The Curvature of the Hitchin Connection
Jørgen Ellegaard Andersen, Niccolo Skovgård Poulsen
本文计算了希钦联络的曲率。我们进一步证明了希钦联络的一个微小的（可能是微不足道的）修改具有等于Teichmüller空间上Weil-Petersen辛形式的显式给定倍数的曲率。
In this paper we calculate the curvature of the Hitchin connection. We further show that a slight (possibly trivial) modification of the Hitchin connection has curvature equal to an explict given multiple of the Weil-Petersen symplectic form on Teichmüller space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A Hitchin Connection for a large class of families of Kähler Structures
在本文中，我们构建了一个希钦连接的设置，这显着推广的设置所涵盖的第一作者以前，这反过来又是一个推广的模空间的情况下，希钦在他的原始工作希钦连接。事实上，我们的构造提供了一个Hitchin联络，这是一个任意的，但固定的预量化辛流形上的所有相容复结构的空间上的部分连接，它满足一定的Fano型条件。如果辛流形是紧的，那么定义了所构造的希钦联络的相容复结构空间的切空间的子空间实际上是有限余维的。在一些例子中，包括平坦辛空间，辛环面和紧李群平坦联络的模空间，我们证明了我们的Hitchin联络定义在与给定的辛形式相容的复结构的自然族的邻域中，这些空间允许。
Asymptotic properties of the Hitchin-Witten connection
我们通过Hitchin联络的渐近性质及其与Toeplitz算子的关系，将$\operatorname{SU}(n)$-Chern-Simons理论的某些结果推广到$\operatorname{SL}(n,\mathbb{C})$ -Chern-Simons理论.我们定义了一个正式的Hitchin-Witten连接的虚部$s$的量子参数$t = k+is$和调查的存在性正式trivialisation。后减少的问题，一个递归系统的微分方程，我们确定一个上同调障碍的存在性的解决方案。我们明确地找到一个为第一步，在特定情况下的运营商的顺序$0$，并显示在一般的消失的削弱版本的障碍。在亏格为$1$的曲面的情况下，我们也找到了整个递归的一个解。
Mapping class group invariant unitarity of the Hitchin connection over Teichmüller space
我们提供了一个由希钦联络射影保持的酉结构的尺规作图法。我们分析了它的渐近行为，并建立了它在光滑截面上与L2内积诱导的厄米结构等价的水平上是一致的。
Optimal pinching for the holomorphic sectional curvature of Hitchin's metrics on Hirzebruch surfaces
本文的主要结果是：对于每个$n\in \{1,2,3,\ldots\}$，在第$n$次的Hirzebruch曲面上存在一个Hodge度量，其正全纯截面曲率是$\frac{1}{(1+2n)^2}$ -pinched的.希钦首先在这种背景下研究了所考虑的度量类型。为了解决$n=0$情形，我们证明了两个全纯截面曲率为正的Hermitian流形$M$和$N$的乘积上的乘积度量的全纯截面曲率的pinching的一般结果.
