A numerical approach to large deviations in continuous-time
我们提出了一个算法来评估与历史相关的观测量的大偏差函数。而不是依赖于一个时间离散化过程来近似的动态，我们提供了一个直接的连续时间算法，有价值的系统与多个时间尺度，从而扩展了Giardinà，Kurchan和Peliti（PRL 96，120603（2006））的工作。该过程中补充了一个集成方案，提高了其效率。我们还展示了如何使用该方法可以用来探测大偏差函数的动态相变系统-揭示在我们的上下文中，通过出现的非解析的大偏差函数。
2007-01-16 cond-mat.stat-mech
Anomalous scaling of dynamical large deviations of stationary Gaussian processes
利用最优涨落方法研究了中心平稳高斯过程长时间平均值$(1/T)\int_{-T/2}^{T/2} x^n(t) dt$、$n=1,2, \dots$的大偏差函数。这些过程是相关的，一般来说，非马尔可夫。我们表明，反常标度与时间的大偏差函数，最近观察到的$n>2$的特殊情况下的Ornstein-Uhlenbeck过程，持有一类平稳高斯过程。
2019-10-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Large deviations for continuous time random walks
最近在复杂环境中，如细胞和其他玻璃系统中的随机行走的观察表明，粒子的扩散，在其尾部，遵循空间指数衰减，而不是典型的高斯。我们使用广泛适用的连续时间随机游走模型，得到了传播子的大偏差描述。在温和的条件下，微观跳跃长度分布是指数衰减或更快，即Lévy像幂律分布的跳跃长度被排除在外，并且等待时间的分布是分析短等待时间，粒子的传播遵循指数衰减在大距离，与对数校正。在这里，我们展示了如何反群聚的跳跃事件减少的效果，而聚束和不稳定性增强it.We采用连续时间随机游走模型的精确解来测试大偏差理论。
2022-03-22 cond-mat.stat-mech
Comment on "Towards a large deviation theory for strongly correlated systems"
我评论最近的一篇论文鲁伊斯和Tsallis [物理。A 376，2451（2012）]声称已经发现了强相关随机变量的大偏差原理的“$q$ -指数”推广。我表明，他们发现的基本缩放结果可以用一个简单的例子，涉及独立的随机变量，并没有特别相关的$q$指数函数。事实上，相同的标度结果可以用指数的任何其他幂律变形来获得。因此，他们的结果并不最终支持他们声称的大偏差原理的$q$ -指数推广。
2013-01-14 cond-mat.stat-mech
Breakdown of the Finite-Time and -Population Scalings of the Large Deviation Function in the Large-Size Limit of a Contact Process
在最近的一项研究中，有限时间（$t$）和人口规模（$N_c$）的缩放评价的大偏差函数（LDF）估计进行了分析的克隆算法。这些缩放提供了关于LDF估计器在无限$t$和无限$N_c$极限下的收敛性的有价值的信息。对于该研究中分析的情况，发现估计量的系统误差的缩放在大- $t$和大- $N_c$渐近中表现为$t^{-1}$和$N_c^{-1}$。此外，它示出了如何使用这种收敛速度，以提取渐近极限，从而导致呈现更好的LDF估计相比，标准估计。然而，这些标度律的有效性，因此，收敛的估计证明，只有在系统中的站点数$L$（动态发生）是小的。在本文中，分析扩展到更广泛的系统规模$L$。我们展示了如何引入指数$γ_{t}$和$γ_{N_c}$允许任何系统大小的LDF估计的行为的特征。从这些广义的$t^{-γ_{t}}$ -和$N_{c}^{-γ_{N_c}}$ -标度，我们验证，在大的$L$限制的$t^{-1}$ -和$N_c^{-1}$ -标度不再有效。此外，由于估计的收敛依赖于这些指数的积极性，我们展示了如何在某些情况下$γ_{N_c}$可以是负的，这意味着由克隆算法提供的估计不再可靠。
2018-08-02 cond-mat.stat-mech
Asymmetric scaling in large deviations for rare values bigger or smaller than the typical value
在各种无序系统或非平衡动力学模型中，某些观测量的大偏差对于大于或小于典型值的罕见值表现出不同的标度性。在本文中，我们重新审视了基于独立随机变量的简单观测量，即经验最大值，经验平均值，经验非整数矩或其他附加的经验观测量，以描述的情况下，不对称的大偏差已经发生。分析这些不同经验观测值的大偏差的统一起点由经验直方图的大偏差的Sanov定理给出：速率函数对应于相对于真实概率分布的相对熵，并且可以在存在适当约束的情况下进行优化。最后，从重整化的角度讨论了大偏差率函数的物理意义。
2019-09-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anomalous scaling and first-order dynamical phase transition in large deviations of the Ornstein-Uhlenbeck process
