Two body dynamics in a quadratic modification of general relativity
该研究考察广义相对论二次修正下的两体动力学，证明二次项对后牛顿运动方程影响极小，但会在极短尺度导致非广义相对论行为。
2021-11-16 gr-qc hep-th
Developed Adomian method for quadratic Kaluza-Klein relativity
我们开发和修改Adomian分解方法（ADecM）工作的一种新的类型的非线性矩阵微分方程（MDE的），出现在广义相对论（GR）和可能在其他应用。该方法包括修改ADecM线性算子与最高阶导数和ADecM多项式。我们专注于一个4 $\times$ 4非线性MDE的情况下，随着一个标量描述平稳的圆柱对称度量在二次5维GR，推导出他们的一些属性使用ADecM和构建的\textit{most general unique power series solutions}。然而，由于标量的MDE施加的约束，该系列解决方案终止于封闭的形式，用尽所有可能的解决方案。
2009-12-16 gr-qc
Constraint algebra of general relativity from a formal continuum limit of canonical tensor model
正则张量模型（Canonical tensor model，以下简称CTM）是一种在正则形式下表示为完全约束系统的三秩张量模型。在经典情形下，这些约束形成了一个第一类约束泊松代数，其结构类似于广义相对论的ADM形式，从而使CTM成为量子引力的一种可能的离散形式。本文证明了在形式连续极限下，CTM的约束Poisson代数不含宇宙学常数，精确地再现了ADM形式的约束Poisson代数。为此，我们得到了广义相对论中度规张量场用CTM中的一个动力学三秩张量表示的表达式，并确定了CTM的约束条件与ADM形式的约束条件之间的对应关系.另一方面，CTM的宇宙学常数项似乎诱导了非定域动力学，并且与关于连续极限的定域性假设不一致。
2015-06-16 gr-qc hep-th
Gravitational Energy-Momentum in the Tetrad and Quadratic Spinor Representations of General Relativity
在广义相对论的四元组表示中，Moller在1961年发现的能量-动量表达式是一个关于坐标变换的张量，而不是关于定域洛伦兹坐标系转动的张量。这种局部洛伦兹自由度与广义相对论的二次旋量表象中的六参数归一化旋量自由度相同。从平坦时空中的引力场理论的观点来看，这些额外的旋量自由度使我们能够获得局部能量-动量密度，它是坐标系和局部洛伦兹坐标系旋转的真实张量。
2000-10-01 gr-qc hep-th
Nonperturbative suppression of beyond-General-Relativity effects in quadratic gravity
Instituto Superior Técnico – IST, Universidade de Lisboa – UL（里斯本大学）；Dipartimento di Fisica, “Sapienza” Universitá di Roma（罗马第一大学）；Sezione INFN Roma1（意大利国家核物理研究所罗马一分部）；Università di Pisa（比萨大学）；INFN, Sezione di Pisa（意大利国家核物理研究所比萨分部）
研究二次引力中黑洞的引力波辐射，显示在广义相对论极限下，超越广义相对论的效应被指数抑制，证实了有效场论框架下二次引力与广义相对论的等价性。
2026-08-19 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Area Regge calculus and continuum limit
遇到的文献概括的广义相对论独立的面积变量被认为是离散的（广义Regge演算）和连续的。广义Regge演算既可以是纯面积变量，也可以是面积张量连接变量。特别是对于后者，我们证明了与普通Regge演算（Feinberg，Friedberg，Lee和Ren）中的相应陈述类似，传递到（适当定义的）连续极限产生广义连续区域张量连接广义相对论。
2002-06-21 gr-qc
General Relativity solutions with stealth scalar hair in quadratic higher-order scalar-tensor theories
我们在一般二次高阶标量张量理论中探索了具有隐形标量头发的广义相对论解。采用标量场具有常数动力学项的假设，我们在一个完全协变的方式导出了一组条件下，欧拉-拉格朗日方程允许广义相对论的解决方案作为精确的解决方案，在存在的一般物质成分最低限度地耦合到重力。该标量场具有非平凡的轮廓，这可以通过对每个度规解的恒定动力学项条件进行积分来获得。我们证明了几种情况下，包括克尔-纽曼-德西特时空作为一个一般黑洞解方案，其特征在于质量，电荷和角动量的存在下的宇宙学常数的标量场的配置文件的建设。我们还表明，渐近反德西特时空不能支持非平凡的标量头发。
