A Maximum Entropy Principle in Deep Thermalization and in Hilbert-Space Ergodicity
本文提出最大熵原理统一刻画希尔伯特空间遍历性与深度热化中的纯态系综，推导统计矩公式并数值验证其普适性，同时揭示其信息论含义。
2024-03-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Long-tailed dissipationless hydromechanics: weak thermalization and ergodicity breaking
该研究分析具有幂律长尾流体惯性核的无耗散广义 Langevin 方程，揭示 κ>1 时的非遍历、无热化与弹道运动，以及 0<κ<1 时的弱热化和恒力下速度发散。
2025-05-14 cond-mat.stat-mech
Partial Decoherence and Thermalization through Time-Domain Ergodicity
一种方法，不同于两种常用的方法（随机\SE \和主方程\cite {Schlosshauer，BieleA}），但在传统的密度矩阵形式主义根深蒂固的，是在一个半经典的设置，以便从解的时间依赖的\SE去散肩和热化状态。这是通过利用物理系统的时间遍历性而不是采样遍历性来实现的。我们介绍的形式主义，通过研究的拉比模型（一个两能级系统耦合到一个振荡器），并表明，我们的半经典版本的展品，定性和定量，许多功能的状态截断和平衡\cite {AllahverdyanBN}。然后，我们研究了两个量子比特与玻色子环境相互作用的时间演化，使得一个量子比特的能量尺度比环境的能量尺度大得多，而另一个量子比特的能量尺度比环境的能量尺度小得多。小能量的量子位退相干为混合物，而高能量的量子位通过绝热定理得到保护。然而，量子位间耦合产生总体退相干，并且对于耦合的某些值导致状态占据中的长期恢复。
2013-06-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Complete Hilbert-Space Ergodicity in Quantum Dynamics of Generalized Fibonacci Drives
本文提出完备希尔伯特空间遍历性（CHSE）的概念，证明在由斐波那契词及其推广生成的非周期确定性驱动下，量子系统可均匀遍历整个希尔伯特空间，为理解含时量子系统的热化提供了基础。
2024-02-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization of Interacting Fermions and Delocalization in Fock space
通过精确对角化，我们研究了一维费米子系统在相互作用增加时“本征态热化”的开始和遍历性的交叉。我们发现，从本征态到本征态的动量分布的期望值的波动随着耦合强度和系统尺寸的增加而减小。结果表明，这些涨落与Fock基中本征态的参与比成反比。我们证明，本征态热化应该设置在即使是在热力学极限的小扰动为零。
2010-07-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization in a periodically driven fully-connected quantum Ising ferromagnet
通过Floquet分析，我们研究了周期性横向场作用下全连通Lipkin-Ising铁磁体的量子动力学，结果表明稳态热化与$N\to \infty$经典哈密顿动力学性质密切相关.当动力学是遍历的，Floquet谱服从Wigner-Dyson统计，系统满足本征态热化假设（ETH）：独立于初始状态，局部观测值松弛到$T=\infty$热值，Floquet态在希尔伯特空间中是离域的。相反，如果经典动力学是正则的，则不发生热化。我们进一步讨论了遍历性和动态相变之间的关系，我们的结果的相关性，其他完全连接的周期性驱动模型（如玻色-哈伯德），和实验实现的可能性的情况下，两个耦合的BEC。
2015-06-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Experimental Investigation of Tunable-Order Hilbert-Space Ergodicity
Zhejiang University（浙江大学）
本研究提出m音驱动实现k-HSE的方案，经金刚石氮空位中心实验验证，揭示有限阶HSE的初始状态依赖性，拓展了量子遍历性研究。
2026-08-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Strong Eigenstate Thermalization from Mean-Ergodic Non-chaotic Dynamics
Visvesvaraya National Institute of Technology（维斯瓦萨瓦拉国家理工学院）
本文通过双 kicked top 模型展示了一个非混沌但平均遍历的多体系统在量子区域表现出强本征态热化假说，表明强 ETH 可以是平均遍历性的量子类比。
2026-06-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization in classical systems with discrete phase space
