The identities and central polynomials of the finite dimensional unitary Grassmann algebras over a finite field
本文描述了有限域上酉有限维Grassmann代数的恒等式的T-理想和中心多项式的T-空间。
2009-11-10 math.RA
On algebras that almost have finite dimensional representations
引入了代数的几乎有限维的概念，并研究了它与经典有限性条件的关系。
2003-11-21 math.RA
Bipartite graphs and the structure of finite-dimensional semisimple Leibniz algebras
给定有限连通二部图，构造了有限维不可分解半单Leibniz代数.此外，任何有限维不可分解的半单Leibniz代数都有类似的构造。
2018-07-06 math.RA
Invariants of finite Hopf algebras
本文将有限群不变理论和有限群概型中的经典结果推广到有限霍普夫代数在交换环上的作用.
2002-09-05 math.RA
Effect algebras as presheaves on finite Boolean algebras
对于效应代数$A$，我们研究了从有限布尔代数到$A$的所有态射的范畴.这个范畴可以描述为有限布尔代数范畴上的预层$R(A)$的元素范畴。证明了效应代数$A$的某些性质（正交代数、Riesz分解性质、布尔代数）可以用预层$R(A)$的元素范畴的性质来刻画.证明了效应代数的张量积是有限布尔代数的自由积沿包含函子的左Kan扩张.因此，效应代数的张量积可以用有限布尔代数上的预层的Day卷积来表示。
2017-12-05 math.RA
A BV-algebra Structure on Hochschild Cohomology of the Group Ring of Finitely Generated Abelian Groups
本文研究了一个关于群环的Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky代数结构。有限阿贝尔群的Batalin-Vilkovisky代数结构来自于有限群的群环是对称代数，有限秩的自由阿尔贝群的Batalin-Vilkovisky代数结构来自于它的群环是Calabi-Yau代数。
2017-04-10 math.RA
Group gradings on finite-dimensional incidence algebras. II
本文完成了有限维关联代数上群分次的描述，并对能实现为带有群分次的关联代数的有限维分次代数进行了分类。
2024-07-24 math.RA
Finite-dimensional subalgebras of the Virasoro algebra
确定了无中心Virasoro代数的所有二维李子代数，完成了复Virasoro代数的所有有限维李子代数的刻画。
2014-11-17 math.RA
Post-Lie Algebras and Isospectral Flows
本文研究了由经典$R$ -矩阵导出的后李代数的李包络代数.给出了相应的李括号流的显式指数解。它是基于一个后Lie Magnus型微分方程的解决方案。
2015-11-20 math-ph math.MP math.RA
Flow invariants in the classification of Leavitt path algebras
我们分析的背景下，莱维特路径代数的一些图形操作的背景下引入的符号动力学威廉姆斯，帕里和沙利文，弗兰克斯。我们表明，这些操作诱导相应的莱维特路代数的森田等价。作为结果，我们得到了我们的两个主要结果：第一个给出了充分条件的Leavitt路代数在某一类是Morita等价的，而第二个给出了充分条件产生同构。我们讨论一种可能的方法来确定这些条件是否也是必要的。在最后一节中，我们提出了许多额外的操作图保持森田等价（分别，同构）的相应的莱维特路代数。
2011-01-19 math.OA math.RA
Post-Lie Algebras, Factorization Theorems and Isospectral-Flows
在这些笔记中，我们回顾并进一步探讨了后李代数的李包络代数。从一个霍普夫代数的角度来看，一个中心的结果，这将被召回的细节，是存在的第二个霍普夫代数结构。通过比较这两个Hopf代数的适当的完成中的类群元素，我们得到一个特殊的映射，我们称之为后Lie Magnus展开。这些结果被认为是在Semenov-Tian-Shansky的双重李代数的情况下，其中后李代数被定义为修改的经典Yang-Baxter方程的解。在这方面，我们证明了一个因式分解定理的群样元素。相应的李括号流的显式指数解，这是基于上述后李马格纳斯展开。
2017-11-07 math-ph math.MP math.RA
Algebras with finitely many conjugacy classes of left ideals versus algebras of finite representation type
设A是代数闭域上幂零根指数为2的有限维代数。证明了A有2个左理想的共轭类当且仅当A是有限表示型的且所有单A-模的维数至少为6.这是一个修订版。
2019-01-18 math.RA math.RT
Coinvariants of Lie algebras of vector fields on algebraic varieties
证明了流生成多个叶的向量场李代数的仿射簇上函数的共不变空间是有限维的。该定理的例子包括：在Hamilton流下的Poisson（或更一般的Jacobi）簇，在不可压缩的向量场流下的Calabi-Yau簇与孤立奇点的完全相交，在不可压缩的向量场下的Calabi-Yau簇与有限体积保持群的交，以及在所有向量场流下的任意簇与孤立奇点。在许多情况下，我们明确地计算这个商。证明涉及到构建一个自然的D-模表示的不变量下的流的向量场，我们证明是完整的，如果它有许多叶（和其完整性，我们更详细地研究）。我们给出了许多反例，天真的推广我们的结果。这些例子一直是我们的动力源泉。
