Common hypercyclic vectors for composition operators
研究了不同复合算子族的公共超循环向量的存在性。
2002-06-18 math.FA
On the minimal number of matrices which form a locally hypercyclic, non-hypercyclic tuple
本文将局部超循环算子的概念推广到局部超循环算子元组的概念。然后，我们表明，超循环元组的运营商类形成一个适当的子类，局部超循环元组的运营商。值得注意的是，在$\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$上的每个有限维向量空间中，存在一对交换矩阵，它们形成局部超循环、非超循环元组。这与超循环元组的情况形成直接对比，其中超循环所需的最小数量的矩阵与向量空间的维度有关。在这个方向上，我们证明了所需的最小数量的对角矩阵形成一个超循环元组的$\mathbb{R}^n$是$n+1$，从而补充了最近的结果，由于费尔德曼。
2009-10-02 math.DS math.FA
A hypercyclicity criterion for non-metrizable topological vector spaces
该研究提出非可度量化序列可分拓扑向量空间上算子序列超循环性的充分条件，并用两类无法通过F-空间比较原理推导超循环性的算子实例验证，解决了相关公开问题。
2018-04-13 math.DS math.FA
Common hypercyclic functions for translation operators with large gaps
我们证明了某些不可数的平移型算子族的公共超循环整函数的存在性。
2014-12-02 math.FA
Common frequently hypercyclic random vectors
Univ. Lille（里尔大学）；École Centrale de Lille（里尔中央理工学院）
研究可数家族加权逆向移位在ℓ_p空间中的共同频繁超循环向量，利用概率技术提出存在性准则并补充不存在性结果，应用于多项式加权逆向移位家族，提供共同频繁超循环向量的条件。
2026-05-07 math.FA
Trichotomy for the orbits of a hypercyclic operator on a Banach space
本文在可分 Banach 空间上建立了超循环算子轨道的三分法，区分均值渐近于零、绝对均值不规则和均值发散到无穷三种情形，并用加权后移算子说明三种情况均可实现。
2024-07-09 math.DS math.FA
Invariant manifolds of hypercyclic vectors for the real scalar case
证明了实局部凸空间上的超循环算子都存在一个稠密不变的超循环向量线性流形。
1999-06-28 math.FA
Two Families of Hypercyclic Non-Convolution Operators
设$H(\mathbb{C})$是在紧集上具有一致收敛拓扑的整函数的集合。令$λ,b\in\mathbb{C}$，令$C_{λ,b}:H(\mathbb{C})\to H(\mathbb{C})$为复合算子$C_{λ,b} f(z)=f(λz+b)$，令$D$为导数算子。我们推广了关于非卷积算子$T_{λ,b}=C_{λ,b} \circ D$的超循环性的结果，表明只要$|λ|\geq 1$，算子\begin{align*} \{ψ(T_{λ,b}): ψ(z)\in H(\mathbb{C}), ψ(0)=0 \text{ and } ψ(T_{λ,b}) \text{ is continuous}\} \end{align*}的集合在通常的加法和乘法下形成完全由超循环算子组成的代数（即，每个算子具有稠密轨道）。我们还表明，收集的运营商\begin{align*} \{C_{λ,b}\circφ(D): φ(z) \text{ is an entire function of exponential type with } φ(0)=0\} \end{align*}完全由超循环运营商。
2021-01-22 math.FA
Invariant measures for frequently hypercyclic operators
