Asymptotic expansions through the loop-tree duality
第一个结果对一个一般的方法渐近展开的费曼振幅的循环树对偶（LTD）形式主义。渐近展开发生在圈三动量的欧氏空间中的积分级，其中内部和外部尺度之间的层次是明确定义的。此外，UV行为的个人贡献的渐近展开出现在第一项的扩展，并在四个时空维度的局部重整化。这两个属性表示优于区域扩展（EbR）方法。我们探索不同的方法，在不同的运动学限制，并得出一般准则与几个基准的例子。
2020-05-05 hep-ph
Numerical implementation of the Loop-Tree Duality method
我们提出了第一个数值实现的Loop-Tree对偶（LTD）方法的直接数值计算的多腿单圈费曼积分。我们详细讨论了对偶被积函数的奇异结构，并在圈三动量空间中定义了一个合适的轮廓变形来进行数值积分。然后，我们应用LTD方法计算紫外和红外有限积分，并提出明确的结果，标量积分与多达五个外部腿（五边形）和张量积分与多达六个腿（六边形）。LTD方法的特点是具有与外部引脚数量无关的出色性能。
2015-10-02 hep-ph
Loop Tree Duality for multi-loop numerical integration
Loop Tree Duality（LTD）为直接在动量空间中对多圈积分进行数值积分提供了一条很有前途的途径。它在一个循环中得到了很好的建立，但在两个循环中只有稀疏的数值结果。我们提供了一个新的多回路LTD表达式的形式推导，并研究其阈值奇异结构。我们将我们的研究结果数值上的一组不同的多达四个循环的有限拓扑运动学，没有轮廓变形是必要的。我们也为构造这样的变形打下了基础。我们的研究结果作为一个重要的垫脚石，对一个普遍的和有效的数值实现有限公司，适用于计算的虚拟修正。
2019-06-14 hep-ph
From five-loop scattering amplitudes to open trees with the Loop-Tree Duality
描述多圈拓扑结构是量子场论发展高微扰阶数新方法的重要一步。在这篇文章中，我们利用Loop-Tree Duality（LTD）形式主义来分析首次出现在五个循环中的多循环拓扑。解释，我们打开循环连接树，并根据它们的拓扑特性分组。然后，我们确定一个内核生成器，所谓的N $^7$ MLT通用拓扑结构，使我们能够描述任何散射振幅多达五个循环。此外，我们提供因式分解和递归关系，使我们能够写这些多回路拓扑结构的更简单的子拓扑结构，包括几个子集的费曼图与任意数量的循环。我们的方法利用了许多对称性存在于原始的基本五回路拓扑结构的图形描述。本文中获得的结果可能揭示了更有效地确定高阶校正的运行耦合，这是至关重要的，在当前和未来的精密物理程序。
2022-11-06 hep-ph
QED and QCD self-energy corrections through the loop-tree duality
回路树对偶（LTD）定理建立了回路对散射振幅的贡献可以通过对偶积分来计算，对偶积分是从虚图的单个切割建立的。为了建立一个完整的LTD表示的截面，并实现一个本地取消的奇异性，这是至关重要的，包括重整化自能修正的非积分形式。在本文中，我们计算了量子电动力学和量子色动力学中与自能修正相关的标量函数，并明确地提取了它们的紫外行为。
2017-10-06 hep-ph
Multigluon Tree Amplitudes and Self-Duality Equation
构造了一类多胶子振幅的生成函数作为自对偶方程的特解。
1996-04-01 hep-ph hep-th
The Loop-Tree Duality: Progress Report
我们回顾了循环树对偶方法的最新发展，重点讨论了第一个数值实现及其在多支费曼积分的直接数值计算中的应用。非平凡的例子。
2017-09-08 hep-ph hep-th
Theoretical foundations and applications of the Loop-Tree Duality in Quantum Field Theories
Loop-Tree Duality（LTD）是QFT中一种新的微扰方法，它建立了环层和树层散射振幅之间的关系。这是通过将留数定理直接应用于环路能量积分来实现的。结果是在修改的相空间上积分的费曼图的所有可能的单切割的总和。这些单切积分，称为对偶贡献，实际上是树级对象，因此产生了将循环和树贡献结合在一起的机会，在一个共同的蒙特卡罗事件发生器中同时处理它们。最初介绍了单圈标量积分，LTD的适用范围已扩大至今。在这篇论文中，我们展示了如何利用分部积分（IBP）关系来处理简单极点之外的费曼图。此外，我们还研究了对偶贡献之间以及实修正和虚修正之间的奇异性抵消。第一次，有限责任公司的数值实现是以计算单圈散射图的计算机程序的形式完成的。我们提出的细节轮廓变形的结果，标量积分的五边形和张量积分的六边形水平。