研究了$A=\int_{0}^{T}x^{n}\left(t\right)dt$，$n=1,2,\dots$的全分布，其中$x\left(t\right)$是Ornstein-Uhlenbeck过程.我们发现，对于$n>2$的长时间（$T \to \infty$）标度形式的分布是反常形式的$P\left(A;T\right)\sim e^{-T^μf_{n}\left(ΔA/T^ν\right)}$，其中$ΔA$是$A$和它的平均值之间的差，和反常指数是$μ=2/\left(2n-2\right)$，和$ν=n/\left(2n-2\right)$。率函数$f_n\left(y\right)$，我们精确计算，表现出一阶动力学相变之间的均匀相，描述了高斯分布的典型波动，和一个“凝聚”的阶段，描述了分布的尾巴。我们还计算了最可能实现的$\mathcal{A}(t)=\int_{0}^{t}x^{n}\left(s\right)ds$和分布的$x(t)$在一个中间时间$t$条件下的一个给定值的$A$。扩展和其他连续时间系统的影响进行了讨论。
2022-01-20 cond-mat.stat-mech
Large-deviation tails of critical order-parameter distributions
Hefei National Laboratory for Physical Sciences at the Microscale and Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学现代物理系与微尺度物质科学国家研究中心）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；School of Science, Constructor University（构造大学理学院）
研究临界概率分布的大偏差尾部，揭示超越标准有限尺寸标度的普适性，通过渗流和FK-Ising模型在二维、三维晶格及完全图上的模拟验证了拉伸指数形式和普适标度形式。
2026-06-18 cond-mat.stat-mech
Large deviation and anomalous fluctuations scaling in degree assortativity on configuration networks
通过构造一个多重正则Monte Carlo模拟，利用多重直方图重加权方法，得到了度扩散系数$r$在大小为$N$的组态网络上的全概率分布$ρ_N(r)$.我们认为，$ρ_N(r)$服从大偏差原理，$ρ_N \left(r-r_N^* \right) \asymp {e^{ - {N^ξ}I\left( {r- r_N^* } \right)}}$，其中率函数$I$是凸的，并在$r=r_N^*$具有其唯一的最小值，和$ξ$是一个指数，尺度$ρ_N$的$N$。我们证明了Poisson随机图的$ξ=1$和无标度网络的$ξ\geq1$，其中$ξ$是度分布指数$γ$的递减函数。我们的研究结果表明，在高度异质的网络中，$r$的涨落与$N$呈现出反常的标度关系.
2021-09-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Universal scaling behavior at the upper critical dimension of non-equilibrium continuous phase transitions
本文分析了连续相变的普适标度函数和上临界维数处的临界指数。考虑普遍的标度行为产生了决定性的检查的值的上临界尺寸。我们将我们的方法应用于非平衡连续相变。但是，集中在状态方程的相变，很容易将我们的分析扩展到所有的平衡和非平衡相变观察数值或实验。
2003-07-15 cond-mat.stat-mech
Universal behavior of crossover scaling functions for continuous phase transitions
我们考虑两个不同的系统表现出一个连续的相变到一个吸收状态。这两个模型属于相同的普适性类，即，它们的特征在于相同的标度函数和相同的临界指数。改变相互作用的范围，我们研究了从平均场到非平均场标度行为的交叉。一个唯象的标度形式，以描述跨越几十年的完整的交叉区域。我们的研究结果有力地支持了交叉函数具有普适性的假设。
2003-07-14 cond-mat.stat-mech
On generalized scaling laws with continuously varying exponents
许多物理系统都具有标度不变性。它们中的大多数显示普通的幂律标度，其中量可以表示为领先的幂律乘以标度函数，该标度函数取决于参数的标度不变比率。然而，有些系统不服从幂律标度，而是有对数标度形式的数值证据，其中标度函数取决于参数的比值。基于C.我们提出这种对数标度可以用指数连续变化的局部标度不变性的概念来解释。指数的函数依赖性由同态约束，同态可以表示为一组偏微分方程。求解这些方程，我们得到对数标度作为一种特殊情况。其他解决方案导致缩放形式，其中对数和幂律缩放混合。
2002-12-17 cond-mat.stat-mech
Corrections to Scaling in Random Resistor Networks and Diluted Continuous Spin Models near the Percolation Threshold