2020-06-17 gr-qc hep-th
The gravitational field of a star in quadratic gravity
孤立物体的引力场的刻画在二次引力理论中仍然是一个悬而未决的问题。我们研究了广义相对论扩展中的自引力流体的静力平衡解，其中包括Weyl张量$C_{μνρσ}$和Ricci标量$R$中的二次项，正如对经典引力的单圈修正所建议的那样。通过打靶法的方法，我们将总的引力质量和汤川修正的强度与流体性质的二次项联系起来。它表明，包括$C_{μνρσ}C^{μνρσ}$耦合的拉格朗日有一个更强的影响比$R^2$校正在确定的半径和最大质量的紧凑的对象。我们还建议，二次引力理论中质量定义的模糊性可以方便地用来检测与标准广义相对论的偏差。
2021-07-22 astro-ph.HE gr-qc
On the convergence of Regge calculus to general relativity
最近的一项研究怀疑Regge演算和广义相对论之间的对应关系在连续极限的动机，我们探讨了一种机制，通过这种机制，单纯的解决方案可以收敛，而剩余的Regge方程的连续解不。通过直接构建的Kasner宇宙学的单纯型解决方案，我们表明，爱因斯坦和Regge解决方案之间的差异的振荡行为调和的Brewin和以前的研究结果之间的明显冲突。我们的结论是，解决方案的Regge演算，在一般情况下，预计是二阶精确的近似相应的连续解。
2001-03-05 gr-qc
Exact Solutions of General Relativity and Quadratic Gravity in Arbitrary Dimension
本文第一部分在高维广义相对论的背景下分析了Kerr-Schild度量和扩展的Kerr-Schild度量。利用Newman-Penrose形式主义的高维推广和基于Weyl对齐零方向的存在性和多重性的时空代数分类，我们建立了Kerr-Schild同余的各种几何性质，确定了相容的Weyl类型，并在扩展的情况下讨论了曲率奇点的存在性.我们还提出了已知的精确解决方案承认这些克尔-Schild形式和构造一些新的使用Brinkmann翘曲产品。第二部分考虑了由二次曲率不变量组成的量子修正对Einstein-Hilbert作用量的影响，并研究了任意维下这些二次引力的精确真空解。我们调查类爱因斯坦时空和时空与零辐射项的Ricci张量满足真空场方程的二次引力，并提供这些度量的例子。
2012-04-02 gr-qc hep-th
A Clifford algebra gauge invariant Lagrangian for gravity. Part 2 : compatibility with General Relativity tests
与标准二次规范场拉格朗日量一起使用的狄拉克矩阵代数相关的规范场导致了一个扩展的引力拉格朗日量，其中包括爱因斯坦-希尔伯特量，加上二次项，宇宙学常数和扭转项。本文考察了三种情况：静态中心对称场、各向同性膨胀宇宙和旋转体的渐近场，并表明，在弱引力场，这与广义相对论的结果并不矛盾。
2016-02-05 gr-qc
Regge Calculus as a Fourth Order Method in Numerical Relativity
从解析和数值两方面研究了数值Regge演算作为连续真空广义相对论近似的收敛性质。Regge方程的连续时空分配平方测地距离在连续流形的平方边长在单纯流形。分析发现，单独的，Regge方程收敛到零的第二个权力的晶格间距，但平均超过当地Regge方程收敛到零（至少）的第三个权力的晶格间距。使用爱因斯坦方程的解析解的数值研究表明，这些平均值实际上收敛到零，作为晶格间距的四次方。
1995-02-27 gr-qc
Black-hole binaries and waveforms in Quadratic Gravity
研究通过首批 Quadratic Gravity 数值相对论模拟，考察阈值质量黑洞双星在旋近早期由 Kerr 分支转向非 Kerr 分支，并揭示其波形在全阶段偏离广义相对论。
2025-03-17 gr-qc
Quadratic and cubic spherically symmetric black holes in the modified teleparallel equivalent of general relativity: Energy and thermodynamics
在\cite{Bahamonde:2019zea}中，球对称黑洞（BH）是由$f(T)$的二次型导出的。在这里，我们推导出相关的能量，曲率不变量，和扭曲的BH和证明，高阶贡献的扭曲呈现的奇异性弱相比，广义相对论（GR）的史瓦西BH。此外，我们计算了热力学量，揭示了高阶贡献对这些量的影响。因此，我们从$f(T)=T+ε\Big[\frac{1}{2}αT^2+\frac{1}{3}βT^3\Big]$的立方形式导出一个新的球对称BH，其中$ε<<1$，$α$和$β$是常数。新BH的特征在于除了$ε$之外还有两个常数$α$和$β$。在$ε=0$，我们回到GR。我们研究这些新的BH解决方案的物理通过相同的程序，适用于二次BH。此外，我们还证明了高阶扭转的贡献，$\frac{1}{2}αT^2+\frac{1}{3}βT^3$，可以提供一个有趣的物理。
