KPZ scaling in one-dimensional arrays of photon condensates
Universiteit Antwerpen（安特卫普大学）
本文通过经典场模型模拟，研究染料填充微腔光子凝聚体一维阵列的一阶相干性，发现其受驱动耗散特性会出现KPZ标度，还探讨了激发态占据的修正及光谱滤波的恢复方法。
2026-08-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.optics
KPZ scaling from the Krylov space
本文利用Krylov算子基探索关联函数中的KPZ标度，通过数值和解析方法在两种系统中揭示了从高斯到类KPZ标度的转变，并阐明了其与动力学量子相变及拓扑引力中系综平均问题的联系。
2024-06-04 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Scaling of Clusters and Winding Angle Statistics of Iso-height Lines in two-dimensional KPZ Surface
研究了饱和区中平均高度附近不同水平集上（2+1）维Kardar-Parisi-Zhang模型等高度线的统计性质.我们发现，指数描述的高度集群大小的分布表现不同的水平切割以上和以下的平均高度，而高度集群的分形维数和它们的周长保持不变。缠绕角的统计也再次证实了这些轮廓线的共形不变性在同一普适类的自避免随机游动（SAW）。
2008-12-04 cond-mat.stat-mech
KPZ scaling in topological mixing
在最近的工作的精神拓扑混沌所产生的连续旋转的无限薄搅拌器放置在粘性液体中，我们考虑的统计特性的编织指数，定量表征的混沌行为的平流粒子在二维流动。我们特别注意的随机搅拌协议和研究的编织指数的方差的时间依赖性行为。我们发现，这种行为属于Kardar-Parisi-Zhang普适类典型的非平稳增长模型。使用矩阵（马格努斯）表示的辫子群发电机，我们涉及的随机搅拌协议与随机堆的增长所产生的弹道沉积。
2010-02-09 cond-mat.stat-mech
On the origins of scaling corrections in ballistic growth models
我们研究了二维衬底上的弹道沉积和晶粒沉积模型。使用的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的高度波动anastomosis，我们表明，主要的贡献的内在宽度，这会导致强烈的修正缩放，来自沿沉积事件的高度增量的波动。考虑到标度分析中的这种校正，我们获得了与KPZ类非常一致的标度指数。我们还提出了一种方法来抑制这些校正，其中包括在划分的大小为$\varepsilon$的箱子的表面，并只使用每个箱子内的最大高度做统计。再次，标度指数显着协议与KPZ类被发现。binning方法允许的弹道模型的高度分布的准确测定在增长和稳态制度，提供普遍的潜在波动预见KPZ类在2+1维。我们的结果提供了完整和确凿的证据，弹道模型属于$2+1$维的KPZ普适类。在这里开发的方法，在数值和实验中的潜在应用进行了讨论。
2014-09-08 cond-mat.stat-mech
Dynamic criticality far-from-equilibrium: one-loop flow of Burgers-Kardar-Parisi-Zhang systems with broken Galilean invariance
Burgers-Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）标度最近在各种物理环境中（重新）浮出水面，从非谐链到量子系统，如开放超流体，其中可能遇到和/或设计各种随机力。出于这些发展，我们在这里提供了一个泛化的KPZ普适性类的情况下，与长期的时间相关性的噪声，有目的地打破伽利略不变性是中央的传统KPZ解决方案。本文利用动态重整化群和频率截断技术，在单圈截断下计算了含$1/f$噪声的KPZ方程（KPZ $_{1/f}$）在空间维度$1\leq d < 4$中的相图和临界指数. KPZ $_{1/f}$的独特功能包括：（i）在高噪声水平下的一般尺度不变的粗糙相位，其违反波动-耗散关系并表现出超热统计{ \it甚至在d=1时}，（ii）精细调谐的粗糙化转变，在该转变处，流动满足涌现的类热波动-耗散关系，在$1< d < 4$中将粗糙相与（iii）{\it块状相}分开（在$d=1$中，界面总是粗糙的）。我们指出了潜在的连接到非线性流体力学与减少一套守恒定律和嘈杂的量子液体。
2015-03-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Non-linear fluctuating hydrodynamics for KPZ scaling in isotropic spin chains
本文提出一种非线性涨落流体力学理论，通过耦合局部自旋磁化强度及其有效速度两个随机模式，解释了可积各向同性自旋链中反常自旋动力学的出现，预测了 KPZ 标度下的准高斯对称涨落分布。
2023-08-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Geometrical optics of constrained Brownian excursion: from the KPZ scaling to dynamical phase transitions
我们研究了布朗漂移的时间间隔$\left|t\right|\leq T$，条件是保持以上的移动壁$x_{0}\left(t\right)$，使$x_0\left(-T\right)=x_0\left(T\right)=0$，和$x_{0}\left(\left|t\right|<T\right)>0$。对于一类运动壁，条件布朗漂移的典型涨落可用Ferrari-Spohn（FS）分布描述，并具有Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）动力标度指数$1/3$和$2/3$ .在这里，我们使用最佳波动方法（OFM）来研究非典型波动，这是完全不同的。OFM用布朗运动的最优路径或射线来简单描述它们。我们预测了两个奇异的大偏差函数，这可以被解释为动态相变，他们是典型的三阶。分数阶跃变也可以根据$t=\pm T$附近的$x_{0}\left(t\right)$的行为而出现。虽然OFM不描述典型的波动，它忠实地再现了近尾的FS分布，因此捕获KPZ标度。如果壁函数$x_{0}\left(t\right)$在其最大值附近不是抛物线，则典型的波动（我们在近尾探测）表现出更一般的标度行为，具有连续的单参数标度指数族。