2015-09-23 hep-ph
Tree-Loop Duality Relation beyond simple poles
我们开发的树环对偶关系的两个和三个循环积分与多个相同的传播（多极）。这是在以前的出版物中导出的单极和多回路积分的对偶关系的延伸。我们证明了一个推广的单极多极子的公式，我们开发了一种策略，用于处理高阶极点积分减少到单极积分，使用集成部件。
2012-11-21 hep-ph hep-th
Amplitudes within causal loop-tree duality
我们研究了因果循环树对偶中大规模$ϕ^3$ -理论中的标量单圈振幅。我们推导出振幅的被积函数的递推关系。被积函数是由建设免费的虚假奇异H-曲面。在考虑重整化和轮廓变形的情况下，通过Monte Carlo积分得到了积分振幅.我们已经检查了多达七点，我们的结果与分析结果一致。
2022-10-06 hep-ph hep-th
Causality and loop-tree duality at higher loops
我们将一个$l$ -圈费曼积分与一个相空间积分之和联系起来，其中被积函数由原始$l$ -圈图的生成树决定。因果关系要求树的传播者有一个修改的$iδ$处方，我们提出了一个简单的公式，正确的$iδ$处方。
2019-06-26 hep-ph hep-th
Towards a Loop-Tree Duality at Two Loops and Beyond
我们提出了对偶定理，以前定义的S。Catani等人在单回路水平上，到更高的回路阶数。对偶定理提供了回路积分和树级相空间积分之间的关系。在这里，一个循环的关系是重新推导的方式，这是更适合其扩展到更高的循环订单。通过考虑两个回路的N-腿主图和对三个回路的四个主图的简短讨论，详细地展示了这一点，在此勾画了对偶定理在更高回路阶的一般结构。
2010-07-01 hep-ph hep-th
A new formulation of the loop-tree duality at higher loops
我们提出了一个新的配方的循环树对偶定理的高回路图有效的无质量和大量的情况下。$l$ -循环积分表示为从切割循环图的$l$内部传播子获得的树的加权和。此外，未切割的传播子得到一个修改的$i δ$ -处方，称为双传播子。在这个新的框架中，人们可以超越图形，并计算作为树图，形成一个树状对象的加权和的环路振幅的被积函数。这些对象可以通过递归关系有效地计算。
2019-11-21 hep-ph hep-th
Integrands of loop amplitudes within loop-tree duality
使用环树对偶，我们涉及到一个重整$n$ -点$l$ -环振幅在量子场论的相空间积分的正则化$l$ -倍向前限制的UV减去$(n+2l)$ -点树振幅的对象。我们表明，最多三个循环后一个对象是很容易计算的递归关系。这定义了一个被积函数的环路振幅与一个整体定义的环路动量。场和质量重整在壳方案中进行。
2020-06-04 hep-ph hep-th
A Tree-Loop Duality Relation at Two Loops and Beyond
单圈积分和相空间积分之间的对偶关系，在以前的工作中开发，推广到高阶回路。对偶关系是通过修改Feynman传播子的习惯+i0规定来实现的，它补偿了Feynman树定理中出现的多切割贡献的缺失。我们重新推导的对偶定理在一个循环秩序的形式，更适合其迭代扩展到更高的循环订单。我们明确显示其应用程序的两个和三个循环的标量主积分，我们讨论的结构发生的削减和随后的结果详细。
2010-10-27 hep-ph hep-th
Interplay of colour kinematics duality and analytic calculation of multi-loop scattering amplitudes: one and two loops
在这次演讲中，我们回顾了最近的发展对多圈散射振幅的计算。特别是，我们讨论了如何颜色运动学的对偶可以提供新的积分关系，通过循环树对偶形式主义在一个循环的水平。另一方面，为了计算散射振幅在一个和两个循环的水平，数值和分析，我们描述的自适应被积函数分解算法的初步自动化。我们展示了初步的结果上的分析减少的$μe$弹性散射在一个和两个循环的水平。
2018-01-09 hep-ph hep-th
B and B_s decay constants from QCD Duality at three loops
