Algebraic approximations of fibrations in abelian varieties over a curve
Hsueh-Yung Lin
对每一个纤维化$f : X \to B$，其中$X$是紧Kähler流形，$B$是光滑射影曲线，$f$是交换阿贝尔簇的一般纤维，我们证明了$f$具有代数逼近。
For every fibration $f : X \to B$ with $X$ a compact Kähler manifold, $B$ a smooth projective curve, and a general fiber of $f$ an abelian variety, we prove that $f$ has an algebraic approximation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Boundedness of the base varieties of certain fibrations
证明了当Iitaka体积上有界时，Iitaka纤维化的基簇是有界的。我们证实了这一猜想Iitaka $ε$ -lc Fano型纤维化。
On the uniformity of the Iitaka fibration
我们研究了正Kodaira维数的光滑投射簇上的复正则系统，遵循Hacon-McKernan，Takayama和Tsuji成功地用于一般类型簇的方法.我们证明了正Kodaira维数的光滑投影簇的Iitaka纤维化的一致性结果，条件是Iitaka纤维化的基底不是uniruled的，纤维化的变化是最大的，并且一般纤维具有良好的极小模型.
Estimates on the Kodaira dimension for fibrations over abelian varieties
本文研究了以阿贝尔簇为纤维的纤维化的柯西-亚维斯维度估计，并加强了其子加性性质。
A mixed fibration theorem for Hilbert irreducibility on non-proper varieties
本文证明了在适当条件下，弱希尔伯特性质沿定义在任意特征为零的域上的变种的映射上升。
Fibration of log-general type space over quasi-abelian varieties
证明了在拟阿贝尔簇上不存在对数一般型光滑复拟射影簇的光滑纤维化。证明使用M。Popa和C.希格斯束的Schnell构造。
On the Iitaka fibration of varieties of maximal Albanese dimension
证明了最大Albanese维数簇$X$的四正则映射诱导Iitaka纤维化.此外，如果$X$是一般型的，则三正则映射是双有理的.
Lagrangian fibrations by Prym varieties
我们调查拉格朗日纤维化的全纯辛簇，紧的和非紧的，其纤维是雅可比和Prym品种。
The Intermediate Jacobian fibration of a cubic fourfold containing a plane and fibrations in Prym varieties
本文描述了含平面的三次四fold的中间雅可比纤维化，将其视为K3曲面上挠层模空间的Lagrangian子纤维化，并提出了Prym簇中Lagrangian纤维化的一般构造。
Homogeneous fibrations on log Calabi-Yau varieties
证明了具有Q-线性平凡对数典范除子簇的Albanese映射的一个结构定理。我们的出发点是非线性代数群在射影簇上的作用。
Lagrangian fibrations on generalized Kummer varieties
研究了广义Kummer簇上的Lagrange纤维化的存在性。对于Picard数为1的主极化阿贝尔曲面A，我们发现：库默尔簇K^n（A）与另一个允许拉格朗日纤维化的不可约辛簇是双有理等价的，当且仅当n是完满平方。当且仅当K^n（A）带有一个Beauville-Bogomolov平方为零的因子。
Kodaira dimension of fibrations over abelian varieties
