Extreme Value Statistics of Hierarchically Correlated Variables: Deviation from Gumbel Statistics and Anomalous Persistence
研究了一组分层相关随机变量$E_1$，$E_2$，$...$，$E_N$的最小值的分布，其中$E_i$表示Cayley树上定向聚合物的$i$ -th路径的能量.如果变量是不相关的，最小能量将有一个渐进的Gumbel分布。我们发现，由于层次相关性，最低能量分布的前向尾部变得高度非普遍的，明确地依赖于键能$ε$的分布，一般不同于Gumbel分布的超指数前向尾部。这些结果的持续性的分层相关的随机变量的后果进行了讨论，持续性也被证明是一般异常。
2001-04-02 cond-mat.stat-mech
A Comment on the Tsallis Maximum Entropy Principle
Tsallis提出了玻尔兹曼-吉布斯熵的一个非广延的推广，它的最大化给出了一个在特殊约束下的广义正则分布。在这份简短的报告中，我们表明，这样得到的广义正则分布可能不同于预测的大数定律时，经验样本举行相同的约束。这一结论是基于条件测度的大偏差性质的一个结果，并得到了数值证据的证实。
2000-09-14 cond-mat.stat-mech
Comment on "Nodal infection in Markovian susceptible-infected-susceptible and susceptible-infected-removed epidemics on networks are non-negatively correlated''
Cator和Van Mieghem [Cator E，Van Mieghem P.，物理评论E 89，052802（2014）]指出，对于马尔可夫SIS和SIR流行病模型，网络中任何一对节点之间同时感染的相关性是非负的。用于获得这一结果的参数强烈依赖于随机过程的图形构造，以及FKG不等式。在本说明中，我们表明，虽然作者使用的方法适用于SIS模型，它不能用于SIR模型中所述的工作。特别是，我们观察到，在这个过程中的单调性是至关重要的调用FKG不等式。此外，我们提供了一个简单的图的例子，其节点感染的SIR马尔可夫模型是负相关的。
2018-07-18 cond-mat.stat-mech math.PR physics.soc-ph
Work fluctuations for a Brownian particle driven by a correlated external random force
本文研究了布朗粒子在关联随机外力作用下的欠阻尼运动。该力由Ornstein-Uhlenbeck过程建模。研究了定态布朗粒子在一定时间内受外力作用所作功的涨落。我们计算的大偏差函数以及完成的工作的概率密度函数的完整渐近形式。我们还讨论了该系统的大偏差函数的对称性。最后，我们进行了数值模拟，他们是在一个非常好的协议与解析结果。
2014-07-23 cond-mat.stat-mech
Large Deviations of Correlation Functions in Random Magnets
本文给出了Bethe晶格上随机场伊辛模型自旋-自旋关联函数的大偏差理论。在临界点，罕见的自旋相关变量事件特别重要：相变是由少数几对强相关自旋驱动的，而大多数基本上保持不相关。在零温度临界点的自旋对的数量相关的距离L被证明是不再是指数，但只有线性的自旋分离。
2014-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Probabilistic Models with Nonlocal Correlations: Numerical Evidence of q-Large Deviation Theory
在Hanel等人（2009）中介绍和分析讨论的相关概率模型是基于指标$q$的自对偶变换，其表征了玻尔兹曼-吉布斯统计力学的当前推广，即非广延统计力学，并且在$N\to\infty$极限下，对于任何选择的$Q \in [1,3)$值，产生$Q$ -高斯分布。我们在这里表明，通过适当地推广自对偶变换，有可能获得一个完整的家庭这样的概率模型，所有这些都产生$Q_c$ -高斯（$Q_c \ge 1$）在$N\to\infty$限制。通过一个特定的单调变换$Q_c(Q)$，证明了这个族与Hanel等人的模型同构.然后，沿着Tirnakli等人（2022）的思路，我们用数值方法表明，这一系列相关概率模型为$q$ -广义大偏差理论（LDT）提供了进一步的证据，与热力学的勒让德结构一致。本文的分析加深了我们对复杂系统（其元素之间具有全局相关性）的理解，支持了这样的猜想，即其吸引子在$N$强相关随机变量求和下是$Q$ -高斯的一般模型可能总是伴随着LDT意义上的$q$ -指数。
2022-04-29 cond-mat.stat-mech
Large deviations in models of growing clusters with symmetry-breaking transitions
我们分析大偏差的磁化强度在两个模型的增长集群。这些模型具有破坏磁性的转变，因此生长中的团簇的典型磁化强度可能是正的或负的，具有相等的概率。对于大的团簇，磁化强度服从大偏差原理。我们表明，相应的速率函数为零的值之间的两个稳态值，这意味着这些值的磁化波动是不太可能比以前认为的磁化强度是中间的。我们发现，它们的概率衰减的幂律在集群的大小，而不是指数缩放，预计从大偏差原则。我们讨论如何观察到动力学相共存现象。我们还评论的磁化波动的典型大小。
2019-07-26 cond-mat.stat-mech
Memory-induced active particle ratchets: Mean currents and large deviations
University College London（伦敦大学学院）
本文研究了具有记忆效应的主动粒子偏振器，通过不对称的等待时间分布产生非零电流，并探讨了大偏差和动态相变的可能性。
2026-09-15 cond-mat.stat-mech
Efficient calculation of reactor noise via Ito-Langevin Process for correlated fluctuations
本文通过推导 Ito-Langevin 随机过程，高效计算次临界中子系统的超泊松噪声，显著降低模拟计算资源，并助力反应堆设计、截面库改进及乏燃料检测。
