Ballistic deposition patterns beneath a growing KPZ interface
我们考虑一个（1+1）维弹道沉积过程的次近邻相互作用，它属于KPZ普适类，并引入一个类似于随机强迫连续Burgers方程的变分公式。这允许识别的特征结构的大部分增长的聚集体（“集群”和“裂缝”）与最小化和冲击的Burgers湍流，并引入一种新的装备艾里过程的弹道增长。我们称之为“毛艾里过程”，并调查其统计数字。我们还确定了标度律，其特征在于弹道沉积模式的散装：法律的“变薄”的森林集群的高度增加，法律的横向波动的集群边界，和集群的大小分布。相应的临界指数的确定正是基于与Burgers湍流的类比和简单的标度考虑。
2010-07-16 cond-mat.stat-mech
KPZ universality class and the anchored Toom interface
我们重新访问锚定的Toom界面，并使用KPZ标度理论认为，界面的波动是由Airy_1过程的空间和时间的作用互换。没有自由参数。在定态下的时空统计的预测数值很好地证实。特别是界面的空间波动由Tracy和Widom的GOE边缘分布给出。
2014-09-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Direct Evidence for Universal Statistics of Stationary Kardar-Parisi-Zhang Interfaces
一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的非平衡稳态通过精确解得到了深入的研究，但迄今为止还没有直接的实验证据证明其特征统计性质.这是有争议的，因为对于一个无限大的系统，需要无限长的时间才能达到这样一个稳态，并收敛到预测的普遍行为。在这里，我们绕过这个问题，在实验系统中的液晶湍流的增长，通过产生一个初始条件，具有预期的KPZ定态的长程属性。由此产生的界面波动清楚地显示了一维固定KPZ界面的特性，包括收敛到Baik-Rains分布。我们还确定有限时间修正的KPZ标度律，这反过来发挥了重要作用，在直接测试的固定KPZ接口。这为在实验上探索固定KPZ界面的未解性质铺平了道路，使其与非线性波动流体力学和量子自旋链的联系成为可能，因为最近的研究揭示了与固定KPZ的关系。
2020-07-13 cond-mat.stat-mech math.PR
Mean field theory for skewed height profiles in KPZ growth processes
提出了1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程界面生长的平均场论。平均场方程是根据不同高度处的密度，考虑了表面张力和KPZ方程中的非线性项的影响。虽然空间相关性被忽略，平均场方程仍然反映了系统的空间维度。在爱德华-威尔金森生长的特殊情况下，我们的平均场论正确地再现了所有的功能。在存在非线性项的情况下，观察到具有正确的动力学指数$z=3/2$的KPZ样行为的交叉。特别是，我们计算在粗糙化过程中的歪斜的界面轮廓，我们研究了一个共同移动的反射墙，这是最近讨论的非平衡润湿和同步过渡的背景下的影响。此外，在这里的平均场近似再现所有的定性功能的完整的KPZ方程，虽然不同的值的表面指数。
2004-09-09 cond-mat.stat-mech
An Interface View of Directed Sandpile Dynamics
提出了一个在斜坡底部缓慢降低挡土墙驱动下的定向卸荷沙盒型雪崩模型。二维表面中的雪崩传播与一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型界面生长动力学的时空组态有关。我们表示的雪崩集群分布到该框架的标度指数。数值计算结果与KPZ标度理论吻合较好，但不完全吻合。
2001-03-31 cond-mat.stat-mech
Interface dynamics from experimental data
提出了一种从实验数据中提取Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程耦合参数的新算法。该方法基于福克-普朗克方程和经典的最小二乘误差方法。它通过确定性的空间相关方程适当地考虑了地表高度的起伏。我们将其应用到1+1 KPZ方程，并仔细比较其结果与以前的调查。与以前的方法不同，我们的方法不需要很大的尺寸，并且在修改观测的采样时间下是稳定的。指出了连续KPZ方程标准离散化方法的不足之处，并对今后的研究方向进行了展望。
2000-05-22 cond-mat.stat-mech
The one-dimensional KPZ equation: an exact solution and its universality
我们报告的KPZ方程在一维的第一个精确解，与初始条件，物理上对应于一个宏观弯曲的高度轮廓的运动。该解为所有$t>0$的高度$h(x,t)$的概率分布函数提供了行列式公式。特别是，我们表明，对于大$t$，在规模$t^{1/3}$，统计是由Tracy Widom分布，已知已经从理论的GUE随机矩阵。我们的解决方案证实，KPZ方程描述的界面运动在弱驱动力的制度。在此范围内，KPZ方程详细说明了如何接近长时间渐近性。
2010-05-12 cond-mat.stat-mech
Entanglement entropy growth in stochastic conformal field theory and the KPZ class
引入了一个耦合随机噪声的$d=1+1$维有效共形量子场论模型，其中可以观测到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类涨落.标度算子的量子动力学分析归结为随机环境中随机轨道的研究，由布朗向量场建模。我们使用最近的结果在随机环境中的随机游动计算的时间依赖的纠缠熵的子系统的间隔，从一个因式分解状态。我们发现，在大偏差制度的熵的波动是由普适的Tracy-Widom分布。这将先前在随机电路模型中观察到的KPZ类扩大到一个相互作用的多体量子系统家族。
2019-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Crossover from BKT-Rough to KPZ-Rough Surfaces for Interface-Limited Crystal Growth/Recession
