Simplicity and chain conditions for ultragraph Leavitt path algebras via partial skew group ring theory
我们将Leavitt超图路代数实现为部分斜群环。利用这一实现，我们刻画了阿丁超图路代数，并给出了这些代数的简单性准则。
2017-06-13 math.OA math.RA
The Leavitt Path Algebras of Ultragraphs
引入了超图的Leavitt路代数，并刻画了它们的理想结构。然后，我们使用这一概念，介绍和研究的代数类似的Exel-Laca代数。
2021-06-22 math.OA math.RA
A graded pullback structure of Leavitt path algebras of trimmable graphs
受最近关于Vaksman-Soibelman量子奇球的等变推出结构的图C*-代数结果的启发，我们引入了一类称为可修剪图的图.然后证明了可裁剪图的Leavitt路代数与简单Leavitt路代数及其张量积的拉回代数是分次同构的。
2018-03-27 math.OA math.RA
Branching systems and representations of Cohn-Leavitt path algebras of separated graphs
我们为每个分离图（E;C）在一个集合X上构造一个分支系统族，并展示每个分支系统如何将与（E;C）相关的Cohn-Leavitt路代数表示为X中的函数模上的同态。我们还证明了一个分离的无环图的交换化的Cohn-Leavitt路代数可以写成交换化的Cohn-Leavitt代数的一个合并的自由积，它可以通过分支系统忠实地表示.
2014-03-06 math.OA math.RA
Distinguishing Leavitt algebras among Leavitt path algebras of finite graphs by Serre property
两个未回答的问题的心脏理论的莱维特道路代数是格罗滕迪克组$K_0$是否是一个完整的不变量类的单位纯无限单代数和，一个较弱的问题，是否$L_2$（莱维特道路代数相关联的一个顶点有两个循环）和它的Cuntz拼接代数$L_{2-}$是同构的。对第一个问题的肯定回答意味着后者。在这篇简短的论文中，我们提出并研究了另一个问题，即所谓的塞尔猜想，它位于上述两个问题之间：对分类问题的肯定回答意味着塞尔猜想，而塞尔猜想又意味着$L_2 \cong L_{2-}$。在此过程中，我们给出了新的容易构造的代数具有稳定的自由，但不是自由模。
2023-02-17 math.OA math.RA
Towards a K-theoretic characterization of graded isomorphisms between Leavitt path algebras
Hazrat给出了作为分次代数的Leavitt路代数的K-理论不变量。Hazrat证明了这个不变量将Leavitt路代数分类为分次同构，并在某些情况下证明了这个猜想。在本文中，我们证明了一个弱版本的猜想成立的所有有限本质图。
2014-05-02 math.OA math.RA
Diagonal-preserving ring *-isomorphisms of Leavitt path algebras
有向图的图群胚是拓扑同构的当且仅当在Leavitt路代数之间存在一个保持对角的环 *-同构。
2016-04-04 math.OA math.RA
Automorphisms of Leavitt path algebras: Zhang twist and irreducible representations
本文通过角上的广义线性群构造任意图 Leavitt 路径代数固定顶点的自同构，并借此研究 Zhang 扭转及玫瑰图 R_n 的新不可约表示。
2024-08-30 math.OA math.RA
The classification question for Leavitt path algebras
我们证明了一个代数版本的规范不变的唯一性定理，一个结果，它给出了信息的某些同态之间的${\mathbb Z}$ -分次代数。作为这个定理的主要应用，我们得到了指定图的Leavitt路代数之间的同构。从这些同构中，我们能够达到两个目的。首先，我们证明了各种纯无限单Leavitt路代数集合的$K_0$群，以及$K_0$中单位元的位置，将这些集合中的代数分类为同构。其次，我们表明，矩阵环之间的同构在经典的莱维特代数，以前建立使用数论方法，可以通过适当的莱维特路代数之间的同构regained。
2008-02-04 math.OA math.RA
Uniqueness Theorems and Ideal Structure for Leavitt Path Algebras
证明了图C* 代数的两个唯一性定理的Leavitt路代数形式。利用这些唯一性定理分析了Leavitt路代数的理想结构，并给出了它们简单的充要条件。我们还利用这些结果证明了对任意图E，Leavitt路代数$L_\mathbb{C}(E)$嵌入为图C* 代数C*（E）的稠密 *-子代数.这种嵌入的后果图C* 代数，我们讨论如何获得新的信息，有关的建设C*（E）。