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
本文研究了经典系统中热化的机制，提出局部遍历性是热化的根源，并通过分析幺正演算子谱提出经典本征态热化假设。
2026-02-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.CG
Test of Eigenstate Thermalization Hypothesis Based on Local Random Matrix Theory
我们证明了本征态热化假设（ETH）对局域相互作用量子多体系统普遍成立。通过引入相互作用的随机矩阵系综，数值计算得到了相互作用不同实现下本征态期望值的最大涨落分布。这种分布，这是不能从传统的随机矩阵理论，涉及非局部相关性，证明了绝大多数对本地哈密顿量和观测满足ETH指数小波动。由于局部性，我们的随机矩阵集成的遍历性被打破。
2020-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Quenches, Thermalization and Many-Body Localization
我们推测，强关联量子系统中量子猝灭后的热化与准粒子空间中的多体离域密切相关。在各向异性海森堡自旋链中，用不同类型的可积性破缺项来检验这种情况。我们首先通过分析能级间距统计和系统本征态的参与率倒数来量化可积性的偏差。然后，我们专注于热化，通过研究各向异性参数突然淬火后的动力学。我们的数值模拟清楚地支持该猜想，只要可积性破缺项均匀地作用在准粒子空间上，以这种方式诱导遍历所有相关的希尔伯特空间。
2011-04-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Constraint-induced breaking and restoration of ergodicity in spin-1 PXP models
本征态热化假说（ETH）在理解孤立量子多体系统的遍历性及其破缺方面起着关键作用。最近在51原子Rydberg量子模拟器上的实验和随后的理论分析表明，硬核动力学约束可以导致弱遍历性破缺。在这项工作中，我们证明，使用一维自旋1 PXP链，杂项类型的遍历性可以通过调整最近邻自旋的不同组件之间的硬核约束来实现。这包括由于希尔伯特空间以指数方式破碎成许多不同大小的子扇区而导致的ETH违反，这是一种具有大量局部守恒量和强遍历性的新型不可积性。我们分析了这些不同形式的遍历性，并研究了它们对Z2初始状态的非平衡动力学的影响。我们使用前向散射近似（FSA）来理解这些模型中存在的Z2振荡量。我们的工作表明，不仅遍历打破，但适当的选择约束可以导致遍历恢复以及。
2021-04-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization in the mixed-field Ising model: An occupation number perspective
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Università Cattolica（天主教大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所，米兰分部）；Benemérita Universidad Autónoma de Puebla（普埃布拉自治优秀大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
研究通过occupation数视角，探讨混合场伊辛模型中热化过程，揭示经典ergodic性与量子热化之间的联系及代数衰减规律。
2026-01-05 cond-mat.stat-mech
Fading ergodicity
本文提出多体量子系统中的“渐逝遍历性”区间，解释传统 ETH 在遍历性边界如何失效，并在 quantum sun 模型中证明其可与类 RMT 谱统计并存。
2024-08-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermalization is typical in large classical and quantum harmonic systems
本文针对经典与量子谐振系统提出动力学热化判据，证明大型随机二次哈密顿量在微正则或有限比例简正模激发的初始条件下可热化，从而为绕开混沌与遍历性的可积系统热化建立统一基础。
2025-07-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Coherence-induced deep thermalization transition in random permutation quantum dynamics
National University of Singapore（新加坡国立大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
研究揭示了在随机置换量子动力学中，相干性诱导的深热化相变，通过分析和模拟显示该相变由输入态的相干性及测量基底决定，展示了量子多体动力学中新的非 ergodic 性普遍性。
2026-03-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Phase space gaps and ergodicity breaking in systems with long range interactions
