Une nouvelle analyse des mesures maximisant l'entropie des difféomorphismes d'Anosov de surfaces
这说明说明了我们的战略文件分段仿射表面同胚给出了一个新的证明有限重的最大熵措施Anosov同胚（这里的表面）。这种方法避免了明确的马尔可夫分割的建设，并将在其他地方应用到一些非一致双曲同态。
2008-01-16 math.DS
SRB measures for C $\infty$ surface diffeomorphisms
一个$C^\infty$曲面仿射允许SRB测度当且仅当集合\left \{x，\limsup_n \frac{1}{ n} \log \|d_xf^n \|> 0 \right \}有正的Lebesgue测度.此外，各态历经SRB措施的盆地覆盖这一集勒贝格几乎无处不在。对于$C^r$曲面与$+\infty>r>1$曲面的同构，我们也得到了类似的结果.
2022-06-21 math.DS
C^r surface diffeomorphisms with no maximal entropy measure
对于任何$1\leq r<\infty$，我们建立在磁盘上，因此在任何流形上，$C^r$ -同构没有最大熵的措施。
2012-05-18 math.DS
$C^1$-generic continuum-wise expansive surface diffeomorphisms
LNCC（国家计算与应用数学实验室）
研究$C^1$微分同胚的连续广泛扩张性质，展示局部残余集中的非扩张同胚，以及扩张性蕴含Anosov结构的稠密开集。
2026-03-13 math.DS
Critical set for surface diffeomorphisms revisited
本文提出二维表面微分同胚的临界集概念，旨在替代一维动力学中的临界点作用。
2026-07-29 math.DS
Coexistence of chaotic and elliptic behaviors among analytic, symplectic diffeomorphisms of any surface
我们证明了任意闭曲面的解析、辛同构中混沌行为（正度量熵）和椭圆行为（可积KAM岛）的共存。特别地，这解决了F. Przytycki（1982年）。
2021-05-18 math.DS
Homoclinic Points For Area-Preserving Surface Diffeomorphisms
我们证明了一个$C^r$连接引理的面积保持表面的自同态和周期哈密顿的表面上。本文证明了对于紧致可定向曲面上的保面积同素同伦的一般$C^r$，$r=1, 2, ...$，$\infty$，每个双曲周期点都有横截同宿点.我们还证明了对于紧致可定向曲面上的$C^r$，$r=1, 2, ...$，$\infty$类属时间周期Hamilton向量场，每个双曲周期轨线都有一个横截同宿点.证明探讨了由哈密顿流生成的非同态的特殊性质。
2006-06-13 math.DS
Anosov diffeomorphisms of open surfaces
本文研究开曲面上Anosov微分同胚的存在性，在周期点稠密和几何一致条件下，证明其具有沿稳定与不稳定叶的Margulis测度系统。
2025-06-22 math.DS
Bernoulli equilibrium states for surface diffeomorphisms
设f是一个$C^{1+α}$曲面同态，m是一个Holder连续势的平衡测度.证明了如果m具有正的度量熵，则f在理论上同构于Bernoulli格式和有限旋转的乘积.
2011-07-19 math.DS
Another proof of Burguet's existence theorem for SRB measures of $C^\infty$ surface diffeomorphisms
最近，Burguet在$C^\infty$曲面超同态的特殊情况下证明了Viana猜想的一个强形式.基于对文献[BCS]中熵和李雅普诺夫指数的分析，我们给出了另一个证明.