我们研究了逾渗阈值附近随机稀释体系中无关算子引起的标度修正。我们考虑的具体系统是随机电阻网络和一类连续自旋系统，如x-y模型。我们专注于一个家庭的最不相关的运营商，并确定校正缩放，源于这个家庭。我们的场论分析仔细考虑到，不相关的运营商混合下重整化。事实证明，长期以来对标度校正的结果分别是不正确的（随机电阻网络）或不完整的（连续自旋系统）。
2003-10-03 cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling of a First-Order Dynamical Phase Transition: Adaptive Population Dynamics and an Effective Model
我们分析了一维Fredrickson-Andersen模型中时均活度的大偏差，包括数值分析和解析分析。该模型表现出一个动态的相变，这似乎是一个奇异的大偏差函数。我们分析了这个相变的有限尺寸标度的数值，通过推广现有的克隆算法，包括多正则反馈控制：这显着提高了计算效率。受这些数值结果的启发，我们制定了一个有效的理论模型附近的相变，这占定量观察到的行为。我们讨论的数值方法和有效的理论在一系列更一般的背景下的潜在应用。
2017-03-16 cond-mat.stat-mech
From level 2.5 to level 2 large deviations for continuous time Markov chains
本文从[2]中证明的经验测度和经验流的联合大偏差原理恢复了可数（有限或无限）状态空间上连续时间马尔可夫链的经验测度的Donsker-Varadhan大偏差原理.
2012-12-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anomalous scaling and phase transition in large deviations of dynamical observables of stationary Gaussian processes
研究发现平稳高斯过程中动态可观测量的大偏差表现出异常标度与相变，揭示了长相关过程中的非线性标度行为和相变消失机制。
2025-11-27 cond-mat.stat-mech
Level 2.5 large deviations for continuous time Markov chains with time periodic rates
考虑有限状态空间上具有时间周期跳率的不可约连续时间马尔可夫链，证明了经验测度与流的联合大偏差原理和经验测度与流的联合大偏差原理.通过收缩得到了三种熵产生流的大偏差原理。我们导出了一些Gallavotti-Cohen对偶关系并讨论了一些应用。
2018-06-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Reexamination of scaling in the five-dimensional Ising model
在三维空间中，或者更一般地说，在上临界维以下，对于无限和有限系统，临界现象的标度律似乎都很好理解。在上临界尺寸4以上，有限尺寸标度更困难。陈和多姆预测的偏差，在普遍性的宾德累积量的三维和更多的伊辛模型。如果沿着常数A = L*L*（T-Tc）/Tc的线接近临界点T = Tc，则会发生这种偏差，然后根据该常数A是否被取为正、零或负，发现系统大小L的函数的不同指数。这一效应通过采用Glauber和Creutz动力学的蒙特卡罗模拟得到证实。由于这种效应的重要性和类似的渗流问题的不清楚的情况下，我们在这里重新检查五维Glauber动力学。
2006-03-03 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic formalism and large deviation functions in continuous time Markov dynamics
热力学形式主义，这是第一次开发的动力系统，然后应用到离散马尔可夫过程，原来是非常适合连续时间马尔可夫过程，以及，提供的定义是在一个适当的方式解释。此外，它还可以用一个可观测量的母函数来表示，然后推广到其他可观测量。特别是，简单的可观察的$K$给出了在给定的时间间隔内发生的事件的数量，原来已经包含动态相变的签名。对于平衡态的平均场模型和大系统的极限，形式主义是相当简单的应用，并显示如何热力学相变可以修改系统的动力学性质。这与q态平均场Potts模型，其中伊辛极限q=2被发现是定性不同于其他情况下，这是例证。
2007-03-16 cond-mat.stat-mech
Deviations from Full Aging in Numerical Spin Glass Models
完全或纯老化行为的偏差，即老化玻璃体系的相关和响应函数的完美$t/t_w$标度，在理论上还没有得到很好的理解。Rodriguez等人（Phys. Rev. Lett. 91，037203（2003））已经表明，在初始淬火期间，在无限冷却速率的极限下，完全老化适用于热致磁化。在数值模型中，瞬时热猝灭可以-并且通常-应用。这激发了目前的数值研究的Edwards-AndersonIsing自旋玻璃模型的老化行为的短期和长期的高斯相互作用，分别。我们采样的分布在适当定义的亚稳态谷进入年龄$t_w$的停留时间$t$，发现从$t/t_w$缩放的偏差是小的，系统地减少系统的大小的增长和/或温度降低。最后，讨论了这种行为与关联函数本身的标度之间的联系。
