KPZ universality class and the anchored Toom interface
我们重新访问锚定的Toom界面，并使用KPZ标度理论认为，界面的波动是由Airy_1过程的空间和时间的作用互换。没有自由参数。在定态下的时空统计的预测数值很好地证实。特别是界面的空间波动由Tracy和Widom的GOE边缘分布给出。
2014-09-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The derivative of the Kardar-Parisi-Zhang equation is not in the KPZ universality class
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程是具有时空尺度不变性的非平衡低维系统的典型模型，近年来在涨落统计中得到了广泛的应用。它的空间导数，即嘈杂的Burgers方程，在其研究中发挥了非常重要的作用，早于KPZ方程的制定，并经常被认为是一个等价的系统。我们表明，虽然两个方程的标度指数的差异确实是由于一个纯粹的空间导数，波动表现在一个显着不同的方式：而KPZ显示Tracy-Widom统计，其衍生物显示高斯行为，因此在一个不同的普适性类。我们得出这一结论，通过直接数值模拟的方程，支持动态重整化群分析的字段统计。
2020-03-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Initial pseudo-steady state & asymptotic KPZ universality in semiconductor on polymer deposition
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类是非平衡现象普适性的一个典型例子，但渐近2D-KPZ统计的明确实验证据仍然非常罕见，并且对其短时行为的理解更少。我们通过分析沉积在聚合物衬底上的CdTe薄膜的表面波动来解决这些问题，基于通过原子力显微镜获得的巨大的时空表面采样。在初始时间观察到\textit{pseudo} -稳态（其中平均表面粗糙度和空间相关性在时间上保持恒定），持续到$\sim 10^{4}$单层的沉积。这种状态的结果从粗糙化和平滑化之间的一个很好的平衡，由一个现象学的增长模型支持。KPZ统计量在很长一段时间内出现，通过普适指数，空间协方差和几种分布得到了彻底的验证。最近的理论概括的家庭Vicsek缩放和对数正态分布的出现在界面生长的实验证实。这些结果证实了CdTe的高真空气相沉积构成了真正的2D-KPZ系统，并扩展了我们对可能的衬底诱导短期行为的认识。
2017-06-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
A pedestrian's view on interacting particle systems, KPZ universality, and random matrices
这些笔记是基于作者在SFB/TR 12的Langeoog研讨会上向数学家和理论物理学家的混合听众发表的演讲“介观系统中的对称性和普遍性”。在简要介绍了平衡态和非平衡态的基本物理概念后，介绍了一维简单排斥过程作为一个典型的非平衡相互作用粒子系统。导出了环上的定态测度，并简述了流体动力极限的概念。然后，我们介绍了唯象的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程，并解释了相关的普遍性猜想的表面波动的增长模型。其次是详细阐述了一个开创性的论文约翰森，涉及目前的波动完全不对称的简单排除过程（TASEP）的特雷西Widom分布的随机矩阵理论。这一结果的影响进行了讨论的框架内的KPZ猜想。
2010-07-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the Fibonacci universality classes in nonlinear fluctuating hydrodynamics
我们提出了一个格子气模型，没有微调的参数，预计将表现出迄今为止难以捉摸的修改Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的普适性类。为此，我们简要地回顾了一维非线性波动流体力学如何预言，在其适用范围内的所有动力学普适类都属于一个无限离散族，我们称之为Fibonacci族，因为它们的动力学指数是相邻斐波那契数$F_i$的开普勒比$z_i = F_{i+1}/F_{i}$，包括扩散（$z_2=2$）、KPZ（$z_3=3/2$）和极限比率，极限比率是黄金分割值$z_\infty=(1+\sqrt{5})/2$。然后，我们重新审视的情况下，两个守恒律的修改后的KPZ模型属于。我们还推导出宏观电流的标准，导致其他非KPZ普适类。
2017-10-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Hallmarks of the Kardar-Parisi-Zhang universality class elicited by scanning probe microscopy
扫描探针显微镜（SPM）是表面分析的基本技术。在目前的工作中，用探针尖端扫描表面的界面统计分析了\textit{in silico}和实验系统，\textit{do not}属于突出的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类。我们发现，扫描表面的高度，局部粗糙度和极值高度分布的定量同意KPZ类的范围内类似或优于最近的实验证据的KPZ类使用SPM图像。这种人工KPZ类背后的潜在机制是探针尖端的有限尺寸，这不允许对深谷或高原的倾斜边界进行完全解析。最终结果是扫描的剖面横向比原始剖面更厚更高，这意味着过度生长，这是KPZ普适性类的主要特征。自仿射扫描表面的实际普适性类预计在很长一段时间内，当特征表面长度变得远大于探针尖端，但我们的发现可以是相关的实验，足够长的生长时间不能很容易地实现。我们还建议，KPZ签名也可以引起在隆起的表面与高的纵横比，由于与大部分的探针尖端的相互作用。讨论了防止KPZ类误报的策略。
