AMBRE - a Mathematica package for the construction of Mellin-Barnes representations for Feynman integrals
Mathematica工具包AMBRE导出d = 4 - 2eps维费曼积分的Mellin-Barnes（MB）表示。它可以应用于蝌蚪以及多腿多圈标量和张量积分。AMBRE使用逐环方法，目标是最终MB表示的最低维度。目前版本的AMBRE适用于平面费曼图。输出可以由包MB进一步处理，以确定其在eps中的奇异结构。AMBRE软件包包含费曼积分的各种示例应用程序，最多可包含六个外部粒子和四个循环。
2008-07-03 hep-ph
Feynman Rules for the Rational Part of the QCD 1-loop amplitudes
我们计算完整的费曼规则集，产生执行任何QCD单圈计算所需的R_2类有理项。我们还明确检查，为了说明整个R_2的贡献，即使在过程的情况下，超过四个外部腿，只有四个点的顶点是必要的。我们的结果表示在t Hooft Veltman正则化计划和四维螺旋计划，使用显式的颜色配置以及颜色连接语言。
2009-04-13 hep-ph
Loops and legs beyond perturbation theory
在非微扰1/N展开下，讨论了计算物理散射振幅所需的多圈费曼图的数值方法。我们将高阶1/N方法应用于标准模型的标量部分，并表明质量饱和效应的存在。质量饱和对未来在大型强子对撞机和可能的μ子对撞机上的研究有直接的影响。
2000-05-30 hep-ph
FIRCLA, one-loop correction to e+ e- to nu anti-nu H and basis of Feynman integrals in higher dimensions
提出了一种单回路多支图的有效计算机评价方法。它的主要特点是几个系统的组合使用- DIANA，FORM和MAPLE。作为应用，我们考虑了对e+ e- to nu anti-nu H中Higgs产生的单圈修正，这对未来的e+ e-对撞机是很重要的。为了提高数值计算的稳定性，通过将积分转化为高维，引入了非标准积分基。
2002-12-09 hep-ph
Feynman integral reduction with intersection theory made simple
Peking University（北京大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文提出利用分支表示法简化费曼积分，通过计算最多(3L-3)变量的交数，有效降低多腿积分的计算复杂度，提升计算效率。
2026-04-06 hep-ph hep-th
A recursive approach to the reduction of tensor Feynman integrals
我们描述了一个新的，方便的，递归张量积分约化计划的单圈$n$ -点费曼积分。该约简基于代数Davydychev-Tarasov形式主义，其中张量由具有移动维度和指数的标量表示，然后由具有广义递归关系的传统标量表示。该计划制定明确的$n=6$外腿和张量秩$R\leq n$。张量由$d$维中的标量一到四点函数表示。为了评估它们，张量约简的Fortran代码必须与QCDloop或LoopTools/FF等软件包链接。给出了典型的数值结果。
2010-02-02 hep-ph
Modern Feynman Diagrammatic One-Loop Calculations
在这次演讲中，我们提出了技术计算单回路振幅多腿过程中使用费曼图解方法在半代数的背景下。我们的方法结合了不同方法的优点，可以快速评估振幅，同时监控计算的数值稳定性。在接近奇异运动学的相空间区域，我们使用了一种方法，在计算中避免虚假的革兰氏行列式。作为我们的方法的应用程序，我们报告的过程$pp\to b\bar{b}b\bar{b}+X$的振幅的计算的状态。
2010-11-30 hep-ph
Multiple polylogarithms and linearly reducible Feynman graphs
本文综述了利用多重多项式计算费曼积分的方法，并着重讨论了图的线性约简的有关判据。我们表明，满足线性约简的一组图，就这两个Symanzik多项式是封闭的下采取未成年人。作为费曼积分分类的一步，我们讨论了临界未成年人的概念，并展示了一个例子，在三个循环与四个壳腿。
