Color-Kinematics Duality and the Regge Limit of Inelastic Amplitudes
我们研究了标量QCD中用Sudakov变量表示的树级五点振幅，并使用Bern，Carrasco和Johannson提出的颜色运动学对偶找到了等价的“引力”对应物。在引力振幅的多重Regge极限下，我们证明了两个Regge化引力子与一个壳层上引力子耦合中直接来自两个Regge化胶子的顶点与一个壳层上胶子的双拷贝的那些片段是普适的，并且可以通过对偶性正确地再现.
2012-12-20 hep-th
Manifest color-kinematics duality for point particles interacting with self-dual fields
本文证明点粒子与自对偶场在作用量层面显式满足色-运动学对偶性，并连接世界线与振幅对偶性，为自对偶扇区经典双拷贝奠定基础。
2024-04-22 hep-th
Kinematics of $AdS_{5}/CFT_{4}$ Duality
本文讨论了${\cal{N}}=8$ d=5 anti-de Sitter（AdS_5）超代数SU（2，2）的酉超多重态的构造|4），它是$AdS_5 \times S^5$上的IIB型超弦理论的对称群。
1999-03-10 hep-th
Color-Kinematics Duality in One-Loop Four-Gluon Amplitudes with Matter
在以前的工作中，我们构造了四点单圈非超对称纯Yang-Mills振幅，它们具有颜色和运动学的对偶性。在这里，我们将讨论扩展到费米子和标量循环的循环与所有外部胶子。这给出了另一个非平凡的回路级例子，表明颜色和运动学之间的对偶性在非超对称规范理论中成立。这种构造在任何时空维度都是有效的，并且可以用形式极化矢量来表示。我们还将这些表达式转换成一个四维的形式与明确的外部螺旋状态。利用这一点，我们比较我们的结果，一个循环的对偶满意的振幅，已经存在于文献中。
2015-11-03 hep-th
Color-kinematic Duality for Form Factors
最近，对于一般规范理论中的散射振幅的被积体，人们提出了色与运动学之间的强对偶性。本文将对偶性方法推广到更一般的由形状因子构成的规范理论可观量。在讨论了一般结构之后，在四维最大超对称Yang-Mills理论中的两圈和三圈例子中验证了对偶性的存在，其中涉及到应力能张量多重态。在这些情况下，对偶性以一种特别透明和统一的方式再现了已知的结果。作为一个非平凡的应用程序，我们得到了一个非常简单的形式的被积函数的四圈两点（Sudakov）形状因子，通过了一个大的酉切检查。
2013-02-13 hep-th
Flavour-kinematics duality for Goldstone modes
三种标量有效场论在非线性对称性、软极限和在壳层可构造性方面具有特殊的性质，这些性质源于它们的Goldstone性质：非线性$σ$模型、多DBI理论和特殊Galileon。我们讨论这些理论是如何通过味运动学的对偶性，类似于重力和规范理论之间的颜色运动学的对偶性。在离壳水平，我们确定了一个特定的映射之间的三个理论，这是至关重要的依赖于他们的非线性对称性。同样，我们演示了如何在壳振幅分解成BCJ分子描述味和标量版本的运动学，自然导致包括引力子交换的$SO(M,N)$非线性$σ$模型。最后，我们将这些分子相互映射，并评论张量运动学的类似关系。我们的研究结果突出了一个共同的结构，不同的戈德斯通模式的物理基础。
2022-09-25 hep-th
Color/kinematics duality for general abelian orbifolds of N=4 super Yang-Mills theory
为了探索规范群的一般表示的颜色/运动学对偶性，我们在四维中制定了SU（N），N=4的超杨-米尔斯理论的一般阿贝尔轨道的对偶性，它具有双基本表示的场，并使用它来构造显式完整的四矢量和四标量振幅在一个循环。对于固定数目的超荷，所有轨道理论的图组织的L-圈n-点被积给出了一个固定的一组多项式标记的L表示的轨道群。与N=4的超级杨-米尔斯理论的振幅的标准对偶满足表示相反，每个图可以出现几次，具有不同的内部状态。颜色和R-电荷流提供了一种方法，可以将轨道理论的振幅变形为更一般的非线性规范理论的振幅，这些理论本身不一定表现出颜色/运动学对偶性。基于在轨道理论中颜色和运动学之间的对偶性所需的振幅的组织，我们展示了某些非因式分解的物质耦合超引力理论的振幅是如何通过双拷贝构造来发现的。我们还进行了全面的搜索理论与领域只在伴随表示的规范群和振幅表现出颜色/运动学的对偶性的所有外部状态，并找到一个有趣的超对称性和存在的对偶性之间的关系。
2014-04-11 hep-th
Color/Kinematics Duality in AdS$_4$
在平坦空间中，颜色/运动学对偶性指出，微扰杨-米尔斯振幅可以这样写，即运动学分子服从与其颜色因子相同的雅可比关系。这种显着的对偶性意味着杨-米尔斯振幅的BCJ关系，并成为引力振幅的双重复制的基础。本文在AdS $_4$中找到了Yang-Mills振幅的类似关系。特别是，我们表明，4点杨-米尔斯振幅计算通过Witten图在动量空间中的运动分子享有广义规范对称性，可用于执行远离平坦空间限制的运动雅可比关系，我们推导出变形BCJ关系减少到标准的平坦空间限制。我们说明了这些结果使用紧凑的新表达式4点杨米尔斯振幅在AdS $_4$和他们的运动分子旋量。我们还阐明了与动量空间中的三维共形子的关系，并推测了AdS $_4$中引力子振幅的双拷贝。
