Some Results on Subspace-Hypercyclic Operators
巴拿赫空间$X$上的有界线性算子$T$称为子空间超循环的，如果存在子空间$M \subsetneq X$和向量$x \in X$使得$orb{(x,T)} \cap M$在$M$中稠密.证明了每个巴拿赫空间都支持子空间-超循环算子，并给出了子空间-超循环算子的一个新的判别准则，推广了Le.
2019-12-26 math.FA
Orbits of coanalytic Toeplitz operators and weak hypercyclicity
证明了Banach空间上有界线性算子弱超循环性的一个新判据。应用这个标准，我们解决了一些悬而未决的问题。也就是说，我们证明了，如果$G$是$\C$的一个区域，该区域由光滑Jordan曲线$Γ$限定，使得$G$不满足单位球，但$Γ$与单位圆相交于非平凡弧，则$M^*$是$H^2(G)$上的弱超循环算子，其中$M$是与自变量算子$Mf(z)=zf(z)$的乘积。证明了若$g$是单位圆盘$\D$上的Hardy空间$H^\infty(\D)$的非常数函数，使得$g(\D)\cap\D=\varnothing$和集合$\{z\in\C:|z|=1,\ |g(z)|=1\}$是正Lebesgue测度的单位圆$\T$的子集，则Hardy空间$H^2(\D)$上的共分析Toeplitz算子$T^*_g$是弱超循环的.相反，如果$g(\D)\cap\D=\varnothing$，$|g|>1$几乎处处在$\T$和$\log(|g|-1)\in L^1(\T)$上，则$T^*_g$不是1-弱超循环的，因此不是弱超循环的（复Banach空间$X$上的有界线性算子$T$称为$n$ -弱超循环的，如果存在$x\in X$使得对于每个满射连续线性算子$S:X\to \C^n$，集合$\{S(T^mx):m\in\N\}$在$\C^n$中稠密）。最后一个结果是基于较低的估计的成员的轨道的协分析Toeplitz运…
2012-10-11 math.DS math.FA
Density properties of orbits for a hypercyclic operator on a Banach space
Institute for Mathematical Sciences and Artificial Intelligence & Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学与人工智能研究院及数学系）；Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学系）；School of Mathematics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学数学学院）
研究Banach空间上超循环算子轨道的密度性质，证明四种情况中仅有一种成立，并通过例子展示所有情况均可能出现。
2026-08-31 math.FA
Recurrent subspaces in Banach spaces
本文研究Banach空间上算子的回复向量集的空间性，给出准刚性算子具有回复子空间的充分条件，并证明弱混合算子具有超循环子空间当且仅当它具有回复子空间。
2024-06-08 math.DS math.FA
Frequent hypercyclicity, chaos, and unconditional Schauder decompositions
本文证明了：如果X是一个具有无条件Schauder分解的复可分无限维巴拿赫空间，则X支持一个混沌的且经常是超循环的算子T.与复情形相比，我们观察到存在具有不支持混沌算子的无条件基的实巴拿赫空间。
2010-10-18 math.FA
Hypercyclic operators on countably dimensional spaces
根据Grivaux的观点，可分无限维巴拿赫空间$X$上的可逆线性算子群$GL(X)$传递地作用在$X$的可计数稠密线性无关子集的集合$Σ(X)$上。因此，每个$A\in Σ(X)$都是$X$上超循环算子的轨道。此外，每一个可数维赋范空间都支持一个超循环算子。证明了对于可分的无限维Fréchet空间$X$，$GL(X)$传递作用于$Σ(X)$当且仅当$X$具有连续范数.我们还证明了每一个可数维可度量化的局部凸空间都支持一个超循环算子。
2012-05-02 math.DS math.FA
Hypercyclic operators on topological vector spaces
Bonet，Frerick，Peris和Wengenroth在巴拿赫空间$\ell_1$的可数个拷贝的局部凸直和上构造了一个超循环算子.我们推广了这个结果。特别地，我们证明了Fréchet空间序列$\{X_n\}_{n\in\N}$的局部凸直和上存在超循环算子当且仅当每个$X_n$是可分的，并且存在无穷多个$n\in\N$，其中$X_n$是无穷维的.此外，我们还刻画了支持超循环算子的可分巴拿赫空间序列的归纳极限。
2010-08-19 math.FA
Frequently hypercyclic operators with irregularly visiting orbits
证明了可分Banach空间$X$上的有界算子$T$满足强形式的频繁超循环准则（这意味着，特别是该运营商是普遍的意义上的Reynner和Weiss）承认经常超循环向量与不规则的访问轨道，即向量$x\in X$，使得在$T$的作用下$x$到$U$的返回时间的集合$\mathcal{N}_T(x,U)=\{n\ge 1\,;\,T^{n}x\in U\}$具有正的较低密度，每个非空开集$U\subseteq X$，但存在一个非空开集$U_0\subseteq X$使得$\nt{x}{U_0}$没有密度。
2018-04-04 math.DS math.FA
Operators approximable by hypercyclic operators
证明了可分无限维巴拿赫空间$X$上的算子（形式为$I +S$，其中$S$是一个具有稠密广义核的算子）必须位于$X$上的超循环算子的范数闭包中，实际上位于混合算子的闭包中.