利用使未知连续谱函数贡献最小的有限能量和规则的特殊线性组合，计算了赝标介子B和B_s的衰变常数。在计算中，我们采用了最近的三圈计算的赝标两点函数展开的幂的运行底夸克质量。求和规则在有限能量积分上限的较宽范围内显示出显著的稳定性。我们得到了赝标衰变常数f_B=178 \pm 14 MeV和f_{B_s} =200 \pm 14 MeV的结果。结果略低于最近的预测的基础上Borel变换，晶格计算或HQET。我们利用QCD夸克-强子对偶性的求和规则方法与通常的方法有很大不同，我们认为由于理论不确定性引起的误差较小。
2005-01-04 hep-ph
A stroll through the loop-tree duality
Loop-Tree Duality（LTD）定理是一种处理多圈散射振幅的创新技术，导致了欧氏空间上的积分级表示。在这篇文章中，我们回顾了最新的发展有关这一框架，重点是多圈费曼积分和散射振幅的显着因果表示，并定义了双本地计数器项，以消除红外奇异性。
2021-04-29 hep-ph hep-th
Open loop amplitudes and causality to all orders and powers from the loop-tree duality
描述高能散射过程中量子涨落的多圈散射振幅是微扰量子场论的主要瓶颈。循环树对偶是一种新的方法，旨在克服这一瓶颈，通过开放的循环振幅树，并结合他们在被积函数级的实发射矩阵元素。在这封信中，我们推广的回路树对偶的所有订单的微扰展开使用复杂的洛伦兹协变处方的原始单回路配方。我们引入了一系列的多回路拓扑结构与任意内部配置，并得出非常紧凑和可分解的表达式，其开树表示的循环树对偶形式主义。此外，这些表达式是完全独立的被积函数的初始分配的动量流在费曼表示和显着的非因果奇点。这些属性，我们猜想持有其他拓扑结构在所有的订单，提供被积函数表示的散射振幅，表现出明显的因果奇异结构和更好的数值稳定性比其他表示。
2020-05-19 hep-ph hep-th
Causality and Unitarity via the Tree-Loop Duality Relation
树环对偶关系被用作一个出发点，推导出的因果关系和酉约束。具体来说，Bogoliubov因果关系条件是从头开始在个人图的水平。它导致一个图的表示在低阶割图。提取吸收部分给出了一般的么正关系（Cutkosky规则）。推导，直接在动量空间中进行，适用于任何局部（多项式）厄米相互作用顶点。这与基于最大时间方程的时空方法中接触项所产生的技术困难形成对比。
2017-06-06 hep-ph hep-th
Loop-tree duality and quantum field theory in four dimensions
环树对偶允许表达虚拟贡献的相空间积分，从而导致直接比较与真正的辐射条款。在这次演讲中，我们回顾了该方法的基础，并描述了它在正则化费曼积分中的应用。执行实和虚项的整数级组合，我们得到有限的贡献，可以在四维计算。此外，这种方法提供了一个自然的物理解释红外奇点，他们的起源和方式，他们在完整的计算中取消。
2016-01-18 hep-ph hep-th
Implementation of the Duality between Wilson loops and Scattering Amplitudes in QCD
我们将现代关于${\cal N}$ =4 SYM中威尔逊圈和散射振幅之间对偶性的观点推广到大N（或猝灭）QCD中。当夸克质量小或粒子数大时，在高能和动量转移固定的情况下，渐近大的威尔逊圈的面积律行为与散射振幅的Regge-Veneziano行为是对偶的.我们详细阐述了平坦空间中弦论的这种对偶性，确定了大N QCD的盘振幅和威尔逊圈的渐近线。
2009-01-27 hep-ph hep-th
Computation of NLO Processes Involving Heavy Quarks Using Loop-Tree Duality
我们提出了一种新的方法来计算高阶修正的物理截面，在次主导顺序和超越。这种方法，基于循环树对偶，导致在四维的局部可积表达式。通过引入一个物理动机的动量映射之间的动量参与的真实和虚拟的贡献，红外奇点自然取消被积函数的水平，而不需要引入减法计数器项。紫外奇异性处理使用对偶表示合适的计数器条款，与一些微妙的自能贡献。作为一个例子，我们应用这种方法来计算$1\to2$衰变率的标量玩具模型的背景下，有质量的粒子。
2016-11-22 hep-ph hep-th
On the interplay between the loop-tree duality and helicity amplitudes
