Nonlinear Evolution of Quadratic Gravity in 3+1 Dimensions
本文提出数值稳定的(3+1)维演化方程，研究二次引力的非线性动力学，证明除已知线性不稳定性外，其Ricci平坦子扇区稳定，且真空中可模拟广义相对论。
2023-06-07 gr-qc
Gravitational wave solutions of quadratic curvature gravity using a null coframe formulation
利用外形代数将二次曲率引力方程投影到复零余标架上，并用Newman和Penrose定义的旋量表示。作为应用，我们引入了一族新的在不同D型背景中传播的脉冲引力波解。
2014-03-25 gr-qc
Instability of spherically-symmetric black holes in Quadratic Gravity
本文研究了二次引力中球对称黑洞的线性稳定性，发现Schwarzschild与非Schwarzschild分支在临界视界半径以下均存在长波长不稳定性，表明经典微扰为视界半径设定了下限。
2022-09-05 gr-qc
Quadratic theory of gravity with a scalar field and type I Shapovalov wave spacetimes
在具有标量场的二次引力理论中，我们得到了Shapovalov~I~型时空中引力波模型的精确解，这在广义相对论模型中是找不到的.正在考虑的引力理论可以有效地描述宇宙动力学的早期阶段。I型沙波瓦洛夫空间是引力波沙波瓦洛夫时空的最一般形式，它在特权坐标系中的度规依赖于三个变量，包括波变量。对于爱因斯坦真空时空，这些波模型退化为更简单的类型。所得到的二次引力理论中引力波的精确模型可以用来检验这种引力理论的真实性。
2022-11-20 gr-qc
The Exterior Calculus of Quadratic Gravity
本文利用外微分形式代数与黎曼曲率恒等式，推导四维一般二次曲率引力的度规场方程，并以扰动1-形式表述线性化方程。
2025-05-23 gr-qc
Wave polarizations for a beam-like gravitational wave in quadratic curvature gravity
在二次曲率引力场中，我们解析地计算了由有限宽和有限长的零物质圆柱形光束产生的精确引力波的潮汐场和极化。我们认为这种波可以代表伽马射线暴（GRB）源产生的高能光子的引力波。
2003-11-20 gr-qc
A perturbative solution for gravitational waves in quadratic gravity
通过向爱因斯坦线性化场方程添加连续微扰，我们找到了线性化二次引力的引力波解。我们表明，只有Ricci平方二次不变量有助于给一个不同的解决方案中发现的爱因斯坦的广义相对论。微扰解被写成$β$参数的幂级数，$β$参数是二次引力作用量中Ricci平方项的系数。我们还表明，对于一个给定的角频率$ω$的单色波，微扰解可以总结出一个精确的解，线性化版本的二次引力，$0<ω<c/\midβ\mid^{1/2}$。这一结果可能对宇宙学起源的引力波背景的预言产生影响。
2003-04-23 gr-qc
Asymptotics of flat, radiation universes in quadratic gravity
我们考虑了四维理论中辐射主导的平坦各向同性宇宙的渐近性，当弦参数$α'$的贡献被打开时，可能会出现二次曲率修正，我们证明了所有这样的宇宙最初都是奇异的，并使用渐近分裂的方法计算了所有的早期渐近性.我们还研究了这些模型的晚时间渐近行为，并表明，有没有解决方案，发散为$e^{t^2}$，广义相对论已知的辐射解决方案基本上是唯一的晚时间渐近的可能性，在这些模型。
2007-06-15 gr-qc
Gravitomagnetic effects in quadratic gravity with a scalar field