本文研究了一个包含两自旋和四自旋平均场相互作用的广义各向同性XY模型。这个模型可以在微正则系综中求解。结果表明，在一定的参数区域内，该模型在固定能量下的磁化强度出现间隙，导致遍历性破缺。这种现象以前曾在各向异性和离散自旋模型中报道过。计算了该模型的熵，导出了微正则相图，表明存在从铁磁到顺磁无序相的一级相变。结果表明，在铁磁相和顺磁相中均发生了遍历性破缺。因此，该系统可以在顺磁区域内表现出稳定的铁磁相，相反，在磁有序区域内表现出无序相。
2007-11-02 cond-mat.stat-mech
Exponentially slow thermalization and the robustness of Hilbert space fragmentation
Boston College（波士顿学院）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究了非精确约束下热化的机制，发现希伯特空间碎片化导致热化时间呈指数级增长，通过随机酉电路模型证明了这种缓慢热化现象源于配置空间中的强瓶颈。
2026-04-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Tuning ergodicity breaking: Anomalous diffusion under asymptotic power-law forcing
Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e da Natureza, Universidade Federal da Integração Latino-Americana（拉丁美洲生命与自然科学研究所，拉丁美洲联邦大学）；Instituto de Ciencias, Universidad Nacional de General Sarmiento（科学与综合学院，圣马丁国立大学）；National Scientific and Technical Research Council（国家科学技术研究委员会）
研究通过广义朗之万方程中的标度参数η，揭示了渐近幂律外力驱动下系统的热化、遍历性破缺和失控增长三种动力学相，并发现涨落-耗散定理与外力无关。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech
Observing non-ergodicity due to kinetic constraints in tilted Fermi-Hubbard chains
孤立量子多体系统的热化与量子信息理论的基本问题密切相关。虽然可积或多体定域系统由于大量的守恒量而显示出非遍历行为，但最近的理论研究已经确定了这两个极端极限之间的各种各样的奇异现象。倾斜的一维费米-哈伯德模型，在超冷原子的实验中很容易得到，成为研究干净无无序系统中非遍历行为的一个有趣的游乐场。虽然在某些极限情况下理论上建立了非遍历行为，但对该模型的复杂热化性质还没有完全的理解。在这项工作中，我们实验研究的初始电荷密度波的弛豫，并发现一个显着的长寿命的初始状态的记忆在很宽的参数范围。我们的观察结果很好地再现了一个干净的系统的数值模拟。使用分析计算，我们进一步提供了一个详细的微观理解这种行为，这可以归因于紧急动力学约束。
2021-05-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ergodicity-breaking arising from Hilbert space fragmentation in dipole-conserving Hamiltonians
我们发现，电荷和偶极守恒的组合-分形系统的特性-导致希尔伯特空间的广泛碎片化，这反过来又可能导致热化的崩溃。作为一个具体的例子，我们研究了一维自旋1模型的平衡动力学，守恒电荷（总$S^z$）和它的相关的偶极矩。首先，我们考虑一个只包含三个位置项的极小模型，发现无限温度自相关饱和到一个有限值-显示非热行为。的热化的情况下被确定为一个后果的希尔伯特空间成指数的许多不变的子空间在本地$S^z$基础上，所产生的偶极守恒和本地相互作用的相互作用的强烈碎片。其次，我们扩展了模型，包括四个网站条款，并发现这种扰动导致弱分裂：系统仍然有指数许多不变的子空间，但它们不再足以避免典型的初始状态热化。更一般地说，对于任何有限范围的相互作用，系统仍然表现出整个光谱中出现的非热本征态。我们比较我们的结果电荷和偶极矩守恒随机酉电路模型，我们得出相同的结论。
2020-03-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Test of quantum thermalization in the two-dimensional transverse-field Ising model
本文用实时变分Monte Carlo方法研究了二维横场伊辛模型在整体猝灭后的量子弛豫，并讨论了这个不可积的二维系统是否热化的问题.我们认为这两个相互作用淬灭在顺磁相和场淬灭在铁磁相和比较的时间平均概率分布的非保守量，如磁化强度和关联函数的热分布根据量子蒙特卡罗模拟在系统中的过剩能量定义的温度下获得的正则吉布斯系综。我们发现，热化的发生关键取决于淬火参数：虽然在顺磁相热化的相互作用淬火后，可以观察到，我们的结果在铁磁相的场淬火显示出明显的偏差，从热系统。这些偏差随着猝灭强度的增加而增加，并且与热分布和时间平均分布的形状相比变得特别明显，后者表明即使对于强猝灭，系统也不会完全失去其初始状态的记忆。我们讨论我们的结果，最近制定的量子系统中的广义热化定理。
