Positive cones of $b$-divisor classes
本文利用 Seshadri 常数定义丰富 Cartier $b$-除子类，证明其构成 nef 锥内的凸锥，并刻画大除子类的凸锥及拉回性质。
2025-09-30 math.AG
The continuity of $χ$-volume functions over adelic curves
在椭圆曲线上的Arakelov几何的背景下，引入了$χ$ -体积函数，并给出了它的一些一般性质.本文专门讨论$χ$ -体积函数的连续性。通过讨论它与体积函数之间的关系，证明了它在Adelic $\mathbb{Q}$ -Example $\mathbb{Q}$ -Cartier因子周围的连续性以及在平凡值情况下的连续性.算术Okounkov体的变化的研究导致我们在算术曲面上的连续扩张。
2020-09-18 math.AG
A numerical characterization of nef adelic divisors
对于一个一般的大阿德尔因子，我们可以联想到一个算术奥肯科夫体，它是一对几何奥肯科夫体和格林函数的凹变换。本文证明了当除数为垂直nef时，凹变换的下确界由绝对极小值给出。这是Moriwaki（在曲线情况下）和Burgos Gil-Moriwaki-Philippon-Sombra（在复曲面情况下）结果的部分推广。
2016-01-20 math.AG
Virtual Cartier divisors and blow-ups
本文基于“虚拟有效Cartier除子”概念证明正则浸入子概形胀开的泛性质，并在导出代数几何中构造拟光滑闭浸入的胀开，推进了胀开相关理论研究。
2019-05-16 math.AG
Numerical characterization of nef arithmetic divisors on arithmetic surfaces
本文给出了算术曲面上C^0-型Nef算术R-Cartier因子的一个数值刻画.也就是说，一个C^0-型算术R-Cartier因子D是nef当且仅当D是伪有效的且deg（D^2）= vol（D）。
2012-06-26 math.AG
Semigroups, Cartier divisors and convex bodies
本文通过几何和代数方法证明了Khovanskii-Teissier不等式，利用凸体和Cartier除子的交理论，概述了半群与凸体的相关理论。
2025-12-17 math.AG
Sufficient conditions for the dirichlet property
伪有效广义R-Cartier因子的R-线性等价（Dirichlet性质）有效性是算术几何中的一个微妙问题。本文利用经典Arakelov几何中的动力系统，给出了Dirichlet性质的充分条件.我们还给出了平凡域上曲线上的广义R-Cartier因子的Dirichlet性质的一个数值判据。
2017-04-05 math.AG math.NT
A Note on the Strict Transformation of an Effective Cartier Divisor
本文研究有效 Cartier 除子的严格变换，给出沿覆盖其奇异轨迹的不交光滑子簇爆破后所得空间光滑的充分条件，并在维数条件下构造 Kuznetsov 意义下的弱范畴 crepant 解消。
2023-04-19 math.AG
Convex Bodies associated to Linear series of Adelic Divisors on Quasi-Projective Varieties
本文定义并研究了最近由袁信义和张守武引入的拟射影簇上的拟因子线性级数所对应的凸体。限制我们的注意力，大adelic因子，我们推出的性质得到的体积袁和张使用不同的凸几何参数。我们继续定义增广基轨迹和限制体积的adelic因子以下的工程迈克尔Nakamaye和开发一个类似的研究使用凸体，以获得类似的性质限制体积。我们严格遵循最初由Robert Lazarsfeld和Mircea Mustata开发的方法。
2023-01-19 math.AG math.NT
Flips from semi-stable 4-folds whose degenerate fibers are unions of Cartier divisors which are terminal factorial 3-folds
我们将研究半稳定的4重$X$的翻转收缩，其退化纤维是终端阶乘3重的Cartier因子的并集。特别地，我们将证明$X$沿翻转轨迹是光滑的，并且对于这样的收缩存在翻转。
1995-05-26 alg-geom math.AG
Algebraic dynamical systems and Dirichlet's unit theorem on arithmetic varieties
本文从两个方面研究了Dirichlet性质的障碍：非正点的稠密性和广义R-因子上的泛函。应用于代数动力系统，这些结果提供了不具有Dirichlet性质的Nef代数算术R-Cartier因子的例子.我们希望文中所得到的障碍能为狄利克雷性质的判定提供一条道路。
2014-02-22 math.AG
Effective calculation of local Weil functions via presentations of Cartier divisors
本文从 Cartier 除子表示出发，结合 Bombieri–Gubler 方法与既往工作，建立计算射影簇上局部 Weil 函数的理论有效算法。
2025-10-21 math.AG math.NT
A Base Point Free Theorem of Reid Type, II
设$X$是{ \bf C}上的完备代数簇。考虑弱Kawamata对数终端的对数簇$(X,Δ)$.我们假设$K_X+Δ$是{ \bf Q}-Cartier { \bf Q}-约数，并且$\lfloor Δ\rfloor$的每个不可约分量都是{ \bf Q}-Cartier.如果对于$(X,Δ)$的每个非“Kawamata log terminal”奇点的中心$B$，$H |_B$是nef和big，则$X$上的nef和big Cartier除数$H$称为$(X,Δ)$上的{ \it nef和log big}。证明了：若$L$是一个nef Cartier因子，使得$aL-(K_X+Δ)$对$a \in$ { \bf N}在$(X,Δ)$上是nef和log big，则完备线性系统$| mL |$对$m \gg 0$是无基点的.