2007-02-27 math.OA math.RA
Simplicity of Leavitt path algebras via graded ring theory
设$R$是结合酉环，$E=(E^0,E^1,r,s)$是有向图.利用分次环理论的结果，证明了相应的Leavitt路代数$L_R(E)$是单的当且仅当$R$是单的，$E^0$没有非平凡的遗传饱和子集，且$E$中的每个圈都有出口.我们还给出了简单Leavitt路代数的中心的完整描述。
2022-12-01 math.OA math.RA
On the Representations of Leavitt path algebras
给定一个图E，我们定义E-代数分支系统，显示它们的存在性，以及它们如何诱导表示相关的莱维特路代数。我们还给出了保证与E-代数分支系统相关的表示的忠实性和保证给定的表示（或其限制）等价于由E-代数分支系统产生的表示的充分条件。
2013-10-08 math.OA math.RA
Prime étale groupoid algebras with applications to inverse semigroup and Leavitt path algebras
本文给出了一个代数广群代数是素环的一些充分条件和必要条件。作为应用，我们恢复了已知的逆半群代数和Leavitt路代数的素性结果。证明了代数的素性与广群的拓扑传递性的动力学性质有关。我们得到类似的结果半素性。
2018-02-05 math.OA math.RA
Prime and Primitive Ideals of Ultragraph Leavitt Path Algebras
设$\mathcal G$是一个超图，$K$是一个域。本文描述了超图Leavitt路代数$L_K(\mathcal G)$中的素理想和本原理想.我们确定了分次素理想的向下定向集，然后我们刻画了非分次素理想。证明了$L_K(\mathcal G)$的非分次素理想总是本原的.
2021-09-24 math.OA math.RA
The groupoid approach to Leavitt path algebras
当理论的莱维特路径代数已经相当先进，人们发现，一些更困难的问题容易受到新的方法使用拓扑群胚。使这成为可能的主要结果是图的莱维特路代数是分次同构于图的边界路广群的斯坦伯格代数。本文分三部分：第一部分是群胚的Steinberg代数，第二部分是图的道路空间和边界道路群胚，第三部分是图的Leavitt道路代数。它是关于这些主题的独立参考，旨在对初学者和专家都有用。虽然重温的基本原理，我们证明了一些结果在更大的一般性比其他地方，包括莱维特路径代数的唯一性定理。
2019-05-15 math.OA math.RA
Representations and the reduction theorem for ultragraph Leavitt path algebras
本文研究了超图Leavitt路代数通过分支系统的表示，并利用部分斜环论证明了这类代数的约化定理。我们应用约化定理表明，超图莱维特路径代数是半素的，并完全描述的忠实性所产生的分支系统的动态分支系统的表示。此外，我们研究置换表示，并提供了一个充分的标准置换表示的超图Leavitt路代数是等价的表示所产生的分支系统。我们应用这个标准来描述一类的超图，其中每一个表示（满足一个温和的条件）是置换的，并有一个限制，这是等价的表示所产生的分支系统。
2019-01-31 math.OA math.RA
Leavitt path algebras with coefficients in a commutative ring
给定一个有向图E，我们给出了一个构造其系数在交换酉环R中的Leavitt路代数$L_R(E)$的方法.我们证明了这些莱维特路径代数的分次唯一性定理和Cuntz-Krieger唯一性定理的版本，给出了既推广又简化了域上莱维特路径代数的经典结果的证明。我们还分析了$L_R(E)$的理想结构，证明了如果$K$是域，则$L_K(E) \cong K \otimes_\Z L_\Z(E)$ .
2010-04-02 math.OA math.RA
Monoids, dynamics and Leavitt path algebras
本文概述了Leavitt路径代数这一与有向图相关的代数结构，展示其与符号动力学、算子代数、非交换几何、表示论及筹码点火等多个数学领域的深刻联系。
2024-08-30 math.OA math.RA
Every finitely generated ideal of a Leavitt path algebra is a principal ideal
设E是任意图，K是任意域.对于Leavitt路代数L_{K}（E）的每一个非分次理想I，我们给出了I的生成元的明确描述。利用这一点，我们证明了L_{K}（E）的每一个非线性生成理想必是主理想.特别地，如果E是有限图，则L_{K}（E）的每个理想必是主理想.