2021-02-26 hep-th
Color-Kinematic Duality in ABJM Theory Without Amplitude Relations
我们明确地证明了Bern-Carrasco-Johansson色-运动学对偶性在规范群SU（N）x SU（N）的Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena理论中至少通过八个点在树水平上成立。在六个点上，我们给出了分子的振幅的显式形式，显示了导致振幅关系的广义规范自由。然而，在八个点处，没有振幅关系遵循对偶性，因此图分子是部分振幅的固定唯一函数。我们提供了明确的振幅分子分解和八点振幅的分子关系。
2014-02-08 hep-th
Matter-coupled higher spin gravities in 3d: no- and yes-go results
本文研究三维高自旋引力与物质场的耦合，证明平直和AdS空间中无高阶形变，但通过辅助场和手性顶点可构造奇特物质耦合理论，其运动方程和作用的几何形式分别对应Poisson和Courant sigma-模型。
2024-09-19 hep-th
Overcoming Obstacles to Colour-Kinematics Duality at Two Loops
颜色-运动学对偶性的发现使我们对引力的紫外结构的理解有了很大的进展。然而，它已被证明很难找到分子满足颜色运动学的对偶性在某些情况下。我们讨论的背景下，五胶子振幅的所有螺旋度积极的两个循环中建立一套这样的分子的障碍。我们能够通过在分子中增加更多的循环动量来克服这些障碍，以适应某些切割值和某些图的对称性之间的张力。与此同时，我们通过确定主分子的高度约束但理想的对称性来保持对我们的子的大小的控制。由此产生的分子有12个圈动量的幂，而不是费曼规则所期望的7个。
2015-12-01 hep-th
Color-kinematics duality and dimensional reduction for graviton emission in Regge limit
在这次演讲中，我们回顾了[1，2，3]中的工作，其中我们研究了色运动学对偶性对两个可区分的标量物质粒子的散射的适用性，其中一个胶子发射在QCD中，或一个引力子发射在爱因斯坦引力中。我们证明了在规范理论的两种不同的扩展下，对偶性在Regge极限下都能很好地工作：引入一种新的标量接触相互作用和放宽标量的可交换性。这两种修正都对应于从高维纯规范理论降维得到的理论。
2013-10-07 hep-th
Lagrangians Manifesting Color-Kinematics Duality in the NMHV Sector of Yang-Mills
本文提出显式拉格朗日量，其费曼规则在纯Yang-Mills理论的NMHV扇区中生成满足颜色-运动学对偶的任意多重态树级BCJ分子，仅需最多三对辅助场，并讨论了必要的非平凡假设。
2023-12-31 hep-th
Color-Kinematics Duality for Pure Yang-Mills and Gravity at One and Two Loops
我们提供的证据，有利于颜色和运动学的情况下，非超对称的纯杨-米尔斯振幅通过构建一个形式的一个循环的四点振幅的这个理论，使对偶性的表现。我们的构造在任何维度上都是有效的。我们还描述了具有相同的四维外螺旋度的双圈四点振幅的对偶满足表示。我们使用这些结果，以获得相应的引力积分的理论包含引力子，介子，和反对称张量，简单地通过更换颜色因子与指定的图分子。利用这一点，我们给出了明确的形式，紫外线发散在一个循环在四，六，八个维度，并在两个循环在四维。
2015-01-14 hep-th
Massive Covariant Colour-Kinematics in 3D
我们探索拓扑大规模的规范理论使用协变颜色运动学对偶最近介绍的张和Mangan。我们证明了有质量的双伴随标量场通过对偶性与拓扑有质量的规范理论简单地联系起来，并且在规范理论上实施同样的对偶性产生了拓扑有质量的引力耦合到标量场或等价地耦合到反对称场。我们还表明，不同的选择替换的颜色结构常数与运动学结构常数导致不同的理论，包括一个拓扑大规模的概括玻恩-因菲尔德理论。
2021-10-05 hep-th
Applying Color-Kinematics Duality in Pure Yang-Mills at Three Loops
本文首次将色-运动学对偶应用于三圈纯杨-米尔斯理论，通过最小形变单个主分子式克服幺正切割困难，得到局域且洛伦兹不变的解，为构造三圈振幅和引力双拷贝提供新途径。
2024-10-22 hep-th
Two-Loop Scattering Amplitudes: Double-Forward Limit and Colour-Kinematics Duality
