A family of Koszul self-injective algebras with finite Hochschild cohomology
本文给出了一类无限族的Koszul自内射代数，其Hochschild上同调环是有限维的.此外，对于每个$N \geq 5$，我们给出了一个例子，其中Hochschild上同调环的维数为$N$。这个代数家族包括并推广了Buchweitz、Green、Madsen和Solberg的四维Koszul自内射局部代数，它们被用来对Happel的问题给出否定的答案，因为它们具有无限的整体维数但有限维Hochschild上同调。
2011-05-11 math.RA
Koszul duality and the Hochschild cohomology of Artin-Schelter regular algebras
我们确定了两个Batalin-Vilkovisky代数结构，一个是由Kowalzig和Krahmer在具有半单Nakayama自同构的Artin-Schelter正则代数的Hochschild上同调上得到的，另一个是由Lambre，Zhou和Zimmermann在具有半单Nakayama自同构的Frobenius代数的Hochschild上同调上得到的，只要这两个代数彼此是Koszul对偶的。
2019-03-02 math.RA
Symmetric cohomology and symmetric Hochschild cohomology of cocommutative Hopf algebras
本文将群的对称上同调推广到余交换Hopf代数，建立对称上同调与对称Hochschild上同调的同构，并研究其与经典上同调一致的条件。
2022-03-31 math.RA
Derivations and Hochschild cohomology of zigzag algebras
设$Γ$是一个无环、无圈、无重边的连通图，$Z(Γ)$是相应的Z形代数.则$Z(Γ)$的每个Jordan导子都是导子。通过计算导子和内导子所张成的线性空间的维数，证明了$Z(Γ)$的1阶Hochschild上同调群的维数为1.这意味着等价于zigzag代数的每个导出代数的第1个Hochschild上同调群的维数为1。
2023-03-01 math.RA
The second Hochschild cohomology and deformations of Brauer graph algebras
School of Mathematical Sciences, Laboratory of Mathematics and Complex Systems, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统重点实验室）；School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
本文研究了双分Brauer图代数的第二Hochschild上同调群，并通过表面模型解释了某些标准余循环对应的变形几何意义。
2026-04-24 math.RA
Hochschild cohomology for a class of some self-injective special biserial algebras of rank four
本文构造了Grothendieck群秩为$4$的特殊自内射双模代数$A_{T}$（$T\geq0$）的显式极小投射双模分解.作为主要结果，我们完全确定了$i\geq0$的PDMATHBMM的Hochschild上同调群${\rm HH}^{i}(A_{T})$的维数.此外，在$T=0$的情形下，利用生成元和关系给出了$A_{T}$的模零元${\rm HH}^{*}(A_{T})/\mathcal{N}_{A_{T}}$的Hochschild上同调环.
2014-03-26 math.RA
Gerstenhaber algebra structure on the Hochschild cohomology of quadratic string algebras
当$A$是二次弦代数时，给出了Hochschild上同调HH* $(A)$上的Gerstenhaber代数结构.首先，我们计算Hochschild上同调群使用Barzdell的决议，我们描述这些群体的生成元。然后构造了棒分解和Bardzell分解之间的比较态射，得到了上积和李括号的计算公式.为了得到非平凡的结构，我们找到了弦代数的有界条件。
2017-05-24 math.RA
Hochschild cohomology of the Weyl conformal algebra with coefficients in finite modules
本文通过将代数离散Morse理论推广到微分代数，完整计算了Weyl结合共形代数在所有有限模中系数的Hochschild上同调群。
2022-12-26 math.RA
The Hochschild cohomology of the group $G^2_3$
我们应用离散代数莫尔斯理论计算了群$G_3^2$的群代数的Anick分解。作为推论，我们评估的Hochschild上同调的$G_3^2$的系数在所有的1维双模。几乎所有这些群都是平凡的，唯一的例外是1维$H^2$对于两个特殊的1维双模。
2018-12-30 math.RA
Hochschild cohomology of $m$-Cluster tilted algebras of type $\widetilde{\mathbb{A}}$
