Two Families of Hypercyclic Non-Convolution Operators
设$H(\mathbb{C})$是在紧集上具有一致收敛拓扑的整函数的集合。令$λ,b\in\mathbb{C}$，令$C_{λ,b}:H(\mathbb{C})\to H(\mathbb{C})$为复合算子$C_{λ,b} f(z)=f(λz+b)$，令$D$为导数算子。我们推广了关于非卷积算子$T_{λ,b}=C_{λ,b} \circ D$的超循环性的结果，表明只要$|λ|\geq 1$，算子\begin{align*} \{ψ(T_{λ,b}): ψ(z)\in H(\mathbb{C}), ψ(0)=0 \text{ and } ψ(T_{λ,b}) \text{ is continuous}\} \end{align*}的集合在通常的加法和乘法下形成完全由超循环算子组成的代数（即，每个算子具有稠密轨道）。我们还表明，收集的运营商\begin{align*} \{C_{λ,b}\circφ(D): φ(z) \text{ is an entire function of exponential type with } φ(0)=0\} \end{align*}完全由超循环运营商。
2021-01-22 math.FA
Subspace-hypercyclic weighted shifts
本文的目的是得到希尔伯特空间$\ell^{2}(\mathbb Z)$和$\ell^{2}(\mathbb N)$上的加权移位算子是子空间传递的充要条件，从而证明了Herrero问题（D. A.埃雷罗超循环和超循环算子的极限，J。肛门，99（1991）179-190）甚至在希尔伯特空间的子空间上也成立，即存在算子$T$使得对于某些子空间，$T$和$T^*$都是子空间-超循环算子。给出了两个可逆的双边前向加权移位算子的直和是子空间超循环的条件。
2015-01-12 math.FA
Chaos and frequent hypercyclicity for weighted shifts
Bayart和Ruzsa [遍历论动力学] Systems 35（2015）]最近表明，$\ell^p$上的每个频繁超循环加权移位都是混沌的。这与Bayart和Grivaux [Proc. London Math. Soc.（3）94（2007）]的早期结果形成对比，他们在$c_0$上构造了非混沌的频繁超循环加权移位。首先将Bayart-Ruzsa定理推广到单位序列是有界完备无条件基的所有Banach数列空间。然后，我们研究了Fréchet数列空间，特别是Köthe数列空间，以及特殊的幂级数空间上加权移位的频繁超循环性与混沌之间的关系.我们得到，而奇怪的是，每一个频繁超循环加权移位$H(\mathbb{D})$是混沌的，而$H(\mathbb{C})$允许一个非混沌频繁超循环加权移位。
2019-11-28 math.FA
Disjoint frequently hypercyclic pseudo-shifts
我们得到了一个不相交频繁超循环准则，并证明了它刻画了$c_0(\mathbb{N})$和$\ell^p(\mathbb{N})$，$1\le p <\infty$上一族单侧伪移位的不相交频繁超循环性.作为应用，我们刻画了不相交的频繁超循环加权移位。对于较弱的不相交上频率和迭代超循环的概念，我们给出了类似的结果。最后，我们提供的反例表明，虽然频繁的hypercyclicity，上频繁hypercyclicity，和迭代hypercyclicity符合$\ell^p(\mathbb{N})$上的加权移位，这种等价性失败的不相交的版本，这些概念。
2021-06-02 math.DS math.FA
Typicality of operators on Fréchet algebras admitting a hypercyclic algebra
本文研究Fréchet代数上连续线性算子的典型性，证明在整函数代数和序列代数上，典型算子支持超循环代数。
2023-12-13 math.FA
A note on disjoint hypercyclicity for invertible bilateral pseudo-shifts on $\ell^{p}(\mathbb{Z})$
Kim Il Sung University（金日成大学）
本文研究了在$\ell^{p}(\mathbb{Z})$上可逆双侧伪移位的不相交超循环性，给出了相关例子并回答了关于不相交反复超循环的开放问题。
2025-12-23 math.AP math.FA
On the minimal number of matrices which form a locally hypercyclic, non-hypercyclic tuple
本文将局部超循环算子的概念推广到局部超循环算子元组的概念。然后，我们表明，超循环元组的运营商类形成一个适当的子类，局部超循环元组的运营商。值得注意的是，在$\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$上的每个有限维向量空间中，存在一对交换矩阵，它们形成局部超循环、非超循环元组。这与超循环元组的情况形成直接对比，其中超循环所需的最小数量的矩阵与向量空间的维度有关。在这个方向上，我们证明了所需的最小数量的对角矩阵形成一个超循环元组的$\mathbb{R}^n$是$n+1$，从而补充了最近的结果，由于费尔德曼。
2009-10-02 math.DS math.FA
q-Frequently hypercyclic operators
在局部凸空间上引入了q频繁超循环算子，并给出了连续算子是q频繁超循环算子的一个充分判据。给出了q-频繁超循环算子关于范数拓扑、F-范数拓扑和弱 *-拓扑的应用.最后，证明了由$T_μ(f)(z) = f'(μz)$，$μ\ge1$定义的非卷积算子$T_μ$在具有紧开拓扑的整函数空间$H(\mathbb{C})$上的频繁超循环性.