2019-02-04 cond-mat.stat-mech
From Kardar-Parisi-Zhang scaling to explosive desynchronization in arrays of limit-cycle oscillators
我们研究了受噪声影响的一维和二维振子晶格的同步物理，并预测了导致相位扩散突然急剧增加的动力学转变。我们的分析是基于广泛适用的Kuramoto-Sakaguchi模型，振荡器之间的本地耦合。对于光滑相场，时间演化最初可以由表面生长模型Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）理论描述。我们描绘的制度，其中确实可以观察到普遍的KPZ标度在一维晶格。对于较大的耦合，无论是在1D和2D，我们观察到一个随机的动力学不稳定性，这是一个明显的有限时间奇点在相关的KPZ晶格模型。这对耦合振子晶格的频率稳定性有直接影响，并且它排除了在2D晶格中观察到非高斯KPZ缩放。
2016-07-13 cond-mat.stat-mech
Slow Crossover to Kardar-Parisi-Zhang Scaling
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程被认为是描述界面生长的通用方程。然而，在最近的几项研究中，粗糙度指数α的值已被报道，显着小于与KPZ方程。这些研究的一个共同特征是本体中存在孔（气泡和悬突）和涂抹的界面。我们研究了这种类型的模型，其中体积的密度和清晰度的接口可以通过一个单一的参数进行调整。通过理论上的考虑和简化模型的研究，我们确定孔的存在并不影响渐近KPZ标度。此外，根据我们的数值，我们提出了一个简单的形式交叉到KPZ政权。
2001-09-14 cond-mat.stat-mech
Observation of KPZ universal scaling in a one-dimensional polariton condensate
揭示普遍行为是统计物理学的一个标志。诸如晶体表面的随机生长、细菌菌落中的界面生长以及量子磁体中的自旋输运等现象都属于同一普适类，尽管它们在微观层面上涉及大量的物理机制。这种普遍性源于一个共同的潜在的有效的动态由非线性随机Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程。最近的理论工作表明，这种动力学也出现在显示宏观自发相干的非平衡系统的阶段。在这里，我们的实验表明，在一个驱动耗散一维极化激元凝聚体的相位的演变属于KPZ普适类。我们的演示依赖于KPZ时空标度律的直接测量，结合理论微观分析，该分析始终揭示了这种普适性类的其他关键特征，以及KPZ动力学对时空涡旋存在的可能弹性。我们的研究结果突出了平衡外凝聚体和它们的平衡对应物之间的基本物理差异，并为探索开放系统中的普遍行为开辟了一个新的范式。
2022-06-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Universality, Anomalous Scaling and Crossover Effects in the Growth of Cdte Thin Films
我们报告的生长动力学的CdTe薄膜的沉积温度（$T$）的范围内的$150\,^{\circ}\mathrm{C}$到$300\,^{\circ}\mathrm{C}$。建立了碲化镉表面土丘演变与大波长波动之间的关系。人们发现，短的长度尺度是由相邻晶粒的边界处的缺陷的形成和弛豫过程的影响之间的相互作用决定的，所述弛豫过程源于颗粒（CdTe分子）向这些区域的扩散和沉积。一个动态蒙特卡罗模型证实了这些推理。随着$T$的增加，竞争在粗糙化尺度中产生了不同的场景，例如：不相关的增长，从随机到相关增长的交叉和瞬态异常尺度。特别是，对于$T = 250\,^{\circ}\mathrm{C}$，一个显示，表面起伏所描述的著名的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程，同时，高度的普遍性，局部粗糙度和最大高度分布的KPZ类，最后，实验证明。在CdTe表面的其他温度的波动的动态仍然是由KPZ方程描述，但与不同的值的表面张力（$ν$）和过剩的速度（$λ$）。也就是说，对于$T = 150\,^{\circ}\mathrm{C}$，人们发现了指示$ν= λ= 0$的泊松增长。然而，对于$T = 200\,^{\circ}\mathrm{C}$，发现了随机到KPZ的交叉，其中$λ> 0$处于第二种状态。最后，对于在$T = 300\,^{\circ}\mathrm{C}$下生长的膜，证明了用$…
2015-03-25 cond-mat.stat-mech
Transients due to instabilities hinder Kardar-Parisi-Zhang scaling: a unified derivation for surface growth by electrochemical and chemical vapor deposition
我们提出了一个统一的移动边界问题的表面生长的电化学和化学气相沉积，这是来自本构方程的随机力被纳入。我们将界面运动方程中的系数计算为唯象参数的函数。该方程具有Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）非线性和不稳定性，取决于表面动力学，可以阻碍渐近KPZ标度。我们的研究结果占的普遍性和实验稀缺性的KPZ标度的增长过程中考虑。
2001-11-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
KPZ equation limit of higher-spin exclusion processes
