Transitivity of generic semigroups of area-preserving surface diffeomorphisms
Andres Koropecki, Meysam Nassiri
证明了紧致可定向曲面的保面积仿射的$C^r$一般对生成的半群的作用是传递的。
We prove that the action of the semigroup generated by a $C^r$ generic pair of area-preserving diffeomorphisms of a compact orientable surface is transitive.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Transitivity of conservative diffeomorphisms isotopic to Anosov on $\mathbb{T}^3$
证明了$\mathbb{T}^3$上保体积的$C^{1+}$自同构的传递性，该自同构是沿着弱部分双曲自同构的路径的线性Anosov自同构。
Robust transitivity and density of periodic points of partially hyperbolic diffeomorphisms
在可达性和切丛中的一个性质的条件下，证明了部分双曲型同态的鲁棒传递性和周期点的稠密性.
A relation between entropy and transitivity of Anosov diffeomorphisms
已知传递的Anosov同构有唯一的最大熵测度（MME）。这里我们讨论相反的问题。在周期点集上的李雅普诺夫指数和MME结构的适当假设下，得到了$C^1-$ Anosov同构的传递性.
Chain-transitivity of partially hyperbolic diffeomorphisms on $\mathbb{T}^3$ isotopic to Anosov
证明了若$f$是3-torus $\mathbb{T}^3$上的部分双曲同态且与Anosov同构，则$f$是链传递的.
Topological transitivity of Kan-type partially hyperbolic diffeomorphisms
本文证明了加厚环面上包括Kan 1994年部分双曲例子在内的一类微分同胚具有拓扑传递性，该例子以混合盆现象著称。
Transitivity and topological mixing for C1 diffeomorphisms
我们证明了在连通紧致流形上，C1-一般的保守反同态和C1-一般的传递反同态都是拓扑混合的。这是通过描述同宿类的周期和控制由闭引理给出的周期点的周期而得到的。
On the Topological Transitivity of Interval Extensions of Anosov Diffeomorphisms
本文证明了加厚幂零流形上一类解析部分双曲微分同胚（由Anosov微分同胚的区间扩张构造的斜积系统）的拓扑传递性，并提出了允许中心方向任意有限阶抛物退化的机制。
Some sufficient conditions for transitivity of Anosov diffeomorphisms
给定一个$C^2$微分同胚$f: M \rightarrow M,$，证明了对每个点$p$都有雅可比条件$Jf^n(p) = 1,$，使得$f^n(p) = p,$蕴涵传递性.作为著名的Sinai-Ruelle-Bowen理论的应用，这个结果允许我们陈述Livsic-Sinai的经典定理，而不直接假设传递性作为一般假设。我们的结果的一个特殊的结果是，每个$C^2$ -Anosov同构，其中每个点是正则的，确实是传递的。
Robust transitivity versus trapping regions for partially hyperbolic diffeomorphisms
研究部分双曲微分同胚，通过仔细研究极小\(\mathcal{W}^u -\)饱和集，证明了在一维中心的部分双曲微分同胚中有\(C^1 -\)开且稠密子集，存在恰当拟吸引子或两个强叶状结构是极小的，保体积情形同理且有保守外的鲁棒传递性结果。
Transitivity of Infinite-Dimensional Extensions of Anosov Diffeomorphisms
本文考虑了实向量空间R^ω上的下流形的Anosov同态的扩张。基于Nitica和Pollicott证明的有限维类似定理，我们的主要结果是，任何满足明显障碍的Holder上循环都会引发拓扑传递扩展（事实上是拓扑弱混合）。我们展示了如何为任何Anosov同构构造满足这些条件的上圈，然后观察到，与有限维情况不同，满足障碍的上圈是C^0-稳定传递的，关于几个上圈空间和度量，不可能有无限维稳定传递的上圈。
Hypercyclicity and k-Transitivity (k>=2) for abelian semigroup of affine maps on C^n