2021-05-08 gr-qc hep-th
On Gravitational Radiation in Quadratic $f(R)$ Gravity
本文研究了具有Lagrange密度$f(R) = R + aR^2$的孤立系的引力辐射。作为形式结果，我们得到了对广义相对论四极公式的首阶修正。我们利用$f(R)$理论与标量张量理论的类比，与广义相对论相比，它具有额外的标量自由度。与广义相对论不同，在广义相对论中，主导阶的引力辐射是由四极矩产生的，而附加的自由度预测了所有多极子的引力辐射，特别是单极子和偶极子，因为这是今天已知的大多数替代引力理论的情况。应用于一个假设的脉冲双星在圆形轨道上移动产生的粗略限制$a \lesssim 1.7\cdot10^{17}\,\mathrm{m}^2$约束的偶极功率最多占1%的四极功率的预测广义相对论。
2011-07-12 gr-qc
Constraining the quadrupole moment of stellar-mass black-hole candidates with the continuum fitting method
广义相对论中的黑洞被称为克尔黑洞，其特征仅在于两个参数，质量$M$和自旋$J$。所有引力场的高阶多极矩都是这两个参数的函数。例如，四极矩是$Q=-J^2/M$，这意味着对黑洞候选者的$M$、$J$和$Q$的测量将允许人们测试这些物体是否真的是广义相对论所描述的黑洞。虽然未来的引力波实验将能够测试这些对象的克尔性质具有非常高的精度，在本文中，我们表明，它是可能的，把四极矩的恒星质量的黑洞候选人使用目前可用的X射线数据的热谱的吸积盘的限制。
2015-10-30 astro-ph.HE gr-qc
A left-handed simplicial action for euclidean general relativity
本文给出了只涉及左手场的单纯欧氏广义相对论的一个作用量。单纯理论收敛到连续广义相对论的普列班斯基制定的单纯复杂的细化。这与Regge模型形成对比，Miller和Brewin已经证明，在连续极限中，全场方程比爱因斯坦方程的限制性要大得多。该模型的作用和场方程也显着简单，然后直接写在其基本变量的Regge模型。一个完全类似的超立方晶格理论，它近似普列班斯基的形式的广义相对论也提出。
1997-07-07 gr-qc
Primary constraints in general teleparallel quadratic gravity
本文研究了广义远程平行二次引力的初级约束，从完整非线性理论角度对远程平行理论进行分类，揭示了挠率与非度量性混合对约束代数的影响，为广义相对论替代表述的哈密顿分析及引力能量、量子引力研究奠定基础。
2024-04-26 gr-qc
Manifest Covariant Hamiltonian Theory of General Relativity
通过将所谓的“DeDonder-Weyl”形式主义推广到弯曲时空中经典场的处理，解决了在存在源场的情况下广义相对论的显协变哈密顿理论的问题。该理论是基于同步变分原理的爱因斯坦方程，制定方面的过剩变量。该技术允许一个确定的连续协变哈密顿结构与爱因斯坦方程。相应的连续泊松括号表示也被确定。该理论依赖于第一性原理，在这个意义上，结论是在非微扰协变方法的框架内得出的，该方法允许保留拉格朗日和哈密顿密度的4-标量性质以及理论的规范不变性。
2016-09-14 gr-qc
Classical general relativity as BF-Plebanski theory with linear constraints
我们调查的连续四维重力的一个受约束的BF理论的制定，在Plebanski制定的精神，但只涉及线性约束，最近使用的类型的自旋泡沫方法量子引力。我们确定的连续版本的线性简单性约束中使用的量子离散的上下文中和一个线性版本的二次体积的约束，是必要的，以完成减少从拓扑理论的重力。我们还说明和讨论了相同的连续线性约束的离散对应。此外，我们显示在哪些附加条件下的离散体积约束遵循简单性约束，从而发挥次要约束的作用。
2010-07-28 gr-qc hep-th
Canonical General Relativity and Emergent Geometry
众所周知，涌现几何的伊辛模型具有基态，具有低维、里奇平坦真空的许多所需特征。此外，这些基态的激发可以被证明是在连续极限中复制自由粒子的量子动力学。将涌现伊辛模型与以广义相对论作为其连续极限的基础物理理论联系起来，将是发展涌现伊辛模型的重要下一步。在这项工作中，我们研究如何规范制定的广义相对论可以用来构建这样一个离散的哈密顿离散微分几何中使用最近的结果。我们能够证明涌现几何的伊辛模型与我们提出的模型密切相关，我们称之为正则伊辛模型，并且可以解释为离散正则广义相对论的近似。
