The Hochschild Cohomology ring of preprojective algebras of type Ln
本文计算了特征不等于2的域上的有限维广义Dynkin型Ln预投射代数的Hochschild上同调。特别地，我们通过生成元和关系给出了Yoneda积下Hochschild上同调环的环结构。
2011-09-30 math.RT
Hochschild cohomology for finitary 2-representations
本文针对拟平坦 2-范畴的有限 2-表示，定义并研究相应的 Hochschild 上同调。
2025-03-12 math.RT
Hochschild cohomology of a smash product in the nonsemisimple case
本文研究了域上代数的Hochschild上同调与其与有限群的Smash积的Hochschild上同调之间的关系。基本上，我们集中在的情况下，在考虑中的组是一个循环$p$-组的一些$p'$-组，其中$p$是基域的特征的扩展。
2015-11-17 math.RT
On the Hochschild cohomology of tame Hecke algebras
对于一个特殊的双模代数，当q=-1时，给出了Hecke代数H_q（S_4）的投影双模分解.然后我们确定了Hochschild上同调群的维数。
2010-01-08 math.RT
Tate-Hochschild cohomology rings for eventually periodic Gorenstein algebras
代数的Tate-Hochschild上同调是普通Hochschild上同调的推广，它定义在正度和负度上，具有环结构。利用Tate-Hochschild上同调环研究了代数的终周期性.首先，我们处理最终周期代数，并表明他们不一定是Gorenstein代数。其次，我们将Gorenstein代数的最终周期性刻画为该代数的Tate-Hochschild上同调环的可逆齐次元的存在性，这是我们的主要结果.最后，我们利用张量代数建立了一种构造最终周期Gorenstein代数的方法。
2021-07-07 math.RT
Distinguishing derived equivalence classes using the second Hochschild cohomology group
本文研究特征为2的代数闭域$K$上的$D_4$型预投射代数的第二Hochschild上同调群.我们还计算了第二Hochschild上同调群的一个非标准代数出现作为一个柱脚变形这个预投射代数，所以表明，这两个代数是不等价的。这回答了霍尔姆和Skowroplski提出的一个问题。
2010-01-20 math.RT
Hochschild cohomology for periodic algebras of polynomial growth
本文描述了多项式增长的例外周期表示-无限代数的低Hochschild上同调空间的维数。作为应用，我们得到了不可分解的非标准周期表示-多项式增长的无限代数不等价于标准自内射代数。
2017-11-27 math.RT
The first Hochschild cohomology as a Lie algebra
本文研究了有限维代数作为李代数的第一Hochschild上同调可解的充分条件。特别是，我们表明，如果没有平行的箭头，没有循环，那么第一Hochschild上同调是可解的。对于含有循环的箭图，我们确定了易于验证的第一Hochschild上同调可解性的充分条件。我们应用这些标准来显示的第一Hochschild上同调空间的大家庭的代数，即，几个家庭的自内射驯服代数包括所有驯服块的有限群和一些野生代数，包括大多数量子完全相交。
2020-04-30 math.RT
The Hochschild cohomology ring of monomial algebras
本文为单项式代数构造Bardzell分解上的显式对角映射，用以描述杯积，并证明三角单项式代数正次数杯积为零，方法基于分次交换性而非显式计算。
2024-05-23 math.RT
Vanishing of the Hochschild cohomology for some self-injective special biserial algebra of rank four
本文确定了一类特殊自内射双代数的Hochschild上同调群的维数，其Grothendieck群的秩为$4$ .这个结果为Happel在[H]中提出的问题提供了一个否定的答案。
2014-06-01 math.RT
Hochschild Cohomology and the Derived Class of M-Cluster Tilted Algebras of Type A
我们对所有导出等价于A型m-簇倾斜代数的有限维代数进行了分类。
2012-01-19 math.RT
On the Lie algebra structure of the first Hochschild cohomology of gentle algebras and Brauer graph algebras
在本文中，我们确定了第一霍赫希尔德同调和不同系数的温柔代数的上同调，我们给出了这些（上）同调的几何解释使用丝带图的温柔代数的定义在早期的工作由第二作者。我们给出了一个明确的描述的李代数结构的第一Hochschild上同调的温柔和Brauer图代数（重1）的基础上的平凡扩张的温柔代数，我们展示了如何编码的Hochschild上同调的Brauer图。特别地，我们证明了除了一个低维情形外，所得到的李代数都是可解的。
2020-02-10 math.RT
The Second Hochschild Cohomology Group for a Class of One-Parametric Self-Injective Algebras