1998-11-02 math.AG
Valuation spaces and multiplier ideals on singular varieties
本文将Boucksom-Favre-Jonsson在光滑情形下关于乘子理想的赋值刻画推广到所有正规复代数簇。为此，我们将对数差异函数扩展到所有真实估值的空间，并证明它满足充分的适当性属性，建立在Jonsson-Mustawei的先前工作基础上。接下来，我们给出了一个替代的定义的概念，数字卡地亚因子先前介绍的前三位作者，并证明了数字Q-Cartier因子符合Q-Cartier因子的合理奇点。这些想法自然导致的概念，数值Q-Gorenstein品种，我们的价值表征乘数理想采取了特别简单的形式。
2013-06-30 math.AG
Volume function over a trivially valued field
在平凡值域上引入了一个广义Cartier因子，讨论了它的大性，给出了它的算术体积的整表示，证明了它的极限的存在性，并证明了它是连续的对数凹的.
2019-05-14 math.AG
Divisor classes and the virtual canonical bundle for genus 0 maps
证明了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的若干因子类关系，并利用它们计算了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的Cartier因子类。
2006-02-28 math.AG
Differentiability of the arithmetic volume function along the base conditions
本文证明了定义在广义R-Cartier因子对和基条件空间上的算术体积函数在一个大的因子对上是可微的，并且它的导数由定义在该因子对上的算术限制正相交数给出.
2022-03-23 math.AG
Homogeneous Coordinates and Quotient Presentations for Toric Varieties
推广锥投射环面品种，我们提出了任意环面品种作为准仿射环面品种的继承人。这样的商表示对应于生成拓扑的Weil因子组。包含Cartier因子的组定义自由因子，而$\QQ$ -Cartier因子定义几何因子。每个商表示产生齐次坐标。使用齐次坐标，我们表示拟相干层的多阶模和描述的一组态射到一个环面品种。
2001-08-06 math.AG
Singularities on Demi-Normal Varieties
对簇的双有理分类不可避免地导致对奇点的研究。在这种情况下出现的奇点类型已经由Mori，Kollár，Reid和其他人研究，从20世纪80年代开始引入最小模型程序。正常的奇点是终端，典型的，日志终端，和日志典型的，和他们的非正常的同行，通常研究使用的决议奇点（或半决议），并找到数值条件，涉及规范类的品种，其决议。为了做到这一点，已经假设一个变种$X$具有一个$\mathbb{Q}$ -Cartier规范类：规范类的某个倍数$mK_X$是Cartier。特别地，可以通过拉回其局部部分来在分辨率$f: Y \rightarrow X$下拉回该除数。然后有一个关系$K_Y \sim \frac{1}{m}f^*(mK_X) + \sum a_iE_i$。然后，例外因子$E_i$的系数确定属于$X$的奇点的类型。人们可能会问，在研究双有理分类中的奇点时，这种$\mathbb{Q}$ -Cartier假设是否是必要的。在\cite{dFH09}中，de Fernex和Hacon为任意正规簇构造了一个边界因子$Δ$，得到的因子$K_X + Δ$是$\mathbb{Q}$ -Cartier，尽管$K_X$本身不是。他们称之为$X$的$m$兼容边界（原因将在下文中阐明），并且他们继续表明，当$K_X$恰好是$\mathbb{Q}$ -Cartier时，根据对$(X, Δ)$定义的奇点正是刚才描述的奇…
2015-06-05 math.AG
A numerical ampleness criterion via Gale duality
本文的主要目的是一个数值准则，确定当一个$\Q$ -阶乘完全复曲面簇的Weil因子允许一个正的多重Cartier因子，这是数值有效的（nef）或充分的。这是$\Z$的一个结果--盖尔对偶性的线性解释和我们在以前的几篇论文中发展的自洽性。作为一个副产品，我们得到了一个Weil因子的Cartier指数的计算和弱$\Q$ -Fano，$\Q$ -Fano，Gorenstein，弱Fano和Fano环面品种的数值特征。几个例子，然后给出和研究。\keywords { $\Q$ --阶乘完全复曲面品种\and样本除数\and nef除数\and $\Z$ --线性盖尔对偶\and次级风扇\and样本标准\and卡地亚指数\and $\Q$ --Fano复曲面品种。
