Homoclinic points of symplectic partially hyperbolic systems with 2D centre
本文研究一类通有辛部分双曲微分同胚，证明其中每个双曲周期点都具有横截同宿点。
2024-01-20 math.DS
Partial hyperbolicity far from homoclinic bifurcations
我们证明了紧致流形的任何反同态都可以用一个表现出同宿分支（同宿切线或异维圈）的反同态或一个部分双曲的反同态（它的链递归集分裂成中心丛的维数小于或等于2的部分双曲部分）来C^1-逼近。我们还以更系统的方式研究了arXiv：math/0605387中介绍的中心模型。
2008-09-29 math.DS
Finiteness of homoclinic classes on sectional hyperbolic sets
研究了紧致流形上向量场的截面双曲集的小扰动。实际上，我们得到了同宿类在此情形下的鲁棒有限性。此外，由于吸引子和排斥子集是同宿类的特殊情况，这个结果改进了（A。M. López B，分段双曲集上吸引子和排斥子的不确定性和存在性，离散和连续动力系统-A 37）。
2019-08-12 math.DS
Homoclinic tangencies and hyperbolicity for surface diffeomorphisms
我们在这里证明了在双曲曲面自同态的闭包的补中，表现出同宿相切的自同态是C^1稠密的。这代表了一个步骤，对全球了解的动力学的表面仿射。
2000-05-01 math.DS
Transitivity and homoclinic classes for singular-hyperbolic systems
一个{ \em奇异双曲集}是一个部分双曲集，具有奇异性（全双曲）和体积中心方向为\cite{MPP1}。我们研究了具有稠密闭轨道{ \em且只有一个奇点}的连通奇异双曲吸引集。这些集被证明是传递的大多数$C^r$流在Baire的第二类sence。在一般情况下，这些集被证明是传递或工会的两个同宿类。在后一种情况下，我们证明了许多同宿类的存在性。我们的结果推广了\cite{N}中关于双曲型方程组的一个著名结果。
2003-03-25 math.DS
On homoclinic orbits to center manifolds of elliptic-hyperbolic equilibria in Hamiltonian systems
考虑一个具有椭圆-双曲平衡点和同宿环的哈密顿系统。我们确定的一组轨道是同宿的中心流形的平衡，通过李雅普诺夫-施密特约化过程。这导致研究的奇点继承一定的结构从哈密顿性质的系统。在非退化的假设下，我们对这个奇点的可能的Morse指数进行分类，允许对同宿轨道的集合进行局部描述。我们还考虑了时间可逆的哈密顿系统的情况。
2015-12-07 math.DS
Non-hyperbolic ergodic measures and horseshoes in partially hyperbolic homoclinic classes
针对鲁棒非双曲传递微分同胚，本文证明其同宿类中每个遍历测度（含非双曲情形）均可由双曲集在弱*拓扑与熵意义下逼近。
2018-03-20 math.DS
Homoclinic tangencies and singular hyperbolicity for three-dimensional vector fields
我们证明了三维紧致流形上的任何向量场在C1-拓扑中都可以被奇异双曲或与正则双曲周期轨道同宿相切的向量场所逼近.这回答了Palis的一个猜想。在证明过程中，我们得到了另外几个有独立意义的结果：重标截面Poincaré流的紧化和Mañé-Pujals-Sambarino定理在三维C2向量场上的推广.
