关于群划分的一个猜想
A conjecture on partitions of groups
摘要：
我们猜想每个无限群$G$都可以划分成可数个胞元$G=\bigcup_{n\inω}A_n$，使得对于每个$n\inω$，有$cov(A_nA_n^{-1})=|G|$.这里是$cov(A)=\min\{|X|:X\subseteq G, G=XA\}$。我们确认这一猜想为每个群体的经常基数和一些群体（特别是阿贝尔）的任意基数。
英文摘要：
We conjecture that every infinite group $G$ can be partitioned into countably many cells $G=\bigcup_{n\inω}A_n$ such that $cov(A_nA_n^{-1})=|G|$ for each $n\inω$. Here $cov(A)=\min\{|X|:X\subseteq G, G=XA\}$. We confirm this conjecture for each group of regular cardinality and for some groups (in particular, Abelian) of an arbitrary cardinality.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