为了解决理论与实验之间的差异，在非平衡稳态下，采用Monte Carlo方法研究了Berezinskii-Kosterlitz-BKT（Berezinskii-Kosterlitz-Bristolless）粗糙表面到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）粗糙表面在邻位面上的过渡问题.所使用的模型是一个受限制的固体上固体（RSOS）模型与离散哈密顿没有表面或体积扩散（界面限制的增长/衰退）。对于（001）和（111）面之间倾斜的邻面，计算了温度、生长驱动力、系统尺寸和表面宽度的表面斜率依赖性。计算了表面速度、表面动力学系数和局部合并台阶的平均高度。与（2+1）曲面的动力学粗糙化理论不同，我们发现从BKT（对数）粗糙曲面到KPZ（代数）粗糙曲面的交叉点与（001）曲面的动力学粗糙化点不同。晶体生长的驱动力被认为是一个相关的参数，用于确定该系统是在BKT类或KPZ类。还确定了ad原子、ad空穴、岛和负岛阻挡表面波动，这有助于形成BKT粗糙表面。
2020-05-31 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Numerical Study of the Thermodynamic Uncertainty Relation for the KPZ-Equation
最近提出了场论热力学测不准关系的一般框架，并用$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang方程加以说明。本文通过对KPZ方程的直接数值模拟，检验了在弱耦合极限下得到的解析结果，并与理论结果吻合较好。数值结果的精度随着KPZ非线性的离散化的各自选择而变化。而数值模拟强烈支持的分析预测，一个固有的限制的近似总熵productions. In的广义离散化的KPZ非线性的分析处理的准确性被发现，这种限制的起源被解释，并示出所采用的离散化方案的内在属性。
2020-09-25 cond-mat.stat-mech
Slow Crossover to Kardar-Parisi-Zhang Scaling
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程被认为是描述界面生长的通用方程。然而，在最近的几项研究中，粗糙度指数α的值已被报道，显着小于与KPZ方程。这些研究的一个共同特征是本体中存在孔（气泡和悬突）和涂抹的界面。我们研究了这种类型的模型，其中体积的密度和清晰度的接口可以通过一个单一的参数进行调整。通过理论上的考虑和简化模型的研究，我们确定孔的存在并不影响渐近KPZ标度。此外，根据我们的数值，我们提出了一个简单的形式交叉到KPZ政权。
2001-09-14 cond-mat.stat-mech
Time-averaged height distribution of the Kardar-Parisi-Zhang interface
本文研究了1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面$h\left(x,t\right)$在点$x=0$处时均高度$\bar{H}=(1/t)\int_0^t h(x=0,t')\,dt'$的完全概率分布$\mathcal{P}\left(\bar{H},t\right)$.我们专注于短时间和平坦的初始条件，并采用最佳波动方法来确定的方差和第三累积量的分布，以及非对称拉伸指数尾部。尾部按比例缩放为$-\ln\mathcal{P}\sim\left|\bar{H}\right|^{3/2} \! /\sqrt{t}$和$-\ln\mathcal{P}\sim\left|\bar{H}\right|^{5/2} \! /\sqrt{t}$，类似于先前确定的指定时间$t'=t$单点KPZ高度统计的尾部。最佳界面的历史，主导这些尾巴，是显着不同的。值得注意的是，在$x=0$处的界面高度的最佳历史$h\left(x=0,t\right)$是时间的非单调函数：在中间时间达到最大（或最小）界面高度。我们还解决了一个更一般的问题，确定观察一个给定的高度历史的KPZ接口点$x=0$的概率密度。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech
Interface roughening in nonequilibrium phase-separated systems
该研究提出非平衡相分离界面属于新的|q|KPZ普适类，通过重整化群和数值模拟计算临界指数，并证明其适用于活性系统中的液-汽界面。
2023-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universal fluctuations in KPZ growth on one-dimensional flat substrates
我们提出了一个数值研究的高度分布（HDs）的演化属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的界面生长模型。生长在最初平坦的衬底上进行。所有研究模型得到的HD非常好地拟合理论预测的高斯正交包络（GOE）分布。第一个累积量有一个位移，消失为$t^{-1/3}$，而$2\le n\le 4$阶累积量收敛到GOE为$t^{-2/3}$或更快，以前在其他KPZ系统中观察到的行为。这些结果产生了一个新的证据，在平坦衬底上的KPZ生长的GOE分布的普遍性。最后，我们进一步表明，表面描述的Airy $_{1}$过程。
2011-12-09 cond-mat.stat-mech
One-point height fluctuations and two-point correlators of $(2+1)$ cylindrical KPZ systems
本文通过大规模数值模拟研究了$(2+1)$维圆柱形KPZ系统的单点高度分布与两点协方差，揭示了其普适性及空间协方差的方向差异性，并提出了时间协方差渐近衰减的标度律，完善了该普适类的统计图景。
2023-05-01 cond-mat.stat-mech
Short-time scaling behavior of growing interfaces
在Kadar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类下，对生长界面的短时演化进行了解析和数值研究。响应和关联函数的标度行为使人想起在纯耗散临界弛豫（模型A）中发现的“初始滑移”行为。与模型A不同，KPZ方程的初始滑移指数可以用动力学指数z表示。在2+1维z估计从弹道沉积和RSOS模型的关联函数的短期演变。
1997-03-07 cond-mat.stat-mech
Discrete Lattice Models for Interface Growth on a Complete Graph
Universidad Carlos III de Madrid（卡洛斯三世马德里大学）
研究了在完全图上定义的Edwards-Wilkinson和Kardar-Parisi-Zhang universality类离散界面生长模型的行为，分析其在高连接性设置下与连续方程的相似性和差异，重点考察了RSOS和Ballistic Deposition模型的非平凡行为。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang type dynamics with periodic tilt dependence of the propagation velocity in 1+1 dimensions
