Covariantly functorial wrapped Floer theory on Liouville sectors
本文引入了一类带边界的刘维尔流形，我们称之为刘维尔扇区。我们定义了包裹类，辛上同调，和刘维部门的开闭映射，我们表明，这些不变量是协变函的刘维部门的夹杂物。从这个基本的设置，一个本地到全球的原则阿布扎伊德的生成标准如下。
2019-07-31 math.SG
Wrapped Floer homology and the circular restricted three-body problem
本文利用包裹Floer同调证明了环形限制三体问题中主星附近碰撞和对称周期轨道的存在性。
2025-07-31 math.DS math.SG
Handle attaching in wrapped Floer homology and brake orbits in classical Hamiltonian systems
本文利用Floer理论证明了经典哈密顿系统中刹车轨道的存在性结果（该结果首先由S.V.Bolotin证明）.为此，我们计算了一个开弦类似的辛同调（所谓的包装弗洛尔同调）的余切丛，这自然出现在经典的哈密顿系统的研究中的一些域。计算的主要部分是证明在特定的柄连接到域上的情况下，包裹的弗洛尔同调的不变性。
2013-07-19 math.DS math.SG
Poisson Bracket Invariants and Wrapped Floer Homology
该研究建立了Liouville域完备化中Poisson括号不变量的下界，用缠绕Floer同调的条形码表示，并以闭Riemann流形余切丛的构型为主要示例。
2025-04-30 math.SG
Equivariant Partially Wrapped Fukaya Categories on Liouville Sectors
Chungbuk National University（忠北国立大学）；Boston University（波士顿大学）；Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院）
本文研究了具有Lie群对称性的Liouville扇形的等变Lagrangian Floer理论，并探讨了其商空间的Lagrangian Floer同调之间的对应关系，证明了等变对应在上同调上的同构性。
2026-05-12 math.SG
Categorical non-properness in wrapped Floer theory
在Weinstein流形上所有已知的显式计算中，非紧精确拉格朗日量的自包裹弗洛尔同调总是无穷维或为零。我们发现，这种观察到的现象的一个全球性的变种持有广泛的普遍性：包装的类的任何正维温斯坦（或非退化刘维尔）流形总是非正常或零，因为是任何商。此外，任何非紧连接的正合拉格朗日量在这样一个包裹的范畴中总是一个“（左和右）非真对象”或零，就像它的任何幂等和项一样。我们还研究了标准，在该标准下，如果一个人放弃了精确性，则参数持续存在或中断，这与已知的非精确包裹的光滑，正确和非零的类的计算是一致的（例如，（Ritter-Smith）。
2021-07-16 math.KT math.SG
Equivariant wrapped Floer homology and symmetric periodic Reeb orbits
本文的目的是应用Floer理论研究对称周期Reeb轨道。利用（反）辛对合定义了Liouville域上的正等变包裹弗洛尔同调，并研究了它的代数性质.通过对指数迭代的仔细分析，得到了一类实切触流形上几何相异的对称周期Reeb轨道的最小个数的一个非平凡下界.这包括$\mathbb{R}^{2n}$中的非退化实动态凸星形超曲面，它们在复共轭下是不变的。结果部分地回答了Seifert猜想中的刹车轨道问题。
2021-02-04 math.DS math.SG
Affine Varieties, Singularities and the Growth Rate of Wrapped Floer Cohomology
在本文中，我们给出了以下问题的部分答案：哪些接触流形是contactomorphic孤立复奇点的链接？哪些辛流形对光滑仿射簇是辛同构的？我们将用来区分这种流形的不变量称为包裹Floer上同调的增长率。利用这一不变量，我们证明了：如果Q是单连通流形，其单位余切丛与孤立奇点的链环是接触同构的，或者其余切丛与光滑仿射簇是辛同构的，那么M一定是有理椭圆的，因此它的贝蒂数一定有一定的界.
