具有 nef 反典范除子的射影簇的自同构群与齐次纤维化
Automorphism groups and Homogeneous fibrations on projective varieties with nef anticanonical divisors
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本文研究具有 nef 反典范除子的代数簇的 Albanese 态射与极大有理链连通纤维化的齐次结构，构造自然群同态诱导 Aut^0 的 Chevalley 分解（相差等源），并类比 Nishi-Matsumura 定理，用现代语言重证之。
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我们研究了具有 nef 反典范除子的代数簇的 Albanese 态射与极大有理链连通纤维化的齐次结构。进一步，我们证明了与极大有理链连通纤维化相关存在一个自然群同态，该同态在相差一个等源（isogeny）的意义下诱导出 $\operatorname{Aut}^0$ 的 Chevalley 分解。此结果类似于 Nishi 和 Matsumura 关于 Albanese 态射的定理。此外，我们利用现代代数几何语言重新证明了 Nishi 和 Matsumura 的定理。
英文摘要
We explore the homogeneous structures of Albanese morphisms and maximal rationally chain-connected fibrations of algebraic varieties with nef anticanonical divisors. Furthermore, we show that there exists a natural group homomorphism associated with a maximal rationally chain-connected fibration, which induces the Chevalley decomposition of $\operatorname{Aut}^0$ up to an isogeny. This result is analogous to a similar theorem of Nishi and Matsumura for Albanese morphisms. In addition, we reprove Nishi and Matsumura's theorem using the modern language of algebraic geometry.
发表机构
- Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系）
- Department of Mathematical Sciences, Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学数学科学系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