我们考虑的扩散项和广义Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的非线性，这导致在传播速度，周期性地依赖于界面的倾斜的接口的演变。使用大规模模拟的模型类与这些属性在1+1维，我们表明，在一般的波动仍然在KPZ普适性类，但一个新的普适性类似乎出现在弱非线性的限制。我们认为，这是典型的行为，任何界面模型与周期性的倾斜依赖。
2022-01-05 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Interfaces with Inward Growth
利用液晶电对流中湍流态的生长和非格子Eden模型，分别对$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面从环形初始条件向内生长进行了实验和数值研究.为了实现环的初始条件实验，我们介绍了一种基于全息的技术，允许我们任意设计的初始条件。然后，我们发现，向内生长的圆形接口的波动特性是不同的弯曲或圆形KPZ子类，而不是由平坦子类的特点。更准确地说，我们找到了一个渐近的方法来Tracy-Widom分布的高斯正交系综和$\text{Airy}_1$空间相关性，只要时间是远远短于由初始曲率确定的特征时间。在这个特征时间附近，发现偏离平坦的KPZ子类，这可以用相关长度和周长来解释。我们的结果表明，初始曲率的符号在确定KPZ类的普适分布和关联函数中起着至关重要的作用。
2017-08-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Interface fluctuations for deposition on enlarging flat substrates
我们调查固体上的固体模型，属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的普遍性类基板上，以恒定的速度横向扩展的重复列。尽管零的全球曲率，我们表明，所有研究模型的渐近高度分布和空间协方差与预期的KPZ子类曲面。在$1+1$维中，高度分布和协方差由GUE Tracy-Widom分布和Airy $_2$过程给出，而不是为平坦界面预见的GOE和Airy $_1$。这些结果意味着，当KPZ类分裂成弯曲和平坦的子类，如传统上认为，扩大基板可能发挥的作用相当于，或者可能比全球曲率更重要。此外，平移不变性的界面上不断增长的域，使我们能够准确地确定，在$2+1$尺寸，模拟的GUE Tracy-Widom分布的高度分布和艾里$_2$过程的空间协方差。时间协方差也计算和显示是普遍的，在每个维度和两个子类。观察到与柱重复相关的对数校正，并从理论上进行了阐述。最后，交叉制度与固定尺寸和扩大基板也进行了研究。
2014-09-06 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Interfaces with Curved Initial Shapes and Variational Formula
本文研究了Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中具有弯曲初始条件的界面涨落。通过对团簇生长模型的模拟和液晶湍流实验，我们确定了描述从环向外生长的界面高度分布和空间相关性的普适标度函数。由一个单一的无量纲的时间参数控制的标度函数，表现出交叉的统计性质的平面接口的圆形接口。此外，采用KPZ变分公式来描述的情况下，环的初始条件，我们发现，该公式，我们数值评估，再现的数值和实验结果精确地没有可调参数。这表明，精确的数值计算的变分公式是可能的，并强调了实用的重要性的公式，这是能够预测一点分布的KPZ接口一般的初始条件。
2020-02-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Short-time height distribution in 1d KPZ equation: starting from a parabola
本文研究了从抛物界面出发的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在$1+1$维下表面高度$h(x=0,t)=H$的概率分布$\mathcal{P}(H,t,L)$，即$h(x,t=0)=x^2/L$ . $L\to\infty$和$L\to 0$的极限最近已被精确地解决了任何$t>0$。在这里，我们解决的早期行为的$\mathcal{P}(H,t,L)$一般$L$。我们采用弱噪声理论-WKB近似的一种变体-它产生的界面的最佳历史，条件是达到给定的高度$H$在原点的时间$t$。我们发现，在小$H$ $\mathcal{P}(H,t,L)$是高斯，但它的尾巴是非高斯和高度不对称的。在前导序列中，在适当的运动标架中，尾部表现为$-\ln \mathcal{P}= f_{+}|H|^{5/2}/t^{1/2}$和$f_{-}|H|^{3/2}/t^{1/2}$。因子$f_{+}(L,t)$作为$L$的函数单调增加，在先前已知的$L=0$和$L=\infty$处的与时间无关的值之间插值。因子$f_{-}$独立于$L$和$t$，表明了这条尾巴对于整个一类确定性初始条件的普遍性。
2016-09-08 cond-mat.stat-mech
Numerical Simulation and the Universality Class of the KPZ Equation for Curved Substrates
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）表面生长方程已经被分析了三十多年。一些实验表明，界面宽度的幂律$w(t)\sim t^β$保持与在平面表面上生长相同。Escudero（Phys. Rev. Lett. { \bf 100}，116101，2008）认为，对于（1+1）维的径向KPZ方程，$w(t)$在长时间极限下应增加为$w(t)\sim [\ln(t)]^{1/2}$. Krug（Phys. Rev. Lett. { \bf 102}，139601，2009）认为，然而，界面的动力学必须保持不变的几何形状的变化。其他研究表明，对于径向生长的指数$β$应保持相同的平面的情况下，无论是线性或非线性的增长，但饱和状态将不再达到。我们提出了广泛的数值模拟的结果，在（1+1）维的径向KPZ方程，从一个初始的圆形基板。我们发现，不同于KPZ方程的平面基板，从线性到非线性普适类的过渡是不尖锐的。此外，在长时间极限下，界面宽度随时间呈对数增长，而不是饱和。我们还发现，蒸发占主导地位的增长过程中的非线性项的系数在KPZ方程是小的，并且界面的平均半径随时间的推移而减小，并达到一个最小值，但不是零值。
