On groupoid graded von Neumann regular rings and a Brandt groupoid graded Leavitt path algebras
设$S$是一个部分广群，即一个具有部分二元运算的集合。称$S$ -分次环$R$是分次von Neumann正则的，如果对每个齐次元$x\in R.$都有$x\in xRx$.在$S$是可消的假设下，刻画了分次von Neumann正则的$S$ -分次环.若环是$S$分次冯诺依曼正则的，且$S$是可消的，则$S$使得对每个$s\in S,$都存在$s^{-1}\in S$和幂等元PDMATHABMPDMATHABMT，其中$es=sf=s,$ $fs^{-1}=s^{-1}e=s^{-1},$ $ss^{-1}=e$和$s^{-1}s=f,$是Brandt广群所具有的性质.将酉环上任意非零有向图的Leavitt路代数看作整数加群$\mathbb{Z},$上Brandt广群分次的环，证明了它是分次von Neumann正则的当且仅当它的系数环是von Neumann正则的，从而推广了最近得到的关于Leavitt路代数的规范$\mathbb{Z}$ -分次的结果.
2022-07-02 math.RA
The general linear groupoid of a Leavitt path algebra
本文研究Leavitt路代数的一般线性群胚，确定其生成集并推导对应一般线性群的生成集，还将结果推广到超图的Leavitt路代数。
2026-08-24 math.RA
Chain conditions on étale groupoid algebras with applications to Leavitt path algebras and inverse semigroup algebras
作者以前曾把具有局部紧、Hausdorff和全不连通的单位空间的单位$R$和Etale广群$\mathscr G$的交换环与一个$R$ -代数$R\mathscr G$联系起来。本文刻画了$R\mathscr G$何时是Noether的，何时是Artin的.作为推论，我们将有限维Abrams，Aranda~Pino和Siles~Molina以及域上Noetherian Leavitt路代数的刻划推广到任意交换系数环上，并恢复了Noetherian逆半群代数的Oknienski和Artin逆半群代数的Zelmanov的刻划.
2017-09-09 math.RA
Equivalent groupoids have Morita equivalent Steinberg algebras
设$G$和$H$是Hausdorff充分群胚，$R$是交换单位环.证明了如果$G$和$H$在Muhly-Renault-Williams意义下等价，则具有紧支集的局部常数$R$值函数的Steinberg代数是Morita等价的.我们推导出在Crisp和Gow意义下折叠一个有向图的"可折叠子图”并不改变相应的Leavitt路$R$ -代数的Morita-等价类，因此一些产生Morita等价$C^*$ -代数的图的构造也产生Morita等价的Leavitt路代数.
2013-11-14 math.OA math.RA
Diagonal-preserving ring *-isomorphisms of Leavitt path algebras
有向图的图群胚是拓扑同构的当且仅当在Leavitt路代数之间存在一个保持对角的环 *-同构。
2016-04-04 math.OA math.RA
Chain Conditions for Etale Groupoid Algebras
本文针对艾达尔群胚代数，刻画了其范畴诺特/阿廷、局部诺特/阿廷及半单性质，推广了Leavitt路代数的相关链条件研究结果。
2024-03-11 math.OA math.RA
Simplicity, primitivity and semiprimitivity of etale groupoid algebras with applications to inverse semigroup algebras
本文研究了与Etale群胚相关联的代数的单性、半单性和半单性。给出了它在逆半群代数中的应用。这些结果还恢复了Leavitt路代数的半连续性，并可用于恢复已知的Leavitt路代数的连续性判据.