2014-10-27 math.FA
A short proof of the existence of disjoint hypercyclic operators
给出了在任意可分无限维Frechet空间上任意给定长度的算子的不相交超循环元组的存在性的一个简短证明。一个类似的论点提供了不相交的对偶超循环元组的任何长度的任何无限维巴拿赫空间与可分离的对偶。
2012-09-06 math.FA
Some new examples of universal hypercyclic operators in the sense of Glasner and Weiss
实或复可分无限维Banach空间$Z$上的有界算子是普适的，如果对于标准Lebesgue概率空间$(X,\mathcal {B},μ)$的每个可逆遍历保测变换$T$，存在$H$上的$A$ -不变概率测度$ν$，且具有完全支撑，使得两个动力系统$(X,\mathcal {B},μ;T)$和$(H,\mathcal {B}_{H},ν;A)$同构。本文给出了泛算子的一个一般而简单的判据，它使我们能够刻画$\ell_{p}$或$c_{0}$上单边或双边加权移位的泛算子，证明了一类Banach空间上泛算子的存在性，并给出了一个关于幺模特征向量的泛算子判据.我们也得到了类似的结果，运营商是普遍的所有遍历系统（不仅可逆的），并研究必要条件的Hilbert空间上的运营商是普遍的。
2015-12-17 math.DS math.FA
Common hypercyclic vectors and dimension of the parameter set
研究了作用在同一巴拿赫空间$X$上的超循环算子族$(T_λ)_{λ\in Λ}$的公共超循环向量的存在性.我们给出了关于$Λ$的维数和每个映射$λ\in Λ\mapsto T_λ^n x$，$x\in X$，$n\in\mathbb N$的正则性的正反两个结果.
2021-03-24 math.FA
Invariant measures for frequently hypercyclic operators
我们经常调查超循环和混沌线性算子从测量理论的角度来看。其中，我们证明了作用在自反巴拿赫空间上的频繁超循环算子T有一个不变的全支集概率测度，它可能要求在T的所有周期向量的集合上为零;在数列空间c_0上存在不允许全支集遍历测度的频繁超循环算子;如果一个算子允许一个遍历测度，则它有一个分布非正则向量的集合。给出了所有已知的混沌算子都满足的充要条件，使得算子T有一个支撑在其超循环向量集上的不变测度属于其周期测度的闭凸包.最后，我们给出了一个Baire范畴证明的事实，即任何运营商的一个完美的生成集的幺模特征向量承认一个遍历测度的充分支持。
2014-04-05 math.DS math.FA
Dynamics of Generalised Derivations and Elementary Operators
我们确定了具体的例子超循环广义导子作用于可分理想的运营商，并建立了一些必要条件，他们的超循环。我们还考虑了作用于特定巴拿赫代数的初等算子的动力学，揭示了Argyros和Haydon在巴拿赫空间上构造的有界线性算子空间上令人惊讶的超循环行为。
2017-08-29 math.FA
Existence theorems in linear chaos
混沌线性动力学主要研究作用在拓扑向量空间上的连续线性算子半群的各种拓扑遍历性质。我们对待问题的特征空间从一个给定的类支持一个半群的规定形状满足给定的拓扑遍历性质。特别地，我们刻画了可分巴拿赫空间的可数归纳极限，证明了在可分无限维复Fréchet空间$X$上存在非混合超循环算子当且仅当$X$与所有具有坐标收敛拓扑的序列空间$ω$不同构.证明了对任何$k\in\N$，任何与$ω$非同构的可分无限维Fréchet空间$X$都存在连续线性算子的混合一致连续群$\{T_t\}_{t\in C^n}$，并且在$ω$上不存在超循环强连续算子半群$\{T_t\}_{t\geq 0}$.我们定义了一类Fréchet空间$X$，包括所有具有可分对偶的无穷维巴拿赫空间，使得在$X$上存在超循环算子$T$，并且其对偶算子$T'$也是超循环的.通过增加一个后向加权移位的身份扰动的超循环性的Salas定理的一个扩展，并概述了它的各种应用。