本文证明了C ^n上形成超循环交换半群所需的仿射映射的最小数目为n+1。我们还证明了C^n上由仿射映射生成的任何阿贝尔群的作用对于k>=2永远不是k-传递的。
On stable transitivity of finitely generated groups of volume preserving diffeomorphisms
本文给出了紧致黎曼流形上保体积有限生成群的稳定传递性的一个新判据。作为应用之一，我们推广了Dolgopyat和Krikorian在\cite{DK}中的一个结果，得到了球面上任意维随机转动的稳定传递性.作为另一个应用，我们证明了对于$\infty \geq r \geq 2$，任何紧致黎曼流形$M$上的$C^r$保体积部分双曲同态$g$，具有足够的Hölder稳定或不稳定分布，对于任何足够大的整数$K$，对于$\textnormal{\Diff}^r(M,m)^K$的$C^1$开$C^r$稠密子集中的任何$(f_i)_{i=1}^{K}$，由$g, f_1,\cdots, f_K$生成的群作用传递。
Robust Transitivity of Partially Hyperbolic Diffeomorphisms with Interval Central Leaves
研究具有区间中心叶的边界保持部分双曲微分同胚，通过边界互连刻画其$C^k$鲁棒传递性，并将其应用于边界SRB测度的鲁棒混合盆现象刻画。
C^k-Robust transitivity for surfaces with boundary
本文证明了带边界曲面上的C^1-鲁棒传递同态是不存在的，并给出了一类带边界曲面上的C^k-鲁棒传递同态，其中k大于或等于2.这类双同态是帕利斯关于有边界曲面的同宿切线和一致双曲性猜想的一个版本在C^2-拓扑中不成立的例子。这表明，无边界曲面上的伪Anosov仿射的爆破，成为有边界曲面上的C^2-鲁棒拓扑混合仿射。
Hyperbolicity, transitivity and the two-sided limit shadowing property
本文刻画了闭流形上具有双侧极限伪轨跟踪性质的微分同胚，证明其C^1内部及通有情形均为传递Anosov微分同胚，从而将Anosov传递性猜想归结为该性质与Anosov性质的等价性。
Unique SRB measures and transitivity for Anosov diffeomorphisms
证明了紧致连通黎曼流形中的每一个$C^2$ Anosov同态都有唯一的SRB和物理概率测度，其吸引区域几乎覆盖流形中的每一点.利用Anosov同态的结构稳定性，证明了紧致连通黎曼流形上的所有$C^1$ Anosov同态都是传递的.
Attractors and chain recurrence in generalized semigroup
在\cite {kl 1}中，我们推广了广义半群的各种常返性概念，类似于经典动力学理论中的对应概念。本文将讨论Hurley在\cite {mh}中给出的链回归集的另一种定义，它是继Conley \rq{}在\cite {conley}中的刻画之后给出的.我们还将讨论在这种一般情况下的拓扑传递性和链传递性的概念。
On sufficient conditions for the transitivity of homeomorphisms
本文推导了具有跟踪性质的同胚拓扑传递的充要条件（含稠密不变子集的重心性质），对比Anosov微分同胚的相关条件，描述$C^1$内部、讨论例子并给出应用，为动力学传递性研究提供新依据。
$C^r$-Chain closing lemma for certain partially hyperbolic diffeomorphisms
本文证明了部分双曲微分同胚的 $C^r$-链闭包引理，并由此得出通有情形下周期点稠密及链传递蕴含传递性。
Classification of generic semigroup actions of circle diffeomorphisms
利用保向同胚研究了圆上的半群作用的拓扑性质。我们证明了一般作用要么具有前向不变的区间域（即不相交圆弧的有限并集），要么是双边极小的（而且，通过一个小的扰动，可以创建一个具有任意旋转数的映射在半群）。对于最小的情况下，我们还研究了全球同步所需的条件。
The upper capacity topological entropy of free semigroup actions for certain non-compact sets,$II$
本文的主要目的是继续朱和马[1]的工作。首先，引入了$\mathbf{g}$ -几乎积性质，更一般的正则集和非正则集，以及自由半群作用的Banach上密度回复点和传递点的新概念。在$\mathbf{g}$ -几乎积性质等条件下，协调了Banach上常返性、传递性和（ir）正则性，得到了自由半群作用的一般可观测函数的广义多重分形分析.最后，利用统计$ω$ -极限集分别研究了自由半群作用的Banach上回复点集和传递点集的上容量拓扑熵.我们的分析推广了Huang，Tian和Wang[2]，Pfister和Sullivan [3]的结果.
