On energy cascades in non-homogeneous 3D Navier-Stokes equations
我们表明-在物理尺度和$(K_1,K_2)$ -平均值的框架内-Kolmogorov的耗散律结合泰勒长度尺度上的小度条件足以保证强迫Navier-斯托克斯方程中的能量级联。此外，在周期性的情况下，我们建立限制性的标度律-在Grashof数-动能，能流，能量耗散率。这些都是用来改善我们的充分条件的强迫级联在物理尺度。
2014-11-21 math-ph math.AP math.MP
Exact Periodic Solutions of the Forced Incompressible Navier-Stokes Equations in Arbitrary Dimensions
Schlumberger Cambridge Research（施乐伯剑桥研究）
本文提出任意维数受迫不可压缩Navier-Stokes方程的精确周期解构造，以横向对流场为体积力，提供显式速度、压力和力，并用于研究零功约束下的涡量集中。
2026-10-05 physics.flu-dyn
Concentration of Stationary Measures onto Large Scales in the Fast-Advection Limit of the Stochastically Forced Two-Dimensional Navier-Stokes Equations
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究随机强迫二维Navier-Stokes方程在快速平流极限下，平稳测度向最低傅里叶模态集中，且极限值可能不依赖强迫，$B_1/B_0$仅影响收敛速率。
2026-09-24 cs.NA math-ph math.MP
Explicit form of the effective evolution equation for the randomly forced Schrödinger equation with quadratic nonlinearity
有效方程描述了Fourier空间中任意大而有限区域内由非线性色散偏微分方程\emph{via}控制的弱非线性波场演化。考虑了具有二次非线性项的薛定谔方程，该方程包含小的外部随机强迫/耗散。推导出一个有效的方程明确的单式二次非线性$ u^2, \, \bar{u}u, \, \bar{u}^2$的每一种情况下，共振集群的研究。特别是，我们证明了非线性$\bar{u}^2$产生没有3波共振，其有效方程是退化的，而在其他两种情况下的共振集不是空的。波湍流理论的可能影响进行了简要讨论。
2019-12-04 math-ph math.MP math.PR
Local dynamics of a randomly pinned crack front during creep and forced propagation: An experimental study
我们研究了裂纹前缘沿非均质弱面的透明聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）块使用两种不同的加载条件：施加恒定速度和蠕变松弛。我们已经专注于间歇性的局部动态的断裂前跨越四十年的平均裂纹前沿扩展速度的范围很广。我们计算了沿断裂前缘的局部速度波动。强调两种制度：一个定义为雪崩的高速集群和钉扎制度的非常低速蠕变线的脱钉扎制度。的雪崩和钉扎线（尺寸和空间范围）的标度特性被发现是独立的加载条件和平均裂纹前沿速度。裂纹前沿速度的局部波动分布与所观察到的雪崩尺寸分布有关。局部速度的时空相关性表现出简单的扩散增长行为。
2012-05-28 cond-mat.dis-nn physics.flu-dyn
Disentangling the triadic interactions in Navier-Stokes equations
本文研究了具有镜像对称性显式破缺的修正后的纳维-斯托克斯方程中螺旋度在能量传递动力学中的作用。我们选择了不同的一套三元组参与动力学的基础上，他们的螺旋度内容。特别是，我们删除的负螺旋偏振傅立叶模式在所有波数，除了那些落在本地壳波数，$|{\bf k}| \sim k_m$。改变$k_m$高于或低于强迫尺度，$k_f$，我们能够评估属于不同的相互作用类的三元组的能量转移。我们观察到，当负螺旋模式只存在于波数小于强迫波数，一个逆能量级联的发展与能量的积累上一个固定的螺旋冷凝。反之亦然，当负螺旋模式只存在于波数大于强迫波数，从向后到向前的能量转移的过渡时，观察到的制度时，少数模式变得精力充沛。
2015-10-30 physics.flu-dyn
The Variable Density Model for the Rayleigh-Taylor Instability and its transformation to the diffusive, inhomogeneous, incompressible Navier-Stokes equations