2015-06-25 math.CT math.GR math.OA
A classification of ideals in Steinberg and Leavitt path algebras over arbitrary rings
给出了Hausdorff充分广群$G$的Steinberg代数中的理想与$G$中各向同性群的群代数中的某些理想族之间的一一对应.这推广了已知的Steinberg代数的强有效群胚的理想对应定理。我们利用这一点给出了任意交换环上Leavitt路代数理想格的一个完全图描述，推广了域上Leavitt路代数理想的分类。
2021-09-17 math.RA
Baer-Type Ring Characterizations of Steinberg Algebras, with Applications to Leavitt Path Algebras
Tarbiat Modares University（塔里亚特莫达雷斯大学）
本文推广Baer、Rickart及其局部、分次和$*$-类似物理论到Steinberg代数，证明局部Baer行为迫使群胚离散，并利用轨道分解给出完整刻画，进而应用于Leavitt路代数获得相应环性质刻画。
2026-10-06 math.OA math.RA
Strongly graded groupoid and directed graph algebras
证明了分次广群的约化$C^*$ -代数是强分次$C^*$ -代数当且仅当相应的Steinberg代数是强分次分次环.应用这个结果得到了任意图的Leavitt路代数和$C^*$ -代数的一个定理。
2020-04-19 math.OA math.RA
Simple flat Leavitt path algebras are von Neumann regular
对于有单位元的环，单模的平坦性是否意味着所有的模都是平坦的，从而环是冯诺依曼正则的，这是一个公开的问题。Ramamurthi在40多年前提出了这个问题，他称这种环为SF环（即，简单模块是平坦的）。本文证明了由序群分次的充要Hausdorff广群的SF Steinberg代数具有非周期单位空间。对于图群胚，这意味着图是非循环的。结合Abrams-Rangaswamy定理，证明了SF Leavitt路代数是正则的，肯定地回答了Ramamurthi关于这类Leavitt路代数的问题.
2018-03-04 math.RA
Ultragraph algebras via labelled graph groupoids, with applications to generalized uniqueness theorems
一个超图产生一个具有某些特殊性质的标号图。本文把与这类标号图相联系的代数称为广群代数。更确切地说，我们证明了已知的群胚代数实现的超图C*-代数是唯一有效的，为每个边缘的范围是有限的，我们扩展到任何超图（包括超图与汇）。使用我们的机器，我们的特点是转移空间与超图的紧谱的逆半群与超图（被视为一个标记的图）。此外，在纯代数设置，我们表明，代数部分行动用于描述一个超图Leavitt路径代数作为一个部分斜群环是等价的对偶的拓扑部分行动，我们用这个来描述超图Leavitt路径代数作为Steinberg代数。最后，我们证明了超图C ~*-代数和超图Leavitt路代数的广义唯一性定理，并刻画了它们的交换核子代数。
2020-09-02 math.DS math.OA math.RA
Diagonal-preserving isomorphisms of étale groupoid algebras
Jean Renault的工作表明，对于拓扑主代数群胚，约化$C^*$ -代数的对角保持同构产生群胚的同构。对于整环上的广群代数，在适当的假设下，已有几位作者证明了类似的结果。在本文中，我们通过允许更一般的系数环和通过削弱对群胚的假设，推广了已知的结果。我们的方法有一个额外的特点，我们只需要对两个群胚之一施加条件。应用程序给出了莱维特路代数。
2017-12-18 math.OA math.RA
Leavitt path algebras as partial skew group rings
将Leavitt路代数看作部分斜群环，并基于部分斜群环论给出了Leavitt路代数的Cuntz-Krieger唯一性定理和单纯性准则的新证明.
2012-02-13 math.OA math.RA
Homology of étale groupoids, a graded approach
本文引入分次Etale广群胚的分次同调论。对于$\mathbb Z$ -分次广胚，我们建立了分次零同调与非分次同调的正合序列。针对任意图群胚，证明了常系数分次零同调群$\mathbb Z$同构于相应Leavitt路代数的分次Grothendieck群.为此，我们考虑了原图的覆盖图的Leavitt路代数的对角代数，并直接构造了群同构。考虑到图的平凡分次，我们的结果将Matui关于无汇（有限型的移位）的有限图的零同调推广到所有的任意图。利用这些结果，我们证明了分次零同调群是有限型移位的最终共轭的完全不变量，并且可以成为解析图代数和代数图代数的统一不变量.