2013-02-25 hep-ph hep-th
Three-loop ladder diagrams with two off-shell legs
本文解析计算了含两个等质量离壳腿的三圈四点Feynman积分，求解了170个主积分的正则微分方程并验证，为LHC次次次领头阶QCD等质量双玻色子产生的散射振幅提供了关键成分。
2024-12-23 hep-ph
Efficient reduction of Feynman integrals on supercomputers
本文针对复杂情况下Feynman积分约化的解析方法局限性，提出基于模运算的互补框架并利用超级计算机，通过在FIRE环境中实施多种优化方法显著提升了约化性能。
2024-02-12 hep-ph
Numerical implementation of the Loop-Tree Duality method
我们提出了第一个数值实现的Loop-Tree对偶（LTD）方法的直接数值计算的多腿单圈费曼积分。我们详细讨论了对偶被积函数的奇异结构，并在圈三动量空间中定义了一个合适的轮廓变形来进行数值积分。然后，我们应用LTD方法计算紫外和红外有限积分，并提出明确的结果，标量积分与多达五个外部腿（五边形）和张量积分与多达六个腿（六边形）。LTD方法的特点是具有与外部引脚数量无关的出色性能。
2015-10-02 hep-ph
All planar three-loop Feynman integrals for the production of two vector bosons at hadron colliders
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；INFN, Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼细分部）
计算了强子对撞机上双矢量玻色子产生过程中领头颜色N3LO QCD修正所需的所有平面三圈主积分，通过构建纯主积分基和规范微分方程并利用广义幂级数展开求解。
2026-03-11 hep-ph
Geometry and causal flux in multi-loop Feynman diagrams
在这篇综述中，我们讨论了最近的发展有关的多圈多腿散射振幅的有效计算。受Loop-Tree Duality（LTD）的启发，我们解释了如何重建一个只包含物理奇点的散射振幅的被积函数级表示。这些所谓的因果表示可以从费曼图的连接二进制分区中导出，根据特定规则适当地纠缠。我们将专注于与因果关系相容的通量方向的检测，描述量子算法的实现来识别这种配置。
2021-09-29 hep-ph hep-th
Notes on Fourier transform and its application to three-point momentum-space integrals
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）
本文通过傅里叶变换方法，推导了三点动量空间积分的恒等式，用于计算非平面子集的费曼积分，特别是在非壳层斯图达克形式因子中。
2025-11-26 hep-ph hep-th
Equivalence of Recurrence Relations for Feynman Integrals with the Same Total Number of External and Loop Momenta
证明了用分部积分法求解L-圈（R+1）点Feynman积分的递推关系的问题等价于求解（L+R）-圈真空或（L+R-1）-圈传播子型积分的相应问题.利用这个属性，我们解决递归关系的两个循环无质量顶点图，任意分子和整数幂的传播者的情况下，当两个腿是在光锥上，通过减少问题的知名解决方案的相应的递归关系的无质量的三圈传播图与特定的边界条件。
2000-01-19 hep-ph hep-th
Reduction Method for One-loop Tensor 5- and 6-point Integrals Revisited
本文综述了一般单圈Feynman积分的一个完整的解析约化方法，其中张量秩R=3时为5支，秩R = 4时为6支。本文提出了一种优雅的形式主义，广泛使用带符号的子式来消去主逆Gram行列式，所得到的紧致公式既可用于分析性质的研究，又可用于有效的数值编程。文中给出了一些特殊的数值例子。
2009-01-28 hep-ph