2018-09-13 math.DS
Hyperbolicity versus weak periodic orbits inside homoclinic classes
证明了对于$C^1$ -泛同同态，如果包含在同宿类$H(p)$中的周期轨道的所有李雅普诺夫指数都有界远离0，则$H(p)$必是（一致）双曲的.这与稳定性猜想的工作是一致的，但有一个显著的区别，即同宿类$H(p)$事先并不是孤立的，因此由同宿类附近的扰动产生的“弱”周期轨道必须严格保证在同宿类内。在这个意义上，这个问题是一个“内在”的性质，和经典的证明的稳定性猜想不通过。特别是，我们在证明中构造了几个扰动，这些扰动不是连接引理的简单应用。
2017-09-26 math.DS
Historic behavior in non-hyperbolic homoclinic classes
我们表明，$C^1$ -generically为流形的维数$d\geq3$，一个同宿类包含不同指数的鞍点有一个剩余子集的轨道的任何点有历史行为的同胚。
2019-08-05 math.DS
Structurally Stable Homoclinic Classes
本文研究了结构稳定的同宿类。在一个自然的方式，结构稳定性为一个单独的同宿类定义通过连续的周期点。由于同宿类不是天生的局部极大类，所以很难回答结构稳定的同宿类是否是双曲的。本文对这一问题作了一些探讨。我们证明了，如果一个同宿类是结构稳定的，那么它允许一个支配分裂。证明了余维数为1的结构稳定类是双曲型的。此外，如果同宿同态远离同宿切线，则结构稳定的同宿类是双曲的。
2014-10-16 math.DS
Birth of homoclinic intersections: a model for the central dynamics of partially hyperbolic systems
本文证明了J. Palis的一个猜想：紧致流形的任何一个单同态都可以用Morse-Smale单同态或有横同宿交的单同态来C1-逼近。---我们用J. Palis的一个猜想来证明：在拓扑C1中，通过Morse-Smale的不同同态或通过一个相交的同斜横交的不同同态，可以得到一个变量的不同同态。
2010-01-26 math.DS
On the hyperbolicity of $C^1$-generic homoclinic classes
Liao，Mañé，Franks，Aoki和Hayashi的工作通过弱周期轨道的存在性来表征双同态的双曲性的缺乏。在这份说明中，我们宣布一个结果，可以被看作是一个本地版本的这些作品：为C $^1$ -通用的双同态，一个同宿类要么是双曲或包含一个序列的周期轨道，有一个李雅普诺夫指数任意接近0。Liao、Mañé、Franks、Aoki和Hayashi等人的工作从“存在的行星轨道”的角度，揭示了不同形态的双曲性。在这篇文章中，我们宣布了一个结果，它可以被认为是这些工作的一个版本：对于C $^1$ -génériques的不同形态，一个同斜或双曲线类，或一个包含一个由0的李雅普诺夫仲裁过程确定的周期轨道组。
2014-12-15 math.DS
Expansive homoclinic classes
我们证明了对于$C^1$一般的单同态，每个扩张同宿类都是双曲的。
2008-10-03 math.DS
Homoclinic classes with shadowing property
本文证明了对于$C^1$通有微分同胚，孤立同宿类具有跟踪性质当且仅当其为双曲基本集。
2011-01-28 math.DS
Normally Hyperbolic Invariant Cylinders Passing Through Multiple Resonance
研究了经典系统中各种同宿复合体的周期轨道的延拓问题。周期轨道与同宿轨道一起构成了一个$C^1$光滑的、通常为双曲的带孔不变柱体。它对跨越多个谐振点起着关键作用。
2020-01-30 math.DS
Homoclinic Points For Area-Preserving Surface Diffeomorphisms
我们证明了一个$C^r$连接引理的面积保持表面的自同态和周期哈密顿的表面上。本文证明了对于紧致可定向曲面上的保面积同素同伦的一般$C^r$，$r=1, 2, ...$，$\infty$，每个双曲周期点都有横截同宿点.我们还证明了对于紧致可定向曲面上的$C^r$，$r=1, 2, ...$，$\infty$类属时间周期Hamilton向量场，每个双曲周期轨线都有一个横截同宿点.证明探讨了由哈密顿流生成的非同态的特殊性质。