2022-05-12 gr-qc hep-th
Testing General Relativity with Black Hole-Pulsar Binaries
双星系统使我们能够对引力进行精确的测试，并对广义相对论以外的广泛理论提出了严格的限制。目前和未来的射电望远镜，如FAST、SKA和MeerKAT，可能会发现一个新的天体物理系统，即围绕黑洞运行的脉冲星，这将为我们探测引力提供新的来源。本文系统地研究了利用这类黑洞-脉冲双星检验广义相对论的前景。我们首先找到一个映射之间的一般非爱因斯坦参数的轨道衰减率和理论常数在各种修改后的引力理论，然后总结这个映射与一个现成的使用列表。我们在这里研究的理论包括标量张量理论，变化的$G$理论，大质量引力理论，一般屏蔽引力和二次曲率校正理论。接下来，我们使用FAST/SKA的轨道衰减率的模拟测量精度来推导通用非爱因斯坦参数的投影上界。我们发现，当修正进入负后牛顿阶时，黑洞-双星系统的束缚比中子星-脉冲星和中子星-白矮星双星系统的束缚强几个数量级。通过映射这些边界上的通用参数的各种修改后的引力理论，我们发现，可以约束牛顿常数$G$的时间变化是可比的，并补充目前最强的约束从太阳系的实验。我们还研究了如何从黑洞-双星的黑洞四极矩测量中探测二次引力。我们发现，宇称违反部门的二次引力的界限可以比目前的界限强六个数量级。这些结果表明，未来黑洞-双星的新发现将为进一步探测引力提供强有力的方法。
2020-03-21 astro-ph.HE gr-qc
Constraining the Quadratic-mode Amplitude Coupling in GW250114
Sun Yat-sen University（中山大学）
本研究利用贝叶斯推断分析GW250114铃宕中的220×220模态，测量其振幅耦合系数，结果与数值相对论及二阶微扰理论一致，为检验非线性引力动力学奠定基础。
2026-11-09 astro-ph.HE gr-qc
General Teleparallel Quadratic Gravity
在这封信中，我们考虑一般平坦联络的一般二次奇偶保持理论。在一般线性群下强加一个局部对称性，就能找出广义相对论的一般远程平行等价物，它同时具有挠率和非度规性。我们提供了一个详细的讨论广义相对论的teleparallel等价物，以及如何两个已知的等价物，制定Weitzenböck和对称teleparallel几何分别，可以被解释为两个规范固定版本的一般teleparallel等价物。然后，我们探索的可行性一般二次理论通过研究闵可夫斯基周围的频谱。线性理论通常包含两个对称的秩2场加上一个2形式，因此，需要额外的规范对称性来获得潜在可行的理论。
2019-09-19 gr-qc
Gravitational collapse in Quadratic Gravity
本文在二次引力有效场论框架下研究无质量标量场的引力坍缩，采用降阶方法消除高阶导数自由度，并通过数值模拟发现曲率不变量动力学显著偏离广义相对论，同时讨论了方法的局限性与不稳定性。
2023-07-27 gr-qc
Consistent and mimetic discretizations in general relativity
一个具有约束或守恒量的连续统理论的离散化被称为模拟的，如果它在离散水平上反映了连续统理论的守恒定律或约束。这种离散化在连续介质力学和电磁学中很有用。我们最近介绍了一种离散约束理论的新技术。该技术产生的离散化是一致的，在这个意义上，约束和演化方程可以同时解决，但它不能被认为是模仿，因为它实现了一致性，确定拉格朗日乘子。在本文中，我们想表明，当应用到广义相对论线性化的闵可夫斯基背景的技术产生的离散化，是模仿在传统意义上的词。我们使用传统的度量变量和Ashtekar新变量来证明这一点，但在后一种情况下，我们将自己限制在欧几里得的情况下。我们还认为，似乎存在概念上的困难，以建设一个完整的爱因斯坦方程的模拟配方，并建议新的离散化方案可以提供一种替代方案，但在精神上接近传统的模拟配方。
2004-11-01 gr-qc
Carrollian limit of quadratic gravity
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）；Department of Applied Physics, Aalto University School of Science（阿尔托大学理学院应用物理系）
该研究探讨了二次引力在Carroll极限下的特性，发现四种非等价理论，并展示了不同理论在不同展开阶与一般相对论或R+R²理论的等价性。
2026-01-27 gr-qc
Nonlinear Evolution of Quadratic Gravity in 3+1 Dimensions
本文提出数值稳定的(3+1)维演化方程，研究二次引力的非线性动力学，证明除已知线性不稳定性外，其Ricci平坦子扇区稳定，且真空中可模拟广义相对论。
2023-06-07 gr-qc
Can one tell Einstein's unimodular theory from Einstein's general relativity?