我们证明了在一个特定的弱标度下，由Corwin和Petrov引入的四参数相互作用粒子系统收敛于KPZ方程。这扩展了相对较少的系统，其中KPZ方程的弱普适性已被证明。
2018-09-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stationary State Skewness in Two Dimensional KPZ Type Growth
我们目前的数值Monte Carlo结果的定态性质的KPZ型生长在二维表面，通过评估有限尺寸标度（FSS）的行为的第二和第四时刻，$W_2$和$W_4$，和偏度，$W_3$，在Kim-Kosterlitz（KK）和BCSOS模型。我们的结果与Lässig提出的定态相一致。粗糙度指数$W_n\sim L^{α_n}$服从幂次计数$α_n= n α$，矩的幅值比具有普适性。它们在两个模型中具有相同的值：$W_3/W_2^{1.5}= -0.27(1)$和$W_4/W_2^{2}= +3.15(2)$。与一维情形不同，定态偏度是不可调的，而是定态分布的普适性质。在KK模型中，FSS对标度的修正很弱，$α$很好地收敛到Kim-Kosterlitz-Lässig值$α={2/5} $。在BCSOS模式中，FSS对标度的修正很强。朴素外推产生较小的值$α\simeq 0.38(1)$，但如果对FSS标度指数的主要不相关校正是$y_{ir}\simeq -0.6(2)$阶，则仍然与$α={2/5}$一致。
1998-10-07 cond-mat.stat-mech
High-temperature spin dynamics in the Heisenberg chain: Magnon propagation and emerging KPZ-scaling in the zero-magnetization limit
由于稳定准粒子的存在，量子可积系统的大尺度动力学往往由弹道模式主导。在这里，我们考虑作为这样的系统的典型例子自旋- $\frac{1}{2}$ XXX海森堡链的功能磁振子和它们的束缚态。一个有趣的问题，我们在这里调查数值，出现相对于弹道模式在有限温度下的零磁化极限$m{=}0$的命运。在有限的磁化密度$m$，自旋自相关函数$Π(x,t)$（在高温下）通常表现出三峰行为与左和右移动准粒子模式和一个宽的中心峰值较慢的动力学。最快传播模式的加宽在大磁化强度下表现出亚扩散$t^{1/3}$标度，$m {\rightarrow} \frac{1}{2}$，与非相互作用模型相似;当磁化强度降低到较小值时，它会交叉成扩散标度$t^{1/2}$。中心峰的行为似乎表现出从瞬态超扩散到长时间弹道弛豫的交叉。在极限$m{\to}0$中，传播峰所携带的权重趋于零;剩余动力学仅由中心峰携带;它是亚弹道的，并且其特征在于动力学指数$z$接近于从Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）标度中熟悉的值$\frac{3}{2}$。我们确认，采用精心制作的有限时间外推，相关器$Π$的空间缩放是在良好的协议与KPZ型行为，并分析相应的修正。
2020-01-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Three-Dimensional Kardar--Parisi--Zhang Scaling in Polariton Condensates
Moscow Center for Advanced Studies（莫斯科高级研究中心）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Barnard College, Columbia University（哥伦比亚大学巴纳德学院）；Westlake University（西湖大学）；St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）
本文提出三维极化激元晶体作为观测三维 KPZ 普适类的平台，通过数值模拟证实其满足 KPZ 标度，为研究高维非平衡普适类提供了可控量子流体路径。
2026-08-03 cond-mat.stat-mech
Inviscid scaling in the Kuramoto-Sivashinsky equation from functional renormalization group and direct numerical simulations
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LPMMC（拉萨路斯-庞加莱凝聚态物质与复杂系统实验室）；School of Physics, Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度提鲁瓦南塔普拉姆科学教育与研究所物理学院）；Instituto de Física, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República（乌拉圭共和国大学工程学院物理研究所）
通过泛函重整化群和直接数值模拟，发现一维 Kuramoto-Sivashinsky 方程在中间尺度存在动力学指数 z=1 的标度行为，属于无粘 Burgers 普适类。
2026-05-22 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Height and roughness distributions in thin films with Kardar-Parisi-Zhang scaling
我们研究的高度和粗糙度分布的薄膜生长的离散Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）模型在一个小的时间制度，预计平行的典型的实验条件。这些分布是用尺寸为$8\leq r\leq 128$的正方形窗口滑过更大的表面来测量的。弱有限尺寸修正模型的结果表明，高度分布的偏度和峰度的绝对值分别收敛到$0.2\leq |S|\leq 0.3$和$0\leq Q\leq 0.5$。尽管这些结果的准确性低，他们提供了额外的支持，最近声称的KPZ缩放低聚物膜。然而，有显着的有限尺寸的影响，在缩放的高度分布的模型与大的局部斜率，如弹道沉积，这表明，高度分布的比较不能用来排除KPZ缩放。另一方面，相同模型的粗糙度分布显示出良好的数据崩溃，对时间和窗口大小的依赖可以忽略不计。粗糙度分布的偏度和峰度估计值为$1.7\leq S\leq 2$和$3\leq Q\leq 7$。发现了2 + 1维KPZ系统的一个特殊的指数尾。此外，KPZ粗糙度分布不能由$1/f^α$噪声的那些拟合。这项研究表明，粗糙度分布是最好的选择，以测试KPZ缩放的增长制度，并提供定量数据，为未来的比较与其他模型或实验。