An Approach Toward the Numerical Evaluation of Multi-Loop Feynman Diagrams
提出了一种系统地实现多圈费曼图精确数值计算的方法。这表明了一个旨在为标准模型中的双回路预测进行完整计算的项目的可行性。作为第一步，提出了一种算法，F。V.Tkachov和基于所谓的广义Bernstein函数关系，适用于单圈多支图，特别强调红外奇点的存在，张量约化的问题和给定图的所有奇点的分类。Successfully，该算法的扩展到两个回路图进行检查。所提出的解决方案包括将函数关系应用于具有最大数量的内部线的单回路子图。以这种方式，被积函数可以变得光滑，一部分来自一个因子，该因子是具有最小内部线数的互补子图所需的费曼参数向量中的多项式。由于该过程不引入新的奇点，因此可以将积分超轮廓扭曲到复超平面中，从而实现数值稳定性。然后，该算法被修改，以处理正常阈值附近的数值评估。简明实用的公式组装和介绍，数值结果和现有文献的比较显示和讨论所谓的日落拓扑。
2001-08-30 hep-ph
An Analytic Computation of Three-Loop Five-Point Feynman Integrals
本研究利用正则微分方程与计算代数几何工具，解析计算三圈五点无质量费曼积分，提出权六函数的新积分表示，为多腿三圈费曼积分的解析计算奠定基础。
2025-01-14 hep-ph hep-th
Two-loop electroweak angular-dependent logarithms at high energies
我们目前的结果上的两个回路的领先和角度依赖的下一个领先的对数虚校正任意过程的能量以上的电弱标度。在t Hooft-Feynman规范中，在所有运动学不变量都远大于电弱标度的区域，用程函近似计算了软共线规范玻色子γ，Z，W^ \pm与外腿耦合的相关Feynman图.对数质量奇异性提取大规模多尺度回路积分使用Sudakov方法，或者在费曼参数表示的扇区分解方法。推导是在电弱理论的自发破缺相内进行的，两圈的结果与文献中基于对称SU（2）x U（1）理论与电弱尺度下的QED相匹配而提出的指数公式一致。
2003-01-28 hep-ph
Two Feynman integral families for vector boson fusion at NNLO QCD
Institute for Theoretical Physics, University of Regensburg（雷根斯堡大学理论物理研究所）
本文为矢量玻色子融合产生希格斯玻色子的NNLO QCD修正构造了两个两圈Feynman积分族，建立满足七变量规范微分方程的基积分，处理嵌套平方根，并用数值积分求解ε展开积分。
2026-09-30 hep-ph hep-th
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless Master Double Box with One Leg off Shell
本文对传播子幂次等于1，一条腿离开质量壳，即q^2=p_1^2，三条腿在质量壳上，p_i^2=0，i= 2，3，4的维数正则化的无质量双箱费曼图，在q^2和Mandelivery变量s和t的一般值下进行了解析计算。一个明确的结果是通过（广义）多项式来表达的，直到四阶，依赖于q^2，s和t的有理组合，以及一个一维积分，其中一个简单的被积函数由多项式和双多项式组成。
2000-11-03 hep-ph hep-th
Loop Feynman integration on a quantum computer
本文提出新型量子蒙特卡洛积分器 QFIAE，通过引入量子神经网络将多维被积函数分解为傅里叶级数以实现二次加速，首次在量子计算机和模拟器上成功计算单圈费曼积分，验证了方法的有效性及跨领域应用潜力。
2024-11-19 hep-ph quant-ph
Positive Integrands from Feynman Integrals in the Minkowski Regime
提出将 Minkowski 区域的 Feynman 参数积分重写为正被积函数乘复数前置因子之和的方法，避免了围道形变，在多圈积分中实现最高四个数量级的性能提升。
2025-06-30 hep-ph hep-th
Symbol letters of Feynman integrals from Gram determinants
本研究提出一种基于Gram行列式、无需预先知晓典范微分方程的费曼积分符号字母构造方法，配套实现了程序包，成功得到两类此前未知的多圈多质点积分族的典范微分方程，可应用于前沿量子场论计算。