2016-11-16 math.AG
Divisors class groups of singular surfaces
我们计算了奇异曲面的因子类群。最值得注意的是，我们产生一个确切的序列，涉及卡地亚因子和几乎卡地亚因子的表面，其规范化。这推广了P^3中三次直纹曲面的哈茨霍恩定理。我们应用这些结果来限制可能的曲线，可以是集理论完全相交P^3在特征零。
2013-01-15 math.AC math.AG
Stability of test ideals of divisors with small multiplicity
设$(X, Δ)$是特征$p>0$的对数对，并且$P$是$X$的（不一定闭合的）点。我们证明了存在一个常数$δ>0$，使得对于每个有效的$\mathbb{Q}$，$τ(X, Δ)_P= τ(X, Δ+ D)_P$-Cartier因子$D$与$\mathrm{mult}_P(D) <δ$ .作为其应用，我们证明了如果$D$是强$F$ -正则投射簇上的$\mathbb{R}$ -Cartier因子，则$D$的非nef轨迹与$D$的限制基轨迹重合.这是一个概括的结果Mustaerkirk的奇异情况下，可以被视为一个特征$p$模拟的结果卡乔拉-迪Biagio。
2017-08-20 math.AG
Canonical rational equivalence of intersections of divisors
我们考虑与局部主Cartier因子相交的运算（即，在其支撑的某个邻域上是主因子的Cartier因子）。我们明确地描述了这种操作的水平上的周期和合理的等价性，并作为推论得到一个公式的合理等价的两个局部主Cartier因子的交叉点。这样的规范有理等价很自然地适用于代数堆栈的设置。我们提出两个应用：（i）Deligne-Mumford栈上的富尔顿-麦克弗森式相交理论的发展的简化，以及（ii）在特定群作用下关键有理等价的不变性（其用于通过内在正规锥发展虚拟基本类的理论）。
1997-12-04 alg-geom math.AG
The Hilbert-Chow morphism and the incidence divisor
对于光滑射影簇$P$，我们构造了一个支持在$\mathscr{C}_a (P) \times \mathscr{C}_{\dim(P)-a-1}(P)$中关联轨迹上的Cartier因子.有一个自然的定义，相应的线丛上的产品的希尔伯特计划，我们表明这个丛下降到周品种。这回答了Mazur提出的一个问题。
2010-09-29 math.AG
A question on effective strictly nef divisors (with an appendix by Andreas Höring)
该研究提出射影簇上有效严格nef Cartier除子是否均为大除子的问题，Andreas Höring在附录中构造反例给出了否定答案。
2024-04-11 math.AG
Divisor package for Macaulay2
本文描述了一个处理除数的Macaulay 2包。包括除数的群运算。有一些方法可以将因子转换为自反或可逆层。此外，还有检查除数是否为Cartier、$Q$ -Cartier、简单正规交叉、生成无基点线性系或满足许多其他条件的方法。
2018-09-05 math.AC math.AG
The augmented base locus of real divisors over arbitrary fields
我们表明，增广的基础轨迹重合的例外轨迹（即空轨迹）的任何nef $\mathbb{R}$ -卡地亚因子上的任何计划投射在一个字段（任何特征）。接下来，我们证明了一个半满准则的增广基轨迹推广的结果龙骨。研究了顶相交数为正的nef因子，并讨论了对数因子增广基轨迹的有关问题。
2013-12-01 math.AG
Existence of good divisors on Mukai manifolds
正规投射簇X称为Fano，如果反规范Weil因子的倍数-KX是一个充分Cartier因子，Fano簇的指数是数i（X）：=sup{t：-KX = tH，对于某个充分Cartier因子H}. Mukai宣布，分类的光滑Fano流形X的指数i（X）=n-2，假设线性系统|H|包含一个光滑的除数。在本文中，我们证明了这个假设总是满足的。因此，Mukai的结果提供了指数$i(X)=n-2$的光滑Fano n-折叠的一个完整的分类，Mukai流形.
