Robust a posteriori error estimators with error-dominated oscillation for the reaction-diffusion equation
我们应用C. Kreuzer和A. Veeser导出了反应扩散方程的鲁棒后验误差估计。估计连同相应的振荡产生的能量范数的误差的全球上限和局部下界，所涉及的常数不依赖于反应扩散的比率。特别地，新的振荡也以鲁棒的方式被误差限制。
2021-06-23 cs.NA math.NA
A posteriori error bounds for discontinuous Galerkin methods for quasilinear parabolic problems
University of Leicester（莱斯特大学）；University of Sussex（萨塞克斯大学）
针对拟线性抛物问题，利用hp-版本内部惩罚间断Galerkin方法进行逼近，基于椭圆重构框架推导能量范数下的后验误差界。
2010-01-17 cs.NA math.NA
Residual-based a posteriori error estimation for immersed finite element methods
本文介绍并分析了求解椭圆界面问题的部分罚浸入有限元法的基于残差的后验误差估计。浸入式有限元法可以很自然地应用于界面非拟合网格。我们的后验误差估计被证明是可靠的和有效的可靠性常数无关的界面的位置。数值结果表明，效率常数是独立的界面位置和误差估计是强大的系数对比度。
2019-10-17 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for wave maps into spheres
该研究针对基于角动量公式的球面波映射时间半离散格式，结合新型弱-强稳定性估计与数值解重构，推导了能量范数下的后验误差估计，并给出了含爆破解的时间自适应数值模拟。
2021-10-02 cs.NA math.NA
An a posteriori error analysis based on non-intrusive spectral projections for systems of random conservation laws
本文对一维随机双曲守恒律方程组进行了后验误差分析。对于随机空间的离散，我们考虑非侵入谱投影方法，时空离散使用Runge-Kutta间断Galerkin方法。我们推导出一个后验误差估计使用光滑重建的数值解，结合相对熵稳定性框架产生可计算的误差界的空间随机离散化误差。此外，我们表明，估计承认分裂成一个随机和确定性的一部分。
2019-08-26 cs.NA math.NA
Pointwise-in-time a posteriori error control for time-fractional parabolic equations
对于具有$α\in(0,1)$阶Caputo时间导数的时间分数阶抛物型方程，我们给出了空间$L_2$和空间$L_\infty$范数下的逐点后验误差界.因此，自适应网格构造算法适用于L1方法，它产生最佳的收敛速度$2-α$的存在下的解决方案的奇异性。
2021-07-05 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis for a continuous space-time finite element method for a hyperbolic integro-differential equation
University of Kurdistan（库尔德斯坦大学）
针对具有混合边界条件的双曲型积分微分方程，提出了一种一次连续时空有限元方法，并基于时空单元给出了后验误差表示，可用于对偶加权残差法的自适应策略，同时证明了基于加权全局投影和局部投影的后验误差估计。
2012-11-15 cs.NA math.NA
Recovery-based a posteriori error analysis for plate bending problems
本文对Kirchhoff-Love板理论中的Hellan-Herrmann-Johnson方法给出了两个新的基于恢复的后验误差估计。第一误差估计器使用后处理的偏转并控制$L^2$力矩误差和离散的$H^2$偏转误差。第二种方法控制了$L^2\times H^1$总误差，并利用了超收敛的后处理矩场和偏转。理论结果的有效性在几个实验中进行了数值验证。
2021-07-20 cs.NA math.NA
Residual-based a posteriori error estimates for a conforming mixed finite element discretization of the Monge-Ampère equation
本文对二维各向同性网格上的协调有限元法逼近的蒙日-安培方程进行了新的后验误差分析。该方法利用了Gerard Awanou和Hengguang Li在International Journal of数值分析and Modeling，11（4）：745-761，2014中提出的混合离散化的轻微变体。后验误差估计基于对有限元解的残差的适当估计。证明了本文提出的后验误差估计是可靠和有效的。
2019-12-03 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for domain decomposition methods
目前，后验差错控制方法已成为数值分析中一个新的重要组成部分。其目的是获得可计算的误差估计在各种规范和误差指标，显示一个特定的数值解的全局和局部误差的分布。在本文中，我们专注于一类特殊的区域分解方法（DDM），这是最有效的数值方法求解偏微分方程。我们适应功能类型的后验误差估计，并构建一个特殊形式的错误majorant，允许有效的差错控制的近似计算通过这些DDM只执行子域明智的计算。所提出的保证误差界使用一组扩展的容许通量自然出现在DDM。
2021-11-15 cs.NA math.NA
A posteriori error control for a quasicontinuum approximation of a periodic chain
Oxford University Mathematical Institute（牛津大学数学研究所）
