Kervaire conjecture on weight of group via fundamental group of ribbon sphere-link
本文通过证明纽结外部的猜想Z，证实了Kervaire关于非平凡群与无限循环群自由乘积权重不为1的猜想。
2024-04-01 math.GR
The strong Atiyah and Lück approximation conjectures for one-relator groups
证明了标记群空间中的强Atiyah猜想和Lück逼近猜想对局部可标群成立.特别地，这意味着单关系子群满足两个条件。证明了中心猜想、独立猜想和强本征值猜想对这些群成立。作为一个副产品，我们证明了群代数的局部可指示群的特征为零的字段有Hughes免费史诗司代数，特别是，它是嵌入在一个司代数。
2019-11-11 math.GR
On Oliver's $p$-group conjecture for Sylow subgroups of unitary groups
该研究针对 Oliver 的 $p$-群猜想，采用初等方法证明其对酉群的 Sylow $p$-子群成立。
2024-12-03 math.GR
Abelianization conjectures for some arithmetic square complex groups
本文推广了Kimberley-Robertson关于某些平方复群的阿贝尔化的一个猜想。
2005-08-08 math.GR
Weak closure and Oliver's p-group conjecture
到目前为止，几乎所有的验证奥利弗的p-群猜想进行了验证一个更强的猜想弱闭二次子群。我们构造了一个3^n阶群，其中n = 49，它反驳了弱闭猜想，但满足Oliver猜想。
2011-12-10 math.GR
The Surface Group Conjectures for groups with two generators
曲面群猜想是关于在单关系群中识别曲面群的陈述，使用它们的有限指数子群的结构，或所有子群。我们在两个发电机的情况下解决这些问题。更一般地，我们证明了每个两个生成元的一个关系群，每个无限指数自由子群本身要么是自由的，要么是一个曲面群。
2022-08-09 math.GR
The Picky and Subnormalizer Conjectures for symmetric groups
Universitat de València（瓦伦西亚大学）
本文研究了对称群中与麦凯猜想相关的挑拣猜想和次正规化猜想。
2026-02-10 math.GR
Equivalent version of Huppert's conjecture for $K_3$-groups
本文证明了$K_3$ -群的Huppert猜想的等价形式。
2021-04-10 math.GR
On the Gap Conjecture concerning group growth
我们讨论了关于群增长的Gap猜想的一些新结果，并给出了它（及其 *-版本）到几类特殊群的一个约化。也就是说，我们证明了它对单群类和剩余有限群类的有效性将完全普遍地蕴涵Gap猜想。如果该猜想对剩余多环群且仅对-无限群有效，则类似类型的归约成立。还考虑了剩余可解群和右可序群的情形。
2012-09-18 math.GR
Harada's conjecture II for the finite general linear groups and unitary groups
本文研究了 Harada 猜想 II 在有限域上一般线性群 $G$ 中的适用性，证明了当域的阶足够大时，所有共轭类大小的乘积可被所有不可约特征标次数的乘积整除。
2024-01-26 math.GR
A counterexample for the conjecture of finite simple groups
本文给出了有限单群的若干反例，其中一个反例是“所有有限单群的$G$都可以由它们的阶$|G|$和阶$p$的元素个数来确定，其中$p$是$|G|$的最大素除子“.
