Kardar-Parisi-Zhang growth on one-dimensional decreasing substrates
最近的实验工作一维（1D）圆形Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）系统的半径随时间的推移而减少，报告了有争议的结论，其界面的统计。受此启发，我们在这里研究几个一维KPZ模型的大小随时间变化的基板$L(t)=L_0 + ωt$，专注于案件$ω<0$。从广泛的数值模拟，我们表明，对于$L_0 \gg 1$存在一个瞬态政权的统计是一致的平坦KPZ系统（$ω=0$的情况下），为$ω<0$和$ω>0$。实际上，对于一个给定的模型，$L_0$和$|ω|$，我们观察到向内生长（$ω<0$）和向外生长（$ω>0$）系统之间的差异只出现在长时间（$t \gtrsim t_c=L_0/|ω|$），当膨胀的表面交叉到弯曲的KPZ系统的统计，而收缩的变得完全相关。一个推广的家庭Vicsek尺度的向内生长界面的粗糙度。我们的研究结果表明，一个瞬态平坦的统计是一个系统的一般特征，开始与大的初始尺寸，无论其曲率。这与他们最近在向内生长的湍流液晶界面中观察到的结果一致，但与在蒸发液滴边缘的胶体沉积中明显观察到的曲线统计相反。这最后一个结果的一个可能的解释，作为在本实验中分析的单层的数量非常少的后果，给出。这是说明在竞争性增长模型提出了几个单层瞬态和渐近行为一致，分别与弯曲和平坦的统计。
2018-03-03 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang growth on square domains that enlarge nonlinearly in time
我们研究了沉积在正方形晶格衬底上的离散KPZ生长模型，其（平均）横向尺寸按$L= L_0 + ωt^γ$增大。我们的数值模拟表明，衬底膨胀和平行于衬底，$ξ\simeq c t^{1/z}$的相关长度的增加之间的竞争，引起了一些有趣的结果。例如，当$γ< 1/z$时，界面变得完全相关，但其平方粗糙度$W_2$保持增加为$W_2 \sim t^{2αγ}$，如先前针对1D系统观察到的。仔细分析这种尺度，考虑其上的固有宽度，允许我们将2D KPZ类的粗糙度指数估计为$α= 0.387(1)$，一旦获得了对不同模型和生长条件的指数进行平均（即，用于各种$γ$和PDMATHAMT）。在这种相关的制度，高度分布（HD）和空间协方差是一致的，与预期的稳态政权的二维KPZ类平坦的几何形状。对于$γ\approx 1/z$，我们发现一个家庭的分布和协方差连续插值之间的稳态和径向KPZ接口的增长制度，作为比率$ω/c$增加。当$γ>1/z$时，系统永远处于增长状态，并且HD总是收敛到相同的渐近分布，这是径向情况下的渐近分布。空间协方差，另一方面，是$(γ,ω)$依赖性的，表现出一种趋势，在扩大基板的随机沉积的协方差作为膨胀率的增加。这些结果大大概括了我们对2D KPZ系统中高度波动的理解，揭示了与先前在1D情况下发现的非常相似的情况。
2022-06-21 cond-mat.stat-mech
Initial pseudo-steady state & asymptotic KPZ universality in semiconductor on polymer deposition
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类是非平衡现象普适性的一个典型例子，但渐近2D-KPZ统计的明确实验证据仍然非常罕见，并且对其短时行为的理解更少。我们通过分析沉积在聚合物衬底上的CdTe薄膜的表面波动来解决这些问题，基于通过原子力显微镜获得的巨大的时空表面采样。在初始时间观察到\textit{pseudo} -稳态（其中平均表面粗糙度和空间相关性在时间上保持恒定），持续到$\sim 10^{4}$单层的沉积。这种状态的结果从粗糙化和平滑化之间的一个很好的平衡，由一个现象学的增长模型支持。KPZ统计量在很长一段时间内出现，通过普适指数，空间协方差和几种分布得到了彻底的验证。最近的理论概括的家庭Vicsek缩放和对数正态分布的出现在界面生长的实验证实。这些结果证实了CdTe的高真空气相沉积构成了真正的2D-KPZ系统，并扩展了我们对可能的衬底诱导短期行为的认识。
2017-06-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Competing Universalities in Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) Growth Models