1996-11-20 alg-geom math.AG
Algebraic volumes of divisors
投射簇上的卡地亚因子的体积是一个非负的实数，它度量因子的倍数的部分的渐近增长。已知这些数的集合是可数的，并且具有乘法半群的结构。与此同时，仍然不知道哪些非负的实代数数是作为某个簇上的卡地亚因子的卷而出现的。在这里，我们扩展了建设首先使用的Cutkosky，并使用理论的实乘法阿贝尔簇，以获得一个大类的例子代数卷。我们还表明，$π$产生的体积。
2016-11-30 math.AG math.NT
Gauss map on the theta divisor and Green's functions
在较早的文件中，我们构建了一个卡地亚因子的θ因子的主要极化阿贝尔簇，其支持正是分歧轨迹的高斯地图。本文讨论与此轨迹相关的格林函数。对于雅可比，我们将这个格林函数与相应黎曼曲面的正则格林函数联系起来。
2012-05-02 math.AG
The comparison of the 0-th Suslin homology and Chow groups of 0-cycles with modulus
本文证明了在正特征域上，射影正规曲面及任意维数射影光滑概形中，带模零循环周群与0次Suslin同调之间的同构关系。
2025-07-20 math.AG
On the canonical threefolds with strictly nef anticanonical divisors
在一个射影簇X上的任何充足Cartier因子D是严格nef的（即对于X上的任何有效曲线C，D. C>0）。一般来说，相反的说法是不成立的。但这对于反规范因子是成立的。本文对具有典型奇点的正规复射影三重性证明了这一事实。这一结果推广了几种已知的特殊情况。证明主要依靠在过去二十年中发展起来的三维双有理几何的复杂技术。
1999-12-31 math.AG
Approximation of adelic divisors and equidistribution of small points
CNRS（法国国家科学研究中心）；Normandie Univ（诺曼底大学）；LMNO UMR6139（LMNO联合研究实验室）
本文研究了数域上射影簇中小高度代数点序列Galois轨道的渐近分布，推广了Yuan等分布定理，使其适用于Zhang本质最小值下界不成立的情形，并将结果扩展至所有射影簇、代数动力系统及拟射影情形。
2026-10-30 math.AG math.NT
Parametrization of positroid cells by Dubrovin-Natanzon Cartier divisors on maximal Mumford curves
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；INFN Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）；Steklov International Mathematical Center（斯特克洛夫国际数学中心）；Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation（俄罗斯联邦科学与高等教育部）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯特克洛夫数学研究所）；L.D. Landau Institute for theoretical Physics, of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院列夫·朗道理论物理研究所）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
该研究证明全正Schubert胞是对应Le图的极大Mumford曲线雅可比簇的实分支，并构造了正合胞点与该曲线上Dubrovin-Natanzon除子间的双射。
2026-09-11 math-ph math.AG math.CO
Stable logarithmic maps to Deligne--Faltings pairs II
我们做了一个观察，使人们能够推导出存在的代数堆栈的日志映射的所有广义Deligne-Faltings日志结构（特别是简单的正规交叉因子）从最简单的情况下，与日志结构的卡地亚除数（基本上是光滑的除数的情况下）。
2011-03-26 math.AG
On effective non-vanishing and base-point-freeness
设$X$是完全正规簇，$B$是$X$上的有效$\mathbb{R}$ -因子，$D$是$X$上的Cartier因子.假设对$(X, B)$是日志终端。在低维情况下，我们考虑了是否为$H^0(X, D) \ne 0$的问题，得到了一些结果.
