Color-Kinematics Duality with Minimal Deformation: Two-Loop Four-Gluon Amplitudes in Pure Yang-Mills Revisited
本文通过引入满足离壳对偶雅可比关系子集的最小形变，解决了纯杨-米尔斯理论双圈四胶子振幅中构造色-运动学对偶分子的难题，所得d维洛伦兹不变局域分子适用于所有螺旋度，并可直接用于双拷贝构造引力振幅。
2024-02-28 hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality for QCD Amplitudes
我们表明，色运动学的对偶性是目前在树级振幅的量子色动力学与质量味夸克。本文从QCD的颜色结构出发，在原振幅的约化基上给出了一种新的n点树振幅的颜色分解。这些基元，有k个夸克-反夸克对和（n-2k）个胶子，在（n-2）！/国王啊！Melia基，和在色代数Kleiss-Kuijf关系下是独立的.这将Del Duca，Dixon和Maltoni的色分解推广到任意数量的夸克。新分解中的色系数由对任意规范群和表象有效的紧致表达式给出。考虑到运动学结构，我们通过显式计算表明，色运动学的对偶持有一般配置的胶子和大质量夸克的振幅。新的（大质量）振幅关系，从对偶可以映射到一个定义良好的子集熟悉的胶子BCJ关系。它们将振幅基础进一步限制到（n-3）！（2k-2）/k！基元，对于两个或多个夸克线。我们给出了在该基中的全振幅的分解。这些结果提供了强有力的证据，证明QCD至少在树的水平上服从色-运动学对偶。这些结果也适用于QCD的超对称和D维扩展。
2015-12-07 hep-ph hep-th
Covariant Color-Kinematics Duality
我们表明，颜色运动学的对偶性是一个明显的属性的运动方程的电流和场强。对于非线性西格玛模型（NLSM），这种洞察力使双副本的字段的水平，以及明确的运动学代数和相关的运动学电流的建设的实施。作为一个副产品，我们还得到了新的配方的特殊Galileon（SG）和Born-Infeld（BI）理论。对于Yang-Mills（YM）理论，同样的方法揭示了一种新的结构--协变颜色-运动学对偶性--它与传统对偶性的唯一区别是用协变$1/D^2$代替了$1/\Box$。值得注意的是，这种结构意味着YM理论本身就是规范双伴标量（GBAS）理论和编码相应运动学代数和电流的场强$F^3$理论的协变双拷贝。直接将双拷贝应用于运动方程，我们从爱因斯坦-YM理论和$F^3$理论的乘积导出了广义相对论。这个练习揭示了经典的双重复制的一个平凡的变体，它将GR的任何解改写为弯曲背景下的YM理论的解。协变色运动学对偶也意味着一个新的分解的树级振幅在YM理论的GBAS理论。使用这种表示，我们推导出一个封闭的形式，在YM理论和NLSM的任何数量的粒子在任何时空维度的所有BCJ分子的解析表达式。通过双重拷贝，这构成了YM、GR、NLSM、SG和BI中所有树级散射振幅的显式公式。
2021-11-16 hep-ph hep-th
The Duality Between Color and Kinematics and its Applications
本文综述了色与运动学的对偶性及其应用，旨在加深对规范理论和引力理论微扰结构的理解。我们强调，特别是，应用程序的循环水平的计算，广泛的网络的理论联系的对偶性和相关的双拷贝结构，并延长的对偶性和双拷贝超出散射振幅的问题。该评论针对振幅领域内外的博士生和初级研究人员，并附有各种练习。
2019-09-03 gr-qc hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality and Dual Conformal Symmetry for A Four-loop Form Factor in N=4 SYM
该研究基于色-运动学对偶性与广义幺正方法，得到N=4 SYM中应力张量超多重态的全色四圈三点形状因子，发现其CK对偶解的空间维度，并验证了平面积分项在类光极限下的定向对偶共形对称性。
2024-12-02 hep-ph hep-th
Colour-kinematics duality, double copy, and homotopy algebras
色运动学对偶是杨-米尔斯理论的一个显著性质。它的有效性意味着规范理论和引力散射振幅之间的关系，称为双拷贝。尽管它在树级别上已经完全建立，但它向循环级别的扩展是推测性的。提升壳上，散射振幅为基础的描述的水平的行动泛函，我们认为，一个理论，表现出树级的颜色运动学的对偶性可以重新制定的方式，使其循环被积体现了广义形式的颜色运动学的对偶性。此外，我们展示了如何自然地描述这种离壳色运动学的对偶性的结构更高的同伦理论。
2022-11-29 hep-th
Plane wave backgrounds and colour-kinematics duality
在固定的Yang-Mills平面波背景下，我们得到了微扰规范理论的详细的Feynman规则.利用这些规则计算了树能级四点胶子振幅，并考虑了一些单圈费曼图。作为一个应用程序，我们测试在何种程度上的颜色运动学的二元性，颜色和运动学成分的振幅之间的关系，持有的平面波背景。虽然二元性被阻碍了，但阻碍有一个有趣的约束结构。这种平面波版本的颜色运动学的对偶性减少了一个平坦的背景上的著名的身份支撑的BCJ关系的颜色有序的偏振幅，并限制表示的树级振幅超过4点。