2008-10-22 math.DS math.FA
Hypercyclic homogeneous polynomials on $H(\mathbb C)$
众所周知，巴拿赫空间上的齐次多项式不可能是超循环的，但在某些非赋范Fréchet空间上有超循环齐次多项式的例子。我们显示存在超循环多项式$H(\mathbb C)$，通过展示一个具体的多项式，这也是第一个例子，经常超循环齐次多项式的任何$F$ -空间。证明了定义为平移算子与0处求值的乘积的$ H(\mathbb C)$上的齐次多项式是混合的、经常是超循环的和混沌的。相反，我们证明了一些自然相关的多项式不超循环。
2017-07-28 math.FA
Spectrum of a weakly hypercyclic operator meets the unit circle
证明了弱超循环算子的谱的每一个分量都满足单位圆。证明是基于一个引理，即在一个巴拿赫空间中，其范数以几何速率增长的向量序列在其弱闭包中不为零。
2002-08-24 math.FA
Relationships between Cyclic and Hypercyclic Operators
巴拿赫空间$X$上的有界线性算子$T$称为超循环的，如果存在向量$x \in X$使得$orb{(x,T)}$在$X$中稠密.超循环性准则是算子是超循环的一个著名的充分条件。一个悬而未决的问题是是否存在一个空间，其中超循环性准则也是一个必要条件。出于多种原因，具有很少算子的空间是该问题的肯定答案的一些自然候选者。在本文中，我们提供了一个定理，在这些空间中建立了一些关系的运营商。
2020-02-05 math.FA
Frequent hypercyclicity and piecewise syndetic recurrence sets
受Sophie Grivaux提出的关于频繁超循环算子轨道的正则性的问题的启发，我们证明了以下结果：对可分度量化完备拓扑向量空间$X$上的任意算子$T$，其中$X$既是频繁超循环的，又是分段并合超循环的，递归集$\{n\geq 1: T^n x\in U\}$的下密度和上Banach密度是不同的，对$T$的任意超循环向量$x\in X$，以及非空开集的某个集合$U\subseteq X$。作为直接结果，我们得到了混沌算子是非频繁超循环的充分条件。
2019-06-22 math.FA
Hypercyclic differentiation operators
G.D.伯克霍夫指出，存在一个整体功能，其翻译近似任何给定的整体功能，准确地作为所需的，在任何球的复平面。我们证明了这个结果可以推广到定义在具有可分对偶的巴拿赫空间上的紧有界型整函数空间。
1999-06-28 math.FA
Disjoint hypercyclic weighted pseudo-shift operators generated by different shifts
设$I$是一个可数无限指标集，$X$是$I.$上的Banach数列空间。本文利用权、OP-基和移位映射刻画了$X$上的不交超循环和超循环加权伪移位算子。作为特殊情况，研究了有向树的加权$L^p$空间上的移位和$\ell^2(\mathbb{Z,\mathcal{K}})$上的算子加权移位。
2018-04-06 math.FA
A new class of frequently hypercyclic operators
研究了线性动力系统的一个超循环性质：作用在可分无限维巴拿赫空间X上的有界线性算子T称为超循环算子，如果存在X中的向量x使得{T^{n}x：n>0}在X中稠密，如果存在X中的x使得对于X的任意非空开子集U，集合{n>0 ; T^n x \in U}具有正的低密度。我们证明了如果T是X上的一个有界算子，并且它有“足够多”的与模1的特征值相关联的特征向量，使得这些特征向量是完美生成的，那么T是自动频繁超循环的.