2019-01-19 math.KT math.OA math.RA
Leavitt path algebras of labelled graphs
将交换酉环上的Leavitt标号路代数与标号空间相联系，推广了与图和超图相联系的Leavitt路代数以及由幂等元生成的无挠交换代数.我们证明了莱维特标号路代数可以被实现为部分斜群环、Steinberg代数和Cuntz-Pimsner代数。通过这些实现，我们得到了广义的唯一性定理，对角保持同构的描述，我们刻画简单的莱维特标记的道路代数。此外，我们证明了一大类部分斜群环可以实现为Leavitt标号路代数。
2021-06-10 math.OA math.RA
Irreducible and permutative representations of ultragraph Leavitt path algebras
我们完全刻画了超图Leavitt路代数的完美的、置换的、不可约表示。为此，我们将Chen关于Leavitt路代数的不可约表示的构造推广到超图Leavitt路代数.我们证明了这些表示可以从分支系统建立，并刻画了与完美分支系统相关的不可约表示。在此过程中，我们改进了陈的不可约表示的忠实性的表征。
2019-06-27 math.OA math.RA
On the ideals of ultragraph Leavitt path algebras
在这篇文章中，我们提供了一个明确的描述一组生成元的任何理想的超图莱维特路代数。我们提供了几个额外的后果，这种描述，包括信息的生成集的分次理想，分次的唯一性和Cuntz-Krieger定理，半素性，和超图Leavitt路代数的半连续性，一个完整的刻画素和本原理想的超图Leavitt路代数。我们还证明了超图Leavitt路代数的每个本原理想恰是Chen单模的零化子。因此，我们证明了Exel的Effros-Hahn猜想的本原理想在超图的莱维特路代数设置（一个结论，也是新的背景下的莱维特路代数的图）。
2021-09-21 math.OA math.RA
Simplicity and chain conditions for ultragraph Leavitt path algebras via partial skew group ring theory
我们将Leavitt超图路代数实现为部分斜群环。利用这一实现，我们刻画了阿丁超图路代数，并给出了这些代数的简单性准则。
2017-06-13 math.OA math.RA
On induced graded simple modules over graded Steinberg algebras with applications to Leavitt path algebras
对于充分广群$\mathcal{G}$和$\mathcal{G}$的单位$x$，Steinberg构造了Steinberg代数$A_R(\mathcal{G})$上的模范畴与各向同性群代数$R\mathcal{G}_x$上的模范畴之间的诱导函子和限制函子.在本文中，我们证明了这些函子的一个分次版本和相关结果的分次Steinberg代数的分次充分广群。作为应用，对Leavitt路代数$L_K(E)$上的谱单模和分次单模进行了分类.特别是，我们表明，许多以前已知的简单和分次简单$L_K(E)$ -模块，包括陈简单的模块，诱导（分次或非分次）简单模块上的各向同性群代数。
2020-06-19 math.RA
The Leavitt Path Algebras of Ultragraphs
引入了超图的Leavitt路代数，并刻画了它们的理想结构。然后，我们使用这一概念，介绍和研究的代数类似的Exel-Laca代数。
2021-06-22 math.OA math.RA
A graded pullback structure of Leavitt path algebras of trimmable graphs
受最近关于Vaksman-Soibelman量子奇球的等变推出结构的图C*-代数结果的启发，我们引入了一类称为可修剪图的图.然后证明了可裁剪图的Leavitt路代数与简单Leavitt路代数及其张量积的拉回代数是分次同构的。
2018-03-27 math.OA math.RA
Branching systems and representations of Cohn-Leavitt path algebras of separated graphs
我们为每个分离图（E;C）在一个集合X上构造一个分支系统族，并展示每个分支系统如何将与（E;C）相关的Cohn-Leavitt路代数表示为X中的函数模上的同态。我们还证明了一个分离的无环图的交换化的Cohn-Leavitt路代数可以写成交换化的Cohn-Leavitt代数的一个合并的自由积，它可以通过分支系统忠实地表示.