The Hitchin-Witten Connection and Complex Quantum Chern-Simons Theory
我们给出了一个直接的计算曲率的希钦连接，在几何量子化的辛流形，仅使用微分几何技术。特别是，我们建立的曲率作为一个一阶算子的量子空间。如果Kähler结构不允许全纯向量场，则射影平坦性成立。在Witten之后，我们在预量子空间的丛上定义了希钦联络的一个复杂变体。曲率基本不变，因此射影平坦性在相同情况下成立。最后，将所得结果应用于量子Chern-Simons理论，包括紧致和复杂的规范群。
Hitchin's connection, Toeplitz operators and symmetry invariant deformation quantization
本文证明了在满足某些简单拓扑约束的紧致预量化辛流形上，任意刚性全纯Kahler结构族都存在Hitchin联络.利用Toeplitz算子证明了辛流形上光滑函数的Hitchin联络诱导出唯一的形式联络。这种形式连接的平行传输产生相应的Berezin-Toeplitz变形量子化之间的等价性。- 在希钦联络是射影平坦的情况下，形式联络将是平坦的，我们得到了一个保维不变的形式量子化。如果满足一定的上同调条件，则构造了这个代数丛的整体平凡化。作为推论，我们得到对称不变的变形量化。最后，这些结果适用于模空间的情况下，希钦的最初建造他的联系。首先证明了这种情形下的希钦联络与Axelrod，Della Pietra和Witten构造的联络相同。其次，我们用这种方法得到了任何紧曲面上平坦SU（n）-联络的模空间的光滑辛叶的一个映射类群不变的形式量子化。
The behavior of sequences of solutions to the Hitchin-Simpson equations
本文研究闭 Kähler 流形上 Higgs 场 $L^2$ 范数无界的 Hitchin-Simpson 方程解序列，证明联络与重整化 Higgs 场的紧性，并用于调和 1-形式形变及广义 WKB 问题。
The Hitchin and Knizhnik-Zamolodchikov connections are projectively equivalent in the genus zero case
本文研究了在亏格为零且至少有三个标记点的情况下，齐齐内克-扎莫洛多奇基夫连接与希金斯连接之间的项目等价性，通过构造和分析这两个连接的向量丛来证明其等价性。
We present an infinite-dimensional hyperkähler reduction that extends the classical moment map picture of Fujiki and Donaldson for the scalar curvature of Kähler metrics. We base our approach on an explicit construction of hyperkähler metrics due to Biquard and Gauduchon. The construction is motivated by how one can derive Hitchin's equations for harmonic bundles from the Hermitian Yang-Mills equation, and yields a system of moment map equations which modifies the constant scalar curvature Kähler (cscK) condition by adding a "Higgs field" to the cscK equation. In the special case of complex cu…
Hirzebruch manifolds and positive holomorphic sectional curvature
本文是研究具有正全纯截面曲率的Kähler流形（$H > 0$）的系统工程的第一步。以前希钦证明，任何紧凑的Kähler表面与$H>0$必须是合理的，他建造这样的例子Hirzebruch表面$M_{2, k}=\mathbb{P}(H^{k}\oplus 1_{\mathbb{CP}^1})$。我们推广了Hitchin的构造，证明了任何Hirzebruch流形$M_{n, k}=\mathbb{P}(H^{k}\oplus 1_{\mathbb{CP}^{n-1}})$在它的每个Kähler类中都有一个Kähler度量$H>0$.我们证明了新例子的全纯截面曲率的箍缩行为不同于最近Alvarez-Chaturvedi-Heier的工作中研究的Hitchin的。一些连接到最近的作品上的凯勒-里奇流Hirzebruch流形进行了讨论。研究$H>0$在给定Kähler流形上的所有Kähler度量的空间似乎很有趣。我们给高维的例子，使一些Kähler类承认Kähler度量与$H>0$和一些没有。
