Large Deviations of Convex Hulls of Self-Avoiding Random Walks
随机粒子运动的全局图像由访问点的凸包给出。我们得到了选择的三种类型的自避免随机游动，即经典的自避免行走，智能动力学的自避免行走，和环擦除随机行走的凸包的体积和表面的概率分布。为了获得测量的随机量的全面描述，我们应用了复杂的大偏差技术，这使我们能够获得分布在一个大的范围内的支持下，概率远远小于$P = 10^{-100}$。我们给出了一个近似的封闭形式的所谓的大偏差率函数$Φ$推广以上的上临界尺寸到以前研究的情况下，标准的随机游走。此外，我们还显示了两个观测值之间的相关性在非典型的大或小的值的限制。
2018-04-06 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Convex Hulls of Random Walks in Higher Dimensions: A Large Deviation Study
用数值方法确定了高维（多重）随机游动凸包的超体积$V$和表面$\partial V$的分布，特别是包含远小于$P = 10^{-1000}$的概率的概率，以估计大偏差性质.对于任意维数和大的行走长度$T$，我们建议的缩放行为的分布与行走的长度$T$类似的二维情况下，分布的尾部的行为。我们在$d=3$和$d=4$维度上用数值数据来支持这两个模型。此外，我们确认这些分布的分析已知的手段，并计算其方差大$T$。
2017-09-08 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Active Random Walks in One and Two Dimensions
本文研究一维和二维主动格点游走，推导占据概率和大偏差自由能函数的精确结果，揭示二维互相关持续存在及两种扩散状态，并用动力学蒙特卡洛模拟验证。
2022-06-10 cond-mat.stat-mech
Slower deviations of the branching Brownian motion and of branching random walks
最近我们已经证明了如何计算分支布朗运动在时间$t$的最右边粒子的位置$X_{\max}(t) $的大偏差函数。这个大的偏差函数在某一负速度下表现出相变。在这里，我们将这个结果扩展到更一般的分支随机游动，并表明，概率分布的$X_{\max}(t)$，渐近时间，一个前因子，其特征在于非平凡的幂律。
2017-05-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large Deviations of Convex Hulls of the "True" Self-Avoiding Random Walk
研究了平面上“真”自回避随机游动凸包的面积和周长的分布。使用马尔可夫链蒙特卡罗抽样方法，我们得到的分布也在其远尾，下降到像$10^{-800}$的概率。这使我们能够测试以前的配置有关的分布和大偏差率函数$Φ$的缩放。在以前的研究中，例如，对于标准随机游动，整个分布由Flory指数$ν$控制。我们确认这一点，在本研究中考虑预期的对数校正。另一方面，速率函数的行为偏离了预期的形式。对于这个例外，我们给出了定性的推理。
2018-08-31 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Continuous time random walks and Lévy walks with stochastic resetting
间歇随机过程广泛存在于化学、生物学、生态学和计算机科学等领域。本文建立了间歇连续时间随机游动（CTRW）和Lévy游动理论，其中粒子以一个重置率$r$随机重置到一个给定的位置.计算了具有随机重置的CTRW和Lévy行走的均方位移，发现随机重置总是使CTRW过程局部化，Lévy行走扩散变慢.在不同尺度的$x$下，详细分析了具有随机重置的Lévy游动的概率密度函数的渐近行为，发现随机重置对Lévy游动的概率密度函数有显著的影响.
2019-09-18 cond-mat.stat-mech
Convex Hulls of Multiple Random Walks: A Large-Deviation Study
研究了由$n$独立二维随机游动步骤生成的点集的凸壳多边形。每个这样的行走由$T$离散时间步长组成，其中$x$和$y$增量是i.i.d.。高斯。我们分析了凸壳的面积$A$和周长$L$。我们获得的概率密度，这两个数量在很大范围内的支持，通过使用大偏差的方法，使我们能够研究密度低于$10^{-900}$。我们发现，密度表现出普遍的缩放行为作为$A/T$和$L/\sqrt{T}$的函数，分别。与一个步行者（$n=1$）的情况一样，$L$和$\sqrt{A}$的密度分别遵循高斯分布。我们还获得了面积和周长的速率函数，重新标度与其最大可能值的标度行为，并发现限制功能的$T \rightarrow \infty$，揭示了密度遵循大偏差原则。这些速率函数可以用$n \rightarrow \infty$的幂律来描述，如在$n=1$情况中发现的。我们还研究了作为行走次数$n$的函数的平均值的行为，并发现与预测的行为很好的一致性。
2016-05-23 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Density-dependent stochastic resetting: a large deviations framework for achieving target distributions over networks
本研究提出一个密度依赖随机重置的大偏差框架，用于调控网络上随机游走者的分布，可分析瞬态与稳态特性，还能找到最大化均匀及稀有构型出现概率的重置协议。
2024-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Inference of Markov models from trajectories via Large Deviations at Level 2.5 with applications to random walks in disordered media
马尔可夫模型的推理随机动态轨迹上的大时间窗口$T$的数据通过在2.5级的时间经验密度和时间经验流量的大偏差重新访问。我们的目标是获得推断的马尔可夫参数的概率分布的大偏差属性，以表征其可能的波动周围的真实马尔可夫参数大$T$。明确的速率函数给出了几个设置，即离散时间马尔可夫链，连续时间马尔可夫跳过程，扩散过程的尺寸$d$。描述了在无序介质中随机游走的各种模型的应用，其目标是推断定义给定无序样本的猝灭无序变量。
2021-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Large deviations at level 2.5 and for trajectories observables of diffusion processes : the missing parts with respect to their random-walks counterparts