2000-04-14 math.AG
Building blocks of amplified endomorphisms of normal projective varieties
设$X$是正规投射簇.一个满射自同态$f:X\to X$是int-放大的，如果对于某些充分的Cartier因子$L$和$H$，有$f^\ast L - L =H$.这是所谓的极化自同态的推广，极化自同态要求对于某个充分的Cartier因子$H$和$q>1$，有$f^*H\sim qH$。我们表明，这种推广保持所有的好的性质的极化情况下的奇异性，典范除子，和等变的极小模型程序。
2019-06-10 math.AG math.DS
Generalized Minkowski weights and Chow rings of T-varieties
本文用广义 Minkowski 权重组合刻画了复杂度为一的有理 T-簇的 Fulton 操作 Chow 上同调群，并用组合数据描述与不变 Cartier 除子的交积，给出计算最高交截数的新方法。
2024-03-30 math.AG
Potentially Du Bois spaces
我们调查潜在的杜波依斯奇点，也就是说，那些发生在杜波依斯对的基础空间的属性。我们表明，一个正规簇$X$潜在的杜波依斯奇异性和卡地亚典范除子$K_X$必然是对数典型的，因此杜波依斯。作为直接的推论，我们得到了李普曼-Zenkki猜想的品种潜在的杜波依斯奇点。我们还表明，正常的表面奇点，杜波依斯和潜在的杜波依斯奇点的概念相吻合。与此相反，我们给出一个例子表明，在至少三个维度，一个正常的潜在杜波依斯奇点$x \in X$不需要杜波依斯，即使一个假设的典范除子$K_X$是$\mathbb{Q}$ -卡地亚。
2014-10-23 math.AG
Local Fano-Mori contractions of high nef-value
设$X$是一个至多有维数为$n$的终端$\mathbb Q$ -阶乘奇点的簇.研究了由$K_X+ τL$型的$\mathbb Q$ -Cartier因子支持的局部压缩$f:X\to Z$，其中$L$是$f$ -充分Cartier因子，$τ\geq 0$是有理数.等价地，$f$是与$\overline {NE(X)}_{K_X+τL = 0}$中的极值面相关联的Fano-Mori收缩;这些映射自然出现在最小模型程序的上下文中。我们证明了，如果$τ> (n-3) >0$，则一般元$X' \in |L|$是一个至多有终端奇点的簇.然后，我们应用这一点，通过归纳论证，一些双有理压缩如上与$τ> (n-3)\geq 0$。
2015-04-23 math.AG
A Lefschetz (1,1) Theorem for normal projective complex varieties
我们证明了Lefschetz（1，1）定理的一个类似定理，它刻画了Cartier因子的上同调类（或等价的线丛的第一类Chern类）在第二积分上同调中的性质.设$X$是正规复射影簇.我们证明了$H^2(X,Z)$中的Cartier因子类恰好是$x$类，使得（i）$x$在$H^2(X,C)$中的像（复系数上同调）位于$F^1 H^2(X,C)$（Deligne混合Hodge结构的Hodge滤子的第一级），（ii）$x$是Zurki-local平凡的，即，存在$X$被Zerkki开集$U$覆盖使得$x$在$H^2(U,Z)$中具有零像。对于正常的拟射影簇，这肯定地回答了一个问题的Barbieri-Viale和Srinivas（J. Reine Ang. Math.450（1994）），其中给出的例子表明，除数类本身不具有上述条件（i）、（ii）中的任何一个的特征，这与非奇异变种的情况不同。本文件还包含一个例子，一个非正规的投射品种，其中（i）和（ii）不足以表征除数类。
1999-04-16 math.AG
A note on Tsuji's criterion for numerical triviality
本文给出了Tsuji关于Cartier因子在数值上是平凡的判别法的另一种初等证明。
2022-01-30 math.AG
Negative Effective Divisors and Bridgeland Stability of Line Bundles on Surfaces
University of Gothenburg（哥德堡大学）
针对连通光滑复射影曲面，证明Arcara–Miles猜想的有效除子版本及其严格类比，揭示线丛半稳定失效由负有效除子检测，相关数值条件与整数标度稳定性等价。
2026-08-27 math.AG
On the Kodaira vanishing theorem for log del Pezzo surfaces in positive characteristic
研究了正特征$p$代数闭域上log del Pezzo曲面$(X,Δ)$上的大而弱$\mathbb{Q}$ -Cartier $\mathbb{Z}$ -除数$D$的$H^1(X,\mathcal{O}_X(-D))$的消失.
2020-02-03 math.AG
Base point free theorem of Reid-Fukuda type
设$(X,Δ)$是一个真dlt对，$L$是一个nef Cartier因子，使得对于某些$a\in {\mathbb Z}_{>0}$，$aL-(K_X+Δ)$在$(X,Δ)$上是nef和log大的.则$|mL|$对于每个$m\gg 0$都是基点自由的。
1999-03-08 math.AG
A contraction theorem for divisors fibering over a curve
本文针对纤维化到曲线上的 Q-Cartier 除子，给出了双亚缅收缩存在的充分条件，并作为推论恢复了紧 Kähler 三维簇的收缩结果。
2024-09-24 math.AG math.CV
Divisors on coherent schemes and homogeneous spaces
Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）
本文研究相干基上齐性空间上除子的正性与可延展性，发展了局部相干概形上的估值除子理论，建立了有效估值除子与秩为一的反射sheaf的精确对应关系，推导出非Noetherian的Ramanujam-Samuel定理。
2026-03-21 math.AG
Effective bounds on singular surfaces in positive characteristic
利用Frobenius奇点理论，我们证明了在特征p>5的代数闭域上定义的Gorenstein指数为m的Kawamata对数终止面X上，13mK_X + 45mA对于充足的Cartier因子A是非常充足的.