Hitchin's Connection in Half-Form Quantization
本文给出了量子希尔伯特空间丛中联络的微分尺规作图法，该联络是由可预量化的辛流形的半形校正几何量化产生的，该流形具有刚性的Kähler结构族，所有这些结构都给出了消失的第一Dolbeault上同调群.在[And1]中，Andersen使用额外的假设，在未校正的情况下给出了Hitchin连接的明确构造。在同样的假设下，我们也给出了一个明确的解决方案的Ricci潜力。此外，我们表明，如果这些是精心选择的建设与建设的安徒生在未纠正的情况下。
Hitchin's Projectively Flat Connection, Toeplitz Operators and the Asymptotic Expansion of TQFT Curve Operators
本文综述了Witten提出的量子群U_q（sl（n，C））的Reshetikhin-Turaev TQFT中映射类群的SU（n）量子表示的尺规作图法.特别地，我们回忆了在Teichmuller空间上的丛中Hitchin的射影平坦联络的微分尺规作图法，它是通过将秩为n的模空间上的行列式线丛向前推进而得到的，固定行列式，半稳定丛在Teichmuller空间上的投影平坦联络.我们回顾希钦连接和Toeplitz运营商之间的关系，这是第一次使用的第一个命名的作者证明的映射类群的SU（n）量子表示的渐近忠实性。我们进一步回顾了形式希钦联络的构造，并讨论了它与拓扑量子场论曲线算子的完全渐近展开的关系。然后，我们继续明确地确定希钦连接的正式平行运输中的第一个术语。这使我们能够识别在模空间上的函数的星积中的第一项。这被认为是同意的第一项在明星产品的holonomy功能对这些模空间定义的安德森，马特斯和Reshetikhin。
Geometry of the Space of Sections of Twistor Spaces with Circle Action
本文研究了具有圆作用的twistor空间截面空间的holomorphic syplectic几何，通过Hitchin的meromorphic连接和Atiyah-Ward变换解释了其几何意义，并探讨了留数作为moment map的应用及Deligne-Hitchin模空间的例子。
Asymptotics of Toeplitz operators and applications in TQFT
本文综述了Toeplitz算子的渐近结果及其在TQFT中的应用。为此，我们回顾了可预量化紧辛流形上希钦联络的微分尺规作图法。利用Hitchin连接和Toeplitz算子的渐近结果，在曲面上平坦SU（n）-连接的模空间的特殊情况下，证明了映射类群的SU（n）量子表示的渐近忠实性。然后，我们继续重新审视正式希钦连接和正式平凡化这些.我们讨论了如何将这些组合在一起，以产生Berezin-Toeplitz星积，这是独立的复结构。最后，我们给出了在交换模空间的情况下上述所有对象的明确例子。此外，我们讨论了与阿贝尔陈-西蒙斯理论相关联的TQFT中的曲线算子的方法。
SYZ Mirror Symmetry of Hitchin's Moduli Spaces Near Singular Fibers I
在Gaiotto，Moore和Neitzke之后，我们研究了Hitchin的模空间的超Kahler度量和超全纯联络.它们通过扭量技术的构建产生了复杂的跨壁行为。对于某些四维希钦的模空间的本地模型和退化到本地模型附近的奇异纤维希钦的纤维化的理解。
A Hitchin connection on non abelian theta functions for parabolic G-bundles
本文研究抛物 G-丛模空间中非交换 theta 函数的几何结构，证明在带标记点的光滑射影曲线族上，相应 theta 函数丛存在平坦射影 Hitchin 联络。
Gravitational interpretation of the Hitchin equations
利用Donaldson和Hitchin的定理，在类空过去边界S（亏格大于1的紧致定向Riemann曲面）上，我们证明了经典的2+1维真空广义相对论与SO（3）Hitchin理论（被认为是经典的共形域论）之间的AdS/CMT型对应.在这个框架内，我们可以把2+1维真空爱因斯坦方程解释为2维SO（3）Hitchin方程的一个解耦的“对偶”形式。更精确地说，我们证明了：如果在S上具有固定的共上同调类类，给出了具有诱导平坦SO（2，1）联络的SO（3）Hitchin方程的实解，则存在一定的非等距的，奇异的，S x R上的平坦洛伦兹度量，Civita联络正是这个诱导平坦联络的提升，并且由S上的这个上同调类诱导的共形类与固定的共形类一致。相反，给定S × R上的奇异平坦洛伦兹度量，其Levi-Civita联络的限制导致S上SO（3）Hitchin方程关于由洛伦兹度量的相应上同调类导出的共形类的实解.
