Categorification of Clifford algebra via geometric induction and restriction
利用几何抛物诱导函子和超群Osp（2m+1，2n）的伴随函子（其中m和n是变化的）对无限维Clifford代数在半无限形式的Fock空间上的作用进行了分类.
2016-05-08 math.RT
Rational Cherednik algebras and categorification
在这篇综述文章中，我们回顾了卡茨穆迪和海森堡代数行动的范畴$\mathcal{O}$的合理的Cherednik代数与群$G(\ell,1,n)$。使用这些行动，我们解决这些类别的基本表示理论问题，如有限维不可约表示的分类和计算的字符的不可约。
2015-09-29 math.RT
Actions of sl_2 on algebras appearing in categorification
本文证明范畴化中近期构造的许多代数与范畴可通过导子获得 sl_2 作用，且相应表示由 coverma 模的张量积过滤，为后续研究其对范畴化的影响奠定基础。
2022-04-22 math.RT
Tubular cluster algebras I: categorification
本文利用管权型加权射影线上凝聚层范畴的簇范畴对四突变有限簇代数进行了一个范畴化。我们称之为管状的这些簇代数中的每一个都与椭圆根系相关联。我们表明，通过一个集群字符的集群变量是双射与正实舒尔根相关联的加权投影线。在四种情况之一，这是实现的办法，以集群代数的Fomin-夏皮罗-瑟斯顿使用2球4标记点，而在其余情况下，它是由办法的Geiss-Leclerc-Schroer使用预投射代数。
2011-07-19 math.RT
A categorification of Grassmannian cluster algebras
我们描述了一个环，其范畴的Cohen-Macaulay模块提供了一个添加剂的簇代数结构上的齐次坐标环的Grassmannian的k-平面在n-空间的分类。更准确地说，有一个集群字符定义的类别，映射的刚性不可分解的对象的集群变量和最大的刚性对象的集群。证明了这一点，证明了这个范畴的商由一个单一的投射-内射对象是Geiss-Leclerc-Schroer的范畴子$Q_k$，其中范畴的坐标环的大细胞在这个格拉斯曼。
2016-07-08 math.RT
Categorification of a linear algebra identity and factorization of Serre functors
我们提供了一个众所周知的身份从线性代数作为一个同构的三角范畴之间产生的有限维代数的某些函子的范畴解释。因此，我们推出有限维三角代数A的Serre函子在A的平凡扩张代数上的完美复形范畴中，在移位之前，总是提升到适当定义的反射函子的乘积.
2010-03-15 math.RT
A categorification of integral Specht modules
给出了环上模范畴化的一个简单定义，并通过平移函子对李代数$\mathfrak{sl}_n(\mathbb{C})$的范畴$\mathcal{O}$的某些子范畴的作用，对对称群及其Hecke代数上的整Specht模进行了范畴化.
2006-07-25 math.RT
Categorifications and cyclotomic rational double affine Hecke algebras
Varagnolo和Vasserot证明了CRDAHA的范畴O与A型仿射抛物范畴O的一个子范畴之间的等价性。我们证明了这个猜想。作为应用，我们证明了Rouquier关于CRDAHA的单模维数的一个猜想和Chuang-Miyachi关于CRDAHA范畴O的Koszul对偶的一个猜想.