旋量-螺旋度方法在量子场论中计算散射振幅的振幅时被证明是非常有效的，而多圈积分的圈树对偶（LTD）表示相对于其他方法具有吸引力和有趣的优点。鉴于LTD的最新发展，我们利用与旋量螺旋形式主义的协同作用来分析说明性的一个和两个循环的散射过程。我们专注于我们的讨论本地UV重整化的IR和UV有限振幅，并提出了一个完全自动化的数值实现，提供了有效的表达式，直接在四个时空维度是可积的。
2021-01-26 hep-ph hep-th
Causality, unitarity thresholds, anomalous thresholds and infrared singularities from the loop-tree duality at higher orders
我们提出了第一个全面的分析的unitarity阈值和异常阈值的散射振幅在两个循环和超越的基础上的循环树对偶，并显示如何非因果的非物理阈值局部取消时，所有的双壳切割森林被认为是一个有效的方式。我们还证明了软和共线奇点在两个循环和超越被限制到一个紧凑的区域的循环三动量，这是一个必要条件，实现本地取消的循环红外奇异性与那些出现在真正的发射，而不依赖于减法形式主义。
2019-04-17 hep-ph hep-th
Color-kinematics duality and Sudakov form factor at five loops for N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
利用色运动学对偶，我们首次构造了N=4超杨-米尔斯理论中五圈Sudakov形状因子的全被积函数，包括非平面贡献.这一结果也提供了第一个表现的颜色运动学的二元性在五个循环。当D<26/5时，被积函数是显式紫外有限的，与已知的振幅有限性界一致。如果双拷贝方法可以应用于形状因子，这将表明N=8的超引力在五个环上有一个有趣的紫外有限性界限。该结果也有望为计算五圈非平面尖点异常维数提供必要的输入。
2016-12-02 hep-ph hep-th
An Eight Loop Amplitude via Antipodal Duality
本研究利用对跖对偶与新近得到的八圈三点形状因子，构造平面 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论的六粒子MHV八圈振幅，并通过多种运动学极限验证其正确性。
2023-08-16 hep-ph hep-th
Analysis of symmetries in the Causal Loop-Tree Duality representations
本文通过图论分析研究单圈N点函数因果环-树对偶表示中的对称性，揭示不同因果表示间的变换关联及其与代数约束的联系，为加速费曼积分计算提供新途径。
2025-05-09 hep-ph hep-th
Gauge fields - strings duality and the loop equation
我们利用圈方程和曲折对称性研究了规范场-弦对偶性。结果是惊人的和不完整的。引人注目的是，我们发现在[A. M. Polyakov，hep-th/9711002]中提出的弦近似在临界维数D=4处精确地满足规范理论Schwinger-Dyson方程。不完整-因为我们只在WKB近似中得到这些结果，并且只针对一类特殊的轮廓。本文还讨论了克服这些限制的方法，特别是在循环上定义的运算符的OPE。
2000-02-22 hep-ph hep-th
From multileg loops to trees (by-passing Feynman's Tree Theorem)
我们说明了单圈积分和单切相空间积分之间的对偶关系。对偶关系是通过修改习惯的+i0处方的费曼传播。新的处方正规化的传播，我们写在洛伦兹协变的形式，弥补了缺乏多切割的贡献，出现在费曼树定理。对偶关系可以推广到一般的单圈量，如格林函数，在任何相对论，局部和酉场论。
2008-07-03 hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality for Sudakov Form Factor in Non-Supersymmetric Pure Yang-Mills Theory
研究了非超对称纯Yang-Mills理论中${\rm tr}(F^2)$的Sudakov形状因子的颜色与运动学之间的对偶性.我们构造的被积体现的颜色运动学对偶两个循环。由此产生的分子给出的洛伦兹产品的动量和偏振矢量，它具有相同的权力，从费曼规则的回路动量。被积函数由$d$维么正割检验，在任何维上都有效.我们发现，需要在两个环路的无质量泡和蝌蚪拓扑实现颜色运动学的对偶。有趣的是，双回路解包含大量的自由参数，这表明对偶性可能在更高的回路阶数下成立。
2022-05-14 hep-ph hep-th
Classical/Quantum Duality
