Algebraic structure on Tate-Hochschild cohomology of a Frobenius algebra
研究了有限维Frobenius代数的Tate-Hochschild理论中的上积和卡积.证明了具有上积的Tate-Hochschild上同调环同构于Wang引入的奇异Hochschild上同调环.卡积在Tate-Hochschild对偶中的一个应用，与有限群的Tate（上）同调一样，有限维Frobenius代数的基类的卡积提供了Tate-Hochschild上同调群与同调群之间的某些对偶结果.利用Avramov和Martsinkovsky提出的极小复形的概念，刻画了有限维自内射代数上的极小完全分解.
2019-12-08 math.RA math.RT
$A_{\infty}$-coderivations and the Gerstenhaber bracket on Hochschild cohomology
证明了域上代数的Hochschild上同调是代数的任意投射双模分解上的无穷余导子空间。Gerstenhaber括号是无穷余导子的分次交换子。因此，我们推广到一个任意的决议，Stasheff的实现Gerstenhaber括号Hochschild上同调的分次换向器的余导子的张量余代数的代数。
2019-09-07 math.RA math.RT
From the potential to the first Hochschild cohomology group of a cluster tilted algebra
本文的目的是给出一个具体的解释的维数的第一Hochschild上同调空间的循环定向或驯服集群倾斜代数的数值不变量所产生的潜在的。
2019-05-16 math.RA math.RT
Homotopy liftings and Hochschild cohomology of some twisted tensor products
该研究利用Volkov的同伦提升方法，给出代数张量积及双特征扭曲张量积的Hochschild上同调同构结论的新证明，展现了同伦提升的理论应用价值。
2021-01-27 math.RA math.RT
Batalin-Vilkovisky structure on Hochschild cohomology of zigzag algebra of type $\widetilde{\mathbf{A}}_{1}$
本文研究了$\widetilde{\mathbf{A}}_{1}$型量子锯齿代数$A_{q}$的Hochschild上同调上的Batalin-Vilkovisky结构.我们首先计算了$A_{q}$的霍赫希尔德同调群和Hochschild上同调群的维数。在此基础上，我们确定了$A_{q}$的Hochschild上同调环，并明确给出了$A_{q}$的Hochschild上同调环上的Batalin-Vilkovisky算子和Gerstenhaber括号.
2022-03-04 math.KT math.RA math.RT
The Lie algebra structure on the first Hochschild cohomology group of a monomial algebra
本文研究了有限维单项式代数A的第一Hochschild上同调群的李代数结构，利用它的群的组合学，在任意特征下.这使我们也可以检查的单位连通区的代数群的外部自同构的A在特征零。给出了（半）单纯性、可解性、可约性、可交换性和幂零性的判别准则.
2001-12-11 math.RA math.RT
Gerstenhaber brackets on Hochschild cohomology of general twisted tensor products
本文提出了利用扭曲张量积分解和任意双模分解上的最新结果，计算一般扭曲张量积代数的Hochschild上同调上Gerstenhaber括号的技术。
2024-07-26 math.RA math.RT
Tate-Hochschild Cohomology of Radical Square Zero Algebras
对于根式平方为零的代数，我们给出了Tate-Hochschild上同调的一个组合描述。我们计算的Gerstenhaber代数结构的Tate-Hochschild上同调的某些类这样的代数。
2019-01-08 math.KT math.RA math.RT
Projective resolutions of simple modules and Hochschild cohomology for incidence algebras
本文提出计算有限维 incidence 代数Λ简单模投射化解析的算法方法，并应用于计算Ext群、霍奇斯同调群和有限T0拓扑空间的奇异同调群。
2026-03-20 math.RA math.RT
Tate and Tate-Hochschild Cohomology for finite dimensional Hopf Algebras
设A是域k上的任意有限维霍普夫代数。我们定义了A的Tate和Tate-Hochschild上同调，并引入了使A成为分次环的上积.我们建立了这些环之间的关系。特别地，A的Tate-Hochschild上同调同构（作为代数）于其系数在伴随模中的Tate上同调。因此，A的Tate上同调环是它的Tate-Hochschild上同调环的直和项。作为一个例子，我们显式地计算了Sweedler代数H_4的Tate和Tate-Hochschild上同调。
2013-01-08 math.KT math.RA math.RT
Gerstenhaber brackets on Hochschild cohomology of twisted tensor products
我们构造了一个扭曲的张量积的代数的Hochschild上同调的Gerstenhaber括号，并作为例子，计算Gerstenhaber括号的Buchweitz，Green，Madsen和Solberg的工作中产生的一些量子完全相交。证明了扭曲张量积的Hochschild上同调环的一个子代数（其上扭曲是平凡的）与因子的Hochschild上同调环的各个子代数的张量积同构，就像Gerstenhaber代数一样。