影响围绕引力源运行的物体的两种引力磁效应是大地效应和透镜-瑟林效应。前者描述了一个旋转陀螺仪的轴的进动角，而在轨道上围绕一个非旋转的引力源，而后者提供了一个旋转源的情况下，这个角度的校正。本文导出了二次引力中的有关方程，并把它们与广义相对论中的等价方程联系起来。本文从研究具有标量场的二次引力的开普勒第三定律出发，介绍了轴对称旋转引力源对赤道圆轨道上的轨道物体的影响。
2016-10-10 gr-qc
Generalized Covariant Entropy Bound in Einstein Gravity with Quadratic Curvature Corrections
本研究在含二次曲率修正（一阶量子修正）的爱因斯坦引力中，以全息纠缠熵替代贝肯斯坦-霍金熵，结合两个物理假设，证明一阶近似下广义协变熵界成立，为引力量子修正下的熵界研究提供了新依据。
2023-11-09 gr-qc
Entropy of nonlinear black holes in quadratic gravity
利用Noether荷技术和Visser的欧几里德近似，构造了由二次引力和非线性电动力学耦合方程组的微扰解描述的非线性黑洞的熵.该解决方案是参数化的确切位置的事件视界和收费。特别强调放在极端的配置。的边界条件，其中的解决方案是paramerized由电荷和总质量看到一个遥远的观察者的第二种选择的后果进行了简要的检查。
2008-02-27 gr-qc
The Quantum Cosmological Wavefunction at Very Early Times for a Quadratic Gravity Theory
本文给出了由杂化弦有效作用量导出的二次引力理论的量子宇宙波函数。忽略对标量场的导数，波函数在暴胀时期附近满足一个三阶微分方程，该方程的解在标度因子极限$a(t)\to 0$内是奇异的。当包含标量场导数时，得到了波函数的六阶微分方程，并且在$a\to 0$极限下用Mellin变换得到的解是正则的.由此可见，在二次引力作用量中包含标量场，对于该理论的量子宇宙学在早期的一致性是必要的。
2003-05-28 gr-qc
Linear perturbations of Kerr black hole in quadratic gravity
Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Institute of Theoretical Physics（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本研究针对二次引力中的Kerr黑洞线性微扰问题，采用Newman-Penrose形式与类Teukolsky方法，结合线性化恒等式得到微扰约束，实现方程解耦，仅需求Ricci张量微扰即可确定解，并在简单非平凡几何中验证了结果。
2025-07-29 gr-qc
Exact solutions to quadratic gravity
由于所有的爱因斯坦时空都是四维二次引力的真空解，在本文中，我们研究了这个理论的非爱因斯坦真空解的各个方面。大多数这样的已知解决方案是无痕的Ricci和Petrov型N与一个常数Ricci标量。因此，我们假设Ricci标量是常数，这导致场方程的实质性简化。证明了具有N型无迹Ricci张量和任意Petrov型排列Weyl张量的二次引力真空解必然是一个Kundt时空。这将大大简化寻找新的非爱因斯坦解的过程。类似地，具有无迹的里奇III型和彼得罗夫II型或更特殊的外尔张量的二次引力的真空解也必然是一个孔特时空。然后，我们研究了保角变换在构造二次引力真空解中的一般作用。我们发现，这样的解决方案，可以通过解决一个非线性偏微分方程的共形因子在任何爱因斯坦时空，或更一般地说，在任何背景与消失巴赫张量。特别地，我们证明了所有与Kundt共形的几何要么是Kundt，要么是Robinson-Trautman，并通过在一定的Kundt背景下求解上述方程，给出了二次引力的显式Kundt和Robinson-Trautman解.