本文计算了$\tilde{\mathbb{A}}$型$m$ -簇倾斜代数的Hochschild上同调群的维数。此外，给出了$\tilde{\mathbb{A}}$型的$m$ -簇倾斜代数$Λ$的有界有界的条件，使得Gerstenhaber代数$\operatorname{HH}^*(Λ)$具有非平凡的乘法结构.我们还表明，派生类的温柔$m$ -集群倾斜代数并不总是完全确定的Hochschild上同调。
2019-11-19 math.RA
Hochschild cohomology groups of 5-dimensional complex nilpotent associative algebras
本文研究了满足特定条件的5维复Nilpotent结合代数的Hochschild上同调群，并通过显式矩阵形式展示了其计算结果，揭示了上同调在代数分类中的作用。
2025-12-10 math.RA
Hochschild cohomology of fully group-graded algebras as Mackey functor
证明了一类全群分次分次代数的Hochschild上同调是Mackey函子。我们利用对称代数的Hochschild上同调之间的转移映射机制。
2014-10-16 math.GR math.RA
Hochschild cohomology of $q$-Schur algebras
计算了$q$ -Schur代数的任意块的Hochschild上同调.我们关注这个Hochschild上同调环的偶数部分。为了计算$q$ -Schur代数的Hochschild上同调，我们证明了以下两个结果：第一，由于域上的所有$q$ -Schur代数都是拟遗传的，我们在拟遗传代数的Hochschild上同调之间构造了两个分次代数满射.其次，利用一个导出的等价关系，给出了Hochschild上同调的分次代数同构。
2016-04-26 math.RA math.RT
Hochschild cohomology of partial relation extensions
给出了部分关系扩张代数的低Hochschild上同调群的计算方法。
2017-11-29 math.RA math.RT
Hochschild cohomology of twisted tensor products
对于双特征扭曲代数的张量积，我们用其组成部分的Hochschild上同调完全刻画了它的Hochschild上同调，即Gerstenhaber代数.这种描述推广了Bergh和Oppermann的一个结果。它使我们能够显着简化各种计算在文献中，并计算Hochschild上同调的一些新的例子。
2020-05-03 math.RA math.RT
Hochschild cohomology of truncated quiver algebras
对于任意特征域上的截断代数，计算了它的Hochschild上同调.进一步证明了它的Hochschild上同调代数是有限维的当且仅当它的整体维数是有限的当且仅当它的子空间没有定向圈。
2005-09-09 math.RA math.RT
Hochschild cohomology of triangular matrix algebras
证明了三角形矩阵代数的Hochschild上同调与其分支子代数的霍赫希尔德同调之间存在两个长正合序列.我们还研究了第一序列的映射的结构。
2001-04-26 math.KT math.RA
Hochschild cohomology via incidence algebras
给定一个代数A，我们联系一个关联代数A（A），并比较它们的Hochschild上同调群.
2007-11-22 math.RA math.RT
The Hochschild cohomology ring of a class of special biserial algebras
考虑域$K$上的一类特殊自内射双同调代数$Λ_N$，证明了$Λ_N$的Hochschild上同调环是一个自生成的$K$ -代数.而且$Λ_N$模零的Hochschild上同调环是一个克鲁尔维数2的可交换$K$ -代数.作为一个后果的猜想Snashall-Solberg \cite{SS}，关于Hochschild上同调环模零，持有这类代数。
2008-03-11 math.RA math.RT
$α$-type Hochschild cohomology of Hom-associative algebras and Hom-bialgebras
本文定义了乘法Hom-结合代数的一个新的上同调，它推广了Hochschild上同调，并适用于包含结构映射$α$的Hom-结合代数的变形.它是由Amar，Ejbehi和Makhlouf定义的Hom-结合代数的Hochschild型上同调的推广。此外，我们还提供了各种各样的观察，并同样地，一个新的上同调的Hom-bialgebra扩展Gerstenhaber-Schack上同调的Hom-bialgebra由Dekkar和Makhlouf。
2018-06-04 math.KT math.RA
Algebraic structure on Tate-Hochschild cohomology of a Frobenius algebra
研究了有限维Frobenius代数的Tate-Hochschild理论中的上积和卡积.证明了具有上积的Tate-Hochschild上同调环同构于Wang引入的奇异Hochschild上同调环.卡积在Tate-Hochschild对偶中的一个应用，与有限群的Tate（上）同调一样，有限维Frobenius代数的基类的卡积提供了Tate-Hochschild上同调群与同调群之间的某些对偶结果.利用Avramov和Martsinkovsky提出的极小复形的概念，刻画了有限维自内射代数上的极小完全分解.