2012-07-14 math.OA math.RA
Weighted Leavitt path algebras that are isomorphic to unweighted Leavitt path algebras
设$K$为字段。我们构造了行有限的加权图$(E,w)$，使得加权的Leavitt路代数$L_K(E,w)$同构于非加权的Leavitt路代数.证明了如果$L_K(E,w)$是局部有限的、Noether的、Artinian的、von Neumann正则的或有有限的Gelfand-Kirillov维数，则$L_K(E,w)$同构于一个无权Leavitt路代数.
2019-07-05 math.RA
Strongly graded Leavitt path algebras
设$R$是一个酉环，$E$是一个有向图，并回忆莱维特路代数$L_R(E)$带有一个自然的$\mathbb{Z}$ -阶。证明了$L_R(E)$是强$\mathbb{Z}$ -分次的当且仅当$E$是行有限的，没有sink，满足条件（Y）.我们的结果推广了Clark，Hazrat和Rigby最近的一个结果，并且证明简短而完备.
2021-01-20 math.OA math.RA
Graded homotopy classification of Leavitt path algebras
本文通过分次Grothendieck群和代数K理论，证明了本原图幺元Leavitt路代数在分次同伦等价下的分类。
2023-09-12 math.KT math.OA math.RA
Weighted Leavitt path algebras -- an overview
加权莱维特路代数是由Rooseveh Hazrat在2013年引入的。这些代数同时推广了通常的莱维特路代数和威廉莱维特代数$L(m,n)$。在本文中，我们试图给出一个概述，什么是已知的加权莱维特路代数。我们还证明了一些新的结果（特别是加权Leavitt路代数的分次K-理论），并提到开放的问题。
2021-09-01 math.RA
$*$-isomorphism of Leavitt path algebras over $\mathbb{Z}$
证明了$\mathbb{Z}$上的两个Leavitt路代数是$*$ -同构的当且仅当相应的图群胚是同构的（当且仅当相应的图$C^*$ -代数之间存在对角保持同构）.我们还证明了$\mathbb{Z}$上两个Leavitt路代数之间的任何$*$ -同态都将对角线映射到对角线。这两个结果都适用于$\mathbb{C}$的比$\mathbb{Z}$更一般的子环。
2017-11-23 math.OA math.RA
Ideals of Steinberg algebras of strongly effective groupoids, with applications to Leavitt path algebras
研究了有单位元的交换环上Steinberg代数的理想结构。我们专注于豪斯多夫群胚是强有效的意义上说，他们的单位空间的封闭子空间的减少都是有效的。对于这样的广群，我们完全刻画了任何有单位元的交换环上的关联Steinberg代数的理想格。我们的结果是新的，即使是特殊情况下的莱维特路代数，所以我们明确地描述他们说，在这种情况下，并给出两个具体的例子。
2016-01-27 math.OA math.RA
The Theory of Prime Ideals of Leavitt Path Algebras over Arbitrary Graphs
给定任意图E和域K，用生成元完全刻画了Leavitt路代数L_K（E）的素理想和本原理想.利用L_K（E）的各层信息来表示素谱的分层性。给出了图E中L_K（E）的每一个素理想都是本原的充要条件.刻画了克鲁尔维数为零的Leavitt路代数，并构造了具有不同指定克鲁尔维数的Leavitt路代数.利用E的图的性质刻画了L_K（E）的极小素理想，并利用它给出了L_K（E）的高1和余高1素理想的完整刻画.