针对一维周期原子模型，提出并分析了一种自适应准连续方法，基于事后残差和稳定性估计建立能量范数和能量的误差估计，并设计自适应网格细化算法，数值实验表明达到最优收敛率。
2012-11-14 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis for a new fully-mixed isotropic discretization of the stationary Stokes-Darcy coupled problem
本文对在$d\in\{2,3\}$、$\mathbb{R}^d$中各向同性网格上用协调有限元法逼近定常Stokes-Darcy耦合问题进行了后验误差分析。该方法利用了Jiaping Yu等人开发的一种新的鲁棒稳定的完全混合离散化（Advances in差分方程，SpringerOpen Journal，2018）。后验误差估计基于对有限元解的残差加上稳定项的适当评估。证明了本文提出的后验误差估计是可靠和有效的。
2020-04-08 cs.NA math.NA
Goal-Oriented A Posteriori Error Estimation for the Biharmonic Problem Based on Equilibrated Moment Tensor
在这篇文章中，目标导向的后验误差估计的双调和板弯曲问题。目标泛函的逼近误差用对偶加权残差法和平衡矩张量相结合的估计量表示。一个抽象的统一框架，面向目标的后验误差估计。特别地，$C^0$内部惩罚和间断Galerkin有限元法被用于实际实现。抽象的估计是基于平衡的矩张量和潜在的重建，提供了一个有保证的上界的目标误差。数值实验表明了估计的有效性。
2021-07-14 cs.NA math.NA
Maximum-norm a posteriori error bounds for an extrapolated Euler/finite element discretisation of parabolic equations
考虑一类线性抛物型方程。我们给出了后验误差估计的最大范数的方法，包括外推应用到向后欧拉法在时间和有限元离散空间。我们使用的想法，椭圆重建和某些边界的格林函数的抛物型算子。
2022-08-17 cs.NA math.NA
A review of maximum-norm a posteriori error bounds for time-semidiscretisations of parabolic equations
研究了一类线性抛物型方程的各种时间半离散的最大模后验误差估计。我们总结了文献中的结果，并提出了一些新的改进的误差界。关键的成分是与抛物算子及其导数相关的格林函数的$L_1$范数的某些界限。
2022-12-22 cs.NA math.NA
The Prager-Synge theorem in reconstruction based a posteriori error estimation
本文回顾了Prager和Synge的超圆方法。这一理论启发了几项研究，并引发了后验误差分析领域的积极研究。特别是，我们审查的Braess-Schöberl误差估计的泊松问题的背景下。我们讨论了自适应有限元计划的基础上的两个变量的估计，我们证明了所得到的算法的收敛性和最优性。
2019-06-30 cs.NA math.NA
A-posteriori error estimates for systems of hyperbolic conservation laws
本研究针对一维非线性双曲守恒律方程组的一阶有限体积近似，结合最新稳定性结果与残差负阶范数计算新方法，提出严格可计算的后验误差估计，数值实验验证其收敛速率与先验估计预测一致。
2023-05-02 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis for the mixed Laplace eigenvalue problem
本文给出了齐次Dirichlet边界条件下Laplace本征值问题混合数值逼近的后验误差估计。特别是，由此产生的误差估计构成的误差的上界，并被证明是本地有效的。因此，我们提出了一个在标准的$H^1_0$一致空间的混合拉普拉斯本征值问题的原始变量的重建。该重建在一组顶点面片上局部执行。
2021-01-23 cs.NA math.NA
Stabilization-free HHO a posteriori error control
本文针对 HHO 方法提出无稳定化后验误差分析，结合残差估计器与 GUB，实现自适应细化并在 Poisson 基准中获得最优收敛率。
2023-07-24 cs.NA math.NA
A-posteriori QMC-FEM error estimation for Bayesian inversion and optimal control with entropic risk measure
本文针对贝叶斯反演和带熵风险测度的最优控制中高维积分比值问题，提出结合QMC误差分析与有限元后验估计的新方法，得到对离散化和参数维数均鲁棒的可计算后验估计量。
2023-07-06 cs.NA math.NA
Robust a-posteriori error estimates for weak Galerkin method for the convection-diffusion problem
本文对对流占优区域的定常对流-扩散方程的弱Galerkin有限元法给出了一个鲁棒的后验误差估计。该估计器提供了一个合适的范数测量的误差%的全局上界和下界，并且在上界和下界相对于扩散系数是一致有界的意义上是鲁棒的。数值实验的结果来说明误差估计的性能。
2021-06-01 cs.NA math.NA
Local Averaging Type a Posteriori Error Estimates for the Nonlinear Steady-state Poisson-Nernst-Planck Equations
研究了一类非线性稳态Poisson-Nernst-Planck方程的后验误差估计，该方程是由Nernst-Planck方程和泊松方程组成的耦合系统.利用局部平均算子得到了误差估计的全局上界和局部下界。数值实验验证了误差估计的可靠性和有效性。
2020-01-09 cs.NA math.NA