2016-09-17 cond-mat.stat-mech
On the upper critical dimension of the KPZ universality class: KPZ and related equations on a fully connected graph
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Instituto de Computación Científica Avanzada de Extremadura (ICCAEx), Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉先进计算研究所 (ICCAEx)）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
研究显示，在完全连接图上KPZ非线性在大N极限下无关，导致EW类动力学，界面渐近平坦。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal aspects of curved, flat & stationary-state Kardar-Parisi-Zhang statistics
受最近\it & Sasamoto（Phys. Rev. Lett. { \bf 108}，190603（2012）），以及由Takeuchi（Phys. Rev. Lett. { \bf 110}，210604（2013）），我们在这里建立了这些现象的普适性，检查定向聚合物在随机介质中的标度行为，具有乘性噪声的随机热方程，以及动力学粗糙化的KPZ生长模型。我们强调跨KPZ类的普遍性的价值，揭示交叉效应的实验相关性。最后，我们通过对随机排列的Ulam问题的优化数值分析，说明了KPZ标度理论的巨大效用。
2013-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The universality class of fluctuating pulled fronts
最近有人提出，波动的“拉”前传播到一个不稳定的状态不应该在标准的KPZ普遍性类粗糙的界面生长。我们对这类问题引入了一个有效场方程，并在此基础上证明了{ \em d+1}体维中的噪声拉阵面应属于{ \em（d+1）+1}D KPZ方程的普适类，而不是{ \em d+1}D KPZ方程的普适类.我们的方案联系在一起的一些迄今无法解释的观察文献中，并支持以前的数值结果。
2001-02-19 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Experimental evidence for three universality classes for reaction fronts in disordered flows
无序介质中的自持反应前沿在外部流作用下表现出自仿射粗糙化、钉扎和脱钉的转变。我们测量的空间和时间波动的前$1+1$尺寸，由一个单一的参数，平均流速控制。观察到三个不同的普适性类，与Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的快速前进或后退的前线，淬火KPZ类（正-qKPZ）时，平均流近似取消的反应速率，和负-qKPZ类缓慢后退的前线。这两个淬火KPZ类表现出明显的脱钉过渡，与理论一致。
2015-03-27 cond-mat.stat-mech
Observation of KPZ universal scaling in a one-dimensional polariton condensate
揭示普遍行为是统计物理学的一个标志。诸如晶体表面的随机生长、细菌菌落中的界面生长以及量子磁体中的自旋输运等现象都属于同一普适类，尽管它们在微观层面上涉及大量的物理机制。这种普遍性源于一个共同的潜在的有效的动态由非线性随机Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程。最近的理论工作表明，这种动力学也出现在显示宏观自发相干的非平衡系统的阶段。在这里，我们的实验表明，在一个驱动耗散一维极化激元凝聚体的相位的演变属于KPZ普适类。我们的演示依赖于KPZ时空标度律的直接测量，结合理论微观分析，该分析始终揭示了这种普适性类的其他关键特征，以及KPZ动力学对时空涡旋存在的可能弹性。我们的研究结果突出了平衡外凝聚体和它们的平衡对应物之间的基本物理差异，并为探索开放系统中的普遍行为开辟了一个新的范式。
2022-06-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality in discrete two-dimensional driven-dissipative exciton polariton condensates
量子多体系统涨落的统计高度揭示了它们的本质。在具有宏观量子相干性的受激耗散系统中，由于激子在非相干泵浦下的凝聚，其相位动力学可以映射为随机Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程.然而，在二维（2D），理论上认为，KPZ制度可能会受到阻碍的旋涡的存在，和非平衡BKT行为接近冷凝阈值的报道。我们在这里证明，当一个离散的二维极化激元系统被认为是，普遍的KPZ属性可以出现。我们支持我们的分析，广泛的离散随机广义Gross-Pitaevskii方程的数值模拟。我们发现凝聚体的一阶关联函数在空间和时间上表现出拉伸的指数行为，其临界指数具有二维KPZ普适类的特征，并且发现相关的标度函数精确地匹配KPZ理论的标度函数，源于泛函重整化群。我们还得到的相位波动的分布，并发现它是非高斯的，正如预期的KPZ随机过程。
2023-01-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Renormalization fixed point of the KPZ universality class