An Interpretation of Some Hitchin Hamiltonians In Terms of Isomonodromic Deformation
本文研究了紧致Riemann曲面上具有非正则奇点联络的框架主丛的模空间。这些空间已建成Boalch通过一个无限维辛减少。证明了由Atiyah-Bott形式导出的辛结构与由超上同调给出的辛结构一致。本文的主要结果适应工作的Krichever和Hurtubise给出一个解释的一些希钦哈密尔顿作为产生哈密尔顿向量场的模空间的不规则连接所产生的差异的isomonodromic流定义在两种不同的方式。这依赖于实现开放集的模空间的丛所产生的Hecke修改的固定丛。
Moments of Sectional Curvature
紧致黎曼流形M的截面曲率可以看作TM中2-平面Grassmann丛上的一个随机变量，并赋予其Fubini-Study体密度.本文通过积分适当的局部黎曼不变量，计算了该随机变量的矩，并讨论了黎曼积的截面曲率分布。此外，我们还计算了所有秩为1的紧致对称空间的矩和截面曲率的分布，并导出了一般对称空间的矩公式。内插的明确的值的时刻，我们证明了一个弱版本的Hitchin-Thorpe不等式。
6D Interpretation of 3D Gravity
我们表明，3D重力，在其纯连接制定，承认一个自然的6D解释。在三维基上的主丛的全空间中，联络的三维场方程等价于Chern-Simons 3-形式的6D Hitchin方程。把这个结构反过来，人们就可以解释为什么3D引力的纯连接公式存在。更一般地说，我们将3D引力解释为6D希钦理论的降维。为此，我们证明了在主SU（2）丛的全空间中的任何SU（2）不变的闭3-形式都可以通过一个连接与基上的2-形式场一起参数化。6D希钦理论的降维则产生了耦合到拓扑2-形式场的3D引力。
Curvature properties of the Chern connection of twistor spaces
定向黎曼四维流形M的扭量空间\Z存在一个自然的单参数黎曼度量族h_t，它与Atiyah，Hitchin和Singer以及Eells和Salamon分别引入的殆复结构J_1和J_2相容.本文计算了几乎埃尔米特流形（\Z，h_t，J_n）的第一陈形式，n= 1，2，并找到了M上陈联络D^n的曲率为（1，1）型的几何条件。我们还描述了关于D^n具有常全纯截面曲率的扭量空间，并证明了在基流形M是Einstein自对偶的条件下，J_2的Nijenhuis张量是D^2-平行的.
This paper presents a brief study on connections on fiber, principal and vector smooth bundles as well as some relations with their curvatures.
On the curvature of tensor product connections and covariant differentials
给出了具有相同基流形的向量丛上线性联络的张量积联络的曲率的坐标公式和几何描述。定义了一类几何场关于一对向量丛上的线性联络和基流形上的线性对称联络的协变微分。证明了线性联络的广义Bianchi恒等式，并证明了二阶协变微分的反对称化可通过两个联络的曲率张量来表示.
We show that the theory of geometric structures proposed in the recent book "An Alternative Approach to Lie Groups and Geometric Structures" can be developed independently of connections.
Torsion-free Connections with prescribed Curvature
本文利用幂级数方法给出了曲率映射由无挠联络曲率张量产生的充要条件，唯一确定了该联络，并利用曲率映射有效计算了其和乐群。
The Chern Sectional Curvature of a Hermitian Manifold
本文定义了厄米流形的陈截面曲率，推导了其局部表达式，并证明当它与黎曼截面曲率一致时流形为凯勒流形，同时给出了里奇曲率和标量曲率。
We show how to compute tensor derivatives and curvature tensors using affine connections. This allows for all computations to be obtained without using coordinate systems, in a way that parallels the computations appearing in classical Riemannian Geometry. In particular, we obtain Bianchi identities for the curvature tensor of any anisotropic connection, we compare the curvature tensors of any two anisotropic connections, and we find a family of anisotropic connections which are well suited to study the geometry of Finsler metrics.
A connection with skew symmetric torsion and Kähler curvature tensor on quasi-Kähler manifolds with Norden metric
考虑了具有Norden度量的拟Kähler流形上的斜对称挠的联系。给出了相应的曲率张量为Kählerian的充要条件。在此张量为Kählerian张量的情况下，得到了它的数量曲率与其它曲率张量的数量曲率之间的关系.给出了所考虑的流形是各向同性凯勒流形的条件。
We show how the amplitude of holonomies on a vector bundle can be controlled by the integral of the curvature of the connection on a surface enclosed by the curve.
