Does the Eigenstate Thermalization Hypothesis Imply Thermalization?
讨论了本征态热化假设。我们证明了ETH的一个常见公式并不一定意味着孤立多体量子系统的可观测量的热化。为了得到热化，我们必须假设ETH-近似中的正则或微正则分布。更一般地说，任何其他的平均值都可以假设在广义ETH-假设中，这导致了相应的平衡条件。
2020-02-05 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstate thermalization hypothesis, time operator, and extremely quick relaxation of fidelity
本征态热化假设（ETH）坚持认为，对于不可积系统，每个能量本征态精确地给出了一类观测量的微正则期望值。作为ETH的一种机制，我们表明，能量本征态是操作定义的“时间算子”，这是热的热力学孤立的量子多体系统和近似正交的保真度的极短的弛豫时间的不可数的许多准本征态的叠加。通过这种方式，我们的场景提供了对ETH的理论解释。
2018-05-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization hypothesis in two-dimensional XXZ model with or without SU(2) symmetry
本文研究了二维$L_1\times L_2$矩形晶格中自旋为1/2的$XXZ$模型在周期边界条件下的本征态热化性质。利用对称性，我们可以进行精确的对角化研究的能量本征值的系统大小$4\times 7$和能量本征态的$4\times 6$。数值分析的哈密顿本征值谱和矩阵元素的观测哈密顿本征态基支持的二维$XXZ$模型遵循本征态热化假设。当自旋相互作用是各向同性时，$XXZ$模型的哈密顿量保持总自旋不变，并具有SU（2）对称性.我们证明了本征态热化假设在总自旋是一个好的量子数的每个子空间内仍然成立。
2023-01-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Chaos and Eigenstate Thermalization
本文对量子孤立系统中本征态热化现象进行教学性介绍，利用随机矩阵理论解释热化机制，并讨论Haar随机态的体积律纠缠熵等互补结果。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Thermalization in a Locally Perturbed Integrable System
本征态热化被广泛认为是一般孤立量子系统热化的机制。以自旋为1/2的可积$XXZ$链中的单个磁缺陷为例，证明了局部扰动可积系统可以引起本征态热化.这种设置的独特之处在于，未扰动的可积链的热力学和输运性质出现在扰动（不可积）链的本征态性质中。具体地说，我们表明，在扰动本征态中的观察量的对角矩阵元素遵循微正则预测的可积模型，和弹道字符的自旋输运在可积模型中的表现在行为的非对角矩阵元素的当前运营商在扰动本征态。
2020-08-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Deriving the Eigenstate Thermalization Hypothesis from Eigenstate Typicality and Kinematic Principles
Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学量子科学工程研究院）
本文通过特征态典型性原理和运动学原理推导出特征态热化假说，揭示其在量子混沌多体系统中的有效性及熵、几何和混沌的作用。
2025-12-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Reply to "Comment on "Systematic Construction of Counterexamples to the Eigenstate Thermalization Hypothesis"" by Mondaini et.al
本文是对Mondaini等人[arXiv：1711.06279]评论文章的回复。我们首先区分对角和非对角本征态热化假设（ETH）在每个部门和整个希尔伯特空间，然后阐明他们的性质和他们在热化中的作用。我们认为，我们在信中对ETH的表述是热化背景下的标准和自然的表述，我们的结果在质量上是新的和出乎意料的。
2018-06-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Comment on "Systematic Construction of Counterexamples to the Eigenstate Thermalization Hypothesis"
在最近的一封信[PhysRevLett.119.030601（2017），arXiv：1702.08227]中，Shiraishi和Mori声称提供了一种构造不具有本征态热化的局部哈密顿量的通用方法。我们认为，索赔是基于本征态热化假设（ETH）的误解。更具体地说，假设ETH对整个哈密顿矩阵有效，而不是独立地对每个对称扇区有效。我们讨论了在二维横场伊辛模型中混合对称扇区的情况。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization in the two-dimensional transverse field Ising model