本文给出了Yang-Mills理论和引力理论中两圈n点D维散射振幅积分的新公式。圈被积函数被写为树能级三价图的双前向极限，并从双圈散射方程的形式主义中推导出来。本文讨论了非超对称理论公式与极大超对称理论公式的Neveu-Schwarz扇区之间的关系，极大超对称理论公式可以由双曲弦导出。循环被积函数的一个重要性质是它们被表示为包含线性传播子的表示。这种表示表现出一个循环级版本的颜色运动学的二元性，直接从树级通过双向前限制。
2019-08-14 hep-th
Color-kinematics duality and double-copy construction for amplitudes from higher-dimension operators
我们调查的颜色运动学对偶规范理论振幅产生的纯非阿贝尔杨米尔斯行动变形的高维运营商。对于用F^3表示的算符，即三个场强的乘积，色-运动学对偶表象的存在性是由弦论单值关系得出的。我们提供了明确的对偶表示，并显示如何基于它们的重力振幅的双副本建设是一致的Kawai-Lewellen-Tye关系。它导致了爱因斯坦引力与介子场耦合产生的振幅，并被形式为φ R^2和R^3的算符变形。对于维数比F^3更高的算子，例如在玻色子和超弦理论的低能展开中出现在下一阶的F^4型算子，情况更加复杂。某些F^4算子的颜色结构与基于结构常数f^{abc}的简单颜色-运动学对偶不相容，但即使是颜色相容的F^4算子也不承认对偶性。相比之下，超弦有效作用量的α素数展开式中的下一项--D^2、F^4和F^5型算符的特殊线性组合--确实承认对偶性，至少对于多达6个外部胶子的振幅是这样。
2012-10-23 hep-th
Kaluza-Klein from Colour-Kinematics Duality for Massive Fields
我们考虑一类广泛的大质量四维有效理论，描述了一个无限大的荷电塔，大质量自旋1状态，与无质量自旋1和自旋0相互作用。选择的谱与Kaluza-Klein理论对5d Yang-Mills的约化中出现的谱相同，以确保在可能的双拷贝公式中不存在任何虚假极点。有效理论的特征在于不同场之间的多种不同耦合，这些耦合不受对称性和低能准则的约束。值得注意的是，通过要求散射振幅保持不同散射过程的颜色运动学对偶性，需要存在一个大规模的双副本，我们发现，我们的4d拉格朗日是唯一固定的Kaluza-Klein紧化的5d杨-米尔斯理论连同其已知的双副本一致的高阶导数算子。
2021-09-08 hep-th
Loop amplitudes monodromy relations and color-kinematics duality
色-运动学对偶性是规范理论的一个显著特征，它与双拷贝一起，是散射振幅的大量新发展的核心。到目前为止，它的有效性已被证实在大多数情况下，只有经验，缺乏超越树级的第一原理的理解。本文通过对弦论单值关系的场论极限在一个圈上的详细分析，提供了第一性原理理解色运动学对偶性和圈级双拷贝的初步步骤。在这个极限下，我们剖析了生成的费曼图的类型以及它们所服从的关系。我们发现，与接触项的图形是不可避免的，并产生在场论限制的“散装”的轮廓，没有一个标准的物理解释弦微扰理论。我们展示了它们是如何与环路动量定义中的模糊性相关的，它们的作用正是为了消除这些模糊性。
2021-03-07 hep-th
Bootstrapping Classical Spinning Compton Amplitudes with Colour-Kinematics
本文提出一种利用因式分解和色-运动学对偶自举任意自旋理论中类康普顿振幅的方法，并探讨Wilson系数的约束及其与对偶的关系。
2025-03-28 hep-th
Virtual Color-Kinematics Duality: 6-pt 1-Loop MHV Amplitudes
本文研究了N=4超杨-米尔斯理论和N=8超引力中的单圈MHV振幅。对于杨米尔斯，我们发现，由Del Duca，Dixon和Maltoni提出的全振幅的简单形式自然会导致在所有紧凑轮廓上具有物理残留的形式。在扩展的简单形式的标准标量积分，我们在一定的对称性考虑下引入冗余施加的颜色运动学的伯尔尼，卡拉斯科和约翰逊（BCJ）的对偶。对于5个粒子，我们直接找到了Carrasco和Johansson的结果以及超引力振幅的一种新的紧致形式。对于六个粒子，我们发现，所有的运动学对偶雅可比恒等式封装在一个单一的功能方程有关的膨胀系数。通过BCJ双拷贝构造，我们得到了相应的N=8超重力振幅的计算公式。非常令人惊讶的是，所有的物理信息变得独立的展开系数模的功能方程。换句话说，根本不需要求解函数方程。这是非常受欢迎的，因为我们发现的函数方程，使用我们有限的冗余集，实际上没有解决方案。由于这个原因，我们称这些结果为虚色运动学对偶。最后，我们推测一个有趣的全球与局部功能的功能方程的意义和在更高的点的情况。
2013-04-30 hep-th
Amplitudes, Hopf algebras and the colour-kinematics duality
最近有人提出，在重质量有效场论（HEFT）和Yang-Mills理论中，散射振幅具有色-运动学对偶性的运动学代数是一个拟混洗Hopf代数.相关的融合产物决定了Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子的结构，这些分子显然是规范不变的，并且具有对应于重粒子交换的极点。在这项工作中，我们探讨了深之间的联系，准洗牌代数和一般物理性质的散射振幅。首先，在证明了引力HEFT振幅的双拷贝形式之后，我们证明了运动学代数的余积与大质量极点上BCJ分子的因式分解相对应。然后，我们研究了一个扩展的标准准洗牌的Hopf代数的非阿贝尔版本描述BCJ分子与所有可能的胶子序。这是通过张量的原始代数与一个特定的Hopf代数的序。在这个扩展的版本中，在序代数中对余积的特定选择会导致所得到的Hopf代数中的对极，其具有在每个BCJ分子内反转胶子序的解释。
