Kinematic N-expansive flows
鉴于扩张性在黎曼流形动力学中的丰富结果，很自然地考虑了其他扩张性概念，如可数扩张、测度扩张、$N$ -扩张等.本文利用运动扩张性对$N$ -扩张黎曼流形进行了推广，引入了$C^{\infty}$-连通黎曼流形上流的$N$ -扩张性概念.证明了$M$上的向量场$X$是$C^1$鲁棒运动$N$ -扩张的，则$X$满足拟Anosov.此外，我们考虑了具有运动学$N$ -扩张性的局部动力系统的双曲性。
2018-02-09 math.DS
Expansive Measures versus Lyapunov exponents
本文研究了测度扩张性与双曲性之间的关系。证明了所有李雅普诺夫指数均为正的非原子不变遍历测度是正测度扩张的。我们还证明了鲁棒正测度扩张的局部超同态是扩张的。最后，证明了如果一个$C^1$保体同态.不能用正测度积累，膨胀型的类属具支配性的分裂。
2017-11-26 math.DS
Expansive homoclinic classes
我们证明了对于$C^1$一般的单同态，每个扩张同宿类都是双曲的。
2008-10-03 math.DS
Continuum-wise expansive Non-Autonomous Discrete Systems
本文研究了连续扩张非自治离散动力系统。我们讨论了这种非自治系统的各种属性。进一步得到了具有跟踪性的cw-扩张非自治系统的一些结果，并得到了一个重要的等价性。\keywords {非自治动力系统，连续可扩，跟踪性
2019-06-14 math.DS
The Entropy Conjecture for Diffeomorphisms away from Tangencies
证明了每一个远离同宿切线的C1同态都是熵扩张的，且具有局部一致扩张常数。因此，这样的同调同态满足舒布熵猜想：熵从下到上由同调中的谱半径限定。此外，它们还允许主要的符号扩张，并且拓扑熵和度量熵随映射连续变化。相反，具有持久切线的泛超同态不是熵扩张的，也没有符号扩张。
2010-12-02 math.DS
Continuum-wise expansiveness and specification for set-valued functions and topological entropy
定义了集值函数的连续可扩性概念，证明了如果紧度量空间中存在集值$cw$ -可扩函数，则$X$的拓扑熵为正.引入了集值函数的点态规格性质的概念，证明了具有点态规格性质的集值函数具有正熵。
2015-10-26 math.DS
There are no stable points for continuum-wise expansive homeomorphisms
我们得到了一些关于连续扩张同胚的结果，如局部稳定集和不稳定集不存在稳定点和存在非平凡连通分支。这些事实在扩张同胚的分类定理中具有重要意义。然而，它们现在是通过新的和独立的技术来实现的，这些技术可以保持更一般的设置。
2002-08-21 math.DS
On the plaque topological stability of partially hyperbolic diffeomorphisms
本文证明了动态相干的斑块膨胀部分双曲微分同胚具有斑块拓扑稳定性，并进一步研究了同时满足膨胀和中心叶状结构拓扑稳定性的微分同胚，得出其中心链回归集包含于中心周期点闭包中。
2025-10-07 math.DS
Continuum-wise expansive homeomorphisms on Peano continua
在Peano连续统上，连续扩张同胚的所有局部稳定和不稳定分量都是非平凡的。特别是，存在对初始条件的敏感依赖。这推广了\cite{h,l}中关于Peano连续体上扩张同胚缺少李雅普诺夫稳定点（弱汇）和存在非平凡稳定和不稳定分量的结果.我们还利用这一事实推广了\cite{ktt}中的一个结果：允许连续扩张同胚的Peano曲线$X$在任何地方都是边可数的。然而，这是没有解决的问题，这样的动力学是否可能在局部平面Peano曲线。还提出了其他一些问题。
2004-06-22 math.DS
Centralizers of hyperbolic and kinematic-expansive flows
我们显示一般的$C^\infty$双曲流（公理A和没有周期，但不传递Anosov）没有$C^\infty$ -双态同胚交换比时间t映射流本身。运动膨胀性，膨胀性的实质性削弱，意味着$C^0$流具有准离散$C^0$ -中心化子，并且比传递性更宽的附加条件则给出离散$C^0$ -中心化子。我们还证明了中心化刚性：一个与一般双曲流交换的双同态由它在任何开集上的值决定。
2019-03-26 math.DS
Topological Expansivity and Shadowing for Anosov Diffeomorphisms
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；Hangzhou International Innovation Institute of Beihang University（北京航空航天大学杭州国际创新研究院）；School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-sen University（中山大学（珠海）数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Liaoning University（辽宁大学数学与统计学院）
本文证明Anosov微分同胚具有拓扑扩张性，并揭示Lipschitz阴影性与一致横截性及阴影常数的定量联系，同时给出两个反例说明扩张性与阴影性在完备黎曼流形上并非等价。
