Composition-Diamond Lemma for Non-associative Algebras over a Commutative Algebra
建立了自由交换代数上非结合代数的合成钻石引理。作为应用，我们证明了任意交换代数$K$上的每一个可数生成非结合代数都可以嵌入到$K$上的一个二元生成非结合代数中.
2010-09-01 math.RA
Splitting of operations for di-associative algebras and tri-associative algebras
School of Mathematics and Statistics, Guizhou University of Finance and Economics（贵州财经大学数学与统计学院）
本文研究了二结合代数和三结合代数的操作分解，引入了四 dendriform 代数和六 dendriform 代数的概念，并探讨了它们与相对平均算子的关系。
2025-02-28 math.RA
Generalized associative algebras
我们研究了结合代数运算的各种参数化形式，其中参数取在结合半群$Ω$（匹配或族结合代数的推广）或其卡方（双参数结合代数）中.给出了这些算子上的自由代数的描述，研究了它们的形式级数，证明了当参数集为有限时它们是Koszul的.我们还研究了经典结合代数和这些对象之间的运算符态射，并与其他类型的代数（双结合，树状，后李.）。
2021-12-08 math.RA
Structure and classification of Hom-associative algebras
本文研究了Hom-结合代数的结构和代数簇。给出了乘法单Hom-结合代数的特征，并给出了将$2\times 2$ -矩阵代数变形为单Hom-结合代数的例子.给出了$n\leq3$的$n$ -维Hom-结合代数的一个分类.然后研究它们的导子，计算小的Hom型Hochschild上同调群。此外，我们还讨论了它们的不可约分量。
2019-06-12 math.RA
Hom-power associative algebras
研究了幂结合代数的一个推广，称之为Hom-幂结合代数.主要结果是：一个乘法Hom-代数是Hom-幂结合的当且仅当它满足两个三度和四度恒等式。推广了Albert关于幂结合性等价于三次和四次幂结合性的结果.特别地，乘法右Hom-交错代数和非交换Hom-Jordan代数是Hom-power结合的.
2010-07-23 math.RA
Classification of nilpotent associative algebras of small dimension
本文对任意域上维数不超过4的幂零结合代数进行了分类。这是通过构造幂零结合代数作为较小维度代数的中心扩张来完成的，类似于已知的幂零李代数的方法。
2017-05-22 math.RA
Power-associative evolution algebras
本文主要研究幂结合代数的演化代数。给出了幂结合代数的Wedderburn分解，并证明了这些代数是Jordan代数.最后，我们使用这种分解来分类这些代数到六维。
2018-12-24 math.RA
Associative and Jordan algebras generated by two idempotents
精确地描述了由两个幂等元生成的结合代数或Jordan代数。
2016-09-16 math.RA
Manin triples, bialgebras and Yang-Baxter equation of $A_3$-associative algebras
本文发展了$A_3$-结合代数的双代数理论，通过引入Manin三元组和双代数并证明其等价性，定义了$A_3$-结合Yang-Baxter方程，并利用相对Rota-Baxter算子构造了该方程的斜对称解。
2025-10-31 math.RA
(Transposed) Poisson algebra structures on null-filiform associative algebras
本文对结合零幂零代数上的所有Poisson代数及转置Poisson代数结构进行了完整分类。
2025-03-08 math.RA
Gerstenhaber algebra structure on the cohomology of a hom-associative algebra
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。本文定义了一种关于自结合代数上同调的上积。我们证明了上积与度$-1$分次李括号（控制hom-结合代数结构的变形）在上同调上形成一个Gerstenhaber代数.这推广了一个经典的事实，即结合代数的Hochschild上同调具有Gerstenhaber代数结构。
2019-07-20 math.RA
Lie structure of associative algebras containing matrix subalgebras
证明了含有矩阵子代数的结合代数的李换位子代数是完备的。
2018-05-24 math.RA
On a new approach to classification of associative algebras
本文探索了结合代数的一种新的分析方法。
2002-03-02 math.RA
Anti-associative dendriform algebras
Jilin University（吉林大学）；Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院数学研究所）
本文研究反结合型树形代数，通过定义两个运算之和为反结合性，提出O-算子作为解释工具，并探讨非退化Connes余循环的反结合代数的兼容结构。