一维Kardar-Parisi-Zhang普适类被认为描述了具有相同特征标度指数的许多类型的演化界面。这些指数导致自然的重整化/重新缩放的空间，这样不断发展的接口。利用具有平稳独立增量的随机非线性半群，通过变分公式，引入并描述了Kardar-Parisi-Zhang普适类的重整化不动点.此外，我们还利用复制Bethe模型计算了一个合理的精确转移概率公式。该半群是从艾里单，一个四参数的时空场，这是艾里2过程在其两个空间坐标中的每一个。通过这个场的最小化路径描述了无规势场中定向聚合物的重整化群不动点。目前，我们提供的结果没有数学上严格的证明，它们最多应该被认为是建议。
2015-03-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
$1/f^α$ power spectrum in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
对$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中界面涨落的功率谱进行了实验和数值研究。通过一组功率谱的“临界指数”发现并表征了$1/f^α$型谱。最近制定的“老化维纳-欣钦定理”占所观察到的指数。有趣的是，在KPZ类的$1/f^α$频谱原来包含一个普遍的分布函数的信息，表征的渐近状态的KPZ接口，即Baik-Rains普遍方差。它确实是观察到在所提出的数据，无论是实验和数值，并为圆形和平面接口，在很长的时间限制。
2017-06-08 cond-mat.stat-mech math.PR
KPZ physics and phase transition in a classical single random walker under continuous measurement
我们介绍和研究一个新的模型，包括一个经典的随机步行者进行连续监测率$γ$上的离散晶格。虽然这样的连续测量不能影响物理观测，但它对随机游走的概率分布有重要影响。在小$γ$，我们分析表明，后者的时间演化可以映射到随机热方程（SHE）。在这个极限中，对数概率的宽度因此遵循家族-维塞克标度律$N^αf(t/N^{α/β})$，粗糙度和增长指数分别对应于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类，即$α^{\rm{1D}}_{\rm{KPZ}}=1/2$和$β^{\rm{1D}}_{\rm{KPZ}}=1/3$。当$γ$增加以外的这个制度，我们发现在1D数值交叉从KPZ类到一个新的普适性类，其特征在于指数$α^{1\rm{D}}_{\text{M}}\approx 1$和$β^{1\rm{D}}_{\text{M}}\approx 1.4$。在3D中，改变$γ$超过临界值$γ^c_{\rm{M}}$导致从我们识别为爱德华-威尔金森（EW）类的平滑相到具有$α^{3\rm{D}}_{\text{M}}\approx1$的新普适性类的相变。
2022-09-13 cond-mat.stat-mech
Universal fluctuations in KPZ growth on one-dimensional flat substrates
我们提出了一个数值研究的高度分布（HDs）的演化属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的界面生长模型。生长在最初平坦的衬底上进行。所有研究模型得到的HD非常好地拟合理论预测的高斯正交包络（GOE）分布。第一个累积量有一个位移，消失为$t^{-1/3}$，而$2\le n\le 4$阶累积量收敛到GOE为$t^{-2/3}$或更快，以前在其他KPZ系统中观察到的行为。这些结果产生了一个新的证据，在平坦衬底上的KPZ生长的GOE分布的普遍性。最后，我们进一步表明，表面描述的Airy $_{1}$过程。
2011-12-09 cond-mat.stat-mech
Non-universality of front fluctuations for compact colonies of non-motile bacteria
在培养皿上生长的紧凑细菌菌落的正面是著名的伊甸园或Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中非平衡波动的典型实例。虽然在许多实验中，标度指数与预期的KPZ值有很大的不同，但这种分歧的来源仍然知之甚少。我们用B. subtilis 168和E.大肠杆菌ATCC 25922在导致紧凑的菌落的条件下，在经典的所谓的伊甸园制度，其中个体运动性被抑制。非KPZ标度确实观察到所有可访问的时间，KPZ渐近被排除在我们的实验中，由于前分支随时间的单调增加。一个有效的模型的模拟表明，由于扩散形态的不稳定性，同意从相关的生物反应扩散过程的详细模型的预期发生的瞬态非普遍缩放。
2018-07-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
KPZ equation limit of higher-spin exclusion processes
我们证明了在一个特定的弱标度下，由Corwin和Petrov引入的四参数相互作用粒子系统收敛于KPZ方程。这扩展了相对较少的系统，其中KPZ方程的弱普适性已被证明。
2018-09-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Coarse grained approach for universality classification of discrete models
属于普适类的离散和连续模型具有相同的线性和（或）非线性。在这项工作中，我们提出了一种新的方法来计算粗粒度的系数的连续微分方程的离散模型。我们在测试空间中应用小常数平移，并展示了如何从变换后的平均界面生长速度中获得这些系数。使用的弹道沉积（BD）模型和限制的固体上固体（RSOS）模型，都属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的例子，我们演示了如何应用我们的方法来计算解析的KPZ方程的相应系数。我们的分析非线性系数与Monte Carlo倾斜模拟得到的数值结果一致。除了BD和RSOS，我们还研究了一个竞争性的RSOS模型，该模型显示了KPZ和Edwards-Wilkinson普适性类之间的交叉。