2025-06-12 hep-ph hep-th
CSW rules for massive matter legs and glue loops
本文给出了由时空作用量直接导出的关于大质量物质标量腿和纯胶环的Cachazo-Svrcek-Witten型Feynman定则。我们评论的推导和一些示例应用，特别是计算纯杨米尔斯理论中的单圈效应。此外，我们推导出CSW规则的有效希格斯-胶子耦合的文献中研究。此外，它示出了如何扭量技术推导出规范的场变换探索无质量标量扩展到无质量费米子。
2008-05-29 hep-ph hep-th
Cluster algebras for Feynman integrals
我们在费曼积分的维数正则化中开创了簇代数的研究。我们提供的证据表明，四点费曼积分与一个离壳腿描述的$C_{2}$集群代数，我们发现集群邻接关系，限制允许的功能空间。通过嵌入$C_{2}$内的$A_3$集群代数，我们确定这些邻接与扩展的Steinmann关系的六粒子无质量散射。集群代数连接，我们发现限制矢量玻色子或希格斯加喷流振幅的功能空间，以及最近考虑的形状因子在$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯。我们解释了一般程序的广义多对数函数和集群代数的字母表之间的关系进行研究，并使用它们提供各种标识的单循环字母与集群代数。特别是，我们展示了如何可以获得一个循环字母表的五粒子散射从最近讨论的双共形八粒子字母表相关的$G(4,8)$集群代数。
2021-01-04 hep-ph hep-th
Conformal Symmetry and Feynman Integrals
隐藏在外部无质量腿周围的共线区域中的奇点可能导致共形对称破缺，否则共形不变的有限圈动量积分。对于一个$\ell$ -环积分，这种机制导致一组线性$2$ n阶微分方程的非齐次部分。由于动量空间中异常的接触性质，后者由$(\ell-1)$环信息决定。求解这样的微分方程一般是一个开放的问题。在5粒子振幅达到两个环的情况下，函数空间是已知的，因此我们可以遵循自举方法来写下解。作为这种方法的第一个应用，我们引导6D五盒积分。
2018-07-16 hep-ph hep-th
Decomposition of Feynman Integrals on the Maximal Cut by Intersection Numbers
我们阐述了最近的想法，直接分解的费曼积分的基础上的主积分的最大削减使用交叉数。我们首先展示了应用程序的方法来推导的特殊功能，如欧拉β函数，高斯${}_2F_1$超几何函数，和Appell $F_1$功能的邻接关系。然后，我们应用新的方法来分解费曼积分的最大削减承认1-形式的积分表示，包括例子，有从两个到任意数量的循环，和/或从零到任意数量的腿。讨论了微分方程的直接构造和费曼积分的维数递推关系。我们提出了两种新的方法分解的交叉点的情况下，最大的削减承认2-形式的积分表示，着眼于扩展的形式主义$n$ -形式的表示。通过使用的交集数计算的分解公式直接验证同意使用积分的部分身份证。
2019-05-10 hep-ph hep-th
Rationalisation of multiple square roots in Feynman integrals
本文研究了Feynman积分中多重平方根有理化的更弱条件，提出在计算不同部分使用对应同一积分路径不同参数化的不同有理化方法，并以涉及七个平方根的一环五边形函数为例，成功将结果表示为多重对数。
2025-04-02 hep-ph hep-th
Two-Loop Master Integrals for $q \bar{q} \to V V$: the Planar Topologies
强子对撞机上矢量玻色子对产生的双环QCD修正涉及一类新的Feynman积分：具有两个离壳外支的双环四点函数。我们描述了他们减少到一个小的主积分的解决线性关系。然后，我们使用微分方程的外部不变量来计算所有的主积分是相关的平面费曼振幅。我们的结果表示解析广义调和多项式。计算在很大程度上依赖于技术，利用这些功能，我们详细描述的代数结构。
2013-08-23 hep-ph
Tackling Feynman integrals with quantum minimization algorithms
针对多圈多腿费曼积分计算效率下降的问题，本文基于因果圈-树对偶性构建哈密顿量，并用变分量子本征求解器最小化散射振幅被积函数，展示量子计算带来加速与数值稳定性的潜力。