本文证明了阿贝尔簇上纤维空间的对数Kodaira维数满足可加性，最大Albanese维数情形满足超可加性，并对数对给出次可加性。
Almost non-degenerate abelian fibrations
我们提供了证据的原则：非uniruled阿贝尔纤维化几乎是非退化的。
Irregular fibrations of derived equivalent varieties
本文研究导出等价下簇的非正则纤维化行为，证明了一般型簇上非正则纤维化存在性的导出不变性，推广了非有理束的相关结论，还证明了此类纤维化的导出等价可诱导一般纤维的导出等价。
Torus Fibrations of Calabi-Yau Hypersurfaces in Toric Varieties and Mirror Symmetry
我们考虑$N$维光滑环面簇中的正则Calabi-Yau超曲面。在这样一个超曲面上的大复结构的极限点附近，我们构造了一个纤维化的球$S^{N-1}$，其通用纤维是环面$T^{N-1}$。此外，对于某些单参数的家庭，这样的超曲面，我们表明，monodromy变换是由平移的$T^{N-1}$纤维化的一节。最后，我们构造了一个对偶纤维化，并提供了一些证据，它描述了镜像家庭。
Structure of Fano fibrations of varieties admitting an int-amplified endomorphism
本文研究了具有int-放大自同态簇的Fano纤维化的结构。本文证明了：若正规$\mathbb{Q}$ -阶乘klt投射簇$X$有int-放大自同态，则存在余维1有限态射$\widetilde{X} \to X$的一个余维tale使得$\widetilde{X}$在其Albanese簇上是Fano型的.作为推论，如果我们进一步假设$X$是光滑的和有理连通的，那么$X$是Fano型的。
Positivity of tangent sheaves of projective varieties -- the structure of MRC fibrations
本文将光滑射影簇nef切丛的结构定理推广到射影klt簇，证明其切层正曲率或几乎nef时，在有限拟平展覆盖下存在到阿贝尔簇的有理连通纤维化，并发展了凝聚层正性理论。
Deformations of compact Prym fibrations to Hitchin systems
我们描述了某些拉格朗日纤维化的Prym品种全纯辛品种，变形到紧化的SP-希钦系统。
Fujiki relations and fibrations of irreducible symplectic varieties
本文针对推广不可约辛流形的奇异复射影簇，证明广义Beauville-Bogomolov形式满足Fujiki关系且秩与光滑情形一致，并用新定义验证其纤维化表现与不可约辛流形相似。
Hyper-Kähler varieties: Lagrangian fibrations, atomic sheaves, and categories
本文综述了紧致超Kähler流形理论的最新发展，从拉格朗日纤维化、稳定sheaves模空间和导出范畴的角度探讨核心方法与贡献。
On Calabi-Yau generalized complete intersections from Hirzebruch varieties and novel K3-fibrations
我们考虑最近推广的Calabi-Yau簇的构造，其中定义方程在嵌入空间中的某些投射空间因子上可能具有负度。在这样的“广义完全相交”Calabi-Yau（“gCICY”）三重，我们发现几个序列的不同的流形。这些包括新的椭圆和K3-纤维化，并涉及Hirzebruch表面和它们的高维类似物。途中，我们推广的标准技术的上同调计算这些广义完全相交的卡-丘品种。
On birational boundedness of Fano fibrations
研究了Fano簇和Fano纤维化的双有理有界性。通过与Fano簇和Fano纤维化的有界性相关的定理，我们建立了一个通向Fano纤维化的双有理有界性的归纳步骤。作为推论，我们提供了双有理有界性和反正则体积的有界性的各种$ε$ -Fano型的方法。进一步证明了$ε$ -Fano型$3$-折叠的双有理有界性.