本文研究了正方晶格中二维横场伊辛模型（2D-Tensing）本征态热化的起始。我们考虑两个不等价的哈密顿量：铁磁2D-T介子和反铁磁2D-T介子在均匀纵向场的存在。我们使用完全精确对角化来研究量子混沌指标的行为和感兴趣的运营商在本征态的哈密顿量的对角矩阵元素。有限尺寸标度分析表明，当场不为零且不太大时，系统会发生量子混沌和本征态热化。
2016-03-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Testing whether all eigenstates obey the Eigenstate Thermalization Hypothesis
我们问本征态热化假设（ETH）是否在强意义上有效：在无限系统的极限，{ \it every}本征态是热的。我们研究了高激发多体本征态中少体算子的期望值，并寻找“离群值”，即偏离ETH最多的本征态。我们使用精确对角化的两个一维不可积模型：一个量子伊辛链的横向和纵向领域，和硬核玻色子在半填充最近和次近邻跳跃和相互作用。我们发现，随着系统规模的增加，即使是最极端的离群值也会服从ETH，从而提供了支持ETH的数值证据。最后，周期性地驱动伊辛哈密顿量，我们表明，相应的Floquet运营商的本征态服从ETH更密切。我们把这种更好的热化归因于消除了总能量守恒的约束。
2014-08-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Weak eigenstate thermalization with large deviation bound
研究了周期性边界条件下$d$维立方晶格上自旋不变量子系统的本征态热化假设。已知ETH在此模型中对于典型的能量本征态成立，在这个意义上，在微正则能壳内的能量本征态中的局部可观测的期望值的标准偏差在热力学极限中为零，这被称为弱ETH。在这里，值得注意的是，能量表示中的局部可观测量的对角元素显示出大偏差行为。这个结果意味着不代表热平衡的非典型本征态的分数是指数小的。
2016-09-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization of Interacting Fermions and Delocalization in Fock space
通过精确对角化，我们研究了一维费米子系统在相互作用增加时“本征态热化”的开始和遍历性的交叉。我们发现，从本征态到本征态的动量分布的期望值的波动随着耦合强度和系统尺寸的增加而减小。结果表明，这些涨落与Fock基中本征态的参与比成反比。我们证明，本征态热化应该设置在即使是在热力学极限的小扰动为零。
2010-07-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Subsystem eigenstate thermalization hypothesis for translation invariant systems
本文不借助随机矩阵，通过建立量子方差与Belavkin-Staszewski相对熵的关系并证明其小上界，以初等方法证明了平移不变量子系统的子系统本征态热化假设，适用于多数关联衰减的晶格模型。
2024-05-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Basis dependence of eigenstate thermalization
Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
研究了本征态热化性质对基矢选择的依赖性，发现不同基矢下本征态热化分数可能变化，并证明了空间平移和反射对称性同时存在时退化必须普遍存在。
2026-03-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Heat Baths satisfying the eigenstate thermalization hypothesis
提出了一类满足本征态热化假设（ETH）准则的自治量子热浴。我们表明，这样的系统预计将导致热松弛耦合到一个浴局部可观的小得多的量子系统。热化的过程中，检查通过剩余波动的局部可观的浴在其附近的ETH预测的热值。结果表明，这种涨落扰动小量子系统，导致其退相干的热态。作为一个例子，我们研究理论和数值热化的量子位耦合到一个现实的ETH量子热浴。
2015-08-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Open-system eigenstate thermalization in a noninteracting integrable model
该研究从开量子系统视角出发，在完全可积的费米子能级-库耦合模型中发现弱本征态热化现象，证明不可积性并非热化的唯一必要条件，为理解统计力学涌现提供了新视角。
2024-11-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Degenerate observables and the many Eigenstate Thermalization Hypotheses
在么正时间演化下，物理上合理的观测量的期望值往往朝着平衡态统计力学的预测方向演化。本征态热化假说（ETH）指出，这也是真实的个别能量本征态。在这里，我们的目标是阐明ETH的出现，因为它们的高度简并性，可以实际测量的可观测量，如本地，广泛或宏观可观测量。我们把这个问题分为两部分，一个条件的相对重叠和一个相对相位之间的特征基的观察和哈密顿量。