2019-12-08 math.RA math.RT
Cup product on Hochschild cohomology of a family of quiver algebras
设k是一个域，q在k中。本文在一类λ_q代数的Hochschild上同调环上得到了一个上积公式。利用这个公式，我们确定了k[x，y]的一个同构于模N的Hochschild上同调的子代数，其中N是由齐次幂零元生成的理想.我们明确地构造了不能由低同调度元生成的非幂零Hochschild上循环，从而反驳了Snashall-Solberg有限生成猜想。
2020-04-02 math.AC math.RA
Batalin-Vilkovisky structure on Hochschild cohomology of zigzag algebra of type $\widetilde{\mathbf{A}}_{1}$
本文研究了$\widetilde{\mathbf{A}}_{1}$型量子锯齿代数$A_{q}$的Hochschild上同调上的Batalin-Vilkovisky结构.我们首先计算了$A_{q}$的霍赫希尔德同调群和Hochschild上同调群的维数。在此基础上，我们确定了$A_{q}$的Hochschild上同调环，并明确给出了$A_{q}$的Hochschild上同调环上的Batalin-Vilkovisky算子和Gerstenhaber括号.
2022-03-04 math.KT math.RA math.RT
The first Hochschild cohomology group of quantum matrices and the quantum special linear group
在一般情况下，当形变参数不是单位根时，计算了量子矩阵的第一Hochschild上同调群、量子一般线性群和量子特殊线性群.作为推论，我们得到了这些代数的扭曲霍赫希尔德同调的信息。
2006-08-28 math.QA math.RA
Hochschild cohomology of smash products and rank one Hopf algebras
给出了代数与霍普夫代数的Smash积的Hochschild上同调的环结构的一些一般性结果。我们计算这个环结构明确的一个大类的有限维霍普夫代数秩一。
2006-08-30 math.QA math.RA
Hochschild-Mitchell cohomology and Galois extensions
我们定义了$H$ -Galois扩张的$k$ -线性范畴和一个霍普夫代数$H$和证明了存在的Grothendieck谱序列的Hochschild-Mitchell上同调，与这种情况有关。这个谱序列是乘法的，对于一个$H$，一个群代数分解为一个由群的共轭类的集合索引的直和。我们还计算了具有无限个伴随群的范畴的Hochschild-Mitchell上同调群。
2005-10-07 math.KT math.RA
$A_{\infty}$-coderivations and the Gerstenhaber bracket on Hochschild cohomology
证明了域上代数的Hochschild上同调是代数的任意投射双模分解上的无穷余导子空间。Gerstenhaber括号是无穷余导子的分次交换子。因此，我们推广到一个任意的决议，Stasheff的实现Gerstenhaber括号Hochschild上同调的分次换向器的余导子的张量余代数的代数。
2019-09-07 math.RA math.RT
From the potential to the first Hochschild cohomology group of a cluster tilted algebra
本文的目的是给出一个具体的解释的维数的第一Hochschild上同调空间的循环定向或驯服集群倾斜代数的数值不变量所产生的潜在的。
2019-05-16 math.RA math.RT
Tate-Hochschild Cohomology of Radical Square Zero Algebras
对于根式平方为零的代数，我们给出了Tate-Hochschild上同调的一个组合描述。我们计算的Gerstenhaber代数结构的Tate-Hochschild上同调的某些类这样的代数。
2019-01-08 math.KT math.RA math.RT
Hochschild cohomology in toposes
本文在环化拓扑斯中建立内部Hochschild上同调理论，构造内部Hochschild上链复形，特化至差分集合拓扑斯得到内部差分Hochschild上同调，并通过谱序列与绝对上同调比较，系统处理张量积以完善文献。
2024-03-12 math.CT math.LO math.RA
Hochschild cohomology of some quantum complete intersections
计算域$k$上代数$A= k\langle X, Y\rangle/ (X^a, XY-qYX, Y^a)$的Hochschild上同调环，其中$a\geq 2$和$q\in k$是本原$a$的单位根.我们找到了$\mathrm{HH}^n(A)$的维数，并证明了它与$a$无关.我们明确地计算了Hochschild上同调模齐次幂零元幂零元的偶部分的环结构。
2017-03-17 math.KT math.RA
The action of the Nakayama automorphism of a Frobenius algebra on Hochschild cohomology
本文证明了Frobenius代数的中山自同构在Hochschild上同调上作用平凡，并据此构造了与代数、其自同构及导子相关的不变量。
2025-02-06 math.KT math.RA
On the Hochschild cohomology ring of the quaternion group of order eight in characteristic two
设$k$是特征为2的代数闭域，$Q_8$是$8$阶四元数群.确定了群代数$kQ_8$的Hochschild上同调环上的Gerstenhaber李代数结构和Batalin-Vilkovisky结构.
2014-07-16 math.KT math.RA
The Hochschild cohomology ring of the numerical semigroup algebras of embedding dimension two
设$a$和$b$是两个互质正整数，$k$是任意域.我们确定的环结构的Hochschild上同调的数值半群代数$k[s^{a},s^{b}]$的嵌入维2（因此也完全相交）的生成元和关系。此外，我们还计算了这个上同调环的Hilbert级数.