本文研究了具有弯曲和平坦初始条件的两个相互作用的（1+1）维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面交点处高度涨落的普适性.我们引入一个控制参数p作为初始平坦几何的概率，并计算作为p的函数的相图。我们发现，波动的分布收敛到高斯正交系综Tracy-Widom（TW）分布p<0.5，和高斯酉系综TW分布p>0.5。当p=0.5时，两个几何的权重相等，在布朗运动的普适类中，该行为由一个突现的高斯统计决定。我们提出了一个现象学理论来解释我们的研究结果，并讨论了可能的应用在非平衡运输和交通流。
2019-01-17 cond-mat.stat-mech
Crossover between various initial conditions in KPZ growth: flat to stationary
我们猜想在大的时间为一个点的高度在一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）随机增长普适类的普遍概率分布，与初始条件插值从任何一个三个主要类（液滴，平坦，静止）在左边，另一个在右边，允许漂移，也为一个步骤附近的原点。结果是从一个副本Bethe anomaly计算开始的KPZ连续方程，连同一个“解耦假设”在大的时间限制。有些情况下，检查是等价于以前已知的结果，从其他模型在同一类中，这提供了一个测试的方法，其他人似乎是新的。特别是，我们得到了平坦和平稳的初始条件之间的交叉分布（从Airy $_1$到Airy $_{\rm stat}$的交叉）在一个简单的紧凑的形式。
2017-01-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hyperskewness of $(1+1)$-dimensional KPZ Height Fluctuations
我们评估的五阶归一化累积量，称为hyperskewness，高度波动所规定的$(1+1)$维KPZ方程的随机增长的表面上的一个平面的几何形状在静止状态。我们遵循一个图解的方法，并调用重整化方案来计算由连接的回路图给出的第五累积量。这与第二累积量的结果一起导致超扭斜值$\widetilde{S} = 0.0835$。
2015-11-18 cond-mat.stat-mech
Numerical Integration of the KPZ and Related Equations on Networks: The Case of the Cayley Tree
针对非欧网络上随机生长方程数值积分的挑战，以Cayley树为对象，用多种数值格式积分三类生长方程并与离散模型结果对比，明确拓扑与边界对生长标度的影响，提供非欧非线性随机过程的计算框架。
2025-09-04 cond-mat.stat-mech
One-point height fluctuations and two-point correlators of $(2+1)$ cylindrical KPZ systems
本文通过大规模数值模拟研究了$(2+1)$维圆柱形KPZ系统的单点高度分布与两点协方差，揭示了其普适性及空间协方差的方向差异性，并提出了时间协方差渐近衰减的标度律，完善了该普适类的统计图景。
2023-05-01 cond-mat.stat-mech
Interaction quench in a Lieb-Liniger model and the KPZ equation with flat initial conditions
最近的一维Kardar-Parisi-Zhang方程的精确解利用了相互作用玻色子的一维可积Lieb-Liniger模型。对于平坦的初始条件，它需要的知识之间的重叠的均匀状态和任意精确的贝特本征态。同样的量也是研究1D非相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体在转动相互作用时的量子猝灭的中心。我们比较了这两个领域的最新进展，即我们以前的精确解，以及De Nardis等人的一个新猜想。这导致了量子猝灭和KPZ问题的新的精确结果和表达式。
2014-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Crossover from droplet to flat initial conditions in the KPZ equation from the replica Bethe ansatz
我们展示了我们以前的结果的基础上的副本Bethe anastomosis的Kardar Parisi张（KPZ）方程与“半平坦”的初始条件导致Airy $_2$到Airy $_1$（即GUE到GOE）的通用交叉一点高度分布在大的时间限制。等价地，我们得到了长定向聚合物（DP）在一个固定端点和另一个端点在半直线上的随机势场中的自由能分布。然后，我们推广到DP时，每个端点是免费的自己的半线。在大时间的极限下，求出了Airy $_{2\to 1}$（减去半抛物线）跃迁过程的极大值在半直线上的分布.