所谓的么模引力理论与广义相对论相比，在二次（Fierz-Pauli）制度，使用一个相当广泛的框架，并认为，量子效应允许在原则上区分这两种理论。
2005-03-03 gr-qc hep-th
Quantum gravity phenomenology from the perspective of quantum general relativity and quadratic gravity
本文从量子广义相对论有效场论与二次引力紫外完备化两个视角，计算引力量子修正与光散射时间延迟，探索可观测的量子引力现象学信号。
2023-12-22 gr-qc hep-ph hep-th
Extending the rigidity of general relativity
我们给出了迄今为止最一般的条件，导致唯一性的广义相对论哈密顿量。也就是说，我们表明，所有的标量约束的扩展标准的，而保持二次的动量的空间协变的推广是第二类。与以前的调查沿着这些路线，我们不需要一个特定的泊松括号代数，二次依赖的动量是完全一般的，与任意的本地运营商作为动力学项。
2016-11-30 gr-qc hep-th math-ph
Plebański-Demiański solution of general relativity and its expressions quadratic and cubic in curvature: analogies to electromagnetism
自20世纪50年代以来，引力和电磁力之间的类比就已为人所知。在这里，我们研究了一个相当普遍的D型解--精确的七参数解Plebaublski-Demiaublski（PD）--来证明这些类比的物理意义的时空：两个二次曲率不变量$\bf{B}^2-\bf{E}^2$和$\bf{E}\cdot\bf{B}$分析评估。在渐近平坦的情况下，如果不存在重磁单极子，则$\bf{E}$和$\bf{B}$的前导项可以分别解释为PD解的重电质量和重电电流。此外，贝尔-罗宾逊张量的平方读取PD解决方案的$(\mathbf{B}^2+\mathbf{E}^2)^2$，让人想起电动力学中的能量密度的平方。通过类比电磁场的能量-动量3-形式，我们提供了另一种方法来推导最近引入的Bel-Robinson 3-形式，由此可以计算Bel-Robinson张量。我们还确定了库默尔张量，张量的曲率立方，为一般的D型解决方案的第一次，并计算其不可约分解的片段。计算在两个坐标系中进行：在原来的多项式PD坐标，并在修改后的Boyer-Lindquist的版本介绍了格里菲斯和Podolskiy（GP）允许一个更简单的物理解释的自由参数。
2015-07-02 gr-qc
Neutron star solutions in perturbative quadratic gravity
用微扰方法研究了R+β R^{μν} R_{μν}引力模型中中子星的结构。我们得到了六个代表性的状态方程（EOS）的质量-半径关系。我们发现，对于|β| ~ 10^11 cm ^2，结果与广义相对论的结果有很大不同。一些被排除在广义相对论框架之外的软Eos可以在这个数量级的某些β值与最近观察到的2太阳质量的中子星相一致。当β值大于几个10 ^11 cm ^2时，我们发现了一个新的解分支，它允许存在大质量的中子星。通过参考最近的一些观测对质量-半径关系的约束，我们试图约束每个EoS的β值。相关的长度尺度\sqrt β ~ 10^6 cm与中子星的典型半径相当，这意味着这是我们用中子星作为探测器所能找到的最小值。因此我们得出结论，β的真实值很可能远小于10^11 cm ^2。
2012-04-05 astro-ph.HE gr-qc
A discretization of Holst's action for general relativity
本文提出一种基于离散化洛伦兹联络和标架场的单纯形引力模型，其连续极限为Holst作用量，并给出两个等价B场模型，旨在用于自旋泡沫量子引力，具有曲率自由度局域于4-单纯形及物质耦合作用量可分解的优势。
2023-06-21 gr-qc
Probing the f(R) formalism through gravitational wave polarizations
在不久的将来，对引力波（GWs）的直接观测，以及相应的独立极化数的确定，是检验广义相对论和其他引力理论的有力工具。在目前的工作中，我们使用Newman-Penrose形式主义的特点GW在二次引力和一个特定的类f（R）拉格朗日。我们发现，二次引力和f（R）理论都属于最一般的不变类引力波，即，它们可以呈现高达六个独立的GW偏振。对于一个特定的参数组合，我们发现，二次引力可以呈现多达五个偏振态。另一方面，如果我们对f（R）理论使用Palatini方法，GWs只呈现通常的两个横向无痕极化，如在广义相对论中。因此，我们的结论是，观察GW可以强烈约束这些理论的适当形式主义。
2009-08-06 astro-ph.HE gr-qc
Recovering the Principle of Relativity from the Cosmic Fabric Model of Space