Dimension theory of group actions by circle diffeomorphisms I: Stationary measures
该论文研究圆周光滑随机游走平稳测度的维数性质，为同主题第二部分提供技术工具，还得到相关逼近定理与圆周作用时间反转对称性结论。
Ergodicity of non-autonomous discrete systems with non-uniform expansion
研究具有非一致展开的非自治离散动力系统的遍历性。作为应用，我们得到了紧致流形上的$C^{1+α}$局部单同态的任何一致扩张的单生成半群作用关于勒贝格测度是遍历的.此外，我们还证明了紧致流形上的共形$C^{1+α}$局部超同态的每一个精确非一致可扩张超同构生成半群作用是Lebesgue遍历的。
Definable convolution and idempotent Keisler measures III. Generic stability, generic transitivity, and revised Newelski's conjecture
本文研究可定义群上的幂等Keisler测度，提出一般传递性并证明其足以发展局部稳定群论，在阿贝尔群及rosy群等新情形确立一般稳定幂等型的一般传递性，分类幂等测度，并构造可数NIP群测度卷积半群的极小左理想，证明修正的Newelski猜想。
Weak mixing disc and annulus diffeomorphisms with arbitrary Liouville rotation number on the boundary
设$M$是一个具有非平凡圆作用${\mathcal S}= {\lbrace S_t \rbrace}_{t \in\RR}, S_{t+1}=S_t$的$m$ -维可微流形，保光滑体积$μ$ .对于任意的Liouville数$\a$，我们构造了一个保面积的同构序列$H_n$，使得序列$H_n\circ S_\a\circ H_n^{-1}$收敛于$M$的光滑弱混合同构.该方法是\cite{AK}中引入的共轭构造近似的定量版本。对于$m=2$和$M$等于单位圆盘$\DD^2=\{x^2+y^2\leq 1\}$或封闭环$\AAA=\TT\times [0,1]$，这个结果证明了以下二分法：$\a \in \RR \setminus\QQ$是丢番图当且仅当不存在$M$的遍历同形，其在边界上的旋转数等于$α$（在$\AAA$的情况下，在至少一个边界上）。二分法的一部分来自我们的构造，另一部分是Michael Herman的一个未发表的结果，他断言，如果$\a$是丢番图，则任何在边界上（在$\AAA$的情况下，至少在一个边界上）保持与旋转数$\a$同形的区域都显示出任意靠近边界的光滑不变曲线，这显然排除了遍历性甚至拓扑传递性。
Control sets on maximal compact subgroups
本文研究有限中心非紧连通半单Lie群中具非空内部的半群在极大紧连通子群上的作用，刻画控制集传递集并确定控制集数量。
On ergodicity of mostly expanding semi-group actions
本文研究了m维闭流形M上光滑生成半群的光滑作用的遍历性。我们提供了关于勒贝格测度遍历的作用的充分条件。我们的结果改进了文[8]中的主要结果，其中证明了一维纤维的遍历性。我们将对C^{1+ alpha}-群同态的半生成群作用引入马尔可夫划分，然后建立了一大类C^{1+alpha}-群同态的半生成半群的遍历性，这类半群允许一个马尔可夫分割.此外，我们给出了半群作用的传递性准则，并给出了一个较弱形式的动力学不可约性，在我们的设置，足以遍历。
Expanding actions: minimality and ergodicity
证明了紧流形上的$C^1$的每个扩张极小半群作用都是紧流形上的自同态（分别为. $C^{1+α}$ conformal）是鲁棒最小的（分别为关于勒贝格测度遍历）。我们还展示了如何，局部，混合区域产生的鲁棒性的极小，并意味着遍历。
Stable local dynamics: expansion, quasi-conformality and ergodicity
本文引入拟共形混合器这一几何方法，克服了稳定遍历作用仅存在于一维流形的限制，证明了闭流形上$C^{1+α}$类微分同胚的有限生成群作用及某些代数作用的稳定遍历性。
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