2023-09-26 hep-ph hep-th
Generalized Hypergeometric Functions and the Evaluation of Scalar One-loop Integrals in Feynman Diagrams
目前和未来的高精度测试的标准模型和超越的基本成分和相互作用的性质是需要复杂的微扰计算，涉及多腿和多圈费曼图。目前，大量的努力致力于寻找闭环积分的封闭表达式，尽可能用已知的超几何型函数来写。本文利用二元广义超几何函数重新计算了纯量三点函数。最后，使用的是这样的Appell函数和difficulms来自以前的调查之间的连接，恢复众所周知的结果。
1998-11-23 hep-ph math-ph math.MP
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless Master Non-planar Double Box with One Leg off Shell
本文对传播子的幂次等于1，一条腿离开质量壳，即p_1^2=q^2 \neq 0，三条腿在质量壳上，p_i^2=0，i= 2，3，4的维数正则化的无质量非平面双箱费曼图，在q^2和曼德尔维变量s的一般值下进行了解析计算，t和u（不一定受物理条件s+t+u=q^2的限制）。一个明确的结果表示通过（广义）多项式，直到四阶，依赖于合理的组合q^2，s，t和u，和简单的有限的两个和三个折叠梅林-巴恩斯积分的产品的伽玛功能，很容易数值计算的任意非零值的论点。
2000-12-22 hep-ph hep-th
Two-Loop Tensor Integrals in Quantum Field Theory
本文对一般有质量张量双圈费曼图进行了全面的研究。讨论了广义标量函数的约化问题。积分表示，支持同一类的光滑算法已经采用普通标量函数的数值计算，介绍了每个家庭的图表。
2004-10-14 hep-ph
Summing Feynman diagrams in the worldline formalism
世界线形式主义与弦论有一个共同的性质，即它允许人们写下有效地结合了许多费曼图贡献的主积分。虽然在单回路水平上，这些图的不同之处仅在于外部腿沿固定线或回路的位置，但在多回路水平上，它们通常涉及不同的拓扑结构。在这里，我们总结了多年来已经取得的各种努力，利用这个属性在计算上有意义的方式。作为第一个例子，我们展示了如何通过路径积分水平上的纯操作将QED中费米子传播子的非微扰规范变换的Landau-Khalatnikov-Fradkin公式推广到一般的$2n$点情形。在参数积分的水平上，我们展示了如何整合出单个光子在低能量的扩展，然后勾勒出一个最近推出的一般框架的分析评价这样的世界线积分涉及减少到量子力学的循环和逆导数和伯努利多项式之间的关系。
2022-08-13 hep-ph hep-th
Two-Loop Vertices in Quantum Field Theory: Infrared Convergent Scalar Configurations
本文对一般的有质量的、标量的、具有三个外腿的双圈费曼图进行了全面的研究。算法的数值评估进行了介绍和讨论，数值结果显示为所有不同的拓扑结构，并与分析结果进行比较，只要可用，进行。还采用基于替代程序的内部交叉检查。红外发散位形的分析，以及张量积分的处理，将在两篇即将发表的论文中讨论。
2003-11-14 hep-ph
Multiloop Integrand Reduction for Dimensionally Regulated Amplitudes
我们提出了通过多元多项式除法作为一种自然的技术来编码的费曼振幅的么正性条件的被积函数的减少。我们推导出一个递归公式的被积函数的减少，有效的任意尺寸调节回路积分与任何数量的循环和外部腿，它可以用来获得任何被积函数的分解分析与有限数量的代数运算。一般的结果示出的应用程序在QED和QCD的双圈费曼图，表明所提出的约化算法也可以无缝地应用于被积体与出现任意功率的交换子。
2014-04-24 hep-ph hep-th
A Mathematica Package for Calculation of One-Loop Penguins in FCNC Processes
在这项工作中，我们提出了一个Mathematica软件包Peng4BSM@LO计算的贡献，威尔逊系数的某些有效的运营商起源于单圈企鹅费曼图。矢量和标量外腿被认为是。我们的软件包的主要特点是能够找到相应的表达式，在几乎任何新的物理模型，扩展了SM，并没有味道改变中性电流（FCNC）在树级的过渡。