2019-04-11 math.AC math.RA
Dyer-Lashof-Cohen operations in Hochschild cohomology
我们给出了Hochschild上同调中类似于双闭路空间中同调的运算的显式公式。作为推论，我们得到了任何有限特征的支撑代数都是限制李代数。
2009-04-17 math.AT math.RA
BV-differential on Hochschild cohomology of Frobenius algebras
对于具有Nakayama自同构$ν$的有限维Frobenius $k$ -代数$R$，我们定义了一个代数${\rm HH}^*(R)^{ν\uparrow}$ .如果$ν$的阶不能被$k$的特征整除，则这个代数同构于$R$的Hochschild上同调代数。证明了该代数是BV-代数。利用这一事实计算了一类树型$D_n$自内射代数的Gerstenhaber代数结构和Hochschild上同调代数的BV-结构.
2014-05-20 math.KT math.RA
Reduction of Hochschild cohomology over algebras finite over their center
本文将Grothendieck对偶理论中的一些思想引入非交换代数，并利用它们证明了中心有限的非交换代数的Hochschild上同调的一个约化结果。推广了Avramov，Iyengar，Lipman和Nayak关于交换代数的一个结果.
2014-04-24 math.KT math.RA
Products in Hochschild cohomology and Grothendieck rings of group crossed products
给出了由有限群的共轭类分次的环的一般构造。我们构造的一些例子是有限群代数的Hochschild上同调环，群的Drinfel'd double的Grothendieck环，以及整体商的orbifold上同调环。我们推广了前两个例子，导出了群交叉积的Hochschild上同调环和霍普夫代数的交换扩张的Grothendieck环的乘积公式。我们的研究结果占这些例子中的产品结构的相似性。
2002-11-30 math.QA math.RA
The first Hochschild cohomology group of a schurian cluster-tilted algebra
给定一个簇倾斜代数B，我们研究它的系数在B-B-双模B中的第一Hochschild上同调群HH ^[1]（B）。我们发现几个后果时，B是代表有限的，也在B是集群倾斜的类型\tilde{\mathbb{A}}的情况下。
2007-12-18 math.RA math.RT
Tate-Hochschild homology and cohomology of Frobenius algebras
研究了双边Noether Gorenstein代数的Tate-霍赫希尔德同调和上同调.这些（co）同调群被定义为所有的度，非负的以及负的，他们同意通常的Hochschild（co）同调群的所有度大于内射维数的代数。在代数为Frobenius的情形下，证明了正度Tate-Hochschild（co）同调群与负度Tate-Hochschild（co）同调群之间的对偶定理.我们显式地计算了某些Frobenius代数类的所有Tate-Hochschild（co）同调群，即某些量子完全交。
2011-10-07 math.KT math.RA
Tate and Tate-Hochschild Cohomology for finite dimensional Hopf Algebras
设A是域k上的任意有限维霍普夫代数。我们定义了A的Tate和Tate-Hochschild上同调，并引入了使A成为分次环的上积.我们建立了这些环之间的关系。特别地，A的Tate-Hochschild上同调同构（作为代数）于其系数在伴随模中的Tate上同调。因此，A的Tate上同调环是它的Tate-Hochschild上同调环的直和项。作为一个例子，我们显式地计算了Sweedler代数H_4的Tate和Tate-Hochschild上同调。
2013-01-08 math.KT math.RA math.RT
Gerstenhaber brackets on Hochschild cohomology of twisted tensor products
我们构造了一个扭曲的张量积的代数的Hochschild上同调的Gerstenhaber括号，并作为例子，计算Gerstenhaber括号的Buchweitz，Green，Madsen和Solberg的工作中产生的一些量子完全相交。证明了扭曲张量积的Hochschild上同调环的一个子代数（其上扭曲是平凡的）与因子的Hochschild上同调环的各个子代数的张量积同构，就像Gerstenhaber代数一样。
2015-03-11 math.QA math.RA math.RT
On the Hochschild Cohomology for Frobenius Kernels
本文利用谱序列方法研究Frobenius核的Hochschild上同调，并完整描述了SL₂的第一个Frobenius核G₁的Hochschild上同调G-代数结构。
2024-11-23 math.GR math.RA math.RT
Corings, their dual rings and relative (co)Hochschild cohomology
对于作为左模有限生成投射的coring，本文证明其Cartier上同调同构于右代数的相对Hochschild上同调，该同构可提升至$B_{\infty}$-代数层面，并应用于entwining structures的等变上同调描述。