2017-08-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Test of Eigenstate Thermalization Hypothesis Based on Local Random Matrix Theory
我们证明了本征态热化假设（ETH）对局域相互作用量子多体系统普遍成立。通过引入相互作用的随机矩阵系综，数值计算得到了相互作用不同实现下本征态期望值的最大涨落分布。这种分布，这是不能从传统的随机矩阵理论，涉及非局部相关性，证明了绝大多数对本地哈密顿量和观测满足ETH指数小波动。由于局部性，我们的随机矩阵集成的遍历性被打破。
2020-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Hydrodynamics and the eigenstate thermalization hypothesis
本文基于流体动力学约束下局域算符自相关函数的衰减，建立ETH非对角矩阵元小能差奇异性与对角部分能量密度平滑轮廓之间的关系，并通过最多18个自旋的两类不可积Ising模型数值模拟加以验证。
2025-03-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Bound on Eigenstate Thermalization from Transport
我们表明，宏观热化和运输施加限制矩阵元素进入本征态热化假设（ETH）的anterior，并要求他们相关。通常假设ETH简化为随机矩阵理论（RMT），低于无量纲能量标度。我们表明，这种传统的图片是不自洽的。我们证明，在RMT行为出现的能量尺度必须是参数小于最慢热化模式耦合到感兴趣的运营商的逆时间尺度。我们认为，标志着发病的RMT行为的时间尺度是相同的时间尺度，在该流体动力学描述的运输故障。
2022-04-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Single-eigenstate test of eigenstate thermalization hypothesis via perturbed eigenstate quench
Center for Joint Quantum Studies and Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系联合量子研究中心）
本研究提出基于受扰本征态淬火的单一本征态诊断方法，通过一维自旋链基准测试验证其可区分ETH满足与违反的本征态，为单一本征态层面的ETH探测提供实验可行手段。
2026-08-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Eigenstate thermalization for local versus translationally invariant observables
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究局部与平移不变可观测量在热化态理论中的差异及相同点，揭示新的非对角热化态形式。
2026-09-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization: Deutsch's approach and beyond
本征态热化假说（ETH）假设孤立多体系统的能量本征态是热的，即，它们中的每一个实际上已经产生了与相同能量下的微正则系综相同的期望值。在这里，我们回顾，比较和扩展最近的一些方法来证实这一假设，并讨论系统的平衡和热化的影响。
2015-05-28 cond-mat.stat-mech
Classical ergodicity and quantum eigenstate thermalization: Analysis in fully connected Ising ferromagnets
研究了全连通伊辛铁磁体的经典遍历性与量子本征态热化之间的关系。在自旋为1/2的情况下，单个能量本征态中的可观测值的期望值与基础经典动力学中的长时间平均值相一致，这是Wentzel-Kramers-Brillouin近似的结果。在自旋为1的情况下，潜在的经典动力学不一定是遍历的。在这种情况下，事实证明，在热力学极限下，能量本征态中的可观测值的期望值的统计与从经典相空间均匀采样的随机初始状态开始的基础经典动力学中的长时间平均值的统计相一致。这一特征似乎是半经典系统的普遍性质，本文给出的结果对于讨论这类系统的平衡、热化和动力学跃迁是至关重要的。
2017-07-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization in the two-dimensional transverse field Ising model: II. Off-diagonal matrix elements of observables
本文研究了二维横场伊辛模型本征态中的非对角矩阵元。通过解决所有的对称性，我们将量子混沌的发生与矩阵元素的结构联系起来。特别是，我们表明，随机矩阵理论的一般结果，即厄米特算子的矩阵元素的方差比（对角到非对角）的值为2，发生在量子混沌制度。此外，我们还研究了观测量的非对角矩阵元随本征态能量差的变化，并证明了这与本征态热化假设是一致的。
2017-08-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Normal weak eigenstate thermalization