我们经常调查超循环和混沌线性算子从测量理论的角度来看。其中，我们证明了作用在自反巴拿赫空间上的频繁超循环算子T有一个不变的全支集概率测度，它可能要求在T的所有周期向量的集合上为零;在数列空间c_0上存在不允许全支集遍历测度的频繁超循环算子;如果一个算子允许一个遍历测度，则它有一个分布非正则向量的集合。给出了所有已知的混沌算子都满足的充要条件，使得算子T有一个支撑在其超循环向量集上的不变测度属于其周期测度的闭凸包.最后，我们给出了一个Baire范畴证明的事实，即任何运营商的一个完美的生成集的幺模特征向量承认一个遍历测度的充分支持。
2014-04-05 math.DS math.FA
Extending Families of Disjoint Hypercyclic Operators
本文解决 Salas 关于不交超循环算子的两个公开问题：证明任意不交超循环算子族都可在强算子拓扑稠密意义下扩展，并构造满足不交膨胀/坍缩性质却无稠密 d-超循环流形的不交弱混合算子。
2023-12-12 math.FA
Common hypercyclic vectors for multiples of backward shift
我们证明了空间$l^2$包含一个稠密的向量集，这些向量集对于后向移位算子的所有倍数都同时是超循环的，且常数的绝对值大于1。
2001-12-08 math.FA
Subspace hypercyclicity
希尔伯特空间上的有界线性算子T是子空间M的子空间-超循环算子，如果存在一个向量，其在T下的轨道在一个相对稠密的集合中与子空间相交.我们构造的例子表明，子空间超循环是有趣的，包括一个非平凡的子空间超循环运营商，是不是超循环。有一个Kitai样的标准，这意味着子空间超循环，虽然一个子空间超循环运营商的频谱必须相交的单位圆，并不是每个组件的频谱将这样做。我们表明，像超循环，子空间超循环是一个严格的无限维现象。此外，紧算子或亚正规算子永远不可能是子空间超循环的。
2010-07-30 math.DS math.FA
Common hypercyclic vectors and dimension of the parameter set
研究了作用在同一巴拿赫空间$X$上的超循环算子族$(T_λ)_{λ\in Λ}$的公共超循环向量的存在性.我们给出了关于$Λ$的维数和每个映射$λ\in Λ\mapsto T_λ^n x$，$x\in X$，$n\in\mathbb N$的正则性的正反两个结果.
2021-03-24 math.FA
Frequently hypercyclic operators with irregularly visiting orbits
证明了可分Banach空间$X$上的有界算子$T$满足强形式的频繁超循环准则（这意味着，特别是该运营商是普遍的意义上的Reynner和Weiss）承认经常超循环向量与不规则的访问轨道，即向量$x\in X$，使得在$T$的作用下$x$到$U$的返回时间的集合$\mathcal{N}_T(x,U)=\{n\ge 1\,;\,T^{n}x\in U\}$具有正的较低密度，每个非空开集$U\subseteq X$，但存在一个非空开集$U_0\subseteq X$使得$\nt{x}{U_0}$没有密度。
2018-04-04 math.DS math.FA
Frequently hypercyclic random vectors
我们证明了，在适当的条件下，一个操作像一个移位在一些数列空间有一个频繁的超循环随机向量的分布是强混合的操作。这一结果将被应用到混沌加权移位。我们还将其应用到每一个运营商满足频繁超循环准则，恢复Murillo和Peris的结果。
2022-06-22 math.FA
Algebrable sets of hypercyclic vectors for convolution operators
我们证明了整函数空间上的几个卷积算子，如MacLane算子，支持一个稠密的超循环代数，它不是非线性生成的。Birkhoff算子在实直线上的复值光滑函数空间上也具有这种性质。
2019-03-25 math.FA
Existence of common hypercyclic subspaces for the derivative operator and the translation operators
我们证明了在整函数空间上的导算子的非零倍数和非平凡平移算子的非零倍数共享一个共同的超循环子空间，即一个封闭的无限维子空间，其中每个非零向量对于每个算子都有一个稠密轨道.