2013-06-03 math.RT
A categorification of twisted Heisenberg algebras
我们对SL（2，C）的有限子群上的量子化海森堡代数进行了分类。
2015-01-01 math.QA math.RT
Categorification of (induced) cell modules and the rough structure of generalized Verma modules
本文给出了有限外尔群的Hecke代数的（右）胞腔模和诱导胞腔模的等价刻画.在类型$A$，我们表明，这些同构只依赖于细胞模块的同构类，而不是细胞本身。我们的主要应用是$A$型约化李代数上抛物诱导模的重数公式，最终确定了广义韦尔马模的粗糙结构.在此过程中，我们给出了几个分类结果，并在许多情况下给出了\cite{Jo}对Kostant问题的肯定回答。我们还给出了非范畴化、预范畴化和范畴化的一般框架。
2007-02-27 math.RT
A diagrammatic categorification of a Clifford algebra
本文给出了Clifford代数及其Fock空间表示通过微分分次范畴分类的图演算。范畴作用是由无限条的接触范畴之间的粘合作用激发的。
2013-09-24 math.RT math.SG
Monoidal categorification of cluster algebras (merged version)
证明了与对称Kac-Moody代数及其外尔群元素$w$相关联的幂单量子坐标环$A_q(\mathfrak{n}(w))$的量子簇代数结构，允许通过对称Khovanov-Lauda- Rouquier代数的表示进行么半群范畴化.为了实现这一目标，我们给出了量子团簇代数的monoidal范畴化的一个公式，并给出了有限维分次$R$ -模的幺半范畴成为monoidal范畴化的一个判据，其中$R$是对称Khovanov-Lauda-Rouquier代数.粗略地说，这个标准断言，一旦第一步突变是可能的，量子monoidal种子可以在所有方向上连续突变。然后证明了$A_q(\mathfrak{n}(w))$的量子幺半群种子的存在性，该种子在所有方向上都允许第一步突变。因此，我们证明了猜想，任何集群单项式是一个成员的上全球基础的权力$q^{1/2}$。在研究过程中，我们还证明了Leclerc关于上整体基元乘积的一个猜想。
2018-01-16 math.RT
Polynomial functors and categorifications of Fock space II
我们通过多项式函子范畴对对称函数代数上的各种Fock空间表示进行了分类。在前传中，我们利用多项式函子对A型仿射李代数的Fock空间表示进行了分类。在目前的工作中，我们继续从更高的表示论的角度研究多项式函子。首先，我们在多项式函子范畴上对海森堡代数的Fock空间表示进行了分类。其次，构造了特征p > 0的域上的多项式函子导出范畴上仿射李代数的交换作用和Heisenberg代数的水平p作用，从而弱范畴化了$\hat{gl}_p$的Fock空间表示.此外，我们还研究了这些交换与Schur-Weyl对偶之间的关系。对偶性被表述为从多项式函子范畴到线性物种范畴的函子。已知线性物种的范畴带有卡茨-穆迪代数和海森堡代数的作用。我们证明了Schur-Weyl对偶是这些范畴化结构的一个态射。
2012-08-29 math.RT
A categorification of Hecke algebras with parameters 1 and v
我们利用Soergel双模范畴的一个变体对参数为1和v的Hecke代数进行了分类。
2018-04-12 math.QA math.RT
Introduction to categorification
这些是2014年1月在蒙特利尔数学研究中心的一所冬季学校开设的为期两周的迷你课程的笔记，作为主题学期“李学新方向”的一部分。课程的目标是概述分类的概念，重点是一些例子，其中明确的计算是可能的，最小的背景。笔记开始时非常简短地回顾了结合代数的表示论，然后用一些简单的例子介绍了弱范畴化的概念。然后讨论更复杂的范畴化例子，包括外尔群的多项式表示和海森堡代数的福克空间表示的弱范畴化。这些说明最后讨论了强分类，并简要概述了该领域的一些进一步方向。
2015-01-12 math.RT
Cluster Categorification of Rank 2 Webs
Mathematical Sciences Institute Australian National University（澳大利亚国立大学数学科学研究所）；International Center for Mathematical Sciences - Sofia, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院索非亚国际数学中心）
本文通过网的组合描述，推测性地给出了格拉斯曼流形Gr(k,n)中所有秩2聚类变量的提升。
2026-02-13 math.CO math.RT
Categorification of acyclic cluster algebras: an introduction
这是一个简明扼要的介绍Fomin-Zelevinsky的集群代数和他们的联系与表示论的箭图在非循环的情况下。我们回顾了簇代数的定义（几何的，没有系数），构造了簇范畴，并给出了簇变量和簇范畴的刚性不可分解对象之间的双射。
2010-10-09 math.CO math.RT
Degenerate cyclotomic Hecke algebras and higher level Heisenberg categorification
我们将幺半范畴$\mathcal{H}^λ$与$\widehat{\mathfrak{sl}}_p$或$\mathfrak{sl}_\infty$的每个主积分权重$λ$相关联。这些范畴，定义在平面图方面，自然地作用于与$λ$相关的退化分圆Hecke代数的模范畴。证明了在$\mathfrak{sl}_\infty$情形下，水平$d$ Heisenberg代数嵌入到$\mathcal{H}^λ$的Grothendieck环中，其中$d$是$λ$的水平.范畴$\mathcal{H}^λ$可以看作是描述退化分圆Hecke代数的模范畴之间的归纳和限制函子以及它们的自然变换的图演算。作为这个工具的一个应用，我们证明了退化分圆Hecke代数中心化子的一个新结果。
2018-03-14 math.RT
Categorification of quantum boson algebras
本文在任意可对称化Kac-Moody类型下，通过图解生成元与关系构造了量子玻色子代数的分次幺半范畴化，并在Khovanov-Lauda和Rouquier的正部分量子群范畴化上建立了忠实2-表示，进而生成了量子玻色子代数及其扩张的有趣基。
2025-09-15 math.QA math.RT
Categorification of Highest Weight Modules via Khovanov-Lauda-Rouquier Algebras
本文证明了Khovanov-Lauda关于所有可对称化Kac-Moody代数的分圆范畴化猜想。令$U_q(g)$是与可对称化的Cartan数据相关联的量子群，并且令$V(Λ)$是具有主导积分最高权$Λ$的不可约最高权$U_q(g)$ -模。证明了分圆Khovanov-Lauda-Rouquier代数$R^Λ$给出了$V(Λ)$的一个范畴化.