2012-11-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Universality and crossover behavior of single-step growth models in $1+1$ and $2+1$ dimensions
通过大量的数值模拟，研究了具有可调参数$p$的单步生长模型在$1+1$和$2+1$维度上的动力学粗化.我们发现，存在一个非常缓慢的交叉，从一个中间政权为主的爱德华-威尔金森类的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类为主的渐近政权的任何$p <\frac{1}{2}$。我们还确定了交叉时间，非线性耦合常数，和一些非普适参数的KPZ方程作为一个功能$p$。有效的非普适参数随$p$而不断减小，但不是线性的。我们的研究结果提供了完整的和确凿的证据，SS模型$p \neq \frac{1}{2}$属于KPZ普适类在$2+1$尺寸。
2020-06-05 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Interfaces with Curved Initial Shapes and Variational Formula
本文研究了Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中具有弯曲初始条件的界面涨落。通过对团簇生长模型的模拟和液晶湍流实验，我们确定了描述从环向外生长的界面高度分布和空间相关性的普适标度函数。由一个单一的无量纲的时间参数控制的标度函数，表现出交叉的统计性质的平面接口的圆形接口。此外，采用KPZ变分公式来描述的情况下，环的初始条件，我们发现，该公式，我们数值评估，再现的数值和实验结果精确地没有可调参数。这表明，精确的数值计算的变分公式是可能的，并强调了实用的重要性的公式，这是能够预测一点分布的KPZ接口一般的初始条件。
2020-02-12 cond-mat.stat-mech math.PR
The Kardar-Parisi-Zhang equation and universality class
布朗运动是一类随机过程的连续标度极限，在发展其性质（如分布函数或规律性）的理论和扩展其普适性类的广度方面取得了巨大成功。在过去的25年里，出现了一个新的普适类来描述一系列重要的物理和概率模型（包括一维界面生长过程，随机环境中的相互作用粒子系统和聚合物），这些模型显示出独特的，尽管不寻常的，标度和新的统计。这个类被称为Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类，它的基础又是一个连续体对象--一个非线性随机偏微分方程--被称为KPZ方程。本调查的目的是解释的背景下，以及内容的一些数学突破，最终在推导的精确公式的分布函数的KPZ方程开始与{ \it窄楔形}的初始数据。重点讨论了三个问题：（1）弱不对称简单排它过程对KPZ方程的近似;（2）窄楔形初始条件下KPZ方程解的精确单点分布的推导;（3）随机介质中定向聚合物的联系.由于本文的目的是调查和审查，我们作出精确的陈述，但只提供启发式的论点，表明必要的技术复杂性，使这种论点在数学上严格。
2011-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Eden clusters in three-dimensions and the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们提出了大规模的模拟径向伊甸园集群在三维和显示的增长指数是在协议的值$β=0.242$接受的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类。我们的研究结果驳斥了最近的断言，提出径向伊甸园生长在$d=3$属于一个普遍性的类不同的KPZ。我们将先前报道的差异缓慢收敛到渐近极限。我们还提出了偏度和峰度的粗糙化制度的平面几何2+1维。
2012-10-25 cond-mat.stat-mech
Restoring the fluctuation-dissipation theorem in Kardar-Parisi-Zhang universality class through a new emergent fractal dimension
本文提出了一种适用于 $d+1$ 维 KPZ 问题的新涨落耗散定理，通过引入新的相关噪声分形维度 $d_n$ 并建立其与 KPZ 指数及界面分形维度 $d_f$ 的关系，恢复了 FDT 并为上临界维度问题提供了新见解。
2024-02-23 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Universality, Anomalous Scaling and Crossover Effects in the Growth of Cdte Thin Films
我们报告的生长动力学的CdTe薄膜的沉积温度（$T$）的范围内的$150\,^{\circ}\mathrm{C}$到$300\,^{\circ}\mathrm{C}$。建立了碲化镉表面土丘演变与大波长波动之间的关系。人们发现，短的长度尺度是由相邻晶粒的边界处的缺陷的形成和弛豫过程的影响之间的相互作用决定的，所述弛豫过程源于颗粒（CdTe分子）向这些区域的扩散和沉积。一个动态蒙特卡罗模型证实了这些推理。随着$T$的增加，竞争在粗糙化尺度中产生了不同的场景，例如：不相关的增长，从随机到相关增长的交叉和瞬态异常尺度。特别是，对于$T = 250\,^{\circ}\mathrm{C}$，一个显示，表面起伏所描述的著名的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程，同时，高度的普遍性，局部粗糙度和最大高度分布的KPZ类，最后，实验证明。在CdTe表面的其他温度的波动的动态仍然是由KPZ方程描述，但与不同的值的表面张力（$ν$）和过剩的速度（$λ$）。也就是说，对于$T = 150\,^{\circ}\mathrm{C}$，人们发现了指示$ν= λ= 0$的泊松增长。然而，对于$T = 200\,^{\circ}\mathrm{C}$，发现了随机到KPZ的交叉，其中$λ> 0$处于第二种状态。最后，对于在$T = 300\,^{\circ}\mathrm{C}$下生长的膜，证明了用$…