2006-06-13 math.DS
The structure of the space of ergodic measures of transitive partially hyperbolic sets
我们提供的例子传递部分双曲动力系统（具体的，但同宿类的范例），混合不同类型的双曲在一维中心方向。这些同宿类有两个不相交的部分：一个“暴露”的部分，它与其余部分的同宿关系很差;一个“核心”，它具有丰富的同宿关系。有一个相关的自然划分的空间遍历措施，要么支持在暴露的一块或核心。我们描述了这两个部分的拓扑结构，并表明它们沿着非双曲措施粘合。最大熵的措施进行了更详细的讨论。我们提出的例子中，最大熵的措施是非双曲。我们还提出的例子中，最大熵的措施是唯一的和非双曲的，但在这种情况下的动态是非传递的。
2018-05-18 math.DS
Path connectedness and entropy density of the space of ergodic hyperbolic measures
本文证明了在孤立同宿类上支持的具有给定指标的双曲遍历测度空间是路连通的且熵稠密的，只要该类中任意两个双曲周期点是同宿相关的.作为推论，我们得到这个空间的闭包也是路连通的。
2017-06-08 math.DS
Global effect of non-conservative perturbations on homoclinic orbits
研究了含时非保守扰动对常双曲不变流形沿同宿轨道动力学的影响。我们假设未扰动系统是Hamilton系统，而常双曲不变流形是通过作用角坐标参数化的。同宿轨道的偏移可以通过散射映射来描述，散射映射给出了轨道的未来渐近作为过去渐近的函数。我们提供了明确的公式，收敛积分，表示在作用角坐标的扰动散射映射。我们说明这些公式的情况下，扰动的悬臂摆系统。
2019-09-04 math.DS
Ergodic measures with multi-zero Lyapunov exponents inside homoclinic classes
本文研究 $C^1$ 泛型微分同胚同宿类中的非双曲遍历测度，证明在指标跨度且缺少相应支配分裂，或中心丛满足周期轨道 Jacobian 条件时，可构造多个中心 Lyapunov 指数为零且支集覆盖整个同宿类的测度。
2016-04-12 math.DS
On the intersection of homoclinic classes in intransitive sectional-Anosov flows
证明了若X是紧三维流形上的Venice mask（即具有稠密周期轨道的非传递分段Anosov流），则某个奇点的非稳定流形中每个非回复点的Ω极限集是一个闭轨道.另外，我们证明了截面Anosov流的极大不变集中两个不同同宿类的交可以分解为奇点、非奇异双曲集和正则点的不交并，正则点的α极限集和ω极限集由奇点或双曲集构成.
2017-04-06 math.DS
Super exponential divergence of periodic points for C^1-generic partially hyperbolic homoclinic classes
一个超指数发散的同态f称为超指数发散的，如果对任意r>1，当n趋于无穷大时，#Per_n（f）/r^n的下极限发散到无穷大，其中Per_n（f）是f的所有周期为n的周期点的集合。这种性质比通常的周期点数量的超指数增长性更强。证明了对三维流形M，存在Diff^1（M）的开子集O，使得具有超指数发散性质的双同态在C^1-拓扑中形成O的稠密子集.本文给出了Diff^r（M）（r= 1，2，. \infty）。
2021-07-02 math.DS
Some properties of surface diffeomorphisms
我们得到了$C^1$类属曲面的一些性质，如{ \em非平凡}吸引子的有限性，仅用有限个{ \em双曲}同宿类的类属曲面的逼近，本质双曲性与所有{ \em耗散}同宿类的双曲性之间的等价性（以及螺旋汇的有限性）.特别地，我们得到了汇的有限性与螺旋汇的有限性之间的等价性，汇的聚点集的控制的连续性，以及公理A与所有同宿类的双曲性之间的等价性.这些结果改进了\cite{A}，\cite{a}，\cite{m}，并解决了Abdenur，Bonatti，Crockier和Díaz \cite{abcd}的一个猜想.