2014-09-04 hep-ph
On an approach to canonicalizing elliptic Feynman integrals
China University of Petroleum-Beijing（中国石油大学（北京））；Zhejiang University（浙江大学）
本文提出了一种方法，用于在椭圆费曼积分家族中通过最大切割构造标准基，并展示了其在多个具体例子中的应用。
2026-01-11 hep-ph hep-th
Two-Loop Vertices in Quantum Field Theory: Infrared and Collinear Divergent Configurations
本文对具有三个外腿的双圈费曼图进行了全面的研究，由于无质量规范玻色子的交换，引起了红外发散和共线发散。他们的相关性，在组装现实的计算下一个到下一个到领先的物理观测值的修正被强调。介绍了一种基于朗道方程解的红外奇异位形分类。红外极点和红外有限部分图的残留物的数值计算的算法进行了介绍和讨论的方案内的尺寸正规化。本文介绍了形成Nielsen-Goncharov多项式推广的Feynman图的积分表示，并讨论了它们的数值计算。数值结果显示为所有不同的家庭的多尺度，两个循环，三点红外发散图和成功的比较与分析结果，只要可用，进行。这些结果的一部分已经包括在最近的评估电弱伪可观的两个回路的水平。
2006-03-16 hep-ph
The Loop-Tree Duality: Progress Report
我们回顾了循环树对偶方法的最新发展，重点讨论了第一个数值实现及其在多支费曼积分的直接数值计算中的应用。非平凡的例子。
2017-09-08 hep-ph hep-th
Numerical evaluation of multi-loop integrals by sector decomposition
在最近的一篇论文中，我们提出了一种自动减法发散多回路/腿积分的尺寸正则化，允许其数值评估，并将其应用到图与无质量的内部线。在这里，我们将展示如何将此算法扩展到费曼图与大规模传播和任意传播的权力。作为应用，我们提出了主2-loop 4-point拓扑的数值结果与大量的内部线发生在Bhabha散射在两个循环，和主积分的平面和非平面无质量双盒图与两个离壳腿。我们还数值计算了一些两点函数的β函数计算相关的5个循环，和一个3循环4点函数，无质量的壳平面三重盒。而4点函数的评估在非物理运动学区域，传播函数的结果是有效的任意运动学。
2003-05-21 hep-ph
Electroweak radiative corrections:Towards a full two-loop analysis
在计算两圈水平的电弱辐射修正时，会遇到内传播子和外传播子上质量不同的费曼图，这导致标量函数复杂化。我们描述了一个一般的分析数值减少计划，用于评估任何两个循环图与一般的运动学和一般重正化的相互作用，从而十个基本功能形成一个完整的集合后，张量减少。我们说明这个计划，将其应用到两点和三点函数。我们讨论了在这种数值方法的红外奇异性的治疗。
2001-06-01 hep-ph
Symmetric reduction of high-multiplicity one-loop integrals and maximal cuts
我们推导出有用的简化公式，表示单圈费曼积分与大量的外部动量的低点积分携带容易推导的运动学系数是对称的外部动量。这些公式适用于至少比外动量的维数多两个外分支的积分，并以两种可能的基表示：一种由少一个外分支的后代积分的子集组成，另一种由只比外动量的维数多一个分支的最小后代积分的完整集合组成。在3+1维中，可以计算运动学不变量的特别紧凑的表示，这很容易使自己成为旋量螺旋或迹表示。约化公式与D维么正性切割有密切的关系，因此提供了一条计算任意重数散射的完整（全epsilon）表达式的途径。
2021-04-20 hep-ph hep-th
Deriving CSW rules for massive scalar legs and pure Yang-Mills loops