2014-03-06 math.OA math.RA
Distinguishing Leavitt algebras among Leavitt path algebras of finite graphs by Serre property
两个未回答的问题的心脏理论的莱维特道路代数是格罗滕迪克组$K_0$是否是一个完整的不变量类的单位纯无限单代数和，一个较弱的问题，是否$L_2$（莱维特道路代数相关联的一个顶点有两个循环）和它的Cuntz拼接代数$L_{2-}$是同构的。对第一个问题的肯定回答意味着后者。在这篇简短的论文中，我们提出并研究了另一个问题，即所谓的塞尔猜想，它位于上述两个问题之间：对分类问题的肯定回答意味着塞尔猜想，而塞尔猜想又意味着$L_2 \cong L_{2-}$。在此过程中，我们给出了新的容易构造的代数具有稳定的自由，但不是自由模。
2023-02-17 math.OA math.RA
$*$-isomorphism of Leavitt path algebras over $\mathbb{Z}$
证明了$\mathbb{Z}$上的两个Leavitt路代数是$*$ -同构的当且仅当相应的图群胚是同构的（当且仅当相应的图$C^*$ -代数之间存在对角保持同构）.我们还证明了$\mathbb{Z}$上两个Leavitt路代数之间的任何$*$ -同态都将对角线映射到对角线。这两个结果都适用于$\mathbb{C}$的比$\mathbb{Z}$更一般的子环。
2017-11-23 math.OA math.RA
Towards a K-theoretic characterization of graded isomorphisms between Leavitt path algebras
Hazrat给出了作为分次代数的Leavitt路代数的K-理论不变量。Hazrat证明了这个不变量将Leavitt路代数分类为分次同构，并在某些情况下证明了这个猜想。在本文中，我们证明了一个弱版本的猜想成立的所有有限本质图。
2014-05-02 math.OA math.RA
Reconstruction of graded groupoids from graded Steinberg algebras
给出了在任意含1的可换整环上，由分次Steinberg代数的环结构，以及支撑在单位空间上的函数的标准交换子环的嵌入，构造出具有拓扑主中性分次分支的分次充分Hausdorff广群.我们证明了对于每个圈都有出口的图$E$和$F$，Leavitt路代数的保对角环同构蕴涵了$C^*$ -代数的$C^*$ -同构.
2016-09-08 math.OA math.RA
Flow invariants in the classification of Leavitt path algebras
我们分析的背景下，莱维特路径代数的一些图形操作的背景下引入的符号动力学威廉姆斯，帕里和沙利文，弗兰克斯。我们表明，这些操作诱导相应的莱维特路代数的森田等价。作为结果，我们得到了我们的两个主要结果：第一个给出了充分条件的Leavitt路代数在某一类是Morita等价的，而第二个给出了充分条件产生同构。我们讨论一种可能的方法来确定这些条件是否也是必要的。在最后一节中，我们提出了许多额外的操作图保持森田等价（分别，同构）的相应的莱维特路代数。
2011-01-19 math.OA math.RA
Using Steinberg algebras to study decomposability of Leavitt path algebras
给定一个任意图$E$，研究了$E$与广群$G_E$之间的关系.我们发现，有一个晶格之间的同构对$(H, S)$，其中$H$是一个遗传和饱和的顶点集和$S$是一组破缺顶点{关联到$H $ }，到格的开放不变子集的$G_E^{(0)}$。我们使用这个格同构来刻画Leavitt路代数$L_K(E)$的可分解性，其中$K$是一个域.首先，我们找到了一个图的条件，当$G_E^{(0)}$的开放不变子集是封闭的。然后我们给出了一个图条件和一个广群条件，每个条件都等价于$L_K(E)$是可分解的{在这个意义上它可以写成两个非零理想的直和}.
2016-03-03 math.RA
Automorphisms of Leavitt path algebras: Zhang twist and irreducible representations
本文通过角上的广义线性群构造任意图 Leavitt 路径代数固定顶点的自同构，并借此研究 Zhang 扭转及玫瑰图 R_n 的新不可约表示。
2024-08-30 math.OA math.RA
On Steinberg algebras of Hausdorff ample groupoids over commutative semirings
研究了交换半环S上由Steinberg引入的Hausdorff充分广群的代数。特别地，我们得到了这类Steinberg代数的同余单性的一个完整刻画，推广了S是域或交换环时的著名刻画.我们还给出了一个判定任意图所对应的图群胚的Steinberg代数是同余单的准则。受Clark和Sims的一个结果的启发，我们证明了在布尔半域上，从Leavitt路代数到Steinberg代数的自然同态是同构的当且仅当关联图是行有限的.此外，我们建立了布尔半域上行有限图的Leavitt路代数的约化定理和唯一性定理。
2020-08-21 math.RA
The classification question for Leavitt path algebras