2018-10-11 hep-th
On-shell Correlators and Color-Kinematics Duality in Curved Symmetric Spacetimes
我们定义了一个微扰可计算的量--壳层相关器--它给出了弯曲时空中粒子动力学的统一描述。专门针对平坦和反德西特空间的情况，壳上关联函数分别与壳上散射振幅和边界关联函数精确地重合。值得注意的是，我们发现，对称流形承认一个泛化的壳层运动学，其中相应的动量是字面上的等距发电机的时空作用于外部的运动学数据。这些等轴动量本质上是非对易的，但表现出与平坦空间相同的壳条件，从而为计算和表示壳上关联函数提供了一种通用语言，这种语言对底层几何形状是不可知的。之后，我们计算树级的双伴随标量（BAS）理论和非线性西格玛模型（NLSM）的壳层上关联函数，并了解到颜色运动学的对偶性表现在一个映射的颜色代数的时空流形上的规范等距代数的字段的水平。最后但并非最不重要的是，我们提出了一个基本的BCJ关系的壳层上的双折射以下的BAS理论和NLSM中的某些守恒电流的存在的场论推导。
2022-01-13 hep-ph hep-th
Color-kinematics duality, double copy and the unitarity method for higher-derivative QCD and quadratic gravity
在这里，我们讨论高导数类QCD振幅的色运动学对偶。我们明确地表明，在这种情况下，对偶性仍然成立，它可以在构建相关的二次重力振幅使用双副本处方。这使得人们可以大大简化计算。我们还评估了一些树级康普顿散射振幅在高导数杨米尔斯和二次引力耦合的物质。此外，我们通过研究一个特定的单圈振幅说明了广义么正性方法在这两种情况下的应用。
2022-03-10 gr-qc hep-ph hep-th
Kinematic Jacobi Identity is a Residue Theorem: Geometry of Color-Kinematics Duality for Gauge and Gravity Amplitudes
给出了规范理论和引力理论的树能级散射振幅的色运动学对偶性的几何解释。使用他们的代表作为交叉数，我们展示了如何获得Bern-Carrasco-Johansson分子在一个建设性的方式作为残留物周围的模空间的边界。在这种语言中，每个分子三元组之间的运动学雅可比恒等式是伪装的留数定理。
2020-04-07 gr-qc hep-th
Towards Color-Kinematics Duality in Generic Spacetimes
本文研究了一般时空中的色运动学对偶。我们使用一个接触表示法来表示外壳上的物体。位置空间被积函数由枚举微分算子编码。该设置将S-矩阵运动学的某些特征推广到弯曲空间。平面空间和曲面空间之间的差异由缩放器捕捉。我们研究了非线性西格玛模型在四个点作为一个明确的例子，并发现颜色运动学的对偶性在一般的时空。我们说明我们的方法在AdS过渡振幅，一种类型的壳层关联函数。我们发现一个双拷贝过程中的四个点，连接非线性西格玛模型，双伴随标量理论，和特殊的Galileon理论。
2021-11-30 hep-ph hep-th math-ph
Colour-Kinematics Duality for One-Loop Rational Amplitudes
色-运动学对偶性是对规范理论和引力中散射振幅的运动学依赖性的群论结构的猜想。这种结构已经在树级以各种方式得到了验证，但是在循环级缺乏类似的进展，在循环级，二元性的力量是最重要的。在这里，我们探讨颜色运动学的对偶性在一个循环使用自对偶部门作为起点。二元性是存在于纯杨米尔斯理论的两个无限类的振幅：振幅与任何数量的粒子，无论是所有相同的螺旋度或一个粒子的螺旋度相反的休息。我们提供了一个简单的拉格朗日为基础的参数，有利于双拷贝之间的关系规范理论和重力振幅在这些类，并提供了一些明确的例子。我们进一步讨论方面的对偶性后，持续整合，导致部分振幅之间的关系。最后，我们在树的层次上描述了自对偶理论中的形状因子，它们也满足对偶性。
2013-07-17 hep-th
Manifesting Color-Kinematics Duality in the Scattering Equation Formalism
我们证明了Yang-Mills振幅的散射方程形式可以用来体现理论的色运动学对偶性。这是通过一个具体的减少算法，使这种二元性显式逐项。减少如下从最近导出的一套身份的振幅表示的散射方程形式主义，类似于单值关系的弦论。我们的算法的一个副产品是一个广义的重力和杨米尔斯振幅之间的身份。
2016-07-29 hep-th
Color-Kinematics Duality and the Regge Limit of Inelastic Amplitudes
我们研究了标量QCD中用Sudakov变量表示的树级五点振幅，并使用Bern，Carrasco和Johannson提出的颜色运动学对偶找到了等价的“引力”对应物。在引力振幅的多重Regge极限下，我们证明了两个Regge化引力子与一个壳层上引力子耦合中直接来自两个Regge化胶子的顶点与一个壳层上胶子的双拷贝的那些片段是普适的，并且可以通过对偶性正确地再现.
