Number of Irreducible Polynomials and Pairs of Relatively Prime Polynomials in Several Variables over Finite Fields
讨论了有限域上多元给定次数的不可约多项式和给定次数的互素多项式对的计数结果。考虑了度的两个概念，{ \em全次数}和{ \em向量度}。我们证明了不可约数可以递归地按度计算，并且互素对的数目可以用不可约数来表示。我们还得到了不可约数和互素对数的渐近公式。不可约数的渐近公式推广和改进了Carlitz，Cohen和Bodin的一些结果.
2008-11-24 math.NT
Counting $r$-tuples of positive integers with $k$-wise relatively prime components
设$r\ge k\ge 2$为固定的正整数。设$\varrho_{r,k}$表示具有$k$式互素分量的正整数$r$元组集合的特征函数，即它们中的任何$k$都是互素的.利用卷积方法，通过初等变元建立了和$\sum_{n_1,\ldots,n_r\le x} \varrho_{r,k}(n_1,\ldots,n_r)$的渐近公式.我们的结果改进了J. Hu（2013）获得的误差项。
2016-04-08 math.NT
Digital images unveil geometric structures in pairs of relatively prime numbers
我们提出了一个变换，基于Bézout的身份，映射的集合的互素数$(p,q)$与固定的$p$和$0<q<p$，对互素数在$p\times p$广场在$\mathbb R^2$，在这样一种方式，有趣的二次弧出现。我们展示参数化的二次曲线，适合这样的二次弧，我们也证明代数随之而来的几何形状。
2019-07-02 math.NT
On numbers $n$ relatively prime to the $n$th term of a linear recurrence
设$(u_n)_{n \geq 0}$是整数的非退化线性递归，$\mathcal{A}$是正整数$n$的集合，使得$u_n$和$n$是互素.我们证明了$\mathcal{A}$有一个渐近密度，这个密度是积极的，除非$(u_n / n)_{n \geq 1}$是一个线性递归。
2017-04-04 math.NT
The Density of Tuples Restricted by Relatively r-Prime Conditions
为了考虑不一定要求戴德金整环中所有元素的j元组都是相对r素的j向相对r素性条件，我们定义了关于固定j一致超图H的j向相对r素性的概念.这使我们不仅对代数整数环，而且对环F_q[x]的自然密度的几个结果提供了进一步的推广。
2021-07-05 math.NT
Arithmetic progressions of integers that are relatively prime to their digital sums
The College of Idaho（爱达荷学院）；Cedar Crest College（雪松crest学院）；Bryn Mawr College（布林茅尔学院）；University of Michigan（密歇根大学）；Kutztown University of Pennsylvania（宾夕法尼亚库兹敦大学）
本文研究了$b$-反尼文数等差数列的最大长度，探讨了其在不同基底下的性质和特征。
2023-08-09 math.NT
Counting relatively prime pairs of palindromes
本文针对任意基数下固定奇数长度的回文数对，给出了互素回文数对数量的渐近公式，解决了 Banks 和 Shparlinski 提出的开放问题。
2024-03-15 math.NT
Relatively prime pairs in the Piatetski-Shapiro sequences
本文证明了任意大阶Piatetski-Shapiro序列中互素对数量的渐近公式，改进了先前阶数限制的结果，关键方法包括平均技巧和推广Deshouillers的分布结果。
2024-03-16 math.NT
Denominators in the Farey Sequence, the Stern Sequence, and the Frobenius Problem with Relatively Prime Multipliers
该研究针对带系数互素限制的弗罗贝尼乌斯开放问题，证明此类问题仍存在无法表示的最大整数，并探究其与斯特恩序列等的关联及相关性质。
2026-10-14 math.NT
A remark on relatively prime sets
Nathanson定义了四个计算具有特殊性质的$\{1, 2, ..., n\}$的子集数的函数，并被许多作者推广。他们推导出所有四个函数的显式公式。在本文中，我们指出，我们只需要计算其中之一，因为其他人将遵循的结果。此外，我们的方法是简单的，导致更一般的结果比文献中的。
2013-06-11 math.NT
Uniform upper bounds of the distribution of relatively r-prime lattice points
我们估计了相对$r$ -素格点在数域$K$中的分布，其分量的范数小于$x$。在前一篇文章中，我们得到了一致的上界作为$K$贯穿所有数域假设Lindelöf假设。同时我们也给出了度小于或等于$6$的阿贝尔扩张的无条件结果。本文去掉了关于数域的所有假设，改进了一致上界。在本文中，我们考虑整数$\mathcal{O}_K$环的理想分布的估计，并获得一致的上界。当$K$在三次扩域上运行时，我们得到了比Lindel假设下更好的一致上界.