2016-12-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Many-Body Scars and Weak Breaking of Ergodicity
最近在基于里德伯原子的量子模拟器中发现的持续复苏指出了一种新型动力学行为的存在，挑战了传统的可积性和热化范式。这种新颖的集体效应被命名为量子多体伤疤，类比于体育场台球中单个粒子的弱遍历性破缺。在这篇综述中，我们提供了一个教学介绍量子多体伤疤，并强调新出现的连接与多体系统的半经典量子化。我们讨论疤痕和更一般的路线弱违反遍历性由于“嵌入”代数和非热本征态之间的关系，并强调疤痕在量子技术中的可能应用。
2020-11-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate thermalization in the two-dimensional transverse field Ising model
本文研究了正方晶格中二维横场伊辛模型（2D-Tensing）本征态热化的起始。我们考虑两个不等价的哈密顿量：铁磁2D-T介子和反铁磁2D-T介子在均匀纵向场的存在。我们使用完全精确对角化来研究量子混沌指标的行为和感兴趣的运营商在本征态的哈密顿量的对角矩阵元素。有限尺寸标度分析表明，当场不为零且不太大时，系统会发生量子混沌和本征态热化。
2016-03-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ergodicity and hydrodynamics: from quantum to classical spin systems
本研究基于遍历性论证，证明经典自旋系统中可观测量自关联函数的晚期流体力学尾迹由动力学临界指数与平衡热力学性质决定，给出了一维和二维系统的数值结果，并将量子多体系统的弛豫-重叠不等式推广至经典框架。
2025-09-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Ergodicity probes: using time-fluctuations to measure the Hilbert space dimension
量子设备，如量子模拟器、量子退火器和量子计算机，可以用来解决经典计算机无法解决的问题。这可以实现，因为可用于执行这种“计算”的希尔伯特空间远大于可以经典模拟的希尔伯特空间。然而，在实践中，量子器件具有不完美性，这可能限制整个希尔伯特空间的可访问性。因此，我们确定量子设备可用的量子态空间的维度是其功能的有意义的度量，尽管不幸的是，这个量无法通过实验直接确定。在这里，我们概述了一个实验上可实现的方法来获得所需的希尔伯特空间尺寸这样的设备来计算其时间演化，通过利用探测量子比特的热化动力学。这是通过获得高温混沌量子系统的波动耗散定理来实现的，该定理便于通过测量衰变率和时间波动来提取希尔伯特空间维度上的信息。
2019-11-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Self-sustained Clusters and Ergodicity Breaking in Spin Models
在全连通Ising和Sherrington-Kirkpatick（SK）模型中研究了自维持团簇的出现及其在遍历性破缺中的作用.分析揭示了在不同的参数制度，以及尚未观察到的现象，如在伊辛铁磁和顺磁制度的非平凡集群的情况下，在SK自旋玻璃和一个一阶相变在SK铁磁体集群大小的限制自旋集群的形成。该方法可适用于研究其他自旋模型。
2013-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Robustness of quantum many-body scars in the presence of Markovian bath
该研究将耗散诱导局域化机制推广到弱遍历破缺的量子多体疤痕系统，发现系统弛豫到QMBS主导的稳态且可出现动力学复兴，还提出冷原子实验方案，为制备稳定QMBS提供可能。
2025-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Eigenstate Thermalization Hypothesis
孤立经典系统的统计力学的出现是通过混沌动力学和遍历性实现的。在这里，我们将回顾如何在量子系统中回答类似的问题。关键点是单个能量本征态的行为在很多方面都像统计系综。一个更详细的陈述被称为本征态热化假说（ETH）。为什么它在这么多情况下工作的原因是植根于维格纳对随机矩阵理论的早期工作和我们对量子混沌的理解。ETH现在已经被广泛研究的分析和数值方法，并应用于从黑洞物理凝聚态系统的物理情况。它最近已成为高度孤立系中许多实验的焦点。目前的理论工作还集中在ETH分解导致新的有趣现象的地方。ETH的这篇评论采取了一种有点直观的方法来解释它为什么工作，以及它如何告知我们对许多身体量子态的理解。
2018-05-04 cond-mat.stat-mech math.DS quant-ph