2015-09-05 math.AG math.SG
Functors of wrapped Fukaya categories from Lagrangian correspondences
研究了乘积Liouville流形上的包裹Floer理论，证明了关于两种不同的自然Hamilton算子和殆复结构定义的包裹Floer范畴是等价的.这意味着我们可以做包裹Floer理论的绗缝版本，基于此，我们然后从某些类的拉格朗日对应中构造Liouville流形的包裹Brackaya范畴之间的函子，通过适当地扩大包裹Brackaya范畴，允许精确的圆柱拉格朗日浸入。作为应用，我们给出了一个一般的Künneth公式，并确定了Viterbo约束函子与Liouville子域嵌入的完全图相关的函子。
2018-04-11 math.SG
A homological criterion for the almost-existence of Hamiltonian chords
本文提出了基于wrapped Floer同调的判据，通过引入相对coisotropic Hofer-Zehnder容量，证明了当wrapped Floer同调消失时任意超曲面附近Hamiltonian弦的几乎存在性。
2025-11-04 math.SG
Floer cohomology of torus fibers and real lagrangians in Fano toric manifolds
在这篇文章中，我们考虑的Floer上同调（$\Z_2$系数）之间的环面纤维和Fano环面流形的实拉格朗日。我们首先研究了Floer上同调的定义条件，然后基于复曲面流形的多胞形给出了Floer复形的组合描述。证明了若定义了Floer上同调，且环面纤维的Floer上同调不为零，则环面纤维对的Floer上同调不为零.我们利用这个结果来发展一些应用程序的不可约性和最小数目的交点下的Hamilton合痕。
2011-06-22 math.SG
The unbounded Lagrangian spectral norm and wrapped Floer cohomology
研究了在紧支撑Hamilton同态群作用下，闭流形的圆盘余切丛中纤维的轨道空间上的谱度量是否有界的问题.利用包裹Floer上同调定义了Weinstein域上的容许拉格朗日子流形的谱不变量。我们表明，从这个谱不变量的伪度量是一个有效的$Ham$不变度量。此外，我们建立了一个可容许拉格朗日轨道空间上的谱度量是有界的当且仅当包装Floer上同调为零。从而证明了闭流形的圆盘余切丛中的任何纤维的轨道空间的拉格朗日Hohm直径都是无穷大的。
2024-04-17 math.DG math.DS math.MG
Floer cohomology of Dehn twists along real Lagrangian spheres
研究了具有反辛对合的辛流形中Dehn扭沿实拉格朗日球的Floer上同调。证明了在Floer群中存在一个区别元，它是由对合诱导的自同构的一个不动点。我们的证明方法是基于马克吴的配边和Floer理论的考虑。
2023-03-07 math.SG
The Maslov class of Lagrangian tori and quantum products in Floer cohomology
利用Floer上同调证明了Audin的一个猜想的单调版本：C^n中单调拉格朗日环面的最小Maslov数为2。我们的方法是基于研究的量子上积的Floer上同调，特别是行为的哦的谱序列就这个产品。作为进一步的应用，我们证明了存在的全纯磁盘的边界上的拉格朗日以及新的结果拉格朗日相交。
2009-12-04 math.SG
A long exact sequence for symplectic Floer cohomology
长正合序列描述了两个拉格朗日子流形的Floer上同调如何变化，如果其中一个通过应用Dehn扭曲进行修改。我们在最简单的情况下给出一个证明（没有冒泡）。该文件包含了一定数量的材料，可能是独立的准确序列的兴趣：特别是，第1章涵盖了“辛皮卡德-莱夫谢茨理论”的一些细节，第2章包含了一般的TQFT设置Floer上同调。
2002-07-20 math.SG
Floer cohomology of immersed Lagrangian spheres in smoothings of $A_N$ surfaces