2003-10-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
In the folds of the Central Limit Theorem: Lévy walks, large deviations and higher-order anomalous diffusion
本文考虑了Lévy游动的统计性质，该游动具有均方位移随时间的正则长期线性标度，经典的中心极限定理的条件适用于此。尽管如此，他们的高阶矩显示异常的标度特性，每当统计的过渡时间具有幂律尾巴。这一现象与经典的中心极限定理完全一致，因为它涉及到正态分布的收敛性质。它与具有有限方差的$N$独立随机变量的归一化和的高阶矩在$N$趋于无穷大时可能偏离正态分布的高阶矩的性质密切相关。这些结果的热力学意义进行了深入分析，激发高阶反常扩散的概念。
2022-12-05 cond-mat.stat-mech
Anomalous scalings of fluctuations of the area swept by a Brownian particle trapped in a $|x|$ potential
本文研究$|x|$势中布朗粒子扫过面积的涨落，发现典型涨落为高斯型，而大偏差呈现两种异常标度，并精确求出速率函数，揭示其奇点对应一阶和三级动力学相变。
2024-07-31 cond-mat.stat-mech
Cluster Monte Carlo: Scaling of Systematic Errors in the 2D Ising Model
我们提出了一个广泛的分析系统偏差沃尔夫集群模拟的关键伊辛模型，使用随机数产生的二进制移位寄存器。我们研究这些偏差如何依赖于晶格的大小，移位寄存器的长度，和相关的生产规则的位数。它们似乎满足比例关系。
1997-03-05 cond-mat.stat-mech hep-lat
Using the Scaling Analysis to Characterize Financial Markets
我们实证分析了不同金融市场的每日外汇汇率，股票市场指数和债券期货的标度特性。我们研究的时间序列的标度行为，使用广义赫斯特指数的方法。我们验证了这种方法的鲁棒性，我们比较的结果与频域中的缩放属性。我们发现的证据偏离纯布朗运动的行为。我们表明，这些偏差与特定市场的特征，因此，它们可以用来区分不同程度的市场的发展。
2003-02-21 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Cloning Algorithms: from Large Deviations to Population Dynamics
种群动力学提供了一个数值工具，允许通过模拟系统的大量副本来研究罕见事件，并辅以有利于感兴趣的罕见轨迹的选择规则。克隆算法允许估计的大偏差函数（LDF）的马尔可夫过程中的可加性观测。然而，这种算法受到有限模拟时间$t$和有限群体大小$N_c$效应的困扰，这可能使它们的使用变得微妙。首先，使用一个非常数的人口的方法，我们分析了小$N_c$的影响，在初始瞬态制度。这些效应在LDF的数值确定中起着重要的作用。我们将展示如何克服这些影响，通过引入一个时间延迟的人口的演变，除了丢弃的初始政权的人口增长，这些离散性的影响是强大的。然后，有限$t$和有限$N_c$缩放的LDF评估的研究是使用两个不同版本的算法，在离散和连续时间。我们发现，这些标度行为的$1/N_c$和$1/t$在大- $N_c$和大- $t$渐近分别。此外，我们表明，可以利用这种收敛速度，以提取的渐近行为，在无限$t$和无限的$N_c$限制，从而产生一个更好的LDF估计。这些缩放后推广和大尺寸系统的故障的证据。
2018-06-05 cond-mat.stat-mech
Universal finite-time scaling in the transcritical, saddle-node, and pitchfork discrete and continuous bifurcations
本文重新表述并扩展了动力系统接近分岔点时的有限时间标度律，将其推广至叉式等离散与连续分岔，并提出无需稳定不动点即可直接导出有限时间分岔图的普适方法。
2024-05-30 cond-mat.stat-mech
Early psychosis shows deviations in scaling behaviour within a critical regime
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；University of Zurich（苏黎世大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Institut Català de Recerca i Estudis Avançats (ICREA)（加泰罗尼亚高级研究院）
本研究结合现象学重整化群与频谱分析，发现早期精神病患者静息态fMRI的缩放指数系统性偏移，表明其集体动力学在保留临界组织的基础上发生重组。
2026-09-11 cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Universal fluctuation of the average height in the early-time regime of the one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang-type growth