Exact eigenstates of multicomponent Hubbard models: SU($N$) magnetic $η$ pairing, weak ergodicity breaking, and partial integrability
本研究推广$η$配对机制构建多分量Hubbard模型精确本征态，发现其为量子多体疤痕态导致弱遍历破缺，存在部分可积性，揭示非平衡配对新可能且可经冷原子实验验证。
2024-12-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate Thermalization and its breakdown in Quantum Spin Chains with Inhomogeneous Interactions
本研究针对线性非均匀相互作用的自旋-1/2 XXZ链，通过能级统计、局域可观测量矩阵元、纠缠熵动力学等分析，揭示非均匀性可引发本征态热化假说（ETH），强非均匀性则导致其破缺，并提出超冷原子实验实现方案。
2025-06-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Eigenstate Thermalization and Spectral Imprints of the Hamiltonian in Local Observables
Motilal Nehru National Institute of Technology（莫蒂拉尔·尼赫鲁国立理工学院）
研究通过分析XXZ链中局部可观测量的谱特征，揭示了哈密顿量与非热化性的关联，展示了子矩阵在捕捉谱相关性中的作用。
2026-01-14 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Hilbert subspace imprint: a new mechanism for non-thermalization
本研究提出希尔伯特子空间印记（HSI）这一新型非热化机制，通过弱对称性破缺和初始态工程两种方法验证其效应，填补了量子多体疤痕与希尔伯特空间碎片化之间的空白，确立其为非热化的基础机制之一。
2025-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization of exact quantum many-body scars in spin-1 XY chain under perturbation
Raman Research Institute（拉曼研究所）
研究spin-1 XY链中量子多体疤痕在扰动下的热化行为，揭示其稳定性及长程秩序的衰减特性。
2025-12-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Loss of ergodicity in a quantum hopping model of a dense many body system with repulsive interactions
在这项工作中，我们报告了一个简单的跳跃模型的遍历性的损失，由哈伯德哈密顿量的动机，在零温度下的多体量子系统，在欧几里德时间量子化。我们发现，这种量子系统可能会失去遍历在一个大的晶格上的高密度，由于泡利排斥和强库仑排斥。特别是，我们研究粒子跳跃能力和粒子本地化的趋势。发现在高密度和强库仑排斥的情况下，该模型中量子相变的出现和存在依赖于数值模拟中粒子轨道的起始构型。我们认为，这种故障可能是欧几里得时间版本的故障的本征态热化假设在实时量子化。
2021-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum chaos, thermalization and tunneling in an exactly solvable few body system
表现出经典混沌的量子特征的精确可解模型既罕见又重要--鉴于孤立量子系统中遍历行为和热化的机制及其与不可积性的联系正在积极研究中，更是如此。在这项工作中，我们研究了几个量子比特的量子系统，这些量子比特被集体建模为踢顶，这是量子混沌的教科书例子。特别是，我们表明，3和4量子比特的情况下是完全可解的，但有趣的是，可以显示遍历性和热化的签名。通过推导纠缠熵和纠缠度的解析表达式，我们发现具有排列对称性的随机态的长时间平均值和系综平均值在某些参数范围内是一致的。与使用最近的transmons为基础的实验实现3量子比特的情况下的数据的结果相比，我们发现协议的时间短，包括一个特殊的阶梯状行为的相关性的一些国家。在4量子比特的情况下，我们指出了经典极限中两个稳定岛之间的动态隧穿的前兆。数值结果表明，大量的量子比特的出现的经典极限，包括签名的分歧。
2018-08-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
On thermalization in many-body classical Floquet systems
California Institute of Technology（加州理工学院）
研究揭示了多体经典傅里叶系统中热化现象的数学证明，展示了初始态在长时间后趋向最大熵状态的机制，指出时间周期性局部可观测量是热化障碍。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Eigenstate Thermalization and Spontaneous Symmetry Breaking in the One-Dimensional Transverse-Field Ising Model with Power-Law Interactions