2010-09-14 math.FA
Chaos and frequent hypercyclicity for weighted shifts
Bayart和Ruzsa [遍历论动力学] Systems 35（2015）]最近表明，$\ell^p$上的每个频繁超循环加权移位都是混沌的。这与Bayart和Grivaux [Proc. London Math. Soc.（3）94（2007）]的早期结果形成对比，他们在$c_0$上构造了非混沌的频繁超循环加权移位。首先将Bayart-Ruzsa定理推广到单位序列是有界完备无条件基的所有Banach数列空间。然后，我们研究了Fréchet数列空间，特别是Köthe数列空间，以及特殊的幂级数空间上加权移位的频繁超循环性与混沌之间的关系.我们得到，而奇怪的是，每一个频繁超循环加权移位$H(\mathbb{D})$是混沌的，而$H(\mathbb{C})$允许一个非混沌频繁超循环加权移位。
2019-11-28 math.FA
A review of some recent work on hypercyclicity
甚至无限维空间上的线性算子也可以显示出有趣的动力学性质，并在泛函分析、微分几何和整体几何以及动力系统之间产生重要的联系，具有广泛的应用。特别是，超循环是一个本质上无限维的属性，当迭代的运营商产生一个稠密的子空间。一个Frechet空间允许一个超循环算子当且仅当它是可分的和无限维的。然而，通过考虑由多个算子生成的半群，可以得到有限维空间上的超循环行为。本文对Banach空间、Hilbert空间和Frechet空间上算子的超循环性作了简要的回顾。
2012-11-19 math.FA
$q$-Frequent hypercyclicity in spaces of operators
给出了可分Banach空间上算子代数上$C_{R,T}(S)=RST$形式的线性映射是$q$ -频繁超循环的条件.特别地，如果$R$是一个满足$q$ -频繁超循环准则的有界算子，则证明了在可分Hilbert空间$H$上的所有紧算子空间$\mathcal{K}(H)$和所有自伴算子的实拓扑向量空间$\mathcal{S}(H)$上，映射$C_{R}(S)$ = $RSR^*$是$q$ -频繁超循环的.进一步我们给出了$C_{R,T}$是Schatten von Neumann类$S_p(H)$上的$q$ -频繁超循环的条件.我们还刻画了$C_{M^*_φ,M_ψ}$在Hardy空间的迹类上的频繁超循环性，其中符号$M_φ$表示与$φ$相关的乘法算子.
2016-02-20 math.FA
Non-sequential weak supercyclicity and hypercyclicity
一个作用在Banach空间$\B$上的有界线性算子$T$称为弱超循环的，如果存在$x\in \B$使得轨道${T^n x: n=0,1,...}$在$\B$中是弱稠密的;如果存在$x\in \B$使得投影轨道${λT^n x: λ\in \C, n=0,1,...}$在$\B$中是弱稠密的，则称$T$为弱超循环的.如果用弱序列密度代替弱密度，则分别称$T$是弱序列超循环或超循环的。证明了在可分Hilbert空间上存在弱超循环算子，但它们不是弱序列超循环算子。这是通过在单位圆上构造一个Borel概率测度$μ$来实现的，对于该单位圆，傅里叶系数在无穷远处为零，并且作用于$L_2(μ)$上的乘法算子$Mf(z)=zf(z)$是弱超循环的.它不是弱序列超循环的，因为$L_2(μ)$中每个元素在$M$下的投影轨道是弱序列闭的。这回答了Bayart和Matheron提出的一个问题。证明了$\ell_p(\Z)$上的双边移位$1\leq p <\infty$是弱超循环的当且仅当$2<p<\infty$是弱超循环的，并且证明了$\ell_p(\Z)$上的任意弱超循环加权双边移位对于$1\leq p\leq 2$都是范数超循环的.证明了$1\leq p<2$在$\ell_p(\Z)$上的任意弱超循环加权双边移位都是范数超循环的，从而回答了Chan和Sanders的一个问题.