2012-12-20 hep-th
Manifest color-kinematics duality for point particles interacting with self-dual fields
本文证明点粒子与自对偶场在作用量层面显式满足色-运动学对偶性，并连接世界线与振幅对偶性，为自对偶扇区经典双拷贝奠定基础。
2024-04-22 hep-th
Kinematics of $AdS_{5}/CFT_{4}$ Duality
本文讨论了${\cal{N}}=8$ d=5 anti-de Sitter（AdS_5）超代数SU（2，2）的酉超多重态的构造|4），它是$AdS_5 \times S^5$上的IIB型超弦理论的对称群。
1999-03-10 hep-th
Tree-Level Color-Kinematics Duality Implies Loop-Level Color-Kinematics Duality up to Counterterms
色-运动学（CK）对偶性是胶子振幅的一种显著对称性，它是连接规范理论和引力振幅的双拷贝的关键。在这里，我们表明，完整的杨米尔斯行动本身，包括其规范固定和鬼部门所需的量化，可以重铸，以体现CK对偶使用一系列的字段重新定义和规范的选择。至关重要的是，得到的循环级被积函数自动地是CK-对偶的，直到酉性所需的潜在雅可比反项。虽然这些反项可能会打破CK对偶性，但它们是存在的，是唯一的，并且由于树级不受影响，因此可以从动作或被积函数推导出来。因此，CK对偶性是一种像其他对称性一样的作用对称性，它在一种受控的和大多无害的意义上是反常的。我们的结果适用于任何理论与CK-对偶树级振幅。我们还表明，两个CK的双重性，体现父母的行动可能会被分解和融合成一个一致的可量化的后代，作为主要的例子，与双副本。这提供了对所有循环顺序的双重复制的直接证明。
2023-03-22 gr-qc hep-th
Color-Kinematics Duality in One-Loop Four-Gluon Amplitudes with Matter
在以前的工作中，我们构造了四点单圈非超对称纯Yang-Mills振幅，它们具有颜色和运动学的对偶性。在这里，我们将讨论扩展到费米子和标量循环的循环与所有外部胶子。这给出了另一个非平凡的回路级例子，表明颜色和运动学之间的对偶性在非超对称规范理论中成立。这种构造在任何时空维度都是有效的，并且可以用形式极化矢量来表示。我们还将这些表达式转换成一个四维的形式与明确的外部螺旋状态。利用这一点，我们比较我们的结果，一个循环的对偶满意的振幅，已经存在于文献中。
2015-11-03 hep-th
Color-kinematic Duality for Form Factors
最近，对于一般规范理论中的散射振幅的被积体，人们提出了色与运动学之间的强对偶性。本文将对偶性方法推广到更一般的由形状因子构成的规范理论可观量。在讨论了一般结构之后，在四维最大超对称Yang-Mills理论中的两圈和三圈例子中验证了对偶性的存在，其中涉及到应力能张量多重态。在这些情况下，对偶性以一种特别透明和统一的方式再现了已知的结果。作为一个非平凡的应用程序，我们得到了一个非常简单的形式的被积函数的四圈两点（Sudakov）形状因子，通过了一个大的酉切检查。
2013-02-13 hep-th
Flavour-kinematics duality for Goldstone modes
三种标量有效场论在非线性对称性、软极限和在壳层可构造性方面具有特殊的性质，这些性质源于它们的Goldstone性质：非线性$σ$模型、多DBI理论和特殊Galileon。我们讨论这些理论是如何通过味运动学的对偶性，类似于重力和规范理论之间的颜色运动学的对偶性。在离壳水平，我们确定了一个特定的映射之间的三个理论，这是至关重要的依赖于他们的非线性对称性。同样，我们演示了如何在壳振幅分解成BCJ分子描述味和标量版本的运动学，自然导致包括引力子交换的$SO(M,N)$非线性$σ$模型。最后，我们将这些分子相互映射，并评论张量运动学的类似关系。我们的研究结果突出了一个共同的结构，不同的戈德斯通模式的物理基础。
2022-09-25 hep-th
Color/kinematics duality for general abelian orbifolds of N=4 super Yang-Mills theory
为了探索规范群的一般表示的颜色/运动学对偶性，我们在四维中制定了SU（N），N=4的超杨-米尔斯理论的一般阿贝尔轨道的对偶性，它具有双基本表示的场，并使用它来构造显式完整的四矢量和四标量振幅在一个循环。对于固定数目的超荷，所有轨道理论的图组织的L-圈n-点被积给出了一个固定的一组多项式标记的L表示的轨道群。与N=4的超级杨-米尔斯理论的振幅的标准对偶满足表示相反，每个图可以出现几次，具有不同的内部状态。颜色和R-电荷流提供了一种方法，可以将轨道理论的振幅变形为更一般的非线性规范理论的振幅，这些理论本身不一定表现出颜色/运动学对偶性。基于在轨道理论中颜色和运动学之间的对偶性所需的振幅的组织，我们展示了某些非因式分解的物质耦合超引力理论的振幅是如何通过双拷贝构造来发现的。我们还进行了全面的搜索理论与领域只在伴随表示的规范群和振幅表现出颜色/运动学的对偶性的所有外部状态，并找到一个有趣的超对称性和存在的对偶性之间的关系。