2026-09-15 math.DS
Directional mean dimension and continuum-wise expansive $\mathbb{Z}^k$-actions
本文研究了$\mathbb{Z}^k$ -作用（其中$k$是正整数）的方向平均维数.一方面，我们证明了存在一个$\mathbb{Z}^2$ -作用，其方向平均维数（被认为是环面上的$[0,+\infty]$ -值函数）是不连续的。另一方面，我们证明了如果一个$\mathbb{Z}^k$ -作用是连续扩张的，那么它的$(k-1)$维方向平均维数的值是有界的。这是一个推广（鉴于对Meyerovitch和冢本定理的平均维数和可扩展的多参数行动）的一个经典结果，由于马涅：任何紧凑度量化空间承认一个可扩展同胚（关于一个兼容的度量）是有限维的。
2022-04-26 math.DS
An expansive homeomorphism of a 3-manifold with a local stable set that is not locally connected
本文构造了具有局部独立集不动点的紧致三维流形的扩张同胚。这个同胚是作为一个拓扑扰动的拟Anosov的同胚是不是Anosov。
2018-01-26 math.DS
New cw-expansive homeomorphisms of surfaces
本文刻画了紧致度量空间的cw-扩张同胚的单调扩张。在紧曲面的情形下，研究了它的商空间的拓扑。应用这些结果证明了具有无穷多个不动点和空徘徊集的紧致曲面存在cw-扩张同胚。这些例子是伪Anosov同构的拓扑扰动的等价物。我们还证明了存在一个具有2-球面跟踪性质的cw-扩张同胚。
2019-11-05 math.DS
Generic surface homeomorphisms are almost continuum-wise expansive
本文证明了无边紧致曲面上cw-膨胀同胚在 $C^0$ 拓扑下的稠密性，并进一步证明一般同胚可被半共轭且满足连通性、不分隔性与直径约束的cw-膨胀同胚逼近。
2025-03-31 math.DS
Singular Cw-Expansive Flows
本文研究了度量空间和低维流形上具有不动点的连续扩张流。本文给出了曲面流为奇异cw-扩张的充分条件，并举例说明cw-扩张性并不隐含扩张性。我们还构造了一个奇异公理A向量场的三流形是奇cw-扩张的，在它的非徘徊集中有一个Lorenz吸引子和一个Lorenz排斥子。
2018-01-25 math.DS
CW-expansivity and entropy for flows
定义了流的连续可扩流的概念，证明了拓扑维数大于1的紧致度量空间上的连续可扩流具有正熵.
2015-10-28 math.DS
Local product structure for expansive homeomorphisms
设$f\colon M\to M$是具有稠密拓扑双曲周期点的扩张同胚，$M$是紧致流形.然后在$M$的开稠密子集中存在局部乘积结构。此外，如果某个拓扑双曲周期点有余维1，则此局部乘积结构是一致的。特别是，我们得出结论，同胚是共轭的线性Anosov同胚的环面。
2008-11-27 math.DS math.GT
Entropy of Singular Suspensions
本文证明正拓扑熵在奇异悬垂下被破坏的现象在 $C^1$-微分同胚中罕见，并推广至保守情形及三维可扩张奇异悬垂流，同时刻画了 Anosov 悬垂流熵消失的条件。
2025-04-26 math.DS
Continuum-wise hyperbolic homeomorphisms on surfaces
本文研究曲面连续统双曲同胚的动力学，证明含有限多个脊的 $cw_F$-双曲同胚为 $cw_2$-双曲，并证明 $cw_3$-双曲性蕴含 $cw_2$-双曲性，同时揭示脊的孤立性。
2023-05-15 math.DS
Continuum-wise hyperbolicity, periodic shadowing, and measures of maximal entropy
LNCC（国家计算力学中心）
本文证明具有联合连续稳定/不稳定叶层的cw-双曲同胚满足周期阴影性质，且在拓扑混合时满足周期规范性质，并讨论将Bowen技术应用于获得最大熵测度的困难，给出Walter伪Anosov微分同胚和Sierpiński地毯上同胚的唯一最大熵测度。
2026-06-01 math.DS
Continuum-wise hyperbolicity
本文提出连续统意义下的双曲性概念，证明cw-双曲同胚的阴影引理与谱分解，引入cwN-双曲性并研究其周期点有限性等动力学性质，还证明由环面拓扑双曲同胚诱导的球面同胚是cw-双曲且拓扑共轭于线性cw-Anosov微分同胚。
2020-11-16 math.DS
Tubular dimension: Leaf-Wise Asymptotic Local Product Structure, and Entropy and Volume Growth
本文引入管状维数并给出计算公式，利用该概念证明了微分同胚条件测度的渐近局部乘积结构，给出了条件熵间隙的体积增长界，并计算了特定映射的最大熵测度条件熵，为解决Binder-DeMarco猜想奠定基础。
2024-02-10 math.DS
Polynomial decay of correlations in linked-twist maps
链接扭曲映射是在环面的子集上定义的面积保持的逐段仿射。它们是著名的Arnold Cat映射的非一致双曲推广。我们证明了一类典型的例子有多项式衰减的α-Hölder观测量的相关性，阶为1/n。
2012-12-04 math.DS nlin.CD