2018-10-09 math.GR
On some conjectures related to finite nonabelian simple groups
本文给出了Moretó关于有限单群的猜想的反例. Moretó的猜想指出，任何有限单群$G$都可以由它的阶$|G|$和阶$p$的元素个数来确定，其中$p$是$|G|$的最大素除子.此外，我们证明了这个猜想对所有零星单群和交错群$A_n$成立，其中$n\neq 8, 10$。文中还讨论了一些相关的问题。
2020-07-28 math.GR
A conjecture on B-groups
本文提出如下猜想：有限群G是幂零群当且仅当它的最大商B-群β（G）是幂零群.在G可解的附加假设下，给出了这个猜想的一个证明.我还证明了这个猜想等价于：幂零子群的限制核是Burnside函子的一个biset-sub-functor。
2012-02-28 math.GR
The Codegree Isomorphism Conjecture for Finite Simple Groups
Texas State University（德克萨斯州立大学）
该研究证明有限单群的 codegree 同构猜想，得出非阿贝尔有限单群可由其不可约特征标 codegree 集合在有限群中唯一确定的结论。
2026-09-22 math.GR
A conjecture on partitions of groups
我们猜想每个无限群$G$都可以划分成可数个胞元$G=\bigcup_{n\inω}A_n$，使得对于每个$n\inω$，有$cov(A_nA_n^{-1})=|G|$.这里是$cov(A)=\min\{|X|:X\subseteq G, G=XA\}$。我们确认这一猜想为每个群体的经常基数和一些群体（特别是阿贝尔）的任意基数。
2014-08-26 math.GR
The Amit-Ashurst conjecture for finite metacyclic p-groups
本研究将广义Amit猜想命名为Amit-Ashurst猜想，并证明该猜想对具有循环极大子群的有限p群成立，推进了有限幂零群字映射概率性质的相关研究。
2023-05-06 math.GR
On Wiegold's conjecture for the small Ree groups
本文证明Wiegold猜想对小Ree群在k≥5的k元组上成立。
2025-10-07 math.GR
On the Zassenhaus Conjecture for certain cyclic-by-nilpotent groups
Hans Zassenhaus证明了有限群$G$的整群环的每一个扭单位在有理群代数中共轭于一个具有$g\in G$的$\pm g$形式的元素。这一猜想最近已被反驳的亚阿贝尔群，由Margele和马戈利斯。然而，已知对于许多类的可解群，例如幂零群，循环阿贝尔群和具有循环Sylow子群和阿贝尔补的群，它都是真实的。另一方面，我们不知道这个猜想是否对超可解群成立。本文是对这一问题的贡献。更确切地说，我们研究了一类循环幂零群的猜想，特别是一类循环Hamilton群。本文证明了循环$p$ -群和一类循环Hamilton群的猜想。
2019-02-16 math.GR
On a strong form of Oliver's p-group conjecture
我们引入了Oliver的p-群猜想的一个强形式，并利用商群的模表示理论得到了一个新的形式.对称群S_n和一般线性群GL_n（F_q）的Sylow p-子群既满足强猜想，又满足强猜想的重构。
2010-04-28 math.GR
The Surface Group Conjecture: Cyclically Pinched and Conjugacy Pinched One-Relator Groups
一般的{ \bf曲面群猜想}问一个单关系群是否是一个曲面群，其中每个有限指标的子群都是单关系群，并且每个无限指标的子群都是自由的（性质IF）。我们解决了[FKMRR]中给出的几个相关问题。首先，我们得到了循环压缩和共轭压缩单关系子群的曲面群猜想B。即：如果$G$是满足性质IF循环收缩单关系子群或共轭收缩单关系子群，则$G$是自由的、曲面群或可解的Baumslag-Solitar群。进一步将[FKMRR]中关于性质IF的结果与H. Wilton [W]和Stallings [St]，Kharlampovich和Myasnikov [KhM 4]的结果证明了[FKMRR]中提出的曲面群猜想C是成立的，即：如果$G$是一个具有IF性质的非自由生成的自由不可分解的完全剩余自由群，则$G$是一个曲面群.
2012-08-20 math.GR
On Oliver's p-group conjecture
设S是奇素数p的p-群，Bob Oliver证明了某个特征子群X（S）总是包含Thompson子群J（S）.我们得到了一个重新表述的猜想作为一个陈述的模表示的p-群。利用这一点，我们验证了Oliver的猜想群，其中S/X（S）有nilirabular类至多为2。
2008-08-14 math.GR
An affirmative answer to a conjecture related to the solvability of groups
本文证明了有限群$G$是可解群，对每个奇素数$p$，至多包含$p^2$ Sylow $p$ -子群.事实上，我们对\cite{Rob}中的猜想给出了肯定的回答.
2020-07-21 math.GR
Donovan's conjecture and blocks with abelian defect groups
本文将阿贝尔群上的Donovan猜想还原为拟单群上的一个类似的命题。从而证明了Donovan猜想对交换$2$ -群成立.
2018-03-08 math.GR math.RT
Character Triple Conjecture for $p$-Solvable Groups
本文证明了$p$ -可解群的Späth特征标三重猜想。这是一个猜想提出的Späth过程中减少戴德的投射猜想quasisimple群体。此外，正如Isaacs和Navarro所建议的，我们考虑了特征标的$p$ -剩余。
2021-11-03 math.GR math.RT
Conjectures of Alperin and Broue for 2-blocks with elementary abelian defect groups of order 8
利用有限单群的分类，证明了Alperin的权猜想和Broue的交换亏群猜想的特征标理论版本，其中交换亏群为8阶的有限群的2-块.