2014-07-27 math.FA
Extension of hypercyclic and frequently hypercyclic subspaces
Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
研究满足Kitai准则或频繁超循环准则的算子T，证明超循环向量和频繁超循环向量集合中的线性结构可扩展至连续统维数，并给出有限维子空间一般可扩展的条件。
2026-06-18 math.FA
On the non-hypercyclicity of scalar type spectral operators and collections of their exponentials
推广了复Hilbert空间中正规算子的情形，我们给出了一个简单的证明：（有界或无界的）标量型谱算子$A$以及这种算子的指数集$\left\{e^{tA}\right\}_{t\ge 0}$的性质，在算子$A$的谱上的一定条件下，与由$A$生成的$C_0$ -半群一致。证明了非超循环是由$A$生成的有界线性算子的强连续群$\left\{e^{tA}\right\}_{t\in {\mathbb R}}$.从一般结果出发，我们推论出在复Hilbert空间$L_2({\mathbb R})$中，具有定义域$D(A):=W_2^1({\mathbb R})$的反自伴微分算子$A:=\dfrac{d}{dx}$是非超循环的，由$A$生成的左平移强连续酉算子群也是非超循环的.
2021-01-06 math.FA
Difference sets and frequently hypercyclic weighted shifts
解决了频繁超循环算子的几个问题。首先，我们刻画了$\ell^p(\mathbb Z)$，$p\geq 1$上的频繁超循环加权移位。我们的方法利用正上密度集的差集的性质。其次，证明了存在一个$\mathcal U$ -频繁超循环但不频繁超循环的算子，以及存在一个频繁超循环但不分布混沌的算子.这些（令人惊讶的）反例是通过在$c_0$上加权移位给出的。这些移位的构造依赖于正整数的集合的构造，这些集合的差集具有非常特定的性质。
2013-05-10 math.FA
Hypercyclic behavior of some non-convolution operators on $H(\mathbb{C}^N)$
研究了定义在$\mathbb{C}^N$上的全纯函数空间上的一类非卷积算子的超循环性质。这些算子是微分算子和仿射合成算子的合成，并且是Aron和Markose在$H(\mathbb{C})$上研究的算子的类似物。超循环行为比一维情况更复杂，并且取决于所涉及的几个参数。
2015-05-18 math.CV math.DS math.FA
Inverse of frequently hypercyclic operators
证明了在$\ell^1(\mathbb{N})$上存在可逆的频繁超循环算子，其逆算子不是频繁超循环的.
2019-10-10 math.DS math.FA
Some properties of subspaces-hypercyclic operators
本文肯定地回答了引入\cite{sub hyp}时提出的一个问题，即证明了：如果在Hilbert空间$\mathcal H$中$T$是具有$\mathcal M$ -超循环向量$x$的$\mathcal M$ -超循环算子，则$P(Orb(T,x))$在子空间$\mathcal M$中稠密，其中$P$是在$\mathcal M$上的正交投影.进一步，我们给出了${\mathcal M}^{\perp}$ -超循环性与在${\mathcal M}^{\perp}$上的正交投影之间的一些关系.给出了Hilbert空间$\ell^{2}(\mathbb Z)$上的双边加权移位算子是子空间超循环算子的充分条件，证明了存在算子$T$使得$T$和$T^*$都是子空间超循环算子.最后，我们给出了算子$T$的特征值的$\mathcal M$ -超循环准则.