Homogeneous Weyl connections of non-positive curvature
研究了具有非正截面曲率的齐次Weyl联络。对于任何黎曼流形$M$，笛卡儿积$\mathbb S^1 \times M$带有具有这样性质的Weyl联络的规范族。我们证明了如果流形上的齐次Weyl联络是单模李群上的非正联络，那么它一定是局部乘积型的。
Connections of Zero Curvature and Applications to Nonlinear Partial Differential Equations
给出了主丛中零曲率联络的一般形式，并讨论了它的一些应用。证明了基于配丛中延拓的相关联络也保持零曲率。还表明，可以定义连接系数，使得所研究的偏微分方程在结构方程中表现为曲率项。它讨论了如何拉克斯对和Backlund变换可以制定这样的方程。它讨论了如何拉克斯对和Backlund变换可以制定为零曲率项出现这样的方程。
Curvature of multiply warped products with an affine connection
本文研究了具有半对称非度量联络的Einstein多重弯曲积和具有常数量曲率的半对称非度量联络的多重弯曲积，我们将所得结果应用于具有半对称非度量联络的广义Robertson-Walker时空和具有半对称非度量联络的广义Kasner时空，度量联络，并找到了Einstein仿射流形和具有常数数量曲率的仿射流形的新例子.我们还考虑了具有挠率为零的仿射联络的多重翘曲积.
In this paper, authors have established Chen's inequalities for the submanifolds of quaternionic Kaehler manifolds characterized by Ricci quarter-symmetric metric connection. Other than these inequalities, we have also derived generalized normalized Casorati curvature inequalities for the same submanifolds.
Curvature invariants, Killing vector fields, connections and cohomogeneity
本文提出了一种直接的、基于曲率理论的方法来定义和扩展曲率数据中的局部等距。作为副产品，概念上的直接证明的一个经典结果的Singer和最近的结果的作者。
An obstructions to Non-negative curvature on Bundles with Pull-back connections
为了研究文[5]中所构造的奇异球的几何性质，我们得到了一类具有全测地纤维的黎曼浸没全空间中截面曲率非负的必要条件.特别地，我们证明了[5]和[1]中的丛有负曲率的截面.
We introduce a new approach for computing curvature of sub-Riemannian manifolds. Curvature is here meant as symplectic invariants of Jacobi curves of geodesics, as introduced by Zelenko and Li. We describe how they can be expressed using a compatible affine connection and induced tensors, without any restriction on our sub-Riemannian manifold or the choice of connection. In particular, we obtain a universal Bonnet-Myers theorem of Riemannian type. We also give universal formulas for the canonical horizontal frame along each geodesic and an algorithm for computing the curvature in general. Seve…
A connection whose curvature is the Lie bracket
设G是一个李群。在G的李代数上的平凡主G-丛上存在一个自然联络，其曲率为李括号。指数映射是由这个连接的并行传输给出的。如果G是流形的自同态群，则自然联络的曲率是流形上向量场的李括号。在定向曲面上滚动的球的运动是平凡SO（3）-丛上的相似联络在曲面上的平行输运。如果曲面是平面或球面，则联络的曲率是SO（3）的李代数中李括号的标量倍。
Curvatures of curves in $\mathbb{R}^{2}$ endowed with a canonical linear connection
研究配备典范线性联络的 $\mathbb{R}^2$ 中平面曲线的几何，引入切向和测地曲率，证明给定曲率曲线的存在唯一性定理，并分类常曲率曲线及推广曲率为弧长线性函数的曲线。
The weighted connection and sectional curvature for manifolds with density
本文从加权无挠无挠的联络的角度研究了具有密度的黎曼流形的截面曲率界。我们开发了两个新的工具来研究加权截面曲率界：一个新的加权Rauch比较定理和一个修改的距离函数凸性的概念。作为应用程序，我们证明了Preissman和拜尔斯定理的推广负曲率，（同胚）四分之一捏球面定理，和Cheeger的有限性定理。我们还改进了前两个作者的结果空间的正加权截面曲率和对称性。
Expressing the curvature tensor and connection of a given metric in terms of those of another metric
设$(M,g)$是一个黎曼流形，$m$是$M$上的第二度量。我们给出了$m$的相关联络和黎曼曲率张量$R_m$的表达式，用$R_g$和$m$的共变导数的某些组合表示（关于与$g$相关的Levi-Civita联络）。这些公式是坐标表达式的推广。通过将$g$设为给定坐标图导出的欧氏度量，可以从我们的公式中恢复出坐标表达式。当$g$诱导的共变导数变为常偏导数，$R_g$张量为零时，公式与已知的$m$联络和曲率张量的坐标表达式一致.