2017-04-24 gr-qc
A gravitational shock wave generated by a beam of null matter in quadratic gravity
在本工作中，我们近似的超相对论喷流的均匀光束的零物质具有有限的宽度。然后，我们在高导数引力的框架下研究了该光束对时空度规的影响。我们找到了二次引力场方程的精确激波解，并将其与爱因斯坦引力的解进行了比较。我们表明，高曲率重力的影响变得可以忽略不计，在大的距离从光束轴。我们还观察到，只有Ricci平方项有助于修改爱因斯坦的引力预测。此外，我们注意到，这个高曲率项有助于正则化与爱因斯坦广义相对论的解相关的不连续性。
2003-03-26 gr-qc
Casimir effect in quadratic theories of gravity
本文研究了曲率平方的引力作用描述的弯曲时空中的Casimir效应。特别地，我们考虑了一个无质量的标量场的动力学限制在两个附近的板和计算相应的平均真空能量密度和压力的引力二次理论的框架。由于我们对弱场极限感兴趣，就引力扇区而言，我们在线性区域工作。值得注意的是，扩展引力模型对平坦时空结果的修正（尽管很小）可能出现在我们微扰分析的一阶，而广义相对论的贡献则开始出现在二阶。未来关于卡西米尔效应的实验可能是检验和约束扩展引力理论的有用工具。
2019-01-31 gr-qc
Quantum gravity corrections to the tunneling radiation of scalar particles
霍金辐射的原始推导表明了黑洞的完全蒸发。然而，量子引力理论预言了最小可观测长度的存在。本文通过引入受广义不确定原理影响的量子引力效应，研究了标量粒子的隧穿辐射。霍金温度不仅取决于黑洞的性质，而且还受发射粒子的量子数的影响。量子引力修正减缓了温度的升高。残留物是在蒸发过程中发现的。
2014-10-19 gr-qc
An exact model of a gravitational wave in the Bianchi III universe based on Shapovalov II wave spacetime and the quadratic theory of gravity
基于Shapovalov II型波时空和引力二次理论，构造了Bianchi III宇宙中原初引力波的精确模型，求得了场方程精确解、纯辐射特性、标量场函数显式形式及光线传播轨迹。
2023-06-18 gr-qc
Flat, radiation universes with quadratic corrections and asymptotic analysis
很久以前，T。V.Ruzmaikina和A. A. Ruzmaikin认为，在均匀和各向同性的宇宙学模型的框架内，引力场的二次修正不能提供最初是正则的并且在以后过渡到Friedmann类型的解。在这里，我们发现，通过应用动力系统的方法，在上述条件下的初始奇点附近的这类模型的解决方案的一般形式。
2007-01-20 gr-qc
Hawking radiation of black holes in the $z = 4$ Horava-Lifshitz gravity
本文研究了具有费米子隧穿的$z = 4$ Horava-Lifshitz引力场中3+1维和4+1维黑洞的霍金辐射.结果表明，恢复了Hawking温度，并与计算黑洞表面引力得到的Hawking温度一致。对于3+1维黑洞，Hawking温度与Horava-Lifshitz引力的基本参数有关.
2009-11-09 gr-qc
Quadratic Lagrangians and Topology in Gauge Theory Gravity
我们考虑拓扑贡献的作用积分的规范理论制定的重力。两个拓扑不变量被发现，并示出所产生的标量和伪标量部分的一个单一的积分。这两种作用量积分对经典场方程都没有贡献。一个身份是有效的非对称黎曼张量的不变量，推广通常的GR表达的拓扑不变量。杨米尔斯瞬子在欧几里德引力的联系也进行了探讨。十个独立的二次项从黎曼张量构造，拓扑不变量减少到八个可能的二次拉格朗日独立项。由此产生的场方程的宇称非违反条款。我们的推导这些结果是相当简单的那些发现在文献中。
1999-10-12 gr-qc
Petrov Type, Principal Null Directions, and Killing Tensors of Slowly-Rotating Black Holes in Quadratic Gravity
本文研究了动力学Chern-Simons与标量Gauss-Bonnet两种二次引力理论中慢旋转黑洞的Petrov类型、主零方向及Killing张量，证实其均为I型且无非平庸Killing张量，推测精确黑洞解不存在第四运动常数。
2024-01-05 gr-qc
Quantum Cosmology for a Quadratic Theory of Gravity
对于纯四阶（${\cal{L}} \propto R^2$）量子宇宙学，在封闭的均匀各向同性模型下精确求解了Wheeler-DeWitt方程.结果表明，在宇宙起源处施加$Ψ= 0$作为边界条件时，波函数的行为与Vilenkin所建议的一样.