2016-11-25 math.DS math.FA
Frequently recurrence properties and block families
该研究通过分析一般族及块族下算子的ℱ-回复性与几乎ℱ-回复性，证明迭代超循环算子具有完满谱，并得出存在不承载此类算子的可分无限维巴拿赫空间的结论。
2023-12-14 math.FA
Hypercyclic operators on topological vector spaces
Bonet，Frerick，Peris和Wengenroth在巴拿赫空间$\ell_1$的可数个拷贝的局部凸直和上构造了一个超循环算子.我们推广了这个结果。特别地，我们证明了Fréchet空间序列$\{X_n\}_{n\in\N}$的局部凸直和上存在超循环算子当且仅当每个$X_n$是可分的，并且存在无穷多个$n\in\N$，其中$X_n$是无穷维的.此外，我们还刻画了支持超循环算子的可分巴拿赫空间序列的归纳极限。
2010-08-19 math.FA
Weak disjointness of hypercyclic operators
Institute for Mathematical Sciences and Artificial Intelligence & Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学与人工智能研究院及数学系）；Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学系）
本文研究超循环算子的弱不交性，通过建立类比于拓扑动力学中Weiss-Akin-Glasner定理的定理，特征化混合算子相对于Furstenberg族的弱不交性，并通过实例区分不同类别的超循环算子。
2026-09-09 math.DS math.FA
Common hypercyclic vectors for certain families of differential operators
设（k（n））n= 1，2，.是严格递增的正整数序列。考虑一类特殊的微分算子序列Tk（n），λ，n= 1，2，.在整函数空间上，依赖于序列（k（n））n= 1，2，.和非零复数λ。我们建立了整函数f的存在性，使得对于每个正数λ，集合{Tk（n），λ，n= 1，2，. }是稠密的，在整个功能赋予拓扑结构一致收敛拓扑的紧集的复平面。这提供了Costakis和Sambarino [9]相应结果的最佳可能强化版本。由此并利用Weyl关于某些序列模1均匀分布的一个非平凡结果和Cavalieri原理，我们可以将我们的结果推广到具有全二维Lebesque测度的复数集合的一个子集上.
2015-06-17 math.FA
Common hypercyclic functions for translation operators with large gaps II
证明了不可数平移型算子族的公共超循环整函数的存在性。与我们以前的工作[34]相反，这里反映不可数族的参数位于单位圆上。另一方面，如果要与[34]中的相应序列进行比较，则翻译序列在某种意义上限制较少。我们的结果在很大程度上推广了Costakis在[19]中的一个结果。
2014-12-05 math.FA
Hypercyclic algebras
证明了超循环向量代数在三种情况下的存在性：卷积算子、复合算子和后向移位算子。
2018-04-05 math.FA
Common frequent hypercyclicity
我们提供了一个家庭的运营商的序列，以共享一个经常通用的向量的标准。这些标准是经典的频繁的Hypercyclicity标准和最近的标准，由于Grivaux，Matheron和Menet的周期点发挥核心作用的变种。作为应用，我们得到了对作用于可分巴拿赫空间的一类算子中的任意算子T，复平面的子集$Λ$使族{ $λ$ T：$λ$ $\in$ $Λ$ }有公共频繁超循环向量的一个充要条件.顺便说一下，这使我们能够很容易地表现出频繁的超循环加权移位，不具有共同的频繁超循环向量。我们还提供了标准的家庭最近推出的C型运营商共享一个共同的频繁超循环向量。此外，我们证明了同样的问题，共同的$α$频繁的hypercyclicity可能是空洞的，其中的概念$α$频繁hypercyclicity扩展频繁hypercyclicity取代自然密度更一般的加权密度。最后，我们已经知道，任何满足经典的频繁普适性准则的算子是$α$ -频繁普适的任何序列$α$满足适当的条件。我们补充这一结果表明，对于任何这样的运营商，存在一个向量x是$α$ -经常通用的T，关于所有这样的$α$。
2021-02-04 math.FA
Self-similar fractals and common hypercyclicity
研究推广了Costakis-Sambarino关于公共超循环向量的定理至多维情形，揭示了其对一类自相似分形的重要推论，并应用于由Hölder连续曲线参数化的反向移位乘积族。
2024-04-26 math.FA
Remarks on common hypercyclic vectors
本文讨论了连续线性算子族的公共超循环向量的存在性问题。证明了对复Fréchet空间$X$和三维Lebesgue测度不为零的集合$Λ\subseteq \R_+\times\C$上的连续线性算子$T$，其族$\{aT+bI:(a,b)\inΛ\}$没有公共超循环向量.这允许回答负面的问题所提出的Goeley和夏皮罗和阿隆。我们还证明了一个充分条件的一个家庭的标量倍的一个给定的操作复杂的Fréchet空间有一个共同的超循环向量。它允许表明，如果$\D=\{z\in\C:|z|<1\}$和$ϕ\in \H^\infty(\D)$是非恒定的，那么家庭$\{zM_ϕ^\star:b^{-1}<|z|<a^{-1}\}$有一个共同的超循环向量，其中$M_ϕ:\H^2(\D)\to \H^2(\D)$，$M_ϕf=ϕf$，$a=\inf\{|ϕ(z)|:z\in\D\}$和$b=\sup\{|ϕ(z)|:|z|\in\D\}$，提供了一个肯定的答案Bayart和Grivaux的问题。最后，推广了Costakis和Sambarino的一个结果，证明了$\{aT_b:a,b\in\C\setminus\{0\}\}$族有一个公共的超循环向量，其中$T_bf(z)=f(z-b)$作用在一个复变元整函数的Fréchet空间$\H(\C)$上.