2013-06-07 math.DS
On the indices of periodic points in $C^1$-generic wild homoclinic classes in dimension three
研究了三维流形上的同宿类在鲁棒不存在支配分裂的情形下的动力学性质。我们证明了如果这样的同宿类包含一个体积膨胀周期点，那么，$C^1$ -一般地，它包含一个双曲周期点，其指数（非稳定流形的维数）等于2。
2011-07-19 math.DS
Steps towards a classification of $C^r$-generic dynamics close to homoclinic points
我们在这里提出的第一部分程序的分类的通用动力学接近同宿和异宿点，在$C^r$拓扑结构，$r\geq 1$。本文仅包含公告和一些证明的草图;即将发表的一系列论文将详细介绍证明。非双曲动力系统的两个典型例子是同宿切线和异维循环。Palis解释说，他们实际上密集地描述了非双曲动力系统。因此，重要的是要了解在这些分叉附近发生了什么。我们推广纽豪斯，帕利斯和维亚纳的经典结果，切线和周期：接近同宿切线或heterodimensional周期有丰富的表现出无限多的汇或源，当且仅当动力学不是体积双曲。这证明了特别是猜想Turaev同宿切线。Bonatti，Diaz，Pujals的一个重要结果指出，如果一个同宿类是$C^1$ -鲁棒的，没有支配分裂，那么附近的同宿同态表现出$C^1$ -一般无限多个汇或源。我们表明，这在更高的可接受性，在进一步的假设下，非支配是通过所谓的“机制”。这包括所有的例子鲁棒非支配同宿类可以建立与已知的工具到现在为止。我们实际上有一个$C^r$ -相当于最近的$C^1$ -结果的博奇和博纳蒂：我们精确地描述了李雅普诺夫指数沿周期点，可能出现接近同宿切线或同宿类。对$C^r$拓扑$r\geq 2$证明了Newhouse，Palis和Viana的结果.我们的结果也适用于$C^{1+α}$拓扑结构。
2014-10-29 math.DS
Shadowing, Generalized hyperbolic and Aluthge transforms
本文引入了$r$ -同宿点的概念。我们证明了巴拿赫空间上的算子是双曲的当且仅当它是跟踪的并且没有非零的$r$ -同宿点。我们还解决了巴拿赫空间上跟踪算子的不变子空间问题。然后，我们证明了对于每个$λ\in \left( 0,1 \right)$，广义双曲算子集在$λ$-变换下是不变的.其次，证明了可逆算子的双曲迭代收敛于双曲算子，仅当初始算子是双曲算子。最后，证明了移位双曲双边加权移位的双曲迭代是发散的，并且存在双曲双边加权移位的双曲迭代是发散的。
2022-09-16 math.DS
$C^1$-robust homoclinic tangencies
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）
本文引入标准blender及其变体并证明其生成$C^1$-鲁棒切的性质，应用证明满足条件时展开双曲周期点的同宿切可产生不可数多$C^1$-鲁棒同宿切，解决了Bonatti和Díaz提出的问题。
2026-05-01 math.DS
Codimension one generic homoclinic classes with interior
本文研究了具有非空内部的同宿类的泛同态，特别是那些允许余维为1的支配分裂的泛同态。我们证明了如果在最细支配分裂中，极端子丛是一维的，那么它是部分双曲的，并由此推出它是传递的。
2009-11-10 math.DS
Homoclinic tangency and variation of entropy
本文研究了同宿相切在拓扑熵变化中的作用。证明了与具有极大熵的基本双曲集有同宿相切的双同态是$C^{\infty}$ -拓扑中的熵变点。我们还证明了熵的变化在其他拓扑和相切不对应的最大熵的基本集的结果。我们还显示了一个例子的熵不连续之间的$C^{\infty}$的三维流形的同态。
2010-11-10 math.DS
Collision, explosion and collapse of homoclinic classes
一般$C^1$ -同构的同宿类是极大传递集和两两不交。我们在这里提出了一个模型，解释如何两个不同的同宿类可能会相交，未能不相交。为此，我们构造了一个单参数的双曲同态族$(g_s)_{s\in [-1,1]}$，其中双曲点$P$和$Q$具有非平凡的同宿类，使得对于$s>0$，$P$和$Q$的类是不相交的，对于$s<0$，它们是相等的，并且对于$s=0$，它们的交集是鞍节点。
2012-05-04 math.DS
Generic transversality of heteroclinic and homoclinic orbits for scalar parabolic equations