2014-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Stationary State Skewness in KPZ Type Growth
KPZ型生长中的定态具有有趣的短距离性质。我们发现，它们通常是歪斜的，缺乏粒子-空穴对称性。例如，在一个示例中，山顶通常比谷底平坦，并且高度分布函数的所有奇矩都不为零。在1+1维RSOS模型中，定态偏态可以被打开和关闭。我们在四维参数空间中构造了它的主方程的精确定态。在这种状态下，步骤完全不相关。熟悉的模型，如Kim-Kosterlitz模型，位于这个空间之外，它们的定态是倾斜的。我们证明了使用有限尺寸标度的偏度发散与系统的大小，但这样的偏度算子是不相关的1+1维，与指数$y_{sk}\simeq-1$，KPZ不动点位于零偏度。
1996-10-25 cond-mat.stat-mech
On the origins of scaling corrections in ballistic growth models
我们研究了二维衬底上的弹道沉积和晶粒沉积模型。使用的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的高度波动anastomosis，我们表明，主要的贡献的内在宽度，这会导致强烈的修正缩放，来自沿沉积事件的高度增量的波动。考虑到标度分析中的这种校正，我们获得了与KPZ类非常一致的标度指数。我们还提出了一种方法来抑制这些校正，其中包括在划分的大小为$\varepsilon$的箱子的表面，并只使用每个箱子内的最大高度做统计。再次，标度指数显着协议与KPZ类被发现。binning方法允许的弹道模型的高度分布的准确测定在增长和稳态制度，提供普遍的潜在波动预见KPZ类在2+1维。我们的结果提供了完整和确凿的证据，弹道模型属于$2+1$维的KPZ普适类。在这里开发的方法，在数值和实验中的潜在应用进行了讨论。
2014-09-08 cond-mat.stat-mech
The KPZ equation in a half space with flat initial condition and the unbinding of a directed polymer from an attractive wall
本文给出了半空间中KPZ方程任意时刻高度分布的精确解$t$，初始条件是平坦的。这相当于获得在单个点处钉扎在壁上的长度为$t$的聚合物的自由能分布。在大的$t$极限中，当增加壁的吸引力时发生结合转变。在临界点附近，我们发现了与随机矩阵理论中离群本征值的Baik-Ben-Arous-Péché跃迁相同的统计量。在束缚相中，我们得到了大时间下聚合物的端点和中点的精确测量。在布朗型初始条件下，我们还揭示了半空间中的配分函数与全空间中的某些配分函数在分布上的奇异恒等式。
2023-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Universal aspects of curved, flat & stationary-state Kardar-Parisi-Zhang statistics
受最近\it & Sasamoto（Phys. Rev. Lett. { \bf 108}，190603（2012）），以及由Takeuchi（Phys. Rev. Lett. { \bf 110}，210604（2013）），我们在这里建立了这些现象的普适性，检查定向聚合物在随机介质中的标度行为，具有乘性噪声的随机热方程，以及动力学粗糙化的KPZ生长模型。我们强调跨KPZ类的普遍性的价值，揭示交叉效应的实验相关性。最后，我们通过对随机排列的Ulam问题的优化数值分析，说明了KPZ标度理论的巨大效用。
2013-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dimensional fragility of the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们评估基板维数的渐近标度行为的一个完整的家庭的方程，具有基本对称性的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的依赖。即使在这些情况下，如普遍性参数所预期的那样，这些模型显示临界指数和极限分布的KPZ值，它们的行为也会随着系统尺寸的增加而偏离KPZ标度。KPZ普适性的这种脆弱性与天真的期望相矛盾，并质疑普适性原理在实验系统连续统描述中的直接应用。
2013-08-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
Universality and dependence on initial conditions in the class of the nonlinear molecular beam epitaxy equation
我们报告广泛的数值模拟属于非线性分子束外延（nMBE）类的生长模型，在平面（固定尺寸）和扩展基板（ES）。在这两个$d=1+1$和$2+1$，我们发现，生长区的高度分布（HD），空间和时间的协方差是普遍的，但依赖于初始条件，而临界指数是相同的平坦和ES系统。因此，nMBE类确实分为子类，Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类也是如此。将“KPZ估计”应用于nMBE模型，我们估计了$1+1$ HD的累积量.平坦子类的空间协方差的特点是最小值，这是不存在于ES的。时间相关性衰减后，众所周知的approximatures。
2016-11-21 cond-mat.stat-mech
Stretching of a fractal polymer around a disc reveals KPZ-like statistics