本文提出并证明“正常弱本征态热化”，表明单粒子量子混沌可保证少体可观测量对角矩阵元方差多项式消失，并通过多个二次与可积相互作用模型数值验证。
2025-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate thermalization scaling in approaching the classical limit
根据本征态热化假设（ETH），本征态到本征态的涨落的期望值的本地观测值应减少系统的大小。在接近热力学极限时--位置数和粒子数以相同的速率增加--涨落的尺度应该是$\sim D^{-1/2}$和希尔伯特空间维数$D$。在这里，我们研究一个不同的限制-经典或半经典的限制-通过增加固定的晶格拓扑结构中的粒子数。我们重点研究了典型的玻色-哈伯德系统，它在大晶格中是量子混沌的，在小晶格中表现出混合行为。我们推导出预期的缩放表达式，假设理想的本征态具有高斯分布的随机分量。我们数值计算表明，对于较大的晶格，物理中谱本征态的ETH标度遵循理想（高斯）期望，但对于较小的晶格，标度通过不同的指数发生。我们研究了几个合理的机制，这种异常的缩放。
2020-12-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite-size scaling analysis of eigenstate thermalization
研究了微正则系综中本征态期望值的涨落。在本征态热化假设下，导出了涨落的有限尺寸标度的解析公式。Beugeling等人[Phys.Rev.E89，042112（2014）]研究了相同的问题。我们把我们的结果和他们的作比较。
2022-01-27 cond-mat.stat-mech
Universal Upper Bound on Ergotropy and No-Go Theorem by the Eigenstate Thermalization Hypothesis
本研究证明了量子多体系统ergotropy的普适上界受初始状态局部非热性和量子操作导致的局部熵减少限制，据此提出本征态热化假说禁止从能量本征态提取功的不可行定理，揭示了热力学第二定律对纯量子态依然成立，并以系统内关联为资源连接了第二定律与热化两大概念。
2025-01-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Thermalization and Spontaneous Symmetry Breaking in the One-Dimensional Transverse-Field Ising Model with Power-Law Interactions
研究了具有幂律相互作用的一维铁磁横场伊辛模型中本征态的热化及相关的量子混沌特征。长程相互作用的存在允许有限温度的相变，尽管一维几何模型。不同于以往的研究，在非无序系统有限温度相变的本征态热化，我们的模型具有足够多的能量本征态低于临界能量密度，使我们能够作出明确的陈述本征态热化和混沌的对称性相的存在。
2017-06-10 cond-mat.stat-mech
Ergodicity, eigenstate thermalization, and the foundations of statistical mechanics in quantum and classical systems
玻尔兹曼的遍历假设为经典物理学框架中统计力学的出现提供了一种可能的解释。在量子力学中，本征态热化假说（ETH）通常被认为是热化的可能途径。这是因为遍历性本身的概念在量子世界中是模糊的，它经常被简单地视为热化的同义词。在这里，我们以一种基本的方式表明，当量子遍历性被正确定义时，它实际上等价于ETH。反过来，遍历性等价于热化，从而意味着热化和ETH的等价性。该结果先前出现在[De Palma et al.，物理修订版信函115，220401（2015）]，但在本上下文中变得特别清楚。我们还表明，它是可能的，以定义一个经典的类似物ETH这是隐含地假设是满足时，构建经典的统计力学。经典和量子统计力学都是按照人们熟悉的标准公式建立起来的。然而，这种规定只有在量子世界中才有本体论的合理性。
2019-04-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Finite-size scaling of eigenstate thermalization
根据本征态热化假设（ETH），即使是孤立的量子系统也可以热化，因为典型观测量的本征态到本征态的涨落在大系统的极限中消失了。当然，孤立系本质上是有限的，计算这些量的主要方法是通过有限尺寸系统的数值计算。因此，本征态期望值的波动的有限尺寸标度是ETH的中心方面。在这项工作中，我们提出的数值证据表明，对于一般的不可可积系统，这些波动规模与一个普遍的幂律$D^{-1/2}$与尺寸$D$的希尔伯特空间。我们提供启发式的论点，在相同的精神，作为ETH，解释这个普遍的结果。我们的结果是基于三个家庭的模型，和每个模型的几个可观的分析。每个家庭包括可积的成员，我们展示了如何系统的大小，在那里的普遍幂律变得可见的是由接近可积性的影响。
2014-03-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate thermalization hypothesis in quantum dimer models
利用精确对角化方法研究了正方形和三角形格子上量子二聚体模型的本征态热化假设。由于非遍历性的本地板块翻转动力学，希尔伯特空间，这是由高度约束的紧密堆积的二聚体配置，分裂成部门的拓扑不变量的特点。我们发现，这对ETH有重要的影响：我们发现，ETH显然是满足时，每个拓扑部门分别对待，只有中等比例的潜在和动力学项的哈密顿量。相比之下，当光谱被视为一个整体时，ETH在正方形晶格上分解，显然也在三角形晶格上分解。这些结果表明，量子二聚体模型具有有趣的热化动力学。