研究了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型曲面平均高度涨落的统计特性。在局域平稳性思想的指导下，我们从已知的定态特征函数出发，导出了在早期区域特征函数的标度形式，即$t\ll N^{3/2}$与$t$时间和$N$系统大小的标度形式（$t\gg N^{3/2}$）的单步模型，可从贝特Angloman解决方案，从而发现了早期区域中累积量和大偏差函数的标度性质。这些结果与KPZ方程的标度分析相结合，暗示了累积量的普适标度函数和普适大偏差函数的存在。两种不同模型的模拟结果支持的分析预测。
2006-05-30 cond-mat.stat-mech
Vortex corrections to universal scaling of magnetic fluctuations in 2D XY model
涡旋贡献的概率密度函数的纵向磁化波动的研究在有限的2D XY系统接近Kosterlitz-Berrzinskii转变温度。在研究的温度范围内，它们的相关性仅限于罕见的波动，它们增加了事件的概率超过平均磁化强度以下的四个标准差。
2002-12-17 cond-mat.stat-mech
Scaling Solutions in Continuous Dimension
本文研究了连续维Z_2有效势RG流方程的标度解。当维数从d=4降低时，我们首先观察到Ising标度解的出现，然后观察到任意阶的多临界标度解的出现。接近d=2时，这些多临界标度解收敛到CFT中发现的酉极小模型。
2012-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th
Dissipation-Induced Deviations from Kibble-Zurek Scaling in Non-Hermitian Quantum Annealing
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究所）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基本科学研究院）
研究非厄米横场Ising模型中的量子退火问题，发现耗散导致缺陷密度呈现标准Kibble-Zurek标度、反Kibble-Zurek行为及快于Kibble-Zurek预测的抑制，并基于激发概率解释了这些偏离。
2026-08-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
A thermodynamic formalism for continuous time Markov chains with values on the Bernoulli Space: entropy, pressure and large deviations
本文分析了一维自旋格1，.上连续时间马尔可夫链的遍历性，d}^N（也称为伯努利空间）。最初，我们考虑算子$L={\mc L}_A -I$作为无穷小生成元，其中\mc L_A是离散时间Ruelle算子（转移算子），并且A：{1，.，d}^N \to R是给定的固定Lipschitz函数。相关的连续时间平稳马尔可夫链将定义\emph{a priori}概率。给定Lipschitz相互作用V：\{1，.，d\}^{ \bb N} \to \mathbb{R}，我们对这种$V$的Gibbs（平衡）态感兴趣。这将是另一个连续时间平稳马尔可夫链。为了分析这个问题，我们将使用一个连续时间Ruelle算子（转移算子）自然地与V相关联。除此之外，我们将证明，连续时间Perron Frobenius定理在V是Lipschitz函数的情况下是正确的。我们还引入了一个熵，这是负的，我们考虑的变分原理的压力。最后，利用Y.基弗
2013-07-26 cond-mat.stat-mech math.DS math.PR
Large Deviation Approach to the Randomly Forced Navier-Stokes Equation
随机受迫纳维-斯托克斯方程可以作为一个适当作用量的变分问题得到。由于不可压缩性，对场的横向分量的积分允许以大偏差泛函的形式投射作用。由于流体动力学算子是非线性的，因此可以通过围绕流体动力学方程的物理解线性化来实际计算产生波动统计的泛函积分。我们表明，这个过程产生的尺寸缩放K41理论预测的最低扰动阶，其中的扰动参数是逆雷诺数。此外，还得到了标度律前因子的显式表达式。
2004-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th physics.flu-dyn
Large-deviation principles, stochastic effective actions, path entropies, and the structure and meaning of thermodynamic descriptions
