有限亚循环p群的Amit-Ashurst猜想
The Amit-Ashurst conjecture for finite metacyclic p-groups
AI总结：
本研究将广义Amit猜想命名为Amit-Ashurst猜想，并证明该猜想对具有循环极大子群的有限p群成立，推进了有限幂零群字映射概率性质的相关研究。
摘要：
关于有限幂零群上字映射的Amit猜想已被证明对某些群类成立。广义Amit猜想指出，有限幂零群G上字映射的像中，一个元素出现的概率要么为0，要么至少为1/|G|。注意到Ashurst的工作，我们将广义Amit猜想命名为Amit-Ashurst猜想，并证明Amit-Ashurst猜想对具有循环极大子群的有限p群成立。
英文摘要：
The Amit conjecture about word maps on finite nilpotent groups has been shown to hold for certain classes of groups. The generalised Amit conjecture says that the probability of an element occurring in the image of a word map on a finite nilpotent group G is either 0, or at least 1/|G|. Noting the work of Ashurst, we name the generalised Amit conjecture the Amit-Ashurst conjecture and show that the Amit-Ashurst conjecture holds for finite p-groups with a cyclic maximal subgroup.
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