1994-11-29 gr-qc
Cosmological Gravitational Wave in a Gravity with Quadratic Order Curvature Couplings
本文给出了一组描述引力理论中宇宙引力波的方程，其中包含了在量子修正过程中自然产生的二阶引力耦合项。引力理论中的引力波方程在作用量中含有一般的$f(R)$项，导出了一个二阶微分方程，其唯一的修正因子出现在阻尼项中。$R^{ab} R_{ab}$术语的情况完全不同。引力波在时间和空间上都可以用一个四阶微分方程来描述。然而，奇怪的是，我们发现，对背景演化的贡献是定性的两项相同。
1996-10-25 gr-qc
Hawking radiation from nonrotating singularity-free black holes in conformal gravity
研究了共形引力场中非旋转无奇性黑洞的霍金辐射的稀疏性。给出了无质量标量场灰体因子的严格界，并计算了黑洞的霍金辐射的稀疏性。此外，我们还研究了灰体因子和霍金辐射的稀疏性与共形参数的关系。我们的研究表明，来自黑洞的霍金辐射是极其稀疏的。当共形参数较大时，共形参数的增加会导致霍金辐射更加稀疏，而当共形参数较小时，霍金辐射稀疏程度降低。
2021-12-18 gr-qc
Einsteinian Strengths and Dynamical Degrees of Freedom for Alternative Gravity Theories
本文给出了d ≥ 4维的各种引力理论的爱因斯坦强度S_E（d）和动力学自由度数N_{DF}（d）的计算结果。在第一部分中，我们考虑度量相容的二次曲率引力（或曲率和挠率的二次引力）的S_E（d）和N_{DF}（d）。我们证明了在d ≥ 4维度量相容二次引力的整个集合中，二阶Einstein-Gauss-Bonnet理论具有最小的数S_E（d）和N_{DF}（d），即，这个二次引力理论有最强的场方程。从物理学的观点来看，这个理论是d ≥ 4维中最好的一个二次和度量相容的引力理论。
2002-08-27 gr-qc
Black-hole binaries and waveforms in Quadratic Gravity
研究通过首批 Quadratic Gravity 数值相对论模拟，考察阈值质量黑洞双星在旋近早期由 Kerr 分支转向非 Kerr 分支，并揭示其波形在全阶段偏离广义相对论。
2025-03-17 gr-qc
Wave-like exact models with symmetry of spatial homogeneity in the quadratic theory of gravity with a scalar field
在具有标量场的二次引力理论中，对于具有空间均匀对称性的时空波动模型，可以通过分离变量和分离波变量的方法（第二型沙波瓦洛夫空间），在哈密顿-雅可比形式中积分测试粒子的运动方程，从而得到精确解。找到了该理论的拉格朗日量中包含的标量场和标量场函数的形式，得到的精确解可以描述宇宙中的初级引力波扰动（初级引力波）。
2021-05-28 gr-qc
Thermodynamics of FLRW universe in Quadratic Gravity
本文研究了 $D$ 维 FLRW 宇宙中二次引力的热力学，推导了场方程、广义 Misner-Sharp 能量及表观视界状态方程，发现二次项改变了稳定性条件并引发新热力学行为。
2025-07-16 gr-qc
Gravitational collapse in Quadratic Gravity
本文在二次引力有效场论框架下研究无质量标量场的引力坍缩，采用降阶方法消除高阶导数自由度，并通过数值模拟发现曲率不变量动力学显著偏离广义相对论，同时讨论了方法的局限性与不稳定性。
2023-07-27 gr-qc
Blandford-Znajek Process in Quadratic Gravity
Blandford-Znajek过程使用磁化等离子体从旋转的黑洞中提取能量，是为相对论喷流提供动力的主要候选者之一。本文研究了标量Gauss-Bonnet引力理论和动力学Chern-Simons引力理论中的Blandford-Znajek过程。我们解析地解决了一个分裂的磁层的小耦合近似和第二相对顺序的慢旋转近似的第一顺序。与广义相对论相比，在标量高斯-博内引力中，在固定自旋和磁通量下提取的功率增加，而在动力学陈-西蒙斯引力中提取的功率减少。我们发现在慢转动近似下，自旋与理论的耦合常数之间在首阶存在简并，在高阶时这种简并被打破。
2022-01-21 gr-qc
Rainbow gravity corrections to the information flux of a black hole and the sparsity of Hawking radiation