本文计算了A_N曲面光滑化的C^3的仿射辛子流形中某些浸入拉格朗日球的系数为Z/2的自Floer上同调。浸入的球体是精确的和分级的。此外，它们满足一个正性假设，允许我们计算弗洛尔上同调如下：给定辅助数据S^2上的莫尔斯函数和一个依赖于时间的殆复结构，弗洛尔上链复形是莫尔斯复形加上拉格朗日球的每个自交点的两个生成元。Floer微分是通过计算Morse流线和全纯带的组合来定义的。使用莱夫谢茨纤维化允许我们明确计算所有的全纯带和描述的Floer微分。对于大多数浸没的球体，Floer微分为零（系数为Z/2）。
2013-11-11 math.SG
Volume growth in the component of fibered twists
对于边界存在周期Reeb流的Liouville域$W$，我们可以考虑纤维扭曲的连通分量$[τ] \in π_0(\text{Symp}^c(\widehat W))$.本文研究了分量$[τ]$的一个熵型不变量--慢体积增长，并利用包裹的弗洛尔同调给出了慢体积增长的一致下界.我们还证明了如果在$W$中存在一个允许的Lagrangian $L$，且其包裹的弗洛尔同调是无穷维的，则$[τ]$在$π_0(\text{Symp}^c(\widehat W))$中是无穷级的.我们将我们的结果应用到纤维扭曲来自Milnor纤维的$A_k$型奇点和补的辛超曲面在一个真正的辛流形。他们承认所谓的实拉格朗日，我们可以明确地计算包装弗洛尔同调群使用版本的莫尔斯-博特谱序列。
2017-10-23 math.SG
Quasimap Floer cohomology and varying symplectic quotients
我们使用准映射Floer上同调的辛变换来解决复曲面矩纤维的可扩展性的几个难题。例如，我们（i）提出了一个紧凑的Hamilton环面行动包含一个{ \em开}子集的不可位移轨道和余维4奇异集，部分回答了McDuff的问题，和（ii）确定可扩展性的大部分的时刻纤维的辛椭球。
2012-04-06 math.SG
Partially wrapped Fukaya categories of simplicial skeleta
证明并研究了$T^* N$中的一类部分包裹范畴.在$N$同构于$\mathbb{R}^m \times \mathbb{T}^n$的情况下，它表明，这些类别提供同调镜等变和非等变范畴的相干层环面品种。这给出了一个新的Floer理论公式的镜像对称的非完全情况下。
2017-08-21 math.SG
The absolute gradings on embedded contact homology and Seiberg-Witten Floer cohomology
设Y是闭连通切触3-流形。Taubes在“嵌入接触同调与Seiberg-Witten Floer上同调I-V”系列论文中定义了Y的嵌入接触同调（ECH）与其Seiberg-Witten Floer上同调之间的同构。Y的ECH和Y的Seiberg-Witten Floer上同调都允许定向二平面场的同伦类的绝对分次。我们表明，Taubes的同构保持这些分级。为了做到这一点，我们证明了另一个结果有关的预期尺寸的任何组件的Seiberg-Witten模空间在一个完整的连接辛协边的ECH指数相应的同调类。
2013-03-13 math.SG
Fiber Floer cohomology and conormal stops
设$S$是一个闭的可定向自旋流形。设$K \subset S$是一个子流形，用$M_K$表示它的补流形。本文证明了被单位余法线$\varLambda_K$截断的余切纤维的部分包裹Floer余链与$M_K$的基环空间的Morse理论模型的链之间存在同构，该同构将$A_\infty$ -结构与Pontryagin积缠绕在一起.作为一个应用，我们限制到余维2球$K \subset S^n$，其中$n = 5$或$n\geq 7$。然后，我们表明，有一个家庭的结$K$，使部分包裹的Floer上同调的余切纤维是有关的亚历山大不变量的$K$。这种关系的结果是连接物$\varLambda_K \cup \varLambda_x$不是$\varLambda_{\mathrm{unknot}} \cup \varLambda_x$的Legendrian同位素，其中$x\in M_K$。
2020-11-09 math.SG
Equivariant Lagrangian Floer cohomology via semi-global Kuranishi structures
利用Kuranishi扰动理论的一个简化版本，我们称之为半全局Kuranishi结构，我们给出了一对在有限辛群作用下固定的拉格朗日子流形的等变Lagrange Floer上同调的定义，并满足一定的简化假设.