A posteriori estimates for errors of functionals on finite volume approximations to solutions of elliptic boundary value problems
Technische Universität Clausthal（不莱梅工业大学）
本文扩展了后验误差估计方法（如对偶加权残差法）到节点中心有限体积离散格式，针对二阶椭圆边值问题（包括迎风离散），估计建模误差和离散误差相对于用户定义输出泛函的影响。
2012-05-09 cs.NA math.NA
A Posteriori Error Estimates for A Modified Weak Galerkin Finite Element Method Solving Linear Elasticity Problems
本文提出并分析了求解线弹性力学问题的修正弱伽辽金有限元法的残差型后验误差估计。该估计被证明是可靠和有效的，因为它提供了离散能量范数的实际误差的上界和下界。数值实验证明了该误差估计器的有效性。
2023-02-19 cs.NA math.NA
Pointwise A posteriori error control of quadratic Discontinuous Galerkin Methods for the unilateral contact problem
本文针对多边形域上的单边接触问题，提出了二次间断Galerkin方法的逐点后验误差界，基于Green矩阵先验估计与离散接触力密度及障碍函数的构造，并通过二维数值实验验证了其可靠性与效率。
2024-01-04 cs.NA math.NA
A robust a posteriori error estimator for the Oseen problem
Gulf University for Science and Technology（科威特科技大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics (WIAS)（魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）
本文提出了一种基于残差的后验误差估计器，用于不可压缩奥塞恩问题的对流主导情形，采用SUPG/PSPG/grad-div稳定有限元法进行离散化，并证明了估计器在对流主导区域的鲁棒性，通过数值实验验证了分析结果，并讨论了将其扩展到稳态纳维-斯托克斯方程的应用。
2026-04-25 cs.NA math.NA
A posteriori error estimation and adaptivity in $hp$ virtual elements
一个明确的和可计算的误差估计的$hp$版本的虚拟单元法（VEM），连同下限和上界相对于准确的能量误差，提出。这种误差估计器被用来为非常一般的多边形网格提供$hp$自适应网格细化。此外，本文还提出了一种新的VEM $hp$ Clément拟插值函数，用于后验误差分析。数值实验验证了自适应方法的有效性。
2019-06-20 cs.NA math.NA
Verification of functional a posteriori error estimates for obstacle problem in 1D
通过一维简化构造非线性基准解，验证Repin提出的障碍问题功能型后验误差估计，并讨论主要项误差估计的尖锐性。
2013-08-12 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for a modified Morley FEM
Indian Institute of Science Education and Research, Thiruvananthapuram（印度科学教育研究学院，特里凡得琅）；Universität Jena（耶拿大学）；Universität Leipzig（莱比锡大学）
本文提出改进的莫雷有限元法的后验误差估计器，并通过数值实验验证其自适应算法的有效性。
2026-02-16 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for the stationary Navier Stokes equations with Dirac measures
在二维空间中，我们提出并分析了一个后验误差估计的有限元近似的静态Navier斯托克斯方程奇异源Lipschitz，但不一定是凸的，多边形区域。在连续解和离散解的小性假设下，我们证明了所设计的误差估计是可靠的和局部有效的。我们用数值例子说明了理论。
2019-10-09 cs.NA math.NA
Pointwise A Posteriori Error Estimators for Multiple and Clustered Eigenvalue Computations
School of Mathematical Science, Tongji University（同济大学数学科学学院）
针对椭圆算子多特征值和聚类特征值的特征函数有限元逼近，提出可靠高效且常数与特征值间隙等无关的点态后验误差估计器，揭示线性单元边残差主导性并通过数值实验验证。
2025-11-11 cs.NA math.NA
Lower a posteriori error estimates on anisotropic meshes
较低的后验误差界使用标准的气泡函数的方法进行审查的上下文中的各向异性网格。一个数值例子，清楚地表明，在这样的边界的短边跳跃残差项是不尖锐的。因此，对于多边形区域上Laplace方程的线性有限元逼近，本文采用一种新的方法来获得本质上更尖锐的后验误差界，从而证明了最近文献[N.科普特瓦，努默。数学，137（2017），607-642]在某些各向异性网格上是有效的。
2020-03-02 cs.NA math.NA
A posteriori error estimation for weak Galerkin method of the fourth-order singularly perturbed problem
针对四阶奇异摄动问题，本文研究弱Galerkin方法的后验误差估计，构建可计算的残差型误差估计子，证明其可靠性与有效性，数值实验验证了理论结论。
2025-09-30 cs.NA math.NA