2020-10-23 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
The fractal geometry of growth: fluctuation-dissipation theorem and hidden symmetry
晶体的生长{通常}可以通过场方程（例如Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程）来描述。虽然晶体结构可以通过具有其特有对称性的欧几里得几何来表征，但生长动力学在晶体及其生长介质的界面处产生分形结构，这反过来又决定了生长。最近的工作（2+ 1维的KPZ指数，MS Gomes-Filho，ALA Penna，FA Oliveira; \textit{Results in Physics}，104435（2021））将界面的分形维数与KPZ的生长指数相关联，并为它们提供了明确的值。在这项工作中，我们将讨论如何波动和它的反应是与这种分形几何和新的隐藏的对称性与普遍性的指数。
2022-03-09 cond-mat.stat-mech
Relaxation after a change in the interface growth dynamics
界面生长动力学的突然变化的全球影响进行了研究，使用模型的爱德华-威尔金森（EW）和Kardar-Parisi-张（KPZ）类在其尺寸$d=1$和$d=2$的生长制度。尺度参数和模拟结果相结合，预测松弛的扰动和未扰动的接口，$ΔW^2 \sim s^c t^{-γ}$，其中$s$是时间的变化和$t>s$是该事件后的观察时间的粗糙度的差异。以前的EW-EW变化的解析解进行了审查和数值讨论的背景下，晶格模型，可能的衰变与$γ=3/2$和$γ=1/2$。假设从最终生长动力学的时移预测对$ΔW^2$的主要贡献，则预测KPZ-KPZ的缩放随$γ= 1-2β$和$c=2β$变化，其中$β$是生长指数。观察到与$d=1$和$d=2$中的模拟结果良好的一致性。$d=1$中与局部自动反应函数松弛的关系不能被丢弃，但$d=2$中显示了非常不同的指数。我们还考虑不同的动态之间的变化，与KPZ-EW作为一个特殊的情况下，其中一个更快的增长，与动态指数$z_i$，变化到一个较慢的，与指数$z$。缩放方法预测交叉时间$t_c\sim s^{z/z_i}\gg s$和$ΔW^2 \sim s^c F\left( t/t_c\right)$，具有EW类的衰减指数$γ=1/2$。这排除了$d=2$维度中的简化时移假设。这些结果有助于理解EW平滑相关和不相关的表面的显着差异，该方法可以扩展到其他增长动力学之间的突然变化…
2014-06-03 cond-mat.stat-mech
Critical wetting of a class of nonequilibrium interfaces: A mean-field picture
采用自洽平均场方法研究了非平衡条件下Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面的临界润湿转变。在正KPZ非线性的情况下，相反，对应于负非线性的界面导致表面序参量的三种不同的临界行为区域：（i）平凡高斯区域，（ii）具有平凡临界点和非平凡指数的弱波动区域，以及（iii）高度非平凡强波动区域，我们通过寻找抛物柱面函数的零点来提供完整的解。这些分析结果也验证了在每种情况下的数值求解的自洽方程。与平衡临界润湿以及非平衡完全润湿的类比和区别也进行了讨论。
2007-03-15 cond-mat.stat-mech
Universal interface fluctuations in absorbing-state phase transitions
RIKEN Pioneering Research Institute（理化学研究所先锋研究本部）；RIKEN Center for Biosystems Dynamics Research（理化学研究所生命动态研究中心）；The University of Tokyo（东京大学）；Institute for Physics of Intelligence, The University of Tokyo（东京大学智能物理研究所）；The Institute for Solid State Physics, The University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Academia Sinica（中央研究院）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Mechanobiology Institute, National University of Singapore（新加坡国立大学生物力学研究所）；Universal Biology Institute, The University of Tokyo（东京大学泛生物研究所）
研究揭示了在定向渗透（DP）和紧凑定向渗透（CDP）类别的（2+1）维模型中，（1+1）维界面的波动从短时间由吸收相变（APTs）主导的波动过渡到长时间KPZ波动，并发现界面高度分布的累积量在重新缩放时间与长度后坍缩到单一的标度函数，表明KPZ生长参数仅由APTs的基本属性决定。
2026-05-18 cond-mat.stat-mech nlin.CG q-bio.PE
Competing Universalities in Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) Growth Models
本文研究了具有弯曲和平坦初始条件的两个相互作用的（1+1）维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面交点处高度涨落的普适性.我们引入一个控制参数p作为初始平坦几何的概率，并计算作为p的函数的相图。我们发现，波动的分布收敛到高斯正交系综Tracy-Widom（TW）分布p<0.5，和高斯酉系综TW分布p>0.5。当p=0.5时，两个几何的权重相等，在布朗运动的普适类中，该行为由一个突现的高斯统计决定。我们提出了一个现象学理论来解释我们的研究结果，并讨论了可能的应用在非平衡运输和交通流。
2019-01-17 cond-mat.stat-mech
Universal and nonuniversal features in the crossover from linear to nonlinear interface growth
我们研究了一个限制性的固体上固体（RSOS）模型，涉及沉积和蒸发的概率分别为p和1-p，在一维基板。它呈现了从Edwards-Wilkinson（EW）到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）缩放的交叉，p约为0.5。相关的KPZ方程的解析推导，表现出一个系数λ的非线性项成比例的q=p-1/2，这是通过计算的倾斜依赖的增长速度的几个值的p数值证实。这种线性λ-q关系的对比，显然是普遍的抛物定律在竞争模型混合EW和KPZ组件。在0.55<=p<=0.8时，识别出界面粗糙度显示纯EW和KPZ标度的区域，这提供了交叉时间t_c的数值估计。它们的标度为t_c ~ lambda^（-phi），其中phi=4.1+-0.1，这与理论预测的普适值phi=4非常一致，并改进了以前的数值估计，其中建议phi~3。