研究了具有幂律相互作用的一维铁磁横场伊辛模型中本征态的热化及相关的量子混沌特征。长程相互作用的存在允许有限温度的相变，尽管一维几何模型。不同于以往的研究，在非无序系统有限温度相变的本征态热化，我们的模型具有足够多的能量本征态低于临界能量密度，使我们能够作出明确的陈述本征态热化和混沌的对称性相的存在。
2017-06-10 cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking meets criticality in a gauge-theory quantum simulator
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；University of Leeds（利兹大学）；Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；QuEra Computing Inc.（QuEra计算公司）；Ludwig Maximilian University of Munich（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与工程中心）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究通过Rydberg原子阵列探索了量子临界性与遍历性破坏的相互作用，揭示了量子多体疤痕对动力学的影响。
2025-12-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-Body Localization in the Age of Classical Computing
本文综述了经典数值计算下多体局域化（MBL）相的研究现状，指出有限尺寸漂移和输运现象阻碍了对MBL相地位的判定，并强调无序多体系统中热化失效问题仍是核心开放课题。
2025-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quantum Thermalization beyond Non-Integrability and Quantum Scars in a Multispecies Bose-Josephson Junction
Dipartimento di Scienze Fisiche e Chimiche, Universitá dell’Aquila（阿奎拉大学物理与化学科学系）；INFN, Laboratori Nazionali del Gran Sasso（意大利国家核物理研究所格兰萨索国家实验室）
研究多物种玻色-约瑟夫森结中量子混沌与热化的联系，发现非积分性和混沌并非热化的必要条件，且在混沌和可积分区域出现热化，而分离极限下热化失效，同时识别出量子刻痕态。
2026-08-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Fragmented ETH and Ensemble Inequivalence
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
研究具有强长程相互作用的有限量子系统趋近热平衡的情况，揭示其两阶段平衡过程及非普遍性，发展微扰理论，提出碎片化本征态热化假设，解释系综不等价，结果适用于一类哈密顿量。
2026-09-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Breakdown of thermalization in quantum spin systems with long-range interactions
ENS de Lyon, Université Lyon 1, CNRS, Laboratoire de Physique（里昂高等师范学院，里昂第一大学，法国国家科学研究中心，物理实验室）
本研究针对具有长程相互作用的量子自旋系统，证明当系统每自旋能量有限且为负时，这类系统无法热化到顺磁态，其热化破坏源于顺磁相热力学的反常特征，与可积性无关，且非热态可作为长程多体纠缠资源。
2026-10-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization of noninteracting quantum systems coupled to blackbody radiation: A Lindblad-based analysis
我们研究了$N$基本的，任意复杂的，量子系统，相互不相互作用，但作为电或磁偶极子耦合到黑体辐射的合奏热化。基本系统可以是完全相同的，也可以属于不同的种类，可区分的或不可区分的，位于固定位置或具有平移自由度。即使组成系统的能谱是非简并的，如我们所假设的，系综也必然呈现出能级和/或能隙的简并。我们表明，由于这些简并，热化分析进行的流行的量子光学主方程揭示了一些严重的病理，可能包括缺乏遍历性。另一方面，一致的热化方案是通过引入一个Lindblad为基础的方法，其中Lindblad运营商，而不是来自微观计算，建立作为一个operatorial基础的元素，通过施加一个细致平衡条件，并要求他们的对应关系下的一阶微扰理论评估的偶极跃迁率固定的振幅平方。由于上述的退化，这个过程遭受的基础任意性，然而，可以通过利用的事实，即非相互作用系统的合奏热化不能依赖于合奏的大小来删除。其结果是，我们提供了一个明确的分割成耗散和消相干时间的热化时间，我们推导出公式给出依赖于基本系统的能级，合奏的大小$N$，和黑体辐射的温度。