An a posteriori error estimate of the outer normal derivative using dual weights
本文导出了{变系数扩散问题}外法向通量近似的基于残差的后验误差估计。通过分析伴随问题的解，我们发现，在块的误差指标可以被定义为更高的顺序比那些靠近边界，这导致更经济的网格。最后用数值例子说明了该理论。
2021-10-25 cs.NA math.NA
Residual-Based a posteriori error estimation for hp-adaptive finite element methods for the Stokes equations
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
本文提出了一种基于残差的后验误差估计方法，用于斯托克斯方程的hp自适应有限元方法，通过扩展经典h版本AFEM的后验误差估计思想，建立了误差估计器的可靠性和有效性，并通过数值实验验证了其性能。
2018-05-07 cs.NA math.NA
Reliable A Posteriori Error Estimator for a Multi-scale Cancer Invasion Model
本文针对多尺度癌症侵袭模型，推导残差型后验误差估计器，通过三维计算测试验证其在小扰动参数下的可靠性与高效性，为模型有限元近似的误差控制提供支撑。
2023-11-06 cs.NA math.NA
A Posteriori error estimates for Darcy-Forchheimer's problem coupled with the convection-diffusion-reaction equation
在这项工作中，我们得到的对流扩散反应方程耦合Darcy-Forchheimer问题的非线性外部源依赖于流体的浓度的后验误差估计。我们引入了与问题相关的变分公式，并用有限元法将其离散化。我们证明了最佳后验误差与两种类型的可计算的误差指标。第一个与线性化相关联，第二个与离散化相关联。然后，我们发现上，下额外的正则性假设下的精确解的误差界。最后，通过数值计算验证了所得到的误差指标的有效性。
2022-12-26 cs.NA math.NA
Anisotropic a posteriori error estimate for the Virtual Element Method
本文导出了二维椭圆问题自适应协调虚元逼近的各向异性后验误差估计。特别地，我们引入了一个拟插值算子，并利用其近似结果证明了误差指标的可靠性。设计并实现了相应的自适应多边形各向异性算法。几个数值试验评估所提出的算法的优越性与标准的多边形各向同性网格细化计划。
2020-01-02 cs.NA math.NA
A Posteriori Error Estimates for Energy-Based Quasicontinuum Approximations of a Periodic Chain
Oxford University Mathematical Institute（牛津大学数学研究所）
针对一致能量基准连续耦合方法，提出结合残差估计与后验稳定性分析的变形梯度后验误差估计，并给出总能量误差估计，通过数值实验验证。
2011-12-22 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for a Virtual Elements Method for the Steklov eigenvalue problem
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）
本文研究了虚拟元方法在Steklov特征值问题中的后验误差分析，提出了一种残差型误差估计器，并通过数值实验验证了其有效性。
2016-09-22 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for fully discrete fractional-step $\vartheta$-approximations for the heat equation
Department of Mathematics
本文基于分数步θ方案和有限元方法，推导了热方程初值边值问题的后验误差估计，首次在L^∞(0, T ; L^2(Ω))空间中获得最优阶误差估计。
2014-04-02 cs.NA math.NA
Partition of unity a posteriori error estimators for the linear elasticity eigenvalue problem
Institut für Numerische Simulation, Universität Bonn（波恩大学数值模拟研究所）
本文针对线性弹性特征值问题，提出并检验了基于单位分解和局部残差的后验误差估计器，在不同边界条件下验证了其可靠性与效率，数值实验显示其效率指数优于标准残差估计器。
2026-09-14 cs.NA math.NA
On an a posteriori error analysis of mixed finite element Galerkin approximations to a second order wave equation
Sultan Qaboos University（苏丹卡布斯大学）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文基于混合椭圆重构和积分工具，推导了二阶线性双曲方程的后验误差估计，分析了隐式时间离散方案并建立了后验误差估计器。
2017-01-07 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates of Darcy flows with Robin-type jump interface conditions
针对带Robin型跳跃界面条件的Darcy流混合有限元问题，构建基于Stenberg后处理的能量范数型后验误差估计子，证明其可靠性与局部有效性及后处理压力的可靠性，并给出自适应算法的数值结果。
2024-12-14 cs.NA math.NA
Reliable and efficient a posteriori error estimates of DG methods for a frictional contact problem