2020-05-06 math.SG
The equivariant pair-of-pants product in fixed point Floer cohomology
辛自同构的Floer上同调与其平方的Floer上同调通过裤子对积联系起来。对于正合辛自同构，我们引入了该乘积的等变形式，并利用它证明了Floer上同调群之间秩的Smith型不等式。在额外的拓扑假设下，同样的不等式先前由亨德里克斯使用不同的策略证明。
2015-05-31 math.SG
Non-displaceable Lagrangian submanifolds and Floer cohomology with non-unitary line bundle
我们证明了在许多例子中，拉格朗日子流形的Hamilton合痕的不可约性可以通过具有非酉线丛的拉格朗日Floer上同调来证明。例子包括复曲面Fano流形中的所有单调拉格朗日环面纤维（Entov和Polterovich也通过辛拟态理论证明了这一点），一些非单调拉格朗日环面纤维。我们还将Oh和作者关于Lagrange环面纤维的Floer上同调的计算结果推广到所有环面Fano流形的情况，去掉了以前工作中的凸性假设。
2008-02-23 math.SG
A Leray-Serre spectral sequence for Lagrangian Floer theory
我们认为辛纤维化在Guillemin-Lerman-Sternberg，并推导出一个谱序列来计算Floer上同调的某些纤维拉格朗日坐在一个紧凑的辛纤维化小单调纤维和合理的基础。我们证明了如果纤维拉格朗日量的场系数的Floer上同调为零，则总拉格朗日量的场系数的Floer上同调也为零。我们给出了一个应用到某些非环面纤维的Gelfand-Cetlin系统在旗流形，并证明了他们的Floer上同调为零。
2021-10-27 math.SG
Immersed Lagrangian Floer cohomology via pearly trajectories
通过对非嵌入点指数满足一定正性条件的分次精确拉格朗日浸入的珍珠轨道计数，定义了$\mathbb Z_2$ -系数上的拉格朗日Floer上同调，并证明了它是拉格朗日浸入在Hamilton变形下的不变量.我们还证明了它与文献[4]中定义的拉格朗日Floer上同调的Hamilton扰动形式自然同构。作为应用，我们证明了这种拉格朗日量在$\mathbb C^n$中的非嵌入点数不小于其贝蒂数之和.
2021-07-15 math.SG
Functors and Computations in Floer homology with Applications Part II
本文的结果涉及到用生成函数计算Floer上同调。第一部分证明了由Lisa Traynor引入的Floer上同调与生成函数上同调之间的同构。第二部分证明了余切丛的Floer上同调（在第一部分的意义下）与基的闭路空间的上同调同构。这有许多后果，其中一些是在第一部分（GAFA，地理。anal.第9卷（1999）985-1033），其他将在即将发表的论文中介绍。在这篇论文中的结果已经宣布（与证据的迹象）在一次谈话中ICM 94在Z{ü}rich。到错别字，这是从2003年修订版。
2018-05-03 math.SG
Floer theory and reduced cohomology on open manifolds
本文在几何有界辛流形上，通过连续及下半连续穷竭函数构造Hamiltonian Floer复形，并利用约化上同调与非阿基米德分析建立局部化Floer理论，应用于周期轨道存在性与可置换性。
2021-12-05 math.SG
Gauged Floer theory of toric moment fibers
本文研究了Frauenfelder规范Lagrange Floer上同调的小区域极限。由此产生的上同调理论，我们称之为拟映射弗洛尔上同调，是一个障碍，拉格朗日在辛商的可拓性。我们使用的理论来重现的结果，aya-Oh-Ohta-Ono和Cho-Oh的不一定法诺复曲面品种的力矩纤维的非可伸缩性，并将其结果扩展到复曲面orbifolds，没有虚拟的基本链。最后我们描述了商中Floer上同调的一个几何关系。
2015-03-26 math.SG
Anti-symplectic involution and Floer cohomology
本文主要研究边界位于\emph{real}拉格朗日子流形上的伪全纯圆盘的模空间的定向，即辛流形上反辛对合$τ$的不动点集。引入了反辛对合$τ$的相对自旋结构$τ$的概念，研究了对合$τ$模空间上的取向的性质.我们也将其应用于实拉格朗日子流形的拉格朗日Floer理论的研究。特别地，我们研究了辛流形的$τ$ -不动点集的无障碍性，特别证明了它在Calabi-Yau流形上的无障碍性.同时我们还计算了$Λ_{0,nov}^{\Z}$上的$\R P^{2n+1}$的Floer上同调，给出了其Floer上同调与经典上同调不同构的一个例子.本文研究了辛流形的平方对角线的Floer上同调，从而在完全一般性的情况下严格构造了辛流形的量子Massey积.