2016-10-27 math.AG
Klt singularities of horospherical pairs
设$X$是一个半球形$G$ -簇，且$D$是$X$的一个有效$\mathbb{Q}$ -约数，在$G$的博雷尔子群$B$的作用下是稳定的，且使得$D+K\_X$是$\mathbb{Q}$ -Cartier.利用Bott-Samelson分解证明了$(X,D)$对是klt的充要条件是$\lfloor D\rfloor=0$
2015-09-30 math.AG
Log-canonical pairs and Gorenstein stable surfaces with $K_X^2=1$
我们用$(K_X+Δ)^2=1$对二维对数正则对$(X, Δ)$进行分类，给出了用$K^2=1$对稳定曲面的一些应用.对$Δ=0$的情况也作了粗略的分类。
2014-03-10 math.AG
Asymptotic Behavior of the Zhang--Kawazumi's phi-invariant
本文研究了退化图phi-不变量的连续性，证明其在Riemann曲面模空间上诱导adelic divisor，并利用Yuan--Zhang的adelic divisors给出了模空间边界附近Zhang--Kawazumi不变量的渐近表达式。
2023-06-10 math.AG math.DG
Relative Bogomolov's inequality and the cone of positive divisors on the moduli space of stable curves
设f：X --> Y是特征为零的代数闭域上的光滑代数簇的投射态射，dim f = 1.设E是X上秩为r的向量丛。本文证明了：若X_y是光滑的，E_y对Y中的某点y是半稳定的，则f_*（2rc_2（E）-（r-1）c_1（E）^2）在y处是弱正的.我们应用这个结果得到稳定曲线的模空间上的弱正$\QQ$因子锥的如下描述。设M_g（resp. M_g^0）分别是稳定的（或稳定的）的模空间。光滑）亏格g >= 2的曲线。设h是Hodge类，并且d_i（i = 0，...，[g/2]）边界类。一个Q-卡地亚除数x h + y_0 d_0 +. + y_[g/2] d_[g/2]是M_g^0上弱正的当且仅当x >= 0，gx+（8 g + 4）y_0>= 0，且对所有1 <= i <= [g/2]，i（g-i）x +（2g+1）yi>= 0.
1998-01-19 alg-geom math.AG
On boundedness of indices of minimal pairs -- surfaces
本文研究射影 klt 对的指标有界性，证明在给定维数和 Cartier 指标时，无法仅由这些参数确定一个整数使得线性等价成立。
2023-05-14 math.AG
Polarized endomorphisms of normal projective threefolds in arbitrary characteristic
设$X$是具有任意特征$p \ge 0$的代数闭域$k$上的投射簇. $X$的满射自同态$f$是$q$ -极化的，如果对某些充分的Cartier因子$H$和整数$q > 1$有$f^\ast H \sim qH$.假设$f$是可分的，$X$是$\mathbb{Q}$ -Gorenstein正规的。我们证明了反正则因子$-K_X$在数值上等价于有效的$\mathbb{Q}$ -Cartier因子，稍微加强了Boucksom，de Fernex和Favre的结论（定理C），并且也覆盖了任意特征的代数闭域上的奇异簇.假设$f$是可分的，$X$是正规的。我们证明了$X$的Albanese态射是一个代数纤维空间，$f$诱导了$X$的Albanese和Picard簇上的极化自同态，并且$K_X$是伪有效的，$\mathbb{Q}$ -Cartier意味着是一个挠$\mathbb{Q}$ -因子.设$f^{Gal}:\overline{X}\to X$是$f$的Galois闭包。我们表明，如果$p>5$和互质的$deg\, f^{Gal}$，然后可以运行的最小模型程序（MMP）$f$ -等变，取代$f$由一个积极的权力，为轻度奇异的三倍$X$，并达到各种$Y$与扭转典型的除数（也与$Y$是一个准-étale商的阿贝尔品种时，$\dim(Y)\le 2$）。一路上，我们表明，$f$的权力作为一个标…
2019-08-01 math.AG math.DS