我们扩展了Tenev和Horstemeyer（2018）开发的宇宙结构空间模型的描述能力，通过证明所有参考系在现象学上彼此等价，并通过洛伦兹变换相互转换，将移动的观察者包括在内。我们的方法类似于洛伦兹（1892）的方法，后者被用来解释迈克尔逊-莫雷的探测实验（迈克尔逊和莫雷，1887）的否定结果，除了我们从宇宙结构模型的假设中推导出长度收缩和时间膨胀的概念。我们的结果是有效的连续统长度尺度，根据定义，宇宙结构可以在数学上描述为一个连续。在这里，我们还讨论了宇宙结构模型的长度尺度依赖性，作为联系引力理论和量子理论的一种可能方式。
2018-08-22 gr-qc
Some geometrical aspects of gravitational waves using continuum mechanics analogy: State of the art and potential consequences
本研究利用连续介质力学与广义相对论的类比，从弹性与晶体塑性角度分析LIGO/VIRGO测得的空间变形，将引力波极化与等效弹性介质变形张量关联，并引入几何扭转以重建连贯的3D环境。
2025-08-12 gr-qc math-ph math.MP
Gravitational waveforms from inspiraling compact binaries in quadratic gravity and their parameterized post-Einstein characterization
Universidade Federal do Espı́rito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）；Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Fı́sicas (CBPF)（巴西物理研究中心）
该研究在二次引力框架下分析了紧凑二元系统 inspiral 阶段的引力波形，并将其偏离广义相对论的特征嵌入到 PPE 框架中，以约束理论参数并提升约束精度。
2026-01-02 gr-qc
Probing General Relativity with Accreting Black Holes
大部分的X射线辐射从发光的吸积黑洞出现在20个引力半径内。如果黑洞快速旋转，有效辐射半径会小好几倍。因此，广义相对论效应可能非常重要。大的时空曲率导致强的光弯曲和大的引力红移。硬X射线，幂律发射日冕照射吸积盘产生X射线反射组件。反射光谱中的原子特征允许测量引力红移。观测到的幂律变化和反射光谱（混响）之间的时间延迟使得能够确定反射区域的物理尺度。反射和幂律连续的相对强度取决于光的弯曲。所有这些观测到的效应使得黑洞的直接环境得以探测和探索，在那里广义相对论的效应正在展示。
2012-11-09 astro-ph.HE gr-qc
Double layer in quadratic gravity and least action principle
广义相对论中的Israel方程是由最小作用量原理直接导出的。阐述了从最小作用量原理出发，推导二次重力双层方程的方法。
2020-09-25 gr-qc hep-th
Does black hole continuum spectrum signal f(R) gravity in higher dimensions?
额外维度导致了弦理论的建立和开始，为力统一提供了一个优雅的方法。由于体曲率与普朗克尺度一样高，高曲率项，即f（R）引力似乎是体作用量的自然补充。这些物质不仅可以通过广义相对论的经典测试，而且可以作为暗物质和暗能量的潜在替代品。额外维和f（R）引力在黑洞吸积中的作用在暴胀宇宙学、引力波和粒子唯象学中具有重要意义。各种各样的黑洞解已经被推导出来，它们带有对广义相对论的这些紫外修正的非平凡印记。这反过来又被刻在黑洞周围的吸积盘发出的连续光谱中。由于超大质量黑洞的近视界区存在最大曲率效应，我们将理论估算的盘光度与类星体的光学数据进行比较，以辨别修正背景对光谱的影响。特别是，我们探讨了一类黑洞解轴承与著名的Reissner Nordstrom de Sitter/anti-de Sitter/平坦时空，不像广义相对论，也可以容纳一个负电荷参数惊人的相似。通过计算误差估计，如卡方，Nash-Sutcliffe效率，一致性指数等，我们推断类星体的光学观测有利于负电荷参数，这可能是额外的维度的指示。该分析还支持了一个渐近的德西特时空与估计的大小的宇宙学常数，其起源完全归因于f（R）引力在更高的维度。
2020-01-04 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Testing the Kerr black hole hypothesis with GRS 1716-249 by combining the continuum-fitting and the iron-line methods