2023-03-13 hep-th
Kinematic Jacobi Identity is a Residue Theorem: Geometry of Color-Kinematics Duality for Gauge and Gravity Amplitudes
给出了规范理论和引力理论的树能级散射振幅的色运动学对偶性的几何解释。使用他们的代表作为交叉数，我们展示了如何获得Bern-Carrasco-Johansson分子在一个建设性的方式作为残留物周围的模空间的边界。在这种语言中，每个分子三元组之间的运动学雅可比恒等式是伪装的留数定理。
2020-04-07 gr-qc hep-th
Celestial chiral algebras, colour-kinematics duality and integrability
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
利用自对偶杨-米尔斯理论和自对偶引力的光锥规范形式，研究天球全息中的手征代数，并探讨其变形，揭示颜色-运动学对偶与可积性之间的联系。
2026-06-01 hep-th
On the Differential Representation and Color-Kinematics Duality of AdS Boundary Correlators
AdS边界算符及其对偶关联函数是体AdS理论和边界共形场论全息对偶性的主要动力学观测量。我们表明，树级AdS边界关联函数的一般状态可以表示为非局部微分算子的某种结构上的接触威滕图。我们进一步写的边界的形式，是非常相似的平坦的空间振幅，Mandeldarin变量取代的某些组合的单状态共形发电机，证明了所有的树级AdS边界的AdS有一个微分表示，并详细的转换，这样的微分表达式的位置空间。我们通过计算耦合到胶子和引力子的标量的边界关联函数来说明构造;当转换到位置空间时，它们再现了已知的结果。色-运动学对偶和BCJ关系可以与它们的平坦空间对应物类似地定义，并且受到具有胶子交换的标量关联函数的尊重。我们还讨论了潜在的双重复制的方法，并发现其直接推广可能需要非平凡的扩展。
2022-05-05 hep-th
Symmetry and Action for Flavor-Kinematics Duality
我们提出了一个新的表示的非线性西格玛模型，表现出明显的风味和运动学之间的二元性。场耦合只通过立方费曼顶点，这也作为一个基本的运动学代数的结构常数。作用量在内部对称性和时空对称性的组合下是不变的，其守恒方程意味着味道-运动学对偶性，确保所有费曼图满足运动学雅可比恒等式。用Flavor代替运动学，得到了特殊Galileon理论的一个新的立方作用量。在这幅图中，振幅的消失软行为是温伯格软定理的副产品。
2017-04-08 hep-ph hep-th
Exact Color Kinematics Duality in the Cosmological Correlators
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育与研究所）
本文证明宇宙学Grassmannian统一了平坦空间振幅中的多种结构，并展示了四点胶子关联函数满足精确的Jacobi恒等式，且引力子关联函数与BCFW结果一致。
2026-10-14 hep-th
Towards the n-point one-loop superstring amplitude II: Worldsheet functions and their duality to kinematics
这是第二部分的一系列的三篇论文中，我们描述了一种方法来确定高点关联函数在一个循环的开放超弦振幅的第一性原则。在这第二部分中，我们研究定义在一个由克罗内克-艾因森斯坦级数的系数函数建立的亏格一曲面上的世界面函数。我们构造了两类世界表函数，它们的性质导致了我们用纯旋量形式主义描述单圈算子时的几个简化特征。第一类是由具有规定的monodromies，其特征洗牌对称性的功能，导致一个李多项式结构时，乘以局部superfields从本系列的第一部分。第二类是由所谓的广义椭圆被积函数（GEI）给出的，这些被积函数是使用第一部分中BRST伪不变超场的相同组合模式构造的。这两种方法都导致了第三部分中表达式的紧凑和组合丰富。这两类世界面函数所遵循的恒等式与超场运动学的恒等式有着惊人的相似之处。我们将把这种现象称为世界面函数和运动学之间的对偶。
2019-09-10 hep-th
Tree-Level Color-Kinematics Duality Implies Loop-Level Color-Kinematics Duality up to Counterterms