Connections and Curvature in sub-Riemannian geometry
对于一个次黎曼流形和一个给定的度量的黎曼扩张，我们定义了一个标准的整体联络。这个联络与黎曼流形上的Levi-Civita联络和严格伪凸CR流形上的Tanaka-Webster联络一致。我们定义了一个正规推广田中CR流形的subRiemann情况下的概念。在正规性的假设下，我们构造了局部框架，以类似于黎曼法坐标的方式简化计算。然后，我们使用这些框架，以建立比安奇恒等式和对称性的相关曲率。最后，我们探讨了次黎曼推广的Bonnet-Myers定理，提供了一些新的结果和一些新的证明和解释现有的结果。
Canonical metric connections with constant holomorphic sectional curvature
本文研究了紧致厄米流形典范度量联络空间形式的Chen-Nie猜想，并证明了该猜想在具有幂零$J$的复零矩阵流形和非平衡Bismut挠平行流形这两类特殊厄米流形上成立。
The Gromoll filtration, KO-characteristic classes and metrics of positive scalar curvature
设X是一个m维闭自旋流形，X上存在一个正数量曲率度量，Pos（X）是所有度量的空间.对于Pos（X）中的任意g，Hitchin利用KO-值α-不变量定义了从π_{n-1}（Pos（X）到KO_{m+n}的同态A_{n-1}.然后，他表明，A_0是不是0，如果m = 8 k或8 k +1和A_1是不是0，如果m = 8 k-1或8$。在本文中，我们使用Hitchin的方法，并通过证明A_{8j+1-m}是不为0时，m>6和8 j- m >= 0，推广这些结果。新的输入是在群Γ^{n+1} = π_0（\Diff（D^n，\del））的Gromoll过滤中具有非平凡α不变的元素。我们证明了当j>0时，α（Γ^{8 j +2}_{8 j-5}）不为0.关于存在于Gromoll过滤深处的元素的信息是本说明的第二个主要新结果。
Let $(M,g,J)$ be a Riemannian manifold with a compatible integrable complex structure $J\in\mathrm{End}(T_\mathbb{R} M)$ and $\mathcal{A}_{g,J}$ be the space of real connections on $T_\mathbb{R} M$ preserving both $g$ and $J$. In this paper, we investigate the relationship between the geometry of real connections in $\mathcal{A}_{g,J}$ and that of Hermitian connections on $T^{1,0}M$. In particular, we study the geometry of the real Chern connection $\nabla^{\mathrm{Ch,\mathrm{R}}}$ on $(M,g,J)$, and obtain Kähler-Einstein metrics by using real Chern-Einstein metrics.