2012-02-05 math.QA math.RT
Monoidal categorification of cluster algebras
给出了量子团簇代数的么半群范畴的定义，并给出了有限维分次$R$ -模的幺半范畴范畴成为量子团簇代数的么半群范畴的判据，其中$R$是对称Khovanov-Lauda-Rouquier代数.粗略地说，这个准则断言，一旦第一步突变是可能的，量子monoidal种子就可以在所有方向上连续突变。在研究过程中，我们还证明了Leclerc关于上整体基元乘积的一个猜想。
2014-12-28 math.QA math.RT
Categorification of the Kazhdan-Lusztig basis of the Temperley-Lieb algebra by bimodules
我们利用Soergel双模的类似物实现了Temperley-Lieb代数。关键是么半群结构不是由通常的张量积给出的，而是由稍微复杂一点的运算给出的。
2013-11-11 math.RA math.RT
Monoidal categorification and quantum affine algebras
通过分析量子仿射代数$U_q'(\mathfrak{g})$上的模对$M$和$N$的相关R-矩阵，引入并研究了它们的新的不变量.从新的不变量出发，我们给出了有限维可积$U_q'(\mathfrak{g})$ -模的幺半范畴成为簇代数的monoidal范畴的一个判据。
2020-09-29 math.QA math.RT
Quiver Hecke algebras and categorification
本文简要介绍Khovanov，Lauda和Rouquier的Hecke代数，强调它们在量子群分类中的应用。本文基于作者于2012年8月在比勒费尔德举行的ICRA研讨会上的演讲。
2013-10-01 math.RA math.RT
Additive categorification of the monoidal $Λ$-invariant
Université Paris Cité and Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学与索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
本文探讨了量子齐次代数U_q'（g）表示中Hernandez-Leclerc范畴作为单子范畴化的Grothendieck环的加法解释，证明了Λ不变量在Higgs范畴中的性质，并给出了计算Cao引入的tropical和F不变量的同调公式。
2026-05-07 math.RT
A Diagrammatic Temperley-Lieb Categorification
Soergel双模的幺半范畴是有限外尔群的Hecke代数的范畴.在对称群的情况下，这个范畴中的态射可以画成平面上的图。我们定义了一个商范畴，也是用可平面图给出的，它是Temperley-Lieb代数的范畴.出现在这个商中的某些理想既与考克斯特复形的1-骨架有关，也与二维配边的拓扑有关。我们演示了如何进一步subcontients这一类将归类的细胞模块的Temperley-Lieb代数。
2016-03-05 math.RT
On the number of constituents of induced modules of Ariki-Koike algebras
我们研究了由$\widehat{\mathfrak{sl}}_e$ -范畴化产生的$\widehat{\mathfrak{sl}}_e$ -模的晶体图，以研究范畴化的定义内函子。这产生了某些对象的不可约成分的数量的下界。利用Ariki-Koike代数上的Ariki分类结果，得到了其抛物诱导模的分支个数的一个新的下界.特别地，这将意味着每个诱导模的约化。
2019-05-14 math.RT
Diagrammatic categorification of the Chebyshev polynomials of the second kind
基于一个几何定义的分次代数，我们给出了多项式环Z[x]的一个图解分类.这一构造推广到某些特殊函数的分类，如切比雪夫多项式。这些代数的特征导致了Bernstein-Gelfand-Gelfand互易性的第一个拓扑解释。
2020-03-25 math.QA math.RT
Two-parameter quantum algebras, canonical bases and categorifications
与单参数情况下的正则基理论并行地发展了双参数量子代数的正则基理论。在Lusztig工作的基础上，利用混合反常层和Deligne的权理论，给出了双参数量子代数的负部分的尺规作图法.给出了双参数量子代数的负部分的一个分类。一个双参数量子代数被证明是一个双上循环变形，只依赖于第二个参数，其单参数类似。
2013-11-05 math.QA math.RT