2014-04-11 hep-th
Color/Kinematics Duality in AdS$_4$
在平坦空间中，颜色/运动学对偶性指出，微扰杨-米尔斯振幅可以这样写，即运动学分子服从与其颜色因子相同的雅可比关系。这种显着的对偶性意味着杨-米尔斯振幅的BCJ关系，并成为引力振幅的双重复制的基础。本文在AdS $_4$中找到了Yang-Mills振幅的类似关系。特别是，我们表明，4点杨-米尔斯振幅计算通过Witten图在动量空间中的运动分子享有广义规范对称性，可用于执行远离平坦空间限制的运动雅可比关系，我们推导出变形BCJ关系减少到标准的平坦空间限制。我们说明了这些结果使用紧凑的新表达式4点杨米尔斯振幅在AdS $_4$和他们的运动分子旋量。我们还阐明了与动量空间中的三维共形子的关系，并推测了AdS $_4$中引力子振幅的双拷贝。
2021-02-26 hep-th
Color-Kinematic Duality in ABJM Theory Without Amplitude Relations
我们明确地证明了Bern-Carrasco-Johansson色-运动学对偶性在规范群SU（N）x SU（N）的Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena理论中至少通过八个点在树水平上成立。在六个点上，我们给出了分子的振幅的显式形式，显示了导致振幅关系的广义规范自由。然而，在八个点处，没有振幅关系遵循对偶性，因此图分子是部分振幅的固定唯一函数。我们提供了明确的振幅分子分解和八点振幅的分子关系。
2014-02-08 hep-th
Off-shell color-kinematics duality from codifferentials
本文在 BV 形式体系中提出基于余微分的通用框架，通过 Chern-Simons、BF 与二维 Yang-Mills 理论展示离壳色-运动学对偶，并指出相关几何结构适用于一般弯曲空间。
2024-12-06 hep-th math-ph math.MP
Pure Gravities via Color-Kinematics Duality for Fundamental Matter
本文利用色运动学对偶性，给出了计算纯爱因斯坦引力和四维纯超引力中圈级散射振幅的方法。放大器是使用纯（超）杨米尔斯部分的双拷贝和基本物质的双拷贝的额外贡献构建的，这些基本物质被视为鬼。相反统计的状态抵消了玻色子理论中不需要的介子和轴子，以及超引力中的额外物质超多重态。作为一个副产品，我们得到了一个处方，获得振幅在超重力与任意非自相互作用的问题。作为一个先决条件，我们扩展了色运动学对偶从伴随的规范群的基本表示。我们解释了基本运动李代数应满足的分子关系。我们给出了非平凡的证据支持我们的建设使用明确的树和循环振幅，以及更一般的参数。
2015-11-05 hep-th
Overcoming Obstacles to Colour-Kinematics Duality at Two Loops
颜色-运动学对偶性的发现使我们对引力的紫外结构的理解有了很大的进展。然而，它已被证明很难找到分子满足颜色运动学的对偶性在某些情况下。我们讨论的背景下，五胶子振幅的所有螺旋度积极的两个循环中建立一套这样的分子的障碍。我们能够通过在分子中增加更多的循环动量来克服这些障碍，以适应某些切割值和某些图的对称性之间的张力。与此同时，我们通过确定主分子的高度约束但理想的对称性来保持对我们的子的大小的控制。由此产生的分子有12个圈动量的幂，而不是费曼规则所期望的7个。
2015-12-01 hep-th
Color-kinematics duality and dimensional reduction for graviton emission in Regge limit
在这次演讲中，我们回顾了[1，2，3]中的工作，其中我们研究了色运动学对偶性对两个可区分的标量物质粒子的散射的适用性，其中一个胶子发射在QCD中，或一个引力子发射在爱因斯坦引力中。我们证明了在规范理论的两种不同的扩展下，对偶性在Regge极限下都能很好地工作：引入一种新的标量接触相互作用和放宽标量的可交换性。这两种修正都对应于从高维纯规范理论降维得到的理论。
2013-10-07 hep-th
Non-planar form factors of generic local operators via on-shell unitarity and color-kinematics duality