色-运动学（CK）对偶性是胶子振幅的一种显著对称性，它是连接规范理论和引力振幅的双拷贝的关键。在这里，我们表明，完整的杨米尔斯行动本身，包括其规范固定和鬼部门所需的量化，可以重铸，以体现CK对偶使用一系列的字段重新定义和规范的选择。至关重要的是，得到的循环级被积函数自动地是CK-对偶的，直到酉性所需的潜在雅可比反项。虽然这些反项可能会打破CK对偶性，但它们是存在的，是唯一的，并且由于树级不受影响，因此可以从动作或被积函数推导出来。因此，CK对偶性是一种像其他对称性一样的作用对称性，它在一种受控的和大多无害的意义上是反常的。我们的结果适用于任何理论与CK-对偶树级振幅。我们还表明，两个CK的双重性，体现父母的行动可能会被分解和融合成一个一致的可量化的后代，作为主要的例子，与双副本。这提供了对所有循环顺序的双重复制的直接证明。
2023-03-22 gr-qc hep-th
Color-Kinematics Duality for Sudakov Form Factor in Non-Supersymmetric Pure Yang-Mills Theory
研究了非超对称纯Yang-Mills理论中${\rm tr}(F^2)$的Sudakov形状因子的颜色与运动学之间的对偶性.我们构造的被积体现的颜色运动学对偶两个循环。由此产生的分子给出的洛伦兹产品的动量和偏振矢量，它具有相同的权力，从费曼规则的回路动量。被积函数由$d$维么正割检验，在任何维上都有效.我们发现，需要在两个环路的无质量泡和蝌蚪拓扑实现颜色运动学的对偶。有趣的是，双回路解包含大量的自由参数，这表明对偶性可能在更高的回路阶数下成立。
2022-05-14 hep-ph hep-th
A six-gluon obstruction to dimension-independent local color-kinematics duality at one loop
Science and Technology Directorate, U.S. Department of Homeland Security（科学和技术局，美国国土安全部）
该研究证明纯杨-米尔斯理论中一圈六胶子振幅无法实现维度无关的局部色-运动学对偶，通过割分析揭示接触修正的系数关系与物理残差矛盾，排除了满足特定表示条件的多项式分子族。
2026-09-11 hep-th
Covariant color-kinematics duality, Hopf algebras and permutohedra
基于协变色-运动学对偶，研究了Yang-Mills-scalar（YMS）理论中树能级振幅的Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子的组合结构和代数结构. YMS振幅的BCJ分子的封闭公式和纯Yang-Mills（YM）分子的封闭公式具有很好的拟混洗Hopf代数结构，有趣的是，它们可以被看作是组合置换面体所有维边界上的求和.特别地，具有两个标量和$n{-}2$胶子的分子包含Fubini数（$F_{n{-}2}$）的项，这些项与$(n{-}3)$维置换面体的边界一一对应，并且它们中的每一个都具有自己的spurious pole结构和规范不变分子（两者都取决于参考动量）。从这样的霍普夫代数或permutohedron结构，我们得到新的递归关系的分子和有趣的“因式分解”的permutohedron的每个虚假的极点/方面。类似的结果适用于一般的YMS分子和纯YM分子。最后，与一个特殊的参考动量的选择，我们的结果意味着BCJ分子在一个重质量有效场论与两个大质量粒子和$n{-}2$胶子/引力子：我们观察到高度非平凡的取消在重质量极限，导致新的公式的有效分子类似于那些在最近的作品。
2022-11-23 hep-th
Action principles for higher and fractional spin gravities
我们审查各种离壳配方相互作用的高自旋系统在3和4维。与四维时空中的高自旋系统相关联的是一个超连接的陈-西蒙斯作用量，它的值是无限维振子代数和弗罗贝纽斯代数的直积。该模型的一个重要组成部分是，它提升了瓦西里耶夫理论的刚性封闭和中心2-形式到动力学2-形式，并使高自旋代数加倍，从而大大减少了可能的高自旋不变量的数量，并给出了一个非零的有效壳上泛函。我们给出的三维高自旋系统的两个作用量原理是基于Chern-Simons和BF模型的。在第一种情况下，我们给出的理论统一了高自旋规范场与分数自旋场和内扇区。特别地，牛顿常数与内部扇区的耦合常数有关。在第二种情况下，我们回顾的BF行动给出了完全非线性的Prokushkin-Vasiliev，玻色子方程的物质耦合的更高的自旋在3D中。我们提出了一个单一的截断，真正的物质领域相关的加伯迪尔-戈帕库玛全息对偶。我们提出的各种行为之间的联系是，它们都从拓扑场论中借用了成分。已经证实，在3D和4D中，以前的高自旋模型都有一个基本的和统一的二维第一量子化描述，其形式是包含费米子场的Cattaneo-Felder拓扑作用量。
2016-03-25 hep-th
Off-shell color-kinematics duality from codifferentials
本文在 BV 形式体系中提出基于余微分的通用框架，通过 Chern-Simons、BF 与二维 Yang-Mills 理论展示离壳色-运动学对偶，并指出相关几何结构适用于一般弯曲空间。
2024-12-06 hep-th math-ph math.MP