2017-06-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Probing quantum scars and weak ergodicity-breaking through quantum complexity
疤痕态是一种特殊的多体本征态，它微弱地违反了本征态热化假设（ETH）。使用明确的形式主义的Lanczos算法，通常被称为前向散射近似在这种情况下，我们计算的Krylov状态（蔓延）的复杂性所产生的典型状态的时间演化的PXP哈密顿量，托管这样的国家。我们发现，Neel状态的复杂性在近似意义上恢复，而一般的ETH服从状态的复杂性总是增加。这可以归因于哈密顿量的相应生成元的近似SU（2）结构。我们用q变形的SU（2）代数量化了这种“接近性”，并给出了Neel态在近似Krylov子空间中Lanczos系数的解析表达式.我们直观地解释了紧束缚模型的结果。我们进一步考虑变形的PXP哈密顿量和计算相应的Lanczos系数和复杂性。我们发现，复杂的尼尔状态显示出近乎完美的复兴，而同样的不适用于一个通用的ETH服从状态。
2022-11-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Equilibrium and Non-equilibrium Gross-Pitaevskii Lattice Dynamics: Interactions, Disorder, and Thermalization
半个世纪以来，多体相互作用系统中涨落、遍历性和无序性的相互作用一直受到人们的关注，其核心是两个著名的现象：无序介质中预测的安德森局域化和非线性系统中观察到的费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古（Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou，FPUT）重现。非线性对安德森局域化的破坏以及足够长的计算时间后遍历性的恢复带来了更多的问题。本论文致力于对非线性系统在平衡态和非平衡态下的动力学行为的研究。主要集中在GP晶格，我们研究了接近零温度的基本波动，本地化性能，混沌亚扩散制度，和非吉布斯制度的能量不均分。首先，我们探测有序GP晶格中的平衡动力学，并报告了一个弱的非遍历动力学，和遍历的一部分，在非吉布斯阶段，这意味着吉布斯分布应该被修改。接下来，我们包括GP晶格中的无序，并建立基态的热力学性质的解析表达式，并确定一个Lifshits玻璃制度，其中无序占主导地位的相互作用。在相反的强相互作用区域，我们研究了基态以上的基元激发，发现Bogoliubov模（BM）的局域长度随着粒子密度的增加而急剧增加.最后，我们利用新的能量和模密度分辨波包扩散方法研究了无序GP晶格的非平衡动力学。特别是，我们观察到强大的混沌传播了几十年，并确定了一个Lifshits阶段，显示出显着放缓的子扩散传播。
2021-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Provable quantum thermalization without statistical averages
JILA and Center for Theory of Quantum Matter, Department of Physics, University of Colorado（科罗拉多大学物理系量子物质理论中心及JILA）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出一种系统无关的方法，通过少数体可观测量的非时间有序相关子预测大多数可访问纯态的量子热化，无需统计平均。
2026-09-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Eigenstate thermalization and quantum chaos in the Holstein polaron model
本征态热化假说（ETH）是一个成功的理论，它为量子多体系统的遍历性提供了充分的判据。大多数研究都是针对与超冷量子气体和自旋、费米子或玻色子的单组分系统相关的哈密顿量进行的。固体物理学中热化的典型例子是声子作为电子的浴槽。这种情况通常从开放量子系统的角度来看待。在这里，我们问一个最小的微观模型的电子-声子耦合是量子混沌和是否服从ETH，如果被视为一个封闭的量子系统。使用精确对角化，我们解决这个问题的框架下的Holstein极化子模型。即使该模型只描述了一个巡回电子，其耦合到无色散声子是唯一的可积性破坏项，我们发现，光谱统计和结构的哈密顿本征态表现出相应的随机矩阵系综的本质属性。此外，我们验证了ETH的anananterior的对角和非对角矩阵元素的典型的声子和电子的可观测量，并表明它们的方差之比等于从随机矩阵理论预测的值。
2019-04-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Localization and slow-thermalization in a cluster spin model