2016-03-24 math.SG
Sheaf Quantization of Lagrangians and Floer cohomology
给定$T^*N$中的一个正合拉格朗日子流形$L$，我们想在$N\times {\mathbb R} $上的导出范畴中构造一个层复形，使得它的奇异支集$SS({\mathcal F}^\bullet_L)$等于$\widehat L$，即在$L$上构造的锥。它的存在在2011年的\cite{Viterbo-ISTST}中被陈述，并有一个证明的草图，然而其中包含一个缺口（在这里通过纠正修复）。一个完整的证明后不久，提供了由吉列尔莫（\cite{Guillermou}）通过一个完全不同的方法，特别是吉列尔莫的方法不使用弗洛尔理论。这里提供的证明，如最初计划的那样，基于Floer同源性。除了构造层复形外，我们还证明了量子化的层上同调的过滤形式与Floer上同调的过滤形式是一致的，即$FH^*(N\times ]-\infty, λ[, {\mathcal F}^\bullet_L)\simeq FH^*(L;0_N;λ)$，它们的乘积结构也是一致的.
2019-01-27 math.SG
Invariance of immersed Floer cohomology under Lagrangian surgery
Amherst College（阿默斯特学院）；Rutgers University（罗格斯大学）
该研究证明了浸入拉格朗日膜的弗洛尔上同调在特定条件下对拉格朗日手术具有不变性，并推广了相关势不变性结果。
2025-12-24 math.SG
Poisson geometry, monoidal Fukaya categories, and commutative Floer cohomology rings
本文建立Poisson几何与Fukaya范畴之间的联系，以辛群胚解释幺半Fukaya结构及其对辛叶子范畴的作用，并据此说明部分Lagrangian Floer上同调环交换的原因。
2023-06-06 math.SG
Floer cohomology in the mirror of the projective plane and a binodal cubic curve
本文构造了一族Landau-Ginzburg镜像到射影平面的拉格朗日子流形，该平面以一条双节三次曲线为反正则因子。这些对象在镜像对称下对应于扭曲层O（1）的幂，因此它们的弗洛尔上同调群形成同构于齐次坐标环的代数。一个有趣的特点是存在一个奇异环面纤维的镜子，其中的拉格朗日部分。Floer上同调的代数结构是通过计算Lefschetz纤维化的截面来计算的。我们的结果与Abouzaid-Gross-Siebert提出的热带模拟一致。讨论了反正则因子的分量的补的镜像的推广。
2014-02-13 math.SG
Chekanov-Eliashberg dg-algebras for singular Legendrians
Chekanov-Eliashberg dg-代数是与切触流形的勒让德子流形相关联的全纯曲线不变量。我们将这个定义推广到了Weinstein流形的Legendrian嵌入。通过Legendrian手术，新的定义给出了包装Floer上同调推出图的直接证明。证明了在基闭路空间上部分包Floer上同调与系数为链的Chekanov-Eliashberg dg-代数之间的同构.