2011-06-23 math.OA math.RA
Graded classification of Leavitt path algebras in terms of strong shift equivalence
University of Haifa（海法大学）；University of Göttingen（哥廷根大学）
本文证明Leavitt路径代数的分级Morita等价等价于强移位等价，并利用符号动力学反例推翻Hazrat的分级分类猜想。
2026-09-11 math.OA math.RA
Corners of Leavitt path algebras of finite graphs are Leavitt path algebras
我们实现了一个非常有用的描述（同构）的莱维特路代数$L_K(E)$的有限图$E$的系数在一个字段$K$作为矩阵环的直和$K$，直和与一个图$F$的莱维特路代数$L_K(F)$的一个角，其中每个正规顶点是一个循环的基础。此外，在这种情况下，可以通过使用“源消除”和“折叠”过程的一些逐步过程将图$E$变换为图$F$。我们利用这一点来建立文章的主要结果，即有限图的Leavitt路代数的每个非零角同构于Leavitt路代数。事实上，我们证明了一个更一般的结果，即，任何非零的生成的投射$L_K(E)$ -模的自同态环同构于从$E$显式构造的图的Leavitt路代数。因此，特别地，这产生每个与莱维特路代数Morita等价的单位$K$ -代数确实同构于莱维特路代数。
2019-02-10 math.RA
Anick type automorphisms and new irreducible representations of Leavitt path algebras
本文给出了任意图的Leavitt路代数的一类新的自同构。从而得到了这些Leavitt路代数的Anick型自同构和$(1, n)$型Leavitt代数的新的不可约表示.
2021-03-01 math.RA
Every graded ideal of a Leavitt path algebra is graded isomorphic to a Leavitt path algebra
我们证明了Leavitt路代数的每个分次理想都分次同构于Leavitt路代数。已知Leavitt路代数的分次理想$I$同构于图的Leavitt路代数，称为广义刺猬图，广义刺猬图是基于由$I$唯一确定的某些顶点集定义的。然而，这种同构可能不分等级。我们表明，取代短“刺”的广义刺猬图可能更少，但必须更长的刺，我们得到一个图（我们称之为豪猪图），使其莱维特路径代数是分级同构的$I$。我们的证明适合于表明，对于图$C^*$ -代数的每个闭规范不变理想$J$，存在规范不变$*$ -同构将$J$的豪猪图的图$C^*$ -代数映射到$J.$上
2022-11-22 math.RA
K-theory for Leavitt path algebras: computation and classification
我们证明了由Ara，Littenga和Cortinas推导的Leavitt路代数的K-群的长正合序列以明显的方式推广到具有无限发射器的可数图的Leavitt路代数.利用这个长正合序列，我们计算了某些域上Leavitt路代数的高阶代数K-群的显式公式，包括所有有限域和所有代数闭域.我们还研究分类的莱维特路代数使用K理论。当基域是有理数时，K_0-群和K_1-群不足以将无限图的纯无限单有单位的Leavitt路代数分类到Morita等价。我们证明了对于这些Leavitt路代数，如果其基础域是数域（包括数域是有理数的情况），则K_0-群和K_6-群构成的对足以将这些Leavitt路代数分类到Morita等价。
2015-03-26 math.KT math.OA math.RA
Ideal-related K-theory for Leavitt path algebras and graph C*-algebras
引入了环的理想相关K-理论的概念，并利用它证明了：如果两个复Leavitt路代数是Morita等价的（分别是同构的），则相应的图C* 代数的理想相关K-理论（分别是酉理想相关K-理论）是同构的.这对图代数的“森田等价猜想”和“同构猜想”产生了影响，并使我们能够证明，当E和F属于特定的图的集合，其C* 代数由理想相关的K-理论分类时，Leavitt路代数的森田等价（分别为同构）暗示了图C* 代数的强森田等价（分别为同构）。我们陈述了一些推论，这些推论描述了这些含义所包含的各种类型的图。此外，我们还得到了与放大图的图C* 代数的分类类似的放大图的Leavitt路代数的分类.