本文考虑一类$C^2$的有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^d$上的标量反应扩散方程$\partial_t u=Δu + f(x,u,\nabla u)$.我们证明了连接双曲平衡点和双曲周期轨道的异宿和同宿轨道是横截的，一般关于f。证明的主要内容之一是对线性抛物型方程解的奇异节点集的精确研究。我们的主要结果是证明Kupka-Smale性质的通有性的第一步，周期轨道的通有双曲性尚未证明。
2019-06-18 math.AP math.DS
Abundance of $C^1$-robust homoclinic tangencies
若存在$f$的$C^1$ -邻域$\cU$，使得$g\in \cU$中的每个双同态都有一个连续依赖于$g$的双曲集$\La_g$，使得$\La_g$的稳定流形和不稳定流形有一些非横截相交，则双同态$f$具有$C^1$ -鲁棒同宿切性.对于每一个流形的尺寸大于或等于三，我们表现出一个本地机制（搅拌机马蹄铁）生成的同构与$C^1$ -强大的同宿切线。使用混合马蹄铁，我们证明了同宿类的$C^1$ -通用的同构包含不同指数的鞍，不承认占主导地位的分裂（适当的尺寸）显示$C^1$ -强大的同宿切线。
2009-09-22 math.DS
Nonuniform hyperbolicity for C^1-generic diffeomorphisms
本文研究了非保守C^1-一般代数同态的遍历论。首先，我们表明，同宿类的任意同态表现出遍历措施，其支持与同宿类。第二，我们证明了C^1-一般双同态的一般（对于弱拓扑）遍历测度是非一致双曲的：它们没有零李雅普诺夫指数。第三，我们推广了Sigmund关于双曲基集的一个定理：任何C^1-一般双同态f的每一个孤立的传递集L具有许多遍历双曲测度，这些测度的支集与整个集L重合。此外，还证实了R. Mané在1982年的文章中，我们证明了其Oseledets分裂是受控的双曲测度满足Pesin稳定流形定理，即使双曲同态仅为C^1。
2008-09-19 math.DS
Homoclinic tangencies leading to robust heterodimensional cycles
我们考虑定义在维数为$\geqslant 3$且同宿相切于鞍点的流形上的$C^r$（$r\geqslant 1$）同形性$f$。在一般性质下，证明了如果鞍点与blender同宿相关，则其同构$f$可以用{$C^r$ }的同构近似，并具有{ $C^1$ }的鲁棒异维圈.作为一个应用，我们表明，经典的Simon-Asaoka的例子与$C^1$强大的同宿相切的同构也显示{ $C^1$ }强大的异维循环。在第二个应用中，我们考虑与双曲集相关的同宿切线。当这些集合的熵足够大时，我们得到$C^1$扰动后的$C^1$鲁棒循环。
2021-12-13 math.DS
Homoclinic classes and finitude of attractors for vector fields on n-manifolds
向量场的同宿类是与双曲周期轨道相关联的横截同宿轨道的闭包。吸引子（排斥子）是一个传递集，它收敛于每个正（负）附近的轨道。我们证明了一个封闭的n-流形上的一般C1向量场要么有无穷多个同宿类，要么有一个吸引子（排斥子）的有限集合，其盆形成一个开稠密集。这一结果给出了一个办法的猜想Palis。我们还证明了具有无穷多个吸引子和排斥子但有无穷多个同宿类的5-流形上的C1向量场的局部剩余子集的存在性。
2001-05-17 math.DS
On multifractal analysis and large deviations of singular-hyperbolic attractors
本文针对奇异双曲吸引子（含几何 Lorenz 吸引子），利用马蹄逼近性质证明水平集的稠密性与变分原理、非正则集的 Baire 通用性及满拓扑熵，并建立弱 Gibbs 测度的 level-2 大偏差界。
2023-07-07 math.DS
Homoclinic classes for flows: ergodicity and SRB measures
本文研究了流中同宿类的遍历性与SRB测度，证明了特定条件下同宿类交集的遍历性，并探讨了正则SRB测度的相关结果。
2025-12-03 math.DS
Homoclinic orbits for area preserving diffeomorphisms
我们证明了在紧致曲面的C ^r保守自同态空间中，每个双曲周期点都有横截同宿轨道
2019-12-14 math.DS math.SG
Metric entropy and homoclinic growth rate
本文针对紧致黎曼流形上保持遍历双曲测度的C^r微分同胚，证明同宿增长速率以度量熵为下界，推广了Mendoza的曲面结果至高维，并通过Newhouse域的例子检验了估计的尖锐性。