2025-08-14 math.KT math.RA
Homotopy liftings and Hochschild cohomology of some twisted tensor products
该研究利用Volkov的同伦提升方法，给出代数张量积及双特征扭曲张量积的Hochschild上同调同构结论的新证明，展现了同伦提升的理论应用价值。
2021-01-27 math.RA math.RT
Hochschild cohomology of group extensions of quantum complete intersections
给出了量子完全交的有限群扩张的Hochschild上同调的Gerstenhaber代数结构。当组是平凡的，这项工作的特点，这些量子完全相交的Hochschild上同调的分次李括号，以前只知道在少数情况下。作为一个例子，我们计算了两个生成子量子完全相交由选择群扩展的代数结构。
2016-06-06 math.QA math.RA math.RT
Hochschild cohomology and quantum Drinfeld Hecke algebras
量子Drinfeld-Hecke代数是Drinfeld-Hecke代数的推广，其中多项式环被量子多项式环取代.我们确定这些代数作为变形的斜群代数，给出一个明确的连接到Hochschild上同调。我们计算的相关部分Hochschild上同调的行动，许多反射群，我们利用计算从我们的论文与Shroff对角行动。结合我们的工作与最近的结果Levandovskyy和Shepler，我们产生的量子Drinfeld Hecke代数的例子。这些代数推广了Bazlov和Berenstein的辫子Cherednik代数。
2014-01-06 math.QA math.RA
Computation of the Hochschild Cohomology Algebra of the Down-Up Algebra $A(0,1,0)$
本文件是作者论文\emph{The cup product on hochschild cohomology for localizations of filtered koszul algebras}的补充材料，arXiv：1304.0527。给出了带参数$(0,1,0)$的Down-Up代数的Hochschild上同调代数的详细计算.
2016-03-30 math.KT math.QA math.RA
Hochschild Cohomology of Reduced Incidence Algebras
计算了约化关联代数如形式幂级数代数、指数幂级数代数、欧拉幂级数代数和形式狄利克雷级数代数的Hochschild上同调.我们通过对它们的预对偶余代数的余代数${\rm Cotor}$ -群进行计算得到了这个结果。使用相同的共代数机，我们进一步确定的Hochschild上同调群的关联代数关联到一个与${\rm Ext}$ -组关联的关联代数的悬挂的一个悬挂的一个符号。
2016-05-22 math.KT math.RA
Hochschild cohomology of noncommutative planes and quadrics
我们给出了非对易平面（分别为二次曲面）使用椭圆三元组的自同构群（分别为四元组），分类用于定义非交换平面和二次曲面的Artin-Schelter正则$\mathbb{Z}$ -代数。对于椭圆三元组的自同构群的描述是由于Bondal-Polishchuk，椭圆四元组是新的。
2018-12-28 math.AG math.RA
BV structure on the Hochschild cohomology of twisted tensor products
本文用直和项上的扭曲 BV 算子描述了被双特征标扭曲的张量积的 Hochschild 上同调上的 BV 算子，推广了已有结果并简化了文献计算。
2025-06-30 math.KT math.RA
Truncated quantum Drinfeld Hecke algebras and Hochschild cohomology
研究了由有限群扩张的量子外代数的形变。在这些变形是一类代数，我们称之为截断量子Drinfeld Hecke代数鉴于他们的关系，经典Drinfeld Hecke代数。利用Bergman的Diamond引理，给出了这些代数出现的充要条件.我们计算相关的Hochschild上同调，明确Hochschild上同调和截断量子Drinfeld Hecke代数之间的联系。为了证明允许代数的方差，我们计算两个经典类型的例子，并证明一个例子，不出现作为一个因子代数的量子德林费尔德-赫克代数。
2017-11-09 math.QA math.RA
Hochschild cohomology of group extensions of quantum symmetric algebras
量子对称代数（或非交换多项式环）出现在数学的许多地方。当系数在任意双模代数中时，本文给出了它们的Hochschild上同调的乘法结构。当这个双模代数是量子对称代数的有限群扩张（在对角作用下）时，我们明确给出了分次向量空间结构。这产生了相应的斜群代数的Hochschild上同调环的完整描述。
2010-05-24 math.QA math.RA
The Lie algebra structure on the first Hochschild cohomology group of a monomial algebra
本文研究了有限维单项式代数A的第一Hochschild上同调群的李代数结构，利用它的群的组合学，在任意特征下.这使我们也可以检查的单位连通区的代数群的外部自同构的A在特征零。给出了（半）单纯性、可解性、可约性、可交换性和幂零性的判别准则.
2001-12-11 math.RA math.RT