2006-05-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
$1/f^α$ power spectrum in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
对$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中界面涨落的功率谱进行了实验和数值研究。通过一组功率谱的“临界指数”发现并表征了$1/f^α$型谱。最近制定的“老化维纳-欣钦定理”占所观察到的指数。有趣的是，在KPZ类的$1/f^α$频谱原来包含一个普遍的分布函数的信息，表征的渐近状态的KPZ接口，即Baik-Rains普遍方差。它确实是观察到在所提出的数据，无论是实验和数值，并为圆形和平面接口，在很长的时间限制。
2017-06-08 cond-mat.stat-mech math.PR
Power countings versus physical scalings in disordered elastic systems - Case study of the one-dimensional interface
本文研究了一维界面在平衡态、有限温度和无序环境中的标度性质。我们专注于我们的方法上的缩放其几何波动作为其长度的函数。在大的lengthscales，粗糙度的接口，定义为它的端点波动的方差，遵循幂律的行为，其指数表征其superdiffusive行为。在1+1维中，粗糙度指数是Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的特征2/3指数。模型描述的一个重要特征是其Flory指数，通过对其Hamilton的幂次计数参数获得，等于3/5，因此不产生正确的KPZ粗糙度指数。在这项工作中，我们回顾了可用的功率计数选项，并将它们预测的指数值的物理有效性与大尺寸或低温渐近中定义良好的最佳轨迹的存在性（或不存在）联系起来。我们确定的关键作用的“截止”长度的问题（无序相关长度和系统的大小），其中一个必须仔细遵循整个标度分析。为了补充后者，我们装置一个新的高斯变分方法（GVM）计划来计算粗糙度，考虑到一个大的，但有限的界面长度的影响。有趣的是，这样的程序产生正确的KPZ粗糙度指数，而不是弗洛里指数通常通过GVM方法获得的无限界面。我们解释了这种改进的GVM程序的物理起源，并讨论了这项工作可能的扩展到其他无序系统。
2016-12-09 cond-mat.stat-mech
Internal Fluctuations Effects on Fisher Waves
我们研究了扩散限制反应A + AA<->在不同的空间维度，以观察稳定和不稳定相之间的界面上的内部涨落的影响。我们发现，类似于在d=1维中观察到的，内部波动修改了这个过程的平均场行为预测，这是由Fisher反应扩散方程给出的。在d > 1时，波前显示出垂直于运动方向的局部波动，通过适当的界面定义，可以在Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类内完全描述。这澄清了与最近报告的KPZ预测的明显差异。
2001-05-03 cond-mat.stat-mech
Kinetic roughening in active interfaces
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程描述了许多界面失平衡的基本特征。生物界面，比如细胞膜，是如何融入这幅图景的呢？为了回答这样一个问题，我们在[F]中提出。卡涅塔湾R.埃文斯，D. Marenduzzo，PRL 120，258001（2018）]运动细胞膜的理想模型。在这里，我们讨论了如何添加简单的成分的灵感来自运动细胞的膜的动力学影响常见的动力学粗糙化理论，如KPZ和爱德华兹-威尔金森方程。
2019-12-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Circular Kardar-Parisi-Zhang interfaces evolving out of the plane
在平面上径向扩展的圆形KPZ界面具有GUE Tracy-Widom（TW）高度分布（HD）和Airy $_2$空间协方差，但如果它们在不同背景空间的表面（如碗，杯或任何旋转表面）上演化，它们的统计数据是什么？为了回答这个问题，我们在这里报告了几个一维KPZ模型的基板上，其尺寸扩大为$\langle L(t) \rangle = L_0+ωt^γ$，而他们的平均高度$\langle h \rangle$增加像往常一样[ $\langle h \rangle\sim t$ ]的广泛的数值分析。我们发现，$L$扩大和相关长度（$ξ\simeq c t^{1/z}$）之间的竞争起着关键作用的接口的渐近统计。虽然具有$γ>1/z$的系统具有由GUE给出的HD，并且界面宽度随着$w \sim t^β$而增加，但是对于$γ<1/z$，HD是高斯的，在相关区域中，$w \sim t^{αγ}$。对于特殊情况$γ=1/z$，存在连续分布类，其在高斯（对于小$ω/c$）和GUE（对于$ω/c \gg 1$）之间插值。有趣的是，HD似乎与$ω/c \approx 10$的高斯辛系综（GSE）TW分布一致。尽管$γ>1/z$的GUE HD，空间协方差对参数$ω$和$γ$有很强的依赖性，仅对于$ω\gg 1$，对于给定的$γ$，或当$γ=1$时，对于固定的$ω$，与Airy $_2$一致。这些结果大大推广了…
2018-10-26 cond-mat.stat-mech
Analysis of etching at a solid-solid interface
我们提出了一种方法，推导出一个解析表达式的侵蚀表面的动力学规则的元胞自动机的粗糙度。从自动机出发，我们得到了高度平均值和高度方差（粗糙度）的时间演化。将此方法应用于1 + 1维的腐蚀模型，得到了粗糙度指数。使用这与伽利略不变性，我们得到的其他指数，这完全匹配的数值模拟得到的结果。这些指数是精确的，它们是相同的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）模型所展示的这一维度。因此，我们的结果提供了证据的猜想，蚀刻和KPZ模型属于同一普适类。该方法具有通用性，可推广到其它元胞自动机模型中。
2017-07-18 cond-mat.stat-mech
Evidence for geometry-dependent universal fluctuations of the Kardar-Parisi-Zhang interfaces in liquid-crystal turbulence