本文利用Amelino-Camelia \emph{et al} .提出的彩虹函数，讨论了彩虹史瓦西黑洞的信息流和彩虹引力中霍金辐射的稀疏性。结果表明，彩虹引力对信息流有非常显著的影响。当彩虹史瓦西黑洞的质量接近普朗克尺度时，每发射量子的贝肯斯坦熵损失以史瓦西黑洞的质量表示为零.此外，我们还发现彩虹引力中的霍金辐射的稀疏度不再是常数，而是随着黑洞质量的减小而单调减小。在蒸发的最后阶段，修正后的稀疏度变为无穷大，这表明量子引力的作用阻止了霍金辐射，并导致了残余。
2019-12-17 gr-qc
Scalar Mode Quadrupole Radiation from Astronomical Sources in $F(R)$ Modified Gravity
该研究针对$F(R)$修改引力中的引力波标量模四极辐射展开，推导了相关显式表达式，以双星、反弹星为源计算了两类模的辐射，估算了标量模质量，指出未来引力波观测或可探测到该标量模。
2023-02-06 gr-qc
Observational effects of varying speed of light in quadratic gravity cosmological models
我们研究了引力理论中光速的不同表现形式，其中度量和连接被视为独立的领域。我们发现，对于一个一般的引力理论在一个框架与局部消失的仿射连接，通常的简并之间的不同表现的光速被打破。特别地，时空因果结构常数（$c_{ST}$）可以在该局部帧中变为可变的。对于$f(R,R^{μν} R_{μν})$形式的理论，$c_{ST}$的这种变化对光度距离（和距离模数）的定义有影响，它可以用来对抗特定模型对Ia型超新星（SN Ia）数据的预测。我们对一个没有宇宙学常数的二次引力模型进行了这个测试，假设i）光速恒定，ii）光速变化，并发现数据支持后一种情况。
2017-06-16 gr-qc
De Sitter stability in quadratic gravity
对Einstein-Hilbert作用量的二次曲率修正一般会导致高阶运动方程，这会导致广义相对论某些未扰动解的不稳定性。研究了de Sitter宇宙学解的稳定性条件。我们认为，这种情况下已知的FRW背景在3+1维的简单形式的严重变化，如果这两个假设中的至少一个被违反。本文在多维FRW背景和3+1维Bianchi I度规下找到了de Sitter解的稳定性条件。
2006-12-29 gr-qc
Thin-shell wormholes with a double layer in quadratic F(R) gravity
本文提出了一类在二次F（R）引力作用下的球对称洛伦兹虫孔，其喉道对应于一层薄的物质壳。在壳的每一侧，几何形状具有不同的曲率标量R的常数值。连接条件决定了喉部的压力和能量密度之间的状态方程，喉部也是双层所在的地方。我们分析了在保持球对称性的扰动下构型的稳定性。特别是，我们研究薄壳虫孔的质量和电荷。我们发现，存在稳定的静态解决方案是可能的参数值。
2016-08-22 gr-qc
Charged black holes in quadratic gravity
构造了描述静态和带电黑洞的四阶引力的迭代解。得到的解决方案是参数化的两个积分常数，这是相关的电荷和事件视界的确切位置。特别强调的是极端的黑洞。与经典的Reissner-Nordström解类似，二次引力中带电黑洞的近视界几何，当扩展到整个流形时，仅仅是Bertotti和Robinson的几何.对第二类边界条件也作了类似的考虑，这类边界条件采用了远距离观察者看到的系统的电荷和质量。每种方法的框架内获得的结果之间的关系进行了简要讨论。
2004-02-24 gr-qc
Exact Nonnull Wavelike Solutions to Gravity with Quadratic Lagrangians
在简单的情况下，可以找到二次拉格朗日引力解，其中唯一的非常数度量分量是时间$N$，而Riemann张量采用形式$R^{t}_{.itj}=-k_{i}k_{j}, i,j=1,2,3$ ;因此，这些解取决于Riemann张量中的交叉项，因此补充了线性化理论，其中重要的是Riemann张量的导数。给出了这个度规与Peres的零引力辐射度规的关系。构造了解的引力能坡印廷矢量，其中一个基于Lanczos张量的矢量支持了线性化理论中的非零引力辐射的指示。
1999-04-04 gr-qc
Comment on "Greybody radiation and quasinormal modes of Kerr-like black hole in Bumblebee gravity model"