2015-03-25 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Universality of the Nagel-Schreckenberg Model
动力学普适性类的区别在于它们的动力学指数$z$和独特的标度函数编码的时空不对称性，例如慢松弛模式或时间积分电流的分布。到目前为止，Nagel-Schreckenberg（NaSch）模型的普适类，这是一个典型的模型，在公路上的交通流，不知道除了特殊情况$v_{\text{max}}=1$。在这里，该模型对应于TASEP（完全不对称简单排斥过程），这是已知属于超扩散Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类与$z=3/2$。在本文中，我们表明，NaSch模型也属于KPZ类\cite{KPZ}一般最大速度$v_{\text{max}}>1$。利用非线性脉动水动力学理论计算了非普适系数，确定了动力结构函数的精确渐近解和时间积分流的分布。进行大规模的蒙特卡罗模拟，我们表明，模拟结果匹配的精确渐近KPZ解决方案，没有任何拟合参数离开。此外，我们发现，非普遍的早期效应或初始条件的选择可能会有很大的影响的动力学指数的数值测定，因此导致不确定的结果。我们还表明，通用类不改变扩展模型的双车道NaSch模型与动态换道规则。
2019-07-01 cond-mat.stat-mech nlin.CG
Novel Universality Classes in Ferroelectric Liquid Crystals
本文从铁电近晶-C $^*$（SmC ${*}$）液晶的热扰动非线性弹性模型的朗之万公式出发，研究了在电场作用下，SmC ${}^{*}$相到手性液晶相以及相反的动态相变。理论分析是基于动态重整化（DRG）和涌现模型的数值模拟相结合。而DRG架构预测的通用过渡到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类在动态平衡，在最近的实验中，该模型的数值模拟显示同时存在两个阶段，一个是“亚扩散”（SD）相的特征在于由一个动态指数值为1，和其他KPZ相，其特征在于由一个动态指数值为1.5。SD阶段流动到KPZ阶段，增加外部强制，提供了一个新的普遍性的范例，迄今为止尚未探索的背景下的铁电液晶。
2017-05-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mirror symmetry breakdown in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
本文通过 TASEP 大规模模拟研究 KPZ 普适类，发现负向电流/高度涨落中初始状态序参量呈双峰分布，源于点对称激波剖面与镜像对称性破缺。
2024-07-02 cond-mat.stat-mech
Competing Universalities in Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) Growth Models
本文研究了具有弯曲和平坦初始条件的两个相互作用的（1+1）维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面交点处高度涨落的普适性.我们引入一个控制参数p作为初始平坦几何的概率，并计算作为p的函数的相图。我们发现，波动的分布收敛到高斯正交系综Tracy-Widom（TW）分布p<0.5，和高斯酉系综TW分布p>0.5。当p=0.5时，两个几何的权重相等，在布朗运动的普适类中，该行为由一个突现的高斯统计决定。我们提出了一个现象学理论来解释我们的研究结果，并讨论了可能的应用在非平衡运输和交通流。
2019-01-17 cond-mat.stat-mech
The one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang and Kuramoto-Sivashinsky universality class: limit distributions
Tracy-Widom分布和Baik-Rains分布是一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）\textit{stochastic}偏微分方程（PDE）高度波动的普遍极限分布。通过对一维Kuramoto-Sivashinsky（KS）\textit{deterministic} PDE进行广泛的伪谱直接数值模拟，得到了不同初始条件下KS高度分布$h(x,t)$的时空演化，得到了时空混沌、非平衡、但统计稳定的一维PDE的普适分布.因此，我们建立，在这种状态下的1D KS PDE的统计特性是在1D KPZ普适类。
2019-08-14 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Fibonacci family of dynamical universality classes
普适性是平衡物理学的一个公认的中心概念。然而，在远离平衡的系统中，仍然缺乏对其基本原理的更深入理解。到目前为止，已经确定了几个类别。除了具有动力学指数$z=2$的扩散普适类之外，另一个突出的例子是具有$z=3/2$的超扩散Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类。例如，它出现在远离热平衡的低维动力学现象中，表现出某种守恒定律。在这里，我们表明，这两个类只是一个无限离散的家庭的非平衡普适性类的一部分。值得注意的是，它们的动力学指数$z_α$由相邻斐波那契数的比值给出，从$z_1=3/2$（如果存在KPZ模式）或$z_1=2$（如果存在扩散模式）开始。如果既不存在扩散模式也不存在KPZ模式，则所有动力学模式都具有黄金平均值$z=(1+\sqrt{5})/2$作为动力学指数。这些Fibonacci模的普适标度函数是不对称的Lévy分布，它完全由系统的宏观电流-密度关系和压缩矩阵固定，因此可以通过实验测量。
2015-10-16 cond-mat.stat-mech