2025-11-11 math.DS
Hyperboliity versus partial-hyperbolicity and the transversality-torsion phenomenon
本文描述了三自由度哈密顿系统在同宿轨道到部分双曲环面附近产生双曲性的一个过程：横扭现象。
2006-01-28 math.DS
Strange attractors and non wandering domains near a homoclinic cycle to a bifocus
本文研究了在同宿环到双曲双焦点附近的三维混沌集，在双曲双焦点处向量场具有负散度。如果双焦点的不变流形满足非退化条件，则在循环附近出现一个双曲悬挂马蹄形序列，具有一个膨胀方向和两个收缩方向。我们扩展了以前的结果上的字段，我们表明，第一个返回到一个给定的截面的地图可以近似表现出异宿切线与两个周期轨道。当循环被打破时，在关于两个异宿相关的周期点（一个没有支配分裂成一维子丛）共存的附加假设下，异宿切线可以稍微修改，以满足Tatjer的条件为余维2的广义切线。这种结构可以看作是组织中心，通过它可以得到Bogdanov-Takens分支，从而得到奇异吸引子，无穷多个汇和非平凡收缩游荡域。
2019-10-20 math.DS
A trichotomy for generic sectional-hyperbolic chain-recurrent classes
AGH University of Science and Technology（AGH科技大学）；Universidad Católica del Norte（北方天主教大学）
本文研究了 general sectional-hyperbolic 链-复发类的三元分类问题，证明了其在 C^1 意义下的一般性质。
2026-03-05 math.DS
On the dominated splitting of Lyapunov stable aperiodic classes
最近与J. Yang，S.克罗格耶，M. Sambarino和D. Yang证明了任何远离同宿分支（或同宿切线）的$C^1$ -一般单同态的非周期类都是部分双曲的。我们在本文中，一般来说，一个非平凡的主导分裂意味着部分双曲的非周期类，如果它是李雅普诺夫稳定的。更精确地说，对于$C^1$ -泛同同态，如果一个李雅普诺夫稳定的非周期类有一个非平凡的支配分裂$E\oplus F$，那么两个丛之一是双曲的（要么$E$是收缩的，要么$F$是扩张的）。
2015-06-25 math.DS
Robustly non-hyperbolic transitive symplectic dynamics
我们构造了维数$d\geq 4$中的辛同胚，它具有一个半局部鲁棒传递的部分双曲集，其中包含$C^2$ -任意余维$c$与$0<c\leq d/2$的鲁棒同宿相切.
2017-07-20 math.DS
Transversality of homoclinic orbits to hyberbolic equilibria in a Hamiltonian system, via the Hamilton--Jacobi equation
我们考虑一个具有2个自由度的哈密顿系统，其双曲平衡点具有一个环或同宿轨道（或者，由异宿轨道连接的两个双曲平衡点），作为理解近可积哈密尔顿算子在双共振附近的行为的一个步骤。我们提供了一个建设性的方法来研究是否不稳定和稳定的不变流形的双曲点沿回路相交，在其共同的能量水平。对于所考虑的系统，我们建立了一个充要条件的横截性，在Riccati方程的解决方案给出的斜率的不变流形在一个方向上的横向循环。我们的方法的关键点是写的不变流形的生成函数，这是汉密尔顿-雅可比方程的解决方案。在一些例子中，我们表明，这是足够的分析的Riccati方程的相图，而不明确地解决它。最后，我们考虑一个类似的问题，在一个扰动的情况。如果未扰动回路的不变流形重合，我们有一个分离线的分裂问题。在这种情况下，Riccati方程被一个定义为积分的Mel'nikov势所取代，提供了一个扰动环存在的条件及其横截性。并以一个具体的例子说明了这一点。
2011-12-30 math.DS
Maximal attractors for perturbations of unimodal maps near a homoclinic tangency
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文证明单峰映射族的小平面扰动在同宿切附近参数处存在极大吸引子，该结果适用于具特定双曲性质的一般单峰映射，推广了相关学者针对类Hénon族等的已有结果。
2026-08-20 math.DS
Ergodic optimization for some dynamical systems beyond uniform hyperbolicity