我们证明了一个代数版本的规范不变的唯一性定理，一个结果，它给出了信息的某些同态之间的${\mathbb Z}$ -分次代数。作为这个定理的主要应用，我们得到了指定图的Leavitt路代数之间的同构。从这些同构中，我们能够达到两个目的。首先，我们证明了各种纯无限单Leavitt路代数集合的$K_0$群，以及$K_0$中单位元的位置，将这些集合中的代数分类为同构。其次，我们表明，矩阵环之间的同构在经典的莱维特代数，以前建立使用数论方法，可以通过适当的莱维特路代数之间的同构regained。
2008-02-04 math.OA math.RA
A note on projections in étale groupoid algebras and diagonal preserving homomorphisms
本文刻画了满足“豪斯多夫充足广群代数的任意$\ast$-同态均自动保对角”性质的环，其恰好是Carlsen研究的复数共轭闭子环，且给出了比Leavitt路代数情形更简洁的广群层面证明。
2023-12-18 math.OA math.RA
Uniqueness Theorems and Ideal Structure for Leavitt Path Algebras
证明了图C* 代数的两个唯一性定理的Leavitt路代数形式。利用这些唯一性定理分析了Leavitt路代数的理想结构，并给出了它们简单的充要条件。我们还利用这些结果证明了对任意图E，Leavitt路代数$L_\mathbb{C}(E)$嵌入为图C* 代数C*（E）的稠密 *-子代数.这种嵌入的后果图C* 代数，我们讨论如何获得新的信息，有关的建设C*（E）。
2007-02-27 math.OA math.RA
Simplicity of Leavitt path algebras via graded ring theory
设$R$是结合酉环，$E=(E^0,E^1,r,s)$是有向图.利用分次环理论的结果，证明了相应的Leavitt路代数$L_R(E)$是单的当且仅当$R$是单的，$E^0$没有非平凡的遗传饱和子集，且$E$中的每个圈都有出口.我们还给出了简单Leavitt路代数的中心的完整描述。
2022-12-01 math.OA math.RA
On the Representations of Leavitt path algebras
给定一个图E，我们定义E-代数分支系统，显示它们的存在性，以及它们如何诱导表示相关的莱维特路代数。我们还给出了保证与E-代数分支系统相关的表示的忠实性和保证给定的表示（或其限制）等价于由E-代数分支系统产生的表示的充分条件。
2013-10-08 math.OA math.RA
Prime and Primitive Ideals of Ultragraph Leavitt Path Algebras
设$\mathcal G$是一个超图，$K$是一个域。本文描述了超图Leavitt路代数$L_K(\mathcal G)$中的素理想和本原理想.我们确定了分次素理想的向下定向集，然后我们刻画了非分次素理想。证明了$L_K(\mathcal G)$的非分次素理想总是本原的.
2021-09-24 math.OA math.RA
Strongly graded groupoids and strongly graded Steinberg algebras
我们研究强分次群胚，它们是配备连续满函子$κ: \mathcal G \to Γ$的拓扑群胚$\mathcal G$，到离散群$Γ$，使得对于所有$γ, δ\in Γ$，$κ^{-1}(γ)κ^{-1}(δ) = κ^{-1}(γδ)$。引入分次$\mathcal G$ -层范畴，证明了一个类似于Dade定理的结果：$\mathcal G$是强分次的当且仅当每个分次$\mathcal G$ -层都由一个$\mathcal G_ε$ -层诱导.分次充分广群的Steinberg代数是分次的，证明了该代数是强分次的当且仅当该广群是。应用这个结果，我们得到了强分次Leavitt路和Kumjian-Pask代数的一个完整的图形刻画.
2018-08-16 math.OA math.RA
Representations and the reduction theorem for ultragraph Leavitt path algebras
本文研究了超图Leavitt路代数通过分支系统的表示，并利用部分斜环论证明了这类代数的约化定理。我们应用约化定理表明，超图莱维特路径代数是半素的，并完全描述的忠实性所产生的分支系统的动态分支系统的表示。此外，我们研究置换表示，并提供了一个充分的标准置换表示的超图Leavitt路代数是等价的表示所产生的分支系统。我们应用这个标准来描述一类的超图，其中每一个表示（满足一个温和的条件）是置换的，并有一个限制，这是等价的表示所产生的分支系统。
2019-01-31 math.OA math.RA
Leavitt path algebras with coefficients in a commutative ring
给定一个有向图E，我们给出了一个构造其系数在交换酉环R中的Leavitt路代数$L_R(E)$的方法.我们证明了这些莱维特路径代数的分次唯一性定理和Cuntz-Krieger唯一性定理的版本，给出了既推广又简化了域上莱维特路径代数的经典结果的证明。我们还分析了$L_R(E)$的理想结构，证明了如果$K$是域，则$L_K(E) \cong K \otimes_\Z L_\Z(E)$ .