The abelian fibration on the Hilbert cube of a K3 surface of genus 9
本文构造了亏格为9的K3曲面的Hilbert立方体上的${\bf P}^3$上的阿贝尔纤维化。这是继Mukai在亏格为5的原始K3曲面S上的Hilbert平方上构造阿贝尔纤维化之后，直接构造这类Hilbert_n（S）上的阿贝尔纤维化的第二个例子。我们的例子也是第一个已知的希尔伯特方案Hilbert_n（S）上的本原K3曲面S的阿贝尔纤维化，它不是S的希尔伯特平方;希尔伯特平方上存在这种纤维化的本原K3曲面由Hassett和Tschinkel的最近结果已知。
Fano manifolds whose elementary contractions are smooth $\mathbb P^1$-fibrations: A geometric characterization of flag varieties
本文给出了半单代数群的完备旗簇的一个几何刻划。也就是说，如果$X$是一个Fano流形，它的所有初等压缩都是$\mathbb P^1$ -纤维化，那么$X$同构于完全旗流形$G/B$，其中$G$是半单李代数群，$B$是$G$的博雷尔子群。
Dualizable abelian fibrations
本文研究可对偶阿贝尔纤维化的框架，探讨其分解定理及在朗兰兹计划中的应用。
Elliptic fibrations and Kodaira dimensions of Schreieder's varieties
我们讨论的双有理几何和Kodaira尺寸的某些品种以前建造的Schreieder，证明在任何层面上，他们承认椭圆纤维化，他们不是一般的类型。$l$维簇$Y_n^l$是由Schreieder构造的，它是某个曲线$C_n$与自身$l$的乘积乘以自同构群$G\simeq\left(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\right)^{l-1}$的商，以获得具有指定Hodge数的簇。如果$n=3^c$ Schreieder构造了它的一个显式光滑双有理模型，并且Flapan证明了：这个光滑模型的Kodaira维数是1，如果$c>1$ ;如果$l=2$它是一个模椭圆曲面;如果$l=3$它在K3曲面中允许纤维化。本文推广了这些结果：在不对$n$和$l$作任何假设的情况下，证明了$Y_n^l$允许许多椭圆纤维化，并且它的Kodaira维数至多为1。此外，如果$l=2$其最小分辨率是一个模块化的椭圆表面，获得了一个基地的变化，以$n$在一个特定的极值理性椭圆表面;如果$l\geq 3$它有一个双理性模型，承认纤维化在K3表面和纤维化在$(l-1)$维品种Kodaira维最多0。
Relative Fourier-Mukai transforms for Weierstrass fibrations, abelian schemes and Fano fibrations
我们研究了Weierstrass纤维化、阿贝尔格式和Fano或反Fano纤维化的相对Fourier-Mukai变换群。对于Weierstrass和Fano或反Fano纤维化，我们能够完全描述这一群。对于任意基上的交换格式，证明了如果其中两个交换格式是相对的Fourier-Mukai伙伴，则它们的纤维积与其对偶交换格式之间存在等距同构.如果基地是正常的，斜率映射是满射，我们证明了这两个条件是等价的。在这种情况下，我们完全确定了相对Fourier-Mukai变换群，并证明了在正规基上的阿贝尔格式的相对Fourier-Mukai伙伴数是有限的。
Minimal multiplicity of fiber components in abelian fibrations
该研究证明了阿贝尔纤维化中多重纤维各不可约组成部分乘数的最小值等于其最大公约数。
Fibrations associated to smooth quotients of abelian varieties
本文研究阿贝尔簇被保持原点的有限自同构群作用所得光滑商的结构，将其刻画为阿贝尔簇上以射影空间乘积为纤维的纤维化，并分类纤维粘合方式、证明一般情形为纤维积。
Applications of the fibration method for zero-cycles to the Brauer-Manin obstruction to the existence of zero-cycles on certain varieties
本文研究了数域上某些簇上存在度为$d$的零圈的Brauer-Manin阻塞。我们推广现有的文献中的结果，并证明了一些结果纤维在射影线，几何Brauer群的通用纤维不被假定为有限的。我们的想法是假设Brauer-Manin阻碍哈塞原理是唯一的一个为某些纤维，然后推导出类似的结果为零圈。
Fibration theorems for varieties with the weak Hilbert property
本文研究特征零域上簇的弱希尔伯特性质（WHP）及其整数值变体，提出新的纤维化定理，推广了已有结果，并应用于证明HP簇上部分非平凡阿贝尔概形具有WHP。
Fibrations meromorphes sur certaines varietes de classe canonique triviale