结果表明，“Bumblebee引力模型中类克尔黑洞的灰体辐射和拟正规模”，Eur. J. C 81，501（2021）。arXiv：2102.06303，最近发表在该杂志上是基于丁等人获得的错误结果，EUR. J. C 80，178（2020）。arXiv：1910.02674，类克尔黑洞解。
2022-02-02 gr-qc
Physics with nonperturbative quantum gravity: radiation from a quantum black hole
利用圈量子引力研究了量子引力对黑洞辐射的影响。贝肯斯坦和穆哈诺夫最近考虑了量子引力对霍金热黑洞辐射的修正。通过对本征态面积的简单计算，他们得到了一个有趣的结果，即几何的量子特性对辐射有很大的影响，产生了一个绝对非热的光谱。在这里，我们将贝肯斯坦和穆哈诺夫所使用的简单的近似替换为该区域的实际本征态，使用量子引力的圈表示来计算。我们推导出的发射光谱，使用经典的结果在数论中的Hardy和Ramanujan。令人惊讶的是，我们没有恢复Bekenstein-Mukhanov光谱，但-有效地-霍金的热光谱。因此，贝肯斯坦-穆哈诺夫的结果很可能是朴素假设的假象，而不是一个稳健的结果。这个结果是非微扰量子引力具体应用的一个例子（尽管有些令人失望）。
1996-04-01 gr-qc
Repulsive gravity induced by a conformally coupled scalar field implies a bouncing radiation-dominated universe
在目前的工作中，我们重新讨论了一个由一个具有四次自相互作用势的标量场与引力非最小（共形）耦合组成的模型[1]。当标量场真空处于对称性破缺状态时，出现了一个有效的引力常量，在某些情况下，当只有普通辐射与引力耦合时，它可以导致引力排斥效应。在这种情况下，当标量场处于这种对称破缺状态时，反弹宇宙是场方程唯一允许的宇宙学解。
2017-06-13 gr-qc
On gravitational radiation in Brans-Dicke gravity
Brans-Dicke引力理论承认球解描述的是裸奇点而不是黑洞。根据进入这样的解决方案的一些参数，稳定的圆形轨道存在的所有半径。有人认为，尽管裸奇点是无限红移位置，但对于绝热减小的半径，远距离观察到的轨道运动频率是无界的。这是与广义相对论的显著区别，强调了EMRI系统对引力辐射的影响。由于这种行为在无穷大的Ω极限下仍然存在，因此，尽管当前标量-张量引力受到限制，但在新的引力波天文学背景下，这种解的可能性是最令人感兴趣的。
2017-05-29 gr-qc
Nonlinear Dynamics of Quadratic Gravity in Spherical Symmetry
本文给出了首阶引力有效场论（二次引力）在球对称扇形区的第一个数值稳定的非线性演化。该公式依赖于（i）谐波规范将演化系统转换为准线性形式（ii）卡通方法将其简化为与谐波规范保持一致的球对称，以及（iii）通过引入辅助变量将阶数减少到一阶（时间）。相应的初值问题的适定性数值证实了随机扰动的平空间和黑洞的初始数据。我们的研究作为一个稳定的数值演化的可能性，在存在更高的衍生物的原则证明。
2021-10-20 gr-qc
General Teleparallel Quadratic Gravity
在这封信中，我们考虑一般平坦联络的一般二次奇偶保持理论。在一般线性群下强加一个局部对称性，就能找出广义相对论的一般远程平行等价物，它同时具有挠率和非度规性。我们提供了一个详细的讨论广义相对论的teleparallel等价物，以及如何两个已知的等价物，制定Weitzenböck和对称teleparallel几何分别，可以被解释为两个规范固定版本的一般teleparallel等价物。然后，我们探索的可行性一般二次理论通过研究闵可夫斯基周围的频谱。线性理论通常包含两个对称的秩2场加上一个2形式，因此，需要额外的规范对称性来获得潜在可行的理论。
2019-09-19 gr-qc
Pure double-layer bubbles in quadratic F(R) gravity
在二次F（R）理论中，我们提出了一类球对称时空，它对应于分隔两个标量曲率为常数的区域的气泡，或者等价地，两个不同的宇宙学常数.气泡是通过结形式主义，和匹配的超曲面一般支持一个薄壳和引力双层。特别是，我们发现，纯双层是可能的适当的值的参数的模型时，二次系数是负的。这是引力理论中纯双层的第一个例子。
2017-06-02 gr-qc
Lightlike singular hypersurfaces in quadratic gravity