2012-12-13 math.OA math.RA
Leavitt path algebras of hypergraphs
本文定义了超图的Leavitt路代数，同时推广了可分离图的Leavitt路代数和行有限点权图的Leavitt路代数。我们找到了这些代数的线性基，计算了它们的Gelfand-Kirillov维数，得到了一些关于环论性质如简单性、von Neumann正则性和Noether性的结果，并研究了它们的K-理论和分次K-理论.从而得到了分离图的Leavitt路代数的Gelfand-Kirillov维数和分次K-理论以及加权Leavitt路代数的分次K-理论的新结果。
2019-02-23 math.RA
Graded isomorphisms of Leavitt path algebras and Leavitt inverse semigroups
本文针对顶点出度不超过1的连通有限图，给出组合充要条件，证明其等价于对应Leavitt路代数的$\boldsymbol{\rm Z}$分次同构，也等价于对应Leavitt逆半群的$\boldsymbol{\rm Z}$分次同构。
2024-12-12 math.RA
Unital aligned shift equivalence and the graded classification conjecture for Leavitt path algebras
该研究证明满足对齐条件的幺正移位等价可诱导Leavitt路代数的分次同构，推进分次分类猜想，还借助新建立的分次环提升结果简化了两项相关重要结论的证明。
2024-09-13 math.OA math.RA
On simple spectral modules over Leavitt path algebras
本文将Leavitt路代数上的单模刻画为各向同性群的不可约表示的诱导模。
2020-01-16 math.RA
Leavitt Path Algebras of Finite Gelfand-Kirillov Dimension
导出了Leavitt路代数的Groebner-Shirshov基和Gelfand-Kirillov维数。
2012-04-24 math.RA
Iterated Leavitt Path Algebras
Leavitt路代数将有向图与一个$\mathbb Z$ -分次代数联系起来，并以其最简单的形式恢复了Leavitt代数L（1，n）.本文引入了与具有自然$\oplus \mathbb Z$分级的有向赋权图相关联的迭代Leavitt路代数，并以其最简单的形式恢复了Leavitt代数$L(n,k)$ .我们还刻画了强分次的Leavitt路代数。
2010-05-11 math.RA
Leavitt Path Algebra over Kronecker Square of Quivers and Cross product algebra
Saint Louis University（圣路易斯大学）；Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文研究了箭图Kronecker平方上的Leavitt路代数，揭示了其与原箭图Leavitt路代数的性质异同，并探讨了与Hayashi面代数及原箭图Leavitt路代数叉积构造的联系。
2026-05-27 math.RA
On the centroid of a Leavitt path algebra
我们描述了一些Leavitt路代数的质心。更准确地说，我们表明，对于莱维特路径代数在一个领域$K$是简单的质心是同构的$K$，并为总理莱维特路径代数的质心是同构的$K$，除非如果图是一个行有限的彗星，在这种情况下，质心是同构的$K[x,x^{-1}]$。
2020-04-13 math.RA
The graded structure of Leavitt Path algebras
Leavitt路代数将有向图与一个$\mathbb Z$ -分次代数联系起来，并以其最简单的形式恢复了Leavitt代数$L(1,k)$。本文首先研究了与有限无圈图、$C_n$ -彗星图和多头图相关的Leavitt路代数的$\mathbb Z$ -分次，并刻画了其（$\mathbb Z$ -分次）结构.最后两种类型是图的例子，其Leavitt路代数是强分次的。我们刻画了强分次的莱维特路代数，得到了群环或交叉积的代数类。在尝试推广的分级，我们引入加权Leavitt路代数与有向加权图有自然的$\textstyle{\bigoplus} \mathbb Z$ -分级，并在其最简单的形式恢复的Leavitt代数$L(n,k)$。然后，我们建立了这些代数的一些基本性质。
2011-11-01 math.RA
The graded Grothendieck group ${K}_0^{\mathrm{gr}}$ is full for weighted Leavitt path algebras
Mindanao State University（棉兰老国立大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）；Institute of Mathematics, VAST（越南科学技术院数学研究所）
本文证明分次Grothendieck群 $K_0^{\mathrm{gr}}$ 是加权Leavitt路代数的完全不变量，并证明其是加权Leavitt路代数范畴上的完全函子，从而恢复了Leavitt路代数的提升定理。
2026-06-16 math.KT math.OA math.RA
Weighted Leavitt path algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension
本文确定了加权Leavitt路代数$L_K(E,w)$的Gelfand-Kirillov维数，其中$K$是域，$(E,w)$是有限加权图.进一步证明了域$K$上的有限维加权Leavitt路代数同构于$K$上矩阵环的有限积.