我们提供了一份关于液晶湍流中生长界面的尺度不变波动的综合报告，我们最近发现了它们属于1 + 1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的证据[Phys. Rev. Lett. 104，230601（2010）; Sci. 1，34（2011）]。在这里，我们调查了圆形和平面接口，并详细报告了它们的统计数据。首先，我们证明，他们的波动不仅显示KPZ标度指数，但超越：他们渐近共享，甚至精确的形式的分布函数和空间关联函数共同可解模型的KPZ类，也表现出密切的关系，随机矩阵理论。然后，我们确定其他的统计特性，没有确切的理论预测，特别是时间的关联函数和持久性概率。有限时间效应和极值统计的实验结果。在整个文件中，重点放在如何普遍的统计性质取决于全球几何的接口，即，无论界面是圆形的还是平面的。因此，我们证实了强大的几何依赖的普遍性KPZ类，它管理着不断增长的接口驱动的平衡。
2012-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Depinning of KPZ Interfaces in Fractional Brownian Landscapes
本研究针对含长程空间关联的二维无序介质中驱动界面的临界动力学问题，引入带可调赫斯特指数H的淬火噪声场，通过解析标度分析QKPZ方程的脱钉转变，发现关联区域指数近恒定的超普适行为，拓展了关联无序介质输运研究的认知。
2025-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang growth on one-dimensional decreasing substrates
最近的实验工作一维（1D）圆形Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）系统的半径随时间的推移而减少，报告了有争议的结论，其界面的统计。受此启发，我们在这里研究几个一维KPZ模型的大小随时间变化的基板$L(t)=L_0 + ωt$，专注于案件$ω<0$。从广泛的数值模拟，我们表明，对于$L_0 \gg 1$存在一个瞬态政权的统计是一致的平坦KPZ系统（$ω=0$的情况下），为$ω<0$和$ω>0$。实际上，对于一个给定的模型，$L_0$和$|ω|$，我们观察到向内生长（$ω<0$）和向外生长（$ω>0$）系统之间的差异只出现在长时间（$t \gtrsim t_c=L_0/|ω|$），当膨胀的表面交叉到弯曲的KPZ系统的统计，而收缩的变得完全相关。一个推广的家庭Vicsek尺度的向内生长界面的粗糙度。我们的研究结果表明，一个瞬态平坦的统计是一个系统的一般特征，开始与大的初始尺寸，无论其曲率。这与他们最近在向内生长的湍流液晶界面中观察到的结果一致，但与在蒸发液滴边缘的胶体沉积中明显观察到的曲线统计相反。这最后一个结果的一个可能的解释，作为在本实验中分析的单层的数量非常少的后果，给出。这是说明在竞争性增长模型提出了几个单层瞬态和渐近行为一致，分别与弯曲和平坦的统计。
2018-03-03 cond-mat.stat-mech
Height distribution tails in the Kardar-Parisi-Zhang equation with Brownian initial conditions
对于稳定的界面生长，由Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在1 + 1维，在长时间的界面高度的典型波动描述的Baik-Rains分布。最近Chhita等人[1]使用完全不对称简单排斥过程（TASEP）研究了具有任意扩散常数的布朗界面的KPZ普适类系统的高度涨落。他们表明，有一个单参数的长期分布族，由初始随机高度分布的扩散常数参数化。他们还使用Monte Carlo（MC）模拟数值计算了这些分布。在这里，我们解决这个问题的分析和集中在短时间内的分布尾巴。我们确定（拉伸指数）的高度分布的尾部应用最佳波动方法（OFM）的KPZ方程。我们认为，通过与其他初始条件的类比，“慢”尾在任意时刻都成立，因此为文献[1]中研究的长时间分布族提供了一个适当的渐近解。我们验证了这一假设进行大规模MC模拟的TASEP与并行更新规则。由OFM预测的“快”尾，在足够大的高度上，也被期望在任意时间保持。
2017-10-31 cond-mat.stat-mech
Exact short-time height distribution and dynamical phase transition in the relaxation of a Kardar-Parisi-Zhang interface with random initial condition
本文研究了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面的单点高度$H=h(x=0,t)$的松弛（无噪声）统计，其中$h(x,t)$是从布朗（随机）初始条件开始的一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面的演化高度.我们发现，在短时间内，$H$的分布采取相同的标度形式$-\ln\mathcal{P}\left(H,t\right)=S\left(H\right)/\sqrt{t}$作为KPZ界面的H的分布由噪声驱动，我们找到了确切的大偏差函数$S(H)$解析。在临界值$H=H_c$处，$S(H)$的二阶导数跳跃，发出动态相变（DPT）的信号。此外，我们精确地计算出最有可能的历史的接口，导致一个给定的$H$，并表明，DPT与自发破缺的镜像对称$x \leftrightarrow -x$的接口。反过来，我们发现，这种对称性破缺是一个后果的非凸性的大偏差函数，是密切相关的$S(H)$，并描述了一个类似的问题，但在半空间。此外，临界点$H_c$与半空间问题的大偏差函数的拐点有关。
2022-10-20 cond-mat.stat-mech
On the upper critical dimension of the KPZ universality class: KPZ and related equations on a fully connected graph
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Instituto de Computación Científica Avanzada de Extremadura (ICCAEx), Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉先进计算研究所 (ICCAEx)）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