2022-01-10 math.DS
Approximation property on entropies for surface diffeomorphisms
本文证明了：对于任意具有正拓扑熵的$C^1$曲面同构$f$，存在一个任意接近（在$C^1$拓扑中）$f$的同构$g$呈现马蹄形$Λ$，使得限制在$Λ$上的$g$的拓扑熵可以任意逼近$f$的拓扑熵.这推广了GAN的定理\cite [定理1.1]{GAN}。
2018-03-19 math.DS
Uniqueness of SRB measures for transitive diffeomorphisms on surfaces
我们利用与双曲周期点相关的遍历同宿类给出了SRB测度的遍历分量的描述。对于传递曲面的超同态，我们证明了至多存在一个SRB测度。
2010-05-22 math.DS
A complete topological classification of Morse-Smale diffeomorphisms on surfaces: a kind of kneading theory in dimension two
本文给出了可定向闭曲面上保向Morse-Smale同态的一个完全拓扑分类。对于具有相对简单行为的MS同构，已知这样的分类可以通过有向图、三色有向图或通过称为图式的特定拓扑对象来给出。在这里，我们将分配给任何MS表面的单同态有限数量的数据，完全确定其拓扑共轭类。此外，我们表明，与任何抽象版本的数据，存在一个唯一的共轭类MS方向保持同构（在一些方向保持表面）。作为推论，我们得到了一个不同的证明，附近的MS同胚拓扑共轭。
2017-12-06 math.DS
Perturbations of C1-diffeomorphisms and dynamics of generic conservative diffeomorphisms of surface
在本文的第一部分中，我们给出了一个调查的性质所满足的C1-一般保守的紧曲面的同态。我们将讨论的主要结果是：连通紧致曲面的C1-一般保守仿射是传递的。它是作为伪轨道的一个连接引理的结果而得到的。在最后一部分中，我们介绍了C1-扰动技术的一些最新进展和这个连接引理的证明。我们的目的不是处理技术细节，也不是给出这些结果的最好版本。除了这个理论也存在于更高的维度和非保守的设置，我们限制了本演示文稿的范围，表面上的保守的情况下，因为它提供了一些简化，允许以更容易的方式解释的主题的主要思想。
2010-11-21 math.DS
There are no structural stable Axiom A 3-diffeomorphisms with dynamics "one-dimensional surfaced attractor-repeller"
本文研究了具有源汇动力学的三维非线性同态的结构稳定性。在这里，源和汇的作用是由一维双曲排斥子和吸引子。众所周知，当排斥子和吸引子是平行的（没有嵌入表面）时，反同态在结构上是不稳定的。作者证明了当吸引子和排斥子正则嵌入曲面时，复同态也不是结构稳定的。
2021-11-05 math.DS
Dynamics of surface diffeomorphisms relative to homoclinic and heteroclinic orbits
Nielsen-Thurston曲面自同态理论表明，从有限个周期轨道集合中可以得到曲面自同态的有用动力学信息，本文将这些结果推广到鞍点的同宿和异宿轨道.这些轨道是最容易计算和研究的交叉点的不稳定和稳定的流形，包括同宿或异宿缠结的表面。我们展示了如何计算一个地图的一维空间类似于一个火车轨道，它代表了保序稳定的动力学的表面仿射相对于一个纠结。这个一维代表的所有轨道都被曲面同形的轨道全局遮蔽，并且这个一维代表的周期、同宿和异宿轨道都被曲面中的相似轨道遮蔽，通过构造合适的曲面同形我们证明了这些结果是最优的，在这个意义上，拓扑熵的单-维数表示是合痕类中同构熵的下确界。
2003-02-19 math.DS
Measures of maximal entropy for surface diffeomorphisms
我们证明了具有正拓扑熵的$C^\infty$表面微分同胚在一般情况下最多有有限多个最大熵的遍历度量，在拓扑传递的情况下最多有一个。这回答了纽豪斯的一个问题，他证明了这种措施总是存在的。要做到这一点，我们推广Smale的谱分解定理，非一致双曲曲面的双同态，我们引进同宿类的措施，我们研究其性质使用编码不可约可数状态马尔可夫移位。
2019-01-17 math.DS
Area preserving surface diffeomorphisms with polynomial decay of correlations are ubiquitous
我们发现，任何表面承认一个区域保持$C^{1+β}$与非零的李雅普诺夫指数，这是伯努利和多项式衰减的相关性的同态。我们建立了相关性的多项式上界和下界。此外，我们还证明了该同构满足中心极限定理并具有大偏差性质.最后，我们证明了我们所构造的双曲同态具有唯一的双曲Bernoulli测度的最大熵，关于它有指数衰减的相关性。
2020-09-02 math.DS
Non-periodic bifurcation for surface diffeomorphisms