2014-06-04 math.FA
Hypercyclic Toeplitz operators
研究了Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$中Toeplitz算子的超循环性，其中$p(\bar{z}) +ϕ(z)$是多项式，$p$是多项式.我们发现的充要条件hypercyclicity几乎一致的情况下，当${\rm deg}\, p =1$。
2016-02-02 math.CV math.FA
Optimal growth of harmonic functions frequently hypercyclic for the partial differentiation operator
我们解决了Blasco，Bonilla和Grosse-Erdmann在2010年提出的一个问题，通过在$\mathbb{R}^N$上构造一个调和函数，该调和函数相对于偏微分算子$\partial/\partial x_k$经常是超循环的，并且在半径为$r>0$的球面上的平均$L^2$范数方面具有最小的增长率为$r \to \infty$。
2017-08-29 math.FA
Disjoint hypercyclic weighted pseudo-shift operators generated by different shifts
设$I$是一个可数无限指标集，$X$是$I.$上的Banach数列空间。本文利用权、OP-基和移位映射刻画了$X$上的不交超循环和超循环加权伪移位算子。作为特殊情况，研究了有向树的加权$L^p$空间上的移位和$\ell^2(\mathbb{Z,\mathcal{K}})$上的算子加权移位。
2018-04-06 math.FA
Inverse of $\mathcal{U}$-frequently hypercyclic operators
证明了在$\ell^p(\mathbb{N})$（$1\le p <\infty$）上存在可逆的$\mathcal{U}$ -频繁超循环算子，其逆算子不是$\mathcal{U}$ -频繁超循环算子.
2019-05-22 math.DS math.FA
New classes of hypercyclic Toeplitz operators
研究了Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$中Toeplitz算子的超循环性，其中$H^2(\mathbb{D})$是有理函数，符号为$R(\overline{z}) +ϕ(z)$，$ϕ\in H^\infty(\mathbb{D})$ .我们将这个问题与解析Toeplitz算子的某些函数族的循环性联系起来，并在B.索罗米亚克
2021-01-29 math.CV math.FA
Frequently hypercyclic $C_0$-semigroups indexed with complex sectors
本文研究了以复扇区为指标集的强连续算子半群的频繁超循环性，提出了修正定义，建立了充要条件，并导出了 $L^p_ρ(Δ, \mathbb{K})$ 空间上平移半群的实用判据与显式示例。
2025-03-01 math.FA
Commutation relations and hypercyclic operators
本文建立了$H(\mathbb{C})$上满足一定对易关系的连续线性算子的超循环性。
2012-10-04 math.CV math.FA
Frequently hypercyclic composition operators on the little Lipschitz space of a rooted tree
本文研究了在根树上的小利普希茨空间中，满足频繁超循环准则的严格递增符号φ的特征，通过建立树上利普希茨型空间与经典空间ℓ^∞和c_0的自然同构，简化并改进了相关结果。
2026-03-30 math.DS math.FA
Mixing convolution operators on spaces of entire functions
证明了如果$E$是任意的$(DFN)$ -空间，则Fréchet核型空间$\mathcal{H}(E)$上的每个非平凡卷积算子都是混合的，特别是超循环的.更一般地，我们得到相同的结论时，$E=F^{\prime}_c,$，其中$F$是一个可分的Fréchet空间的逼近性质。在相反的方向上，我们证明了空间$\mathcal{H}(\mathbb{C}^{\mathbb{N}}) $上的平移算子永远不是超循环的。
2015-08-12 math.FA
Recurrence properties of hypercyclic operators
本研究提出$\mathcal{A}$-频繁超循环性新概念以推广三类超循环算子概念，给出相应的$\mathcal{A}$-频繁超循环准则并证明其可刻画加权移位算子的该性质，还探究了超循环算子相关集合的密度性质与reiteratively超循环算子新概念。