它示出了如何变密度模型（VDM），统治的Rayleigh-Taylor不稳定性（RTI）的两个不可压缩流体的混溶混合可以被转换成一个扩散版本的非均匀的，不可压缩的纳维-斯托克斯方程迫使由梯度的成分密度$ρ$的混合层。这表明浮力驱动的流动如何驱动和增强纳维尔-斯托克斯湍流。位涡$q = ω\cdot\nablaρ$的作用也进行了讨论。
2021-07-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Processing time-series of randomly forced self-oscillators: the example of beer bottle whistling
我们提出了一个基于模型的，只输出参数识别方法的自持振荡器被迫动态噪声，我们说明实验与航空声学设置：湍流射流冲击啤酒瓶，并在有限范围内的射流角度和速度产生哨声。给定一个低阶模型的系统，识别分析平稳的时间序列的一个单一的观察：在瓶子中的声压波动。由于这一观测表现出弱非线性自振荡的特点，我们选择作为一个极小模型的范德波尔（VdP）振荡器：线性声学振荡器（瓶）随机强迫和非线性确定性强迫（湍流射流）。虽然很简单，由随机噪声驱动的VdP振荡器被证明是一个足够的唯象描述的航空声学极限环模型为基础的线性增长率识别。相关的随机振幅方程允许我们描述的随机波动的声振幅之间的竞争造成的（i）线性增长率从相干的非定常涡力，（ii）随机强迫从湍流，（iii）非线性饱和的相干扑动的射流。最后，相关的伴随福克-普朗克方程揭示了确定性势阱和随机强迫强度控制这些随机波动。额外的实验与外部控制验证识别结果。我们观察到，不同的操作条件下可以产生类似的统计，但不同的动态，表明识别方法可以解开系统强迫随机的确定性和随机性的影响。这种仅输出的识别方法可以用于在随机强迫的存在下表现出稳定的自持振荡的现象的范围很广。
2019-10-01 physics.flu-dyn
Vorticity moments in four numerical simulations of the 3D Navier-Stokes equations
本文通过四组数值模拟来解决周期盒$[0,\,L]^{3}$上三维纳维-斯托克斯方程数值解的不稳定性问题，这些数值模拟计算了由$D_{m}(t) = \left(\varpi_{0}^{-1}Ω_{m}\right)^{α_{m}}$为$1 \leq m \leq \infty$定义的一组新变量，其中$α_{m}= \frac{2m}{4m-3}$和$\left[Ω_{m}(t)\right]^{2m} = L^{-3}\I |\bom|^{2m}dV$与$\varpi_{0} = νL^{-2}$。所有四个模拟都意外地显示，对于$m = 1\,,...,\,9$，$D_{m}$是有序的，使得$D_{m+1} < D_{m}$。此外，$D_{m}$挤压在一起，使得$D_{m+1}/D_{m}\nearrow 1$作为$m$增加。第一个模拟是非常各向异性的衰减湍流;第二个和第三个分别是随机初始条件下的衰减各向同性湍流和恒定Grashof数下的强迫各向同性湍流;第四个是非常高雷诺数下的强迫、稳态、各向同性湍流，分辨率高达$4096^{3}$。
2013-02-07 math-ph math.MP nlin.CD
Self-similar swirl between contracting porous walls: the GD1998 exact Navier-Stokes solution revisited in the similarity variables of the OpenAI 2026 forced blow-up construction
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本研究在OpenAI 2026受迫爆炸的相似变量中重新审视GD1998精确旋流解，发现其无法直接转化，转而求解广义二维剖面问题，揭示对称破缺与临界折叠，并指出该机制在实际流动中不可达。
2026-09-17 math.AP physics.flu-dyn
Invariant measures for the stochastic one-dimensional compressible Navier-Stokes equations
本文研究了线性压力律条件下，描述可压缩粘性流体运动的一维随机强迫Navier-Stokes方程组解的长时间行为。证明了由强解生成的马尔可夫过程的一个不变测度的存在性。通过推广经典的Krylov-Bogoliubov方法，并通过提供解的多项式和指数矩界以及路径估计，我们克服了在非完全度量空间上处理非Feller马尔可夫半群的困难.
2018-02-12 math.AP math.PR physics.flu-dyn
Spontaneous periodic orbits in the Navier-Stokes flow
本文提出了一种构造性证明三环面上受迫自治Navier-斯托克斯方程周期轨道存在性的一般方法。在引入几何衰减的傅里叶系数的巴拿赫空间上的一个零点寻找问题后，应用Newton-Kantorovich定理得到了存在性的（计算机辅助）证明.所需的分析估计，以验证该运营商的可收缩性提出了充分的一般性和对称性的模型被用来减少要解决的问题的大小。作为应用，我们证明了具有Taylor-Green强迫的Navier-斯托克斯方程的自发周期轨道的存在性.
