Finite-size corrections from the subleading magnetic scaling field for the Ising and Potts models in two dimensions
本文通过模拟六角格子上的 O(n) 圈模型，为二维 Potts 模型有限尺寸修正中次领头磁标度场的贡献提供了数值证据，并发现不同团簇尺寸区域的修正可相互抵消。
2025-04-14 cond-mat.stat-mech
Two-Loop Crossover Scaling Functions of the O(N) Model
利用环境友好重正化方法，对描述$O(N)$模型状态方程的重正化常数在整个临界区的级数进行了解析计算.β函数方程的解，对于运行耦合到两个环路，表现出与Goldstone模式相关联的强耦合不动点与Wilson-Fisher不动点之间的交叉。威尔逊函数$γ_λ$、$γ_ϕ$和$γ_{ϕ^2}$，以及与横向顶点函数的重整化相关的有效临界指数，也表现出这些不动点之间的非平凡交叉。
2010-10-01 cond-mat.stat-mech
Crossover behaviours exhibited by fluctuations and correlations in a chain of active particles
我们研究的运动的标签粒子在一个谐波链的活性粒子。我们考虑三种模型的主动粒子动力学-运行和翻滚粒子，主动Ornstein-Uhlenbeck粒子和主动布朗粒子。我们研究了两个标记粒子的方差、自相关、协方差和不等时互相关。对于所有三个模型，我们观察到，均方位移经历了一个交叉，从超扩散$\sim t^μ$缩放的$t \ll τ_A$（$τ_A$是由于活动产生的时间尺度）的亚扩散$\sim \sqrt{t}$缩放的$t \gg τ_A$，其中$μ= \frac{3}{2}$ RTP，$μ= \frac{5}{2}$ AOUP。对于ABPs的$x$和$y$ -坐标，我们分别得到$μ=\frac{7}{2}$和$μ=\frac{5}{2}$。我们表明，在每种情况下，这些交叉行为可以描述适当的交叉功能，连接这两个缩放制度。我们明确地计算这些交叉函数。此外，我们还发现在观测时间$t$的适当范围内，等时和不等时自相关和互相关服从有趣的标度形式。在所有情况下，严格推导出相关的标度函数。所有的分析结果都得到了数值模拟的支持。
2022-02-10 cond-mat.stat-mech
Statistics of roughness for fluctuating interfaces: A survey of different scaling analyses
铁电畴壁显示自仿射粗糙界面的标度特性。铁电和铁磁材料中的粗糙度信息的提取采用了不同的方法。在这里，我们回顾了这些不同的方法，将基于真实空间中位移自相关函数的粗糙度缩放分析（局部和全局）与倒易空间方法进行比较。这使我们能够解决重要的实际问题，如充分的统计平均的必要性。作为一个理想的，无伪影的参考情况下，特别是针对有限尺寸的系统，我们考虑两种情况下的数值模拟接口，一个在平衡与无序的能量景观和一个对应的临界脱钉状态时，外部施加的驱动力等于脱钉力。我们发现，使用的倒易空间方法的基础上的结构因子允许最强大的粗糙度指数提取时，有足够的统计数据，而真实的空间分析的基础上的粗糙度函数允许最有效的利用数据集只包含有限数量的接口的可变长度。因此，该信息对于正确量化铁性材料中的粗糙度指数是重要的。
2021-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Time-delay Induced Dimensional Crossover in Voter Model
我们研究了具有时滞相互作用的投票模型的序动力学。在$d$维晶格中的动力学过程被证明是等价于一个随机步行者在$(d+1)$维带的延迟时间确定的有限宽度的第一通道问题。该等价性揭示了时滞导致了从短时的$(d+1)$维标度行为到长时的$d$维标度行为的维度交叉。解析地得到了这两个区域的标度特性和交叉时间尺度，并与数值模拟结果进行了验证。
2017-04-18 cond-mat.stat-mech
Dynamic crossover scaling in polymer solutions
通过布朗动力学模拟研究了高分子溶液相图中重叠浓度以上区域的交叉区域，并绘制了旋转半径和单链扩散常数的通用交叉标度函数。缩放的考虑，我们的模拟结果，以及最近报道的数据聚合物的贡献，从DNA系统的流变学测量获得的粘度，支持的假设，这些功能之间有简单的关系，使它们可以推断出彼此。
2012-07-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Scaling and crossovers in activated escape near a bifurcation point
在分叉点附近，系统经历临界减速。这导致波动的标度行为。我们发现，一个周期性驱动的系统可能会显示三个标度区和标度交叉附近的一个亚稳态消失的鞍结分岔。激活逃逸率$W$与驱动场幅度$A$成比例，为$\ln W \propto (A_c-A)^ξ$，其中$A_c$是$A$的分叉值。随着场频率的增加，临界指数$ξ$从稳态系统的$ξ= 3/2$变为动态值$ξ=2$，然后再变为$ξ=3/2$。分析结果与标度区内的渐近计算结果一致。数值计算和模型系统的模拟支持理论。
2003-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
The Galerkin-truncated Burgers equation: Crossover from inviscid-thermalised to Kardar-Parisi-Zhang scaling