2007-01-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Height distributions in competitive one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang systems
研究了竞争RSOS-BD模型中Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）公式的有效性以及模型中Edwards-Wilkinson（EW）标度附近高度分布的普适性.使用数值模拟很长一段时间，我们表明，该系统是渐近KPZ，正如预期的那样，RSOS组件的概率值非常接近p = p_c \approx 0.83。即生长指数收敛到β_{KPZ} = 1/3，HDs收敛到GOE Tracy-Widom分布，但HDs的收敛速度较快。虽然EW-KPZ交叉出现在粗糙度标度中，在p_c附近的广泛概率p范围内，但在相同区间内的HD中未观察到高斯-GOE交叉，可能仅限于非常接近p_c的p值。这些结果改进了de Assis等人[Phys. Rev. E 86，051607（2012）]最近报道的结果，其中，基于较小的模拟，KPZ标度被认为在p_c附近的宽范围p中破裂。
2013-03-05 cond-mat.stat-mech
Nonstationary generalized TASEP in KPZ and jamming regimes
研究了具有广义更新的完全非对称排斥过程模型，与通常的完全非对称排斥过程相比，该模型增加了一个参数，增强了粒子的聚簇性.我们推导出两种初始条件下粒子在无限晶格上运动距离的精确多粒子分布：步进和交替一次。研究了精确公式的两种不同的标度极限。在Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的第一标度下，我们证明了标度粒子位置的联合分布收敛于普适Airy $_2$和Airy $_1$过程的有限维分布.在第二个标度下，我们证明了两个新的随机过程的相同位置分布的收敛到有限维分布，这两个新的随机过程描述了KPZ制度和确定性聚集制度之间的过渡，在该制度中，粒子粘在一起成为一个单一的巨大的集群作为一个粒子移动。结果表明，过渡分布有艾里过程和完全相关的高斯起伏作为极限情况。我们还给出了启发式论据，解释了KPZ区域中渐进分析中出现的非普适标度常数如何与无限系统中平移不变定态的性质相关，以及模型参数在过渡区域中应如何标度。
2022-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dimensional fragility of the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们评估基板维数的渐近标度行为的一个完整的家庭的方程，具有基本对称性的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的依赖。即使在这些情况下，如普遍性参数所预期的那样，这些模型显示临界指数和极限分布的KPZ值，它们的行为也会随着系统尺寸的增加而偏离KPZ标度。KPZ普适性的这种脆弱性与天真的期望相矛盾，并质疑普适性原理在实验系统连续统描述中的直接应用。
2013-08-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
The non-perturbative sides of the Kardar-Parisi-Zhang equation
Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，复杂系统与物质物理实验室）
本文研究了KPZ方程的非微扰特性，揭示了其强耦合固定点及在不同维度下的标度行为。
2025-12-10 cond-mat.stat-mech
Constructing a solution of the $(2+1)$-dimensional KPZ equation
$(d+1)$维KPZ方程是粗糙$(d+1)$维随机表面生长的正则模型.近年来，人们对$d=1$的KPZ方程有了深入的数学理解，$d\ge 3$的研究也取得了一定的进展。然而，$d=2$的最物理相关的情况在数学上并不是很好理解，这主要是由于所需的重整化：在重整化群分析的语言中，$d=2$的情况既不像$d=1$的情况那样是紫外超重整化的，也不像$d\ge 3$的情况那样是红外超重整化的。此外，与$d=1$不同，Cole-Hopf变换在$d=2$中不能直接使用，因为乘法随机热方程的解是分布而不是函数。本文证明了具有空间尺度$\varepsilon$和非线性乘以消失因子$|\log\varepsilon|^{-1/2}$的$(2+1)$维KPZ方程的Cole-Hopf解的$\varepsilon \to 0$形式的连续标度极限的存在性.我们还表明，以这种方式获得的标度限制不符合线性化方程的解决方案，这意味着非线性具有非零效应。因此，我们提出了我们的缩放限制作为一个概念的KPZ演变$2+1$尺寸。
2019-05-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Universal fluctuations in the growth of semiconductor thin films
研究了热壁外延CdTe/Si（100）多晶薄膜表面涨落的标度特性。丘状生长区的表面粗糙度增长指数和自关联函数的动力学指数与Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的值一致。高度，局部粗糙度和极值高度的比例分布显示出显着的崩溃与那些KPZ类，给出了第一个实验观察的KPZ分布在$2+1$尺寸。从KPZ值的动态和粗糙度指数的长期估计的偏差解释的虚假影响的多峰聚结土堆和晶粒形状的影响。因此，这一计划的调查普遍性类的生长膜的进展，在简单的比较标度指数。