2017-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Random free fermions: An analytical example of eigenstate thermalization
本征态热化假说（ETH）的分析实例显然是有意义的，无论是从基本的还是应用的角度。这通常是一项艰巨的任务，因为人们认为非线性相互作用是热化机制的基本成分。在这篇文章中，我们证明了随机高斯自由费米子满足ETH在多粒子部门，通过分析计算的相关性和纠缠熵的理论。有了明确的结构，我们最后评论完全随机哈密顿量和随机高斯系统之间的差异，以及混沌能谱和ETH之间的联系。
2016-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstate Thermalization Hypothesis in Conformal Field Theory
通过研究能量本征态中的约化密度矩阵，研究了d+1维共形场论中的本征态热化假设。我们证明了，如果高能量主本征态的局部探测满足ETH，那么任何有限能量的可观测的有限大小的子系统上的支持满足ETH。在两个维度上，我们发现，如果ETH持有本地，有限大小的减少密度矩阵的状态创建的沉重的主要运营商是很好地近似的Virasoro单位块的投影。
2016-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
我们研究了非对角矩阵元素的观测值，打破了平移对称的自旋链哈密顿量，并因此连接能量本征态从不同的总准动量部门。我们考虑量子混沌和相互作用的可积点的哈密顿量，并专注于平均能量的中心的频谱。在量子混沌模型中，我们发现存在本征态热化;具体地说，矩阵元素是高斯分布的，方差是$ω=E_α-E_β$的光滑函数（{ $E_α$ }是本征能量），尺度为$1/D$（$D$是希尔伯特空间维数）。在相互作用的可积模型中，我们发现矩阵元素呈现出一个偏对数正态分布，并有一个方差，这也是一个光滑的函数$ω$的规模为$1/D$。我们详细研究了矩阵元素方差的低频行为，以揭示它表现出扩散或弹道标度的制度。我们表明，在量子混沌模型的方差的行为是定性相似的矩阵元素，连接本征态从相同的准动量部门与不同的。我们还表明，这是不是在相互作用的可积模型的观测值，其conventionally不变的对应不打破可积性，如果作为一个扰动的哈密顿量。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Fast Thermalization from the Eigenstate Thermalization Hypothesis
本征态热化假说（ETH）在理解封闭量子系统中的热力学现象方面发挥了重要作用。然而，它与开放系统动力学热化时间尺度的联系仍然难以捉摸。本文建立了严格的联系ETH和快速热化到全球吉布斯状态。具体来说，我们证明了快速热化弱耦合到一个浴的准自由费米子，我们定期刷新系统。为了描述联合进化，我们推导出一个有限时间版本的戴维斯的生成器与明确的误差界和资源估计。我们的方法利用了ETH的一个关键特征：能量基中的算子可以由近对角带中的独立随机矩阵建模。这给出了在哈密顿量的本征态附近的量子展开子，并将问题简化为能量本征态上的一维经典随机行走。我们的结果解释了混沌开放量子系统中的有限时间热化现象。
2023-03-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.FA
Eigenstate thermalization from the clustering property of correlation
平衡二分关联的成团性质是非临界多体量子系统中最普遍的热力学性质之一。在这里，我们考虑的热化性质的系统类表现出聚类属性。我们调查两个制度，即，制度的高和低密度的状态，分别对应于高和低能量制度。我们表明，通过态密度的集群属性连接到本征态热化的几个属性。值得注意的是，本征态热化是在具有稀疏态密度的低能区获得的，这在带隙系统中是典型的。对于高能量制度，我们证明了微正则和正则系综之间的系综等价性，即使是亚指数小能量壳相对于系统的大小，这最终导致本征态热化的弱版本。
2020-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum master equation from the eigenstate thermalization hypothesis
该研究基于本征态热化假设推导了弱耦合混沌纯态浴系统的量子主方程，揭示马尔可夫性与局域细致平衡的产生机制，经数值验证并对比可积浴差异，拓展了开放量子系统理论的适用范围。
2025-09-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization without eigenstate thermalization
本文通过近可积Sachdev-Ye-Kitaev模型证明，子系统在随机乘积态初态下可发生热化，而几乎所有本征态违反ETH，从而表明ETH并非热化的必要条件。
2023-11-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Testing Eigenstate Thermalization Hypothesis for Non-Abelian Gauge Theories