2015-03-11 math.QA math.RA math.RT
On the Hochschild Cohomology for Frobenius Kernels
本文利用谱序列方法研究Frobenius核的Hochschild上同调，并完整描述了SL₂的第一个Frobenius核G₁的Hochschild上同调G-代数结构。
2024-11-23 math.GR math.RA math.RT
Hochschild cohomology of group extensions of quantum complete intersections
给出了量子完全交的有限群扩张的Hochschild上同调的Gerstenhaber代数结构。当组是平凡的，这项工作的特点，这些量子完全相交的Hochschild上同调的分次李括号，以前只知道在少数情况下。作为一个例子，我们计算了两个生成子量子完全相交由选择群扩展的代数结构。
2016-06-06 math.QA math.RA math.RT
Hochschild Cohomology and the Modular Group
在以前的工作中已经表明，模群投射地作用在一个可因子分解带霍普夫代数的中心上。中心是第零Hochschild上同调群。本文将模群的投射作用推广到可分解带状霍普夫代数的任意Hochschild上同调群，实际上推广到同伦，甚至推广到整个Hochschild上链复形上的投射作用.
2017-07-13 math.QA math.RA math.RT
Tate duality and transfer in Hochschild cohomology
我们证明了对称代数的Hochschild上同调的对偶转移映射与Tate对偶交换。这推广了群上同调的一个著名结果。
2012-11-26 math.RT
Gerstenhaber structure on Hochschild cohomology of toupie algebras
我们研究一类叫做图皮代数的代数的同调性质。我们的主要目的是得到他们的Hochschild上同调的Gerstenhaber结构，目的是描述第一Hochschild上同调空间的李代数结构，以及整个Hochschild上同调的李模结构.
2018-03-27 math.RT
Hochschild cohomology of the cluster-tilted algebras of finite representation type
计算了有限表示型簇倾斜代数的Hochschild上同调群。
2012-05-03 math.RT
Invariance of the Gerstenhaber algebra structure on Tate-Hochschild cohomology
Keller在1999年证明了代数的Hochschild上同调上的Gerstenhaber代数结构是导出范畴的不变量。在本文中，我们适应他的方法表明，Gerstenhaber代数结构的Tate-Hochschild上同调代数保持下奇异等价的森田型水平，作者在以前的工作中引入的概念。
2019-05-30 math.KT math.RA math.RT
Hochschild cohomology of gentle algebras
计算了温柔代数的Hochschild上同调群，证明了它们是由Avella-Alaminos和Geiss引入的导出不变量决定的.
2012-08-10 math.RT
The Tate-Hochschild cohomology ring of a group algebra
证明了有限群代数$RG$的Tate-Hochschild上同调环$HH^*(RG,RG)$同构于$G$的共轭类代表的中心化子的Tate上同调环的直和.此外，我们的主要结果提供了一个明确的公式，上积在$HH^*(RG,RG)$关于这个分解。作为一个例子，这个公式帮助我们计算对称群$S_3$的系数在特征为3的域中的Tate-Hochschild上同调环。
2012-12-04 math.KT math.RA math.RT
Gerstenhaber bracket on the Hochschild cohomology via an arbitrary resolution
证明了利用任意投射双模分解计算代数的Hochschild上同调的Gerstenhaber括号的不同类型的公式，并利用其中一个公式给出了Gerstenhaber代数结构对Hochschild上同调的导出不变性的一个新的简短证明.同时，我们给出了霍赫希尔德同调上的Connes微分的一些新公式，这些公式在对称代数的情况下，导出了Hochschild上同调的BV微分的公式.最后，我们利用其中一个公式得到了一类对称代数的BV结构以及相应的关于Hochschild上同调的Gerstenhaber代数结构的完整描述.
2018-11-15 math.KT math.RA math.RT
Hochschild cohomology of differential operators in positive characteristic
本文在正特征域的光滑簇上计算了Grothendieck微分算子的Hochschild上同调，并表明其结果由Frobenius作用于结构层上同调的导出逆极限给出。
2024-04-16 math.AG math.RA math.RT
On Hochschild cohomology of a self-injective special biserial algebra obtained by a circular quiver with double arrows
计算了特殊自内射双射代数$Λ_{s}$的Hochschild上同调群的维数.利用生成元和关系给出了$Λ_{s}$的模零元的Hochschild上同调环.这一结果表明，$Λ_{s}$的模零零的Hochschild上同调环是作为代数生成的.