2014-10-06 math.DS math.FA
Zero-one law of orbital limit points for weighted shifts
本文为加权移位算子存在非零轨道极限点即超循环的结果提供了新证明，将其推广至一般序列空间与解析函数空间，并进一步探讨了弱序列递归与弱序列超循环的性质。
2025-03-04 math.FA
Strongly mixing convolution operators on Fréchet spaces of holomorphic functions
Goaly和Shapiro的一个定理指出，$\mathbb{C}^n$上的整函数空间上的非平凡卷积算子是超循环的。此外，Bonilla和Grosse-Erdmann证明了它们经常具有指数增长性的超循环函数。另一方面，在无限维的情况下，Godefroy-Shapiro定理被推广到定义在巴拿赫空间上的几个整函数空间。我们证明了在所有这些空间上，非平凡的卷积算子关于完全支持的高斯概率测度是强混合的。为了证明，我们结合前面提到的结果，我们使用最近开发的技术Bayart和Matheron。我们还得到了指数增长性的频繁超循环整函数的存在性。
2014-07-30 math.FA
Common hypercyclic vectors for high dimensional families of operators
设$(T\_λ)\_{λ\inΛ}$是作用于$F$空间$X$的算子族，其中参数空间$Λ$是$\mathbb R^d$的子集.我们给出了充分条件的家庭产生的存在的一个向量$x\in X$，使任何$λ\inΛ$，集$\big\{T\_λ^n x;\ n\geq 1\big\}$是密集的$X$。我们得到的结果有效的任何值的$d\geq 1$，而以前已知的结果限制在$d=1$。我们的方法也揭示了一维的情况下，新的光。
2015-03-30 math.DS math.FA
Coarse topological transitivity on open cones and coarsely J-class and D-class operators
本文将Feldman在\cite{Fe1}中提出的粗超循环性概念推广到开锥上的粗拓扑传递性。我们证明了作用在无限维巴拿赫空间上的有界线性算子是超循环的，而作用在开锥上的粗稠密轨道的粗拓扑传递（混合）算子是拓扑传递（混合）的.我们还“本地化”这些概念，通过引入两个新的类称为粗$J$ -类和粗$D$ -类算子的运营商，我们建立了一些结果，可能使这些类的运营商潜在的进一步研究的兴趣。也就是说，我们证明了如果$l^2(\mathbb{N})$上的向后单侧加权移位是开锥上的粗$J$ -类（或$D$ -类），则它是超循环的。然后我们给出了一个在$l^{\infty}(\mathbb{Z})$上的双边加权移位的例子，它是粗略的$J$ -类，因此它是粗略的$D$ -类，而不是$J$ -类。注意，关于前面的结果，众所周知空间$l^{\infty}(\mathbb{Z})$不支持$J$类双边加权移位，参见\cite{CosMa2} .最后，我们证明了存在一个不可分的巴拿赫空间，它不支持开锥上的粗$D$ -类算子。增加了一些开放的问题。
2013-07-03 math.FA
Dynamics of shift operators on non-metrizable sequence spaces
该文研究不可度量化的LF空间上Schauder基对应后移位算子的动力学性质，刻画了Köthe协层序列空间上加权广义后移位的相关动力学特征，并证明量子力学湮灭算子在缓增分布空间上具备多种强动力学性质。
2020-04-09 math.FA
Duality results in Banach and quasi-Banach spaces of homogeneous polynomials and applications
巴拿赫空间上的齐次多项式空间经常被赋以拟范数而不是范数。在本文中，我们开发了一种技术，以取代原来的准范数的范数在对偶保持的方式，在这个意义上的对偶空间的新的范数与对偶空间的原准范数重合。应用于卷积方程解的存在性和逼近问题以及整函数空间上的超循环卷积算子。
2016-07-28 math.FA
Universal holomorphic maps with slow growth II. functional analysis methods
借助超循环算子理论，本文证明了复欧几里得空间间具有慢增长率的超循环全纯映射的抽象丰富性，并证明了从$\mathbb{C}^n$到连通Oka流形$Y$的全纯映射空间中存在稠密的公共频繁超循环元素。
2024-09-22 math.CV math.FA
On the dynamics of Toeplitz operators over Bergman spaces
Independent Researcher, Casablanca, Morocco.