Population dynamics simulations of large deviations for three subclasses of the Kardar-Parisi-Zhang universality class
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出一种基于人口动力学算法的方法，用于研究KPZ类中三种子类的大偏差现象，揭示了深度负大偏差的鲁棒性及其形成机制。
2026-02-06 cond-mat.stat-mech math.PR
Multicomponent Kardar-Parisi-Zhang Universality in Degenerate Coupled Condensates
本研究证明多分量KPZ方程描述简并非平衡凝聚体的低能相位涨落，通过动力学重整化群揭示其涌现的KPZ普适性，并发现碎片化凝聚体与时空涡旋等新区域，为理解多分量KPZ系统提供了基础。
2024-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality in two-component driven diffusive models: Symmetry and renormalization group perspectives
本文通过微扰重整化群方法研究双组分一维驱动扩散模型的时空标度性质，证明其标度指数与一维KPZ方程一致，并借助对称性分析确立这些模型属于一维KPZ普适类。
2024-05-21 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality in the phase distributions of one-dimensional exciton-polaritons
激子-极化激元在驱动耗散条件下表现出凝聚转变，其属于与平衡态玻色-爱因斯坦凝聚体不同的普适类。通过数值求解具有真实实验参数的广义Gross-Pitaevskii方程，我们表明一维激子-极化激元表现出Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）动力学的良好特征。除了标度指数，我们表明，它们的相分布如下的Tracy-Widom形式预测KPZ生长界面。此外，我们的证据交叉到固定的Baik-Rains统计。我们最后表明，这些功能是不受影响的存在下，在一定的时间尺度上的一个平滑的障碍，往往存在于实验设置。
2017-12-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Strong coupling in conserved surface roughening: A new universality class?
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程定义了表面非线性生长和粗糙化的主要普适类。但在一定条件下，守恒KPZ方程（cKPZ）被认为是设置普适类。这仅在空间维度$d<2$中具有非平均场行为。我们在这里指出，cKPZ是不完整的：它省略了一个严格允许的非线性梯度项，其阶数与保留的阶数相同。加上这一项，我们发现一个参数制度的$1$循环重整化群流发散。这表明一个相变到一个新的增长阶段，可能统治的强耦合不动点，从而描述了一个新的普适类，任何$d>1$。在这个阶段，数值积分的模型在$d=2$给出了明确的证据，非平均场行为。
2018-03-26 cond-mat.stat-mech
Accessing Kardar-Parisi-Zhang universality sub-classes with exciton polaritons
本研究通过为一维激子-极化子设计外部限制，使其能够探究对应平坦或弯曲界面的两个 KPZ 普适性子类，实验结果与精确理论高度吻合，确立了该系统研究 KPZ 普适特性的平台地位。
2021-01-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Roughness fluctuations, roughness exponents and the universality class of ballistic deposition
为了估计界面生长模型的粗糙度指数，我们提出了在稳态下从粗糙度波动（西格玛）计算有效指数。我们比较这些指数的有限大小的行为和从<w_2>2+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类中的两个模型和1+1维Villain-Lai-Das Sarma（VLDS）类中的模型的平均粗糙度计算的指数。从sigma获得的值提供一致的渐近估计，最终具有较小的有限尺寸校正。对于VLDS（非线性分子束外延）类，我们得到α =0.93+-0.01，改善以前的估计。我们也将这种方法应用到两个版本的弹道沉积模型在二维基板，以澄清其普适性类的数值结果和最近推导其连续方程提出的争议。从sigma计算的有效指数表明，这两个版本都在KPZ类。通过比较这些模型的全粗糙度分布和其他离散KPZ模型的分布，获得了对这一结论的额外支持。
2005-10-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Fluctuating hydrodynamics for a discrete Gross-Pitaevskii equation: mapping to Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们表明，几个方面的离散Gross-Pitaevskii方程（GPE）的低温流体动力学可以理解，通过映射到一个非线性版本的波动流体动力学。这是通过首先将GPE写成连续性和欧拉方程的流体动力学形式来实现的。考虑到守恒律，加上耗散和由于系统的混沌引起的噪声，从而给出了一般的非线性随机场论和特殊情况下的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程.通过研究非零温度动力学结构因子及其标度形式和指数，以离散GPE上的精确哈密顿数值为基准，将该映射映射到KPZ。考虑到Gross-Pitaevskii方程的普遍性（a.k.a.非线性薛定谔方程），范围从非线性光学到冷气体，我们预计这种到KPZ方程的显着映射将具有极其重要的意义和深远的影响。