2012-09-06 math.FA
On the set of hypercyclic vectors for the differentiation operator
令$D$是微分算子$Df=f'$作用在具有标准（紧开）拓扑的所有单变量整函数的Fréchet空间$\H$上。自20世纪50年代以来，已知算子$D$的超循环向量集$H(D)$是非空的。我们对待两个问题所提出的Aron，Conejero，Peris和Seoane塞普尔韦达是否集合$H(D)$包含（直到零函数）的非平凡子代数的$\H$或无限维封闭线性子空间的$\H$。在本文中，这两个问题都得到了肯定的回答。
2012-09-05 math.FA
New classes of hypercyclic Toeplitz operators
研究了Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$中Toeplitz算子的超循环性，其中$H^2(\mathbb{D})$是有理函数，符号为$R(\overline{z}) +ϕ(z)$，$ϕ\in H^\infty(\mathbb{D})$ .我们将这个问题与解析Toeplitz算子的某些函数族的循环性联系起来，并在B.索罗米亚克
2021-01-29 math.CV math.FA
On hypercyclic and (common) upper frequently hypercyclic subspaces
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal de Uberlândia（乌贝兰迪亚联邦大学）
本文研究了 unilateral weighted backward shift 在 $\ell_p$ 上的超循环空间性质，证明了存在不包含频繁超循环向量的超循环子空间，并解决了 Bès 和 Menet 2015 年提出的问题。
2026-10-02 math.FA
Frequent hypercyclicity and piecewise syndetic recurrence sets
受Sophie Grivaux提出的关于频繁超循环算子轨道的正则性的问题的启发，我们证明了以下结果：对可分度量化完备拓扑向量空间$X$上的任意算子$T$，其中$X$既是频繁超循环的，又是分段并合超循环的，递归集$\{n\geq 1: T^n x\in U\}$的下密度和上Banach密度是不同的，对$T$的任意超循环向量$x\in X$，以及非空开集的某个集合$U\subseteq X$。作为直接结果，我们得到了混沌算子是非频繁超循环的充分条件。
2019-06-22 math.FA
Luh hypercyclic vector for composition operator
本文构造单连通域上全纯函数，使其在复合算子下所有导数与反导数轨道稠密，证明Luh超循环向量构成稠密线性流形，并研究加权复合算子生成的余弦算子函数的超循环性条件。
2025-08-14 math.FA
A class of Toeplitz operators with hypercyclic subspaces
利用Gonzalez，Leon-Saavedra和Montes-Rodriguez的一个定理，构造了一类具有无穷维闭子空间的共解析Toeplitz算子，其中任意非零向量都是超循环的.