2010-12-16 math.GR math.RT
The Farrell-Jones Conjecture for virtually solvable groups
本文证明了虚可解群的K-和L-理论Farrell-Jones猜想（系数在加法范畴中）。
2015-08-16 math.GR math.GT
Local-global conjectures in the representation theory of finite groups
本文综述了有限群表示的各种局部-整体拓扑的研究进展。
2015-12-03 math.GR math.RT
Local-global conjectures and blocks of simple groups
我们在伯明翰举行的2017年圣安德鲁斯小组会议上对我们的系列讲座进行了扩展处理，讨论了局部全局结构和有限约化群的块理论。
2018-04-19 math.GR math.RT
Arithmetic Groups and the Lehmer Conjecture
本文推广了Sury的一个结果，证明了高阶半单李群中余紧格的一致离散性等价于Lehmer猜想的一个弱形式.我们包括一个简短的调查相关的结果和成果。
2021-09-19 math.GR math.NT
Traces on group C*-algebras, sofic groups and Lück's conjecture
本文给出了Elek和Szabo的一个定理的另一种证明，该定理建立了关于sofic群的Lück行列式猜想。我们的证明是基于群C* 代数上的迹。简要讨论了$L^2$ -贝蒂数的整性与Atiyah问题的关系.
2015-01-23 math.GR math.OA
Nonarithmetic superrigid groups: Counterexamples to Platonov's conjecture
马古利斯表明，“大多数”算术群是超刚性的。相反，Platonov证明了超刚性的非线性生成的线性群必定是“算术型的”。“我们构造了普拉托诺夫猜想的反例。
2000-05-01 math.GR math.RT
Cherlin's conjecture for sporadic simple groups
本文证明了Cherlin关于二元本原置换群的猜想，对于基元同构于散在单群的群。
2018-05-01 math.CO math.GR
Alperin's Conjecture for Algebraic Groups
我们证明了类似物还原代数群的一些结果有限群由于诺尔和罗宾逊发挥了核心作用，他们的重新制定Alperin的猜想有限群。
2007-07-06 math.GR math.RT
The Strong Approximation Conjecture holds for amenable groups
证明了Luck的逼近猜想在复群代数情形下对所有顺从群成立。这一结果以前证明了Dodziuk，Linnell，Mathai，Schick和Yates的假设下，该集团是扭转自由的基本服从。
2005-11-27 math.FA math.GR
The Eaton-Moreto Conjecture and p-Solvable Groups
本文证明了Eaton-Moreto猜想对p-可解群的主块成立，推进了该猜想在有限群表示论中的适用范围。
2024-09-03 math.GR math.RT
The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups
本文研究了一类群，它相对于一个由无限子群组成的有限族是双曲的。我们证明了，如果属于家庭的每个子群满足粗Baum-Connes猜想，并承认一个有限的普遍空间适当的行动，该组满足粗Baum-Connes猜想。特别地，该群满足解析的Novikov猜想。
2011-09-29 math.GR math.KT
On Quillen's conjecture for p-solvable groups
利用几何和显式方法给出了关于可解群的Quillen猜想的一个新的证明.对于p-可解群，我们利用有限单群的分类给出了一个新的证明，同时也给出了一个不使用分类的渐近证明.
2016-04-07 math.AT math.GR
The Farrell-Jones conjecture for S-arithmetic groups
本文包含了我的博士论文的结果。我将证明有限域上有理数和有理函数上的一般线性群的K-和L-理论Farrell-Jones猜想（FJC）。这特别暗示了对所有S-算术群的猜想。
2013-09-27 math.GR math.KT
A new family of finite Oliver groups satisfying the Laitinen Conjecture
本文研究Laitinen猜想。这个猜想预言了史密斯问题的答案如下。对于一个光滑地作用在具有两个不动点的球面上的有限群，在不动点处的切空间是否总是具有由作用的微分定义的同构群模结构？利用群表示的归纳技术，我们指出了一个新的无限族的有限奥利弗群的Laitinen猜想成立。
2020-05-19 math.DG math.GR
Huppert's Conjecture for Alternating groups
我们证明了度至少为$5$的交错群是唯一地由它们的不可约复表示的度在一个阿贝尔直因子下确定的。这证实了Huppert关于交替群的猜想。
2015-01-21 math.GR math.RT
Amenable groups of finite cohomological dimension and the zero divisor conjecture
证明了上同调维数为2且整群环为整环的顺从群是可解的，并研究了满足解析零因子猜想且作用于具有顺从稳定子的非循环CW-复形的群的同调有限性.