连续拟合和铁线法是目前测量吸积黑洞自旋的两种主要方法。在过去的几年里，这两种方法已经被开发用于测试基础物理。在目前的工作中，我们采用最先进的模型通过连续拟合和铁线方法来测试黑洞，并分析了黑洞双星GRS 1716-249在2016-2017年爆发期间的三次NuSTAR观测。在这三次观测中，源处于硬中间态，光谱显示出强烈的热分量和突出的相对论反射特征。我们的分析证实了GRS 1716-249中黑洞的克尔性质，并对可能偏离广义相对论的预测提供了相当严格的限制。
2022-01-13 astro-ph.HE gr-qc
Geodesic models of quasi-periodic-oscillations as probes of quadratic gravity
未来的超大面积X射线仪器（其有效面积大于$>3$ m $^2$）将能够以亚%的精度测量吸积致密天体X射线通量中观测到的准周期振荡~（QPO）的频率。如果正确建模，QPO可以提供一种新的方法来测试重力的强场状态。利用相对论性进动模型和改进的周转共振模型，我们发展了一种方法来检验广义相对论对一类具有二次曲率修正的理论。随着仪器正在研究未来的任务，如eXTP，LOFT，或STROBE-X，测量至少两个QPO三胞胎从恒星质量的黑洞可以设置严格的约束的耦合参数的平方重力。
2017-06-27 astro-ph.HE gr-qc
Geodesic deviation in pp-wave spacetimes of quadratic curvature gravity
本文用Newman-Penrose标量写出了时空中$pp$波的测地偏差方程，并应用它研究了二次曲率引力场中的引力波。我们证明了二次曲率引力波$pp$可以有一个横向螺旋度为0的偏振模和两个横向螺旋度为2的类广义相对论波偏振。给出了一个具体的例子，分析了二次曲率引力场的精确脉冲引力波解的波偏振。
2003-09-26 gr-qc
Testing the Kerr-nature of stellar-mass black hole candidates by combining the continuum-fitting method and the power estimate of transient ballistic jets
天体物理学上的黑洞候选者被认为是广义相对论预测的克尔黑洞，因为如果不引入新的物理学，这些物体就无法解释。然而，没有观测证据表明它们周围的时空真的是由克尔解描述的。克尔黑洞假说可以通过扩展连续拟合方法来用现有的X射线数据进行测试，连续拟合方法是天文学家目前用来估计恒星质量黑洞候选者自旋的技术。一般来说，我们不能对克尔几何的可能偏差施加约束，而只能对这些偏差和自旋之间的某种组合施加约束。测量黑洞双星中瞬态喷流的无线电功率可以潜在地打破这种简并性，从而允许测试这些物体的克尔性质。
2012-01-25 astro-ph.HE gr-qc
Can the Slow-Rotation Approximation be used in Electromagnetic Observations of Black Holes?
未来对黑洞的电磁观测可能使我们能够在强场范围内检验广义相对论。然而，这样的测试需要修正引力理论中旋转黑洞解的知识，其中一类不承认克尔度规作为解。修正理论中的几个旋转黑洞解只在慢旋转近似下被发现（即假设自旋角动量远小于质量的平方）。在这里，我们调查是否由于这些黑洞度量的近似性质的系统误差是足够小的相对于观测误差，允许他们使用电磁观测约束偏离广义相对论。我们解决这个问题，考虑是否从慢旋转近似的克尔度规的电磁观测量可以适合从全克尔度规的系统误差小于当前的观测误差构造的观测量。我们专注于黑洞阴影和连续光谱观测，因为这些是受吸积盘物理影响最小的，目前的观测误差约为10%。我们发现，分数系统误差引入使用二阶，缓慢旋转的克尔度规是最多2%的阴影所产生的黑洞与无量纲自旋$χ\leq0.6$。我们还发现，对于无量纲自旋为$χ\lesssim 0.9$的黑洞，用慢旋转Kerr度规作为精确度规来构造连续谱观测量所引入的系统误差是可以忽略的.我们的研究结果表明，在慢旋转近似中发现的修改后的重力解可以用来约束连续谱和黑洞阴影观测与广义相对论的实际偏差。
2016-04-21 astro-ph.HE gr-qc
Gravitational quasinormal modes of black holes in quadratic gravity
本文研究了二次引力中黑洞的非径向引力扰动与准正规模式，发现修正黑洞解与Schwarzschild解均具有包含有质量自旋为2模式的频谱结构，揭示了该理论在引力铃声阶段的特征性标志。
2025-05-02 gr-qc hep-th
Black-Hole Cartography
本文提出黑洞制图学方法，通过拟合数值相对论波形的球谐模重建准正常模的空间形状，验证了其与微扰理论的一致性，并应用于非线性二次准正常模以确定最优观测视角。
2025-01-17 astro-ph.HE gr-qc