2013-12-05 cond-mat.stat-mech
Entropy production and fluctuation relations for a KPZ interface
本文研究了KPZ方程的微观实现--受限固体-固体生长模型中的熵产生和涨落关系。精确地在相图的特定线上求解一维模型，我们证明熵产生量化了离平衡的距离。此外，作为一个例子，一个物理相关的电流不同的熵，我们研究的大偏差函数与界面高度的对称性。在长度L=4的系统的特殊情况下，我们发现高度变化的概率分布具有对称的大偏差函数，显示出不同于Gallavotti-Cohen对称性的对称性。
2010-08-20 cond-mat.stat-mech
The inviscid fixed point of the multi-dimensional Burgers-KPZ equation
本文利用泛函重正化群分析了多维 Burgers-KPZ 方程，证明了无粘 Burgers 固定点在所有维度 $d\geq 0$ 中均存在，并在无粘极限下控制关联函数的大动量行为，且在所有维度中产生相同的超普适动力学指数 $z=1$。
2024-11-15 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Entanglement entropy growth in stochastic conformal field theory and the KPZ class
引入了一个耦合随机噪声的$d=1+1$维有效共形量子场论模型，其中可以观测到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类涨落.标度算子的量子动力学分析归结为随机环境中随机轨道的研究，由布朗向量场建模。我们使用最近的结果在随机环境中的随机游动计算的时间依赖的纠缠熵的子系统的间隔，从一个因式分解状态。我们发现，在大偏差制度的熵的波动是由普适的Tracy-Widom分布。这将先前在随机电路模型中观察到的KPZ类扩大到一个相互作用的多体量子系统家族。
2019-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Crossover effects in a discrete deposition model with Kardar-Parisi-Zhang scaling
我们模拟了1+1维的生长模型，其中颗粒按照概率为p的弹道沉积规则或按照表面弛豫的随机沉积规则聚集对于任何p>0，该系统在Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中，但是对于小的p，它呈现出来自爱德华-威尔金森类（EW）的缓慢交叉。根据生长速度的缩放，参数p与KPZ方程的非线性项的系数λ相关，给出λ ~ p^γ，伽马= 2.1 ± 0.2。我们的数值结果证实了界面宽度在生长状态下的标度为W ~ λ ^beta t^beta，饱和时间的标度为τ ~ λ ^（-1）L^z，预期指数β =1/3和z=3/2，并且对小λ的标度进行了强烈的修正。这一图象与从EW到KPZ生长的时间转换形式t_c ~ lambda^（-4）~ p^（-8）是一致的，与标度理论和重整化群分析是一致的。在这个问题中的慢交叉的一些后果进行了讨论，可能有助于调查更复杂的模型。
2002-10-24 cond-mat.stat-mech
KPZ universality class and the anchored Toom interface
我们重新访问锚定的Toom界面，并使用KPZ标度理论认为，界面的波动是由Airy_1过程的空间和时间的作用互换。没有自由参数。在定态下的时空统计的预测数值很好地证实。特别是界面的空间波动由Tracy和Widom的GOE边缘分布给出。
2014-09-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Numerically stable neural network for simulating Kardar-Parisi-Zhang growth in the presence of uncorrelated and correlated noises
针对KPZ方程模拟中的数值发散问题，本文提出基于卷积神经网络的方法，数据驱动表示决定性项，在多种噪声下可靠估计标度指数，消除发散。
2023-12-22 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
The unpredicted scaling of the one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang equation
本文发现一维KPZ方程无张力极限的新标度由无限非线性耦合的固定点控制，通过泛函重整化群证明其产生z=1，并计算关联函数与标度函数，与数值模拟精确匹配。
2023-12-22 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Tuning the trip to KPZ asymptopia
由于定向渗流与随机介质中的定向聚合物之间的密切血缘关系，后者的渐近缩放之旅可能会因出发点的不知情选择而大大延迟;即，转移矩阵研究中采用的裸键PDF。将高斯噪声分布一分为二，分别检查左右半部的DPRM缩放，并将结果与完整的PDF进行比较，以最简单的方式揭示了这种困境的本质。奇怪的是，当裸键PDF拥有相对短缺的低能键[左高斯]，而不是丰富的[右高斯]时，可以实现更好的缩放。这一发现有点违反直觉，因为零温度DPRM通过随机能量景观寻求全局最小路径。然而，该行为很容易追溯到相邻DP不动点函数的强烈影响。本说明部分涉及Phys. Rev. E58，R4096（1998）中引用的未发表工作。我们还发现，RG通往渐近的道路可以通过从一开始就引导假定的普适分布来高度改进。
2000-04-14 cond-mat.stat-mech
Non-universality of front fluctuations for compact colonies of non-motile bacteria