弦论需要两种循环展开：经典的$(α')$世界表循环，其展开参数为$<T>$，其中$T$是模场;量子的$(\hbar)$时空循环，其展开参数为$<S>$，其中$S$是模场。四维弦/弦对偶（十维弦/五膜对偶的必然结果）交换了$S$和$T$的角色，因此交换了经典和量子。
1994-10-31 hep-ph hep-th
Universal four-dimensional representation of $H \to γγ$ at two loops through the Loop-Tree Duality
我们扩展有用的属性的$H\toγγ$未整合的双振幅从一个到两个循环的水平，使用循环树对偶形式主义。特别是，我们表明，普遍性的功能形式-无论内部粒子的性质-仍然保持在这个顺序。我们还提出了一种算法的方法来重新归一化两个回路的振幅，通过局部取消紫外线奇点在被积函数的水平，从而允许一个完整的四维数值实现的方法。我们的研究结果与文献中已有的解析表达式进行了比较，找到了一个完美的数值协议。这种计算的成功对于发展一个完全局部的四维框架来计算下至下至主导阶及更高阶的物理观测量起着至关重要的作用。
2019-01-28 hep-ph hep-th
Lotty -- The loop-tree duality automation
阐述了新的制定的循环树的对偶性，我们介绍了Mathematica软件包Lotty，后者在多循环级别自动化。通过研究Lotty的特点和回顾前人的研究，我们讨论了任意多圈振幅的表示都可以在被积函数的层次上以一种只显示物理信息的形式出现，我们称之为多圈Feynman被积函数的因果表示.为了阐明Lotty在这一自动化中的作用，我们回顾了被积函数的对偶表示的计算结果，直到四个循环。同样，在Lotty框架内，我们提供了支持的全循环因果表示最近由同一作者。在双环平面和非平面拓扑中研究了Lotty生成的被积函数的数值稳定性，并进行了数值积分，与已知结果进行了比较.
2021-06-22 hep-ph hep-th
Numerical Loop-Tree Duality: contour deformation and subtraction
我们介绍了一种新的构造轮廓变形的框架内的循环树对偶的数值计算的循环积分具有阈值奇异的动量空间。我们的轮廓变形的函数形式自动满足所有约束，而无需微调。我们证明，我们的建设是系统的和有效的，将其应用到100多个例子的有限标量积分具有多达6个循环。我们还展示了处理不可积奇点的第一步，通过将我们的工作应用于单圈红外发散标量积分和单圈振幅的有序生产的两个和三个光子。这就需要我们的轮廓变形与当地的反调节软，共线和紫外发散相结合。这项工作是一个重要的一步，计算高阶修正相关的散射截面在一个完全数值的方式。
2020-11-22 hep-ph hep-th
Renormalized Polyakov Loop in the Deconfined Phase of SU(N) Gauge Theory and Gauge/String Duality
我们使用规范/弦对偶性来分析评价纯杨-米尔斯理论中的重整化Polyakov回路。对于SU（3），在宽的温度范围内，结果与晶格模拟相当一致。
2009-03-25 hep-lat hep-ph hep-th
Feynman's Tree Theorem and Loop-Tree Dualities
我们讨论了对偶定理，它提供了一个循环积分和相空间积分之间的关系。我们重新推导的对偶关系的一个循环的情况下，并将其扩展到两个和更高阶的循环。我们明确地表明其应用程序的两个和三个循环的标量主积分，并讨论发生削减的结构。
2010-11-02 hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality with Minimal Deformation: Two-Loop Four-Gluon Amplitudes in Pure Yang-Mills Revisited
本文通过引入满足离壳对偶雅可比关系子集的最小形变，解决了纯杨-米尔斯理论双圈四胶子振幅中构造色-运动学对偶分子的难题，所得d维洛伦兹不变局域分子适用于所有螺旋度，并可直接用于双拷贝构造引力振幅。
2024-02-28 hep-ph hep-th
Euclidean-Minkowskian duality of Wilson-loop correlation functions
我们讨论的威尔逊圈关联函数的软高能散射的问题有关的解析性质，直接在一个真正的非微扰方式的功能积分的水平。
2009-09-21 hep-lat hep-ph hep-th
Gluon Condensate, Wilson Loops and Gauge/String Duality