本文确定了一类Tame表示型自内射代数的第二Hochschild上同调群，即标准单参数但非弱对称的自内射代数.这些被归类为衍生等效的博西亚，霍尔姆和Skowroplski。我们把它和这些代数的变形联系起来。
2012-09-13 math.RT
Hochschild cohomology of polynomial representations of $GL_2(\bar{\mathbb{F}}_p)$
我们计算了特征$p>2$的代数闭域上$\GL_2$的多项式表示的Ringel-自对偶块的Hochschild上同调代数，即任何简单模的个数是$p$的幂的块的Hochschild上同调代数。这些代数是有限维的，我们提供了一个明确的描述他们的基地和乘法。
2018-03-05 math.RT
First Hochschild cohomology group and stable equivalence classification of Morita type of some tame symmetric algebras
本文利用第一Hochschild上同调群的维数和李代数结构来区分二面体、半二面体和四元数型代数，直到Morita型的稳定等价.特别是，我们完成了二面角型代数的分类，主要是由周和Zimmermann。
2018-05-29 math.RT
Self-injective algebras and the second Hochschild cohomology group
本文研究有限维代数$Λ$的第二Hochschild上同调群${HH}^2(Λ)$.特别是，我们确定${HH}^2(Λ)$，其中$Λ$是一个有限维自内射代数的有限表示类型的代数闭域$K$，并表明，这个组是零的大多数这样的$Λ$，我们给${HH}^2(Λ)$的基础上，在少数情况下，它不是零。
2008-08-22 math.RT
Hochschild Cohomology of skew group rings and invariants
设$A$是$k$ -代数，$G$是作用在$A$上的群.证明了$G$也作用于Hochschild上同调代数$HH^{\bullet}(A)$，并且环$HH^{\bullet}(A)^G \hookrightarrow HH^{\bullet}(A[G])$存在单态.这使我们能够证明从$HH^{\bullet}(\widetilde{A})^G$到$HH^{\bullet}(A)$的单态映射的存在，其中$\widetilde{A}$是群$G$的伽罗瓦覆盖。
2003-12-26 math.RT
The Lie module structure on the Hochschild cohomology groups of monomial algebras with radical square zero
研究了根为平方零的单项代数的Hochschild上同调群的Gerstenhaber括号所给出的李模结构。这样的李模结构的描述将给出的条件下的组合数学的。当基域为复数且模的维数由两个环给出时，李模的结构与单李代数上有限维模的分类有关.
2008-09-05 math.RT
Hochschild cohomology, finiteness conditions and a generalisation of $d$-Koszul algebras
给定一个有限维代数$Λ$和$A \geqslant 1$，构造了一个新的代数$\tildeΛ_A$，称之为拉伸代数，并联系了$Λ$和$\tildeΛ_A$的同调性质.研究了Hochschild上同调和有限性条件（Fg），并利用分层理想证明了$Λ$有（Fg）的充要条件是$\tildeΛ_A$有（Fg）.我们也考虑投射分解和应用我们的结果的情况下，$Λ$是一个$d$ -Koszul代数的一些$d \geqslant 2$。
2020-01-27 math.RT
Hochschild cohomology of $q$-Schur algebras
计算了$q$ -Schur代数的任意块的Hochschild上同调.我们关注这个Hochschild上同调环的偶数部分。为了计算$q$ -Schur代数的Hochschild上同调，我们证明了以下两个结果：第一，由于域上的所有$q$ -Schur代数都是拟遗传的，我们在拟遗传代数的Hochschild上同调之间构造了两个分次代数满射.其次，利用一个导出的等价关系，给出了Hochschild上同调的分次代数同构。
2016-04-26 math.RA math.RT
Hochschild cohomology of partial relation extensions
给出了部分关系扩张代数的低Hochschild上同调群的计算方法。
2017-11-29 math.RA math.RT
Hochschild cohomology of twisted tensor products
对于双特征扭曲代数的张量积，我们用其组成部分的Hochschild上同调完全刻画了它的Hochschild上同调，即Gerstenhaber代数.这种描述推广了Bergh和Oppermann的一个结果。它使我们能够显着简化各种计算在文献中，并计算Hochschild上同调的一些新的例子。
2020-05-03 math.RA math.RT
Traces, Schubert calculus, and Hochschild cohomology of category $\mathcal{O}$
我们讨论了如何Hochschild上同调的dg范畴可以计算其Serre函子的迹。将这种方法应用到Bernstein-Gelfand-Gelfand范畴$\mathcal{O}$的主块上，得到了它的Hochschild上同调作为相伴空间的紧支撑上同调.等价地，将$\mathcal{O}$写为极小投射生成元的自同态代数$A$上的模，这是$A$的Hochschild上同调。特别地，我们给出了A型$\mathcal{O}$的Hochschild上同调的欧拉示性数.