On powercounting in perturbative quantum gravity theories through color-kinematic duality
为什么引力不可重整化的标准论点依赖于费曼图的直接功率计算来估计紫外发散的程度。这种分析在几个（高度）超对称的例子中被证明大大高估了发散。在这些例子中，主要的改进来自于颜色和运动学之间的双重性。在本文中，我们开始了系统的研究相当普遍的功率计数的假设下，颜色运动的对偶存在。主要的技术工具是一个重新制定的对偶性方面的线性映射，模微妙的循环水平大多固有的对偶性。这个工具可能有更广泛的应用在规范和引力理论，直到解决的微妙之处。本文首次将其应用于通过对偶构造的引力被积函数的大Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）位移行为。假设颜色运动学的对偶性和合理的技术要求，这些变化被证明是独立的循环顺序，这将意味着大量的取消相对于费曼图的表达。更投机的是，同样的方法，然后应用于提供相当一般的引力理论中的紫外线发散的总体程度的估计，假设对偶性存在。在这些估计中获得的取消取决于在循环级别上的对偶性的精确实现，特别是在图拓扑上。最后，通过对规范理论被积体通过费曼图的BCFW位移的分析，给出了所有圈阶的对偶性的一些证据。
2013-05-28 gr-qc hep-th
Color-Kinematics Duality in Multi-Regge Kinematics and Dimensional Reduction
本文研究了色-运动学对偶性对两个可区分的标量物质粒子在QCD中胶子发射或爱因斯坦引力中引力子发射的散射的适用性。以前的分析表明，直接使用Bern-Carrasco-Johansson双拷贝处方的物质振幅不再现多Regge运动学中的引力振幅。然而，这种情况可以通过扩展规范理论来避免，同时保持相同的Regge极限。在这里，我们提出了这些扩展的两个例子：标量接触相互作用的引入和标量的可伸缩性的放松。在这两种情况下，新的图表允许在引力方面完全重建正确的雷奇极限。这两种修正都对应于从高维规范理论降维得到的理论。
2013-11-04 gr-qc hep-th
Color-kinematics duality and Sudakov form factor at five loops for N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
利用色运动学对偶，我们首次构造了N=4超杨-米尔斯理论中五圈Sudakov形状因子的全被积函数，包括非平面贡献.这一结果也提供了第一个表现的颜色运动学的二元性在五个循环。当D<26/5时，被积函数是显式紫外有限的，与已知的振幅有限性界一致。如果双拷贝方法可以应用于形状因子，这将表明N=8的超引力在五个环上有一个有趣的紫外有限性界限。该结果也有望为计算五圈非平面尖点异常维数提供必要的输入。
2016-12-02 hep-ph hep-th
Interplay of colour kinematics duality and analytic calculation of multi-loop scattering amplitudes: one and two loops
在这次演讲中，我们回顾了最近的发展对多圈散射振幅的计算。特别是，我们讨论了如何颜色运动学的对偶可以提供新的积分关系，通过循环树对偶形式主义在一个循环的水平。另一方面，为了计算散射振幅在一个和两个循环的水平，数值和分析，我们描述的自适应被积函数分解算法的初步自动化。我们展示了初步的结果上的分析减少的$μe$弹性散射在一个和两个循环的水平。
2018-01-09 hep-ph hep-th
Off-shell Currents and Color-Kinematics Duality
通过对散射过程$gg\to ss, q\bar q, gg$的研究，详细阐述了与物质耦合的规范理论中离壳图的色运动学对偶性，并证明了在轴向规范中用Feynman规则建立的离壳图运动学分子的Jacobi关系，由于子图的贡献，可归结为色运动学违反项.当由雅可比关系连接的四个粒子位于其质量壳上且平方动量消失时，这种异常就会消失，无论是外部粒子还是切割粒子，其中颜色运动学二元性的有效性就会恢复。我们讨论了在直接建设的更高的多重分子满足颜色运动学身份在四个以及在$d$维的离壳分解的作用，后者采用四维形式主义的四维螺旋计划的变体。我们提供了明确的例子QCD过程$gg\to q\bar{q}g$。
2015-11-27 hep-ph hep-th
Geometry-Kinematics Duality
我们提出了一个几何和运动学之间的映射，这意味着任何理论的经典等价的无质量玻色子-包括自旋和表现出任意的衍生物或潜在的相互作用-一个非线性西格玛模型（NLSM）的动量依赖度量场空间。从这个运动学度量，我们构建了一个相应的运动学连接，协变导数，曲率，所有这些都适当地转换下一般字段的重新定义，甚至包括衍生物。我们明确地表明，如何所有树级的壳层上的散射振幅的无质量玻色子是相等的NLSM通过更换的几何与运动学。最后，我们描述了如何最近推出的几何软定理的NLSM，普遍编码所有领导和subleading软标量定理，也捕捉软光子定理。