虽然聚合物沿平面的拉伸与经典的Pincus问题在自由空间中拉伸链端几乎没有什么不同，但弯曲几何在拉伸链的构象统计中的作用是一个令人兴奋的开放问题。在这里，通过标度分析和计算机模拟，我们研究的分形聚合物链的拉伸周围的半径为$R$的2D光盘（或3D的圆柱体）。令人惊讶的是，我们发现，典型的偏移的聚合物远离表面规模为$Δ\sim R^β$，与Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的增长指数$β=1/3$，对于任何分形维数的链。此外，我们发现，弯曲诱导的分形链的相关长度表现为$S^* \sim R^{1/z}$与KPZ的动态指数$z=3/2$，这表明从平面到弯曲的几何形状的拉伸聚合物的交叉对应于从大到短的时间尺度在KPZ随机增长的交叉。因此，我们认为，曲率的基础边界的拉伸分形路径，这进一步表明了许多连接与数学物理的几个分支的普遍KPZ统计。
2022-08-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
On Time Correlations for KPZ Growth in One Dimension
重新考虑了1+1维KPZ增长的时间相关性。我们讨论平坦，弯曲，和固定的初始条件和感兴趣的协方差的高度作为时间的函数在基板上的一个固定点。在每种情况下，短期和长期的协方差的幂律。它们来自一个变分问题，涉及两个独立的艾里过程。对于定常初始条件，我们用两种方法导出了定常协方差的精确公式：（1）变分问题和（2）导出相应的驱动格子气在原点的时间积分电流的协方差。在平稳的情况下，我们还推导出了高度梯度协方差的大时间行为。
2016-07-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universality of fluctuations in the Kardar-Parisi-Zhang class in high dimensions and its upper critical dimension
我们表明，在低维的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的理论机器开发的遵守限制固体上固体（RSOS）模型的尺寸高达$d=6$基板。分析不同的约束条件，我们表明，界面的高度分布是普遍的所有调查的尺寸。这意味着波动是不可忽略的，因此，系统仍然低于$d=6$的上临界尺寸。外推的数据尺寸$d\ge7$预测，上临界尺寸的KPZ类是无限的。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech
Exact short-time height distribution for the flat Kardar-Parisi-Zhang interface
在平坦初始条件下，我们确定了1+1 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面单点高度$H=h(x=0,t)$的精确短时分布$-\ln \mathcal{P}_{\text{f}}\left(H,t\right)= S_{\text{f}} \left(H\right)/\sqrt{t}$.这是通过结合（i）最佳波动方法，（ii）1+1维KPZ方程的时间反演对称性，和（iii）最近确定的精确的短时高度分布$-\ln \mathcal{P}_{\text{st}}\left(H,t\right)= S_{\text{st}} \left(H\right)/\sqrt{t}$为\emph{stationary}初始条件。在研究后者的大偏差函数$S_{\text{st}} \left(H\right)$时，遇到两个分支：解析和非解析。分析分支是非物理的超过一个临界值的$H$的二阶动态相变发生。在这里，我们表明，值得注意的是，它是$S_{\text{st}} \left(H\right)$的分析分支，它确定了大偏差函数$S_{\text{f}} \left(H\right)$的平坦接口通过一个简单的映射$S_{\text{f}}\left(H\right)=2^{-3/2}S_{\text{st}}\left(2H\right)$。
2018-04-30 cond-mat.stat-mech
On the upper critical dimension of the KPZ universality class: KPZ and related equations on a fully connected graph
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Instituto de Computación Científica Avanzada de Extremadura (ICCAEx), Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉先进计算研究所 (ICCAEx)）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
研究显示，在完全连接图上KPZ非线性在大N极限下无关，导致EW类动力学，界面渐近平坦。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Roughening of a growing surface on a crystal with correlated disorder: influence of nonlinearity
我们研究了在衬底上存在相关无序时晶体的生长。利用泛函重整化群，我们发现，对于长程无序关联，KPZ型非线性的初始衰减，虽然在很大的长度尺度上的行为可以由非线性。
1997-02-11 cond-mat.stat-mech
Reconstructed Rough Phases During Surface Growth
平坦的表面相在生长期间是不稳定的，并且已知会变得粗糙。这并不排除表面重建顺序在粗糙生长表面中持续存在的可能性，类似于所谓的平衡重建粗糙相。我们调查这一点的背景下，KPZ型动力学，使用固体固体模型与负单原子阶跃能量的限制。严格地说，在热力学极限中不存在长程重构有序，但是重构畴壁被捕获在表面脊线处，并且重构序参量在有限但大的长度尺度上随着KPZ动态指数而剧烈波动。