形状因子作为一个既包含局域算符又包含渐近粒子态的量，包含了算符谱和壳层振幅的信息。迄今为止，对形状因子的研究主要集中在大Nc平面极限上，只有少数例外的Sudakov形状因子。本文讨论了用一般的局部算子系统地构造全色相关的形状因子。研究了形状因子的颜色分解，讨论了在壳层么正性切割方法的一般策略。作为具体应用，我们计算了N=4对称空间中SU（2）扇区内半BPS算子和非BPS算子的全双环非平面极小形状因子.另一个重要的方面是研究具有长算子的形状因子的颜色-运动学（CK）对偶。对于具有任意数目外分支的双回路半BPS极小形状因子，我们得到了显式CK对偶表示。全色双回路形状因子结果提供了一个独立的检查红外偶极子公式的双回路n点振幅。通过提取UV发散，我们也重现了已知的双圈非平面SU（2）伸缩算子。对于有限余函数，有趣的是，非平面部分被发现包含一个新的极大超越部分超出了已知的平面结果。
2020-12-17 hep-ph hep-th
Lagrangians Manifesting Color-Kinematics Duality in the NMHV Sector of Yang-Mills
本文提出显式拉格朗日量，其费曼规则在纯Yang-Mills理论的NMHV扇区中生成满足颜色-运动学对偶的任意多重态树级BCJ分子，仅需最多三对辅助场，并讨论了必要的非平凡假设。
2023-12-31 hep-th
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 2: An Invitation to Color-Kinematics Duality and the Double Copy
本文综述色-运动学对偶与双重拷贝结构，介绍其在规范、引力及有效场论中的表现，并展示可构造理论网络与引力波计算应用。
2024-03-04 gr-qc hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality for Pure Yang-Mills and Gravity at One and Two Loops
我们提供的证据，有利于颜色和运动学的情况下，非超对称的纯杨-米尔斯振幅通过构建一个形式的一个循环的四点振幅的这个理论，使对偶性的表现。我们的构造在任何维度上都是有效的。我们还描述了具有相同的四维外螺旋度的双圈四点振幅的对偶满足表示。我们使用这些结果，以获得相应的引力积分的理论包含引力子，介子，和反对称张量，简单地通过更换颜色因子与指定的图分子。利用这一点，我们给出了明确的形式，紫外线发散在一个循环在四，六，八个维度，并在两个循环在四维。
2015-01-14 hep-th
Massive Covariant Colour-Kinematics in 3D
我们探索拓扑大规模的规范理论使用协变颜色运动学对偶最近介绍的张和Mangan。我们证明了有质量的双伴随标量场通过对偶性与拓扑有质量的规范理论简单地联系起来，并且在规范理论上实施同样的对偶性产生了拓扑有质量的引力耦合到标量场或等价地耦合到反对称场。我们还表明，不同的选择替换的颜色结构常数与运动学结构常数导致不同的理论，包括一个拓扑大规模的概括玻恩-因菲尔德理论。
2021-10-05 hep-th
Applying Color-Kinematics Duality in Pure Yang-Mills at Three Loops
本文首次将色-运动学对偶应用于三圈纯杨-米尔斯理论，通过最小形变单个主分子式克服幺正切割困难，得到局域且洛伦兹不变的解，为构造三圈振幅和引力双拷贝提供新途径。
2024-10-22 hep-th
On powercounting in perturbative quantum gravity theories through color-kinematic duality
为什么引力不可重整化的标准论点依赖于费曼图的直接功率计算来估计紫外发散的程度。这种分析在几个（高度）超对称的例子中被证明大大高估了发散。在这些例子中，主要的改进来自于颜色和运动学之间的双重性。在本文中，我们开始了系统的研究相当普遍的功率计数的假设下，颜色运动的对偶存在。主要的技术工具是一个重新制定的对偶性方面的线性映射，模微妙的循环水平大多固有的对偶性。这个工具可能有更广泛的应用在规范和引力理论，直到解决的微妙之处。本文首次将其应用于通过对偶构造的引力被积函数的大Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）位移行为。假设颜色运动学的对偶性和合理的技术要求，这些变化被证明是独立的循环顺序，这将意味着大量的取消相对于费曼图的表达。更投机的是，同样的方法，然后应用于提供相当一般的引力理论中的紫外线发散的总体程度的估计，假设对偶性存在。在这些估计中获得的取消取决于在循环级别上的对偶性的精确实现，特别是在图拓扑上。最后，通过对规范理论被积体通过费曼图的BCFW位移的分析，给出了所有圈阶的对偶性的一些证据。
2013-05-28 gr-qc hep-th
Two-Loop Scattering Amplitudes: Double-Forward Limit and Colour-Kinematics Duality
本文给出了Yang-Mills理论和引力理论中两圈n点D维散射振幅积分的新公式。圈被积函数被写为树能级三价图的双前向极限，并从双圈散射方程的形式主义中推导出来。本文讨论了非超对称理论公式与极大超对称理论公式的Neveu-Schwarz扇区之间的关系，极大超对称理论公式可以由双曲弦导出。循环被积函数的一个重要性质是它们被表示为包含线性传播子的表示。这种表示表现出一个循环级版本的颜色运动学的二元性，直接从树级通过双向前限制。