热力学描述的意义被发现在大偏差标度的波动概率。主要的大偏差率函数是熵，它是涨落定理和表征系统热力学相互作用的基础。Freidlin-Wentzell理论通过一个哈密顿动力系统的表述，为非平衡随机过程提供了一个大偏差标度的一般公式。现在存在许多相关的方法来构建Freidlin-Wentzell哈密顿量的许多种随机过程;一种方法由于土井和Peliti，适合于整数计数统计，被广泛用于反应扩散理论。使用这些工具与路径熵方法由于Jaynes，我们展示了如何构建熵函数，既表示大偏差标度的波动，并描述系统与环境的相互作用，离散随机过程无论是在或远离平衡。在量子场论中熟悉的变分方法的集合，但不常应用于Doi Peliti建设，被用来定义一个“随机有效作用”，这是任意非平衡路径的大偏差率函数。我们展示了如何共同的原则熵最大化，适用于不同的合奏状态或历史，导致不同的熵函数和不同的热力学状态变量。然而，所有这些层次的描述之间的关系可以明确地构建和理解的信息条件。所考虑的示例系统引入了可用于系统地构建描述的方法，该描述具有从平衡热力学熟悉的所有特征，用于更广泛的可由随机过程描述的系统。
2011-02-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large Deviations Beyond the Kibble-Zurek Mechanism
本文利用大偏差理论刻画超越Kibble-Zurek机制的缺陷数涨落普适性，给出横场量子伊辛模型中速率函数的精确形式，并推广到任意连续相变的大偏差标度行为。
2023-09-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Typical and large-deviation properties of minimum-energy paths on disordered hierarchical lattices
我们进行了数值模拟研究的最优路径问题的无序层次图的有效维数d=2.32。其中，从允许正能量和负能量的无序分布中提取边缘能量。这导致了一种行为，这种行为与所有能量都是正的情况根本不同。在改变分布的细微之处时，最小能量路径长度的缩放表现出从自仿射到自相似的过渡。我们分析了精确的缩放的路径长度和相关的基态能量波动的附近的无序临界点，使用抽取程序巨大的图形。此外，使用一个重要的抽样程序中的混乱，我们计算的负能量尾巴的基态能量分布高达12个标准偏差远离其平均值。我们发现负能尾的渐近行为符合Tracy-Widom分布。此外，尾部的特征标度可以与基态能量波动有关，类似于随机介质中的定向聚合物。
2013-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Large Deviations for stationary probabilities of a family of continuous time Markov chains via Aubry-Mather theory
本文考虑一族由$k\in \mathbb{N}$，$\{X_k(t),\,t\geq 0\}$指标的连续时间对称随机游动.对于每个$k\in \mathbb{N}$，匹配的随机游走取有限状态集$Γ_k=\frac{1}{k}(\mathbb{Z}/k\mathbb{Z})$中的值，该状态集是酉圆的子集。当$k\to \infty$时，该过程的平稳概率收敛于圆上的均匀分布。我们考虑固定的$C^2$势$V: \mathbb{S}^1 \to \mathbb{R}$来扰动系统，我们将用$V_k$表示$V$对$Γ_k$的限制。然后，我们定义了一个由矩阵$k\,\, L_k + k\,\, V_k$生成的非随机半群，其中$k\,\, L_k $是$\{X_k(t),\,t\geq 0\}$的无穷小生成元。由连续时间Perron定理可以将这类半群正规化，从而得到另一个随机半群，它生成一个在$Γ_k$上取值的连续时间马氏链。这种马尔可夫链的平稳概率向量由$π_{k,V}$表示。我们假设$V$的最大值是在$\mathbb{S}^1$的唯一点$x_0$中获得的，由此将得出$π_{k,V}\to δ_{x_0}$。我们的主要目标是分析家庭$π_{k,V}$的大偏差原则，当$k \to\infty$。在$ \mathbb{S}^1$上定义的偏差函数$I^V$将从基于Lax-Oleinik算子的不动点和A…
2014-02-23 cond-mat.stat-mech math.DS math.PR
Dynamical non-ergodic scaling in continuous finite-order quantum phase transitions
我们研究了量子临界自旋系统中普遍动力学标度的出现，重点是涉及非孤立临界点（即，临界区域），并且不能通过标准缩放参数或依赖于时间的微扰方法来先验地描述。与孤立量子临界点的情形相比，我们发现，一大类物理观测量的非平衡标度行为仍然可以用平衡临界指数来解释。然而，后者一般是非平凡的路径依赖性，详细的知识与时间有关的激发过程变得至关重要。特别是，我们展示了如何在一个无隙相位内的多个能级交叉可以完全抑制激发依赖于控制path.Our结果代表连续有限阶量子相变中的非遍历标度。
2009-01-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Two-parameter scaling of correlation functions near continuous phase transitions
本文利用两参数标度形式G（k）= k_c^{-2} g（k ≠，k/k_c）讨论了连续相变附近的序参量关联函数，其中k是波矢，k是关联长度，依赖于相互作用的非普适动量标度k_c在临界不动点处保持有限.关联函数描述了整个临界状态，并捕获了经典到临界的交叉。单参数缩放仅在极限k/k_c->0中恢复。利用泛函重整化群给出了Ising普适类g（x，y）的近似计算.