2010-04-02 math.OA math.RA
Monoids, dynamics and Leavitt path algebras
本文概述了Leavitt路径代数这一与有向图相关的代数结构，展示其与符号动力学、算子代数、非交换几何、表示论及筹码点火等多个数学领域的深刻联系。
2024-08-30 math.OA math.RA
Every finitely generated ideal of a Leavitt path algebra is a principal ideal
设E是任意图，K是任意域.对于Leavitt路代数L_{K}（E）的每一个非分次理想I，我们给出了I的生成元的明确描述。利用这一点，我们证明了L_{K}（E）的每一个非线性生成理想必是主理想.特别地，如果E是有限图，则L_{K}（E）的每个理想必是主理想.
2012-07-14 math.OA math.RA
Strongly graded Leavitt path algebras
设$R$是一个酉环，$E$是一个有向图，并回忆莱维特路代数$L_R(E)$带有一个自然的$\mathbb{Z}$ -阶。证明了$L_R(E)$是强$\mathbb{Z}$ -分次的当且仅当$E$是行有限的，没有sink，满足条件（Y）.我们的结果推广了Clark，Hazrat和Rigby最近的一个结果，并且证明简短而完备.
2021-01-20 math.OA math.RA
The Theory of Prime Ideals of Leavitt Path Algebras over Arbitrary Graphs
给定任意图E和域K，用生成元完全刻画了Leavitt路代数L_K（E）的素理想和本原理想.利用L_K（E）的各层信息来表示素谱的分层性。给出了图E中L_K（E）的每一个素理想都是本原的充要条件.刻画了克鲁尔维数为零的Leavitt路代数，并构造了具有不同指定克鲁尔维数的Leavitt路代数.利用E的图的性质刻画了L_K（E）的极小素理想，并利用它给出了L_K（E）的高1和余高1素理想的完整刻画.
2011-06-23 math.OA math.RA
Graded classification of Leavitt path algebras in terms of strong shift equivalence
University of Haifa（海法大学）；University of Göttingen（哥廷根大学）
本文证明Leavitt路径代数的分级Morita等价等价于强移位等价，并利用符号动力学反例推翻Hazrat的分级分类猜想。
2026-09-11 math.OA math.RA
Graded homotopy classification of Leavitt path algebras
本文通过分次Grothendieck群和代数K理论，证明了本原图幺元Leavitt路代数在分次同伦等价下的分类。
2023-09-12 math.KT math.OA math.RA
Simple Lie algebras arising from Steinberg algebras of Hausdorff ample groupoids
本文证明了有单位元的单Steinberg代数是中心的，而无单位元的单Steinberg代数的中心为零。我们确定了域$K$和Hausdorff样本群胚$\mathcal{G}$，对于它们，简单Steinberg代数$A_K(\mathcal{G})$产生简单李代数$[A_K(\mathcal{G}), A_K(\mathcal{G})]$。将所得结果应用于单Leavitt路代数、单Kumjian-Pask代数和单Exel-Pardo代数，从而确定了它们的相应李代数是单的.特别地，当$E$是任意图，而Leavitt路代数$L_K(E)$是简单的时，我们给出了确定$[L_K(E), L_K(E)]$形式的哪些李代数是简单的易于计算的准则.此外，还得到了单位单Exel-Pardo代数是中心的，非单位单Exel-Pardo代数的中心为零.
2020-06-10 math.RA
Weighted Leavitt path algebras that are isomorphic to unweighted Leavitt path algebras
设$K$为字段。我们构造了行有限的加权图$(E,w)$，使得加权的Leavitt路代数$L_K(E,w)$同构于非加权的Leavitt路代数.证明了如果$L_K(E,w)$是局部有限的、Noether的、Artinian的、von Neumann正则的或有有限的Gelfand-Kirillov维数，则$L_K(E,w)$同构于一个无权Leavitt路代数.