2012-11-08 math.AG math.RA math.SG
On $τ$-tilting finiteness of block algebras of direct products of finite groups
讨论了两个对称代数的张量积上的$τ$ -倾斜模的有限性和无限性.作为应用，我们讨论了有限群的直积的块代数上的这一问题。
2023-02-20 math.RA math.RT
Koszul Algebras and Flow Lattices
我们提供了图的整数割和整数流的格的同调代数实现。对于具有生成树$T$的有限2-边连通图$Γ$，我们给出了一个有限维Koszul代数$A_{Γ,T}$ .在这种构造下，具有对偶生成树的平面对偶图是相伴的Koszul对偶代数。有限生成$A_{Γ,T}$模范畴的Grothendieck群同构于欧氏格$\mathbb Z^{E(Γ)}$，利用$A_{Γ,T}$的表示理论刻画了$Γ$上的整数割和整数流的子格.对$A_{Γ,T}$的分级产生了$q$ -整数割流格的类似物;这些$q$ -格依赖于生成树的选择。我们给出了矩阵树定理的$q$ -模拟，并证明了$(Γ_1,T_1)$的$q$ -流格同构于$(Γ_2,T_2)$的$q$ -流格当且仅当存在从$Γ_1$的边到$Γ_2$的边的保圈双射，它取生成树$T_1$到生成树$T_2$ .这给出了Caporaso-Viviani和Su-Wagner的经典定理的$q$ -模拟。
2019-05-28 math.CO math.RA math.RT
Quasi-finite algebras graded by Hamiltonian and vertex operator algebras
引入了拟有限代数的一般概念，拟有限代数是由满足某些性质的齐次子空间上的所有具有拓扑的整数的集合所分次的代数。引入了正则双模的一个类似物，并描述了拟有限代数上的各种模范畴。当应用于满足朱的$C_2$ -有限性条件的顶点算子代数的当前代数（泛包络代数）时，我们的一般考虑在这样的顶点算子代数的表示论上得到了重要的结果.特别地，证明了这种顶点算子代数上的模范畴等价于有限维结合代数上的模范畴.
2005-05-04 math.QA math.RA
Counting finite-dimensional algebras over finite fields
本文给出了一种计算给定有限域上固定维数非同构代数个数的初等方法。我们展示了这种方法是如何工作的明确的例子$2$维代数领域$\mathbb{F}_{2}$。
2019-09-27 math.CO math.RA
Classification of the d-representation-finite symmetric k-algebras of finite representation type
Linköping University（林雪平大学）；NTNU（挪威科技大学）
本文基于d-表示有限对称Nakayama代数和路径代数的平凡延伸，对有限表示类型的d-表示有限对称代数进行分类。
2026-04-07 math.RA math.RT
Construction of Koszul algebras by finite Galois covering
证明了代数和模的拟Koszu算子是Morita不变性的。有限维$K$ -代数$A$是拟Koszul当且仅当斜群代数$A \ast G$是拟Koszul，其中$G$是满足$\char K \nmid |G|$的有限群。有限维$G$ -分次$K$ -代数$A$是拟Koszul当且仅当Smash积$A # G^*$是拟Koszul，其中$G$是满足$\char K \nmid |G|$的有限群.应用这些结果证明了：如果有限维连通的Koszul代数是Koszul代数，那么它的有限伽罗瓦群$G$满足$\char K \nmid |G|$的Galois覆盖代数也是Koszul代数.因此，可以利用有限Galois覆盖构造Koszul代数.利用有限循环伽罗瓦群的伽罗瓦覆盖构造了Koszul代数.作为例子，许多Koszul代数是由外代数和Koszul预投射代数通过有限的循环或非循环伽罗瓦群覆盖而构造的。
2006-08-30 math.RA math.RT
Representation theory of rectangular finite $W$-algebras
我们对矩形有限$W$ -代数的有限维不可约表示进行了分类，即，有限$W$ -代数$U(\mathfrak{g}, e)$，其中$\mathfrak{g}$是辛或正交李代数，$e \in \mathfrak{g}$是具有相同大小的Jordan块的幂零元幂零元。
2010-03-10 math.RA math.RT
$τ$-tilting finite triangular matrix algebras
首先，我们给出了一个新的例子淤泥离散代数。其次，研究了有限维代数上的三角形矩阵代数何时是$τ$ -倾斜有限的。特别地，我们对三角形矩阵代数是$τ$ -倾斜有限的代数进行了分类.最后，我们研究了当一个三角形矩阵代数是淤离散的。
2021-03-15 math.RA math.RT
On $τ$-tilting finiteness of symmetric algebras of polynomial growth
本文研究代数闭域上多项式增长对称代数等有限维代数的$τ$-倾斜有限性，发现导出等价保持该性质，并证明了相关代数中表示有限性与$τ$-倾斜有限性的一致性。
2024-08-28 math.RA math.RT
(Finite) presentations of Bi-Zassenhaus loop algebras
证明了Bi-Zassenhaus loop代数是可表示到中心元和第二中心元的.特别是，我们展示了一个明确的有限介绍李代数的商在其第二个中心是同构的双Zassenhaus圈代数。
2010-04-09 math.GR math.RA
Finite-dimensional Leibniz algebra representations of $\mathfrak{sl}_2$
给出了特征为零的域上李代数$\mathfrak{sl}_2$的所有有限维Leibniz代数双模.