本文研究 Bergman 空间上 Toeplitz 算子的超循环性，通过直接求解预解方程和绕数论证，在三对角情形下给出精确充要条件，消除了先前限制。
2026-09-21 math.FA
Cesàro bounded operators in Banach spaces
我们研究了算子有界性的几个概念。已知任何幂有界算子都是绝对Cesàro有界和强Kreiss有界的（特别是一致Kreiss有界的）.谈话一般不成立。本文给出了$\ell^p(\mathbb{N})$，$1\le p < \infty$上拓扑混合绝对Cesàro有界算子的非幂有界的例子，以及非绝对Cesàro有界的一致Kreiss有界算子的例子.这些结果补充了非常有限的已知例子（见\cite{Shi}和\cite{AS}）。在\cite{AS} Aleman和Suciu问，如果每个一致Kreiss有界算子$T$上的巴拿赫空间满足，$\lim_n\| \frac{T^n}{n}\|=0$。我们解决了这个问题的Hilbert空间运营商，此外，我们证明，如果$T$是绝对Cesàro有界的Banach（Hilbert）空间，那么$\| T^n\|=o(n)$（$\| T^n\|=o(n^{\frac{1}{2}})$，分别）。证明了自反Banach空间上的每一个绝对Cesàro有界算子都是平均遍历的，并且在$\ell^p(\mathbb{N})$，$1< p <\infty$上存在混合平均遍历算子.最后，我们给出了弱遍历3-等距的新例子，并在数值上研究了有限维或无限维Hilbert空间上的超循环$m$ -等距。特别地，希尔伯特空间上的所有弱遍历严格3-等距都是弱数值超循环的。证明了$\ell …
2017-06-12 math.FA
Density of translates in weighted $L^p$ spaces on locally compact groups
设$G$是一个局部紧群，令$1\le p < \infty$ .考虑加权$L^p$空间$L^p(G,ω)=\{f:\int|fω|^p<\infty\}$，其中$ω:G\to \mathbb R$是正可测函数.在$ω$上的适当条件下，$G$通过翻译作用于$L^p(G,ω)$。什么时候这个作用是超循环的，也就是说，在这个空间中有一个函数使得它的所有平移的集合在$L^p(G,ω)$中是稠密的？H. Salas（1995）给出了$G=\mathbb Z$病例的高循环性标准。在适当的假设下，给出了一般局部紧群$G$的一个相应的刻画.我们的结果是在一个更一般的设置时，只考虑由一个子集$S\subset G$的翻译。
2017-03-20 math.FA
On the dynamics of a semigroup and its relation with the Riemann Hypothesis
Universidad del Atlántico（大西洋大学）
本文研究了加权复合算子半群的动力学，证明其共轭算子在n≥2时呈Devaney混沌、频繁超循环和混合同性，探讨了其与黎曼假设和不变子空间问题的关系。
2026-03-22 math.FA
Chaos in convolution operators on the space of entire functions of infinitely many complex variables
Goalry和Shapiro的一个经典结果指出，多复变数整函数空间$\mathcal{H}(\mathbb{C}^n)$上的每个非平凡卷积算子都是超循环的.与这个结果形成鲜明对比的是，Fávaro和Mujica证明了在无穷多个复变数的整函数的空间$\mathcal{H}(\mathbb{C}^\mathbb{N})$上没有平移算子是超循环的。本文研究了$\mathcal{H}(\mathbb{C}^\mathbb{N})$上卷积算子的线性动力学。首先证明了对于任意正整数$n$，$\mathcal{H}(\mathbb{C}^\mathbb{N})$上的卷积算子都不是循环的，也不是$n$ -超循环的.在不可度量化的拓扑向量空间中研究了Li-Yorke混沌的概念，证明了$\mathcal{H}(\mathbb{C}^\mathbb{N})$上的每个非平凡卷积算子都是Li-Yorke混沌的.