证明了无圈双曲曲面同态（公理A）集$\mathcal{H}$的边界的“正概率”子集由Kupka-Smale同态构成：所有周期点都是双曲的，它们的不变流形横截相交.缺乏双曲性是由于稳定流形和非稳定流形之间存在相切，其中一个流形与周期点无关。我们构造的所有这些同构都位于$\mathcal{H}$的同一连通分支的边界上。
2012-11-28 math.DS
Maximal measure and entropic continuity of Lyapunov exponents for $C^r$ surface diffeomorphisms with large entropy
本文证明了$C^\infty$曲面同态的Buzzi-Crockier-Sarig的李雅普诺夫指数的熵连续性的有限光滑形式[9].因此，我们表明，任何$C^r$，$r > 1$，光滑表面的同构$f$与$h_{top}(f) > \frac{1}{r} \limsup_n \frac{1}{n} \log^+ \|df^n\|$承认一个措施的最大熵。我们还证明了拓扑熵在$f$上的$C^r$连续性。
2023-03-29 math.DS
Strong Positive recurrence for potential and exponential mixing of equilibrium states of surface diffeomorphisms
本文研究了具有正熵的表面微分同胚的大类势能的强正回复性，并建立了平衡态的指数衰减相关函数和有效内在遍历性。
2026-02-04 math.DS
Transitivity of generic semigroups of area-preserving surface diffeomorphisms
证明了紧致可定向曲面的保面积仿射的$C^r$一般对生成的半群的作用是传递的。
2010-11-21 math.DS
Strongly dissipative surface diffeomorphisms
我们引入了一类体积收缩曲面的超同态，其动力学性质介于一维动力学和一般曲面动力学之间。对于这种类型的系统，可以关联到一个减少的一维模型的动力学，它被证明是一种类型的$C^\infty-$封闭引理的支持下，每个遍历测度。我们还证明了这个类包含雅可比矩阵在$(-1/4,1/4)$中的Hénon映射。
2017-11-15 math.DS
Periodic expansiveness of smooth surface diffeomorphisms and applications
我们证明了在\cite{em}中引入的周期渐近扩张性蕴涵着周期点对极大熵测度的等分布。然后，按照Yomdin的方法\cite{Yom}，我们使用半代数工具，证明了$C^\infty$区间映射和$C^\infty$表面的超同态满足这个扩张性质分别为排斥和鞍双曲点的李雅普诺夫指数一致远离零。
2017-05-24 math.DS
$\mathcal{C}^2$ surface diffeomorphisms have symbolic extensions
我们证明了$\mathcal{C}^2$曲面仿射具有符号扩张，即拓扑扩张是有限字母表上的子移位。遵循T.Downarowicz和A.Maass的策略，我们用李雅普诺夫指数来定义遍历测度的局部熵。这是通过在双曲理论和Yomdin理论相结合的方法中收缩映射来重新参数化Bowen球。
2010-03-02 math.DS
Periodic points of Hamiltonian surface diffeomorphisms
本文的主要结果是亏格至少为1的闭定向曲面的每个非平凡Hamilton同构都有任意高周期的周期点。对于S^2也是同样的结果，只要它至少有三个不动点。证明了直到关于其不动点集的合痕为止，闭可定向曲面的每个保定向仿射F：S --> S都有正规形.如果不动点集是有限的，这就是Thurston范式。
2003-11-14 math.DS
Topological Entropy and Diffeomorphisms of Surfaces with Wandering Domains
设$M$是一个闭曲面，$f$是$M$的同构.如果域的并集是稠密的并且任何一个域的迭代都是互不相交的，则称微分同胚置换了一个稠密的域集合。本文证明了如果$f \in \diff^{1+α}(M)$与$α>0$置换一个稠密的有界几何域集合，则$f$的拓扑熵为零.
2009-10-07 math.DS
Polynomial entropy of Morse-Smale diffeomorphisms on surfaces
动力系统中的一个经典问题是用轨道来度量映射的复杂性。我们实现这一目标的主要工具之一是熵。然而，许多有趣的动力系统族的每个元素都具有零熵。其中一个族是Morse-Smale同构。第一作者和E. Pujals引入了广义熵的概念，扩展了经典的熵概念。本文计算了曲面上Morse-Smale同态的广义熵。
2022-06-30 math.DS
Dynamical zeta functions for analytic surface diffeomorphisms with dominated splitting