2019-07-05 math.RA
Ideal-related K-theory for Leavitt path algebras and graph C*-algebras
引入了环的理想相关K-理论的概念，并利用它证明了：如果两个复Leavitt路代数是Morita等价的（分别是同构的），则相应的图C* 代数的理想相关K-理论（分别是酉理想相关K-理论）是同构的.这对图代数的“森田等价猜想”和“同构猜想”产生了影响，并使我们能够证明，当E和F属于特定的图的集合，其C* 代数由理想相关的K-理论分类时，Leavitt路代数的森田等价（分别为同构）暗示了图C* 代数的强森田等价（分别为同构）。我们陈述了一些推论，这些推论描述了这些含义所包含的各种类型的图。此外，我们还得到了与放大图的图C* 代数的分类类似的放大图的Leavitt路代数的分类.
2012-12-13 math.OA math.RA
Using the Steinberg algebra model to determine the center of any Leavitt path algebra
给定一个任意图，我们刻画了交换单位环上的Leavitt路代数的中心。我们的证明使用Steinberg代数模型的莱维特路径代数。一个关键要素是图广群的单位空间的紧开不变子集在底层图方面的特征：一个开不变子集是紧的当且仅当其相关的遗传和饱和顶点集满足条件（F）。并给出了该中心的依据。它的基数取决于单位空间的极小紧开不变子集的个数。
2016-04-04 math.RA
Realizing corners of Leavitt path algebras as Steinberg algebras, with corresponding connections to graph $C^*$-algebras
我们证明了系数在域$K$中的任意图$E$的Leavitt路代数$L_K(E)$上的任意非零生成投射模的自同态环同构于Steinberg代数.这特别地产生任意图的Leavitt路代数的每个非零角同构于Steinberg代数。这反过来又给出了每一个具有局部单位的$K$ -代数是Morita等价于一个行可数图的Leavitt路代数的，它同构于一个Steinberg代数。证明了可数图的$C^*$ -代数的投影角同构于充分广群的$C^*$ -代数.
2019-09-09 math.RA
Weighted Leavitt path algebras -- an overview
加权莱维特路代数是由Rooseveh Hazrat在2013年引入的。这些代数同时推广了通常的莱维特路代数和威廉莱维特代数$L(m,n)$。在本文中，我们试图给出一个概述，什么是已知的加权莱维特路代数。我们还证明了一些新的结果（特别是加权Leavitt路代数的分次K-理论），并提到开放的问题。
2021-09-01 math.RA
K-theory for Leavitt path algebras: computation and classification
我们证明了由Ara，Littenga和Cortinas推导的Leavitt路代数的K-群的长正合序列以明显的方式推广到具有无限发射器的可数图的Leavitt路代数.利用这个长正合序列，我们计算了某些域上Leavitt路代数的高阶代数K-群的显式公式，包括所有有限域和所有代数闭域.我们还研究分类的莱维特路代数使用K理论。当基域是有理数时，K_0-群和K_1-群不足以将无限图的纯无限单有单位的Leavitt路代数分类到Morita等价。我们证明了对于这些Leavitt路代数，如果其基础域是数域（包括数域是有理数的情况），则K_0-群和K_6-群构成的对足以将这些Leavitt路代数分类到Morita等价。
2015-03-26 math.KT math.OA math.RA
Corners of Leavitt path algebras of finite graphs are Leavitt path algebras
我们实现了一个非常有用的描述（同构）的莱维特路代数$L_K(E)$的有限图$E$的系数在一个字段$K$作为矩阵环的直和$K$，直和与一个图$F$的莱维特路代数$L_K(F)$的一个角，其中每个正规顶点是一个循环的基础。此外，在这种情况下，可以通过使用“源消除”和“折叠”过程的一些逐步过程将图$E$变换为图$F$。我们利用这一点来建立文章的主要结果，即有限图的Leavitt路代数的每个非零角同构于Leavitt路代数。事实上，我们证明了一个更一般的结果，即，任何非零的生成的投射$L_K(E)$ -模的自同态环同构于从$E$显式构造的图的Leavitt路代数。因此，特别地，这产生每个与莱维特路代数Morita等价的单位$K$ -代数确实同构于莱维特路代数。
2019-02-10 math.RA