2007-09-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Finite-size scaling of typicality-based estimates
根据典型性的概念，系综平均值可以精确地近似为从高维希尔伯特空间随机抽取的单个纯态的期望值。这种随机向量近似或迹估计器提供了一种强大的方法，例如，热力学量的系统与大希尔伯特空间的大小，这通常不能被视为准确，分析或数值。在这里，我们讨论了有限尺寸标度的准确性，这样的跟踪估计从两个角度。首先，我们研究了随机向量期望值的全概率分布，其次，标准差的全温度依赖性。借助数值例子，我们发现明显的高斯概率分布和预期的标准差随系统大小的减少，至少在某些系统特定的温度以上。低于并且特别是对于小于激励间隙的温度，简单的规则不可用。
2020-02-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Equilibrium mean-field-like statistical models with KPZ scaling
我们考虑了三个不同的“单体”统计系统，涉及布朗漂移，其中具有的波动Kardar-Parisi-Zhang标度与临界指数$ν=\frac{1}{3}$。在所有的模型中，施加的外部约束将潜在的随机过程推向大偏差区域。具体来说，我们已经考虑了波动：（一）布朗游览非均匀有限树与线性增长的分支起源于平均场近似的Dumitriu-Edelman表示的矩阵模型，（二）（1+1）D“磁”Dyck路径内的带有限宽度，（三）膨胀的理想聚合物环与固定的回转半径。在后一个问题中，切断了长程空间波动，只留下拉伸路径的“典型”模式，我们确保了键波动的KPZ样标度。相反，将所有简正模相加，我们得到高斯行为。在所有考虑的模型中，KPZ波动出现在两个互补的条件下：（i）轨迹被推到相空间的大偏差区域，以及（ii）轨迹靠在不可穿透的边界上。
2020-05-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Phase diagram and large deviations in the free-energy of mean-field spin-glasses
我们考虑了Sherrington-Kirkpatrick平均场模型中自旋玻璃自由能大偏差的概率分布，即找到一个具有比最可能的自由能小的密集自由能的系统的指数小概率。通过计算$Φ(n,T)=T \bar{Z^n}/ n$，即作为$n$的函数的配分函数的平均值到$n$的幂，来获得该结果。我们详细研究了$Φ(n,T)$在$(n,T)$平面上的相图，特别是计算了复对称解的稳定性。在低温下，我们计算$Φ(n,T)$系列的$n$和$τ=T_c-T$在高阶使用标准的层次分析，并确认早期的研究结果的$O(n^5)$缩放。我们证明了$O(n^5)$标度在所有阶数下都是有效的，并得到了系数关于函数$q(x)$的精确表达式。对级数求和，我们得到了在所有温度下的大偏差概率。在零温度下的分析预测显示出显着的定量协议与数值数据。对较简单的球形模型也进行了类似的计算，并讨论了大偏差和小偏差之间的关系。
2009-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Convex Hulls of Multiple Random Walks: A Large-Deviation Study
研究了由$n$独立二维随机游动步骤生成的点集的凸壳多边形。每个这样的行走由$T$离散时间步长组成，其中$x$和$y$增量是i.i.d.。高斯。我们分析了凸壳的面积$A$和周长$L$。我们获得的概率密度，这两个数量在很大范围内的支持，通过使用大偏差的方法，使我们能够研究密度低于$10^{-900}$。我们发现，密度表现出普遍的缩放行为作为$A/T$和$L/\sqrt{T}$的函数，分别。与一个步行者（$n=1$）的情况一样，$L$和$\sqrt{A}$的密度分别遵循高斯分布。我们还获得了面积和周长的速率函数，重新标度与其最大可能值的标度行为，并发现限制功能的$T \rightarrow \infty$，揭示了密度遵循大偏差原则。这些速率函数可以用$n \rightarrow \infty$的幂律来描述，如在$n=1$情况中发现的。我们还研究了作为行走次数$n$的函数的平均值的行为，并发现与预测的行为很好的一致性。
2016-05-23 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Large deviations for Markov processes with stochastic resetting : analysis via the empirical density and flows or via excursions between resets