研究显示，在完全连接图上KPZ非线性在大N极限下无关，导致EW类动力学，界面渐近平坦。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact short-time height distribution for the flat Kardar-Parisi-Zhang interface
在平坦初始条件下，我们确定了1+1 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面单点高度$H=h(x=0,t)$的精确短时分布$-\ln \mathcal{P}_{\text{f}}\left(H,t\right)= S_{\text{f}} \left(H\right)/\sqrt{t}$.这是通过结合（i）最佳波动方法，（ii）1+1维KPZ方程的时间反演对称性，和（iii）最近确定的精确的短时高度分布$-\ln \mathcal{P}_{\text{st}}\left(H,t\right)= S_{\text{st}} \left(H\right)/\sqrt{t}$为\emph{stationary}初始条件。在研究后者的大偏差函数$S_{\text{st}} \left(H\right)$时，遇到两个分支：解析和非解析。分析分支是非物理的超过一个临界值的$H$的二阶动态相变发生。在这里，我们表明，值得注意的是，它是$S_{\text{st}} \left(H\right)$的分析分支，它确定了大偏差函数$S_{\text{f}} \left(H\right)$的平坦接口通过一个简单的映射$S_{\text{f}}\left(H\right)=2^{-3/2}S_{\text{st}}\left(2H\right)$。
2018-04-30 cond-mat.stat-mech
Crossover from Growing to Stationary Interfaces in the Kardar-Parisi-Zhang Class
这封信报道了（1+1）维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类中的界面如何随着时间的推移从平坦的增长状态过渡到静止状态。多核生长模型的模拟和湍流液晶的实验揭示了KPZ类的通用功能，管理这个过渡，连接的分布和关联函数的增长和稳定制度。这特别显示了在实验和模拟中实现的界面实际上如何接近静态状态，除非人为地给出静态界面作为初始条件，否则永远不会达到静态状态。
2013-05-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Short-time large deviations of the spatially averaged height of a KPZ interface on a ring
本文用最优涨落法研究环上 KPZ 界面平均高度的短时大偏差，揭示均匀最优路径向非均匀路径转变的动力学相变及其对系统尺寸的依赖。
2023-10-31 cond-mat.stat-mech
Dynamics of Rough Interfaces in Chemical Vapor Deposition: Experiments and a Model for Silica Films
我们研究了低压化学气相沉积法生长的二氧化硅薄膜的表面动力学。原子力显微镜测量表明，表面达到一个尺度不变的稳态兼容的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在三维空间。在中间时刻，由于阴影效应，表面经历不稳定的瞬态。通过改变生长条件和使用光谱技术，我们确定KPZ缩放的物理起源是一个较低的值的表面粘附概率，相关的表面浓度的反应基团。我们提出了一个随机方程，描述了我们的实验系统的定性行为。
2000-03-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Two-time height distribution for 1D KPZ growth: the recent exact result and its tail via replica
我们考虑了Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类描述的高度为$h(x,t)$的一维界面的随机增长中的涨落。研究了液滴初始条件为$t=0$，两次$t_1$和$t_2>t_1$时界面高度的联合概率分布函数（JPDF）.在大时间的限制下，预计该JPDF将成为时间比$t_2/t_1$以及（适当缩放的）高度$h(x,t_1)$和$h(x,t_2)$的通用函数。在[J. Stat. Mech.（2017）053212]我们获得了（部分）尾部区域中JPDF的公式，其中$h(x,t_1)$较大且为正，随后发现与实验和数值数据非常吻合[Phys. Rev. Lett. 118，125701（2017）]。在这里，我们表明，我们的结果与Johansson最近严格表达的完整JPDF [arXiv：1802.00729 ]完全一致，从而证实了我们方法的有效性。
2018-05-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Numerical study of roughness distributions in nonlinear models of interface growth
我们分析的Kardar，Parisi和张（KPZ）和在恶棍，赖和达斯Sarma（VLDS）类的界面生长，在一个和两个维度的离散模型的粗糙度分布的形状。d=2的三个KPZ模型证实了分布的预期标度，并显示出近似为exp[-x^（0.8）]的拉伸指数尾，在最大值附近具有显著的不对称性。在d=1和d=2下模拟了属于VLDS类的保守限制性固-固模型。在d=1时，尾部的形式为exp（-x^2），在d=2时，尾部的形式为简单的指数衰减，但在数量上与线性四阶（马林斯-赫林）理论的分布不同。与最近研究的具有退钉化跃迁的模型相比，不可能将上述任何分布拟合到1/f^α噪声界面的分布。
2005-08-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Local average height distribution of fluctuating interfaces
生长表面的高度波动可以用有限时刻空间点上高度的概率分布来表征。近年来，关于$1+1$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的这个量的研究取得了令人瞩目的进展.在这里，我们注意到，在临界尺寸或以上，有限时间的一点高度分布在广泛的线性表面生长模型中是不好定义的，除非模型在小尺度下正则化。通过依赖于系统的小尺度截断的正则化导致普适性的部分损失。作为一种可能的替代方案，我们引入了\emph{local average height}。对于线性模型，这个量的概率密度在任何维度上都是明确定义的。这些模型的弱噪声理论（WNT）产生的“最佳路径”的界面上的局部平均高度的非平衡波动的条件。作为一个例子，我们考虑保守的爱德华-威尔金森（EW）方程，其中，没有正则化，有限时间的一点高度分布在所有的物理维度是不明确的。我们还确定了一个密切相关的问题的有限时间\emph{height-difference}分布的非保守EW方程在$1+1$维的界面的最佳路径。最后，我们讨论了$2+1$维（非正则化）KPZ方程中有限时间单点高度分布的UV突变。