2015-02-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Exact solutions for KPZ-type growth processes, random matrices, and equilibrium shapes of crystals
统计物理学的三个模型可以通过使用时空行列式过程来分析：（1）晶体小面，特别是小面边缘的统计特性，以及平面的等效平铺，（2）Kardar-Parisi-Zhang普适类中的一维生长过程和定向最后一次通过渗透，（3）随机矩阵，多矩阵模型和Dyson的布朗运动。阐述了体育兴趣的调查方法和调查结果。
2005-12-01 cond-mat.stat-mech
Universality of fluctuations in the Kardar-Parisi-Zhang class in high dimensions and its upper critical dimension
我们表明，在低维的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的理论机器开发的遵守限制固体上固体（RSOS）模型的尺寸高达$d=6$基板。分析不同的约束条件，我们表明，界面的高度分布是普遍的所有调查的尺寸。这意味着波动是不可忽略的，因此，系统仍然低于$d=6$的上临界尺寸。外推的数据尺寸$d\ge7$预测，上临界尺寸的KPZ类是无限的。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech
Finite time corrections in KPZ growth models
我们考虑Kardar-Parisi-Zhang普适类中的一些模型，即多核增长模型和完全/部分不对称简单排斥过程。对于这些模型，在大时间t的限制下，波动的普适性先前已经得到。在本文中，我们考虑收敛到极限分布，并确定（非通用）的一阶修正，这是一个非随机移位的顺序t^{-1/3}（在微观单位的顺序1）。减去这个确定性校正，则收敛为t^{-2/3}阶。我们还确定了强度的不对称的排斥过程中的移位为零。最后讨论了模型的离散性对拟合函数的影响程度。
2011-08-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universality class of the restricted solid-on-solid model with hopping
本文采用解析和数值方法研究了有限跳距$l_{0}$的限制性固-固（RSOS）模型。在分析上，我们使用由作者[Phys. Rev. E { \bf 62}，7642（2000）]开发的硬核玻色场论，并推导出对应于守恒RSOS（CRSOS）模型的$l_{0}=\infty$情况下的Villain-Lai-Das Sarma（VLD）方程和$l_{0}$的所有有限值的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程。因此，我们发现CRSOS模型属于VLD普适类，而具有任意有限跳距的RSOS模型属于KPZ普适类。与以前的结果相反，在一定的有限跳变距离处没有相变。我们证实了分析结果，使用蒙特卡罗模拟的几个值的有限的跳跃距离。
2002-02-14 cond-mat.stat-mech
Description of KPZ interface growth by stochastic Loewner evolution
Institute of Natural Sciences, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部自然科学研究所）；College of Art, Nihon University（日本大学艺术学部）
本文研究了kpz方程与随机洛ewner方程的关系，揭示了界面生长的动力学特征及洛ewner熵的物理意义。
2026-04-04 cond-mat.stat-mech
Short time growth of a KPZ interface with flat initial conditions
从一个端点自由而另一个端点固定的定向高分子的配分函数的矩的精确表达式出发，得到了具有平坦初始条件的1+1维KPZ生长方程的短时行为.从这些表达式出发，精确地导出了KPZ高度场最低累积量的短时展开式。这两类累积量的结果进行了检查，在高精度的格子数值模拟。这里考虑的短时间限制是相关的大扩散率/弱噪声限制的界面生长的研究，并描述了一个最初的平面界面的爱德华兹-威尔金森和KPZ普遍性类之间的通用交叉。
2012-11-10 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang physics in the quantum Heisenberg magnet
平衡时空关联函数是理解弱非平衡物理的核心。在某些具有三个守恒律的局部一维经典系统中，它们具有普适性。也就是说，围绕弹道传播的声音模式的波动可以通过著名的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类来描述。这样的普适性类也能在量子系统中找到吗？通过明确地证明KPZ标度函数描述了SU（2）对称海森堡自旋链中的磁化动力学，我们第一次证明了这一点。我们通过引入新的理论和数值工具来实现这一点，并做出了一个令人困惑的观察，即能量守恒似乎对KPZ物理学并不重要。
2019-06-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Three-Dimensional Kardar--Parisi--Zhang Scaling in Polariton Condensates
Moscow Center for Advanced Studies（莫斯科高级研究中心）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Barnard College, Columbia University（哥伦比亚大学巴纳德学院）；Westlake University（西湖大学）；St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）