马尔可夫过程的随机复位向原点一般收敛到非平衡稳态。因此，长的动力学轨迹可以通过2.5级的经验密度和经验流的联合概率的大偏差来分析，或者通过连续重置之间的经验漂移密度的半马尔可夫过程的大偏差来分析。一般的时间可加性观测量的大偏差性质，包括位置和增量的动态轨迹，然后分析适当的马尔可夫倾斜过程和相应的条件过程，通过推广的Doob的h-变换。这种一般形式主义详细描述了三种可能的框架，即离散时间/离散空间马尔可夫链，连续时间/离散空间马尔可夫跳跃过程和连续时间/连续空间扩散过程，并说明了明确的结果为西西弗斯随机游走及其变种，当重置概率或重置率是空间相关的。
2021-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Continuous unitary transformations and finite-size scaling exponents in the Lipkin-Meshkov-Glick model
利用自旋算符的Holstein-Primakoff表示和连续么正变换方法，分析了Lipkin-Meshkov-Glick模型中的有限尺寸标度指数.这种组合使我们能够计算分析领先的修正基态能量，间隙，磁化，和两个自旋关联函数。我们还提出了大系统尺寸的数值计算，证实了这种方法的有效性。最后，我们利用这些结果讨论了基态的纠缠特性，重点是我们在量子极限下计算的（重标度）纠缠度。
2005-06-27 cond-mat.stat-mech nucl-th quant-ph
A scaling law from discrete to continuous solutions of channel capacity problems in the low-noise limit
当输入的分布是离散的，仅由K个符号（如电压电平或波长）组成时，模拟通信信道通常会达到其全部容量。当有效噪声电平变为零时，例如通过多次发送相同的消息，已知最佳代码变为连续的。在这里，我们推导出一个比例律的最佳数量的符号在这个限制，找到一个新的合理的标度指数。最佳码中的符号数按$\log K \sim I^{4/3}$增长，其中信道容量I随着噪声的减小而增加。同样的缩放适用于其他问题，相当于在连续分布上最大化信道容量。
2019-05-06 cond-mat.stat-mech hep-th math.ST
Cell-size distribution and scaling in a one-dimensional KJMA lattice model with continuous nucleation
在一维晶格上考虑了Kolmogrov-Johnson-Mehl-Avrami（KJMA）生长模型。细胞可以以恒定的速度生长，并在空位上连续成核。我们提供了一个替代的，平均场的方法来描述理论上的动态，并推导出一个分析细胞大小分布函数。我们的方法再现相同的标度律的KJMA理论，并具有的优势，它导致一个简单的封闭形式的细胞大小分布函数。结果表明，威布尔分布是适当的描述最终的细胞大小分布。并与蒙特卡罗模拟数据进行了比较。
2017-06-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.data-an
Scaling and Universality in Continuous Length Combinatorial Optimization
我们考虑定义在随机集成的组合优化问题，并研究如何解决方案的成本增加时，最优解经历了一个小扰动三角洲。对于最小生成树，成本的增加量为δ 2;对于平均场、欧氏最小匹配和旅行商问题，在维度d>=2时，成本的增加量为δ 3;这在d= 2，3，4时的蒙特卡罗模拟和平均场模型的理论分析中都可以观察到。我们推测，标度指数可以用来分类组合优化问题到一个小数目的不同类别，类似于统计物理学中的普适类。
2003-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DM
Gamma Convergence Approach For The Large Deviations Of The Density In Systems Of Interacting Diffusion Processes
我们考虑扩展的慢-快系统的N个相互作用的扩散。经验密度的典型行为由非线性McKean-Vlasov方程描述，该方程依赖于将慢变量的时间尺度与快变量的时间尺度分开的标度参数。它的非典型行为被封装在一个大的N大偏差原则（LDP）与率功能。我们研究了作为$\rightarrow$ 0的$Γ$ -收敛性，并证明了它收敛于扩散系统的宏观涨落理论（MFT）中出现的速率泛函。
2019-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