2017-09-01 math.NT
The probability that random positive integers are k-wise relatively prime
一个正整数的s-元组是k向互素的，如果它们中的任何k是互素的。得到了s个正整数是k-互互素的概率的精确公式。
2012-08-07 math.CO math.NT math.PR
Relatively Prime Sets, Divisor Sums, and Partial Sums
对于正整数的非空有限集$A$，设$\gcd\left(A\right)$表示$A$中元素的最大公约数。令$f\left(n\right)$和$Φ\left(n\right)$分别表示使得$\gcd\left(A\right) = 1$的$\left\{1, 2, \ldots, n\right\}$的子集$A$的数目和使得$\gcd\left(A\cup\left\{n\right\}\right) =1$的$\left\{1, 2, \ldots, n\right\}$的子集$A$的数目。令$D\left(n\right)$是$f\left(n\right)$的除数和。本文得到了$f\left(n\right)$，$Φ\left(n\right)$和$D\left(n\right)$的部分和.我们还得到了$D\left(n\right)$的组合解释和同余性质。在本文的最后，我们给出了有关$Φ\left(n\right)$和$D\left(n\right)$的开放性问题。
2013-06-20 math.NT
Boundary slopes for the Markov ordering on relatively prime pairs
在McShane的基础上，我们利用模环上同调的稳定范数研究了由互素整数对$(q,p)$和$q\ge p\ge0$构成的集上的Markov序.我们的主要定理是一个斜坡上的马尔可夫顺序是单调的$q$，确认李李Rabideau-Schiffler，完善Aigner的代数的特征。主要的工具是一个明确的计算的斜率在角落的稳定规范球的模块化环面。
2021-08-09 math.GT math.NT
On some properties of the function of the number of relatively prime subsets of $\{1, 2, ..., n\}$
在本文中，我们解决了几个问题提出的Prapanpong Pongsriiam。令$f(n)$表示$\{1, 2, 3, \dots, n\}$的互素子集的数目，并且$g(n)$表示$\{1, 2, 3, \dots, n\}$的子集$A$的数目，使得gcd $(A)>1$和gcd $(A, n+1)=1$。我们表明，$f_n^2-f_{n-k}f_{n+k}>0$为$n\geq k+1\quad (k\geq2)$。我们还显示了大$n$的$\frac{g(6n-2)}{g(6n-4)}>\frac{g(6n)}{g(6n-2)}>\frac{g(6n+2)}{g(6n)}<\frac{g(6n+4)}{g(6n+2)}$。
2019-10-06 math.CO math.NT
Construction of normal numbers via pseudo-polynomial prime sequences
本文通过连接伪多项式在素数处求值的$q$元展开式构造基$q$中的正规数。这推广了Tichy和作者最近的一个结果。
2014-12-10 math.NT
Construction of normal numbers via generalized prime power sequences
通过将素数幂的$q$-adic展开式$\lfloorαp^θ\rfloor$与$α>0$和$θ>1$连接起来，构造了基$q$中的正规数.
2013-11-21 math.NT
Hasse norm principle for extensions of prime squared degree
College of Science, Rikkyo University（立教大学理学院）
给出整体域上素数平方次有限可分扩张的Hasse范数原理成立的等价条件，推广了Drakokhrust-Platonov关于充分扩张的结果。
2026-06-11 math.NT
Principality of prime ideals of algebraic number fields
讨论了由不可约多项式$f(x)\in \mathfrak{O}_{K}[x]$和$f(θ)=0$定义的代数数域$K ([K:\mathbb{Q}]<\infty)$上的有限代数数域$L=K(θ)$的素理想的主性.我们的主要定理是：如果主素理想$(π)\subset \mathfrak{O}_{K}$与导体$\mathfrak{F} =\{α\in \mathfrak{O}_{L}|$是$\mathfrak{O}_{L}\subset \mathfrak{O}_{K}[θ]\}$的主理想$(α)$互素，并且在$L$：$(π)\mathfrak{O}_{L}=\prod \mathfrak{p}_{i}$上完全分裂，则对于所有的$i$，$\mathfrak{p}_{i}$是$\mathfrak{O}_{L}$的主理想，其中$\mathfrak{O}_{L}= L \cap \overline{\mathbb{Z}}$是$L$的整数环.利用超椭圆曲线$y^{l}=f(x)$的非奇异射影曲线模型的Jacobian簇证明了主要定理，其中$l$是一个与$f(x)$和$(π)$的次数互质的足够大的素数.