2022-02-14 hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality with Minimal Deformation: Two-Loop Four-Gluon Amplitudes in Pure Yang-Mills Revisited
本文通过引入满足离壳对偶雅可比关系子集的最小形变，解决了纯杨-米尔斯理论双圈四胶子振幅中构造色-运动学对偶分子的难题，所得d维洛伦兹不变局域分子适用于所有螺旋度，并可直接用于双拷贝构造引力振幅。
2024-02-28 hep-ph hep-th
Gravitational Radiation from Color-Kinematics Duality
我们微扰计算经典辐射在杨米尔斯理论和量子引力，以次领先的顺序耦合。辐射源是由两个相对论性的大质量标量源的散射与动力学效应考虑在内，对应于后闵可夫斯基政权的重力。我们展示了如何安排杨-米尔斯辐射，使颜色和运动学之间的二元性是显而易见的，包括三项雅可比恒等式。对偶满足表达式的搜索利用辅助双伴随标量理论作为局部性的指导。在S-矩阵中，通过Bern-Carrasco-Johansson构造，用运动学上的颜色因子代替Yang-Mills中的颜色因子，得到了双拷贝。在重力方面，辐射直接计算在第三后闵可夫斯基阶与大规模的来源。我们发现膨胀子引力中的可观测量与杨-米尔斯双副本之间完全一致。这是对戈德伯格和里奇韦的领先顺序规则的重要推广。运动学Jacobi恒等式首次出现在场论S-矩阵之外，表明色-运动学对偶更一般地成立。我们的结果为简化后闵可夫斯基体系的分析计算提供了一条途径。
2018-09-16 gr-qc hep-th
The Duality Between Color and Kinematics and its Applications
本文综述了色与运动学的对偶性及其应用，旨在加深对规范理论和引力理论微扰结构的理解。我们强调，特别是，应用程序的循环水平的计算，广泛的网络的理论联系的对偶性和相关的双拷贝结构，并延长的对偶性和双拷贝超出散射振幅的问题。该评论针对振幅领域内外的博士生和初级研究人员，并附有各种练习。
2019-09-03 gr-qc hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality for QCD Amplitudes
我们表明，色运动学的对偶性是目前在树级振幅的量子色动力学与质量味夸克。本文从QCD的颜色结构出发，在原振幅的约化基上给出了一种新的n点树振幅的颜色分解。这些基元，有k个夸克-反夸克对和（n-2k）个胶子，在（n-2）！/国王啊！Melia基，和在色代数Kleiss-Kuijf关系下是独立的.这将Del Duca，Dixon和Maltoni的色分解推广到任意数量的夸克。新分解中的色系数由对任意规范群和表象有效的紧致表达式给出。考虑到运动学结构，我们通过显式计算表明，色运动学的对偶持有一般配置的胶子和大质量夸克的振幅。新的（大质量）振幅关系，从对偶可以映射到一个定义良好的子集熟悉的胶子BCJ关系。它们将振幅基础进一步限制到（n-3）！（2k-2）/k！基元，对于两个或多个夸克线。我们给出了在该基中的全振幅的分解。这些结果提供了强有力的证据，证明QCD至少在树的水平上服从色-运动学对偶。这些结果也适用于QCD的超对称和D维扩展。
2015-12-07 hep-ph hep-th
Covariant Color-Kinematics Duality
我们表明，颜色运动学的对偶性是一个明显的属性的运动方程的电流和场强。对于非线性西格玛模型（NLSM），这种洞察力使双副本的字段的水平，以及明确的运动学代数和相关的运动学电流的建设的实施。作为一个副产品，我们还得到了新的配方的特殊Galileon（SG）和Born-Infeld（BI）理论。对于Yang-Mills（YM）理论，同样的方法揭示了一种新的结构--协变颜色-运动学对偶性--它与传统对偶性的唯一区别是用协变$1/D^2$代替了$1/\Box$。值得注意的是，这种结构意味着YM理论本身就是规范双伴标量（GBAS）理论和编码相应运动学代数和电流的场强$F^3$理论的协变双拷贝。直接将双拷贝应用于运动方程，我们从爱因斯坦-YM理论和$F^3$理论的乘积导出了广义相对论。这个练习揭示了经典的双重复制的一个平凡的变体，它将GR的任何解改写为弯曲背景下的YM理论的解。协变色运动学对偶也意味着一个新的分解的树级振幅在YM理论的GBAS理论。使用这种表示，我们推导出一个封闭的形式，在YM理论和NLSM的任何数量的粒子在任何时空维度的所有BCJ分子的解析表达式。通过双重拷贝，这构成了YM、GR、NLSM、SG和BI中所有树级散射振幅的显式公式。
2021-11-16 hep-ph hep-th
Classical double copy from Color Kinematics duality: A proof in the soft limit
经典双拷贝是引力理论的经典解和经典杨-米尔斯方程的解之间的一种有趣的关系。虽然在形式上受到QCD中（量子）散射振幅与微扰引力之间的双拷贝关系的启发，但从后者直接证明前者仍在研究中。本文试图从限制条件下QCD振幅的色-运动学对偶对称性证明经典双拷贝。也就是说，我们考虑了在D > 4维时空中具有经典散射源和微扰引力的Yang-Mills理论辐射解。我们证明了当辐射频率远小于过程的特征频率时，在频率的次超前阶上，从QCD振幅的色运动学对偶性可以证明辐射胶子场与辐射引力场的经典双拷贝关系.