利用谱方法研究了含耗散项和噪声项的一维（$1D$）Galerkin截断Burgers方程.当截断尺度雷诺数$R_{\rm min}$是不同的，从很小的值，以$1$值，尺度相关时间$τ(k)$示出遵循预期的交叉从短距离$τ(k) \sim k^{-2}$爱德华-威尔金森缩放到通用的长距离Kardar-Parisi-Zhang缩放$τ(k) \sim k^{-3/2}$。在无粘性极限下：$R_{\rm min}\to \infty$，我们表明，该系统显示{ \it另一个}交叉的Galerkin截断无粘伯格斯制度，承认热化的解决方案与$τ(k) \sim k^{-1}$。时间-关联函数的标度形式遵循已知的分析规律，并表征了界面增量分布的偏度和过峰度。
2021-05-13 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Faceted anomalous scaling in the epitaxial growth of semiconductor films
我们应用通用动力学标度理论（GDST）的玻璃衬底上生长的CdTe多晶薄膜的表面。分析的数据是用一个估计分辨率为$l_c=0.3 μ$ m的触针剖面仪获得的。对信号进行了实两点关联函数和功率谱分析。我们发现，GDST应用于表面功率谱预见小面形态与自仿射表面通过高度-高度关联函数发现的局部粗糙度指数表示。这种不一致的解释卷积的影响所产生的有限大小的探针尖端用于扫描的表面。高分辨率的AFM图像证实了GDST的预测。
2011-05-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Universality classes and crossover scaling of Barkhausen noise in thin films
我们研究了无序铁磁薄膜中头对头畴壁分离面内畴的动力学。畴壁表面张力和偶极相互作用之间的竞争诱导在短的长度尺度和大规模的阶段，其中壁显示锯齿形形态的粗糙畴壁相之间的交叉。这两个阶段的特征在于不同的临界指数巴克豪森雪崩动力学，在定量协议与实验测量MnAs薄膜。
2013-06-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Exact Finite-Size Scaling and Corrections to Scaling in the Ising Model with Brascamp-Kunz Boundary Conditions
本文分析了具有Brascamp和Kunz特殊边界条件的二维伊辛模型。领导和次主导的Fisher零点的标度行为被准确地确定。比热的有限尺寸标度，与校正，确定在临界点和伪临界点。与伪临界点的标度相关的移位指数与逆相关长度临界指数不同。所有的定标校正都是分析性的。
2001-03-15 cond-mat.stat-mech hep-lat
Spatio-temporal scaling for out-of-equilibrium relaxation dynamics of an elastic manifold in random media: crossover between the Larkin regime and thermally activated regime
通过数值求解Langevin方程，研究了三维弹性流形在随机势场中的松弛动力学，观察到系统的粗糙度随时间的增长，并详细分析了系统的结构因子，得到了一个描述两个不同时间区域和它们之间交叉的紧凑标度模型.我们发现短时间政权对应的长度尺度小于拉金长度$L_c$是很好地描述了拉金模型预测的幂律增长的域大小$L(t)$。较长时间的行为表现出随机流形状态，$L(t)$的生长较慢。
2008-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Crossover scaling of apparent first-order wetting in two dimensional systems with short-ranged forces
最近的分析润湿的半无限的二维伊辛模型，扩展到包括表面耦合增强和表面场，已经表明，润湿过渡可能是有效的一阶，令人惊讶的是，表面磁化率发展的发散所描述的异常指数值$γ_{11}^{\rm eff}=\frac{3}{2}$。我们重现这些结果使用界面的哈密顿模型与以前的研究二维润湿，并表明，他们遵循简单的交叉缩放的奇异贡献的表面自由能，它描述了从表观一阶连续（临界）润湿由于界面隧穿的变化。交叉标度函数在强波动和中等波动范围内都被明确地计算，并且唯一地且更一般地确定了对于后一种范围而言非普适的$γ_{11}^{\rm eff}$的值。的位置和舍入的一条线的伪预湿转变发生以上的润湿温度和小康散装共存，连同交叉缩放的平行相关长度，也进行了详细讨论。
2016-06-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Gap scaling at Berezinskii-Kosterlitz-Thouless quantum critical points in one-dimensional Hubbard and Heisenberg models