2012-09-07 math.DS math.FA
The dynamic behavior of conjugate multipliers on some reflexive Banach spaces of analytic functions
本文在自反解析函数空间中推广Godefroy和Shapiro的工作，完整刻画了共轭乘子的超循环性、混合性与混沌性。
2023-06-01 math.FA
Cesàro bounded operators in Banach spaces
我们研究了算子有界性的几个概念。已知任何幂有界算子都是绝对Cesàro有界和强Kreiss有界的（特别是一致Kreiss有界的）.谈话一般不成立。本文给出了$\ell^p(\mathbb{N})$，$1\le p < \infty$上拓扑混合绝对Cesàro有界算子的非幂有界的例子，以及非绝对Cesàro有界的一致Kreiss有界算子的例子.这些结果补充了非常有限的已知例子（见\cite{Shi}和\cite{AS}）。在\cite{AS} Aleman和Suciu问，如果每个一致Kreiss有界算子$T$上的巴拿赫空间满足，$\lim_n\| \frac{T^n}{n}\|=0$。我们解决了这个问题的Hilbert空间运营商，此外，我们证明，如果$T$是绝对Cesàro有界的Banach（Hilbert）空间，那么$\| T^n\|=o(n)$（$\| T^n\|=o(n^{\frac{1}{2}})$，分别）。证明了自反Banach空间上的每一个绝对Cesàro有界算子都是平均遍历的，并且在$\ell^p(\mathbb{N})$，$1< p <\infty$上存在混合平均遍历算子.最后，我们给出了弱遍历3-等距的新例子，并在数值上研究了有限维或无限维Hilbert空间上的超循环$m$ -等距。特别地，希尔伯特空间上的所有弱遍历严格3-等距都是弱数值超循环的。证明了$\ell …
2017-06-12 math.FA
On frequently supercyclic operators and an F_Γ-hypercyclicity criterior with applications
本文引入F_Γ-超循环算子与F-超循环标量集概念，给出识别判据，证明伪移位算子在无界Γ下满足性质，并刻画超循环标量集的充要条件，部分解答了2016年提出的开放问题。
2024-11-05 math.FA
Common frequent hypercyclicity
我们提供了一个家庭的运营商的序列，以共享一个经常通用的向量的标准。这些标准是经典的频繁的Hypercyclicity标准和最近的标准，由于Grivaux，Matheron和Menet的周期点发挥核心作用的变种。作为应用，我们得到了对作用于可分巴拿赫空间的一类算子中的任意算子T，复平面的子集$Λ$使族{ $λ$ T：$λ$ $\in$ $Λ$ }有公共频繁超循环向量的一个充要条件.顺便说一下，这使我们能够很容易地表现出频繁的超循环加权移位，不具有共同的频繁超循环向量。我们还提供了标准的家庭最近推出的C型运营商共享一个共同的频繁超循环向量。此外，我们证明了同样的问题，共同的$α$频繁的hypercyclicity可能是空洞的，其中的概念$α$频繁hypercyclicity扩展频繁hypercyclicity取代自然密度更一般的加权密度。最后，我们已经知道，任何满足经典的频繁普适性准则的算子是$α$ -频繁普适的任何序列$α$满足适当的条件。我们补充这一结果表明，对于任何这样的运营商，存在一个向量x是$α$ -经常通用的T，关于所有这样的$α$。
2021-02-04 math.FA
Luh hypercyclic vector for composition operator
本文构造单连通域上全纯函数，使其在复合算子下所有导数与反导数轨道稠密，证明Luh超循环向量构成稠密线性流形，并研究加权复合算子生成的余弦算子函数的超循环性条件。
2025-08-14 math.FA
On convex-cyclic operators
给出了凸循环性的一个Hahn-Banach刻画。我们还得到了Banach空间上有界线性算子$S$的一个例子，其中$σ_{p}(S^*)=\emptyset$使得$S$是凸循环的，但$S$不是弱超循环的，并且$S^2 $不是凸循环的.这解决了$σ_p(S^*)=\varnothing$在\cite{Rezaei}中Rezaei的两个问题。最近，León-Saavedra和Romero de la Rosa \cite{LeRo}提供了一个凸循环算子$S$的例子，使得幂$S^n$与$σ_p(S^*)\neq \varnothing$不能是凸循环的。事实上，他们解决了树的问题所提出的Rezaei在\cite{Rezaei}。证明了$m$ -等距不是凸循环的，而$\varepsilon$ -超循环算子是凸循环的.我们还刻画了可对角化的凸循环正规算子，并给出了任意算子的特征值是凸循环的条件。我们证明了某些伴随乘法算子是凸循环的，并证明了某些算子是凸循环的，但没有一个算子的凸多项式是超循环的。另外，一些伴随乘法算子是凸循环的，但不是1-弱超循环的。
2014-10-17 math.FA
On the non-hypercyclicity of scalar type spectral operators and collections of their exponentials
推广了复Hilbert空间中正规算子的情形，我们给出了一个简单的证明：（有界或无界的）标量型谱算子$A$以及这种算子的指数集$\left\{e^{tA}\right\}_{t\ge 0}$的性质，在算子$A$的谱上的一定条件下，与由$A$生成的$C_0$ -半群一致。证明了非超循环是由$A$生成的有界线性算子的强连续群$\left\{e^{tA}\right\}_{t\in {\mathbb R}}$.从一般结果出发，我们推论出在复Hilbert空间$L_2({\mathbb R})$中，具有定义域$D(A):=W_2^1({\mathbb R})$的反自伴微分算子$A:=\dfrac{d}{dx}$是非超循环的，由$A$生成的左平移强连续酉算子群也是非超循环的.