2021-03-26 math.NT
The relative Schinzel hypothesis
Schinzel猜想是关于整数上的单变量不可约多项式的一个猜想：在某种标准条件下，它们应该假设整数上有无穷多个素数。我们考虑一个相对的版本：如果多项式是互素的，没有素数将它们的所有值整除为整数，那么它们至少在一个整数处假设互素值。我们将这个问题推广到所有的整环，并证明了其中的一些：PID，UFD包含一个无限域，多项式环上的UFD。应用程序包括一个新的“积分”版本的希尔伯特不可约定理，其中不可约的结论是在环。
2020-02-12 math.NT
Dirichlet's theorem and Jacobsthal's function
如果$a$和$d$是互素，我们把全等于$a$ mod $d$的整数集合称为“合格”等差数列。狄利克雷的一个定理说，每一个合格的等差数列包含无穷多个素数;该定理从断言，每一个合格的等差数列包含至少一个素数。Jacobsthal函数$g(n)$被定义为最小正整数，使得$g(n)$连续整数的每个序列包含与$n$互素的整数。在本文中，我们通过一个组合的论点，每一个合格的算术级数与$d\le76$包含至少一个素数，我们表明，某些合理的界限上的Jacobsthal函数的素数将意味着，每一个合格的等差数列包含至少一个素数。也就是说，Jacobsthal函数的某些合理的界限将导致狄利克雷定理的初等证明。
2017-08-17 math.NT
Conjectures about Primes and Cyclic Numbers
本文定义了循环数，回顾并提出了素数与循环数的类比猜想，利用小于$10^8$的循环数进行测试，推翻了Hardy和Littlewood素数第二猜想的循环类比。
2025-08-10 math.NT
An inverse theorem for Gowers norms of trace functions over prime fields
证明了$\Zz/p\Zz$上某些$\ell$ -adic层的迹函数的Gowers一致性范数的估计，并建立了这些函数的强逆定理.
2013-02-10 math.NT
Bounded gaps and perfect power gaps in sequences of consecutive primes
本文研究连续素数间隙中是否存在较大间隙或完美幂间隙，并探讨相关数学问题。
2026-02-07 math.NT
Predicting the size ranking of minimal primes in the generalised Goldbach partitions
本文研究广义哥德巴赫划分中最小素数大小的排序，提出仅依赖m2和m1素因子的预测函数，与实验数据高度相关，并给出数值结果。
2025-10-23 math.NT
Infinitude of palindromic almost-prime numbers
本文证明了在任意基数下，存在无穷多个至多含六个较大素因子的回文数，通过等分布估计和矩上界实现。
2024-07-23 math.NT
Malle's Conjecture for $S_n\times A$ for $n = 3,4,5$
基于Malle猜想的证明结果和良好的一致性估计，我们提出了一个证明Malle猜想的框架。利用这种方法，我们可以证明Malle关于任意数域$k$上的$S_n\times A$的猜想：对于$n=3$和$A$，是一个阶数为2的互质阿贝尔群;对于$n= 4$和$A$，是一个阶数为6的互质阿贝尔群;对于$n=5$和$A$，是一个阶数为30的互质阿贝尔群.因此，我们证明了Malle猜想在$S_9$表示中对$C_3\wr C_2$成立，而它的$S_6$表示是Klüners给出的Malle猜想的第一个反例.