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；University of Iowa（爱荷华大学）
本文研究了求解摩擦接触问题的DG方法的后验误差估计，通过将变分不等式误差与线性问题误差关联，证明了估计的可靠性和有效性。
2014-01-20 cs.NA math.NA
An overview of a posteriori error estimation and post-processingmethods for nonlinear eigenvalue problems
该研究综述非线性特征值问题的后验误差估计与后处理方法，通过能量二阶展开和特征值方程一阶展开建立等价误差重构，并统一比较各类方法的适用性、成本与精度。
2023-07-04 cs.NA math.NA
Residual-Based A Posteriori Error Estimates for Symmetric Conforming Mixed Finite Elements for Linear Elasticity Problems
University of California at Irvine（加州大学尔湾分校）；Peking University（北京大学）；Wenzhou University（温州大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文提出用于处理Dirichlet和混合边界条件的线弹性问题对称混合有限元的后验误差估计方法，证明了其稳定性和效率，并通过数值实验验证理论结果。
2017-05-11 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates of mixed discontinuous Galerkin method for the Stokes eigenvalue problem
本文对$d$维情形$(d=2,3)$中的Stokes本征值问题，利用$P_{k}-P_{k-1}$元$(k\geq 1)$给出了混合间断Galerkin有限元法的残差型后验误差估计.给出了近似特征对的后验误差估计，证明了它们对特征函数的可靠性和有效性，并分析了它们对特征值的可靠性。我们实现了自适应计算，数值结果证实了我们的理论预测，并表明我们的方法可以达到最佳的收敛阶$O(dof^{-2k/d})$。
2022-09-13 cs.NA math.NA
Coefficient-Robust A Posteriori Error Estimation for H(curl)-elliptic Problems
本文扩展了预处理后验误差估计框架，为H(curl)-椭圆型两相界面问题推导了新的误差估计器，该估计器提供双侧误差界限且对系数变化鲁棒，并与现有方法进行了数值比较。
2021-07-16 cs.NA math.NA
A posteriori error control for a Discontinuous Galerkin approximation of a Keller-Segel model
本文针对二维或三维抛物-椭圆Keller-Segel系统，提出间断Galerkin格式的条件且最优的后验误差估计，并利用该估计量基于数值结果证明弱解在某一时刻之前的存在性。
2024-06-10 cs.NA math.NA
Pointwise A Posteriori Error Estimators for Elliptic Eigenvalue Problems
School of Mathematical Science, Tongji University（同济大学数学科学学院）；Key Laboratory of Intelligent Computing and Applications (Tongji University), Ministry of Education（教育部智能计算与应用重点实验室（同济大学））
本文针对椭圆特征值问题提出并分析了逐点残差型后验误差估计子，证明其在 $L^{\infty}$ 范数下的可靠性与有效性，并将方法推广到非协调有限元逼近，数值实验验证了理论结果。
2025-11-10 cs.NA math.NA
Flux Reconstruction for Goal-Oriented A Posteriori Error Estimation
UCSD Department of Mathematics（加州大学圣地亚哥分校数学系）；School of Mathematics, University of Minnesota（明尼苏达大学数学学院）
本文提出一种新的启发式面向目标的后验误差估计器，结合双权重残差法与平衡后验误差估计。数值实验验证了误差估计器的实用性，确认了理论预测，并在奇异域和粗网格上实现了最优收敛的自适应性。核心算法是局部通量重建，已在有限元库deal.II中实现。
2017-07-30 cs.NA math.NA
Residual-based a posteriori error estimation for the Maxwell's eigenvalue problem
Dipartimento di Matematica “F. Casorati” Università degli studi di Pavia（帕维亚大学）；DICATAM Università degli Studi di Brescia（布雷西亚大学）；CI 2 MA Departamento de Ingeniería Matemática Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）
本文提出一种基于Nédélec有限元的麦克斯韦特征值问题L²范数误差后验估计器，通过误差的霍普沃茨分解和超收敛结果，证明了估计器的可靠性并展示了局部效率。
2016-02-01 cs.NA math.NA
Supremum norm A Posteriori Error control of Quadratic Finite Element Method for the Signorini problem
本文针对Signorini问题提出二次有限元方法的逐点后验误差估计器，通过构造接触力密度离散对应物及引入障碍函数实现极大范误差控制，数值实验验证了其优异性能。
2024-01-04 cs.NA math.NA