2019-02-01 math.AP physics.flu-dyn
Spectral analysis of the Navier-Stokes equations using the combination matrix
本文通过组合矩阵将纳维-斯托克斯方程转化为交叠的二次多项式系统，探讨在谱空间中直接求解动量方程的可能性。
2016-05-14 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Lagrangian Liouville models of multiphase flows with randomly forced inertial particles
针对随机受力多相流，采用多项式混沌展开描述粒子动力学不确定性，通过分布方法推导并求解Lagrangian形式的Liouville型联合概率密度方程，降低了计算成本且避免了Gibbs振荡。
2025-01-31 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Linearly forced fluid flow on a rotating sphere
本文研究了耦合非线性平流和一般线性不稳定性的广义Navier-Stokes方程。这种易于分析的极小模型的内部主动应力驱动的流体流动最近已被证明允许在一个固定的二维球的精确解。在这里，我们扩展到线性驱动的旋转球体上的流动的分析。我们推导出与时间无关的纬向喷流和叠加的向西传播Rossby波对应的GNS方程的精确解，定性上类似于在行星大气中看到的。直接数值模拟与大的旋转速率获得统计稳定的状态接近这些精确的解决方案。在GNS模拟中测得的波的相速度与Rossby波的分析预测一致。
2020-04-09 astro-ph.EP cond-mat.soft physics.flu-dyn
Gauge fixing, BRS invariance and Ward identities for randomly stirred flows
纳维-斯托克斯方程的伽利略不变性被证明类似于量子场论中常见的全局规范对称性。这种对称性导致了在随机搅拌流体的路径积分方法中无限多个惯性参考系的多重计数。这个问题通过固定量规来解决，即，挑出一个参考系。规范固定理论有一个潜在的BRS对称性，它导致了与精确逆响应和顶点函数相关的沃德恒等式。伽利略不变性作为一个规范对称性的识别进行了详细的探讨，为不同的规范选择，并进行严格的审查的离散化版本的理论。纳维-斯托克斯方程在任意直线坐标系加速度下也是不变的，称为扩展伽利略不变性（EGI）。我们规范固定这种扩展的对称性，并推导出广义沃德恒等式，遵循规范固定理论的BRS不变性。这个新的沃德恒等式在零加速度极限下简化为标准恒等式。这种规范固定的方法明确地表明，伽利略不变性和EGI约束只有零模式的顶点，但没有更高的波数模式。
2009-02-10 cond-mat.other hep-lat hep-th
Sufficient conditions for dual cascade flux laws in the stochastic 2d Navier-Stokes equations
本文给出了大箱极限下统计定常强迫耗散二维Navier-斯托克斯方程的三阶普适律在大尺度下捕获能流和在小尺度下捕获拟能流的充分条件.这些定律应被视为三维湍流中$4/5$定律的二维湍流类似物，预测在二维湍流的双级联中通过两个惯性范围的能量和涡度拟能（分别）的恒定通量。同时也得到了只包含两个级联之一的条件，以及紧性准则，这些准则表明所提供的充分条件是不必要的。这项工作的具体目标是提供最弱的表征的'第0次法律'的二维湍流，以使数学上严格的预测与实验证据相一致。
2019-05-08 math.AP physics.flu-dyn
Aliasing and phase shifting in pseudo-spectral simulations of the incompressible Navier-Stokes equations
Laboratoire des Ecoulements Géophysiques et Industriels, Université Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble-INP（地球物理和工业流动实验室，格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，格勒诺布尔理工学院）
本文研究了伪谱模拟中不可压缩纳维-斯托克斯方程的混叠与相位移移问题，分析了相位移移方法在减少计算成本方面的有效性，并提供了开源框架Fluidsim中的实现。
2026-04-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
The effect of helicity on the correlation time of large scale turbulent flows