2016-12-28 cond-mat.stat-mech
Restoring the fluctuation-dissipation theorem in Kardar-Parisi-Zhang universality class through a new emergent fractal dimension
本文提出了一种适用于 $d+1$ 维 KPZ 问题的新涨落耗散定理，通过引入新的相关噪声分形维度 $d_n$ 并建立其与 KPZ 指数及界面分形维度 $d_f$ 的关系，恢复了 FDT 并为上临界维度问题提供了新见解。
2024-02-23 cond-mat.stat-mech
Extremes of N vicious walkers for large N: application to the directed polymer and KPZ interfaces
在大N极限下，我们计算了单位时间区间上N个不相交布朗游程的最大值M及其位置τ M的联合概率密度函数（jpdf）P_N（M，τ M）.对于N \to \infty，该jpdf在M = \sqrt{2N}和τ_M = 1/2附近达到峰值，而对于大N，典型的波动表现为M - \sqrt{2N} \propto s N^{-1/6}和τ_M - 1/2 \propto w N^{-1/3}，其中s和w是相关的随机变量。对于随机矩阵理论的高斯正交包络（GOE），得到了极限jpdf P（s，w）的Tracy-Widom分布的显式表达式，以及Painlevé II方程的Hastings-McLeod解的一个ψ函数。我们的结果产生，直到随机变量s和w的重新标度，Airy_2过程减去抛物线的最大值及其位置的jpdf的表达式。后者描述了属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的1+1维中许多不同物理系统的波动。特别是，边际概率密度函数（pdf）P（w）的产量，到模型依赖的长度尺度，在一个自由端的随机介质中的定向聚合物的端点的分布，在零温度。在大的w极限下，我们可以看到\log P（w）\sim -w ^3/12的渐近行为。
2012-07-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Intrinsic geometry approach to surface kinetic roughening
动力学粗糙化的一维接口的模型内的内在的几何框架，是免费的标准的小斜率和无悬垂近似。该模型是为了探讨后者的后果Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的描述的非保守的，不可逆的增长。因此，生长总是沿着界面的局部法线方向发生，其速率受到波动并取决于局部曲率。自适应数值技术已经被设计成特别适合于分形形态学的研究，并且可以支持具有大坡度和悬垂的界面。界面自相交被检测到，并且随后的空腔被移除。适当的推广后的观测量，如全球和当地的表面粗糙度函数，界面缩放被认为是在我们的模拟是家庭Vicsek型的任意曲率的增长率，KPZ缩放出现大systems尺寸和足够大的噪声幅度的依赖。
2011-06-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Radial Restricted Solid-on-Solid and Etching Interface Growth Models
在这项工作中，提出了一种方法来生成径向接口。一个径向网络递归获得的是用来实现离散的模型规则，最初设计的调查在平面基板。为了测试所提出的方案，我们已经使用了限制固体对固体和蚀刻模型。结果表明KPZ猜想得到了充分的验证。此外，界面半径起伏分布与GUE分布之间有很好的一致性。两点关联函数与Airy $_2$过程的协方差具有很好的一致性.因此，该方法也可用于研究其他普适类的径向界面演化。
2018-02-26 cond-mat.stat-mech
Large fluctuations of a Kardar-Parisi-Zhang interface on a half-line: the height statistics at a shifted point
考虑半直线$x\geq0$上的随机界面$h(x,t)$，该界面由$1+1$ Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程描述，其反射边界位于$x=0$.该接口最初是平面的，即$h(x,t=0)=0$。我们专注于短期的概率分布$\mathcal{P}\left(H,L,t\right)$的高度$H$的界面在点$x=L$。利用最优涨落方法，我们确定了分布的（高斯）体和强非对称非高斯尾。我们发现，缓慢衰减的尾巴尺度为$-\sqrt{t}\,\ln\mathcal{P}\simeq\left|H\right|^{3/2}f_{-}\left(L/\sqrt{\left|H\right|t}\right)$，并计算函数$f_{-}(\dots)$解析。值得注意的是，该尾部在$L$，$L_{c}=0.60223\dots\sqrt{\left|H\right|t}$的临界值处表现出一阶动力学相变。这种跃迁是系统两条不同涨落路径竞争的结果。衰减较快的尾部称为$-\sqrt{t}\,\ln\mathcal{P}\simeq|H|^{5/2}f_{+}\left(L/\sqrt{|H|t}\right)$。我们评估的功能$f_{+}(\dots)$使用一个专门开发的数值方法，其中包括解决一个非线性二阶椭圆方程拉格朗日坐标。快速衰减的尾部也涉及急剧的转变，这发生在一个临界值$L_{c}\sim…
2019-03-31 cond-mat.stat-mech
Persistence of Kardar-Parisi-Zhang Interfaces
在时间间隔$(t_0, t)$内，一个增长的Kardar-Parisi-Zhang界面保持在平均高度之上或之下的概率$P_\pm(t_0,t)$在数值上表示为$P_\pm \sim (t_0/t)^{θ_\pm}$随$θ_+ = 1.18 \pm 0.08$和$θ_- = 1.64 \pm 0.08$衰减。$θ_\pm$上的边界是在高斯统计假设下从高度自相关函数导出的。具有粗糙度和动力学指数$β$和$z$的$d$-维界面的自相关指数$\bar λ$被确定为$\bar λ= β+ d/z$。对于最近提出的离散化的KPZ方程，我们发现振荡的持久性概率，隐藏的时间相关性。
1998-09-17 cond-mat.stat-mech