Categorification and the quantum Grassmannian
在\cite{JKS}中，我们利用Cohen-Macaulay模的范畴$\CM(A)$对一定的Gorenstein序$A$给出了Grassmannian簇代数的一个（加性）分类.本文利用一个与$\CM(A)$属于同一范畴的团簇倾斜对象，构造了一个相容对$(B, L)$，这是定义量子团簇代数所需的数据。我们表明，当$(B, L)$是从一个集团倾斜对象秩1和定义，这个量子集团代数是（一般）同构于相应的量子格拉斯曼。
2022-07-13 math.QA math.RT
Monoidal categorification of cluster algebras II
证明了与对称Kac-Moody代数及其外尔群元$w$相关联的量子幂幺坐标代数$A_q(\mathfrak{n}(w))\ $具有量子簇代数的monoidal范畴.作为我们早期工作的应用，我们通过证明$A_q(\mathfrak{n}(w))$的量子monoidal种子的存在来实现它，该种子允许在所有方向上的第一步突变。因此，我们解决了猜想，任何集群单项式是一个成员的上全球基础的权力$q^{1/2}$。
2015-02-24 math.QA math.RT
Classification of real and imaginary modules of quantum affine algebras in monoidal categorifications of affine cluster algebras
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文研究了量子 affine 代数的实模与虚模在 affine 集合代数单子分类中的分类问题，通过组合理论证明了实简单模与簇单项量的对应关系。
2026-01-12 math.QA math.RT
String diagrams and categorification
这些是在2018年6月的量子仿射代数与集群代数，当前代数和分类的相互作用会议上给出的迷你课程的讲义。目标是向读者介绍幺半范畴的弦图技术，并强调它们在分类中的作用。
2019-05-02 math.CT math.RT
Monoidal categorification and quantum affine algebras II
在量子仿射代数上引入了一类新的实单模族，称为仿射行列式模，它包含Kirillov-Reshetikhin（KR）-模作为一个特殊的子族，并证明了其中的T-系，它同时推广了量子幂单坐标代数中KR-模和幂单量子子式之间的T-系.我们开发了新的组合工具：容许链的i盒产生的仿射行列式模块的交换家庭，和框移动描述的T-系统的组合方式。利用这些结果，我们证明了量子仿射代数上的各种模范畴提供了簇代数的么半群化。作为特殊情况，Hernandel-Leclerc范畴提供了任意量子仿射代数的簇代数的么半群分解。
2022-03-31 math.QA math.RT
Triangulated monoidal categorifications of finite type cluster algebras
本文提出了一种有限类型簇代数的三角单向量范畴化方法，通过构造链复形并证明其与交换关系的对应，揭示了HL范畴中简单模的截断q-特征。
2026-01-27 math.RT
Gradings on the Hecke category, and categorification with unequal parameters
University of Bonn（波恩大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）
本文研究了Hecke范畴上的分级，并提出了一种用于分层化具有不等参数的Hecke代数的方法。
2025-12-29 math.RT
Triangular bases in quantum cluster algebras and monoidal categorification conjectures
我们考虑了量子簇代数，它是内射可达的，并且在每个种子中引入了一个三角基。我们证明，在某些初始条件下，所有种子都存在唯一的公共三角基。这一基础是参数化的热带点所期望的福克-贡恰罗夫猜想。作为应用，我们证明了量子仿射代数的表示所产生的量子簇代数的公共三角基的存在性和部分量子幂幺子群所产生的。这一结果意味着在相应的情况下，Hernana-Leclerc和Fomin-Zelevinsky的monoidal分类图：所有的簇单项式对应于简单的模。
2016-12-15 math.QA math.RT
A correspondence between additive and monoidal categorifications with application to Grassmannian cluster categories