强迫纳维-斯托克斯方程的解在比强迫尺度更大的尺度上被证明是热化的，类似于对光谱截断的欧拉方程获得的绝对平衡。通过对Taylor-Green流和一般周期螺旋流的直接数值模拟，给出了两种系统的概率密度函数、能谱、自关联函数和关联时间的比较结果。在高度螺旋流的情况下，我们推导出一个解析表达式描述的相关时间的绝对平衡的螺旋流是不同的$E^{-1/2}k^{-1}$标度律弱螺旋流。该模型预测了一个新的基于螺旋度的相关时间的标度律为$τ(k)\sim H^{-1/2}k^{-1/2}$。在截断的欧拉方程的模拟中验证了该标度律。在纳维-斯托克斯方程的模拟中，强迫泰勒-格林对称流的大尺度模式（具有零总螺旋度和大尺度分离）遵循与绝对平衡相同的性质，包括相关时间的$τ(k) \sim E^{-1/2}k^{-1}$标度。一般周期性螺旋流也显示了两个系统之间的相似之处，但最大尺度的强制流偏离绝对平衡解。
2017-05-15 physics.flu-dyn
Almost-sure exponential mixing of passive scalars by the stochastic Navier-Stokes equations
我们推导出几乎必然的指数快速混合的被动标量平流随机强迫二维Navier-斯托克斯方程和三维超粘性Navier-斯托克斯方程的解在$\mathbb T^d$受到非denegenerate $H^σ$ -规则噪声的任何$σ$足够大。也就是说，对于所有$s > 0$，存在确定性指数衰减速率，使得所有均值为零的$H^s$被动标量在$H^{-s}$中以概率1的相同速率衰减。这相当于动力系统文献中拉格朗日流的\emph{quenched correlation decay}。这是我们之前工作的后续，它为拉格朗日流建立了一个正的李雅普诺夫指数--一般来说，几乎必然指数混合比这强得多。我们的方法也适用于根据有限维流体模型，例如Galerkin截断的Navier-Stokes方程或斯托克斯方程非常退化强迫的速度场的演变。对于所有的$0 \leq k < \infty $，我们展示了许多$C^k_t C^\infty_x$随机速度场的例子是几乎必然指数快速混频器。
2019-05-09 math.AP math.DS math.PR
A regularity criterion for solutions of the three-dimensional Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations and associated computations
我们考虑三维Cahn-Hilliard方程耦合，并驱动，强制，不可压缩的三维纳维-斯托克斯方程。这个组合，被称为Cahn-Hilliard-Navier-Stokes（CHNS）方程，在统计力学中用于模拟二元流体的运动。在序参量$ϕ$的等值线上奇点的潜在发展（爆破）是一个开放的问题。为了解决这个问题，我们已经证明了一个定理，该定理紧密地模仿了用于$3D$不可压缩欧拉方程的Beale-Kato-Majda定理[Beale et al. Commun.数学物理，Commun.数学物理，${\rm 94}$、$ 61-66 ({\rm 1984})$ ]。通过采取$L^{\infty}$规范的能量的完整的二元系统，指定为$E_{\infty}$，我们已经表明，$\int_{0}^{t}E_{\infty}(τ)\,dτ$管理的规则性的完整的3D系统的解决方案。我们的直接数值模拟（DNSs），三维CHNS方程，（a）重力驱动的瑞利泰勒不稳定性和（b）恒定的能量注入强迫，$128^3$ $512^3$配置点，并在我们的DNSs的持续时间，确认$E_{\infty}$保持有界，只要我们的计算允许。
2016-12-17 physics.flu-dyn
Spontaneous Symmetry Breaking for Extreme Vorticity and Strain in the 3D Navier-Stokes Equations
本文研究了随机强迫三维不可压纳维-斯托克斯方程中实现极高涡量或应变的最可能构型的时空结构。最可能的配置计算通过数值计算找到最高概率的速度场实现一个极端的约束作为一个大的优化问题的解决方案。高涡度配置被确定为捏涡丝与漩涡，而高应变配置对应于反向旋转的涡环。我们还观察到，最有可能的配置涡和应变自发地打破他们的旋转对称性非常高的可观测值。瞬子演算和大偏差理论使我们能够表明，这些极大似然实现确定的尾部概率的观测量。特别是，我们能够证明，人工强制旋转对称性大应变配置导致严重低估其概率，因为它是占主导地位的可能性指数更可能的对称性破缺涡面配置。
2022-03-31 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A High Order Stabilized Solver for the Volume Averaged Navier-Stokes Equations
体积平均Navier-斯托克斯方程用于研究固定或移动固体（如填充床或流化床）存在下的流体流动。我们开发了一个高阶有限元求解器，使用这些方程的A和B形式。我们引入量身定制的稳定技术，以防止在尖锐的梯度区域的振荡，放松Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi inf-sup条件，并提高当地的质量守恒和制定的鲁棒性。我们用质点质心法计算空泡率。利用不同的阻力模型，计算了固体对流体的阻力。我们实现了人工解的方法来验证我们的求解器。我们证明，该模型保持了基本的有限元离散的收敛顺序。最后，我们模拟了气体通过随机填充床的流动，并研究了压降和质量守恒特性，以验证我们的模型。
2022-06-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
