Scaling behaviour of entropy estimates
信息源的熵估计对于具有强长程相关性的符号序列是非常重要的。与非线性圆映射在临界点的符号动力学以及Logistic映射在Feigenbaum点的符号动力学有关的兔子序列被认为具有长记忆尾。对于这两个动力系统，n阶块熵的标度行为已经被证明像log（n）一样增加。与概率概念相反，我们研究了Lempel和Ziv在算法复杂性和数据压缩方面提出的某些非概率熵估计方案的缩放行为。这些以顺序方式应用，缩放变量为序列的长度N。我们确定的标度律的Lempel-Ziv熵估计适用于临界圆映射和Logistic映射的情况下，在Feigenbaum点在一个二进制分区。
2017-04-20 cond-mat.stat-mech
Enlarged scaling ranges for the KS-entropy and the information dimension
数值估计的Kolmogorov-Sinai熵的基础上的有限数量的数据衰减到零的相关限制。将块熵的差异重写为衰减速率的平均值，并忽略样本中由于缺乏邻居而无法计算这些速率的所有部分，从而改进了熵估计。以同样的方式，信息维度估计的缩放范围可以大大扩展。实验数据证明了这种改进。
2002-03-21 cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling in the transverse Ising Model on a Square Lattice
本文用精确对角化方法计算了横观伊辛模型在6 × 6点阵上的能量本征值和序参量。采用有限尺寸标度估计模型的临界参数，证实了模型与三维经典伊辛模型的普适性。临界振幅也估计的能隙和基态能量。
2000-07-05 cond-mat.stat-mech
Scaling of Ergodicity in Binary Systems
给定长度为$L$的伪随机二进制序列，假设它由长度为$N$的$k$子序列组成。我们估计$k$如何随着$N$的增长而扩展，以获得{ \it限制}遍历行为，以满足遍历性的基本定义（由于玻尔兹曼）。连续子序列的平均值起到时间（时间）平均值的作用。然后将该平均值与系综平均值进行比较，以估计当系统遍历时称为平均遍历时间（MET）的简单度量的定量值。
2009-04-20 cond-mat.stat-mech
Improvement of Monte Carlo estimates with covariance-optimized finite-size scaling at fixed phenomenological coupling
在蒙特卡洛数据的有限尺寸标度分析中，我们可以选择保持一个重整化群不变量（也称为唯象耦合）固定在一个给定值，而不是计算固定哈密顿参数下的观测量。在这个方案的有限尺寸标度，我们利用统计协方差的观测值之间的蒙特卡罗模拟，以减少统计误差的临界指数的计算中所涉及的数量。这种方法是通用的，不需要额外的计算时间。这种方法在二维和三维的伊辛模型中得到了证明，其中获得了CPU时间的大增益因子。
2011-08-23 cond-mat.stat-mech hep-lat
Nonlinear response scaling of the two-dimensional XY spin glass in the Coulomb-gas representation
在库仑气体表象下，用Monte Carlo方法研究了二维XY自旋玻璃的涡旋临界动力学。的非线性响应的标度分析被用来计算零温玻璃化转变的相关长度指数$ν$。的估计，$ν=1.3(2)$，是在协议与最近的估计在相位表示使用相同的分析，并表明，相关的长度尺度为涡旋运动设置的自旋玻璃相关长度和自旋和手征可能与不同的相关长度指数。
1999-10-07 cond-mat.stat-mech
Corrections to Finite Size Scaling in Percolation
提出了渗流问题的1/L-展开式，其中L为有限长格.正方形格子有27种不同的尺寸L = 18，22...第1594章被发现了通过蒙特卡罗模拟确定了某些生成概率，作为站点占用概率p的连续函数。我们通过将引用的扩展应用于这些数据来估计临界阈值pc。此外，对于纵横比r=1/2的环，在pc处的通用生成概率估计为C = 0.876657（45）。
2003-08-26 cond-mat.stat-mech
Cross-correlations in scaling analyses of phase transitions