2014-01-08 math.FA
Density properties of orbits for a hypercyclic operator on a Banach space
Institute for Mathematical Sciences and Artificial Intelligence & Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学与人工智能研究院及数学系）；Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学系）；School of Mathematics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学数学学院）
研究Banach空间上超循环算子轨道的密度性质，证明四种情况中仅有一种成立，并通过例子展示所有情况均可能出现。
2026-08-31 math.FA
Hypercyclic Algebras for convolution operators of unimodular constant term
研究了符号$Φ$具有幺模常数项的整函数空间上的卷积算子$Φ(D)$的超循环代数的存在性.特别是，我们提供了新的特征值准则的存在性，密集强代数集的超循环向量。
2019-05-08 math.FA
Some Results on Subspace-Hypercyclic Operators
巴拿赫空间$X$上的有界线性算子$T$称为子空间超循环的，如果存在子空间$M \subsetneq X$和向量$x \in X$使得$orb{(x,T)} \cap M$在$M$中稠密.证明了每个巴拿赫空间都支持子空间-超循环算子，并给出了子空间-超循环算子的一个新的判别准则，推广了Le.
2019-12-26 math.FA
Hypercyclic and mixing operator semigroups
本文描述了一类拓扑向量空间，其中含有一个对参数$t$具有全纯依赖的混合一致连续算子群${T_t}_{t\in\C^n}$.这一结果涵盖了文献中已有的结果。我们还描述了一类不允许超循环强连续算子半群${T_t}_{t\geq 0}$的拓扑向量空间。
2012-09-05 math.FA
Ultra hypercyclicity and its connection to mixing properties
本文引入算子的超超循环性新拓扑性质，对比其与多种超循环、混合类性质的关系，证明相关算子性质结论，刻画特定空间上的超超循环加权后移位并改进已有必要条件。
2025-11-19 math.FA
Baire theorem and hypercyclic algebras
超循环算子$T$作用在Fr{é}chet代数$X$上是否允许超循环向量代数（除了0）的问题在最近的文献中已经得到了解决.本文在卷积算子作用于$H(\mathbb C)$和后向移位作用于一般Fr{é}chet序列代数的背景下，给出了新的准则和刻画，并对更强的性质如频繁超循环性提出了类似的问题.在这种趋势下，我们给出了加权后移允许上频繁超循环代数存在的一个充分条件，并找到了作用在$c_0$上的加权后移允许其坐标积上的频繁超循环代数存在.闭超循环代数问题也包括在内。
2020-09-16 math.FA
Relationships between Cyclic and Hypercyclic Operators
巴拿赫空间$X$上的有界线性算子$T$称为超循环的，如果存在向量$x \in X$使得$orb{(x,T)}$在$X$中稠密.超循环性准则是算子是超循环的一个著名的充分条件。一个悬而未决的问题是是否存在一个空间，其中超循环性准则也是一个必要条件。出于多种原因，具有很少算子的空间是该问题的肯定答案的一些自然候选者。在本文中，我们提供了一个定理，在这些空间中建立了一些关系的运营商。
2020-02-05 math.FA
Some properties of subspaces-hypercyclic operators
本文肯定地回答了引入\cite{sub hyp}时提出的一个问题，即证明了：如果在Hilbert空间$\mathcal H$中$T$是具有$\mathcal M$ -超循环向量$x$的$\mathcal M$ -超循环算子，则$P(Orb(T,x))$在子空间$\mathcal M$中稠密，其中$P$是在$\mathcal M$上的正交投影.进一步，我们给出了${\mathcal M}^{\perp}$ -超循环性与在${\mathcal M}^{\perp}$上的正交投影之间的一些关系.给出了Hilbert空间$\ell^{2}(\mathbb Z)$上的双边加权移位算子是子空间超循环算子的充分条件，证明了存在算子$T$使得$T$和$T^*$都是子空间超循环算子.最后，我们给出了算子$T$的特征值的$\mathcal M$ -超循环准则.