2020-12-04 math.AG math.RT
Hochschild cohomology of truncated quiver algebras
对于任意特征域上的截断代数，计算了它的Hochschild上同调.进一步证明了它的Hochschild上同调代数是有限维的当且仅当它的整体维数是有限的当且仅当它的子空间没有定向圈。
2005-09-09 math.RA math.RT
Hochschild cohomology via incidence algebras
给定一个代数A，我们联系一个关联代数A（A），并比较它们的Hochschild上同调群.
2007-11-22 math.RA math.RT
The Hochschild cohomology ring of a class of special biserial algebras
考虑域$K$上的一类特殊自内射双同调代数$Λ_N$，证明了$Λ_N$的Hochschild上同调环是一个自生成的$K$ -代数.而且$Λ_N$模零的Hochschild上同调环是一个克鲁尔维数2的可交换$K$ -代数.作为一个后果的猜想Snashall-Solberg \cite{SS}，关于Hochschild上同调环模零，持有这类代数。
2008-03-11 math.RA math.RT
The product in the Hochschild cohomology ring of preprojective algebras of Dynkin quivers
本文计算了特征为零的域上D型和E型箭图的预投射代数的Hochschild上同调的乘积结构。
2007-06-16 math.QA math.RT
Algebraic structure on Tate-Hochschild cohomology of a Frobenius algebra
研究了有限维Frobenius代数的Tate-Hochschild理论中的上积和卡积.证明了具有上积的Tate-Hochschild上同调环同构于Wang引入的奇异Hochschild上同调环.卡积在Tate-Hochschild对偶中的一个应用，与有限群的Tate（上）同调一样，有限维Frobenius代数的基类的卡积提供了Tate-Hochschild上同调群与同调群之间的某些对偶结果.利用Avramov和Martsinkovsky提出的极小复形的概念，刻画了有限维自内射代数上的极小完全分解.
2019-12-08 math.RA math.RT
On certain Hochschild cohomology groups for the small quantum group
本文将作者和Lachowska-Qi发展的层上同调BGG方法应用于小量子群各块的Hochschild上同调群的计算。我们对相应块体中心的所有计算都与Lachowska-Qi的理论一致。在$\mathfrak{g} = \mathfrak{sl}_3$的非平凡奇异块的情况下，我们得到了HH* $(\mathfrak{u}_λ)$的H* $(\mathfrak{u}, \mathbb{C}) = \mathbb{C}[\mathcal{N}]$ -模结构.
2021-04-11 math.QA math.RT
Hochschild cohomology and support varieties for tame Hecke algebras
给出了Tame Hecke代数的Hochschild上同调环的一个基.证明了Hochschild上同调环模零是一个克鲁尔维数为2的Hochschild生成代数，并刻画了这些代数的模的支撑簇.由此我们得到了Hecke代数的模零零的Hochschild上同调环的克鲁尔维数为1的结果，如果该代数是有限型的，则该环的克鲁尔维数为2.
2009-07-20 math.KT math.RT
Batalin-Vilkovisky structure on Hochschild cohomology of zigzag algebra of type $\widetilde{\mathbf{A}}_{1}$
本文研究了$\widetilde{\mathbf{A}}_{1}$型量子锯齿代数$A_{q}$的Hochschild上同调上的Batalin-Vilkovisky结构.我们首先计算了$A_{q}$的霍赫希尔德同调群和Hochschild上同调群的维数。在此基础上，我们确定了$A_{q}$的Hochschild上同调环，并明确给出了$A_{q}$的Hochschild上同调环上的Batalin-Vilkovisky算子和Gerstenhaber括号.
2022-03-04 math.KT math.RA math.RT
The Hochschild cohomology of the enveloping algebra of a Lie-Rinehart pair
设$(S,L)$是一个Lie-Rinehart对，使得$L$是$S$ -投射的，并设$U$是它的泛包络代数.本文的目的是提出一个谱序列，它收敛于$U$的Hochschild上同调，其第二页涉及的Lie-Rinehart上同调的对和Hochschild上同调的$S$与$U$的值。
2020-06-03 math.KT math.RT
$A_{\infty}$-coderivations and the Gerstenhaber bracket on Hochschild cohomology
证明了域上代数的Hochschild上同调是代数的任意投射双模分解上的无穷余导子空间。Gerstenhaber括号是无穷余导子的分次交换子。因此，我们推广到一个任意的决议，Stasheff的实现Gerstenhaber括号Hochschild上同调的分次换向器的余导子的张量余代数的代数。
2019-09-07 math.RA math.RT
Poisson and Hochschild cohomology and the semiclassical limit
设$B$是具有半经典极限$A$的量子代数.证明了在一定的假设下，$B^e$可以看作是$A$的Poisson包络代数的变形，并给出了当$B$是Koszul时，$B$的Hochschild上同调是$A$的Poisson上同调的变形的一个判据.证明了$2\times 2$量子矩阵代数的条件，并计算了它的Hochschild上同调和半经典极限的Poisson上同调.