2021-09-22 math.SG
Invariance of Immersed Floer cohomology under Maslov flows
University of Illinois at Urbana Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Rutgers University（罗格斯大学）；University of Toronto（多伦多大学）
研究证明在紧致有理辛流形中浸入Lagrangian Floer上同调在Maslov流下不变，并给出其不变时间的下界，修正了Joyce的猜想部分。
2026-04-03 math.SG
Fixed point Floer cohomology of disjoint Dehn twists on a w+-monotone manifold with rational symplectic form
本文显式描述了 w+-单调有理辛流形中不相交 Lagrangian 球面 Dehn 扭曲的 Floer 上同调，通过计数半带条在单调辛流形中定义并证明了一类不动点 Floer 上同调的消失性，计划借此为 Seidel 长正合序列提供新的几何证明。
2023-08-21 math.SG
Equivariant Floer cohomology for contactomorphisms of quotient spaces
Université de Montreal（蒙特利尔大学）；University of Southern California（南加州大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究接触流形商空间的可序性，通过等变接触Floer上同调理论发展非线性Maslov指数，并利用映射锥检测与判别点的交叉，以处理定义映射锥的非规范性。
2026-05-16 math.SG
Kodaira fibres and wrapped Floer cohomology
本文证明奇异椭圆纤维邻域为Weinstein域，计算其环绕Floer上同调集中于零次，并建立与显式代数的范畴等价，应用于镜像对称。
2026-10-15 math.AG math.RT math.SG
Floer cohomology of real Lagrangians in the Fermat quintic threefold
设X是三次费马五次曲线。实解集L构成X的一个拉格朗日子流形。将X的齐次坐标乘以不同的五次单位根得到X的自同构; L在这些自同构下的像定义了一个由625个不同的拉格朗日子流形组成的族，称为实拉格朗日。在本文中，我们试图计算所有对这些拉格朗日之间的Floer上同调。我们能够完成大部分计算，但有几种情况我们不能做。其基本思想是显式地描述一些低能模空间，然后利用这些知识计算Floer上同调的标准谱序列在E_2页上的微分。事实证明，这通常足以完全计算上同调。几种技术的发展，以帮助描述这些低能量模空间，包括公式的马斯洛夫指数，公式的障碍丛，以及一种方法，涉及全纯条和光盘全纯球。拉格朗日量的真实性质对于这些技术的发展至关重要。
2010-10-19 math.SG
Connections on equivariant Hamiltonian Floer cohomology
我们构造了关于$S^1$ -等变Hamilton Floer上同调的联系，这些联系关于某些形式参数是可区分的.
2018-01-11 math.KT math.SG
On the wrapped Fukaya category and the loop space of Lagrangians in a Liouville manifold
引入了一个$A_\infty$映射，它是从Liouville流形$C_{*}(Ω_{L} \mathcal{L}\mathit{ag})$中具有Legendrian边界的拉格朗日子流形的基闭路空间的立方链复形到拉格朗日子流形$\mathcal{CW}^{-*}(L,L)$的包裹Floer上同调的映射.在余切丛和拉格朗日余纤维的情况下，我们的映射与先前从$\mathcal{CW}^*(L,L) \to C_{*}(Ω_q Q) $构造的映射的合成表明，该映射是分裂满射的。
2020-04-09 math.SG
Floer cohomology and pencils of quadrics
在代数几何中，超椭圆曲线与相应的二次超曲面束之间存在经典的关系。我们调查辛方面的这种关系，以期在低维拓扑的应用。我们构造了一个导出的等价关系之间的一条曲线和幂零的两个二次曲面的相关的完全交的范畴之间的幂零和项的Zakaya范畴。这实质上决定了亏格为两条曲线的三维流形的瞬子弗洛尔同调。
2011-10-13 math.SG
Quilted Floer Cohomology
我们推广拉格朗日弗洛尔上同调的拉格朗日对应序列。对于由拉格朗日对应的几何组成相关的序列，我们建立了Floer上同调的同构。我们给出应用程序的计算弗洛尔上同调，拉格朗日对应的可扩展性，和转移的几何组成下的可扩展性。
2010-08-13 math.GT math.SG
Periodic Floer homology and Seiberg-Witten Floer cohomology
各种Seiberg-Witten Floer上同调是为一个封闭的定向3-流形定义的;如果它是一个面积保持曲面自同构的映射环面，它有一个相关的周期弗洛尔同调，如Michael Hutchings所定义的。我们构造了Seiberg-Witten Floer上同调和相应的周期弗洛尔同调之间的同构，并描述了一些直接的结果.