2016-09-24 math.FA math.GR
A conjecture related to the nilpotency of groups with isomorphic non-commuting graphs
本文讨论了有限群的非交换图能否确定其幂零性。更准确地说，Abdollahi，Akbari和Maimani证明了如果$G$和$H$是具有同构非交换图的有限群，并且$G$是幂零的，那么$H$也一定是幂零的（猜想2）。我们提出了一个新的猜想（猜想3），连同假设$|Z(G)|\geq|Z(H)|$，意味着猜想2，我们证明了所有的非中心元素的中心化子是阿贝尔群。
2023-07-03 math.CO math.GR
On the first Zassenhaus conjecture for integral group rings
它是由H。Zassenhaus证明了有限群的整群环的扭单位与有理群代数中的群元共轭。本说明的对象是I.S.卢瑟和IBS Passi这有时允许回答这个猜想。我们说明了某些明确的例子的方法。我们证明了额外的参数，该猜想是有效的任何3维晶体学点群。最后，我们将该方法应用于一般特征标表，建立了单群PSL（2，p）猜想的一个p-变式.
2005-07-12 math.GR math.RA
The Blockwise Navarro Alperin Weight Conjecture for Double Covers of Symmetric and Alternating Groups
本文证明了对称群与交错群双重覆盖的分块 Navarro Alperin 权猜想。
2025-09-17 math.GR math.RT
Zassenhaus conjecture for cyclic-by-abelian groups
关于扭单位的Zassenhaus猜想是指有限群G的整群环的每一个增广扭单位都与G的有理群代数QG中的一个元素共轭。这个猜想已在幂零群、亚循环群和其它一些群族中得到证明。证明了循环阿贝尔群的猜想。
2012-02-17 math.GR math.RA math.RT
Burghelea conjecture and asymptotic dimension of groups
我们回顾了Burghelea猜想，它构成了一个完整的计算周期循环同调的复群环，它与代数Baum-Connes猜想的关系。Burghelea猜想暗示Bass猜想。我们陈述两个关于有限渐近维数群的定理，它们一起暗示了这类群的Burghelea猜想。我们证明了许多类的群体这两个定理。众所周知，Burghelea猜想并不适用于所有的群体，尽管没有一个可证明的反例。我们构造了一个基于Thompson群F的可表示的（偶类型$F_\infty$）反例.我们也构造了一个具有有限分解复杂度的非线性生成的反例。
2018-11-02 math.GR math.GT math.MG
Matui's AH conjecture for Graph Groupoids
证明了Matui的AH猜想对无限图的图群胚成立。这是一个猜想，它将一个充分广群的拓扑完全群与该广群的同调联系起来。我们的主要结果补充了Matui的结果在有限的情况下，这使得AH猜想成立的假设所涵盖的所有图群胚。此外，我们还观察到，对于任意图，一个图广群的同调与它的广群$C^*$ -代数的$K$ -理论是一致的。
2020-03-31 math.GR math.KT math.OA
Katsura--Exel--Pardo Groupoids and the AH~Conjecture
本文证明了Matui的AH~猜想对与整矩阵$A$和$B$相关联的Katon-Exel-Pardo广群$\mathcal{G}_{A,B}$成立.这个猜想将一个充分广群的拓扑完全群与这个广群的同调群联系起来。我们还给出了拓扑完全群$[[\mathcal{G}_{A,B}]]$可直接生成的一个判据。
2020-07-13 math.GR math.KT math.OA
The Strong Atiyah conjecture for virtually cocompact special groups
给出了强Atiyah猜想提升到有限群扩张的新条件.特别地，我们证明了余紧特殊群满足这些条件，因此强Atiyah猜想对虚余紧特殊群成立。
2013-10-07 math.GR math.GT math.OA
The Navarro Conjecture for the alternating groups
最近Navarro提出了一个加强未解决的McKay猜想使用伽罗瓦自同构。证明了当素数p为奇数时，交错群的Navarro猜想成立。
2020-10-16 math.CO math.GR math.RT
The strong Atiyah conjecture for right-angled Artin and Coxeter groups
证明了直角Artin群和直角Coxeter群的强Atiyah猜想。更一般地说，我们证明了它的某些有限扩张或基本服从扩展的群体，这样的群体。
2011-05-24 math.GR math.GT math.OA
The Atiyah conjecture for the Hecke algebra of the infinite dihedral group
用Hecke-von Neumann代数N_qW代替群von Neumann代数NW，证明了无限二面体群W的强Atiyah猜想的一个推广.
2013-04-09 math.GR math.GT math.OA
A finitely generated group that does not satisfy the generalized Burghelea Conjecture
构造了一个不满足广义Burghelea猜想的有限生成群.
2019-05-02 math.AT math.GR math.GT