2018-06-19 math.DS math.FA
Universal properties of the isotropic Laplace operator on homogeneous trees
设$P$是齐次树上的各向同性最近邻转移算子。我们考虑$λ$-$P$的本征函数，对于在其$\ell^2$谱之外的$λ$，即，Laplace算子$Delta=P- \mathbb I$的本征值为$γ=λ- 1$的本征函数，以及$λ-$多调和函数，即$n\geqslant 0$的$(Delta-γ\mathbb I)^n$的核的并集。证明了在由$λ-$多调和函数生成的适当的Banach空间上，算子$e^{Delta-γ\mathbb I}$是超循环的，而$Delta-γ\mathbb I$不是.
2022-03-24 math.FA
Linear dynamics in reproducing kernel Hilbert spaces
补充以前的结果动力学的单边加权移位，我们得到了一个充分的（但不是必要的，与支持的例子）的超循环，混合和混沌的$M_z^*$，伴随的$M_z$，在向量值解析再生核希尔伯特空间$\mathcal{H}$在开单位盘$\mathbb{D}$在$\mathbb{C}$的核函数的导数。这里，$M_z$表示与坐标函数$z$的乘法运算符，即对于所有$f \in \mathcal{H}$和$w \in \mathbb{D}$的\[ (M_z f) (w) = w f(w), \]。我们分析了拟标量再生核希尔伯特空间的特殊情况。给出了$M_z^*$在三对角再生核希尔伯特空间和几类特殊的向量值解析再生核希尔伯特空间上的超循环性的完整刻画.
2019-05-06 math.CV math.DS math.FA
Cyclic phenomena for composition operators on weighted Bergman spaces
IMECC, Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学应用数学和计算科学研究所）
本文完全刻画了右半平面加权Bergman空间上由仿射自映射诱导的循环和超循环复合算子，从而完成了所有超循环、超循环和循环复合算子的分类。
2026-06-16 math.CV math.FA
The Continuity of $\mathbb{Q}_+$-Homogeneous Superadditive Correspondences
本文研究实拓扑向量空间中有限基锥上的$\mathbb{Q}_+$ -齐次超可加对应的连续性。还证明了两个锥之间的每个下连续和$\mathbb{Q}_+$ -齐次超可加对应都存在一族连续线性选择.
2013-05-17 math.FA
The optimal Hardy--Littlewood constants for $2$-homogeneous polynomials on $\ell_{p}(\mathbb{R}^{2})$ for $2<p\leq4$ are $2^{2/p}$
证明了$\ell_{p}(\mathbb{R}^{2})$上$2$ -齐次多项式的Hardy-Littlewood不等式的最优常数对所有$2<p<4.$都精确地为$2^{2/p}$
2015-11-17 math.FA
A classification of homogeneous operators in the Cowen-Douglas class
给出了单位圆$\mathbb D$上所有齐次全纯厄米特向量丛的一个显式构造.证明了每个这样的向量丛都是不可约向量丛的直和。在这些不可约的齐次全纯厄米特向量丛中，识别出了对应于Cowen-Douglas类$\mathbb D$中算子的不可约齐次全纯厄米特向量丛. ${\mathrm B}_n(\mathbb D)$中的齐次算子的分类是使用这些算子的显式实现完成的。我们还展示了如何在${\mathrm B}_n(\mathbb D)$分裂成相似类的同质运营商。
2010-04-19 math.FA
Recurrence Operators on Function Spaces
本文研究Banach代数、连续线性算子空间及加权Dirichlet空间上复合算子的回复性，证明抛物型非自同构符号的复合算子从不回复，并与超循环性相关研究建立联系。
2024-10-01 math.FA
A Theorem of Roe and Strichartz on homogeneous trees
1980年，J.Roe证明了：如果$\{f_{k}\}_{k\in\mathbb{Z}}$是$\mathbb{R}$中的双无穷函数列，且对所有$k\in\mathbb{Z}$都满足$(df_{k}/dx)=f_{k+1}$，则对某些$a,θ\in\mathbb{R}$满足$f_{0}(x)=a\sin(x+θ)$。后来在1993年，Eschhartz将上述结果适当地推广到$\mathbb{R}^n$。在这篇文章中，我们证明了他们的结果的一个版本的齐次树。