本文详细分析了扩散过程与Markov链在level 2.5大偏差含义上的定性差异，通过研究两类随机游走在连续和离散极限下的行为，揭示了经验可观测量在扩散极限下的抑制与投影机制。
2024-01-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Convex Hulls of Random Walks: Large-Deviation Properties
本文研究了T离散时间步二维随机游动点集的凸包问题。在二维中表征凸壳的两个自然观测量是其周长L和面积A。虽然平均周长<L>和平均面积<A>以前已经研究过，分析和数值，并确切的结果是已知的大T（布朗运动极限），很少有人知道的全分布P（A）和P（L）。在本文中，我们提供了这些分布的数值结果。我们使用一种复杂的大偏差方法，使我们能够研究更大范围的支持度的分布，其中概率P（A）和P（L）小至10^{-300}。我们分析（开放）随机游动以及（封闭）布朗桥的二维离散网格，以及在二维平面。对于较大的T，所得分布表现出分别作为A/T和L/ \sqrt{T}的函数的普遍标度行为（独立于跳跃分布的细节）。我们也能够获得率函数，描述罕见的事件在这些分布的尾部，通过数值外推方案，并找到一个线性和平方依赖的函数的重新缩放的周长和重新缩放的面积，分别。
2015-01-05 cond-mat.stat-mech physics.data-an
The Portevin-Le Chatelier effect in the Continuous Time Random Walk framework
我们提出了一个连续时间的Portevin-Le Chatelier（PLC）效应的随机游走模型。从我们的结果表明，PLC带的动力学可以解释的Levy步行。
2006-12-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Generalized optimal paths and weight distributions revealed through the large deviations of random walks on networks
许多理论和实际感兴趣的问题都与在网络中寻找最短（或最优）路径有关，通常存在一些障碍或约束。一类有点相关的问题集中在寻找最佳的权重分布，对于一个给定的连接拓扑结构，最大化某种流量或最小化给定的成本函数。我们表明，这两组问题可以通过随机游动的大偏差函数的分析。具体来说，研究的轨迹合奏，使我们能够找到最佳路径，或设计最佳的加权网络，通过辅助随机过程（广义Doob变换）。与标准方法相比，路径不限于最短路径，权重不必优化给定函数。路径和权重实际上可以针对时间积分的可观察量的给定统计量进行定制，该时间积分的可观察量可以是活动或电流，或者标记随机游走器通过给定节点或链路的局部函数。我们说明了这个想法与探索的最佳路径存在的障碍，和网络，优化流量的约束下，当地的可观的。
2021-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Universal KPZ Fluctuations for Moderate Deviations of Random Walks in Random Environments
本文研究了随机环境中随机游走（RWRE）模型转移概率的中等偏差，证明了其矩向乘性噪声随机热方程（SHE）及 KPZ 方程的普适收敛性，并基于此引入了极端扩散系数。
2025-03-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anomalous 1D fluctuations of a simple 2D random walk in a large deviation regime
下面的问题是我们工作的主题：可以一个二维随机路径的一些限制推到一个不可能的“大偏差制度”，拥有极端的统计与一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）波动？答案是肯定的，尽管不是普遍的，因为波动取决于潜在的几何形状。我们详细考虑了两个例子的二维系统施加的外部约束力的基本平稳随机过程保持在一个非典型的制度与异常统计。第一个例子处理的是一个拉长的二维随机游走在一个半圆形或三角形上方的波动。在第二个例子中，我们考虑了一个二维偏置随机游动沿通道的圆形和三角形形状的禁空。在这两种情况下，我们感兴趣的是在半圆形或三角形的顶部上方的$t$步骤的轨迹的典型跨度$\left< d(t) \right> \sim t^γ$的依赖性。我们证明了$γ= \frac{1}{3}$，即$\left< d(t) \right>$共享的KPZ统计的三角形，而$γ=0$。我们提出了启发式推导的标度指数$γ$为不同的几何形状，证明他们明确的解析计算和数值模拟比较。为了实用的目的，我们的研究结果表明，在一个通道中的空隙的几何形状可能有一个至关重要的影响的边界层的宽度，因此，在通道中的传热。
2019-01-17 cond-mat.stat-mech math.PR
Continuous limits of Heterogeneous Continuous Time Random Walk model
连续时间随机游走模型是研究和模拟非均质结构（如无序或多孔介质）中扩散过程的通用分析形式。本文研究了异质连续时间随机游动模型在图上跳跃时的连续极限。我们应用广义主方程的概念来研究网络上的非均匀连续时间随机游动。根据对等待时间分布的不同解释，广义主方程给出了不同形式的连续方程。
2020-06-20 cond-mat.stat-mech physics.data-an stat.OT
Probing the large deviations for the Beta random walk in random medium
本文研究了随机介质中Beta随机游走样本概率的大偏差速率函数，论证其与连续介质模型结果一致，并通过数值模拟验证了理论预测及一阶相变现象。
2023-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Five Years of Continuous-time Random Walks in Econophysics
本文对近五年来连续时间随机游动在经济物理学中的应用作了简要的评述。
2005-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Large deviations for a binary collision model: energy evaporation
我们分析了离散能量Kac步行的大偏差。特别是，我们展示了一个路径，概率指数小的粒子数，这失去了能量。
2021-11-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