2019-08-14 hep-th
Color-kinematics duality and double-copy construction for amplitudes from higher-dimension operators
我们调查的颜色运动学对偶规范理论振幅产生的纯非阿贝尔杨米尔斯行动变形的高维运营商。对于用F^3表示的算符，即三个场强的乘积，色-运动学对偶表象的存在性是由弦论单值关系得出的。我们提供了明确的对偶表示，并显示如何基于它们的重力振幅的双副本建设是一致的Kawai-Lewellen-Tye关系。它导致了爱因斯坦引力与介子场耦合产生的振幅，并被形式为φ R^2和R^3的算符变形。对于维数比F^3更高的算子，例如在玻色子和超弦理论的低能展开中出现在下一阶的F^4型算子，情况更加复杂。某些F^4算子的颜色结构与基于结构常数f^{abc}的简单颜色-运动学对偶不相容，但即使是颜色相容的F^4算子也不承认对偶性。相比之下，超弦有效作用量的α素数展开式中的下一项--D^2、F^4和F^5型算符的特殊线性组合--确实承认对偶性，至少对于多达6个外部胶子的振幅是这样。
2012-10-23 hep-th
Color-Kinematics Duality in Multi-Regge Kinematics and Dimensional Reduction
本文研究了色-运动学对偶性对两个可区分的标量物质粒子在QCD中胶子发射或爱因斯坦引力中引力子发射的散射的适用性。以前的分析表明，直接使用Bern-Carrasco-Johansson双拷贝处方的物质振幅不再现多Regge运动学中的引力振幅。然而，这种情况可以通过扩展规范理论来避免，同时保持相同的Regge极限。在这里，我们提出了这些扩展的两个例子：标量接触相互作用的引入和标量的可伸缩性的放松。在这两种情况下，新的图表允许在引力方面完全重建正确的雷奇极限。这两种修正都对应于从高维规范理论降维得到的理论。
2013-11-04 gr-qc hep-th
Higher-derivative relations between scalars and gluons
本文将协变色-运动学对偶性扩展至有效场论，建立了仅含胶子与含双伴随标子的理论间运动方程和树级振幅的映射，发现高阶导数振幅可由可重整化振幅生成。
2023-10-19 hep-ph hep-th
Kaluza-Klein from Colour-Kinematics Duality for Massive Fields
我们考虑一类广泛的大质量四维有效理论，描述了一个无限大的荷电塔，大质量自旋1状态，与无质量自旋1和自旋0相互作用。选择的谱与Kaluza-Klein理论对5d Yang-Mills的约化中出现的谱相同，以确保在可能的双拷贝公式中不存在任何虚假极点。有效理论的特征在于不同场之间的多种不同耦合，这些耦合不受对称性和低能准则的约束。值得注意的是，通过要求散射振幅保持不同散射过程的颜色运动学对偶性，需要存在一个大规模的双副本，我们发现，我们的4d拉格朗日是唯一固定的Kaluza-Klein紧化的5d杨-米尔斯理论连同其已知的双副本一致的高阶导数算子。
2021-09-08 hep-th
Loop amplitudes monodromy relations and color-kinematics duality
色-运动学对偶性是规范理论的一个显著特征，它与双拷贝一起，是散射振幅的大量新发展的核心。到目前为止，它的有效性已被证实在大多数情况下，只有经验，缺乏超越树级的第一原理的理解。本文通过对弦论单值关系的场论极限在一个圈上的详细分析，提供了第一性原理理解色运动学对偶性和圈级双拷贝的初步步骤。在这个极限下，我们剖析了生成的费曼图的类型以及它们所服从的关系。我们发现，与接触项的图形是不可避免的，并产生在场论限制的“散装”的轮廓，没有一个标准的物理解释弦微扰理论。我们展示了它们是如何与环路动量定义中的模糊性相关的，它们的作用正是为了消除这些模糊性。
2021-03-07 hep-th
Color-kinematics duality from an algebra of superforms
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文提出通过超形式的代数推导颜色-动量对偶性，揭示了杨-米尔斯理论中同伦代数的结构及其与BV代数的关系。
2026-01-05 hep-th math-ph math.MP
Bootstrapping Classical Spinning Compton Amplitudes with Colour-Kinematics
本文提出一种利用因式分解和色-运动学对偶自举任意自旋理论中类康普顿振幅的方法，并探讨Wilson系数的约束及其与对偶的关系。
2025-03-28 hep-th
Gravitational Radiation from Color-Kinematics Duality