在培养皿上生长的紧凑细菌菌落的正面是著名的伊甸园或Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中非平衡波动的典型实例。虽然在许多实验中，标度指数与预期的KPZ值有很大的不同，但这种分歧的来源仍然知之甚少。我们用B. subtilis 168和E.大肠杆菌ATCC 25922在导致紧凑的菌落的条件下，在经典的所谓的伊甸园制度，其中个体运动性被抑制。非KPZ标度确实观察到所有可访问的时间，KPZ渐近被排除在我们的实验中，由于前分支随时间的单调增加。一个有效的模型的模拟表明，由于扩散形态的不稳定性，同意从相关的生物反应扩散过程的详细模型的预期发生的瞬态非普遍缩放。
2018-07-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Short-time scaling behavior of growing interfaces
在Kadar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类下，对生长界面的短时演化进行了解析和数值研究。响应和关联函数的标度行为使人想起在纯耗散临界弛豫（模型A）中发现的“初始滑移”行为。与模型A不同，KPZ方程的初始滑移指数可以用动力学指数z表示。在2+1维z估计从弹道沉积和RSOS模型的关联函数的短期演变。
1997-03-07 cond-mat.stat-mech
Scaling in the crossover from random to correlated growth
在沉积速率高于扩散、解吸和其他产生相关性的机制的系统中，在特征时间t_0处预期表面粗糙度从随机增长到相关增长的交叉。这种交叉分析晶格模型通过缩放参数，支持模拟结果在这里和其他作者的作品。我们认为饱和粗糙度和饱和时间尺度的幅值分别为{t_0}^{1/2}和t_0。对于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类中的横向聚集模型，我们证明了t_0~1/p，其中p是相关聚集机制发生的概率.然而，t_0~1/p^2是在单颗粒沉积尝试的固体-固体模型中获得的。该组包括各种普适性类的模型，在Edwards-Wilkinson（EW），KPZ和Villain-Lai-Das Sarma（非线性分子束外延）类中提供了数值示例。大多数应用程序是两个组件的模型，其中随机沉积，概率为1-p，与概率为p的相关聚集过程的竞争。然而，我们的方法可以扩展到其他系统具有相同的交叉，如广义限制固体固体模型的最大高度差S，对于大的S。此外，缩放方法适用于所有维度。在一维KPZ过程的特殊情况下，我们证明了t_0~nu ^{-1}和nu~lambda ^{2/3}，其中nu和lambda分别是KPZ方程的线性项和非线性项的系数.在EW和KPZ类模型上的适用性以前的结果进行了讨论。
2006-02-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Robustness of Kardar-Parisi-Zhang scaling in a classical integrable spin chain with broken integrability
最近的研究观察到超扩散在可积的经典和量子自旋链。在这些自旋链和Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类之间出现了一种有趣的联系。理论的发展（如广义流体力学）突出了可积性以及自旋对称性在KPZ行为中的作用。然而，了解它们在超扩散输运中的确切作用仍然是一项具有挑战性的任务。广泛使用的量子自旋链平台具有严重的数值限制。为了绕过这一障碍，我们集中在一个经典的可积自旋链，这被证明有深刻的类似量子自旋- $\frac{1}{2}$海森堡链。值得注意的是，我们发现，KPZ行为普遍存在，即使当一个考虑可积性破缺，但自旋对称性保持条款，强烈表明自旋对称性发挥了核心作用，即使在非微扰制度。另一方面，在非微扰制度，我们发现，能量相关性表现出明显的扩散行为。我们还研究了经典的非时序相关器（OTOC）和李雅普诺夫指数。我们发现显着存在的混乱的可积性破碎的情况下，即使KPZ行为仍然强大。KPZ行为的鲁棒性证明了一类广泛的自旋对称性保持可积性破缺项。
2022-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium growth for a restricted-curvature model
静态和动态粗糙生长的晶体刻面的生长机制是由一个限制曲率（RC）的几何形状控制的研究。一个连续介质方程，在类比的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程被认为是为目的。它示出在这里，虽然生长过程开始于RC几何形状，结构相变发生从限制曲率相的KPZ相。本文给出了相应的临界温度的估计。对静态相变的计算结果与现有的预测结果一致，只是在数值上作了微小的调整。
2000-01-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universal KPZ scaling in noisy hybrid quantum circuits
本文研究量子噪声对测量诱导相变的影响，发现噪声使纠缠从体积律变为面积律，并揭示其q^{-1/3}标度源于随机环境中定向聚合物的KPZ涨落。
2022-12-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Energy current cumulants in one-dimensional systems in equilibrium
最近，人们提出了一维流体波动方程与界面生长Kardar-Parizi-Zhang（KPZ）方程之间的一种显著联系。这种联系已被用于将流体的平衡关联函数与KPZ关联函数联系起来。在这里，我们使用这种连接来计算流体系统中的能量流的精确累积量生成函数。这导致精确的表达式，所有的累积量，特别是通用的结果，某些组合的累积量。作为例子，我们考虑两个不同的系统，预计将在不同的普适性类，即硬粒子气体与哈密顿动力学和谐波链与动量守恒随机动力学。模拟为我们的理论提供了很好的证实。