我们测试规范/弦对偶性评估的期望值小威尔逊圈在纯杨米尔斯理论。在规范论方面，存在着丰富的现象学。对偶公式提供了一种通用的语言来评估胶子凝聚和二次修正的度量在第五坐标。根据量子力学，胶子凝聚体的估计值约为0.010 GeV^4。
2007-06-29 hep-lat hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality and Dual Conformal Symmetry for A Four-loop Form Factor in N=4 SYM
该研究基于色-运动学对偶性与广义幺正方法，得到N=4 SYM中应力张量超多重态的全色四圈三点形状因子，发现其CK对偶解的空间维度，并验证了平面积分项在类光极限下的定向对偶共形对称性。
2024-12-02 hep-ph hep-th
Conformal Ward identities for Wilson loops and a test of the duality with gluon amplitudes
N=4 SYM中的平面胶子振幅与类光段构成的威尔逊圈的期望值非常相似。我们认为，后者可以确定利用共形对称的规范理论，打破了尖点异常。我们导出了相应的反常共形沃德恒等式，它对所有的环都有效，并证明了它们唯一地固定了具有n个尖点的威尔逊圈的有限部分的形式（直到一个加性常数）（n=4和n=5），并将其中的自由度降为共形不变量的函数（n>=6）。我们还提出了一个显式的双循环计算n=5。结果证实了沃德恒等式所预言的形式，并与双圈五胶子平面MHV振幅的有限部分精确匹配。这构成了对威尔逊圈/胶子振幅二元性的另一个重要测试。
2009-10-28 hep-ph hep-th
Loop Tree Duality with generalized propagator powers: numerical UV subtraction for two-loop Feynman integrals
本文提出双圈费曼积分的显式环树对偶公式，并结合 $\mathcal{R}$ 算子与 Hopf 代数结构发展递归紫外减除算法，实现了含二次发散的双圈紫外发散积分的数值计算。
2024-09-02 hep-ph math-ph math.MP
Loop-tree duality from vertices and edges
因果关系表示的多圈散射振幅，从应用得到的循环树对偶形式主义，全面阐明，在被积函数的水平，只有物理奇点的行为。这种表示被发现，以体现紧凑的表达式具有相同数量的\textit{vertices}的多回路拓扑结构。有趣的是，在以前的研究中考虑的被积体，多达六个顶点和$L$内部线，显示相同的结构，多达四个循环的。前者是一种见解，即顶点和内部线的集合\textit{edges}之间应该存在对应关系，该集合表示多环拓扑。借助于这种关系，在本文中，我们拥抱一种方法来正确分类的多回路拓扑结构，根据顶点和边缘。与以前的研究不同，我们考虑了最一般的拓扑结构，通过以所有可能的方式连接顶点和边。同样，我们提供了一个程序来生成因果表示的多回路拓扑结构，考虑因果传播。明确的因果关系表示循环拓扑与多达九个顶点。
2021-06-22 hep-ph hep-th
Self-duality, Helicity and Higher-loop Euler-Heisenberg Effective Actions
自对偶背景中的欧拉-海森堡有效作用量在双环中非常简单。这种简单性是由于自对偶性、螺旋性和超对称性之间的相互关系。应用包括双圈螺旋度振幅，β函数和非微扰效应。自对偶背景场中的双圈Euler-Heisenberg有效拉格朗日量自然地表示为单圈量。这反映了最近在N=4的SUSY Yang-Mills理论中发现的类似行为。
2003-12-11 hep-ph hep-th math-ph
Local renormalisation from causal loop-tree duality
本文提出基于因果圈-树对偶性的局域重整化方法，通过紫外展开构造反项并在壳能量层面结合因果表示，成功在三圈拓扑中抵消紫外发散，为绕过DREG的四维数值重整化方案奠定基础。
2024-09-06 hep-ph hep-th
Causal representation of multi-loop Feynman integrands within the loop-tree duality
费曼表示中多圈散射振幅的数值计算通常需要同时处理物理（因果）和非物理（非因果）奇点。循环树对偶（LTD）提供了一个强大的框架，可以很容易地识别和区分这两种类型的奇点，然后简化分析的基础表达式。在本文中，我们的工作明确的对偶表示的多回路费曼积分产生的三个父拓扑，我们称之为极大，次极大和次极大次极大回路拓扑。特别是，我们的目标是表达这些双重贡献，独立的循环和内部配置的数量，仅在因果传播。因此，提供了非常紧凑和因果被积函数表示的所有订单。为了做到这一点，我们重建他们的解析表达式从有限域上的数值计算。这个过程隐含地抵消了所有非物理奇点。我们还解释了纠缠的因果阈值的结果。鉴于对偶表达式的简单结构，我们将它们数值积分到整数时空维度的四个循环，利用它们在被积函数级的光滑行为。