2000-05-18 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Interfaces with Inward Growth
利用液晶电对流中湍流态的生长和非格子Eden模型，分别对$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面从环形初始条件向内生长进行了实验和数值研究.为了实现环的初始条件实验，我们介绍了一种基于全息的技术，允许我们任意设计的初始条件。然后，我们发现，向内生长的圆形接口的波动特性是不同的弯曲或圆形KPZ子类，而不是由平坦子类的特点。更准确地说，我们找到了一个渐近的方法来Tracy-Widom分布的高斯正交系综和$\text{Airy}_1$空间相关性，只要时间是远远短于由初始曲率确定的特征时间。在这个特征时间附近，发现偏离平坦的KPZ子类，这可以用相关长度和周长来解释。我们的结果表明，初始曲率的符号在确定KPZ类的普适分布和关联函数中起着至关重要的作用。
2017-08-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Kardar-Parisi-Zhang universality class in ($d+1$)-dimensions
确定任意衬底维数$d$中KPZ类的精确指数是统计物理中最重要的公开问题之一。基于其他生长方程的某些精确指数差的维数变化的行为，我发现这里的KPZ生长指数（与波动的时间标度有关）由$β_d = \frac{7}{8d+13}$给出。这些指数与文献中最准确的估计值非常吻合。此外，他们证实了这里通过广泛的蒙特卡罗模拟离散增长模型和实空间重整化群（RG）计算定向聚合物在随机介质（DPRM），高达$d=15$。DPRM能量的概率密度函数的左尾指数为上述分析结果提供了另一个惊人的验证。
2022-12-20 cond-mat.stat-mech
Eden clusters in three-dimensions and the Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们提出了大规模的模拟径向伊甸园集群在三维和显示的增长指数是在协议的值$β=0.242$接受的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类。我们的研究结果驳斥了最近的断言，提出径向伊甸园生长在$d=3$属于一个普遍性的类不同的KPZ。我们将先前报道的差异缓慢收敛到渐近极限。我们还提出了偏度和峰度的粗糙化制度的平面几何2+1维。
2012-10-25 cond-mat.stat-mech
Dimensional crossover in Kardar-Parisi-Zhang growth
本文通过模拟多个 KPZ 模型，揭示了二维生长在矩形衬底上因尺寸不对称引发的二维到一维维度交叉现象，并确定了交叉标度规律，为求解二维 KPZ 模型提供了新途径。
2024-04-30 cond-mat.stat-mech
Universal and nonuniversal features in the crossover from linear to nonlinear interface growth
我们研究了一个限制性的固体上固体（RSOS）模型，涉及沉积和蒸发的概率分别为p和1-p，在一维基板。它呈现了从Edwards-Wilkinson（EW）到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）缩放的交叉，p约为0.5。相关的KPZ方程的解析推导，表现出一个系数λ的非线性项成比例的q=p-1/2，这是通过计算的倾斜依赖的增长速度的几个值的p数值证实。这种线性λ-q关系的对比，显然是普遍的抛物定律在竞争模型混合EW和KPZ组件。在0.55<=p<=0.8时，识别出界面粗糙度显示纯EW和KPZ标度的区域，这提供了交叉时间t_c的数值估计。它们的标度为t_c ~ lambda^（-phi），其中phi=4.1+-0.1，这与理论预测的普适值phi=4非常一致，并改进了以前的数值估计，其中建议phi~3。
2006-05-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universality class of isotropic on-lattice Eden clusters
从一个单一的种子生长的大的晶格上的伊甸园集群的形状是由潜在的晶格各向异性。这反映在界面宽度（$w\sim t$）随时间的线性增长上，与伊甸园模型生长在平坦衬底上时观察到的KPZ普适性类（$w\sim t^{1/3}$）相反。我们提出了一个扩展的Eden模型，其中的增长概率与最近邻被占用的数量呈幂律关系。大规模模拟（$N\gtrsim 4\times 10^9$粒子）用于确定$w$的时间演化。我们发现，一个合适的选择的幂指数删除晶格引起的集群各向异性，并提供了一个非常好的协议与KPZ普适性类的增长指数。此外，本模型证实了在非格子模拟中发现的结果，其中的质心波动被认为是在界面标度分析。
2006-11-06 cond-mat.stat-mech
Population dynamics simulations of large deviations for three subclasses of the Kardar-Parisi-Zhang universality class
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出一种基于人口动力学算法的方法，用于研究KPZ类中三种子类的大偏差现象，揭示了深度负大偏差的鲁棒性及其形成机制。
2026-02-06 cond-mat.stat-mech math.PR
Spreading fronts of wetting liquid droplets: microscopic simulations and universal fluctuations
本文通过动力学蒙特卡洛模拟研究液滴润湿扩展前沿，证实其半径呈扩散增长且涨落表现出温度相关的内禀反常标度，同时前沿涨落统计呈现 KPZ 普适行为。