University of Leeds（利兹大学）；Ruhr University Bochum（鲁尔大学波鸿分校）；Sichuan University（四川大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文提出簇代数的加法与幺半范畴化的猜想对应，通过格拉斯曼簇范畴构造A型通用核，并应用该对应在格拉斯曼簇范畴中构造刚性与非刚性不可分解模。
2026-08-27 math.RA math.RT
Representations and characters of quantum affine algebras at the crossroads between cluster categorification and quantum integrable models
本讲座综述无限维量子群表示论与簇范畴化及量子可积模型的联系，并给出新例子和猜想。
2025-10-07 math.QA math.RA math.RT
A categorification of acyclic principal coefficient cluster algebras
本文为无环主系数簇代数构造Frobenius范畴化，并通过部分稳定化定义extriangulated范畴实现范畴化，同时给出Ginzburg dg-代数的Frobenius版本双模3-Calabi-Yau性质。
2023-02-15 math.RA math.RT
Categorification of the elliptic Hall algebra
本文建立椭圆 Hall 代数泛中心扩张的中心荷 $k$ 约化与量子 Heisenberg 范畴迹之间的同构，并据此构造其大量表示。
2021-04-15 math.QA math.RT
Equivariant Coherent Sheaves, Soergel Bimodules, and Categorification of Affine Hecke Algebras
本文利用Soergel的范畴仿射Hecke代数给出了Grothendieck分解下的某些等变相干层的描述。作为一个应用，我们推导出这些相干层范畴的范畴的反常层的Bezrukavnikov-云的工作中考虑的关系，推广Arkhipov Bezrukavnikov的结果。此外，我们还证明了Riche层和Bezrukavnikov-Riche层上的弱辫群作用可以提升为严格辫群作用.
2011-08-19 math.AG math.RT
Solution of a Problem in Monoidal Categorification by Additive Categorification
本文利用Palu广义变异规则和整体维数至多2的代数相关簇范畴，为Kashiwara-Kim-Oh-Park构造的单项范畴化种子提供了显式箭图，从而解决了量子群表示论与箭图表示论之间的一个簇组合学问题。
2025-01-06 math.QA math.RT
A categorification of the Malvenuto--Reutenauer algebra via a tower of groups
用代数塔的模（或者更好地用群塔的表示论）来分类组合霍普夫代数有着悠久的传统。从组合学的观点来看，这样的分类提供了规范基、内积和证明正性结果的自然途径。超特征标理论的最新思想使得将群塔的表示论塑造成一个霍普夫结构变得更加容易。本文将这一程序应用于Malvenuto-Littenauer霍普夫代数。特别是，我们设计函子的表示论的塔的$p$ -群，实现了Hopf结构的Malvenuto--Alternauer代数的方式，其著名的基本基础对应于一个超特征的基础。
2021-11-04 math.CO math.RT
Categorification of infinite-dimensional $\mathfrak{sl}_2$-modules and braid group 2-actions I: tensor products
这是第一部分的一系列的两个文件，旨在建立一个分类的编织张量积的韦尔马模，特别是劳伦斯-Krammer-毕格罗表示。在这一部分中，我们对量子$\mathfrak{sl_2}$的韦尔马模和可积模的所有张量积进行了分类。KLRW代数的dg版本的导出范畴给出了范畴化，推广了Webster的张量积代数和Lacabanne，第二作者和Vaz使用的dg-代数.我们计算这些dgKLRW代数的基础上使用重写方法模辫子状的合痕，我们在附录中开发。
2021-03-26 math.QA math.RT
Infinite-Dimensional Towers and a Categorification of Differential Operators on $\mathbb{A}^1_{\mathbb{Z}[v,v^{- 1}]}$
本文提出无限维代数塔的公理，通过Grothendieck群的Hopf对偶实现Hesienberg双代数作用并范畴化，最终构造量子微分算子的范畴实现。
2025-09-24 math.RT
Monoidal categorifications of cluster algebras of type A and D