2019-08-16 math.FA
Homogeneous Hermitian Holomorphic Vector Bundles And Operators In The Cowen-Douglas Class Over The Poly-disc
在这篇文章中，我们得到了两组结果。第一组完整的结果是专门为双盘的情况下，而第二组的结果部分描述，其中这些结转到一般情况下的多盘：* 分类不可约厄米全纯向量丛$\mathbb{D}^2$，齐次相对于$\mbox{Möb}\times \mbox{Möb}$，得到假设相关的表示是\textit{multiplicity-free}。在这些中，产生的一个运营商的Cowen-Douglas类的$\mathbb{D}^2$秩$1,2$或$3$的确定。* 证明了$\mathbb{D}^n$上秩为$2$且关于群$\mbox{Möb}$的$n$ -重积齐次的任何埃尔米特全纯向量丛是$n-1$的埃尔米特全纯线丛和秩为$2$且关于$\mbox{Möb}$齐次的埃尔米特全纯向量丛的张量积。* 将秩为$3$的$\mathbb{D}^2$上的不可约齐次埃尔米特全纯向量泡的分类（以及相应的Cowen-Douglas算子类）推广到$\mathbb{D}^n$，$n>2$的情形. * 证明了在Cowen-Douglas类$\mathrm B_2(\mathbb{D}^n)$中不存在关于$\mbox{Aut}(\mathbb{D}^n)$，$n >1$齐次的不可约$n$ -元组.此外，在$\mathrm B_3(\mathbb{D}^2)$同质相对于$\mbox{Aut}(\mathbb{D}^2)$的运营商对产生…
2022-01-19 math.FA
Equivalence of Quaternionic Heisenberg Homogeneous Quasi-norms
本文研究四元数海森堡群上的齐次拟范数，识别特定齐次范数并证明在有限维情况下任意两个拟范数等价。
2025-08-05 math.FA
A generalisation of Pisier homogeneous Banach algebra
在1979年皮西尔证明了显着的一个序列的独立和同分布的标准高斯随机变量确定，通过随机傅立叶级数，齐次巴拿赫代数$\mathscr{P}$严格包含在$C(\mathbb{T})$，一类连续函数的单位圆$\mathbb{T}$和严格包含经典维纳代数$\mathbb{A}(\mathbb{T})$，即，$\mathbb{A}(\mathbb{T}) \subsetneqq \mathscr{P} \subsetneqq C(\mathbb{T}).$这改进了Zafran以前在解决Katznelson提出的一个长期存在的问题时得到的一些结果。本文推广了Pisier的结果，证明了单位圆上的任何概率测度定义了包含在$C(\mathbb{T})$中的齐次巴拿赫代数.因此，Pisier代数不是一个孤立的对象，而是一个大类的Pisier型代数的元素。考虑平稳高斯随机变量序列的谱测度的情形，得到了随机Fourier级数$\sum_{n\in \mathbb{Z}}\hat f(n) \,ξ_n \exp(2πi n t)$在一般相依随机变量$(ξ_n)$下有界的一个充分条件.
2021-03-17 math.FA
On linear chaos in the spaces of vanishing and convergent sequences
California State University, Fresno（弗雷斯诺州立大学）
通过一种基于新发现的线性混沌充分条件的新颖直接方法，研究消失序列空间c0(N)中有界和无界加权后向平移算子的混沌性，并证明它们到收敛序列空间c(N)的扩展不是超循环的；通过两个空间之间的同胚同构，以不同方式在c(N)中构造有界和无界线性混沌算子。
2026-07-21 math.DS math.FA
Euler semigroup, Hardy-Sobolev and Gagliardo-Nirenberg type inequalities on homogeneous groups
本文描述了齐次李群上的Euler半群$\{e^{-t\mathbb{E}^{*}\mathbb{E}}\}_{t>0}$，得到了Euler算子$\mathbb{E}$的各种Hardy-Sobolev型不等式和Gagliardo-Nirenberg型不等式.此外，还建立了Sobolev型不等式、极大Hardy不等式和$|\cdot|$ -径向加权Hardy-Sobolev型不等式的锐余项.