2017-10-17 math.NT
A note on the normal largest gap between prime factors
令$\{p_j(n)\}_{j=1}^{ω(n)}$表示整数$n$的不同素因子的递增序列。我们提供的细节证明的一项声明Erdibs意味着，对于任何功能$ξ(n)$趋于无穷与$n$，我们有$$f(n):=\max_{1\leqslant j<ω(n)}\log \Big({\log p_{j+1}(n)\over \log p_j(n)}\Big)=\log_3n+O(ξ(n))$$几乎所有的整数$n$。
2019-04-30 math.NT
The Hasse norm principle for some extensions of degree having square-free prime factors
本文研究全局域有限可分扩张的Hasse范数原理，在特定正规西罗子群条件下给出两类扩张的部分分类，并构造无限多个使原理失效的扩张及非素数幂指数的例子。
2025-08-14 math.NT
Metacommutation of Hurwitz primes
Conway和Smith在四元数的Hurwitz整数环中引入了素数对的亚交换运算。本文研究了在亚交换条件下，范数为q的素数在范数为p的素数上诱导的置换，其中p和q是不同的有理素数。特别地，我们证明了这个置换的符号是q模p的二次特征。
2017-01-11 math.NT
Generating Bézout trees for Pythagorean pairs
整数的互素对可以表示为三路分支树中的节点。我们构造了Bézout系数的树，这些系数对应于上述树中的互素对。作为一个应用，我们比较了这些树中的Bézout系数与Matlab中gcd函数返回的系数。作为另一个应用，我们使用这些树来减少创建计算机生成的双曲线墙纸设计所需的计算时间。
2018-03-13 math.NT
Prime multipliers of order ten: norm spectra, local charts, and selective lifting
Fudan University（复旦大学）
该论文针对复合基10证明了近乎完整的素乘数定理，确定了十阶傅里叶矩阵主子式的范数谱，解决了多数范数例外情形，讨论了推广到一般无平方因子阶的困难。
2026-08-25 math.NT
Divisibility Estimates for Gaussian Norms and Almost-Prime Orders of a CM Elliptic Curve
该研究针对椭圆曲线E:y²=x³-x，结合高斯CM筛框架与交叉项，证明了特定素数p下#E(F_p)/8的无平方因子性及素因子个数限制，为相关数论问题提供了可除性估计与分布结果。
2026-10-15 math.NT
Primes in quadratic fields
本文给出了计算任意二次域的整数环的二次特征标和素理想范数的算法。利用域的二次特征，通过筛法得到了素理想的范数。一个二次域及其整数环可以自然地表示在一个平面上。使用这样的表示，素数-生成环中的主素理想-显示在平面的给定有界区域中。
2010-01-28 math.NT
A Congruence for Sums of Integer Powers Modulo Products of Distinct Primes
本文证明了在特定条件下，不同素数乘积模下的整数幂和满足一种同余关系。
2025-10-12 math.NT
Prime Labeling of Ladders
一个具有$n$顶点的图的素标号是用与$\{1, 2,\ldots , n\}$不同的整数对它的顶点进行标号，使得任意两个邻顶点的标号是互素的。T. Varkey证明了梯形图有一个素数标号。我们证明了这个猜想。
2019-02-05 math.CO math.NT
Factorization Theorems for Relatively Prime Divisor Sums, GCD Sums and Generalized Ramanujan Sums
We generalize recent matrix-based factorization theorems for Lambert series generating functions generating the coefficients $(f \ast 1)(n)$ for some arithmetic function $f$ . Our new factorization theorems provide analogs to these established expansions generating sums of the form $\sum_{d: (d,n)=1} f(d)$ (type I) and the Anderson-Apostol sums $\sum_{d|(m,n)} f(d) g(n/d)$ (type II) for any arithmetic functions $f$ and $g$ . Our treatment of the type II sums includes a matrix-based factorization method relating the partition function $p(n)$ to arbitrary arithmetic functions $f$ . We also concl…
2019-09-20 math.NT
Counting $k$-tuples of positive integers such that the values of several polynomials of $k$ variables are relatively prime
本文针对满足一般性质的多项式系统，建立了关于其最大公因数函数的有界强乘性函数和的渐近公式，并由此推导出$k$元组互素密度的Ekedahl-Poonen公式的误差项版本。
2026-09-24 math.NT
On limit points of the sequence of normalized prime gaps
University of Missouri（密苏里大学）；Magdalen College, Oxford（牛津大学莫德林学院）
该研究证明了素数间隙序列的归一化差值的极限点集包含至少12.5%的非负实数。
2014-10-20 math.NT
On the Lehmer's problem involving Euler's totient function
欧拉函数$ φ(n) $对与$ n $互质的正整数进行计数，直到给定整数$ n$。我们解决了一个问题，由于Lehmer，没有合数$ n $，使$ φ(n)\mid n-1 $。我们还注意到，有无穷多个素数不是苏菲·热尔曼素数。
2019-07-01 math.NT
Pairwise Relative Primality of Positive Integers
给定一个图$G=(V,E)$与$V=\{1,2,...,k\}$，$k$正整数$a_1,a_2, ...,a_k$是$G$ -式互质的，如果$(a_i, a_j)=1$对于$\{i,j\} \in E$ .本文考虑了求k个正整数是$G$ -式互质的概率$A_G$的问题.作为结果的应用，我们解决了P. Moree提出的k个正整数有（或至少）r个互素对的概率问题.