Homogeneity, Isotropy, and Determinism Force a Quadratic Spacetime Interval: A Derivation of Relativity Without Light
本文通过光滑性、均匀性、各向同性和惯性运动决定论等物理原理，证明不变间隔函数必为二次型的幂，从而导出洛伦兹或欧几里得几何。
2026-06-25 gr-qc math-ph math.DG
Black Hole Based Tests of General Relativity
广义相对论已经成功地通过了所有太阳系实验和基于中子星的测试，比如脉冲双星观测。检验广义相对论的一个更奇特的领域是包含一个或多个黑洞的系统。黑洞是宇宙中最紧凑的物体，提供了最强的引力场的探测器。我们的动机是研究强场引力，因为许多理论只在大场强下才给出与广义相对论的大偏差，而恢复弱场行为。在这篇文章中，我们回顾了如何利用电磁波从一个黑洞吸积盘，引力波从黑洞双星探测广义相对论和各种替代理论的重力。首先，我们回顾模型无关的方法测试重力与电磁/引力波从黑洞系统。然后，我们集中在选择的例子，理论扩展广义相对论在相当简单的方式。广义相对论的一些重要特征包括（但不限于）（i）只有张量引力自由度，（ii）引力子是无质量的，（iii）在作用中没有二次或更高的曲率，以及（iv）理论是四维的。改变一个特性会导致广义相对论的不同扩展：（i）标量-张量理论，（ii）质量引力理论，（iii）二次引力，（iv）具有大额外维度的理论。在每一个理论，我们描述黑洞解，他们的属性，目前和预计的约束，每个理论使用黑洞为基础的测试重力。我们通过列出模型独立测试和每个特定理论中的一些开放问题来结束这篇评论。
2016-02-18 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Minimum main sequence mass in quadratic Palatini $f(\mathcal{R})$ gravity
广义相对论给出了一个分析预测，一颗恒星稳定燃烧足够的氢来完全补偿光球层的损失，因此属于主序星，所需的最小质量大约为$\sim 0.08-0.09 M_{\odot}$。那些低于这个阈值的天体（褐矮星）最终会冷却下来，没有任何机会稳定它们的内部温度。在这项工作中，我们考虑二次Palatini $f(\mathcal{R})$重力，并表明相应的牛顿流体静力平衡方程包含一个新的条款，其效果是引入一个弱化/加强天体内部的引力相互作用。这个事实修正了广义相对论对这个最小主序星质量的预测。通过一个粗略的分析模型，我们使用这个结果，以约束的二次$f(\mathcal{R})$重力参数和中心密度的组合，根据天体物理观测。
2019-08-01 astro-ph.SR gr-qc
Ghost instabilities and strong coupling in quadratic non-metricity theories
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Milan（米兰大学）
该研究探讨了二次非度量性理论中的鬼不稳定性与强耦合现象，发现STEGR和横荡差分不变引力子类为例外，但反演奇性项导致其在非线性水平传播八个自由度。
2025-11-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the definition of energy for a continuum, its conservation laws, and the energy-momentum tensor
我们回顾能量概念的情况下，一个连续或系统的领域。首先，我们分析了一个真正的局部守恒方程的连续介质的能量的出现，在牛顿引力的等熵连续的例子。接下来，我们考虑狭义相对论中的一个连续统或一个场系统：我们记得能量-动量张量守恒包含两个与前面相同的局部守恒方程。我们表明，这两个方程依赖于参考系，而且，然而，它们可以被赋予严格的意义。然后，我们回顾了正则和希尔伯特能量动量张量的定义，从拉格朗日通过在一般时空中的定态作用原理。使用相对初等的数学，我们证明了精确的结果关于希尔伯特张量场的定义，它的唯一性，它的张量。我们回顾其协变守恒方程的意义。最后，我们证明的唯一性的能量密度和通量，当都依赖多项式的领域。关键词：能量守恒;守恒方程;狭义相对论;广义相对论;希尔伯特张量;变分原理
2016-09-09 gr-qc math-ph math.MP
Representations of relativity, quantum gravity and cosmology
我们回顾了一个尝试，以建立一个合适的基础性原则，一致的量子化重力的基础上的规范制定。它需要扩展相对论性假设的时空描述，使之也包含动量-能量连续统中的另一种表述，在这种表述中，惯性物理定律可以被等价地描述。非惯性系的扩展打破了这种等价性，留下了一个新的动力学场，它与引力一起，允许构建一个正则场景，在这个场景中，狄拉克的量子化方法导致正则量子理论的算子的厄米序的一致定义。
1997-12-29 gr-qc