2026-05-09 math.RA
Gröbner-Shirshov bases and embeddings of algebras
本文利用Gröbner-Shirshov基证明了在下列类中，每个（分别）可数生成的）代数可以嵌入到一个简单的（或二生成）代数：结合微分代数，结合$Ω$ -代数，结合$λ$ -微分代数。我们证明了在以下几类中，可数域$k$上的每个可数生成代数都可以嵌入到简单的二元生成代数中：结合代数，半群，李代数，结合微分代数，结合$Ω$ -代数，结合$λ$ -微分代数.证明了自由结合代数$k< X>$上的任意可数生成模都可以嵌入到循环$k< X>$ -模中，其中$|X|>1$ .我们给出了著名定理的另一个证明：每个可数生成群（分别是）结合代数、半群、李代数）可以嵌入到一个二元生成群（分别为结合代数、半群、李代数）。
2009-08-13 math.RA
Derivations and Centroids of Four Dimensional Associative Algebras
本文主要研究四维结合代数的导子和质心。利用一个已有的低维结合代数的分类结果，刻画了四维结合代数的导子和质心。我们还确定了属于特征幂零类的四维结合代数的代数。
2016-06-09 math.RA
Hom-associative algebras up to homotopy
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。本文在分次向量空间上引入了一个hom-结合代数（简称$HA_\infty$ -代数）的强同伦形式.详细描述了$2$ -项$HA_\infty$ -代数.特别地，我们研究了“骨架”和“严格”$2$ -项$HA_\infty$ -代数。我们还引入了hom-associative $2$ -代数作为hom-结合代数的范畴。证明了$2$ -项$HA_\infty$ -代数范畴与同态结合$2$ -代数范畴是等价的.对$HA_\infty$ -代数进行适当的斜对称化，得到了由Sheng和Chen引入的$HL_\infty$ -代数.最后，我们定义了一个合适的Hochschild上同调理论的$HA_\infty$ -代数控制的变形的结构。
2018-09-19 math.RA
Shift associative algebras
本文对满足$(xy)z=y(zx)$的移位结合代数展开全面研究，关联了相关代数类，构造了自由代数基，建立了类似Wedderburn-Artin的定理，并完成了低维复代数的分类。
2024-08-04 math.RA
Hochshild cohomology of the associative conformal algebra Cend_{1,x}
本文证明了结合共形代数Cend_{1,x}的第二Hochshild上同调群为零。作为一个推论，这个代数在每个扩张中都分裂出一个幂零核。关键词：结合共形代数，分裂根式，Hochshild上同调。
2017-10-09 math.RA
Non-semigroup gradings of associative algebras
已知存在具有非半群分次的李代数，即分次集上的二元运算不结合的李代数。我们在结合代数类中提供了一个类似的例子。
2018-05-01 math.RA
Lie algebras with associative structures. Applications to the study of 2-step nilpotent Lie algebras
研究了李括号也是结合乘法或三次结合乘法的李代数，刻画了幂零李代数的幂零指数为2或3。特别是我们研究类的2步幂零李代数，他们的变形，我们计算的上同调参数化的变形在这个类。
2013-10-08 math.RA
The higher-order hom-associative Weyl algebras
Mälardalen University（马尔默达尔大学）
本文研究高阶Weyl代数作为同源结合代数的变形特性，证明其自然出现于同源结合迭代微分多项式环中，并探讨其结构特征与分类。
2026-04-09 math.RA
(Co)associative $3$-ary (co)algebras and infinitesimal bialgebras: construction and main properties
构造并讨论了（余）结合、部分（余）结合和完全（余）结合的$3$ -元（余）代数和无穷小双代数.定义了它们的三模和匹配对，并完全刻画了它们的特征。推导并分析了其主要结构特性和关系。
2016-12-05 math.RA
$σ$-matching and interchangeable structures on certain associative algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universidade do Porto（波尔图大学）
本文刻画了含单位元代数、矩形带半群代数及自由非单位结合/交换代数等多类结合代数上的 $σ$-匹配、可互换积与完全相容积。
2025-10-19 math.RA
Anti-Frobenius Algebras and Associative Yang-Baxter Equation
结合杨-巴克斯特方程出现在代数的不同领域，例如，在研究双二次泊松括号、非交换二次泊松括号或具有循环2-上圈的结合代数（反Frobenius代数）时，本文给出了一个新的证明。确切地说，反Frobenius代数的忠实表示（直到同构）与结合杨-巴克斯特方程的反对称解一一对应（直到等价）。在Odesskii，Rubtsov和Sokolov工作的基础上，利用计算机代数系统Sage，我们找到了结合杨-巴克斯特方程的常数反对称解，并构造了相应的非交换二次泊松括号.