2015-12-02 cond-mat.stat-mech
An Interface View of Directed Sandpile Dynamics
提出了一个在斜坡底部缓慢降低挡土墙驱动下的定向卸荷沙盒型雪崩模型。二维表面中的雪崩传播与一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型界面生长动力学的时空组态有关。我们表示的雪崩集群分布到该框架的标度指数。数值计算结果与KPZ标度理论吻合较好，但不完全吻合。
2001-03-31 cond-mat.stat-mech
Surface pattern formation and scaling described by conserved lattice gases
我们扩展了我们的2+1维离散生长模型（PRE 79，021125（2009））与保守的，本地交换动力学的八面体，描述表面扩散。通过上坡扩散和曲率依赖实现粗化过程。通过将斜率映射到二维粒子上，形成了非平衡二元晶格模型，其中（光滑/粗糙化）表面扩散可以用取向二聚体的吸引或排斥运动来描述。二进制表示允许在非常大的尺寸和时间尺度上进行模拟。我们提供了数值证据Mullins-Herring或分子束外延类缩放的表面宽度。逆Mullins-Herring扩散与平滑沉积的竞争，对应于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）过程，产生不同的图案：点或波纹。我们数值分析了这些模型中的标度和波长增长行为。特别是，我们证实了大尺寸模拟的KPZ型的缩放是稳定的，对这种表面扩散的增加，因此这是Kuramoto-Sivashinsky方程的渐近行为，在二维空间中的场论，但一直有争议的数字。如果很强，正常的表面扩散被添加到一个KPZ过程，我们观察到光滑的表面与对数增长，这可以描述强耦合KPZ类的平均场行为。我们发现，波纹粗化发生，如果平行的表面电流，否则对数行为出现。
2010-04-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Universal aspects of curved, flat & stationary-state Kardar-Parisi-Zhang statistics
受最近\it & Sasamoto（Phys. Rev. Lett. { \bf 108}，190603（2012）），以及由Takeuchi（Phys. Rev. Lett. { \bf 110}，210604（2013）），我们在这里建立了这些现象的普适性，检查定向聚合物在随机介质中的标度行为，具有乘性噪声的随机热方程，以及动力学粗糙化的KPZ生长模型。我们强调跨KPZ类的普遍性的价值，揭示交叉效应的实验相关性。最后，我们通过对随机排列的Ulam问题的优化数值分析，说明了KPZ标度理论的巨大效用。
2013-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From Kardar-Parisi-Zhang scaling to soliton proliferation in Josephson junction arrays
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
研究利用约瑟夫森结阵列观察KPZ缩放定律及孤子繁衍现象，通过数值模拟和分析论证揭示非平衡系统的时间演化特性。
2025-11-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Growth models on the Bethe lattice
我报告的各种离散增长模型描述平衡和非平衡界面上的一个有限的贝特晶格基板上的广泛的数值调查。在描述Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类模型无穷维极限标度结构的非平衡模型中，观察到一种不寻常的对数标度行为.这就产生了不同的增长过程的分类贝特晶格的对数标度指数，这取决于模型和协调数的基础晶格。平衡增长模型也表现出对数时间标度，但与普通的幂律标度行为相对于适当定义的晶格尺寸。这些结果可能意味着KPZ方程不存在有限的上临界维数。
2013-07-22 cond-mat.stat-mech
Derivation of coupled KPZ-Burgers equation from multi-species zero-range processes
研究了多粒子群弱非对称零程相互作用粒子系统的涨落场，其中各粒子群的质量密度守恒。虽然这样的领域已经在一个单一的物种系统中进行了研究，多物种的设置是少得多的理解。在其他结果中，我们表明，当系统从静止状态开始，具有特定的属性，多物种的波动场的标度极限，看到在一个特征的旅行框架，解决耦合Burgers SPDE，这是一个正式的空间梯度耦合KPZ方程。
2019-08-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Kardar-Parisi-Zhang physics in optically-confined continuous polariton condensates
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）
研究在连续准一维极子凝聚体中验证KPZ标度，通过光学限制稳定凝聚体，发现相关联函数的时空标度指数和Tracy-Widom统计，揭示连续极子流体的KPZ动力学。
2026-04-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The scaling limit of the KPZ equation in space dimension 3 and higher