2014-06-04 math.FA
Spectrum of a weakly hypercyclic operator meets the unit circle
证明了弱超循环算子的谱的每一个分量都满足单位圆。证明是基于一个引理，即在一个巴拿赫空间中，其范数以几何速率增长的向量序列在其弱闭包中不为零。
2002-08-24 math.FA
Linear Factorization of Hypercyclic Functions for Differential Operators
在整函数的Fréchet空间$H(\mathbb{C})$上，证明了每个与微分交换的非标连续线性算子$L:H(\mathbb{C})\to H(\mathbb{C})$都有一个线性多项式无穷乘积形式的超循环向量$f(z)$：\[ f(z) = \prod_{j=1}^\infty \, \left( 1-\frac{z}{a_j}\right), \]其中每个$a_j$是非零复数.
2019-12-05 math.FA
On the complexity of upper frequently hypercyclic vectors
本文研究上频繁超循环向量的复杂性，通过纯拓扑证明将 $\mathrm{UFHC}(T)$ 改进为 $G_{δσ}$-集，并构造反例否定其始终为 $G_δ$-集的猜想，同时探讨了不同拓扑下的[非]等价性。
2025-06-27 math.CA math.DS math.FA
Hereditarily frequently hypercyclic operators and disjoint frequent hypercyclicity
该研究引入遗传频繁超循环性概念，证明其相关算子性质与构造反例，并解决不交频繁超循环性的多个问题，部分结果在Furstenberg族框架下得到。
2024-09-11 math.FA
A new class of frequently hypercyclic operators
研究了线性动力系统的一个超循环性质：作用在可分无限维巴拿赫空间X上的有界线性算子T称为超循环算子，如果存在X中的向量x使得{T^{n}x：n>0}在X中稠密，如果存在X中的x使得对于X的任意非空开子集U，集合{n>0 ; T^n x \in U}具有正的低密度。我们证明了如果T是X上的一个有界算子，并且它有“足够多”的与模1的特征值相关联的特征向量，使得这些特征向量是完美生成的，那么T是自动频繁超循环的.
2010-09-14 math.FA
Hypercyclic subsets
我们完全刻画了任意可分希尔伯特空间的有限维子集A，其中A-超循环性的概念与超循环性的概念是一致的，其中拓扑向量空间X上的算子T称为A-超循环的，如果集合{T n x，n $\ge$ 0，x $\in$ A}在X中稠密.本文给出了非必要有限维子集的部分刻划。我们还刻画了任意可分希尔伯特空间H的有限维子集A，其中{Tn x，n $\ge$ 0，x $\in$ A}在H中的某处密度蕴涵T的超循环性.我们提供了一个无限维子集的部分描述。这些改进了Costakis和Peris，Bourdon和Feldman，以及Charpentier，Ernst和Menet的结果，并回答了一些相关的开放问题。
2018-08-16 math.FA
$q$-Frequent hypercyclicity in spaces of operators
给出了可分Banach空间上算子代数上$C_{R,T}(S)=RST$形式的线性映射是$q$ -频繁超循环的条件.特别地，如果$R$是一个满足$q$ -频繁超循环准则的有界算子，则证明了在可分Hilbert空间$H$上的所有紧算子空间$\mathcal{K}(H)$和所有自伴算子的实拓扑向量空间$\mathcal{S}(H)$上，映射$C_{R}(S)$ = $RSR^*$是$q$ -频繁超循环的.进一步我们给出了$C_{R,T}$是Schatten von Neumann类$S_p(H)$上的$q$ -频繁超循环的条件.我们还刻画了$C_{M^*_φ,M_ψ}$在Hardy空间的迹类上的频繁超循环性，其中符号$M_φ$表示与$φ$相关的乘法算子.