本文提供了两个互补的详细推导Cachazo-Svrcek-Witten风格的费曼规则的杨-米尔斯规范理论耦合到一个巨大的色标量在早期的工作。这些进行通过一个直接的正则变换方法的时空，并通过规范变换的作用构建在扭量空间。它明确地表明，在这两种情况下的场变换是相同的。一些简单的树级的例子，我们的规则，我们评论他们的应用程序的合理部分的计算单圈纯胶振幅。一个可能的直接量子完成纯胶CSW规则的基础上，这些结果的动机尺寸正规化勾勒。最后，它示出了如何推导出CSW规则的有效Higgs胶子和Higgs物质耦合在文献中提出的直接从行动。这种推导产生额外的塔的顶点，产生一个子集的贡献，有效的多希格斯散射振幅。
2008-06-30 hep-ph hep-th
The Stieltjes Bootstrap for Feynman Integrals
Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克数理科学研究所）；Leung Center for Cosmology and Particle Astrophysics（梁林宇宙学与粒子天体物理中心）；INFN, Sezione di Milano（意大利国家核物理学院米兰分部）
本文证明标量费曼积分在满足特定指数条件时为Stieltjes函数，利用该性质结合微分方程与半定优化，在欧几里得区域高效计算主积分，并成功应用于三圈电弱修正中的未知积分。
2026-09-30 hep-ph hep-th
A complete reduction of one-loop tensor 5- and 6-point integrals
我们执行一个完整的分析减少一般单圈费曼积分与五个和六个外部腿张量秩R=3和4，分别。一个优雅的形式主义与广泛使用的签署的未成年人被开发的逆革兰氏行列式的取消。秩为R的6点张量函数表示为秩为R-1的5点张量函数，后者可简化为标量四点、三点和两点函数。由此产生的紧凑的公式允许分析性能的研究和有效的数值编程。它们在Fortran和Mathematica中实现。
2008-12-11 hep-ph
Massive Conformal Symmetry and Integrability for Feynman Integrals
在平面全息的背景下，可积性对于求解某些无质量的量子场论（如N=4 SYM理论）起着重要的作用。在这封信中，我们表明，可积性也功能的大规模量子场论的基石。在单圈阶，我们证明了所有的大规模的n边形费曼积分在一般的时空维度下是不变的一个大规模的杨氏对称。在两个循环中，类似的陈述可以被证明是由两个n-n构成的图。在一般的循环顺序，我们推测，所有的图切割的平面上的大规模传播的边界上的定期平铺不变。我们支持这一猜想的一些数值测试更高的循环和腿。观测到的Yangian扩展了十年前在N=4 SYM理论的库仑分支上发现的大质量对偶共形对称的玻色子部分。通过将杨维一级生成元从对偶空间转化到原动量空间，我们引入了动量空间共形对称的一个大规模推广。即使对于非对偶的保形积分，这种新颖的对称性仍然存在。因此，Yangian可以被理解为大质量对偶共形对称的闭合和这种新的大质量动量空间共形对称，这表明了通过AdS/CFT的解释。作为我们的研究结果的应用，我们引导超几何积木的例子，大量的费曼积分。
2020-10-20 hep-ph hep-th math-ph
Automated One-Loop Calculations with GoSam
本文介绍了可重整化量子场论中多粒子过程单圈振幅的自动计算程序包GoSam。根据费曼图生成的振幅可以使用D维积分级分解或张量约简来减小。GoSam可用于计算单圈QCD和/或对标准模型过程的电弱修正，并提供链接标准模型之外的理论的模型文件的灵活性。一个标准的接口程序计算实际辐射也实现了。我们展示了程序的灵活性，提出的例子与多达六个外部腿连接到循环的过程。
2012-04-05 hep-ph
One-loop leading logarithms in electroweak radiative corrections: II. Factorization of collinear singularities
我们讨论了在高能量的虚电弱修正的共线单对数贡献的评估。更确切地说，我们证明了因式分解的质量奇点起源于回路图涉及共线虚规范玻色子耦合到外部腿。我们讨论，特别是，涉及外部纵向规范玻色子，这是治疗使用Goldstone玻色子等价定理的过程。因式分解的证明是在't Hooft-Feynman规范在一个循环顺序，并适用于任意的电弱过程中，没有质量抑制在高能量。作为基本成分，我们使用沃德恒等式的格林函数与任意外部粒子涉及一个规范玻色子共线的这些之一。从自发破缺的电弱规范理论的BRS不变性导出了沃德恒等式。
2001-04-12 hep-ph