2014-06-12 math.CO math.NT math.PR
Primes represented by incomplete norm forms
设$K=\mathbb{Q}(ω)$为一阶$n$一元不可约多项式$f\in\mathbb{Z}[X]$的根，其中$ω$为该多项式的根.我们显示的程度$n$多项式$N(\sum_{i=1}^{n-k}x_iω^{i-1})$在$n-k$变量通过设置最终的$k$系数为0采取期望的渐近数的素数，如果$n\ge 4k$。在$K=\mathbb{Q}(\sqrt[n]θ)$的特殊情况下，我们证明了$N(\sum_{i=1}^{n-k}x_i\sqrt[n]{θ^{i-1}})$取无穷多个素数，条件是$n\ge 22k/7$ .我们的证明依赖于使用合适的“I型”和“II型”估计在哈曼筛，这是建立在一个类似的整体方式，以前的工作Friedlander和Iwaniec对素数值的$X^2+Y^4$和希斯布朗对$X^3+2Y^3$。我们的证明最终依赖于采用明确的初等估计，从几何的数字和代数几何控制的高度倾斜的格子出现在我们的最终估计的数量。
2019-10-28 math.NT
Simple proof of the integrality of the Somos-5 sequence
本文给出了Somos-5序列只能产生自然数的一个简单证明。我们也给出了简单的证明，每个$a_n$的Somos-5序列是互素，它的四个前辈。完整性证明的方式取自Janice在1992年对Somos-4序列完整性的证明。L.马卢夫证明每一个$a_n$都与它的四个前序素数的方法取自Michael J. Crabb的一篇论文，他证明了Somos-5序列中的每一个$a_n$都与它的两个前序互素。
2021-05-07 math.AC math.NT
On norm relations for Asai-Flach classes
本文给出了Lei-Loeffler-Zerbes建立的Asai-Flach Euler系统的范数关系的一个新的证明。更确切地说，我们重新定义Asai Flach类的语言使用的Loeffler-Skinner-Zerbes的Lemma-Eisenstein类，并证明了垂直和驯服的范数关系，使用局部zeta积分。对于在二次实数域$F$上的Hilbert模形式上附加的Asai表示的这些欧拉系统范数关系已经由Lei-Loeffler-Zerbes证明，对于在$F$中惰性的素数和满足某些假设的分裂素数;使用这种技术，我们能够去除它并证明所有惰性和分裂素数的驯服范数关系。
2020-08-06 math.NT
Large Zsigmondy Primes
该数论研究明确了互素正整数对$(a,b)$与正整数$n$对应的大Zsigmondy素数的定义，完成了所有不存在大Zsigmondy素数的整数三元组$(a,b,n)$的分类工作。
2023-10-03 math.NT
Closed-Form Formula for the Partition Function and Related Functions
本文为分拆函数及 Andrews 的 spt 函数推广提出了新的闭式算术与递归公式，利用容斥原理推导了非互质分拆函数公式，并通过分拆的最大公约数定理将分拆与素数联系，推导出互质函数公式及多个数论函数的新恒等式。
2024-01-08 math.CO math.NT
Twisted Moments of Rankin-Selberg $L$-functions in the Prime-Power Level Aspect
University of Northern British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
研究素幂水平本原形式f与固定本原形式g的Rankin-Selberg L-函数在移位中心值的扭曲第一和第二矩，采用解析数论方法，获得矩的渐近公式。
2026-06-05 math.NT
Lower-Order Terms of the 1-Level Density of Families of Elliptic Curves
Katz Sarnak哲学预言，L-函数族零点的统计是惊人的普遍性。然而，通过计算感兴趣的统计量的低阶项，可以检测到相同对称类型的家族之间的细微算术差异。本文计算了某些椭圆曲线族的1-能级密度的低阶项。我们发现，有本质上是两个不同的影响，低躺零的分布。首先，在具有相对大量的点（mod p）的椭圆曲线E族中，低位零点更多。第二，有点令人惊讶的是，一个有相对大量的坏约化素数的族有相对较少的低位零。我们还表明，低阶项可以增长任意大，通过采取一个偏置的家庭与一个相对较大数量的点（mod p）的所有小素数p。