Sharp lower bound on the curvatures of ASD connections over the cylinder
我们证明了一个尖锐的下界上的曲率非平坦ASD连接的圆柱。
Application of Chern-Simons gauge theory to the enclosed volume of constant mean curvature surfaces in the 3-sphere
基于Hitchin的工作，本文推导出三维球面中紧致CMC曲面所围体积的公式，该公式由Chern-Simons丛上的和乐与Willmore泛函表示，并通过多例验证了其有效性。
Discrete Bakry-Émery curvature tensors and matrices of connection graphs
本文提出连接图顶点处Bakry-Émery曲率的重新表述，通过单位正交基的曲率张量表示，并探讨了其在Cartesian积中的扩展应用。
Linear Connections and Curvature Tensors in the Geometry of Parallelizable Manifolds
本文讨论了绝对广义几何中的曲率张量。不同的曲率张量表示在一个紧凑的形式，在规范联络的挠张量。利用Bianchi恒等式，从所得到的表达式中导出了其它一些恒等式.这些身份，反过来，是用来揭示一个有趣的四阶张量，我们称之为Wanas张量所满足的一些属性。假设规范连接是半对称的，对规范连接施加了进一步的条件。由此得到的公式，连同其他公式（Ricci张量和标量曲率的不同连接的空间承认）计算在这个额外的假设。考虑一种特定形式的半对称联络，会导致所有非零曲率张量与瓦那斯张量一致，直到一个常数。物理方面的一些被认为是几何对象提到。
Heterotic Reduction of Courant Algebroid Connections and Einstein-Hilbert Actions
本文讨论了Courant代数胚上的Levi-Civita联络。我们定义了一个适当的推广的曲率张量和计算相应的标量曲率的精确和杂合的情况下，导致广义（玻色子）爱因斯坦-希尔伯特型的超引力的行动。特别地，我们仔细分析了广义度量、联络、曲率张量和标量曲率的约化过程。
We study two natural problems concerning the scalar and the Ricci curvatures of the Bismut connection. Firstly, we study an analog of the Yamabe problem for Hermitian manifolds related to the Bismut scalar curvature, proving that, fixed a conformal Hermitian structure on a compact complex manifold, there exists a metric with constant Bismut scalar curvature in that class when the expected constant scalar curvature is non-negative. A similar result is given in the general case of Gauduchon connections. We then study an Einstein-type condition for the Bismut Ricci curvature tensor on principal b…
Commutation relationships and curvature spin-tensors for extended spinor connections
扩展旋量连接与复合自旋张量束被认为是。协变和多元微分和相应的曲率自旋张量的交换关系。
PSL(2;C) connections on 3-manifolds with L2 bounds on curvature
Karen Uhlenbeck关于曲率有L2界的联络序列的紧性定理只适用于具有紧结构群的主丛上的联络。本文提出并证明了描述紧三维流形上主PSL（2;C）丛的联络序列的Uhlenbecks定理的一个推广。
In analogy to the concept of a non-metric dual connection, which is essential in defining statistical manifolds, we develop that of a torsion dual connection. Consequently, we illustrate the geometrical meaning of such a torsion dual connection and show how the use of both connections preserves the cracking of parallelograms in spaces equipped with a connection and its torsion dual. The coefficients of such a torsion dual connection are essentially computed by demanding a vanishing mutual torsion among the two connections. For this manifold we then prove two basic Theorems. In particular, if b…
Stable Forms, Vector Cross Products and Their Applications in Geometry
观察到Hitchin稳定形式与向量向量积之间的联系。利用这种对应关系，我们构造了非Kahler Calabi-Yau 3-folds和具有W3类G2-结构的流形的新例子。我们还推广和完善了Calabi和Gray的结果在仿复的设置。
Exact formulas for the approximation of connections and curvature
本文通过边界曲线的holonomy积分表达式，推导出连接和曲率的精确公式，并严格论证了Regge计算中曲率的定义。
Computation of Kontsevich Weights of Connection and Curvature Graphs for Symplectic Poisson Structures
该研究针对辛流形情形，显式计算了全球化图景中联络与曲率类Kontsevich图的权重，给出超几何函数表达及结合联络图权重的简化公式，并验证余切丛情形可大幅简化曲率表达式。
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