我们微扰计算经典辐射在杨米尔斯理论和量子引力，以次领先的顺序耦合。辐射源是由两个相对论性的大质量标量源的散射与动力学效应考虑在内，对应于后闵可夫斯基政权的重力。我们展示了如何安排杨-米尔斯辐射，使颜色和运动学之间的二元性是显而易见的，包括三项雅可比恒等式。对偶满足表达式的搜索利用辅助双伴随标量理论作为局部性的指导。在S-矩阵中，通过Bern-Carrasco-Johansson构造，用运动学上的颜色因子代替Yang-Mills中的颜色因子，得到了双拷贝。在重力方面，辐射直接计算在第三后闵可夫斯基阶与大规模的来源。我们发现膨胀子引力中的可观测量与杨-米尔斯双副本之间完全一致。这是对戈德伯格和里奇韦的领先顺序规则的重要推广。运动学Jacobi恒等式首次出现在场论S-矩阵之外，表明色-运动学对偶更一般地成立。我们的结果为简化后闵可夫斯基体系的分析计算提供了一条途径。
2018-09-16 gr-qc hep-th
Classical double copy from Color Kinematics duality: A proof in the soft limit
经典双拷贝是引力理论的经典解和经典杨-米尔斯方程的解之间的一种有趣的关系。虽然在形式上受到QCD中（量子）散射振幅与微扰引力之间的双拷贝关系的启发，但从后者直接证明前者仍在研究中。本文试图从限制条件下QCD振幅的色-运动学对偶对称性证明经典双拷贝。也就是说，我们考虑了在D > 4维时空中具有经典散射源和微扰引力的Yang-Mills理论辐射解。我们证明了当辐射频率远小于过程的特征频率时，在频率的次超前阶上，从QCD振幅的色运动学对偶性可以证明辐射胶子场与辐射引力场的经典双拷贝关系.
2019-08-20 gr-qc hep-th
Higher-order analogues of colour-kinematics duality in first-order Yang-Mills Feynman diagrams
Centre for Theoretical Physics Research, Department of Physics, Astronomy, and Mathematics, University of Hertfordshire（赫特福德大学物理、天文学和数学系理论物理研究中心）
该研究针对杨-米尔斯理论标准拉氏量无法显现色-运动学对偶的问题，证明一阶杨-米尔斯作用量的超空间表述存在六阶微分算子，使其费曼图展开满足弱形式的色-运动学对偶。
2026-08-18 hep-th math-ph math.MP
Off-Shell Color-Kinematics Duality for Chern-Simons
许多规范理论在它们的壳层散射振幅中具有颜色和运动学之间的隐藏的对偶性。一个开放的问题是制定一个离壳实现的对偶，从而体现了运动代数。我们证明了Lorenz规范下的3D Chern-Simons（CS）理论服从离壳色运动学对偶。这对规范场和BRST鬼都成立，并且二元性在费曼规则中表现出来。运动学代数可以通过作用在离壳场上的二阶微分算子（泊松括号）来表示，它对应于由洛伦兹规范中的函数生成的3D保体积超同态。我们考虑了几种可以用杨-米尔斯理论、高阶导数（DF）规范理论^[2]或CS理论本身来构造CS理论的双拷贝。为了获得非零振幅，我们变形纯CS理论，包括最大量的伴随物质，尊重壳层上的对偶性。这给出了N=4的CS-物质理论的一个新的表述，具有不寻常的统计领域。我们认为，该理论的色剥树振幅是等价的Gaiotto-Witten N=4 CS理论与双基本物质。我们进一步证明了N=4 CS理论与自身的双重副本对应于最大超对称N=8 Dirac-Born-Infeld理论。
2022-09-01 hep-th math-ph math.MP
Color-kinematics duality from the Bern-Kosower formalism
Berends-Giele电流是非阿贝尔规范理论中壳层振幅的基本组成部分。我们提出了一个新的程序来构建它们使用Bern-Kosower形式主义的单圈胶子振幅。应用捏过程的形式主义的一个合适的特殊情况下，电流自然得到的多粒子场和服从颜色运动学的对偶性。作为一个反馈的Bern-Kosower形式主义，我们概述了如何多粒子极化和场强张量可以用来显着简化捏过程。
2021-05-14 hep-th math-ph math.MP
Virtual Color-Kinematics Duality: 6-pt 1-Loop MHV Amplitudes
本文研究了N=4超杨-米尔斯理论和N=8超引力中的单圈MHV振幅。对于杨米尔斯，我们发现，由Del Duca，Dixon和Maltoni提出的全振幅的简单形式自然会导致在所有紧凑轮廓上具有物理残留的形式。在扩展的简单形式的标准标量积分，我们在一定的对称性考虑下引入冗余施加的颜色运动学的伯尔尼，卡拉斯科和约翰逊（BCJ）的对偶。对于5个粒子，我们直接找到了Carrasco和Johansson的结果以及超引力振幅的一种新的紧致形式。对于六个粒子，我们发现，所有的运动学对偶雅可比恒等式封装在一个单一的功能方程有关的膨胀系数。通过BCJ双拷贝构造，我们得到了相应的N=8超重力振幅的计算公式。非常令人惊讶的是，所有的物理信息变得独立的展开系数模的功能方程。换句话说，根本不需要求解函数方程。这是非常受欢迎的，因为我们发现的函数方程，使用我们有限的冗余集，实际上没有解决方案。由于这个原因，我们称这些结果为虚色运动学对偶。最后，我们推测一个有趣的全球与局部功能的功能方程的意义和在更高的点的情况。