2004-12-22 math.NT
A note on the distribution of normalized prime gaps
让我们用d_n表示连续素数之间的第n个差。素数定理清楚地表明d_n平均为logn。Paul Erdens在大约60年前就证明了数列d_n/logn在实数直线的非负部分处处稠密。他和独立的G。Ricci在1954-55年证明了序列{d_n/logn}的极限点集J具有正的勒贝格测度。第一个也是迄今为止唯一具体已知的J元素被证明是在Goldston，Yildirim和本作者的工作中的数字零。本说明的作者在2013年（arXiv：1305.6289）表明，存在一个包含0的固定区间，使得它的所有元素都是极限点。2014年，它被W.D.班克斯，T。Freiberg和J. Maynard（arXiv：1404.5094）提出，可以将Erdens-Rankin方法（产生大的素数间隙）和Maynard-Tao方法（产生有界素数间隙）结合起来，得到不超过T的极限点子集的勒贝格测度的下界（1+o（1））T/8。在本注记中，我们改进了这个下界到（1+o（1））T/4，使用改进的论点银行，Freiberg和梅纳德。
2015-10-15 math.NT
The natural density of some sets of square-free numbers
设$P$和$T$是$T$有限的不相交素数集.给出了能被$T$中所有素数整除而不能被$P$中任何素数整除的无平方数集合的自然密度的一个简单公式。如果$P$是与$r$模$m$全等的素数集合（其中$m$和$r$是互素），则这个自然密度被证明是$0$。
2021-02-09 math.NT
On the Asymptotics of a Prime Spin Relation II
对含有单位w的奇类数循环立方数域K，若范数（w）=范数（1-w）=-1，我们证明了满足给定自旋关系的有理素数p的密度等于1/2.此外，我们证明了这个密度限制为有理素数是1 mod 4是1/4，这个密度限制为有理素数是-1 mod 4是3/4。
2021-02-02 math.NT
On the divisibility of odd perfect numbers, quasiperfect numbers and amicable numbers by a high power of a prime
我们将给出形式为$N=p_1^{α_1}\cdots p_s^{α_s} q_1^{β_1}\cdots q_t^{β_t}$且$β_1, \ldots, β_t$受给定常数约束的多完全数的最小素因子的一个显式上界。对于拟完全数和相反宇称的互素亲和对，我们也将给出类似的结果。
2021-09-07 math.NT
Limit points of normalized prime gaps
我们证明了至少有1/3的正实数在正规化素间隙的极限点集中。更准确地说，如果$p_n$表示$n$第一素数，并且$\mathbb{L}$是序列$\{(p_{n+1}-p_n)/\log p_n\}_{n=1}^\infty,$的极限点的集合，则对于所有的PDMA证明了$\mathbb{L} \cap [0,T]$的Lebesque测度至少为$T/3.$，改进了Pintz的结果（2015）$\mathbb{L} \cap [0,T]$的Lebesque测度至少为$(1/4-o(1))T,$是通过改进Banks，Freiberg和Maynard（2015）的先前想法获得的。我们的改进来自于使用陈筛给，对于一定的总和超过素数对，一个更好的上限比什么可以得到使用Selberg的筛。尽管这种改进很小，但对平茨和班克斯、弗赖贝格和梅纳德的论证进行修改后表明，这已经足够了。此外，我们表明，存在一个常数$C$，使所有的$T \geq 0$，我们有$\mathbb{L} \cap [T,T+C] \neq \emptyset,$，也就是说，极限点之间的差距有界的绝对常数。
2021-03-02 math.NT
Stewart's Theorem revisited: suppressing the norm $\pm 1$ hypothesis
设$γ$是次数为$2$的代数数，而不是单位单位根。本文证明了存在一个满足$ν_\mathfrak{p}(γ^n-1)\ge 1$的$\mathbb{Q}(γ)$的素理想$\mathfrak{p}$，使得$\mathfrak{p}$的有理素$p$比$n$增长快.
2022-04-04 math.NT