2016-02-20 math.FA
Existence theorems in linear chaos
混沌线性动力学主要研究作用在拓扑向量空间上的连续线性算子半群的各种拓扑遍历性质。我们对待问题的特征空间从一个给定的类支持一个半群的规定形状满足给定的拓扑遍历性质。特别地，我们刻画了可分巴拿赫空间的可数归纳极限，证明了在可分无限维复Fréchet空间$X$上存在非混合超循环算子当且仅当$X$与所有具有坐标收敛拓扑的序列空间$ω$不同构.证明了对任何$k\in\N$，任何与$ω$非同构的可分无限维Fréchet空间$X$都存在连续线性算子的混合一致连续群$\{T_t\}_{t\in C^n}$，并且在$ω$上不存在超循环强连续算子半群$\{T_t\}_{t\geq 0}$.我们定义了一类Fréchet空间$X$，包括所有具有可分对偶的无穷维巴拿赫空间，使得在$X$上存在超循环算子$T$，并且其对偶算子$T'$也是超循环的.通过增加一个后向加权移位的身份扰动的超循环性的Salas定理的一个扩展，并概述了它的各种应用。
2008-10-22 math.DS math.FA
Mixing operators on spaces with weak topology
证明了具有弱拓扑的拓扑向量空间$X$上的连续线性算子$T$是混合的当且仅当对偶算子$T'$不具有有限维不变子空间.这个结果包含了Herzog和Lemmert对$ω$空间上超循环算子的刻画，也包含了Bayart和Matheron的结果，他们证明了对于$ω$上的任何超循环算子$T$，$T\oplus T$也是超循环的。
2012-09-05 math.FA
Zero-one law of orbital limit points for weighted shifts
本文为加权移位算子存在非零轨道极限点即超循环的结果提供了新证明，将其推广至一般序列空间与解析函数空间，并进一步探讨了弱序列递归与弱序列超循环的性质。
2025-03-04 math.FA
Recurrent subspaces in Banach spaces
本文研究Banach空间上算子的回复向量集的空间性，给出准刚性算子具有回复子空间的充分条件，并证明弱混合算子具有超循环子空间当且仅当它具有回复子空间。
2024-06-08 math.DS math.FA
Chaos in convolution operators on the space of entire functions of infinitely many complex variables
Goalry和Shapiro的一个经典结果指出，多复变数整函数空间$\mathcal{H}(\mathbb{C}^n)$上的每个非平凡卷积算子都是超循环的.与这个结果形成鲜明对比的是，Fávaro和Mujica证明了在无穷多个复变数的整函数的空间$\mathcal{H}(\mathbb{C}^\mathbb{N})$上没有平移算子是超循环的。本文研究了$\mathcal{H}(\mathbb{C}^\mathbb{N})$上卷积算子的线性动力学。首先证明了对于任意正整数$n$，$\mathcal{H}(\mathbb{C}^\mathbb{N})$上的卷积算子都不是循环的，也不是$n$ -超循环的.在不可度量化的拓扑向量空间中研究了Li-Yorke混沌的概念，证明了$\mathcal{H}(\mathbb{C}^\mathbb{N})$上的每个非平凡卷积算子都是Li-Yorke混沌的.
2018-06-19 math.DS math.FA
Linear dynamics in reproducing kernel Hilbert spaces
补充以前的结果动力学的单边加权移位，我们得到了一个充分的（但不是必要的，与支持的例子）的超循环，混合和混沌的$M_z^*$，伴随的$M_z$，在向量值解析再生核希尔伯特空间$\mathcal{H}$在开单位盘$\mathbb{D}$在$\mathbb{C}$的核函数的导数。这里，$M_z$表示与坐标函数$z$的乘法运算符，即对于所有$f \in \mathcal{H}$和$w \in \mathbb{D}$的\[ (M_z f) (w) = w f(w), \]。我们分析了拟标量再生核希尔伯特空间的特殊情况。给出了$M_z^*$在三对角再生核希尔伯特空间和几类特殊的向量值解析再生核希尔伯特空间上的超循环性的完整刻画.
2019-05-06 math.CV math.DS math.FA
Typical operators admit common cyclic vectors
给定无限维可分希尔伯特空间H的可数稠密子集D，使得D中除零以外的所有向量都是超循环（弱超循环）的算子集对强（或弱）超循环是剩余的。弱）算子拓扑，分别在L（H）乘R>1的单位球上，R>0）
2011-10-18 math.FA