受Voisin的一个例子的启发，一个光滑的单连通的具有平凡标准类和循环Picard群的射影簇，允许一个高次的亚纯自同态，我们研究了具有平凡标准类的簇上的亚纯纤维化.证明了（定理2.1）具有平凡标准类和循环Picard群的簇的任何非平凡亚纯纤维化都属于一般型簇。因此，Voisin的自同态不能保持纤维化，至少在一般情况下。由于这个例子是辛的，我们研究辛簇上的亚纯纤维化。在4维（以及在所有维模极小模型程序）中，我们得到了类似于Matsushita的一些结果。这里的主要结果是定理3.6。我们还研究了亚纯自同态与亚纯纤维化之间的关系。特别地，我们证明了，如果一个自同态不保持纤维化，那么它的一般迭代轨道是Zagliki-稠密的。我们表明，一些权力的自同态保留的“核心”（一个自然的纤维化构造的第二作者），并要求类似的问题Iitaka纤维化。
Kodaira-type classification of singular fibers of some minimal abelian fibrations
本文对某些极小阿贝尔纤维化的奇异纤维进行Kodaira型分类，扩展了Kodaira和Matsushita等人的研究成果，统一到一个框架中。
Automorphism groups and Homogeneous fibrations on projective varieties with nef anticanonical divisors
本文研究具有 nef 反典范除子的代数簇的 Albanese 态射与极大有理链连通纤维化的齐次结构，构造自然群同态诱导 Aut^0 的 Chevalley 分解（相差等源），并类比 Nishi-Matsumura 定理，用现代语言重证之。
Lagrangian Fibrations onto Varieties with Isolated Quotient Singularities
本文证明了具有孤立商奇点的变分在拉格朗日纤维化下必为光滑，特别地，超Kähler四维叠的拉格朗日纤维化目标表面必为$\mathbb{P}^2$。
A criterion for extending morphisms from open subsets of smooth fibrations of algebraic varieties
本文研究代数簇光滑纤维化中开子集上的态射扩张问题，给出一个类似 Zariski 主定理的充分条件，以保证到真态射目标的 $S$-态射可整体扩张。
Pseudotoric structures and special Lagrangian torus fibrations on certain flag varieties
我们构造pseudotoric结构（à la Tyurin）的两步旗品种$F\ell_{1, n-1; n}$，并解释pseudotoric结构和特殊的拉格朗日环面纤维化，后者是重要的SYZ镜像对称性的研究之间的一般关系。作为一个应用，我们推测我们的结构如何可以解释的数量在Rietsch的朗道-金斯堡镜的超势。
Abelian fibrations and SYZ mirror conjecture
SYZ镜像猜想预言了一个Calabi-Yau流形$X$由一族环面组成，这一族环面与镜像对偶流形$\hat{X}$上的一族特殊拉格朗日环面对偶。在这里，我们考虑一个纤维化的极化阿贝尔簇，我们构建了一个对偶。并且证明了它们在导出范畴的层次上是等价的。
Abelian surfaces with two plane cubic curve fibrations and Calabi-Yau threefolds
P^（d-1）中具有两个平面三次曲线纤维化的（1，d）-极化阿贝尔曲面位于两个椭圆P^2-涡卷中。这些涡卷的并集形成一个可约的卡-丘三重。在本文中，我们表明，这发生在d<10，并分析家庭这样的表面和3倍详细时，d=6。特别是，可约的卡-丘3-折叠变形，在这种情况下，不可约的非正常奇异性。
On intersection cohomology and Lagrangian fibrations of irreducible symplectic varieties
我们证明了几个结果有关的交叉上同调和反常过滤与拉格朗日纤维化的不可约辛簇。我们首先证明了反常数只依赖于周围簇的变形等价类。然后我们计算了反常菱形的边界，从而进一步得到了拉格朗日基的交上同调和纤维的不变上同调类的完整描述。最后，当不可约辛簇有辛分解时，我们确定了交上同调的逆数和霍奇数。这些结果推广了第二和第三作者在非奇异情形下的一些早期工作。
On surjective morphisms to abelian varieties and a generalization of the Iitaka conjecture
本文研究到阿贝尔簇的满射态射诱导的纤维化，提出并证明了Iitaka猜想在极大Albanese维数基上的推广，预测纤维化Kodaira维数相等。
The $P=W$ identity for cluster varieties
我们发现新的例子的$P=W$身份的德Cataldo-Hausel-Migliorini通过研究集群品种。我们证明了二维簇簇的权过滤对应于椭圆纤维化的逆过滤，椭圆纤维化的变形等价于$I_b$或$2I_b$型椭圆纤维化。这些例子并不是由希格斯包的特征变量或模产生的。
The relative movable cone conjecture for K-trivial fibrations in varieties with well-clipped movable cones
本文证明了在纤维为商积的K-平凡纤维化中，弱相对Kawamata-Morrison可动锥猜想成立，且在特定条件下得出完整猜想，并推导出有限数量的极小模型。