2025-05-25 cond-mat.stat-mech
Exact large deviations and emergent long-range correlations in sequential quantum East circuits
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
研究通过大偏差理论分析量子东电路边界测量生成的长程相关态，揭示了其 fractal 结构及有限的两体相关性。
2025-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Anomalous scaling of dynamical large deviations of stationary Gaussian processes
利用最优涨落方法研究了中心平稳高斯过程长时间平均值$(1/T)\int_{-T/2}^{T/2} x^n(t) dt$、$n=1,2, \dots$的大偏差函数。这些过程是相关的，一般来说，非马尔可夫。我们表明，反常标度与时间的大偏差函数，最近观察到的$n>2$的特殊情况下的Ornstein-Uhlenbeck过程，持有一类平稳高斯过程。
2019-10-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Effect of extreme data loss on long-range correlated and anti-correlated signals quantified by detrended fluctuation analysis
我们研究如何极端的数据丢失影响的标度行为的长程幂律相关和反相关信号应用DFA方法。我们引入了一种分段方法来生成替代信号随机删除数据段与不同类型的相关性的平稳信号。这些替代信号的特征在于：（i）原始相关信号的DFA标度指数$α$，（ii）被移除的数据的百分比$p$，（iii）被移除（或剩余）的数据段的平均长度$μ$，以及（iv）被移除（或剩余）的数据段的长度分布的函数形式。我们发现，{ \it全球}标度指数的正相关信号几乎保持不变，即使极端的数据丢失高达90%。相反，反相关信号的全局缩放改变为不相关行为，即使当非常小的一部分数据丢失时。人类步态和商品价格波动的例子证实了这些观察结果。我们系统地研究了具有缺失数据的信号的{ \it局部}标度行为，以揭示跨尺度的偏差。我们发现，对于反相关信号，即使10%的数据丢失也会导致局部缩放在大尺度上从原始反相关到不相关行为的偏差。相比之下，正相关的信号显示在高达65%的数据丢失的局部缩放中没有可观察到的变化，而对于更大的百分比，局部缩放在小尺度下显示高估的区域（具有更高的局部指数），然后在大尺度下显示低估的区域（具有更低的局部指数）。最后，我们研究如何缩放的影响相比，删除段的剩余数据段的统计。
2010-02-01 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Convergence of the probability of large deviations in a model of correlated random variables having compact-support $Q$-Gaussians as limiting distributions
我们考虑相关随机变量$X_1,\dots,X_n$在$\{0,1\}$中取值，使得对于$\{1,\dots,n\}$的任何置换$π$，随机向量$(X_1,\dots,X_n)$和$(X_{π(1)},\dots,X_{π(n)})$具有相同的分布。这种分布由Rodríguez等人（2008）引入，然后由Hanel等人（2009）推广，是尺度不变的，并且取决于实参数$ν>0$（$ν\to\infty$意味着独立性）。放置$S_n=X_1+\cdots+X_n$，在适当缩放之后，随着$n$增加，$S_n-n/2$的分布接近具有紧凑支持的$Q$ -高斯分布（$Q=1-1/(ν-1)<1$）。在本文中，我们表明，$S_n/n$的分布收敛，$n\to\infty$，β分布与两个参数等于$ν$。特别地，大数定律不成立，因为如果$0\le x<1/2$，则作为事件$\{S_n/n\le x\}$（大偏差）的概率的$\mathbb{P}(S_n/n\le x)$不像$n\to\infty$那样收敛到零。对于$x=0$和每一个真正的$ν>0$，我们表明，$\mathbb{P}(S_n=0)$衰减到零的形式$1/n^ν$与次优势项的形式$1/n^{ν+1}$一样的幂律。如果$0<x\le 1$和$ν>0$是一个整数，我们表明，我们可以解析地找到$\mathbb{P}(S_n/n\le x)$和它的（$…
2015-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonequilibrium Quantum Breakdown in a Strongly Correlated Electron System
讨论了莫特绝缘体的非线性输运性质，着重讨论了多体Landau-Zener机制。在回顾了非绝热几何相位和Schwinger机制等基本概念后，我们利用含时密度矩阵重整化群研究了强电场中绝缘基态的衰变.在讨论理论与实验结果的相关性之前，增加了对量子行走模型的拟议映射的简短评论。本文是2008年出版的《量子和半经典渗流与击穿》（《物理学讲义》，Springer Verlag）一书中一章的草稿。
2008-03-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Large deviations of extreme eigenvalues of generalized sample covariance matrices
本文提出了一种计算随机矩阵的最大特征值为无穷大的罕见事件概率的分析方法。其大偏差的右尾）。结果也转移到了左尾最小特征值的大偏差上。该技术改进了过去的方法，不需要明确的法律的特征值，我们将其应用到一个大类的随机矩阵，以前遥不可及。特别是，我们解决了一个开放的问题，与性能的主成分分析高度相关的数据，并打开了道路，分析复杂的推理模型的高维景观。我们使用重要性抽样方法来探测我们的结果，有效地模拟概率小至$10^{-100}$的事件。
2021-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