2014-07-13 math.RT
Hochschild cohomology of triangular string algebras and its ring structure
当$A$是三角弦代数时，我们计算了Hochschild上同调群$\HH^*(A)$，并证明了它的环结构是平凡的.
2013-01-03 math.RT
The Hochschild Cohomology ring of preprojective algebras of type Ln
本文计算了特征不等于2的域上的有限维广义Dynkin型Ln预投射代数的Hochschild上同调。特别地，我们通过生成元和关系给出了Yoneda积下Hochschild上同调环的环结构。
2011-09-30 math.RT
Dimer Models and Hochschild Cohomology
二聚体模型提供了一种构造仿射复曲面Gorenstein三折叠的非交换cropant分解的方法。在同调镜像对称中，它们也可以用来描述非对易的朗道-金兹伯格模型对偶于穿孔黎曼曲面。对于镶嵌在环面中的Z字形一致二聚体，我们用二聚体组合数学的方法，明确地计算了其Jacobi代数的Hochschild上同调。这包括充分表征的Batalin-Vilkovisky结构引起的Calabi-丘结构的Jacobi代数。然后，我们计算紧支撑的Hochschild上同调的矩阵分解的范畴的Jacobi代数与其典型的潜力。
2019-08-08 math.AG math.RA math.RT
Hochschild cohomology for finitary 2-representations
本文针对拟平坦 2-范畴的有限 2-表示，定义并研究相应的 Hochschild 上同调。
2025-03-12 math.RT
Hochschild cohomology of a smash product in the nonsemisimple case
本文研究了域上代数的Hochschild上同调与其与有限群的Smash积的Hochschild上同调之间的关系。基本上，我们集中在的情况下，在考虑中的组是一个循环$p$-组的一些$p'$-组，其中$p$是基域的特征的扩展。
2015-11-17 math.RT
On the Hochschild cohomology of tame Hecke algebras
对于一个特殊的双模代数，当q=-1时，给出了Hecke代数H_q（S_4）的投影双模分解.然后我们确定了Hochschild上同调群的维数。
2010-01-08 math.RT
Tate-Hochschild cohomology rings for eventually periodic Gorenstein algebras
代数的Tate-Hochschild上同调是普通Hochschild上同调的推广，它定义在正度和负度上，具有环结构。利用Tate-Hochschild上同调环研究了代数的终周期性.首先，我们处理最终周期代数，并表明他们不一定是Gorenstein代数。其次，我们将Gorenstein代数的最终周期性刻画为该代数的Tate-Hochschild上同调环的可逆齐次元的存在性，这是我们的主要结果.最后，我们利用张量代数建立了一种构造最终周期Gorenstein代数的方法。
2021-07-07 math.RT
Distinguishing derived equivalence classes using the second Hochschild cohomology group
本文研究特征为2的代数闭域$K$上的$D_4$型预投射代数的第二Hochschild上同调群.我们还计算了第二Hochschild上同调群的一个非标准代数出现作为一个柱脚变形这个预投射代数，所以表明，这两个代数是不等价的。这回答了霍尔姆和Skowroplski提出的一个问题。
2010-01-20 math.RT
Hochschild cohomology of $U(\mathfrak{sl}_2(k))$
设$k$是特征$p>2$的代数闭域.我们确定了除幂代数$D(\mathfrak{sl}_2(k))$上的$U(\mathfrak{sl}_2(k))$的Hochschild上同调以及$\mathfrak{sl}_2(k)$和$\mathsf{SL}_2(k)$在伴随作用下的不变量.