利用最小作用量原理，导出了二次引力中任意类型奇异超曲面的运动方程。包含表面能-动量张量的“外部压力”和“外部流动”分量的方程与Lichnerowicz条件一起用于找到超曲面本身，而其余的方程定义由于δ函数导数的隐含存在而产生的任意函数。结果表明，对于二次高斯-邦纳项，既不存在双层，也不存在薄壳。结果表明，零奇异超曲面不存在“外压”。Lichnerowicz条件意味着球对称零奇异超曲面的标量曲率的连续性。如果Lichnerowicz条件是必要的，这些超曲面必须是薄壳。结果表明，在这种特殊情况下，Lichnerowicz条件可以完全删除，因此存在一个球对称的零双层。作为应用，研究了共形引力中的球对称零奇异超曲面。
2022-01-26 gr-qc
Hamiltonian Formulation of Bianchi Cosmological Models in Quadratic Theories of Gravity
我们使用Boulware的哈密顿形式主义的二次引力理论，以分析经典行为的比安基宇宙模型的拉格朗日密度包含二次项的曲率。为了这个目的，我们定义了一个典型的转换，导致一个明确的区别两个主要的变种的二次理论，即R平方或共形拉格朗日密度。在本文中，我们限制研究的第一个变量。对于Bianchi I型和IX型模型，我们给出了超哈密顿约束、ADM哈密顿密度和相应正则方程的显式形式。在纯R平方理论的情况下，我们求解这些方程的Bianchi I模型解析。对于Bianchi IX型模型，我们将哈密顿系统的一阶方程简化为三个耦合的二阶方程。这一讨论扩展到各向同性FLRW模型。
1995-10-31 gr-qc
Carrollian limit of quadratic gravity
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）；Department of Applied Physics, Aalto University School of Science（阿尔托大学理学院应用物理系）
该研究探讨了二次引力在Carroll极限下的特性，发现四种非等价理论，并展示了不同理论在不同展开阶与一般相对论或R+R²理论的等价性。
2026-01-27 gr-qc
Bianchi I solutions of effective quadratic gravity
人们认为，普朗克时间之后不久，爱因斯坦的广义相对论理论应该被修正为有效的二次理论。给出了Friedmann“平坦”模型$E^3$在这种有效引力下的各向异性推广的数值解。必须强调的是，虽然这些解决方案是数字的，但它们是精确的，因为它们只取决于机器的精度。在一定意义下，解是渐近确定的。找到了渐近于de Sitter空间、Minkowski空间和一个奇点的解。这项工作是一个推广的非对角空间度量的比安奇$I$空间，我们和合作者以前的结果。
2012-03-30 gr-qc
The Quadratic Symmetric Teleparallel Gravity in Two-Dimensions
一个二维对称的远程平行引力模型是由一个通用的四参数作用量，是平方的非度量张量。导出了变分场方程。给出了一类共形平坦解。我们还讨论了静态和宇宙学的解决方案。
2008-03-12 gr-qc hep-th
Quadratic gravity in analogy to quantum chromodynamics: Light fermions in its landscape
研究类比量子色动力学的二次引力非微扰方法，通过泛函重正化群分析四费米子相互作用，发现引力在非微扰区域不触发手征对称性破缺，验证了该类比的现象学可行性。
2023-09-07 gr-qc hep-th
Double layer in quadratic gravity and least action principle
广义相对论中的Israel方程是由最小作用量原理直接导出的。阐述了从最小作用量原理出发，推导二次重力双层方程的方法。
2020-09-25 gr-qc hep-th
AdS Waves as Exact Solutions to Quadratic Gravity
给出了D维二次引力的精确解。解是一个具有宇宙学常数的平面波度规。该度规不仅求解了完整的二次重力场方程，而且还求解了线性化的方程，其中包括最近发现的临界重力的线性化方程。解的一个子集由于其对数行为而改变了反德西特空间的渐近结构。
2011-03-25 gr-qc hep-th
Massive Gravity Simplified: A Quadratic Action
本文提出了一个简化的大质量引力公式，其中希格斯场具有二次动力学项。这个新的表述使我们能够以一种非常明确的方式证明，迄今为止所考虑的所有大质量引力理论都不可避免地在背景度规的非平凡涨落中具有Boulware-Deser鬼。
2011-08-04 gr-qc hep-th