热或有限尺寸标度分析的重要性抽样蒙特卡罗时间序列附近的相变点，往往结合不同的估计相同的数量，如一个临界指数，目的是减少统计波动。我们指出，这种估计在同一时间序列的起源往往会导致明显的互相关，通常被忽略，即使在高精度的研究，一般导致显着低估的统计波动。我们建议使用一个简单的扩展传统的分析考虑到相关性的影响，这导致改进的估计，往往大大减少统计波动，几乎没有额外的成本计算时间。
2008-11-19 cond-mat.stat-mech
Monte-Carlo study of anisotropic scaling generated by disorder
我们分析了具有线性平行扩展缺陷的三维伊辛模型的临界性质。这种形式的无序产生两个不同的相关长度，沿缺陷方向的平行相关长度$ξ_\parallel$，和垂直于线方向的垂直相关长度$ξ_\perp$。$ξ_\parallel$和$ξ_\perp$在临界点附近都代数发散，但相应的临界指数$ν_\parallel$和$ν_\perp$取不同的值。该属性特定于各向异性缩放，并且比率$ν_\parallel/ν_\perp$定义各向异性指数$θ$。到目前为止，这种系统的临界行为的定量特征的估计只能在重整化群方法中得到。我们通过对三维系统的蒙特卡罗模拟研究了该系统中的各向异性标度，该系统中的Ising自旋和非磁性杂质排列成随机分布的平行线.几个独立的估计各向异性指数$θ$的系统，以及估计的磁化率指数$γ$。我们的结果证实了早先得到的重整化群预言。
2015-04-28 cond-mat.stat-mech
Critical Exponents of the 3D Ising Universality Class From Finite Size Scaling With Standard and Improved Actions
我们提出了一种方法来获得一个改进的哈密顿（行动）的伊辛普适类在三维空间。改进的哈密顿量抑制了标度的主要修正。它是通过调整模型与两个耦合常数。我们研究了三种不同的模型：+1，-1伊辛模型与最近邻和体对角相互作用，自旋-1模型与状态0，+1，-1，和最近邻相互作用，和phi**4-理论的晶格（朗道-金兹伯格哈密顿量）。我们详细地比较了自旋1模型与标准伊辛模型的显著的有限尺寸标度性质。从残差修正到定标，对系统误差的估计都非常小心。我们对临界指数的最佳估计是nu= 0.6298（5）和eta= 0.0366（8），其中给出的误差估计考虑了统计和系统的不确定性。
1998-06-11 cond-mat.stat-mech hep-lat
New quantum Monte Carlo study of quantum critical phenomena with Trotter-number-dependent finite-size scaling and non-equilibrium relaxation
本文提出了一种新的有效方案，用于量子自旋系统中量子临界现象的量子蒙特卡罗研究。量子自旋系统中与Rieger和Young的Trotter数相关的有限尺寸标度和Ito { \it et al.}结合和推广了K.K.的关于经典自旋系统中非平衡弛豫相变点的计算。也就是说，只有一个Trotter数和一个反温度成比例的系统尺寸为每个系统的大小，和转换的经典自旋模型的转变点估计的点，在该点的序参量显示幂律衰减。通过测定一维$S=1/2$非对称XY模型在基态的临界现象，证实了本方案的正确性。临界指数$β$、$γ$和$ν$的估计值与精确解符合得很好.动力学临界指数也被估计为${\mit Δ}=2.14(I4(Jpm 0.06$，这与二维伊辛模型的结果一致。
1998-08-31 cond-mat.stat-mech
Scaling of local interface width of statistical growth models
讨论了在实验数据分析中经常用到的从局部粗糙度的标度性质出发计算粗糙度指数α和动力学指数z的方法。通过数值模拟，我们研究了家庭，限制固体上固体（RSOS），Das Sarma-Tamborenea（DT）和Wolf-Villain（WV）模型在一维和二维衬底，为了比较不同的方法来获得这些指数。在小的长度尺度的缩放不给可靠的估计α，这表明，通常的方法来估计指数从实验数据可能会提供误导性的结论，有关的普适性类的增长过程。另一方面，我们提出了一种更有效的方法来计算动态指数z，基于特征相关长度的缩放，这给出了与预期的普适性类非常一致的估计，并表示预期的交叉行为。我们的结果也提供了证据的爱德华-威尔金森渐近行为的DT和WV模型在二维基板。