2021-01-06 math.FA
Duality results in Banach and quasi-Banach spaces of homogeneous polynomials and applications
巴拿赫空间上的齐次多项式空间经常被赋以拟范数而不是范数。在本文中，我们开发了一种技术，以取代原来的准范数的范数在对偶保持的方式，在这个意义上的对偶空间的新的范数与对偶空间的原准范数重合。应用于卷积方程解的存在性和逼近问题以及整函数空间上的超循环卷积算子。
2016-07-28 math.FA
Frequently recurrence properties and block families
该研究通过分析一般族及块族下算子的ℱ-回复性与几乎ℱ-回复性，证明迭代超循环算子具有完满谱，并得出存在不承载此类算子的可分无限维巴拿赫空间的结论。
2023-12-14 math.FA
Strongly mixing convolution operators on Fréchet spaces of holomorphic functions
Goaly和Shapiro的一个定理指出，$\mathbb{C}^n$上的整函数空间上的非平凡卷积算子是超循环的。此外，Bonilla和Grosse-Erdmann证明了它们经常具有指数增长性的超循环函数。另一方面，在无限维的情况下，Godefroy-Shapiro定理被推广到定义在巴拿赫空间上的几个整函数空间。我们证明了在所有这些空间上，非平凡的卷积算子关于完全支持的高斯概率测度是强混合的。为了证明，我们结合前面提到的结果，我们使用最近开发的技术Bayart和Matheron。我们还得到了指数增长性的频繁超循环整函数的存在性。
2014-07-30 math.FA
Coarse topological transitivity on open cones and coarsely J-class and D-class operators
本文将Feldman在\cite{Fe1}中提出的粗超循环性概念推广到开锥上的粗拓扑传递性。我们证明了作用在无限维巴拿赫空间上的有界线性算子是超循环的，而作用在开锥上的粗稠密轨道的粗拓扑传递（混合）算子是拓扑传递（混合）的.我们还“本地化”这些概念，通过引入两个新的类称为粗$J$ -类和粗$D$ -类算子的运营商，我们建立了一些结果，可能使这些类的运营商潜在的进一步研究的兴趣。也就是说，我们证明了如果$l^2(\mathbb{N})$上的向后单侧加权移位是开锥上的粗$J$ -类（或$D$ -类），则它是超循环的。然后我们给出了一个在$l^{\infty}(\mathbb{Z})$上的双边加权移位的例子，它是粗略的$J$ -类，因此它是粗略的$D$ -类，而不是$J$ -类。注意，关于前面的结果，众所周知空间$l^{\infty}(\mathbb{Z})$不支持$J$类双边加权移位，参见\cite{CosMa2} .最后，我们证明了存在一个不可分的巴拿赫空间，它不支持开锥上的粗$D$ -类算子。增加了一些开放的问题。
2013-07-03 math.FA
Porosity and supercyclic operators on solid Banach function spaces
本文研究了固Banach函数空间中超循环加权复合算子的特性，引入了Cesáro超转移概念，并通过实例展示了相关结果。
2025-12-08 math.FA math.OA
Li-Yorke and distributionally chaotic operators
研究了巴拿赫空间上算子的Li-Yorke混沌和分布混沌。更准确地说，我们描述的Li-Yorke混沌的存在性的不规则向量。给出了分布混沌和Li-Yorke混沌的充分的“可计算”判据，以及在某些附加条件下稠密混沌集的存在性。我们还得到了某些光谱性质。最后，我们证明了每一个无穷维可分巴拿赫空间都存在一个分布混沌算子，并且该算子也是超循环的。
2010-05-20 math.FA
Recurrence properties for linear dynamical systems: An approach via invariant measures
我们从遍历论的观点研究线性动力系统的不同逐点递归概念。我们证明了，对于可分对偶Banach空间$X$上的伴随算子$T$，从任意的可粘递归向量$x_0$，可以构造一个$T$不变的概率测度，它的支持集包含$x_0$.这使我们能够建立一些等价关系，这些运营商，一些强逐点递归概念，在一般情况下是完全不同的。特别是，我们表明，（在我们的框架）迭代复发符合频繁复发;复希尔伯特空间一致复发符合的性质，有一个生成家庭的么模特征向量;和同样的情况下，功率有界算子复自反Banach空间。这些（令人惊讶的）性质很容易推广到乘积和逆动力系统，这意味着与相应的超循环概念的一些关系。最后研究了具有非零粘着回归向量的算子在Baire范畴意义下的典型性。