2018-05-04 math.FA
Homogeneous Besov spaces
本说明是根据在京都大学发表的一系列讲座编写的。本文用$1 \le p,q \le \infty$和$s \in {\mathbb R}$研究了${\mathbb R}^n$上的齐次Besov空间$\dot{B}^s_{pq}$。在文章的最后还简要地讨论了这类函数空间的可能扩张。特别地，对于空间$\dot{B}^s_{pq}$与$0<p,q \le \infty$和$s \in {\mathbb R}$和$\dot{F}^s_{pq}$与$0<p<\infty$，$0<q \le \infty$和$s \in {\mathbb R}$，以及非齐次对偶部分$B^s_{pq}$与$0<p,q \le \infty$和$s \in {\mathbb R}$和$F^s_{pq}$与$0<p<\infty$，$0<q \le \infty$和$s \in {\mathbb R}$，给出了基本性质.
2016-03-25 math.FA
A Family of Homogeneous Operators In The Cowen-Douglas Class Over The Poly-disc
我们构造了一个大的正定核$K: \mathbb{D}^n\times \mathbb{D}^n \to \mbox{M} (r, \mathbb C)$，全纯的第一个变量和反全纯的第二个，这是准不变的子群$\mbox{Möb} \times\cdots\times \mbox{Möb}$（$n$倍）的双全纯自同构群$\mathbb{D}^n$。由$K$确定的希尔伯特空间$\mathcal H_K$上的乘法算子的$n$ -元组与坐标函数的伴随则关于这个子群是齐次的。我们表明，这些$n$ -元组是不可约的，是在Cowen-Douglas类$\mathrm B_r(\mathbb D^n)$，它们是相互成对酉不等价。
2023-01-09 math.FA
$\mathbb K$-homogeneous tuple of operators on bounded symmetric domains
设$Ω$是秩为$r$在$\mathbb C^d.$中的不可约有界对称整环，$\mathbb K$是整环$Ω$的双全纯自同构群的单位分量$G$的极大紧子群.由线性变换组成的群$\mathbb K$自然地作用于交换有界线性算子的任何$d$ -元组$\boldsymbol T=(T_1,\ldots, T_d)$。如果这个作用模酉等价的轨道是单点的，那么我们说$\boldsymbol T$是$\mathbb{K}$ -齐次的。本文给出了定义在$Ω$上的全纯函数的再生核Hilbert空间上的所有$\mathbb{K}$ -齐次$d$ -元组$\boldsymbol{T}$作为与坐标函数$z_1,\ldots ,z_d$相乘的算子的模型.使用这个模型，我们得到一个标准（一）有界性，（二）成员在Cowen-Douglas类（三）酉等价和相似的这些$d$元组。特别地，我们证明了加权Bergman空间上的坐标函数乘的$d$ -元组的伴随在Cowen-Douglas类$B_1(Ω)$中。对于秩为$2$的有界对称整环$Ω$，给出了算子$\sum_{i=1}^d T_i^*T_i$的显式描述.在一般情况下，基于这个公式，我们提出了一个猜想，给出了该算子的形式。
2020-02-04 math.FA
Homogeneous Fourier and Weyl multipliers on Sobolev spaces related to the Heisenberg group
灵感来自A的工作。Bonami和S.证明了在齐次索伯列夫空间上，次数齐次的非常常数函数函数$0$不可能是Fourier乘子，并建立了Heisenberg群$ \mathbb{H}^n $上的Fourier乘子和作用于索伯列夫空间上的$ \mathbb{C}^n $上的Weyl乘子的类似结果.
2020-10-08 math.FA
Geometry of homogeneous polynomials in ${\mathbb R}^2$
本文研究 $\mathbb{R}^2$ 上齐次多项式 Banach 空间的单位球几何，完整刻画单位球面与极点、给出范数显式公式，并解决若干历史开放问题。
2024-08-03 math.FA