本文提出三维极化激元晶体作为观测三维 KPZ 普适类的平台，通过数值模拟证实其满足 KPZ 标度，为研究高维非平衡普适类提供了可控量子流体路径。
2026-08-03 cond-mat.stat-mech
Universality class of isotropic on-lattice Eden clusters
从一个单一的种子生长的大的晶格上的伊甸园集群的形状是由潜在的晶格各向异性。这反映在界面宽度（$w\sim t$）随时间的线性增长上，与伊甸园模型生长在平坦衬底上时观察到的KPZ普适性类（$w\sim t^{1/3}$）相反。我们提出了一个扩展的Eden模型，其中的增长概率与最近邻被占用的数量呈幂律关系。大规模模拟（$N\gtrsim 4\times 10^9$粒子）用于确定$w$的时间演化。我们发现，一个合适的选择的幂指数删除晶格引起的集群各向异性，并提供了一个非常好的协议与KPZ普适性类的增长指数。此外，本模型证实了在非格子模拟中发现的结果，其中的质心波动被认为是在界面标度分析。
2006-11-06 cond-mat.stat-mech
Interface roughening in nonequilibrium phase-separated systems
该研究提出非平衡相分离界面属于新的|q|KPZ普适类，通过重整化群和数值模拟计算临界指数，并证明其适用于活性系统中的液-汽界面。
2023-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Conservation laws and slow dynamics determine the universality class of interfaces in active matter
Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de Physique des Solides（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，固体物理实验室）
本文研究了活性物质界面的 universality class，通过硬盘模型发现新的界面标度类，并揭示守恒定律和缓慢动力学对界面行为的影响。
2026-04-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum gas microscopy of Kardar-Parisi-Zhang superdiffusion
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类描述了大量经典随机模型的粗粒度行为。令人惊讶的是，它最近被证明也可以在一维量子海森堡模型中描述自旋输运。我们测试这个猜想的实验探测运输在冷原子量子模拟器通过域壁的自旋链的松弛高达50自旋。我们发现畴壁弛豫确实是由KPZ动力学指数$z = 3/2$控制的，并且KPZ标度的发生需要可积性和非阿贝尔SU（2）对称性。最后，我们利用量子气体显微镜实现的单自旋敏感检测来测量一种基于自旋输运统计的新的可观测值，这产生了一个明确的非线性特征，这是KPZ普遍性的标志。
2021-06-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Kardar-Parisi-Zhang universality class in ($d+1$)-dimensions
确定任意衬底维数$d$中KPZ类的精确指数是统计物理中最重要的公开问题之一。基于其他生长方程的某些精确指数差的维数变化的行为，我发现这里的KPZ生长指数（与波动的时间标度有关）由$β_d = \frac{7}{8d+13}$给出。这些指数与文献中最准确的估计值非常吻合。此外，他们证实了这里通过广泛的蒙特卡罗模拟离散增长模型和实空间重整化群（RG）计算定向聚合物在随机介质（DPRM），高达$d=15$。DPRM能量的概率密度函数的左尾指数为上述分析结果提供了另一个惊人的验证。
2022-12-20 cond-mat.stat-mech
Topology and the Kardar-Parisi-Zhang universality class
研究了背景空间的拓扑结构对一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的作用.为了做到这一点，我们研究了球的增长无序二维流形随机黎曼度量，通过引入随机扰动的基础流形。作为基流形，我们考虑不同孔径角$θ$的锥，包括圆柱（$θ=0$，对应于周期性边界条件的界面）和平面（$θ=π/2$，对应于圆形几何的界面）的极限情况。在高斯正交系综（TW-GOE）中，球边界的径向起伏服从随机矩阵最大特征值的Tracy-Widom（TW）分布，而在任意孔径角的锥上，$θ\neq 0$起伏对应于高斯酉系综的TW-GUE分布.我们提供了一个拓扑参数，以证明锥的TW-GUE统计的相关性，并提出一个猜想，涉及KPZ普遍性子类的背景拓扑结构。
2016-04-26 cond-mat.stat-mech
Universality and dependence on initial conditions in the class of the nonlinear molecular beam epitaxy equation
我们报告广泛的数值模拟属于非线性分子束外延（nMBE）类的生长模型，在平面（固定尺寸）和扩展基板（ES）。在这两个$d=1+1$和$2+1$，我们发现，生长区的高度分布（HD），空间和时间的协方差是普遍的，但依赖于初始条件，而临界指数是相同的平坦和ES系统。因此，nMBE类确实分为子类，Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类也是如此。将“KPZ估计”应用于nMBE模型，我们估计了$1+1$ HD的累积量.平坦子类的空间协方差的特点是最小值，这是不存在于ES的。时间相关性衰减后，众所周知的approximatures。
2016-11-21 cond-mat.stat-mech