在本文中，我们引入了由任意Dynkin箭图参数化的简单花边量子仿射代数的有限维表示的张量范畴的monoidal子范畴。对于线性定向箭图的类型A和D，我们表明，这些类别提供monoidal的簇代数的相同类型。这个证明纯粹是表示理论的，符合[arXiv：0903.1452]的精神。
2012-07-14 math.QA math.RA math.RT
A brief review of abelian categorifications
本文综述了各种环的半单表示通过其上的阿贝尔范畴和正合内函子的表示。给出了交换范畴的一个简单定义，并举例说明了对称群及其Hecke代数的各种表示通过李代数sl（n）上的模的最高权范畴的交换.审查的目的是给非专家在表示论谁是熟悉的拓扑方面的分类（提升量子链接不变量的同调论）的想法时，出现的类别链接同源性扩展到缠结。
2007-04-15 math.CT math.RT
Categorification of Lie algebras [d'apres Rouquier, Khovanov-Lauda]
给定一个具有半单李代数作用的向量空间，我们可以尝试“分类”这个表示，这意味着找到一个范畴，其中李代数的生成元通过函子作用。这样的范畴表示自然出现在几何表示论和对称群的模表示论中。Rouquier和Khovanov-Lauda提出了一个研究范畴表示的框架。他们的定义是代数/图解，但连接到拓扑结构的random品种的工作Rouquier和Varagnolo-Vasserot。在本文中，我们给出了一个调查上述思想圈。
2013-07-01 math.QA math.RT
Categorification and Heisenberg doubles arising from towers of algebras
代数塔上的有限生成模和有限生成投射模范畴的Grothendieck群可以被赋予（余）代数结构，在许多感兴趣的情况下，这些代数结构会产生一对对偶的霍普夫代数。此外，给定一对对偶霍普夫代数，可以构造一个称为海森堡对偶的代数，它是经典海森堡代数的推广。本文的目的是研究海森堡双打所产生的塔代数以这种方式。首先，我们发展了这种海森堡二重的基本表示论，并证明了如果归纳和限制满足Mackey同构，那么海森堡二重的Fock空间表示具有自然的范畴化。这统一了Weyl代数的多项式表示和Heisenberg代数的Fock空间表示的现有的简化。其次，我们详细地发展了应用于0-Hecke代数的塔的理论，得到了新的类海森堡代数，我们称之为拟海森堡代数。作为推广的Stone-von Neumann定理的一个应用，我们给出了拟对称函数环在对称函数环上自由的一个新的证明。
2014-09-25 math.RA math.RT
Categorification of sign-skew-symmetric cluster algebras and some conjectures on g-vectors
利用\cite{HL}中给出的开折方法，分别证明了无圈符号反对称簇代数的${\bf g}$ -向量的符号相干性和一个递推公式.作为下面的结果，在同一情况下，该猜想是肯定的，其中规定的${\bf g}$ -向量的任何集群形成一个基础的$\mathbb Z^n$。此外，还给出了无圈符号反对称簇代数$\mathcal A(Σ)$的加法范畴化，对于由$\mathcal A(Σ)$的无圈交换矩阵$B$的开折$(Q,Γ)$构造的Frobenius $2$ -Yau范畴$\mathcal C^{\widetilde Q}$，它被实现为$(\mathcal C^{\widetilde Q},Γ)$.
2017-04-26 math.AC math.RA math.RT
Coherent Sheaves on Quiver Varieties and Categorification
构造了Nakajima簇上凝聚层的导出范畴上的几何范畴李代数作用。这些行动分类Nakajima的建设卡茨-穆迪代数表示的K-理论上的K-簇。我们在这些导出范畴上定义了一个诱导仿射辫群作用。
2011-04-03 math.AG math.RT
Hecke algebras, finite general linear groups, and Heisenberg categorification
我们定义一类平面图的Grothendieck群包含一个完整的版本的无限秩海森堡代数，从而产生一个分类的代数。我们的范畴是Khovanov定义的范畴的q-变形，自然地作用在A型Hecke代数和有限一般线性群的模范畴上.这样，我们得到了玻色Fock空间的一个分类.我们还发展了有限群的抛物归纳和限制函子理论，并证明了在这种情况下关于双伴性和循环性的一般结果。
2014-10-22 math.CT math.RA math.RT
Crystal bases and categorifications
本文综述了量子配位环上的晶体基、整体基和簇代数结构理论。
2018-09-08 math.QA math.RT