2018-02-27 math.RT
Hochschild cohomology for periodic algebras of polynomial growth
本文描述了多项式增长的例外周期表示-无限代数的低Hochschild上同调空间的维数。作为应用，我们得到了不可分解的非标准周期表示-多项式增长的无限代数不等价于标准自内射代数。
2017-11-27 math.RT
The first Hochschild cohomology as a Lie algebra
本文研究了有限维代数作为李代数的第一Hochschild上同调可解的充分条件。特别是，我们表明，如果没有平行的箭头，没有循环，那么第一Hochschild上同调是可解的。对于含有循环的箭图，我们确定了易于验证的第一Hochschild上同调可解性的充分条件。我们应用这些标准来显示的第一Hochschild上同调空间的大家庭的代数，即，几个家庭的自内射驯服代数包括所有驯服块的有限群和一些野生代数，包括大多数量子完全相交。
2020-04-30 math.RT
The Hochschild cohomology ring of monomial algebras
本文为单项式代数构造Bardzell分解上的显式对角映射，用以描述杯积，并证明三角单项式代数正次数杯积为零，方法基于分次交换性而非显式计算。
2024-05-23 math.RT
Vanishing of the Hochschild cohomology for some self-injective special biserial algebra of rank four
本文确定了一类特殊自内射双代数的Hochschild上同调群的维数，其Grothendieck群的秩为$4$ .这个结果为Happel在[H]中提出的问题提供了一个否定的答案。
2014-06-01 math.RT
The nonvanishing first Hochschild cohomology of twisted finite simple group algebras
设$G$是有限单群，$k$是除$G$阶的素特征的代数闭域.证明了对所有的$2$ -上圈$α\in Z^2(G;k^\times)$，扭群代数$HH^1(k_αG)$的第一Hochschild上同调群不为零.
2022-07-08 math.GR math.KT math.RA
Hochschild Cohomology and the Derived Class of M-Cluster Tilted Algebras of Type A
我们对所有导出等价于A型m-簇倾斜代数的有限维代数进行了分类。
2012-01-19 math.RT
Traces, Schubert calculus, and Hochschild cohomology of category $\mathcal{O}$
我们讨论了如何Hochschild上同调的dg范畴可以计算其Serre函子的迹。将这种方法应用到Bernstein-Gelfand-Gelfand范畴$\mathcal{O}$的主块上，得到了它的Hochschild上同调作为相伴空间的紧支撑上同调.等价地，将$\mathcal{O}$写为极小投射生成元的自同态代数$A$上的模，这是$A$的Hochschild上同调。特别地，我们给出了A型$\mathcal{O}$的Hochschild上同调的欧拉示性数.
2020-12-04 math.AG math.RT
On the Lie algebra structure of the first Hochschild cohomology of gentle algebras and Brauer graph algebras
在本文中，我们确定了第一霍赫希尔德同调和不同系数的温柔代数的上同调，我们给出了这些（上）同调的几何解释使用丝带图的温柔代数的定义在早期的工作由第二作者。我们给出了一个明确的描述的李代数结构的第一Hochschild上同调的温柔和Brauer图代数（重1）的基础上的平凡扩张的温柔代数，我们展示了如何编码的Hochschild上同调的Brauer图。特别地，我们证明了除了一个低维情形外，所得到的李代数都是可解的。
2020-02-10 math.RT
The product in the Hochschild cohomology ring of preprojective algebras of Dynkin quivers
本文计算了特征为零的域上D型和E型箭图的预投射代数的Hochschild上同调的乘积结构。
2007-06-16 math.QA math.RT
The Second Hochschild Cohomology Group for a Class of One-Parametric Self-Injective Algebras
本文确定了一类Tame表示型自内射代数的第二Hochschild上同调群，即标准单参数但非弱对称的自内射代数.这些被归类为衍生等效的博西亚，霍尔姆和Skowroplski。我们把它和这些代数的变形联系起来。
2012-09-13 math.RT
Hochschild cohomology of polynomial representations of $GL_2(\bar{\mathbb{F}}_p)$
我们计算了特征$p>2$的代数闭域上$\GL_2$的多项式表示的Ringel-自对偶块的Hochschild上同调代数，即任何简单模的个数是$p$的幂的块的Hochschild上同调代数。这些代数是有限维的，我们提供了一个明确的描述他们的基地和乘法。
2018-03-05 math.RT
Hochschild Cohomology and Deformations of Clifford-Weyl Algebras
本文从玻色-费米统计量出发，对Clifford-Weyl代数${\mathcal C}(n,2k)$进行了全面的研究，包括Hochschild上同调（系数为自身）.我们证明了当$n$为偶数或当$k \neq 1$为偶数时，${\mathcal C}(n,2k)$为刚性.我们发现所有的非平凡变形的${\mathcal C}(2n+1,2)$和研究他们的表示。
2009-03-18 math-ph math.MP math.RA
Hochschild cohomology and support varieties for tame Hecke algebras
给出了Tame Hecke代数的Hochschild上同调环的一个基.证明了Hochschild上同调环模零是一个克鲁尔维数为2的Hochschild生成代数，并刻画了这些代数的模的支撑簇.由此我们得到了Hecke代数的模零零的Hochschild上同调环的克鲁尔维数为1的结果，如果该代数是有限型的，则该环的克鲁尔维数为2.