2022-12-21 math.DS math.FA
On the dynamics of composition operators: supercyclicity, odometers and translations
Université Clermont Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）；Univ. Artois（阿尔图瓦大学）
本文研究可测函数Banach空间上复合算子的动力学性质，特别通过里程计诱导的复合算子给出新例子和反例，并得到L_p空间上复合算子的超循环性和频繁超循环性的一般结论。
2026-05-22 math.FA
$J$-class weighted translations on locally compact groups
University of Maragheh（马拉盖大学）；Farhangian University（法尔坎吉安大学）
本文利用扩张极限集研究局部紧群上加权平移算子的J-类性质，给出其成为J-类算子的充要条件，并区分了J-类与超循环行为的边界。
2026-10-12 math.DS math.FA
Dynamics of weighted shifts on $\ell^p$-sums and $c_0$-sums
本文推广加权移位，用算子取代权重，研究其在$\ell^p$-和与$c_0$-和上的超循环性、混合性、混沌性等动力学性质，并与原算子比较，解释线性动力学经典判据。
2024-08-20 math.FA
Three results in linear dynamics
本文研究了线性动力学中的三个问题，证明了Fréchet空间不支持强超循环加权复合算子，计算了加权后移算子的常数以寻找强超循环标量倍数，并肯定回答了关于超循环向量的公开问题。
2023-10-21 math.FA
Mean Li-Yorke chaos in Banach spaces
本文研究Banach空间上算子的平均Li-Yorke混沌，证明其与第二类分布混沌不同，给出等价刻画与判据，并推广到C_0-半群。
2018-04-11 math.FA
Dynamical rigidity for weighted composition operators on holomorphic function spaces
Kyoto University（京都大学）
本文研究了加权复合算子在准巴纳赫全纯函数空间上的动力学刚性，通过诱导作用于周期轨道上的 jets，揭示了符号的局部全纯动力学限制，并在不同维度下证明了多项式自同构的加权刚性。
2026-04-05 math.CV math.DS math.FA
Questions in linear recurrence: From the $T\oplus T$-problem to lineability
本文研究线性递归中的$T\oplus T$问题，引入拟刚性概念，构造反例否定解决该问题，并探讨递归向量集合的lineability性质。
2025-10-27 math.DS math.FA
Dynamics of weighted backward shifts on certain analytic function spaces
本文引入两类解析函数空间，研究加权后移算子的有界性、相似性及动力学性质，证明其超循环子空间存在，并推广至算子的函数。
2024-04-18 math.FA
A class of bilateral weighted shift operators, and linear dynamics
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了双侧加权后移算子的性质，探讨了其有界性、相似性条件及混沌行为，并揭示了其轨道极限点零一定律不成立的特点。
2026-02-26 math.DS math.FA
Recurrence Operators on Function Spaces
本文研究Banach代数、连续线性算子空间及加权Dirichlet空间上复合算子的回复性，证明抛物型非自同构符号的复合算子从不回复，并与超循环性相关研究建立联系。
2024-10-01 math.FA