2013-05-06 math.QA math.RT
From the potential to the first Hochschild cohomology group of a cluster tilted algebra
本文的目的是给出一个具体的解释的维数的第一Hochschild上同调空间的循环定向或驯服集群倾斜代数的数值不变量所产生的潜在的。
2019-05-16 math.RA math.RT
Tate-Hochschild Cohomology of Radical Square Zero Algebras
对于根式平方为零的代数，我们给出了Tate-Hochschild上同调的一个组合描述。我们计算的Gerstenhaber代数结构的Tate-Hochschild上同调的某些类这样的代数。
2019-01-08 math.KT math.RA math.RT
Computations of the Hochschild Cohomology of Group Algebras
群代数的Hochschild上同调环是最近受到关注的一个对象，但即使在最简单的情况下也很难计算。本文利用Witherspoon和Siegel的乘积公式推广了他们的一些计算。特别是，我们计算的Hochschild上同调代数的群代数KG的|G|小于16，我们提供了一个替代计算的环$HH^*(k(E \ltimes P))$考虑Kessar和Linkelmann。
2011-10-19 math.GR math.RT
The Multiplicative Structure on Hochschild Cohomology of a Complete Intersection
确定了低次交换代数的Hochschild上同调的乘积结构，得到了完全交代数的全次解。作为应用，我们考虑了有限阿贝尔群的循环扩张代数以及Hochschild和普通上同调。
2014-01-09 math.AC math.AG math.RT
Finite Hochschild cohomology without finite global dimension
迪特尔哈佩尔提出了以下问题：如果$n$次Hochschild上同调群的有限维代数$Γ$在一个领域为零，所有足够大的$n$，是全球层面的$Γ$有限的？我们对这个问题给予否定的回答。
2004-10-04 math.KT math.RT
The calculus structure of the Hochschild homology/cohomology of preprojective algebras of Dynkin quivers
霍赫希尔德同调/上同调和结合代数与Connes微分、压缩映射和李导数一起构成了微积分的结构。本文给出了特征为零的域上Dynkin箭图的预投射代数的微积分结构。这也完成了数学AG/0502301中的工作，其中计算了非Dynkin箭图的预投射代数的Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky结构，并且可以很容易地计算微积分。
2007-10-24 math.QA math.RT
The first Hochschild cohomology group of a schurian cluster-tilted algebra
给定一个簇倾斜代数B，我们研究它的系数在B-B-双模B中的第一Hochschild上同调群HH ^[1]（B）。我们发现几个后果时，B是代表有限的，也在B是集群倾斜的类型\tilde{\mathbb{A}}的情况下。
2007-12-18 math.RA math.RT
Külshammer ideals of graded categories and Hochschild cohomology
我们将Külshammer理想的概念推广到分次范畴的背景下。这使得我们可以定义和研究三角化范畴的分次中心和代数的Hochschild上同调中的Külshammer型理想的一些性质，并提供新的导出不变量。在范畴为$d$ -Calabi-Yau的情形下，研究了Külshammer理想的进一步性质.