2022-04-22 cond-mat.stat-mech
$1/f^α$ power spectrum in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
对$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类中界面涨落的功率谱进行了实验和数值研究。通过一组功率谱的“临界指数”发现并表征了$1/f^α$型谱。最近制定的“老化维纳-欣钦定理”占所观察到的指数。有趣的是，在KPZ类的$1/f^α$频谱原来包含一个普遍的分布函数的信息，表征的渐近状态的KPZ接口，即Baik-Rains普遍方差。它确实是观察到在所提出的数据，无论是实验和数值，并为圆形和平面接口，在很长的时间限制。
2017-06-08 cond-mat.stat-mech math.PR
Characteristic Sign Renewals of Kardar-Parisi-Zhang Fluctuations
跟踪由$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类支配的波动的符号，我们表明，无论是实验还是数值模拟，它的演变与一个简单的随机模型有着意想不到的联系，称为更新过程，在老化和遍历性破坏的背景下研究。虽然KPZ和更新过程在许多方面有本质的不同，但我们发现在一些时间相关性质上，如递归时间分布和持续概率，这两个系统可以在其他性质上不同。此外，我们发现在一个特定的符号的KPZ类波动所占用的时间的一部分，长时间和合奏平均值之间的不等价性。其长期平均值的分布收敛到非平凡的广泛的功能，这被发现显着不同的更新过程，而是KPZ的特性。这样，我们得到了一类新的多体相互作用系统的遍历破缺。我们的分析还检测到定性差异的时间相关性的圆形和平坦的KPZ类接口，这是建议从以前的实验和模拟，但仍然在理论上无法解释。
2016-07-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Evidence for geometry-dependent universal fluctuations of the Kardar-Parisi-Zhang interfaces in liquid-crystal turbulence
我们提供了一份关于液晶湍流中生长界面的尺度不变波动的综合报告，我们最近发现了它们属于1 + 1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的证据[Phys. Rev. Lett. 104，230601（2010）; Sci. 1，34（2011）]。在这里，我们调查了圆形和平面接口，并详细报告了它们的统计数据。首先，我们证明，他们的波动不仅显示KPZ标度指数，但超越：他们渐近共享，甚至精确的形式的分布函数和空间关联函数共同可解模型的KPZ类，也表现出密切的关系，随机矩阵理论。然后，我们确定其他的统计特性，没有确切的理论预测，特别是时间的关联函数和持久性概率。有限时间效应和极值统计的实验结果。在整个文件中，重点放在如何普遍的统计性质取决于全球几何的接口，即，无论界面是圆形的还是平面的。因此，我们证实了强大的几何依赖的普遍性KPZ类，它管理着不断增长的接口驱动的平衡。
2012-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Transitions in a Probabilistic Interface Growth Model
我们研究了基于概率增长规则的Wolf-Villain（WV）界面增长模型的推广。在WV模型中，粒子随机地沉积在衬底上，随后移动到结合最强的位置附近。我们引入了一个增长概率，这是成比例的网站$i$：$p_i\propto n_i^ν$的绑定数$n_i$的幂。通过大量的模拟，在$(1+1)$维中，我们发现了三种行为依赖于$ν$值：{ \it i}）如果$ν$很小，从Mullins-Hering到Edwards-Wilkinson（EW）普适性类的交叉; { \it ii}）对于$ν$的中间值，从EW到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类的交叉;{ \it iii}），最后，对于大的$ν$值，系统始终处于KPZ类。在$(2+1)$ -维中，我们得到三种不同的行为：{ \it i}）对于小的$ν$值，从Villain-Lai-Das Sarma到EW普适性类的交叉; { \it ii}）对于中间的$ν$值，EW类总是存在; { \it iii}）对于大的$ν$值，观察到与EW类的偏离。
2011-05-08 cond-mat.stat-mech
Roughness fluctuations, roughness exponents and the universality class of ballistic deposition
为了估计界面生长模型的粗糙度指数，我们提出了在稳态下从粗糙度波动（西格玛）计算有效指数。我们比较这些指数的有限大小的行为和从<w_2>2+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类中的两个模型和1+1维Villain-Lai-Das Sarma（VLDS）类中的模型的平均粗糙度计算的指数。从sigma获得的值提供一致的渐近估计，最终具有较小的有限尺寸校正。对于VLDS（非线性分子束外延）类，我们得到α =0.93+-0.01，改善以前的估计。我们也将这种方法应用到两个版本的弹道沉积模型在二维基板，以澄清其普适性类的数值结果和最近推导其连续方程提出的争议。从sigma计算的有效指数表明，这两个版本都在KPZ类。通过比较这些模型的全粗糙度分布和其他离散KPZ模型的分布，获得了对这一结论的额外支持。
2005-10-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Circular Kardar-Parisi-Zhang interfaces evolving out of the plane