本文报告了非阿贝尔规范理论热化全量子理解的进展，具体检验了(2+1)维SU(2)格点规范理论中的本征态热化假设。
2023-12-20 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
The Eigenstate Thermalization Hypothesis and Out of Time Order Correlators
本征态热化假设（ETH）暗示了哈密顿量本征态之间的局部算子的矩阵元的形式，预期对混沌系统是有效的。混沌的另一个信号是正的李雅普诺夫指数，它是根据洛氏回波或非时间顺序的关联函数子定义的。对于这个指数是正的，矩阵元素之间的相关性无关的对称性，通常被忽略，必须存在。动态异质性长度的峰值也是如此，与动态缓慢的系统相关。这些相关性，以及不同操作符的元素之间的相关性，包含在ETH的一般形式中。
2019-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Full Eigenstate Thermalization in Quantum Field Theory and Gravitational Scrambling
Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）；Instituto de Física Teórica, UNESP-Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学理论物理研究所）
该研究通过热解析性推导量子场论中完全本征态热化的频率界限，发现最强方向与晶格系统一致，且热共形关联子和引力Regge贡献分别饱和相应阶数的界限。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstate Thermalization in Long-Range Interacting Systems
受最近关于可调远程相互作用量子系统的离子实验的启发[B.Neyenhuis等人，Sci.Adv.3，e1700672（2017，https://doi.org/10.1126/sciadv.1700672）]，我们测试了具有幂律相互作用$\sim 1/r^α$的系统的强本征态热化假设（ETH）。我们数值证明，强ETH通常至少适用于具有$α\geq 0.6$的系统，其中包括库仑，库仑偶极和偶极-偶极相互作用。与短程相互作用系统相比，对于长程相互作用系统，一般局部可观测量的本征态期望值明显偏离其微正则系综平均值.我们发现，Srednicki的anonymity打破了$α\lesssim 1.0$至少对于相对较大的系统尺寸。
2022-04-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Numerical Large Deviation Analysis of Eigenstate Thermalization Hypothesis
孤立量子系统中热化的一个合理机制是基于本征态热化假设（ETH）的强版本，该假设指出微正则能层中的所有能量本征态都具有热性质。我们数值研究的ETH集中在大偏差的性质，它直接评估的能量壳层的非热能本征态的比例。因此，我们已经系统地证实了强ETH确实是真实的，甚至对于近可积系统，其中我们发现，无热本征态的比率的有限尺寸标度是双指数的。我们的结果揭示了量子混沌的普遍行为，并表明大偏差分析将作为一种强有力的方法来研究存在大的有限尺寸效应的热化。
2018-03-28 cond-mat.stat-mech
Absence of thermalization after a local quench and strong violation of the eigenstate thermalization hypothesis
Faculty of Physics, Bielefeld University（比勒费尔德大学物理学院）
研究通过分析XX自旋链模型展示局部淬火后热化现象的缺失，并发现对能量态热化假设的强烈违背，尤其在开放边界条件下的自旋链中。
2026-04-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Single-particle eigenstate thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
研究了两种典型的量子混沌二次哈密顿量：二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型和三维Anderson模型在局域化跃迁下的单粒子本征态的局域和非局域算符的矩阵元.我们表明，他们显示本征态热化归一化可观。具体来说，我们表明，对角矩阵元素表现出消失的本征态到本征态的波动，和方差成正比的逆希尔伯特空间维度。我们还证明了对角线和非对角线矩阵元素的方差之间的比率是$2$，如随机矩阵理论所预测的。我们研究了观测量的矩阵元素的分布，并确定它们不一定是高斯分布。我们确定了分布为高斯分布的可观察量类别。
2021-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization in spin-$\frac{1}{2}$ systems with SU(2) symmetry
本研究针对具有SU(2)对称性的扩展自旋-1/2 Heisenberg链，分析可积与不可积区域内不同对称性可观测量的矩阵元及低频行为，检验非阿贝尔本征态热化假说并探究自旋守恒量的影响。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate thermalization and disappearance of quantum many-body scar states in interacting fermion systems