2013-10-04 math.RA
Decompositions of algebras and post-associative algebra structures
引入后结合代数结构，研究了它与后李代数结构、Rota-Baxter算子以及结合代数和李代数的分解之间的关系.我们展示了几个结果，这种结构的存在。特别地，我们证明了在一对$(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$上不存在后李代数结构，其中$\mathfrak{n}$是单李代数，$\mathfrak{g}$是与$\mathfrak{n}$不同构的约化李代数.我们还证明了$B$的Rota-Baxter算子所产生的$(A,B)$对上不存在后结合代数结构，其中$A$是半单结合代数，而$B$不是半单.证明使用的结果Rota-巴克斯特运营商和分解的代数。
2019-06-24 math.RA
Ideals in hom-associative Weyl algebras
本研究提出高阶Weyl代数的hom-结合版本，推广了已有hom-结合Weyl代数的构造，并证明这类代数是单的且所有单侧理想均为主理想，丰富了hom-结合代数领域的研究成果。
2024-03-15 math.RA
Equivariant one-parameter deformations of associative algebras
引入Hochschild上同调的等变形式作为形变上同调，研究了具有有限群作用的结合代数的等变形变.
2018-04-15 math.RA
Simple associative conformal algebras of linear growth
本文描述了Gel'fand-Kirillov维数为1的单α-生成结合共形代数.
2005-08-04 math.RA
Composition-Diamond lemma for associative $n$-conformal algebras
本文研究了特征为0的域上结合$n$ -共形代数的概念，建立了自由结合$n$ -共形代数的合成Diamond引理.作为应用，我们构造了由生成元和定义关系表示的李$n$ -共形代数的Gröbner-Shirshov基.
2009-03-05 math.RA
Characterizing Nilpotent Associative Algebras by Their Multiplier
本文关注的模拟著名的舒尔乘数的背景下，结合代数和衡量它的尺寸是从最大的。应用李理论的方法，我们刻画了所有有限维幂零结合代数的这一措施是10或更少。
2023-02-02 math.RA
Noncommutative differential calculus on (co)homology of hom-associative algebras
自结合代数是其结合性被代数同态扭曲的代数。作者以前证明了一个自结合代数$A$的Hochschild上同调具有Gerstenhaber结构.在这篇简短的论文中，我们表明，这Gerstenhaber结构连同某些操作的霍赫希尔德同调同调$A$使一个非交换的微分学。作为应用，我们得到了正则有单位的对称hom-结合代数的Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构.
2020-09-25 math.RA
Complete classification of two-dimensional associative and diassociative algebras over any basic field
该研究完成了任意基域上二维结合、双结合代数的同构意义下完全分类，推进了代数结构分类领域的工作。
2023-07-19 math.RA
Central extensions of filiform associative algebras
本文描述了所有复零丝状和丝状结合代数的中心扩张（直到同构）。
2018-09-01 math.RA
On filtered multiplicative bases of some associative algebras
研究了有限维结合代数的滤子乘法基的存在性问题。对于域上的结合代数A，我们研究了它具有滤乘基的性质何时由同态像或由$A$的分次代数继承.然后将这些结果应用于某些群代数和限制包络代数。
2014-10-01 math.RA
Non-associative Solomon's descent algebras
Universidad de La Rioja（拉里奥哈大学）
受相对自由Sabinin代数的泛包络代数具有自然结合内积的启发，从非结合视角重新审视Solomon下降代数、非交换对称函数与分次双代数的Patras下降代数之间的经典关系，并利用余交换连通Hopf operad上的代数语言，将这种联系推广到非结合情形。
2026-06-23 math.RA
The hom-associative Weyl algebras in prime characteristic
引入了素特征域上的第一hom-associated Weyl代数作为第一素特征结合Weyl代数的推广。首先，我们研究了由结合代数通过一般的“扭曲”过程构造的hom-结合代数的性质。然后，利用这些结果，我们确定了第一同结合Weyl代数的交换子、中心、核和导子集。我们还将它们归类为同构，并表明，除其他事项外，所有非零的自同态对他们是内射，但不是满射。最后，我们证明了它们可以被描述为第一结合Weyl代数的多参数形式hom-associated变形，并且当以交换子为括号时，这种变形诱导相应的李代数的多参数形式hom-Lie变形.