2004-03-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling of Charge Carrier Mobility in Disordered Organic Semiconductors
非晶半导体中电荷输运的模拟通常是在微观尺度上进行的。结果，载流子迁移率变得依赖于系统尺寸。我们提出了一个简单的方法外推一个宏观的，非色散的流动性从微观的系统尺寸依赖。根据基于温度的外推法[Phys. Rev. B 82，193202（2010）]对该方法进行了验证。此外，我们提供了一个分析估计的系统尺寸进行非色散电荷输运模拟有限的载流子密度的系统中，来自截断高斯分布。该估计不限于格模型或特定速率表达式。
2015-07-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Atlas of Urban Scaling Laws
城市分形维数$D_f$的高度准确的估计是通过实施去趋势移动平均算法（DMA）的WorldView 2号卫星高分辨率多光谱图像覆盖欧洲最大的城市。城市部门系统地获得了较高的分形维数（位于中心的区域）比对于郊区和外围区域，$Df$值的范围分别从$1.65$到$1.90$。分别对于社会经济和基础设施变量，标度律$N^β$的指数$β_s$和$β_i$，其中$N$是人口规模，的分形维数$D_f$的不同城市和郊区的部门进行了评估。结果证实了文献中报道的经验值的范围。城市尺度律传统上被认为是一个零维物体，其相关特征与单一的同质人口值相关，从而忽略了城市结构的微观异质性。我们的研究结果允许人们超越这个极限。高灵敏度和可重复的卫星记录产生强大的赫斯特指数和标度指数的本地估计。此外，该方法允许区分不同的缩放理论，揭示缩放现象的公开问题，调和矛盾的科学观点，并为系统地采用复杂系统科学方法进行城市景观分析铺平道路。
2021-09-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
An Extended Scaling Scheme for Critically Divergent Quantities in Ferromagnets and Spin Glasses
从铁磁体和自旋玻璃中的高温级数展开出发，提出了一种扩展的标度标度方案，它包括一组标度公式，在比传统标度方案中相应的标度公式更宽的T范围内，将热力学观测量的温度（T）和系统尺寸（L）依赖关系表示到首阶。扩展的标度，说明由规范的2D铁磁体和3D二项式伊辛自旋玻璃上的数据，导致一致性的关键参数的估计从标度分析不同的观测。
2006-09-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite Size Effects and Irrelevant Corrections to Scaling near the Integer Quantum Hall Transition
采用Chalker-Coddington网络模型，对长圆柱中整数量子霍尔跃迁（IQHT）附近的局域化长度进行了有限尺寸标度的数值研究.随着系统尺寸的增加而缓慢衰减的缩放校正使得这种分析成为一个非常具有挑战性的数值问题。在这项工作中，我们开发了一种新的稳定性分析方法，可以更好地估计误差条。应用新的方法，我们发现一致的结果时，保持二阶（或更高）的领先无关标度场的条款。相关的（负）无关指数$y$的知识是至关重要的精确测定的其他临界指数，包括多重分形谱的波函数。我们估计$|y| > 0.4$，这是相当大的比最近报道的值。在这种方法中，我们得到的本地化长度指数$2.62 \pm 0.06$确认最近的结果。我们的稳定性分析具有广泛的适用性，在IQHT的其他观测量，以及其他关键点的缩放校正。
2012-11-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Partition Function Zeros and Finite Size Scaling of Helix-Coil Transitions in a Polypeptide
我们报告的多肽的螺旋-卷曲过渡的多正则模拟。通过计算配分函数零点和各种量的有限尺寸标度研究了这种转变的性质。临界指数的估计。
2000-02-07 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.bio-ph