2017-05-08 math.KT math.RT
On the Castelnuovo-Mumford regularity of the cohomology of fusion systems and of the Hochschild cohomology of block algebras
Symonds对Benson正则性猜想的证明暗示了一个融合系统的上同调的正则性和一个有限群的p-块的Hochschild上同调的正则性至多为零。使用Benson，Greenlees和Symonds的结果，我们表明，在这两种情况下的正则性等于零。
2013-11-15 math.AC math.GR math.RT
Support varieties and the Hochschild cohomology ring modulo nilpotence
本文是根据2008年9月在日本静冈大学举行的第41届环论与表示论研讨会上的发言撰写的综述论文，将发表在会议论文集上。本文首先简要介绍了使用Hochschild上同调在发展理论的支持品种的一个模块在一个artin代数，由Snashall和Solberg（Proc。(3)88（2004），705-732）。然后介绍了模零的Hochschild上同调环结构的研究现状。
2008-12-05 math.KT math.RT
Tate and Tate-Hochschild Cohomology for finite dimensional Hopf Algebras
设A是域k上的任意有限维霍普夫代数。我们定义了A的Tate和Tate-Hochschild上同调，并引入了使A成为分次环的上积.我们建立了这些环之间的关系。特别地，A的Tate-Hochschild上同调同构（作为代数）于其系数在伴随模中的Tate上同调。因此，A的Tate上同调环是它的Tate-Hochschild上同调环的直和项。作为一个例子，我们显式地计算了Sweedler代数H_4的Tate和Tate-Hochschild上同调。
2013-01-08 math.KT math.RA math.RT
Gerstenhaber brackets on Hochschild cohomology of twisted tensor products
我们构造了一个扭曲的张量积的代数的Hochschild上同调的Gerstenhaber括号，并作为例子，计算Gerstenhaber括号的Buchweitz，Green，Madsen和Solberg的工作中产生的一些量子完全相交。证明了扭曲张量积的Hochschild上同调环的一个子代数（其上扭曲是平凡的）与因子的Hochschild上同调环的各个子代数的张量积同构，就像Gerstenhaber代数一样。
2015-03-11 math.QA math.RA math.RT
On the Hochschild Cohomology for Frobenius Kernels
本文利用谱序列方法研究Frobenius核的Hochschild上同调，并完整描述了SL₂的第一个Frobenius核G₁的Hochschild上同调G-代数结构。
2024-11-23 math.GR math.RA math.RT
Homotopy liftings and Hochschild cohomology of some twisted tensor products
该研究利用Volkov的同伦提升方法，给出代数张量积及双特征扭曲张量积的Hochschild上同调同构结论的新证明，展现了同伦提升的理论应用价值。
2021-01-27 math.RA math.RT
Hochschild cohomology of group extensions of quantum complete intersections
给出了量子完全交的有限群扩张的Hochschild上同调的Gerstenhaber代数结构。当组是平凡的，这项工作的特点，这些量子完全相交的Hochschild上同调的分次李括号，以前只知道在少数情况下。作为一个例子，我们计算了两个生成子量子完全相交由选择群扩展的代数结构。
2016-06-06 math.QA math.RA math.RT
On the BV structure of the Hochschild cohomology of finite group algebras
我们给出了一个简单的代数配方计算的BV算子$Δ$上的Hochschild上同调的有限群代数的中心分解。我们利用这一点来研究$Δ$的性质，并对某些特殊的有限群作了一些计算。
2021-04-19 math.GR math.RT
Hochschild cohomology of socle deformations of a class of Koszul self-injective algebras
研究了广义Taft代数的Drinfeld二重化中一类Koszul自内射特殊双曲代数的形式变形所引起的柱脚变形.我们表明，对于这些变形，Hochschild上同调环模零是一个克鲁尔维数为2的生成的交换代数。
2010-02-23 math.KT math.RT
The Batalin-Vilkovisky structure on the Tate-Hochschild cohomology ring of a group algebra
利用加法分解确定了有限群$G$的群代数$kG$的Tate-Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky结构.特别地，我们证明了$G$的Tate上同调是群代数$kG$的Tate-Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky子代数，并且$G$的Tate上链复形是$kG$的Tate-Hochschild上链复形的循环$A_{\infty}$ -子代数.
2019-01-10 math.GR math.KT math.RT
Braided Hochschild cohomology and Hopf actions
我们证明了在适当代数辫子幺半范畴范畴中代数的辫子Hochschild上同调存在一个分次环结构，在该结构下代数是辫子交换的。然后给出了Smash积的通常Hochschild上同调环与其辫Hochschild上同调环的（导出）不变量之间的一个典范恒等式.我们应用我们的结果来确定一个smash产品的关联形式变形理论与其形式变形理论作为一个模代数在给定的霍普夫代数（当霍普夫代数是充分半单的）。作为第二个应用，我们推导出一些结构的结果通常的Hochschild上同调的smash产品，并讨论了具体的影响，有限群行动光滑仿射计划。
2015-11-22 math.KT math.QA math.RT
Bockstein homomorphisms for Hochschild cohomology of group algebras and of block algebras of finite groups
给出了群代数和有限群的块代数的Hochschild上同调的Bockstein同态的一个显式方法，并给出了一些性质.为了给出这些映射的明确定义，我们使用Siegel和Witherspoon在1999年给出的群代数的Hochschild上同调的加法分解和乘积公式。对特征为p的代数闭域k和有限群G，我们证明了kG的块理想的亏群的上同调代数的加法分解和乘积公式，并定义了类似的Bockstein同态.
2016-10-01 math.GR math.RT