在平面上径向扩展的圆形KPZ界面具有GUE Tracy-Widom（TW）高度分布（HD）和Airy $_2$空间协方差，但如果它们在不同背景空间的表面（如碗，杯或任何旋转表面）上演化，它们的统计数据是什么？为了回答这个问题，我们在这里报告了几个一维KPZ模型的基板上，其尺寸扩大为$\langle L(t) \rangle = L_0+ωt^γ$，而他们的平均高度$\langle h \rangle$增加像往常一样[ $\langle h \rangle\sim t$ ]的广泛的数值分析。我们发现，$L$扩大和相关长度（$ξ\simeq c t^{1/z}$）之间的竞争起着关键作用的接口的渐近统计。虽然具有$γ>1/z$的系统具有由GUE给出的HD，并且界面宽度随着$w \sim t^β$而增加，但是对于$γ<1/z$，HD是高斯的，在相关区域中，$w \sim t^{αγ}$。对于特殊情况$γ=1/z$，存在连续分布类，其在高斯（对于小$ω/c$）和GUE（对于$ω/c \gg 1$）之间插值。有趣的是，HD似乎与$ω/c \approx 10$的高斯辛系综（GSE）TW分布一致。尽管$γ>1/z$的GUE HD，空间协方差对参数$ω$和$γ$有很强的依赖性，仅对于$ω\gg 1$，对于给定的$γ$，或当$γ=1$时，对于固定的$ω$，与Airy $_2$一致。这些结果大大推广了…
2018-10-26 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality class in 2+1 dimensions: Universal geometry-dependent distributions and finite-time corrections
在d=2+1的情况下，对Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类模型的动力学机制进行了广泛的模拟研究.我们发现了与一维Tracy-Widom分布不同的几何相关的普适分布，它表现出有限时间的修正，其特征是平均值随t^-β衰减，其中β是增长指数。我们的结果支持了将anzerh = vt+（Γt）^β x + η+ π t^-β推广到高维，其中v，Γ，π和η是非普适量，而β和χ是普适量，最后一个依赖于表面几何.广义Gumbel分布在峰值周围至少四个数量级上提供了非常好的分布拟合，可以用于与实验进行比较。我们的数值结果要求在二维系统中的KPZ类的分析方法和实验实现。
2013-04-12 cond-mat.stat-mech
Stochastic Model in the Kardar-Parisi-Zhang Universality With Minimal Finite Size Effects
本文介绍了一种有条件蒸发生长的固体-固体晶格模型。通过观测局部高度起伏分布的时间不变性，得到了有限尺度效应的度量。选择模型参数，使得分布随时间的变化最小。在一维基底上，用三种不同的方法计算的粗糙度指数$α$与用Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程预测的结果一致。该模型的一个独特特征是，从一维衬底生长的结构因子$S(k,t)$获得的$α$在统计误差内与预测值0.5完全匹配。模型可以在任何维度中定义。我们已经得到了这个模型的结果在2和3维基板。
2006-02-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Polynuclear growth on a flat substrate and edge scaling of GOE eigenvalues
考虑了1+1维多核增长模型，初始条件是平坦的，没有额外的约束。通过Robinson-Schensted-Knuth（RSK）构造，得到多层PNG模型，该模型由一堆不相交的线组成，顶部的线是PNG高度。线的统计是平移不变的，并且在固定位置，线定义点过程。我们证明，对于大的时间，这个点过程的边缘，适当的缩放，有一个极限。这个极限是一个Pfweian点过程，并且与从随机矩阵的高斯正交系综（GOE）的边缘缩放获得的极限相同。我们的研究结果提供了进一步的洞察KPZ类的1+1维增长模型内的普适性结构。
2004-06-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Steady-state skewness and kurtosis from renormalized cumulants in $(2+1)$-dimensional stochastic surface growth
在自然界中，二维基底上表面的随机生长现象发生在各种情况下，其统计特性需要高阶累积量的研究。在这里，我们考虑由$(2+1)$维KPZ方程的平坦几何的高度波动的统计累积量。我们遵循一个图解方案，推导出重整化累积量的表达式，直到四阶定态。假设一个值的粗糙度指数从可靠的数值预测，我们计算第二，第三和第四累积量，产生偏度$S=0.2879$和峰度$Q=0.1995$。这些值与现有的数值估计吻合得很好。
2016-09-08 cond-mat.stat-mech
Effects of relaxation processes during deposition of anisotropic grains on a flat substrate
本文研究了在一维衬底上具有一个自由度（称为自旋）的颗粒的弹道沉积过程中的弛豫过程。“自旋”表示晶粒各向异性，例如其相对于垂直方向的最长轴。晶粒通过一些接触能（J）相互作用，并且在沉积和弛豫期间允许以概率q翻转。不同的松弛过程进行了研究。的堆结构进行调查，即密度和“磁化强度”，作为一个函数的q和J。一个渗流过渡被发现在集群大小的变化从指数型到幂律型的依赖。“铁磁”和“反铁磁”类接触能之间的差异被强调为q的函数。
2004-11-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-universal parameters, corrections and universality in Kardar-Parisi-Zhang growth