本文讨论了如何通过间隙标度分析来确定Berezinskiii-Kosterlitz-numerless（BKT）普适类中的临界点。虽然准确地确定这样的点使用间隙外推程序通常是具有挑战性的和不准确的，由于指数小的值的间隙在临界点附近，我们表明，一个通用的间隙缩放分析，包括对数校正的影响，提供了非常准确的估计BKT过渡点在各种自旋和费米子模型。作为第一个例子，我们展示了如何缩放程序，结合密度矩阵重整化群模拟，在不可积自旋$3/2$ XXZ模型，这是已知的表现出很强的有限尺寸效应，表现得非常好。然后，我们分析了扩展的哈伯德模型，其BKT过渡一直存在争议，发现与以前的研究的基础上缩放的Luttinger液体参数的结果是一致的。最后，我们研究了一个各向异性的扩展哈伯德模型，我们提出了基于大规模密度矩阵重整化群模拟的BKT跃迁线的第一个估计。我们的工作演示了间隙缩放分析如何帮助准确有效地定位BKT临界点，而不依赖于模型相关的缩放假设。
2015-04-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Cross-over mechanism of the melting transition in monolayers of alkanes adsorbed on graphite and the universality of energy scaling
扭转势能与1-4范德瓦尔斯和库仑相互作用的标度之间的相互作用决定了柔性分子的刚度。在分子模拟中，经常采用比例因子（SF）的临时值，而没有充分的理由。在这封信中，我们证明了第一次的精确值的SF进行相变系统的临界性能和机制有直接的后果。通过分析熔化的正构烷烃（己烷C6，十二烷C12，二十四烷C24）在石墨上，我们表明，SF是不是一个普遍的功能，它单调下降的分子长度，它驱动器之间的交叉两个不同的机制熔化在这样的系统。
2009-02-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Profile scaling in decay of nanostructures
本文用阶跃流动模型研究了晶锥在粗糙化过渡区以下的压扁现象。数值和解析分析表明，高度廓线h（r，t）服从尺度方案dh/dr = F（rt ^{-1/4}）。尺度函数在半径r<R（t）\sim t^{1/4}处是平坦的。我们找到了一个参数家庭的解决方案的尺度函数，并提出了一个选择标准的唯一解决方案的系统达到。
1998-04-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Area distribution and scaling function for punctured polygons
打孔多边形是具有内部孔的多边形，这些孔也是多边形。外多边形和内多边形是同一类型的，它们是相互回避的，也是自回避的。基于未穿孔多边形的极限面积分布的假设，我们严格地分析了有限数量的穿孔对均匀系综中极限面积分布的影响，其中具有相等周长的穿孔多边形具有相同的发生概率。我们的分析导致的模型的标度行为的aptures。我们还分析了精确的枚举数据。对于具有固定大小穿孔的阶梯多边形，这产生了前几个面积矩的生成函数的显式表达式。对于具有任意大小穿孔的阶梯多边形，仔细的数值分析可以得到非常精确的面积矩估计。有趣的是，我们发现每个面积矩的前导修正项与少一个穿刺的相应面积矩成比例。最后，我们分析了相应的量的打孔自避免多边形和发现协议的公式至少3-4个有效数字。
2008-04-01 cond-mat.stat-mech math.CO math.PR
Scaling of demixing curves and crossover from critical to tricritical behavior in polymer solutions
在本文中，我们表明，维里膨胀到第三阶的稀聚合物溶液的渗透压，包括一阶微扰校正的维里系数，允许的比例缩放描述的相分离数据的聚合物溶液中减少的变量。这种缩放描述提供了一种方法来估计θ-温度，其中分层发生在消失的聚合物体积分数$ϕ$和无限长链$N$的限制，没有明确的假设有关的链长依赖的关键参数$T_c$和$ϕ_c$。的缩放包括三个限制制度：伊辛极限渐近接近的临界点相分离，纯溶剂的限制和，三临界极限的聚合物丰富的相渐近接近的θ点。我们采用重正化群方法研究了临界和三临界涨落对共存曲线标度的影响。我们提出了一个详细的比较与实验和模拟数据的共存曲线和比较我们的估计θ-温度的几个系统从不同的外推方案。
2002-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling and double-crossover critical behavior in two-dimensional incompressible polar active fluids
我们通过对不可压缩Toner-Tu（ITT）场论的大量数值模拟和详细的有限尺寸标度（FSS）分析，研究了二维不可压缩运动粒子系统中的有序-无序转变.在探索的参数空间的过渡看起来是连续的，但有效的磁化率指数$γ/ν$和动态指数$z$表现出强烈的，非单调变化的系统大小的形式的双交叉。在小尺寸下，均匀$k=0$模式的平均场指数，而空间波动遵循高斯统计。第一个交叉标志着从这个政权的一个系统的行为像平衡XY模型与长程偶极相互作用和涡激的偏离。在较大的尺寸，缩放偏离偶极XY行为和第二个交叉观察，大概是渐近ITT普适性类。在这种真正的非平衡行为的交叉点，平流来加快波动的传输，抑制大规模波动，并帮助稳定长程序。我们得到了ITT类的泛Binder累积量和指数的估计和界。我们提出了一个简化的流体动力学理论，以前被忽视，定量地描述了第一标度制度。通过提供一个相对全面的数值图像和一个新的分析描述，我们的研究结果有助于阐明有限尺寸效应的关键活性物质系统，这已被认为是相关的理解无标度行为在真正的羊群或成群。
2022-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