在本文中，我们证明了几个有趣的系统超越一致双曲性，任何一般的连续函数有一个唯一的最大化措施与零熵。在某些情况下，我们也知道，最大化措施得到了充分支持。这些有趣的系统包括奇异双曲吸引子、$C^\infty$曲面的自同态和远离同宿切的自同态。
2020-05-22 math.DS
Robust cycles and tangencies of large codimension
我们构造了具有半局部鲁棒传递集的部分双曲同态，其上具有任意余指标的$C^1$ -鲁棒圈。这些构造也提供了一种新的方法来创建$C^2$ -稳健的同宿，等维和异维切线的大余维的尺寸$d\geq 4$。生成鲁棒同宿切线和等维切线的方法也适用于辛设置。因此，这些是在更高的维度上的辛同胚的鲁棒非双曲性的机制。
2017-07-21 math.DS
Robust heterodimensional cycles in two-parameter unfolding of homoclinic tangencies
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）；School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）；Graduate School of Business Administration, Hitotsubashi University（一桥大学经营研究科研究生院）；Department of Mathematics, Imperial College London（帝国理工学院数学系）
研究了同宿切触到周期轨道的双参数展开中，异维环的鲁棒性及其与混旋器的关系
2026-01-21 math.DS
Invariant manifolds and equilibrium states for non-uniformly hyperbolic horseshoes
本文考虑含有由周期点积累的同宿相切轨道的马蹄形。我们证明了一个版本的不变流形定理，构造有限马尔可夫分割，并使用它们来证明的存在性和唯一性的平衡态与Hölder连续潜力。
2006-01-23 math.DS
Canonically Codable Points and Irreducible Codings
$M$是一个cpt。无边界黎曼流形，$f\in\mathrm{Diff}^{1+β}(M)$。在[Sarig 13]中，Sarig首先构造了一个编码$\widehatπ:\widehatΣ\rightarrow M$，它覆盖了当$\mathrm{dim}M=2$，$\widehatΣ$是局部有限可数有向图上的一个拓扑马尔可夫移位时的所有Lyapunov正则$χ$ -双曲点的集合. $\widehatπ$是Hölder连续的，并且在$\widehatΣ^\#:=\{\underline{u}\in\widehatΣ:\exists v,w\text{ s.t. }\#\{i\geq0:u_i=v\}=\infty, \#\{i\leq0:u_i=w\}=\infty\}$和$\widehatπ[\widehatΣ^\#]\supseteq \{\text{Lyapunov regular and temperable }χ\text{-hyperbolic points}\}$上是有限对一的。我们后来在[BO 18]中推广了Sarig关于$\mathrm{dim}M\geq2$情形的结果。在这项工作中，我们提供了一个改进的结构[BO 18]，使（$\forallε>0$足够小），我们可以确定规范的集合$\widehatπ[\widehatΣ^\#]$。我们引入的概念$χ$ -可求和，…
2019-04-22 math.DS
Non-hyperbolic ergodic measures with large support
证明了在$\text{Diff}^1(M)$中存在一个剩余子集$\mathcal{S}$，使得对于每个$f\in \mathcal{S}$，$f$的任何同宿类都与$f$的某个不变遍历非双曲（其中一个李雅普诺夫指数等于零）测度的支集相一致.
2009-08-28 math.DS
Symplectic blenders near whiskered tori and persistence of saddle-center homoclinics
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学中心）；Imperial College London（帝国理工学院）
研究证明，对于任意 C^s 同胚（s=2,…,∞,ω），若存在一维颤振 torus 与同宿轨道，则可通过任意小的 C^s 干扰产生辛 blender。结果表明，鞍心周期点不变流形的非横截同宿交集在 C^s 意义下持续存在。
2026-03-21 math.DS