2019-08-20 gr-qc hep-th
Color-kinematics duality from an algebra of superforms
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文提出通过超形式的代数推导颜色-动量对偶性，揭示了杨-米尔斯理论中同伦代数的结构及其与BV代数的关系。
2026-01-05 hep-th math-ph math.MP
Towards Color-Kinematics Duality in Generic Spacetimes
本文研究了一般时空中的色运动学对偶。我们使用一个接触表示法来表示外壳上的物体。位置空间被积函数由枚举微分算子编码。该设置将S-矩阵运动学的某些特征推广到弯曲空间。平面空间和曲面空间之间的差异由缩放器捕捉。我们研究了非线性西格玛模型在四个点作为一个明确的例子，并发现颜色运动学的对偶性在一般的时空。我们说明我们的方法在AdS过渡振幅，一种类型的壳层关联函数。我们发现一个双拷贝过程中的四个点，连接非线性西格玛模型，双伴随标量理论，和特殊的Galileon理论。
2021-11-30 hep-ph hep-th math-ph
Gauge independent kinematic algebra of self-dual Yang-Mills theory
本文构建了规范不变的离壳自对偶Yang-Mills理论的三线性映射层面运动学代数，验证其在光锥规范下退化为已知结果，还检验了双拷贝方案并重现自对偶引力，为色-运动学对偶的运动学代数起源提供了新支撑。
2023-11-07 hep-th
Color-Kinematics Duality and Dual Conformal Symmetry for A Four-loop Form Factor in N=4 SYM
该研究基于色-运动学对偶性与广义幺正方法，得到N=4 SYM中应力张量超多重态的全色四圈三点形状因子，发现其CK对偶解的空间维度，并验证了平面积分项在类光极限下的定向对偶共形对称性。
2024-12-02 hep-ph hep-th
Color-kinematics duality, double copy and the unitarity method for higher-derivative QCD and quadratic gravity
在这里，我们讨论高导数类QCD振幅的色运动学对偶。我们明确地表明，在这种情况下，对偶性仍然成立，它可以在构建相关的二次重力振幅使用双副本处方。这使得人们可以大大简化计算。我们还评估了一些树级康普顿散射振幅在高导数杨米尔斯和二次引力耦合的物质。此外，我们通过研究一个特定的单圈振幅说明了广义么正性方法在这两种情况下的应用。
2022-03-10 gr-qc hep-ph hep-th
BCJ Amplitude Relations for Anti-de Sitter Boundary Correlators in Embedding Space
我们将平面空间散射振幅的颜色/运动学对偶性推广到AdS边界关联函数的嵌入空间公式。运动分子和传播取代微分算子作用于一个标量接触图，是AdS推广的动量守恒δ函数的平坦空间散射振幅。我们表明，颜色/运动学的对偶性意味着微分关系的AdS的边界关联函数，自然推广平坦的空间BCJ振幅关系，并验证他们的关联函数的杨米尔斯理论和非线性西格玛模型，通过四点和六点，分别。对于后者，我们还发现表示的四点和六点相关，体现了对偶性。在AdS空间可能的双拷贝程序进行了讨论。
2021-09-08 hep-th
Algebras for Amplitudes
规范理论的树能级振幅用只有立方顶点的辅助振幅基表示。在这种形式主义的顶点明确因式分解的颜色和运动学，澄清了颜色的规范理论振幅的运动学对偶。利用KK和BCJ关系构造的基础，从而精确地显示了这些关系是如何成为颜色运动学对偶的基础。我们表示重力振幅的相关基础的颜色打扮规范理论振幅，与基系数是置换对称的。
2012-06-13 hep-th