2013-04-30 hep-th
Amplitudes, Hopf algebras and the colour-kinematics duality
最近有人提出，在重质量有效场论（HEFT）和Yang-Mills理论中，散射振幅具有色-运动学对偶性的运动学代数是一个拟混洗Hopf代数.相关的融合产物决定了Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子的结构，这些分子显然是规范不变的，并且具有对应于重粒子交换的极点。在这项工作中，我们探讨了深之间的联系，准洗牌代数和一般物理性质的散射振幅。首先，在证明了引力HEFT振幅的双拷贝形式之后，我们证明了运动学代数的余积与大质量极点上BCJ分子的因式分解相对应。然后，我们研究了一个扩展的标准准洗牌的Hopf代数的非阿贝尔版本描述BCJ分子与所有可能的胶子序。这是通过张量的原始代数与一个特定的Hopf代数的序。在这个扩展的版本中，在序代数中对余积的特定选择会导致所得到的Hopf代数中的对极，其具有在每个BCJ分子内反转胶子序的解释。
2023-03-13 hep-th
Celestial chiral algebras, colour-kinematics duality and integrability
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
利用自对偶杨-米尔斯理论和自对偶引力的光锥规范形式，研究天球全息中的手征代数，并探讨其变形，揭示颜色-运动学对偶与可积性之间的联系。
2026-06-01 hep-th
Deeply Virtual Compton Scattering from Gauge/Gravity Duality
利用规范/引力对偶理论，深入研究了高质心能极限下的虚康普顿散射（DVCS），对应于低Bjorken x极限下的固定动量转移，其中的过程主要由坡密子交换控制.利用共形Regge理论，我们讨论了在强和弱的t Hooft耦合下，坡密子交换振幅的形式。在强耦合下，坡密子被描述为AdS空间中的引力子Regge轨迹，具有硬壁以模拟约束效应。该模型在很大的运动学范围内与HERA数据一致。DVCS截面的行为非常高的能量，内部饱和，可以解释一个简单的AdS黑盘模型。在有限的运动学窗口中，该模型也与HERA数据一致。
2012-03-05 hep-ph hep-th
Lectures on supersymmetric gauge theories and electric-magnetic duality
我们回顾了最近关于四维超对称规范理论动力学的一些工作。运动学在很大程度上由全纯性决定，动力学由对偶性决定。这些结果揭示了规范理论的相性。还包括一些以前没有发表的结果和解释。
1995-09-12 hep-ph hep-th
On the Differential Representation and Color-Kinematics Duality of AdS Boundary Correlators
AdS边界算符及其对偶关联函数是体AdS理论和边界共形场论全息对偶性的主要动力学观测量。我们表明，树级AdS边界关联函数的一般状态可以表示为非局部微分算子的某种结构上的接触威滕图。我们进一步写的边界的形式，是非常相似的平坦的空间振幅，Mandeldarin变量取代的某些组合的单状态共形发电机，证明了所有的树级AdS边界的AdS有一个微分表示，并详细的转换，这样的微分表达式的位置空间。我们通过计算耦合到胶子和引力子的标量的边界关联函数来说明构造;当转换到位置空间时，它们再现了已知的结果。色-运动学对偶和BCJ关系可以与它们的平坦空间对应物类似地定义，并且受到具有胶子交换的标量关联函数的尊重。我们还讨论了潜在的双重复制的方法，并发现其直接推广可能需要非平凡的扩展。
2022-05-05 hep-th
Color-Kinematics Relation from the Feynman Diagram Perspective
研究了费曼规范和任意时空维数下胶子树振幅的费曼图。对$N=4,5,6$胶子显式地计算了分子的色-运动学组合$Δ=n_s-n_t-n_u$，以判断是否满足色-运动学关系$Δ=0$.这是一项乏味的工作，因为存在四胶子顶点，涉及大量的费曼图、分子和$Δ$组合，尤其是当$N=6$。对于壳层上振幅，由于四胶子顶点的存在，发现$N=4$的$Δ=0$，而$N=5$和$N=6$的$Δ\not=0$.然而，{ \it定域}广义规范变换能使$N=5$产生$Δ=0$，而不能使$N=6$产生.这就提出了一个问题，即满足色-运动学关系的胶子振幅是否包含非定域相互作用。
2021-10-25 hep-th