Evaluating single-scale and/or non-planar diagrams by differential equations
我们采用最近提出的新策略来解决微分方程的费曼积分。通过分析积分的渐近展开式，我们进一步发展了这种方法。我们认为，这使得系统的应用程序的微分方程单尺度费曼积分。此外，奇异极限的信息显着简化了微分方程的边界常数的寻找。为了说明这些点，我们考虑两个家庭的三圈积分。第一种是在光锥上有两个外腿的形状因子积分。我们通过将另一条腿从外壳上取下，引入另一个量表，$p_2^2\neq 0$。我们用$ε=(4-D)/2$解析求解了维正则化中主积分的Laurent展开微分方程。然后，我们展示了如何获得相应的单尺度积分的解析结果，在代数的方式。我们的方法的一个重要组成部分是匹配的解决方案的微分方程在小$p_2^2$的限制，我们的结果在$p_2^2\neq 0$，并确定在这些解决方案中的各种条款，根据扩展的区域。第二类是四点非平面积分，四条边都在光锥上。我们评估，由微分方程，所有的主积分的所谓的$K_4$图组成的四个外部顶点，相互连接的六条线。我们展示了如何边界常数可以固定的奇异极限的知识的帮助下。我们提出的结果在调和多项式的相应的7个主积分与6个传播在$ε$的Laurent展开的重量6。
2013-12-09 hep-ph hep-th math-ph
Recursive Graphical Construction of Feynman Diagrams in phi^4 Theory: Asymmetric Case and Effective Energy
多分量标量场理论的自由能被认为是自由关联函数G和外部电流J的泛函W[G，J]，它服从非线性泛函微分方程，该方程在环展开中转化为连通格林函数的递推关系.这些关系相当于一个简单的证明，W[G，J]只生成连通图，并可以用来找到所有这样的图与他们的组合权重。相对于外部电流的勒让德变换将自由能的泛函微分方程转换为有效能量Gamma[G，Phi]的泛函微分方程，有效能量Gamma[G，Phi]被认为是自由关联函数G和场期望Phi的泛函。这些方程转化为单粒子不可约格林函数的递推关系。这些关系相当于一个简单的证明，Gamma[G，J]只产生一个粒子的不可约图，并可以用来找到所有这样的图与他们的组合权重。所使用的技术也允许系统的调查到类的图形。例子给出了一个循环和多循环蝌蚪，无论是通过所有订单的扰动理论。由于推导出的泛函微分方程是非微扰的，因此它们也构成了除循环数或耦合常数幂之外的其他展开式的方便起点。我们通过场域中的四种力量来处理一般的相互作用。
2000-01-21 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Integration by parts identities in integer numbers of dimensions. A criterion for decoupling systems of differential equations
分部积分恒等式（IBP）可以用来表示大量的明显不同的d维费曼积分的所谓的主积分（MI）的一个小子集。此外，使用IBP可以表明，MI满足线性系统的耦合微分方程的外部不变量。随着回路和外部支路数量的增加，通常会留下越来越多的MI，因此也会留下越来越多的耦合微分方程，这可能会变得非常难以求解。在本文中，我们展示了如何研究的IBPs在固定的整数维数d=n与$n \in \mathbb{N}$可以提取有用的信息，以确定一个新的基础的MI，其微分方程解耦为$d \to n$，因此可以更容易地解决作为罗朗展开（d-n）。
2015-11-05 hep-ph
Geometrical approach to causality in multi-loop amplitudes
一个令人印象深刻的努力是为了开发新的策略，允许多圈多腿费曼积分和散射振幅的有效计算，特别强调消除虚假奇异性和数值不稳定性。在这篇文章中，我们描述了一个创新的几何方法的基础上图论揭示的因果结构的任何多圈多腿振幅的量子场论。我们纯粹的几何结构忠实地再现了循环树对偶表示的明显因果的整体级行为。我们发现，因果结构是完全由顶点矩阵，通过一个适当的定义连接分区的基础图。一个给定的拓扑家族的因果表示是通过对所有可能的因果纠缠阈值的子集求和来获得的，这些阈值起源于底层拓扑的连接和定向分区。这些结果与Cutkosky规则是一致的。此外，我们发现，具有相同数量的顶点和多边的图表现出相似的因果结构，无论循环的数量。
2021-09-01 hep-ph hep-th