介绍并研究了一种新的具有相互作用和无序的团簇自旋模型。在特定类型的相互作用中，我们发现了大量的局部运动积分（LIOMs），它们是量子信息中稳定器的修改版本，即，指定系统中所有量子态的相互交换算子。这些LIOM可以定义为任何强度的相互作用和无序，并且是紧支撑的，而不是指数衰减的尾巴。因此，即使在存在相互作用的情况下，可积性仍然存在，并且所有的能量本征态都被这些LIOM标记，并且可以明确地获得。因此，可积动力学是有希望出现的。LIOMs的紧凑支撑性质至关重要地防止了热化和纠缠传播。我们用数值方法研究了紧支撑LIOMs的存在对系统动力学的影响，并阐明了额外相互作用的影响，这些相互作用破坏了LIOMs的紧支撑性质。在那里，我们发现普通的MBL行为出现，如纠缠熵的对数增长的时间演化。除了遍历性破缺动力学，我们发现，即使在存在相互作用的情况下，对于特定的状态，也能保持拓扑序。
2022-06-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Three `species' of Schrödinger cat states in an infinite-range spin model
我们研究了一个同时具有自发对称性破缺和本征态热化的横场伊辛模型。在其铁磁相内，任何大但有限尺寸系统的哈密顿量的精确本征态都是薛定谔猫态：具有“向上”和“向下”自发磁化的态的叠加。该模型表现出两个动态相变{ \it内}其铁磁相：在最低温度相的磁化可以宏观上下振荡。在铁磁相的剩余部分中，磁化的弛豫总是过阻尼的，铁磁相被分为两个阶段，在这些阶段中，系统热激活自身{ \it越过}上态和下态之间的势垒，并且在这些阶段中，它量子隧穿。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Geometry of quantum observables and thermodynamics of small systems
遍历性的概念-观测量的时间平均值收敛到它们的系综平均值-是热力学的基石。从可预测的、可积的行为到遍历性的转变是最难处理的物理现象之一;著名的KAM定理就是最好的例子。这封信是建立在这样的观察基础上的：对于许多经典和量子观测量，时间平均的系综方差和时间方差的系综平均的总和在可积性-遍历性过渡中保持不变。我们表明，这个属性诱导一个特定的几何量子观测-弗罗贝纽斯（也称为希尔伯特-施密特）之一-自然编码的所有现象与遍历性的出现：本征态热化效应，在反参与比的减少，和运动的积分消失。作为一个应用程序，我们使用这种几何形状来解决一个已知的问题，优化的一组保守量-无论它是否来自对称性或有限大小的影响-被纳入一个扩展的可积，近可积，或介观系统的理论。
2014-01-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Reappearance of Thermalization Dynamics in the Late-Time Spectral Form Factor
本文发现缺乏时间反演对称性的系统在晚期海森堡时间附近，其谱形式因子会短暂偏离随机矩阵理论结果，且该偏离完全由早期热化性质决定，并利用类黎曼-西格尔公式推导与验证了此现象。
2023-07-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Characterizing complexity of many-body quantum dynamics by higher-order eigenstate thermalization
动力学的复杂性是量子多体混沌的核心，并表现出一个层次性的功能：高阶复杂性意味着更多的混沌动力学。热化过程中的遍历性是最低阶复杂性的表现，其由本征态热化假设（ETH）表示，该假设指出单个能量本征态是热的。在这里，我们提出了ETH的高阶推广，命名为$ k $（$ k=1,2,\dots $），以在单个能量本征态的水平上量化量子多体动力学的高阶复杂性，其中最低阶ETH（1-ETH）是常规ETH。作为高阶ETH的一个重要贡献，我们证明了具有$ k\geq 2 $的$ k $-ETH暗示了单个能量本征态的$ k $ th Renyi纠缠熵的普遍行为。特别地，纠缠熵的Page校正源自高阶ETH，而众所周知，体积定律可以由1-ETH解释。我们数值验证了2-ETH近似适用于不可积系统，但不适用于可积系统。为了进一步研究$ k $ -ETH背后的信息理论特征，我们引入了一个名为部分酉$ k $ -设计（PU $ k $ -设计）的概念，它是Haar随机酉到$ k $ th时刻的近似，其中部分意味着只有有限数量的可观测量。$ k $ -ETH是PU $ k $ -设计的特殊情况，用于具有随机时间采样的哈密顿动力学系综。此外，我们还讨论了高阶ETH和由非时间排序的置乱器量化的信息置乱之间的关系。我们的框架提供了一个统一的看法热化，纠缠熵，酉$ k $设计，导致更深层次的表征高阶量子复杂性。
2019-11-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Rigorous and simple results on very slow thermalization, or quasi-localization, of the disordered quantum chain
本文针对强无序量子链，严格构造了一整套准局域量，证明其在随无序强度呈双指数型增长的时间尺度内动力学可忽略，从而以简洁透明的方式确立准局域化结果。
2023-08-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