2021-06-22 hep-ph hep-th
From Feynman integrals to quantum algorithms: the Loop-Tree Duality connection
针对高能物理中多圈费曼积分经典计算的瓶颈问题，本研究依托Loop-Tree Duality将圈被积函数转化为相空间积分，通过编码构建相关哈密顿量实现量子算法优化，在多圈拓扑计算中取得了有前景的结果。
2024-09-11 hep-ph hep-th
More on Polyakov Loops in the Deconfined Phase and Gauge/String Duality
我们考虑一个多弦配置，提供了一种新的方法来计算的Polyakov循环的期望值在一个五维框架称为AdS/QCD。所得结果与纯SU（3）规范理论的格点模拟结果以及通常的单弦组态的结果相当一致。
2017-12-19 hep-lat hep-ph hep-th
On planar gluon amplitudes/Wilson loops duality
越来越多的证据表明，平面N=4 SYM理论中的壳层上胶子散射振幅等价于由外部胶子动量定义的直的、类光的段组成的轮廓上的威尔逊圈。这种等价性首先是在强耦合下使用AdS/CFT对应提出的，此后在微扰理论中弱耦合到一个回路时得到了验证。在这里，我们执行一个明确的双圈计算的威尔逊圈对偶的四胶子散射振幅，并证明该关系持有超过一个圈。我们还提出了一个反常的共形沃德恒等式，它唯一地固定了威尔逊圈的有限部分（直到一个附加常数）的形式对偶的四和五胶子振幅，在多胶子MHV振幅的BDS猜想完全一致。
2007-12-11 hep-ph hep-th
Understanding IR singularities in the Loop-Tree Duality
Donostia International Physics Center (DIPC)（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）
该研究围绕圈树对偶的红外奇点展开，综述奇点产生与抵消的进展，提出有限积分构造新策略，并给出用量子比特和量子电路编码因果与奇异结构的互补视角。
2026-09-02 hep-ph hep-th quant-ph
From loops to trees by-passing Feynman's theorem
我们得到了一个对偶关系之间的单圈积分和相空间积分出现从他们通过单切割。对偶关系是通过修改Feynman传播子的习惯+i0处方来实现的。新的处方正规化的传播，我们写在洛伦兹协变的形式，弥补了缺乏多切割的贡献，出现在费曼树定理。对偶关系可以应用于任何相对论性、局域性和酉场论中的一般单圈量。它适用于单圈散射振幅的解析计算和次领先级截面的数值计算。我们详细讨论了二元性，涉及一个循环和树级格林函数。我们评论的应用程序的分析计算的单圈散射振幅，并在下一个领先的顺序的横截面的数值计算。
2008-09-11 hep-ph hep-th
Three-loop color-kinematics duality: A 24-dimensional solution space induced by new generalized gauge transformations
基于色运动学对偶性和在壳么正性，我们得到了N=4 SYM中应力张量超多重态的全色三圈三点形状因子和长度为3的半BPS算子的全色三圈三点形状因子.所有平面和非平面么正性切割都验证了被积函数的结果，它们满足圈动量的最小幂次计数和图解对称性。有趣的是，这些三回路的解决方案，而体现所有的对偶雅可比关系，包含大量的自由参数，特别是，有24个自由参数的形状因子的应力张量超多重态。这样的自由度是由于一种新的类型的广义规范变换与形状因子的运营商插入。我们还进行了数值积分，并获得一致的全色红外发散和已知的平面余数。我们得到的形状因子可以理解为三圈Higgs和三胶子振幅在QCD中的N=4 SYM对应物，并有望提供后者的最大超越部分。
2021-11-05 hep-ph hep-th
Vacuum amplitudes and time-like causal unitary in the loop-tree duality
本文首次将LTD因果幺正性应用于高阶微扰衰变过程，详细展示了从多圈真空振幅生成微分衰变率贡献的方法，并提供了对各类奇异性局部抵消与重整化的物理解释及数值验证。
2024-12-23 hep-ex hep-ph hep-th