本文研究了Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程$$ \partial_t h(t,x)=νΔh(t,x)+λ|\nabla h(t,x)|^2 +\sqrt{D}\, η(t,x), \qquad (t,x)\in\mathbb{R}_+\times\mathbb{R}^d $$在$d\ge 3$维数下的微扰问题，即当$λ>0$足够小且初始条件$h_0=h(t=0,\cdot)$光滑、有界、可积时.右侧的强迫项$η$是正则化的时空白噪声。已知$h$的指数--其所谓的Cole-Hopf变换--满足具有乘性噪声的线性偏微分方程。我们证明了一个大规模的扩散限制的解决方案，特别是时间积分热核行为的协方差在抛物线标度。证明是基于K的严格实现。威尔逊重整化群方案一个双集群/动量解耦扩展允许微扰估计的裸预解的科尔-霍普夫线性偏微分方程在小场区域的噪声不是太大，下面的Iagolnitzer-Magnen宽线。$η$的标准大偏差估计使得将上述估计扩展到大场区域成为可能。最后，我们表明，通过对所有的副产品的扩展，解决方案$h$可以写在大规模的限制（经过适当的Galilei变换）作为一个小扰动的解决方案的基本线性爱德华-威尔金森模型（$λ=0$）与重整化系数$ν_{eff}=ν+O(λ^2),D_{eff}=D+O(λ^2)$。
2018-01-23 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
Fibonacci family of dynamical universality classes
普适性是平衡物理学的一个公认的中心概念。然而，在远离平衡的系统中，仍然缺乏对其基本原理的更深入理解。到目前为止，已经确定了几个类别。除了具有动力学指数$z=2$的扩散普适类之外，另一个突出的例子是具有$z=3/2$的超扩散Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类。例如，它出现在远离热平衡的低维动力学现象中，表现出某种守恒定律。在这里，我们表明，这两个类只是一个无限离散的家庭的非平衡普适性类的一部分。值得注意的是，它们的动力学指数$z_α$由相邻斐波那契数的比值给出，从$z_1=3/2$（如果存在KPZ模式）或$z_1=2$（如果存在扩散模式）开始。如果既不存在扩散模式也不存在KPZ模式，则所有动力学模式都具有黄金平均值$z=(1+\sqrt{5})/2$作为动力学指数。这些Fibonacci模的普适标度函数是不对称的Lévy分布，它完全由系统的宏观电流-密度关系和压缩矩阵固定，因此可以通过实验测量。
2015-10-16 cond-mat.stat-mech
The derivative of the Kardar-Parisi-Zhang equation is not in the KPZ universality class
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程是具有时空尺度不变性的非平衡低维系统的典型模型，近年来在涨落统计中得到了广泛的应用。它的空间导数，即嘈杂的Burgers方程，在其研究中发挥了非常重要的作用，早于KPZ方程的制定，并经常被认为是一个等价的系统。我们表明，虽然两个方程的标度指数的差异确实是由于一个纯粹的空间导数，波动表现在一个显着不同的方式：而KPZ显示Tracy-Widom统计，其衍生物显示高斯行为，因此在一个不同的普适性类。我们得出这一结论，通过直接数值模拟的方程，支持动态重整化群分析的字段统计。
2020-03-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Mapping of 2+1-dimensional Kardar-Parisi-Zhang growth onto a driven lattice gas model of dimer
我们证明了具有Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类标度的2+1维离散表面生长模型可以映射到二维守恒的定向二聚体格子气模型上.在KPZ高度各向异性的情况下，二聚体遵循驱动扩散运动。我们通过数值模拟证实了二聚体模型的标度指数与2+1维KPZ类的标度指数是一致的。这开辟了通过反应扩散模型分析增长模型的可能性，这允许更有效的计算机模拟。
2009-01-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.CG
Kardar-Parisi-Zhang universality in two-component driven diffusive models: Symmetry and renormalization group perspectives
本文通过微扰重整化群方法研究双组分一维驱动扩散模型的时空标度性质，证明其标度指数与一维KPZ方程一致，并借助对称性分析确立这些模型属于一维KPZ普适类。
2024-05-21 cond-mat.stat-mech
Scaling, cumulant ratios and height distribution of the ballistic deposition in 3+1 and 4+1 dimensions
利用Alves \textit{et al}提出的方法研究了高维弹道沉积模型中标度修正的起源。[Phys Rev. E $d=2+1$，052405（20014）]中的方法，其中明确考虑了与沉积工艺期间的高度增量的波动相关联的固有宽度。在目前的工作中，我们表明，这个概念适用于$d=3+1$和4+1维。我们已经发现，生长和粗糙度指数和无量纲累积比与其他模型一致，提出小的有限时间修正的标度，原则上属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类在$d=3+1$和4+1。我们的结果构成了一个新的证据，即上临界尺寸的KPZ类，如果它存在，是大于4。
2016-04-07 cond-mat.stat-mech
Coupled Kardar-Parisi-Zhang Equations in One Dimension
在过去的几年里，我们的理解的标度性质的一维KPZ方程的解决方案有很大的进步，无论是理论和实验。在我们的贡献，我们出口这些见解耦合KPZ方程的情况下，在一维。我们建立了等价的非线性波动流体动力学的多组分驱动的随机格子气体。为了检验理论的预测，我们进行蒙特卡罗模拟的两个组件AHR模型。它的稳定状态是使用矩阵积的计算。从而从微观模型推导出耦合KPZ方程中的所有系数。模拟了稳态下的时间关联，不仅确定了标度指数，而且确定了标度函数和非普适系数。
2016-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