Fibered stable varieties
我们表明，如果一个稳定的品种（在意义上的Kollár和Shepherd-Barron）承认纤维化与稳定的纤维和基地，那么这种纤维化结构变形（唯一）的所有小变形。在我们的证明中，我们还获得了一个Bogomolov-Sommese型消失向量丛和自反微分$n-1$ -形式。
Higher Dimensional Slope Inequalities for Irregular fibrations
证明了一类最大Albanese维数的簇的Clifford-Severi不等式与曲线上这类簇的纤维化的斜率不等式之间的等价性。这提供了一个新的斜率不等式的大集合，并刻画了极限情况。它也给出了一种由低维不等式自动得到其它高维Slope不等式和Clifford-Severi不等式的方法。为此，我们构造了一个连续版本的肖的方法不规则纤维。
Hybrid toric varieties and the non-archimedean SYZ fibration on Calabi-Yau hypersurfaces
本文利用热带收缩构造了一类极大退化 Calabi-Yau 超曲面上的非阿基米德 SYZ 纤维化，并证明在离散对称性条件下其度量势沿纤维为常数。
Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. II
我们继续研究Fano纤维化$π\colon V\to {\mathbb P}^1$的双有理几何，其纤维是指数为1的Fano双超曲面。对于大多数家庭的这种类型，不满足条件的充分扭曲的基础上，我们证明了双理性刚性（特别是，这意味着没有其他结构的纤维化合理连接品种）和计算其群体的双理性自映射。我们大大改善了主成分的方法的最大奇异性，首先，技术的多重性的纤维化$V/{\mathbb P}^1$到Fano品种线。
Abelian covers and isotrivial canonical fibrations
本文对一般类型的曲面进行了分类，如果它们是作用在两条曲线乘积上的阿贝尔群的对角作用的商，则其标准映射是由束构成的。就我们所知，所有前面的例子与isovariant典型的地图是非常特殊的情况下，我们的建设，而且我们发现了一个意想不到的行动，由一个群的阶为16。这种结构可以很容易地推广到所有尺寸。
Multinets, parallel connections, and Milnor fibrations of arrangements
一个空间的特征簇是秩为1的局部系统的同调的跳跃轨迹。这些变种的几何形状可能随基域的特征而变化的方式反映在有限循环覆盖的同调中。我们利用这一现象来检测扭转的映射超曲面的Milnor纤维的同源性。我们使用的工具之一是解释的程度1的超平面安排补充的特征品种的orbifold纤维化和multichromosomes相应的拟阵。另一个工具是基于拟阵的并联运算的极化构造。我们的主要结果给出了一个组合机生产的安排，其Milnor纤维有扭转的同源性。
Constructing prime $\mathbb{Q}$-Fano threefolds of codimension four via key varieties related with $\mathbb{P}^2\times \mathbb{P}^2$-fibrations
在我们以前的研究中，我们构造了仿射簇$Σ_{\mathbb{A}}^{13}$和$Π_{\mathbb{A}}^{14}$，它们的部分投影允许相对Picard数为1的$\mathbb{P}^{2}\times\mathbb{P}^{2}$ -纤维化。本文构造了分次环数据库中属于23类（分别为8类）的余维反正则嵌入的素拟光滑$\mathbb{Q}$ -Fano 3-折叠，分别作为$Σ_{\mathbb{A}}^{13}$的加权投影化中的加权完全交. $Π_{\mathbb{A}}^{14}$或其锥体）。我们还表明，一般成员的反正则线性系的一般总理$\mathbb{Q}$ -Fano $3$ -倍，以这种方式构建的是一个准光滑的$K3$表面，在最坏的杜瓦尔奇性。
Weight decomposition for toroidal abelian fibrations
该研究探讨有理乘N映射在特定阿贝尔簇退化周环群上的作用，结合傅里叶变换，计算单位截面类、证明相对周动机广义权分解并确定重言环，属代数几何领域的相关研究。
Rational curves on fibered varieties
设$X$是一个具有对数终结奇点和零增广不规则性的射影簇.本文证明了：如果$X$允许一个相对最小亏格为1的纤维化，则它确实包含一个余维数为1的子簇，该子簇被纤维化收缩的有理曲线所覆盖.然后，我们专注于与数值平凡的典范丛品种的情况下，我们讨论了这个结果的几个后果。
A remark on Ehresmann's Fibration Theorem
本文记录了在复簇的情形下，Ehresmann纤维化定理的上同调结论在基或全空间上不作光滑假设的情况下仍然成立。
Algebraic cycles and fibrations
设$f : X -> B$是拟射影簇之间的投射满射。本文的目的是根据$B$的Chow群和$f$的纤维来研究$X$的Chow群。其中一个应用涉及二次丛。当$X$和$B$是光滑射影的，且$f$是平坦的二次纤维化时，我们证明了$X$的动机是由维数小于$B$的维数的各种动机“构建”的.