本文研究了紧致曲面上实解析自同态的Ruelle动力学行列式，假定非游荡集上的切空间允许支配分裂。结合以前的工作Pujals和Sambarino的方法介绍了由Rugh，我们表明，行列式是整个或全纯的（可能乘）狭缝平面。
2003-08-29 math.DS
Existence of orbits with non-zero torsion for certain types of surface diffeomorphisms
本文研究了曲面超同态的动力学性质。给定曲面$S$的一个同构$f$，一个点$z\in S$的轨道的\emph{torsion}，粗略地说，是在$f$的导数的作用下，沿着$f$下的$z$的轨道的切向量的平均旋转速度。本文的目的是确定一些情况下存在的措施和轨道的非零挠率。我们证明了每个保持圆盘微分同胚且与边界附近的单位元重合的区域都有一个非零挠率的轨道。我们还证明了环面$\mathbb{T}^2$的一个同胚，同位素的单位元，其旋转集有非空的内部，有一个非零挠率的轨道。
2011-01-13 math.DS
C^k-Robust transitivity for surfaces with boundary
本文证明了带边界曲面上的C^1-鲁棒传递同态是不存在的，并给出了一类带边界曲面上的C^k-鲁棒传递同态，其中k大于或等于2.这类双同态是帕利斯关于有边界曲面的同宿切线和一致双曲性猜想的一个版本在C^2-拓扑中不成立的例子。这表明，无边界曲面上的伪Anosov仿射的爆破，成为有边界曲面上的C^2-鲁棒拓扑混合仿射。
2009-04-16 math.DS
Continuity properties of Lyapunov exponents for surface diffeomorphisms
研究了光滑曲面仿射$f$的不变测度$μ$的熵和李雅普诺夫指数，作为$(f,μ)$的函数.主要结果是与这些函数的不连续性相关的不等式。一个结果是，对于一个$C^\infty$曲面的自同构，在任何熵远离零的遍历测度集合上，熵的连续性意味着指数的连续性。另一个结果是上半连续的豪斯多夫维数的集合上的遍历不变测度熵界远离零。我们还得到了具有正熵的SRB测度存在的一个新判据。
2021-03-03 math.DS
On decomposition of ambient surfaces admitting A-diffeomorphisms with nontrivial attractors and repellers
众所周知，满足公理$A$的复同态的动力学与周围流形的拓扑有着密切的关系。在给定的文章中，考虑了闭可定向曲面的$A$ -同构类$\mathbb G(M^2)$的这种陈述，使得它们的非徘徊集由一维基本集（吸引子和排斥子）的$k_f\geq 2$连通分支组成。我们证明了每个同构$f\in \mathbb G(M^2)$的环境曲面同胚于$k_f$闭可定向曲面与$l_f$二维环面的连通和，使得每个曲面的亏格由一个基本集的连通分支的动力学性质决定，而$l_f$由属于基本集的所有连通分支的聚束的数目和位置决定.我们还证明了类$\mathbb G(M^2)$中的每个同构都是$Ω$ -稳定的，但不是结构稳定的.
2021-11-23 math.DS
Moduli of surface diffeomorphisms with cubic tangencies
本文在一定的开条件下，研究了具有同宿三次切线（最低阶的双边切线）的二维单同态的共轭不变量。以往研究单边相切共轭不变量时所用的普通论证在双边情况下不成立。我们提出了一种新的方法，这是适用于双边的情况。
2018-04-23 math.DS
Finitness of measured homoclinic classes with large Lyapunov exponents for $\mathcal{C}^2$ surface diffeomorphisms
本文证明了 $\mathcal{C}^2$ 曲面微分同胚中具有大 Lyapunov 指数的测度同宿类的有限性，并由此导出系统熵较大时最大熵遍历测度集合的有限性。
2025-04-28 math.DS
An effective version of Katok's horseshoe theorem for conservative $C^2$ surface diffeomorphisms
对于保面积的$C^2$曲面同态，我们给出了一个显式的有限信息条件，即覆盖正比例空间所需的Bowen $(n,δ)-$球数的指数增长性，这足以保证正的拓扑熵.这可以被看作是在保守环境下Katok马蹄铁定理的一个有效版本。我们还证明了类似的结果在维数大于$3$时是错误的。
2017-03-18 math.DS
Normal forms and Misiurewicz renormalization for dissipative surface diffeomorphisms
本文定义了一个适合于小行列式映射的双曲重整化，其大周期有一致的界。该技术涉及到著名的Palis-Takens重整化和标准形式（纤维线性化）的改进。这些技巧对于研究Hénon类映射的动力学及其参数空间的几何性质是有用的。
2014-04-08 math.DS
Effective SPR property for surface diffeomorphisms and three-dimensional vector fields
