Intrinsic ergodicity for certain nonhyperbolic robustly transitive systems
我们证明了最初由Mañé描述的一类鲁棒传递的自同构是内在遍历的。更确切地说，我们得到一个开集的同胚未能一致双曲，但仍然有恒定的熵和同构的最大熵的唯一措施。
2009-04-11 math.DS
Uniform ergodicity and the one-sided ergodic Hilbert transform
本文证明了Banach空间上有界线性算子的一致遍历性等价于单侧遍历Hilbert变换的收敛性，研究了旋转一致遍历性，并指出无穷维空间上的正等距算子绝不一致遍历。
2023-10-24 math.DS math.FA
Generalized Dobrushin Ergodicity Coefficient and Ergodicities of Non-homogeneous Markov Chains
在前面的文章中，我们引入并研究了马尔可夫算子（作用于抽象状态空间）关于投影$P$的广义Dobrushin遍历系数。结果表明，引入的系数比通常的遍历系数更有效。本文利用左一致马氏投影和广义Dobrushin遍历系数，研究了抽象状态空间上非齐次离散马尔可夫链（NDMC）的一致遍历性和弱$P$ -遍历性.很容易证明，一致$P$遍历性意味着弱遍历性，但一般情况下，反之则不成立。因此，给出了NDMC弱$P$遍历性的一些条件，这些条件暗示了NDMC的一致$P$遍历性.利用Doeblin条件，得到了NDMC弱$P$ -遍历的充要条件.弱$P$ -遍历性也被研究的扰动。几个微扰的结果，使我们能够产生非平凡的例子，均匀和弱$P$ -遍历NDMC。此外，还得到了一些范畴结果。我们强调，所有获得的结果有潜在的应用在经典和非交换概率。
2020-01-17 math.DS math.FA math.OA
Non-autonomous dynamics of holomorphic mappings in projective space
研究了射影空间中全纯映射序列复合的动力学性质。我们定义遍历性和混合的非自治动力系统，我们构造完全不变测度，我们的序列满足这些属性。
2004-01-16 math.CV math.DS
A local ergodic theorem for non-uniformly hyperbolic symplectic maps with singularities
本文证明了具有奇异性的非一致双曲辛映射的局部遍历性的一个判据。我们的结果是Liverani和Wojtkowski定理的推广。
2012-03-12 math.DS
Arithmetic unique ergodicity for flat vector bundles
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文证明了算术曲面上特定酉平坦丛的泡利-薛定谔自旋算子的高频特征截面的量子唯一遍历性的均匀版本。
2026-07-03 math.DS math.NT
Genericity of ergodicity for Sobolev homeomorphisms
本文在闭且连通的$d$维流形上保体积Lipschitz同胚的Sobolev-$(1,p)$一致闭包中获得了Lusin定理的弱版本，借此证明遍历元素是通有的，从而为该Sobolev类确立了Oxtoby和Ulam定理的版本，并证明当$1\leq p<d-1$时拓扑传递映射是通有的。
2025-04-26 math.DS
Random Orderings and Unique Ergodicity of Automorphism Groups
本文证明了有限图的唯一在同构和诱导子图下不变的随机序是一致随机序。我们展示了如何这意味着随机图的自同构群的唯一遍历性。我们对其他结构也给出了类似的定理，例如包括度量空间。这些给出了第一个例子唯一遍历群体，其他紧凑的群体和非常顺从的群体，后Reynner和Weiss的例子组的所有排列的整数。我们还将这些结果与某些特殊类的图和度量空间的结果进行了对比，在这些空间中可以发现这种随机排序是不一致的。
2012-08-12 math.CO math.DS math.LO
Uniform Global Attractors for Non-Autonomous Dissipative Dynamical Systems
本文研究了一类特殊的无穷维相空间中非自治动力系统一致紧整体吸引子存在的充分条件。得到的推广，使我们能够避免在特定的发展问题的非自治条款的移位空间上的限制性紧性假设。结果被应用到几个演化包含。
2016-09-05 math.DS
Uniform families of ergodic operator nets
研究顺从算子半群的平均遍历性，并建立与强、弱遍历网收敛性的联系。然后，我们使用这些结果，以显示出现在拓扑维纳-温特纳定理的遍历网络的一致家庭的收敛性。
2012-08-28 math.DS math.FA
Quantum Ergodicity on large hyperbolic surfaces for local and pseudolocal operators
Collège de France（法兰西公学院）；Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA)（斯特拉斯堡高等数学研究所）
本研究在超曲面上证明了量子混沌性，针对局部和伪局部算子，通过注入半径下界和谱间隙条件，证明量子方差消失，扩展了标量算子结果。
2026-05-08 math-ph math.DS math.FA
Hereditarily non Uniformly Perfect non-Autonomous Julia Sets
遗传非一致完美（HNUP）集是由Stankewitz，Sugawa和Sumi在\cite{SSS}中引入的，他们给出了几个基于康托尔集的例子。我们展示了一类例子，在非自治迭代，其中一个认为是在一般允许变化的序列的多项式组成。特别是，我们给出了一个尖锐的标准时，朱利亚集从我们的类将HNUP，我们表明，最大可能的豪斯多夫维数$1$这些朱利亚集可以达到。后者的证明考虑朱利亚集作为一个非自治的共形迭代函数系统的极限集，我们计算豪斯多夫维数使用的Bowen的公式在由Rempe-Gillen和Urbánski \cite{RU}的文件中给出的一个版本。
2019-07-15 math.DS
Auslander-Yorke Dichotomy and Its Generalizations for Non-Autonomous Dynamical Systems