Birationally rigid varieties with a pencil of Fano double covers. I
我们证明了一般Fano纤维化$π\colon V\to {\mathbb P}^1$是双有理超刚性的，只要它的纤维是指数为1的双Fano超曲面.特别地，在$V$上，没有其他有理连接纤维化的结构。证明是基于极大奇点的方法。
Hitchin fibrations, abelian surfaces, and the P=W conjecture
我们通过交换曲面研究了Hitchin纤维化的拓扑结构。对亏格为任意秩的$2$曲线建立了P=W猜想.在高亏格和任意秩下，证明了偶重言类生成的上同调子代数P=W成立。此外，我们表明，所有重言式发电机在于正确件的反常过滤预测的P=W猜想。结合最近的工作Mellit，这减少了充分的猜想的乘法性的反常过滤。我们的主要技术是研究Hitchin纤维化作为退化的希尔伯特-周态射与模空间的某些扭转层的阿贝尔曲面，其中的对称性所引起的马克曼的monodromy运营商起着至关重要的作用。
The $P=W$ identity for isolated cluster varieties: full rank case
本文从整数矩阵系统构造实解析拉格朗日纤维化，并证明在满列秩情形下其反常层滤过与孤立簇簇的混合Hodge理论权重滤过相匹配。
Log Calabi-Yau fibrations
本文研究了log Calabi-Yau纤维化的有界性和奇异性，特别是那些具有Fano型结构的纤维化。对数卡-丘纤维化大致由一对具有良好奇点的$(X,B)$和一个射影态射$X\to Z$组成，使得$K_X+B$在$Z$上数值平凡。这一类包括许多中心成分的双有理几何，如Calabi-Yau和法诺品种，也纤维空间等品种，翻转和divisorial收缩，crepant模型，芽的奇异性，等等。
Irreducible symplectic varieties with a large second Betti number
本文证明了非紧Lagrangian fibration存在不可约辛紧化，并应用于证明包含固定cubic fourfold的cubic fivefolds的relative Jacobian fibration可被第二Betti数至少为24的不可约辛簇紧化，属于新形变类型。
Lagrangian subvarieties in the Chow ring of some hyperkähler varieties
设$X$是一个超kähler簇，$Z\subset X$是一个拉格朗日子簇。根据猜想，$Z$应该与$X$的Chow环的某些部分有平凡的交集.我们证明了这一猜想的某些希尔伯特计划$X$具有拉格朗日纤维化，和$Z\subset X$的拉格朗日纤维化的一般纤维。
Regulators of K_2 of Hypergeometric Fibrations
本文讨论了代数簇的某些纤维化（我们称之为超几何纤维化）的K_2上的Beilinson调节子。主要结果是通过超几何函数3F 2或4F 3来描述调节器。我们还讨论了关于L-函数特殊值的Beilinson猜想。
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