我们提出了一个全面的数值调查的非通用参数和修正属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的普适性类的模型的界面波动，在d=1+1，平面和弯曲的几何形状。我们分析了两类模型。在各向同性模型中，非普适参数沿表面是均匀的，而在各向异性生长中，它们是变化的。在后一种情况下，产生曲面，统计必须沿着固定方向独立计算。探讨了非线性修正量= Vt+（Γt）^{1/3} χ+ η，其中χ为Tracy-Widom（几何相关）分布，η为与时间无关的修正量.我们的数值分析表明，对于所有研究的模型，通过第一累积量确定的非普适参数Γ与推广的KPZ方法有很好的一致性，而对于某些研究的模型，通过高阶累积量得到的非普适参数Γ的估计违反了推广的KPZ方法.我们将这些差异与未知性质的修正联系起来，这妨碍了在有限时间内对Γ的准确估计。通过不同的方法，在Γ中的差异相对较小，但足以修改标度律t^{-1/3}，该标度律表征由η引起的有限时间校正。在所研究的模型中，我们重新审视了一个非格点Eden模型，该模型被认为不服从平均标度变化为t^{-1/3}，并表明存在与预期区域的交叉。我们已经发现了依赖于模型（非通用）的阶数n > 1的累积量的修正。所有研究的模型都与KPZ模型中的t^{-1/3}阶项一致。
2013-04-12 cond-mat.stat-mech
Accessing Kardar-Parisi-Zhang universality sub-classes with exciton polaritons
本研究通过为一维激子-极化子设计外部限制，使其能够探究对应平坦或弯曲界面的两个 KPZ 普适性子类，实验结果与精确理论高度吻合，确立了该系统研究 KPZ 普适特性的平台地位。
2021-01-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Temperature effect on (2+1) experimental Kardar-Parisi-Zhang growth
研究了衬底温度对沉积在Si（001）衬底上的多晶CdTe薄膜局域结构和长波长涨落的影响。一个强大的T-依赖丘的演变观察和解释的晶界处的晶粒间扩散的能量势垒，证实了蒙特卡罗模拟。这导致从不相关的增长过渡到从随机到相关的增长和瞬态异常缩放的交叉T增加。由于这些有限时间效应，我们不能通过临界指数确定系统的普适类。然而，我们证明，这可以通过分析高度，粗糙度和最大高度分布，这使我们能够证明，CdTe的增长渐近根据Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在很宽的T范围。更重要的是，人们发现在低（高）T下生长的正（负）速度过剩，这表明可以通过调节温度来控制KPZ非线性。
2015-02-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Roughness-Induced Wetting
我们从理论上研究的润湿过渡的可能性诱导的几何粗糙度的固体基板的情况下，平面基板不显示润湿层。我们的方法利用了一种新的封闭形式的表达式，它涉及到两个正弦调制接口之间的相互作用，两个平面接口之间的相互作用。在谐波近似，我们发现，粗糙度诱导润湿确实是可能的，如果基板粗糙度，量化的基板表面积，超过一定的阈值。此外，基质和润湿物质之间的分子相互作用必须满足几个条件。这些结果表示在一个平坦的基板上的润湿电位的下限，以便粗糙度引起的润湿发生。该下限具有以下性质：最小值存在于两个界面之间的零或非常小的分离处，作为平坦情况下非润湿情况的特征。最重要的是，润湿电位需要在与基底粗糙度的幅度相当的间隔处具有明显的最大值。这些发现与粗糙度引起的玻璃-冰界面预融的实验观察以及相应的玻璃-水-冰系统的色散相互作用的计算结果一致。
1998-03-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
When fast and slow interfaces grow together: connection to the half-space problem of the Kardar-Parisi-Zhang class
我们研究了$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类中界面的高度涨落，在空间的左半部分和右半部分以不同的速度增长.进行模拟的离散多核生长模型与两种不同的增长率，结合标准设置的液滴，平面，和固定的几何形状，我们发现，在边界处和附近的波动特性所描述的KPZ半空间问题的理论文献。特别地，在液滴的情况下，边界处的分布由高斯辛系综中随机矩阵的最大特征值分布给出，通常称为GSE Tracy-Widom分布。我们还描述了从全空间统计到半空间统计的交叉，这是当两个增长速度之间的差异很小时出现的。
2018-02-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Growing interfaces uncover universal fluctuations behind scale invariance
点的随机运动--被称为布朗运动--由于其尺度不变性和随之而来的普遍特征，如高斯波动，在科学中有许多成功的应用。相比之下，线的随机运动，虽然它也是标度不变的，并且在自然界中作为各种类型的界面生长而出现，但人们对它的理解要少得多。缺少的两个主要成分是：一个实验，允许定量比较与理论和Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的解析解，一个典型的方程，用于描述生长界面。在这里，我们解决了这两个问题，显示出前所未有的普遍性超出了标度定律。我们研究了液晶湍流的生长界面，不仅发现了普遍的标度，而且发现了界面位置的普遍分布。它们服从随机矩阵的最大特征值分布，并取决于界面是弯曲还是平坦，尽管在每种情况下都是通用的。我们的KPZ方程的精确解提供了理论解释。
2011-08-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