University of Delhi（德里大学）
本文研究了非自治动力系统中Auslander-Yorke分歧的扩展，探讨了敏感性和等连续性的拓扑类比及其在不同空间中的应用。
2025-12-27 math.DS
Uniformly perfect and hereditarily non uniformly perfect analytic and conformal non-autonomous attractor sets
给出了复平面上某些非自治解析迭代函数系统（NIFS）具有一致完美吸引子集的条件，以及吸引子是点态薄的，因而是遗传非一致完美的条件.给出了例子来说明主要定理，以及指出它们如何推广其他结果。还给出了例子来说明如何可能的概括相应的结果自治IFS的不持有一般在这个更灵活的设置。进一步，给出了非自治朱利亚集的应用.最后，由于我们对NIFS的定义在某些方面比文献中的其他定义更普遍，因此我们进行了仔细的分析，以显示某些熟悉的关系何时仍然成立，以及其他关系何时不成立的详细示例。
2021-01-26 math.CV math.DS
Uniformly perfect analytic and conformal non-autonomous attractor sets
本文给出了复平面C上某些非自治解析迭代函数系（NIFS）具有一致完美吸引子集的条件。给出了例子来说明主要定理，以及指出它如何推广其他结果。还给出了例子来说明如何自然的概括相应的结果自治IFS的一般不持有在这个更灵活的设置。
2021-01-26 math.CV math.DS
Uniform non-autonomous basins of attraction
本文证明一致吸引全纯映射族的吸引盆双全纯等价于复欧几里得空间，从而肯定地解决了双曲全纯自同构稳定流形双全纯型的猜想。
2024-10-22 math.CV math.DS
Finite Fractal Dimension of uniform attractors for non-autonomous dynamical systems with infinite dimensional symbol space
本文研究了非自治动力系统一致吸引子的盒计数维数上界，在符号空间无限维的情况下，通过拉回吸引子的半连续性条件得出有限维上界，并应用于反应扩散方程验证。
2024-05-27 math.AP math.DS
Uniform attractors for non-autonomous wave equations with nonlinear damping
我们考虑了具有非线性阻尼、临界非线性和时间依赖外力的非自治波动型发展方程的动力学行为，该方程是平移有界的但不是平移紧的（即，外部强迫不一定是时间周期性的、准周期性的或几乎周期性的）。利用一致渐近紧性的概念，建立了一致吸引子存在的一个充分和必要条件。一致吸引子的存在性所需的紧性，然后满足一些新的先验估计的具体波型方程的应用。通过在扩展的相空间上构造一个斜积流，得到了范数到弱连续过程的一致吸引子的结构。
2006-06-30 math-ph math.DS math.MP
Convergences of asymptotically autonomous pullback attractors towards semigroup attractors
对于渐近自治动力系统的拉回吸引子，我们研究了其分支向极限半群的全局吸引子的收敛性。我们使用一些拉回吸引子的一致有界性条件，而不是文献中使用的一致紧性条件。研究了前向收敛性和后向收敛性。
2017-11-23 math.AP math.DS
Perturbation bounds of Markov semigroups on abstract states spaces
为了成功地探索简单模型的微扰量子系统，必须理解微扰边界的复杂性。我们必须问自己：量子多体系统如何能够被人工设计以产生所需的行为。因此，利用抽象的框架来更好地理解经典和量子系统是方便的。因此，我们的研究的目的是探讨抽象状态空间上的正$C_0$ -半群的稳定性和扰动界使用Dobrushin的遍历系数。从而得到了$C_0$ -马尔可夫半群的稳定性与其不动点对扰动的灵敏度之间的线性关系。我们的研究导致发现的扰动界的时间平均一致渐近稳定半群。值得一提的是，我们还证明了时间平均马尔可夫算子的一致遍历性和弱遍历性在遍历系数方面的等价性，这为这一特定主题提供了新的思路。最后，利用加权平均研究了半群的唯一遍历性。重点介绍了新得到的结果，这是在经典和非对易情形下的新发现。
2018-08-08 math.DS math.FA math.PR
Uniform Exponential Attractors for Non-Autonomous Dynamical Systems and an Application to the damped hyperbolic equation with sub-quintic growth
School of mathematics and statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, School of Science, Great Bay University（大湾区大学理学院数学系）
本文建立非自治动力系统一致指数吸引子的抽象框架，将其应用于次五次增长的弱阻尼双曲方程，构造Shatah-Struwe解过程的指数吸引子并证明其关于外部强迫项的Hölder连续性。
2026-10-12 math.AP math.DS
New results on the uniform exponential stability of non-autonomous perturbed dynamical systems
本文研究了非线性动力系统在名义部分受到非必要的小扰动时，其解在平衡点附近的渐近性态。我们证明了，在扰动项的某些估计下，平衡点保持（全局）一致指数稳定。我们得到的结果可以很容易地应用在实践中，因为它们是基于Gronwall-Bellman不等式，而不是经典的李雅普诺夫方法，需要知识的李雅普诺夫函数。几个数值例子，以说明我们的研究的有效性，特别是当标准的李雅普诺夫方法是无用的。
2020-08-06 math.CA math.DS
Heat kernels, intrinsic contractivity and ergodicity of discrete-time Markov chains killed by potentials
本文研究被势灭杀的离散时间马尔可夫链，通过热核双边估计定义内在超压缩性，并刻画其均匀（拟）遍历性，适用于任意缓慢增长势。
2025-04-24 math-ph math.DS math.FA