本文研究了表面微分同胚和三维向量场中有效SPR性质的建立，证明了高熵测度对特定点集的测度以及平衡测度的有限性。
2025-12-03 math.DS
Characteristic space of orbits of Morse-Smale diffeomorphisms on surfaces
研究动力系统的经典方法是用“源-汇”的形式来表示系统的动力学，这意味着识别一个吸引子-排斥子对，它是系统所有其他轨迹的吸引子-排斥子集。如果有一种方法可以选择这一对，使得它的补空间（轨道的特征空间）中的空间轨道是连接的，这就为找到动力系统的完整拓扑不变量创造了先决条件。已知对于任意给定在维数为$n \geqslant 3$的流形上的Morse-Smale同态，这样一个对总是存在的。而对于$n=2$，仅对于定义在可定向曲面上的保持定向的类梯度（无异宿点）类同态，证明了连通特征空间的存在性。在目前的工作中，它是建设性地表明，违反至少一个上述条件（不存在异宿点，定向的表面，定向的一个Morse-Smale的同态）导致存在的表面上没有一个连接的特征空间的轨道Morse-Smale的同态。
2022-10-16 math.DS
Entropy-minimising models of surface diffeomorphisms relative to homoclinic and heteroclinic orbits
在与同宿和异宿轨道相关的曲面超同态理论中，可以计算任何不可约合痕类的一维代表映射。这个图的代表的拓扑熵等于一个给定周期的本质Nielsen类的数目的增长率，并且因此是该图同态的拓扑熵的一个下界。本文证明了这个熵界是合痕类中同构拓扑熵的无穷大，并给出了无穷大熵为最小的充要条件。
2003-11-12 math.DS
Symbolic dynamics for surface diffeomorphisms with positive topological entropy
设f是一个具有正拓扑熵的C^{1+ε}曲面亚纯映射.对于严格小于f的拓扑熵的正δ，我们构造一个不变的博雷尔集E，使得（a）f| E具有可数马尔可夫分割;（b）E具有关于熵大于δ的任何遍历不变概率测度的满测度。这使我们能够证明下面的猜想A。Katok：若f是C^ \infty且拓扑熵h>0，且P_n（f）=#{x：f^n（x）=x}，则limsup P_n（f）/exp（nh）>0.
2011-08-31 math.DS
SRB measures and Young towers for surface diffeomorphisms
给出了$C^{1+α}$曲面仿射的Sinai-Ruelle-Bowen（SRB）测度存在的充分必要几何条件，从而证明了Viana猜想的一个版本.作为我们的论点的一部分，我们给出了一个原始的方法来构建第一个返回杨塔，证明了每一个双曲措施，特别是每一个SRB措施，可以解除这样的塔。这种方法依赖于一个新的一般性结果的双曲分支和跟踪的伪轨道在非一致双曲集，这是独立的利益。
2021-09-16 math.DS
Ergodic measures with large entropy have long unstable manifolds for $C^\infty$ surface diffeomorphisms
该研究针对 $C^\infty$ 曲面微分同胚，证明了具有大度量熵的遍历测度对应点集的不稳定流形普遍较长，给出了熵下界与不稳定流形尺寸、测度下界间的量化关系，丰富了动力系统遍历理论。
2025-07-10 math.DS
The almost Borel structure of surface diffeomorphisms, Markov shifts and their factors
推广Hochman的工作，我们研究了几乎Borel结构，即，非原子不变的概率测度，符号系统和表面的非原子同态。我们首先分类马尔可夫位移和严格的普遍性方面的一个自然的家庭类Borel系统的特点。然后，我们研究他们的连续因素表明，低熵的一部分是几乎博雷尔同构的马尔可夫转移，但其余部分是更加多样化，即使是有限的一个因素。然而，我们展示了一种新的条件，我们称之为“鲍文型”，它完全控制了这些因素。这最后一个结果适用于和动机的象征性覆盖的Sarig。我们发现完整的数值不变量的博雷尔同构的$C^{1+}$表面的模零熵措施的同构，对于那些承认一个完全遍历措施的积极（不一定是最大的）熵，我们得到了一个分类几乎博雷尔同构。
2015-01-28 math.DS
Discontinuity of Lyapunov exponents vs Entropy for smooth surface diffeomorphisms
CNRS Orsay（法国国家科学研究中心奥赛）
研究光滑曲面微分同胚中Lyapunov指数与熵的关系，通过简化论证展示最大熵测度附近指数的连续性性质。
2026-07-01 math.DS
Entropy zero area preserving diffeomorphisms of $S^2$
本文给出并证明了零熵亏格零曲面的保面积仿射的一个结构定理。作为应用，我们将闭曲面$Σ_g$在$S^2$上的映射类群的有限指标子群的忠实作用的存在性与具有非平凡第一上同调的有界映射类群$MCG(S, \partial S)$的有限指标子群的存在性联系起来.