2020-12-26 math.RA
Cohomology and homotopy theory of Nijenhuis family algebras
University of Sfax（萨法克斯大学）
本文引入Nijenhuis族Ω-结合代数概念，建立其上同调理论，并证明该上同调控制形变，进而用第二上同调群刻画其阿贝尔扩张。
2026-11-10 math.RA
A short proof that the free associative algebra is Hopfian
给出了一个简短的证明，证明了包括自由结合代数在内的各种代数类都是Hopfian的，即，每一个满射都是自同构。这进一步简化了自由结合代数的Jacobian猜想的Dicks-Lewin解。
2020-01-13 math.RA
Three deformation functors for associative algebras
证明了赋给结合代数的三个变形函子（乘积变形、平坦变形和关系变形）是自然同构的。
2005-11-29 math.RA
Associative Algebras with Small Derived Ideal
本文研究了一种特殊的结合代数，它是海森堡李代数的一个类似物.特别地，我们说结合代数是额外特殊的，如果它的中心等于它的导出理想，并且中心是1维的。本文通过证明超特殊结合代数进行了分类。然后，我们通过维度来描述它们的（Schur）乘数，并完全确定它们的能力。我们将其与单中心代数的相关概念联系起来，讨论了特殊双结合代数的分类问题。
2022-12-02 math.RA
Some classes of nilpotent associative algebras
本文对特征为零的域上的度为$k$的丝状结合代数进行了分类。此外，我们还对自然分次复丝状和拟丝状幂零结合代数进行了分类，并给出了它们的特征序列$C(\mathcal{A})=(n-2,1,1)$或$C(\mathcal{A})=(n-2,2)$。
2018-08-20 math.RA
On unitality conditions for Hom-associative algebras
在hom-associative结构中，结合性条件$(xy)z=x(yz)$被扭曲为$α(x)(yz) = (xy)α(z)$，其中$α$是适当范畴中的映射。本文考虑了hom-结合代数的两个不同的酉性条件。第一种是经典意义上的单位存在性，它比第二种强，我们称之为弱么正性。给出了有单位元的HOM-结合代数的结合性条件与扭曲映射象的大小的关系。同时研究了任意的hom-结合代数嵌入到单位代数或弱单位代数中的问题。最后，我们证明了具有双射扭映射的弱酉hom-结合代数是结合代数的扭形式。
2009-07-21 math.RA
Classification of four-dimensional anti-dendriform algebras whose associated associative algebra has the center of dimension one
本文将反树状代数刻画为两运算之和结合的代数，并完整分类了关联于一维中心四维结合代数的四维复反树状代数。
2024-11-24 math.RA
Free Algebras in Mal'cev-Type Subvarieties of Associative Algebras
Narxoz University（纳尔佐兹大学）；SDU University（南哈萨克斯坦大学）
该研究聚焦结合代数Mal'cev分类下子簇的自由代数，为各子簇构建对应自由代数的基并刻画其对称多项式空间。
2025-10-05 math.RA
Lie and Jordan Isomorphisms of Algebras of Triangular Matrices over Associative Rings
Faculty of Mechanics and Mathematics, Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学力学与数学系）
研究结合环上三角矩阵代数的李同构与若尔当同构，描述其相关性质。
2026-07-08 math.RA
Rota-type operators on null-filiform associative algebras
给出了任意维零丝状结合代数的齐次Rota-Baxter算子、Reynolds算子、Nijenhuis算子、平均算子和权为1的微分算子的刻划.
2018-05-08 math.RA
The group of automorphisms of the category of free associative algebras
本文解决了文[8]中的问题。证明了自由结合代数范畴的自同构群是由半内自同构和镜像自同构生成的
2005-02-20 math.RA
BiHom-$Ω$-associative algebras and related structures
该研究提出四类BiHom-$\Omega$代数概念，借助权$\lambda$的Rota-Baxter族构造新的BiHom-$\Omega$结合与李代数，并将经典代数间关系推广到BiHom-$\Omega$情形，丰富了同态代数结构理论。
2024-04-14 math.RA
Finite generation of Lie derived powers of associative algebras
设$A$是特征$\neq 2$域上的结合代数，该域由有限个幂零元组成.证明了$A$的所有李导幂都是双生成的李代数.
2017-12-19 math.RA
Weakly associative and symmetric Leibniz algebras
研究一类特殊的弱结合代数：对称Leibniz代数.我们描述了与极化-去极化原理相关的交换和斜对称代数的结构。我们还给出了对称莱布尼兹代数的结构定理，我们研究的变形量子化的背景下的形式变形。
2020-08-02 math.RA
n-ary associative algebras, cohomology, free algebras and coalgebras
Gnedbaye的论文中定义了$n$为奇数时$n$ -元部分结合代数的Hochschild型上同调.不幸的是，当$n$是偶数时，上同调定义是无效的。在$n$元部分结合自由代数的计算中又发现了这一事实。本文首次定义了$n$元部分结合代数的Hochschild上同调的两种方法。首先通过减少上链的空间，其次通过使用分级版本。接下来我们计算自由$n$ -元代数，给出这个代数的一个基。最后我们将余代数的概念推广到$n$ -元代数上。
2008-10-25 math.RA
On the variety of two dimensional real associative algebras
本文在非标准分析的框架内描述了二维结合代数的各种性质。通过将A^2中的每个代数分解为一个Jordan代数与一个李代数之和，计算了实数域上二维实结合代数的同构类，并确定了簇的分支和收缩.
2007-10-12 math.RA
Quasi-Centroids and Quasi-Derivations of Low Dimensional Associative Algebras
本文研究了结合代数的拟导子代数与拟中心代数的基本性质，并计算了所有二维至四维结合代数的拟导子代数和拟中心代数及其相应维数。
2023-06-25 math.RA