2019-04-30 math.RA math.RT
Derived dimensions of representation-finite algebras
证明了任意表示有限Artin代数的导维数至多为1。
2009-09-02 math.RA math.RT
Injectives in the variety generated by a finite subdirectly irreducible Heyting algebra with involution
证明了任何具有对合的有限次直不可约Heyting代数都是拟素的，并且有限次直不可约Heyting代数生成的簇中的内射代数恰是该代数的某个直幂的对角子代数，它们是完备的格.
2012-01-12 math.LO math.RA
$\mathcal{F}$-harmonic 3-forms and the Type IIA flow on 6-dimensional symplectic Lie algebras
本文研究$\mathcal{F}$-调和形式及Type IIA流在6维幂零和可解辛李代数上的长时间行为，证明该流能有效检测拉格朗日环面纤维化和调和近复结构等几何结构。
2025-04-24 math-ph math.CA math.DG
Cosemisimple Hopf algebras with antipode of arbitrary finite order
证明了存在任意有限偶数阶的余半单霍普夫代数.我们还讨论了这类霍普夫代数的Schur指标。
2002-04-18 math.QA math.RA
Triangulations of Flow Polytopes, Ample Framings, and Gentle Algebras
该研究刻画了容许充足标架的有向无环图特征并枚举其数量，建立了DKK三角剖分极大单纯形与gentle代数τ-倾斜偏序集的联系，证明完全DAG的流多面体为Gorenstein且具有单峰Ehrhart h*-多项式。
2024-03-06 math.CO math.RA math.RT
Algebras of smooth functions and holography of traversing flows
设$X$是光滑紧致流形，$v$是$X$上的向量场，其中存在一个光滑函数$f: X \to \mathbf R$使得$df(v) > 0$ .设$\partial X$为$X$的边界。用$C^\infty(X)$表示$X$上的光滑函数代数，用$C^\infty(\partial X)$表示$\partial X$上的光滑函数代数.借助于$(v, f)$，我们引入了$C^\infty(\partial X)$的两个子代数$\mathcal A(v)$和$\mathcal B(f)$，并在适当的假设下证明了拓扑张量积$C^\infty(X) \approx \mathcal A(v) \hat\otimes \mathcal B(f)$.因此，拓扑代数$\mathcal A(v)$和$\mathcal B(f)$，\emph{viewed as boundary data}，允许重构$C^\infty(X)$。结果，$\mathcal A(v)$和$\mathcal B(f)$允许本体$X$的平滑拓扑类型的恢复。
2023-03-01 math.DS math.GT math.RA
Affine algebraic monoids as endomorphisms' monoids of finite-dimensional algebras
本文证明了任意仿射代数幺半群均可实现为某个有限维非结合代数的自同态幺半群。
2008-09-13 math.AG math.RA math.RT
Finite dimensional irreducible representations of finite W-algebras associated to even multiplicity nilpotent orbits in classical Lie algebras
我们考虑与经典李代数中偶重幂零元相关联的有限W-代数U（g，e）。利用有限W-代数的最高权理论，给出了具有整中心特征标的有限维不可约U（g，e）-模的一个分类.作为推论，我们得到了U（g）的本原理想的参数化，并给出了相应的簇，e的伴随轨道的闭包和积分中心特征标.
2010-10-11 math-ph math.MP math.QA