2018-04-24 math.RA
A groupoid generalization of Leavitt path algebras
设G是局部紧的Hausdorff广群，其中s是局部同胚，单位空间是全不连通的。设存在从G到离散群$Γ$的连续上圈c.本文证明了G上的局部常数紧支撑函数集A（G）是C_c（G）的稠密 *-子代数，并且证明了A（G）对于G的紧开二分集的代数表示是普适的.我们还证明了如果G是一个无源的行有限图或k-图的广群，则A（G）同构于相应的Leavitt路代数或Kumjian-Pask代数.我们证明版本的Cuntz-Krieger和分次唯一性定理A（G）。
2012-02-06 math.OA math.RA
Naimark's Problem for graph C*-algebras and Leavitt path algebras
本文利用图的边界路径构造不可约表示，证明 Naimark 问题及其代数类比分别对图 C*-代数和 Leavitt 路径代数有肯定答案，并刻画了谱可数时不可约表示与边界路径移位-尾等价类的一一对应。
2025-02-06 math.OA math.RA
Homotopy classification of Leavitt path algebras
本文研究域$\ell$上有限图的纯无限单Leavitt路代数的分类问题。每个图$E$具有关联的莱维特路$\ell$ -代数$L(E)$。有一个悬而未决的问题，问是否对$(K_0(L(E)), [1_{L(E)}])$，组成的Grothendieck群连同类$[1_{L(E)}]$的身份，是一个完整的不变量的分类，直到代数同构，这些莱维特路代数的有限图是纯粹的无限简单。我们表明，$(K_0(L(E)), [1_{L(E)}])$是一个完整的不变量的分类，这样的代数多项式同伦等价。为了证明这一点，我们发展的双变代数$K$ -理论的莱维特路代数，并获得了一些结果的独立利益。
2018-08-05 math.KT math.OA math.RA
Non-stable K-theory for Leavitt path algebras
本文计算了任意有向图上Leavitt路代数的生成投射模的同构类幺半群。我们的结果推广了Ara，Moreno和Pardo的结果，他们在其中计算了可数行有限有向图上的Leavitt路代数的幺半群。
2012-11-06 math.RA
Stable rank of Leavitt path algebras
我们刻画了Leavitt路代数的稳定秩的值，给出了具体的标准的基础图的性质。
2007-06-17 math.RA
Classification conjectures for Leavitt path algebras
本文综述了Leavitt路代数分类的当前研究路线、问题、猜想及已获成果，并指出其与符号动力学和$C^*$-代数理论的内在联系。
2024-07-11 math.KT math.OA math.RA
Completions of Leavitt path algebras
在有限有向图的Leavitt路代数$L(Γ)$上引入一类拓扑，并将分次完备$\widehat{L}(Γ)$分解为极小理想的直和.
2015-04-20 math.RA
Modules for Leavitt path algebras of bi-separated graphs via representations graphs
本文引入双分离图的表示图概念，构造有限双分离图的Leavitt路代数的模并找到一类单模，在Cuntz-Krieger双分离情形下可复现经典Chen单模。
2023-07-13 math.OA math.RA math.RT
A criterion for Leavitt path algebras having invariant basis number
本文给出了有限图的Leavitt路代数具有不变基数的一个矩阵论判据。从而证明了有限图的Cohn路代数具有不变基数，并给出了某些类有限图的Leavitt路代数具有不变基数.
2016-06-15 math.RA
When is the twist of a Leavitt path algebra again a Leavitt path algebra?
Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术院数学研究所）；Department of Mathematics and Statistics, Saint Louis University（圣路易斯大学数学与统计系）
本文研究Leavitt路代数在图自同构诱导的Zhang扭曲下何时仍为Leavitt路代数，建立了原图与扭曲图的组合联系，证明环论性质不变，并定义了Z-分次代数的非交换射影概形。
2026-11-10 math.RA
A note on the regular ideals of Leavitt path algebras
我们证明了，对于任意的图，一个正则理想的相关的莱维特路代数也分等。结果，对于行有限图，我们得到了关联的正则理想的Leavitt路的商仍然是一个Leavitt路代数，并且正则理想的商保持条件L.此外，我们还描述了正则理想的顶点集，并将Leavitt路代数与图C*-代数中的正则理想理论进行了比较。
2021-07-21 math.RA