2011-05-23 math.GT math.SG
The quantitative nature of reduced Floer theory
研究了负辛线丛中盘子丛的约化辛上同调。我们表明，这种上同调理论“看到”的量子作用的量子上同调的频谱。精确地说，量子上同调通过量子上积分解为第一类陈氏作用量的广义本征空间。半径为$R$的圆盘丛的约化辛上同调可以看到所有特征值的大小小于$R$的特征空间，直到通过固定常数重新缩放。同样，我们发现，减少辛上同调的半径$R_1$和$R_2$之间的环子丛捕获所有的特征值之间的大小$R_1$和$R_2$，以重新缩放的特征空间。我们展示了如何从这些计算本地闭弦镜像对称语句。
2020-03-18 math.SG
Floer Cohomology and Higher Mutations
本研究将Pascaleff-Tonkonog的高阶突变推广为适用范围更广的局部高阶突变，证明Lagrangian相交Floer上同调在该突变下（局部系统变换意义下）不变，推广了原有墙交叉公式且二维情形与已有结果吻合。
2024-09-17 math.SG
Rational SFT, linearized Legendrian contact homology, and Lagrangian Floer cohomology
我们将[5]中引入的用于精确拉格朗日配边的有理辛场论的版本与线性化的勒让德接触同调联系起来。更精确地说，如果$L\subset X$是具有凸端$Λ\subset Y$的精确辛流形的精确拉格朗日子流形，其中$Y$是接触流形，$Λ$是勒让德子流形，并且如果$L$具有空凹端，则$Λ$的线性化勒让德接触上同调，关于由$L$诱导的增广线性化，等于$(X,L)$的有理SFT。遵循P. Seidel的思想，这个等式与$L$的拉格朗日Floer上同调版本相结合，导致我们得到一个推测的精确序列，该序列特别意味着，如果$X=\C^{n}$，则$Λ\subset S^{2n-1}$的线性化Legendrian接触上同调同构于$L$的奇异同调。我们概述了猜想的证明，并说明如何解释的对偶正合序列的线性化接触同调的[6]在所产生的同构。
2009-02-25 math.SG
Higher-rank instanton cohomology and the quilted Atiyah-Floer conjecture
给定一个第一贝蒂数为正的闭连通定向三维流形，我们可以定义一个瞬子弗洛尔群和一个绗缝拉格朗日弗洛尔群。绗缝Atiyah-Floer猜想指出这些上同调群是同构的。我们启动一个程序来证明这个猜想。
2015-05-07 math.DG math.SG
Positive topological entropy of positive contactomorphisms
接触流形$M$的正接触同胚是$M$上的接触合痕的端点，它总是正横截于切触结构。假设$M$包含Legendrian球面$Λ$，并且$(M,Λ)$可由具有精确拉格朗日$L$的Liouville域$(W,ω)$填充，使得$ω|_{π_2(W,L)}=0$。证明了若$(W,L)$的作用滤包Floer同调的指数增长性为正，则$M$的每个正接触同胚都有正的拓扑熵.这个结果推广了Alves和Meiwes从Reeb流到正接触态射的结果，并给出了许多接触流形上每个正接触态射都具有正拓扑熵的例子，其中包括Alves和Meiwes发现的奇异接触球.证明的一个主要步骤是证明包裹Floer同调同构于Lagrangian Rabinowitz- Floer同调的正部分。
2018-06-30 math.SG
Localization for involutions in Floer cohomology
本文研究了辛流形M中一对拉格朗日子流形的Lagrange Floer上同调。假设M带有一个保两个子流形的辛对合。在各种拓扑假设下，证明了M中Floer上同调群的一个局部化定理，该定理包含M中Floer上同调群及其不动点集的一个Smith型不等式.辛Khovanov上同调的两个应用。
2010-08-21 math.GT math.SG
Floer homotopy theory and degenerate Lagrangian intersections
MIT（麻省理工学院）
通过Lagrangian Floer上同调中的Steenrod平方给出Lagrangian对交点数下界，结合Morse同调理论（Conley指数理论）计算作用滤波的关联余格，同时利用量子帽积证明下界。
2026-03-21 math.SG
The local Floer cohomology of indicator functions
Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
本文为辛流形中具接触型边界的紧集构造从局部Floer同调到相对辛上同调的函子性谱序列，并应用于四维辛簇流形，解决SYZ纤维化奇点附近的闭弦重构问题。
2026-10-09 math.SG
Floer Cohomology and Geometric Composition of Lagrangian Correspondences
我们证明了在精确和单调的设置下的几何组成的拉格朗日对应的Floer上同调的同构。
2010-08-13 math.AP math.SG