2012-02-28 math.DS
Expanding on average diffeomorphisms of surfaces: exponential mixing
本文证明了闭曲面上保体积微分同胚的平均扩张元组相关的 Bernoulli 随机动力系统具有指数混合性质。
2024-10-11 math.DS math.PR
$C^0$-gap between entropy-zero Hamiltonians and autonomous diffeomorphisms of surfaces
设$Σ$为具有面积形式的曲面。Katok提出了一个长期存在的问题，特别是，是否曲面的每个熵为零的Hamilton同构都位于可积同构集的$C^0$ -闭包中。这个问题的一个稍微弱一点的版本问：“一个曲面的每一个熵为零的哈密顿同态都位于自治同态集合的$C^0$ -闭包中吗？在本文中，我们对后一个问题作了否定的回答。特别是，我们表明，在一个表面$Σ$上的一组自主的哈密顿同态是不$C^0$ -密集的熵零哈密顿。我们明确地构建这样的哈密顿算子的例子，不能近似自治的仿射。
2021-05-31 math.DS math.SG
Stable Ergodicity and Accessibility for certain Partially Hyperbolic Diffeomorphisms with Bidimensional Center Leaves
本文考虑一类具有分裂$TM=E^s\oplus E^c\oplus E^u$和$\dim E^c=2$的部分双曲双同态$f:M\to M$.这些类包括例如（扰动）的产品Anosov和保守的表面的同构，斜产品的表面的同构超过Anosov，部分双曲symplectomorphisms流形上的四个维度的二维中心叶理，其中心叶都是紧凑的。我们证明了可达性在这些类中的$C^1$开放和$C^r$稠密子集，而且它们是稳定遍历的。
2016-02-29 math.DS
Torsion and Linking number for a surface diffeomorphism
对于一个$\mathcal{C}^1$同构$f:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^2$，证明了：对于两点轨道在有限时刻的环绕数的任意值$l\in\mathbb{R}$，至少存在一个点在同一有限时刻的挠率等于$l\in\mathbb{R}$ .作为结果，我们给出了Matsumoto和Nakayama关于$\mathbb{T}^2$上测度挠率的一个定理的一个更简单的证明。此外，在扭曲映射的框架下，我们推广了一个已知的结果有关的链接数的周期点：事实上，我们估计这样的值的任何夫妇的点的极限的环绕数存在。
2018-11-15 math.DS
Anosov Diffeomorphisms of Finite-Type Surfaces
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；SUSTech International Center for Mathematics（南方科技大学国际数学中心）；Hebei Normal University（河北师范大学）
本文证明满足条件A的有限拓扑型完备曲面同胚于二维环面，且孤立平面端非周期，部分回答了此类曲面是否紧致的问题。
2026-09-17 math.DS
A gap in the Hofer metric between integrable and autonomous Hamiltonian diffeomorphisms on surfaces
设$Σ$是一个具有面积形式的紧致曲面。Katok提出了一个长期存在的问题，特别是，是否曲面的每个熵为零的Hamilton同构都位于可积同构集的$C^0$ -闭包中。这个问题的一个自然的推广是问在多大程度上$Σ$的一个“简单”哈密尔顿同态族可以被另一个近似。本文证明了在可积哈密顿量集中，自治哈密顿同态集不是Hofer稠密的。我们构造明确的例子，可积的非同态，不能霍费尔近似自治的。
2022-05-06 math.DS math.SG
The degree of Bowen factors and injective codings of diffeomorphisms
我们证明了O。Sarig曲面的超同态诱导了大集上的Hölder连续共轭。我们从它们的Bowen性质推导出这一点。这个概念，介绍了在一个联合工作与M。波义耳，概括了一个事实首先观察到的R。Bowen关于马尔可夫分割。我们依赖于有限等价理论和魔词同构中的度的概念。作为一个应用程序，我们给出了下界的周期点的数量第一表面的超同态（改进的结果Sarig）和西奈台球地图（建立在结果的Baladi和Demers）。最后，我们的特征表面的超同态承认一个Hölder连续编码的所有非周期双曲措施，并给出了一个稍弱的建设保持局部紧性。
2019-12-08 math.DS
Area-Preserving Surface Diffeomorphisms
证明了紧曲面上$C^r$、$r=1, 2, ..., \infty$、保面积仿射的一些通有性质。主要结果是双曲周期点的稳定（或不稳定）流形的并在曲面上稠密。这将Franks和Le Calvez \cite{FL03}关于$S^2$的结果推广到一般曲面。证明中用到了素端点理论和Lefschetz不动点定理。
2005-03-11 math.DS math.GN