最近量子多体疤痕态的发现揭示了在不可积系统中存在违反本征态热化假设的低纠缠态的可能性。这种低纠缠熵的态是罕见的，但自然存在于自由费米子的可积系统中。在这里，我们通过分析证明，当费米子之间引入任意的弱相互作用时，这些非典型状态总是会被消除。特别是，我们发现，有一个多体疤痕态的概率与纠缠熵满足一个子体积标度律的系统大小的两倍指数下降。因此，我们的结果提供了一个量化的论点疤痕状态的相互作用费米子系统中的消失。
2023-01-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Thermalization and Representative States on Subsystems
我们考虑一个由自由度组成的量子系统A U B，这些自由度可以划分为空间不相交的区域A和B。当整个系统处于A区和B区纠缠的纯态时，传统上假定在不参考其补集的情况下描述的A区的量子力学需要A上的约化密度矩阵。虽然这肯定是正确的，作为一个确切的问题，我们认为，在许多有趣的情况下，期望值的典型运营商内的任何地方A可以计算从一个合适的纯状态A单独，控制误差。我们使用量子统计力学的见解-特别是本征态热化假设（ETH）-来论证这种“代表态”的存在。
2014-06-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Relevance of the eigenstate thermalization hypothesis for thermal relaxation
研究了本征态热化假设（ETH）的有效性及其对封闭量子多体系统中初态无关（ISI）平衡的作用。利用动力学典型性的概念，我们提出了一个广泛的数值分析的能量交换的可积和不可积的自旋1/2系统的大尺寸范围外的精确对角化。在不可积系统的情况下，我们的有限尺寸标度表明，ETH成为有效的热力学极限，可以作为ISI平衡的基础机制。然而，在可积系统的情况下，尽管违反了ETH，仍观察到ISI平衡的指示。我们在这个观察结果和在ETH中选择适当参数的需要之间建立了联系。
2015-06-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generic ETH: Eigenstate Thermalization beyond the Microcanonical
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Syracuse University（雪城大学）；Sarah Lawrence College（莎拉劳伦斯学院）
本文探讨ETH的局限性，设计了一个具有守恒近局域电荷的三态晶格系统，验证了广义本征态热化，并观察到在电荷和能量微canonical窗口外的热化迹象，提出'通用ETH'概念。
2026-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Preferred basis derived from eigenstate thermalization hypothesis
研究了在薛定谔整体演化下，局部耦合到大环境的$m$能级中心系统约化密度矩阵（RDM）的长时间平均.我们考虑一类相互作用哈密顿量，其环境部分满足所谓的本征态热化假设（ETH），在所涉及的能量区域中具有恒定的对角部分。在中心系统哈密顿量的本征基上，导出了平均RDM中各元素之间的$\frac{1}{2}(m-1)(m+2)$关系。当稳定状态存在时，这些关系意味着存在一个优选的基础，给出了一个重整化的哈密顿量，其中包括一定的平均影响的系统-环境相互作用。对耦合到缺陷伊辛链的量子比特进行的数值模拟符合分析预测。
2022-10-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum scarred eigenstates in a Rydberg atom chain: entanglement, breakdown of thermalization, and stability to perturbations
Bernien等人最近实现了里德伯原子的动力学约束链[Nature 551，579（2017）]，导致观察到多体量子动力学中的不寻常复兴。在我们以前的工作中[arXiv：1711.03528]，这种动力学归因于实验实现的模型的多体光谱中存在“量子疤痕”本征态。在这里，我们提出了一个详细的研究同一模型的本征态性质。我们发现，大多数的本征态表现出异常热化：可观察到的期望值收敛到他们的吉布斯系综值，但参数慢的预测相比，本征态热化假设（ETH）。在热化谱中，我们发现了强烈违反ETH的非遍历本征态，其数量随系统大小呈多项式增长。以前，相同的本征态是通过与某些产物态的大重叠来识别的，并被用来解释实验中观察到的复兴。在这里，我们发现，这些本征态，除了高度非典型的本地观测值的期望值，也表现出亚热纠缠熵的尺度与系统的大小。此外，我们确定了另一类量子疤痕本征态，并讨论其表现形式的动力学从初始产品状态。我们用前向散射近似来描述量子疤痕本征态的结构和物理性质。最后，我们讨论了量子疤痕对各种微扰的稳定性。我们观察到，量子疤痕保持稳健时，引入的微扰是兼容的前向散射近似。相反，最有效地破坏量子疤痕的微扰也会导致“正则”热化的恢复。
2018-07-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