2009-07-20 math.KT math.RT
The Multiplicative Structure on Hochschild Cohomology of a Complete Intersection
确定了低次交换代数的Hochschild上同调的乘积结构，得到了完全交代数的全次解。作为应用，我们考虑了有限阿贝尔群的循环扩张代数以及Hochschild和普通上同调。
2014-01-09 math.AC math.AG math.RT
First Hochschild cohomology group and stable equivalence classification of Morita type of some tame symmetric algebras
本文利用第一Hochschild上同调群的维数和李代数结构来区分二面体、半二面体和四元数型代数，直到Morita型的稳定等价.特别是，我们完成了二面角型代数的分类，主要是由周和Zimmermann。
2018-05-29 math.RT
Singular Hochschild Cohomology and Gerstenhaber Algebra Structure
本文将结合$k$ -代数$A$的奇异Hochschild上同调群$HH_{sg}^i(A, A)$定义为$i\in \mathbb{Z}$的奇异范畴$D_{sg}(A\otimes_k A^{op})$中从$A$到$A[i]$的态射.证明了$HH_{sg}^*(A, A)$具有Gerstenhaber代数结构，并且在对称代数$A$的情况下，$HH_{sg}^*(A, A)$是Batalin-Vilkovisky（BV）代数.
2015-08-02 math.CT math.KT math.RA
Self-injective algebras and the second Hochschild cohomology group
本文研究有限维代数$Λ$的第二Hochschild上同调群${HH}^2(Λ)$.特别是，我们确定${HH}^2(Λ)$，其中$Λ$是一个有限维自内射代数的有限表示类型的代数闭域$K$，并表明，这个组是零的大多数这样的$Λ$，我们给${HH}^2(Λ)$的基础上，在少数情况下，它不是零。
2008-08-22 math.RT
The Hochschild cohomology of the enveloping algebra of a Lie-Rinehart pair
设$(S,L)$是一个Lie-Rinehart对，使得$L$是$S$ -投射的，并设$U$是它的泛包络代数.本文的目的是提出一个谱序列，它收敛于$U$的Hochschild上同调，其第二页涉及的Lie-Rinehart上同调的对和Hochschild上同调的$S$与$U$的值。
2020-06-03 math.KT math.RT
Hochschild Cohomology of skew group rings and invariants
设$A$是$k$ -代数，$G$是作用在$A$上的群.证明了$G$也作用于Hochschild上同调代数$HH^{\bullet}(A)$，并且环$HH^{\bullet}(A)^G \hookrightarrow HH^{\bullet}(A[G])$存在单态.这使我们能够证明从$HH^{\bullet}(\widetilde{A})^G$到$HH^{\bullet}(A)$的单态映射的存在，其中$\widetilde{A}$是群$G$的伽罗瓦覆盖。
2003-12-26 math.RT
Poisson and Hochschild cohomology and the semiclassical limit
设$B$是具有半经典极限$A$的量子代数.证明了在一定的假设下，$B^e$可以看作是$A$的Poisson包络代数的变形，并给出了当$B$是Koszul时，$B$的Hochschild上同调是$A$的Poisson上同调的变形的一个判据.证明了$2\times 2$量子矩阵代数的条件，并计算了它的Hochschild上同调和半经典极限的Poisson上同调.
2013-05-06 math.QA math.RT
The Lie module structure on the Hochschild cohomology groups of monomial algebras with radical square zero
研究了根为平方零的单项代数的Hochschild上同调群的Gerstenhaber括号所给出的李模结构。这样的李模结构的描述将给出的条件下的组合数学的。当基域为复数且模的维数由两个环给出时，李模的结构与单李代数上有限维模的分类有关.
2008-09-05 math.RT
On the Castelnuovo-Mumford regularity of the cohomology of fusion systems and of the Hochschild cohomology of block algebras
Symonds对Benson正则性猜想的证明暗示了一个融合系统的上同调的正则性和一个有限群的p-块的Hochschild上同调的正则性至多为零。使用Benson，Greenlees和Symonds的结果，我们表明，在这两种情况下的正则性等于零。
2013-11-15 math.AC math.GR math.RT
