Growth diversity in one dimensional fluctuating interfaces
采用大尺度模拟和有限尺寸标度分析相结合的方法，研究了一组包含$k$ -粒子邻居的附着和分离的一维界面。Barma和Dhar在相关自旋哈密顿量中引入的标记算法能够根据衬底的初始状态来表征界面宽度的渐近行为。对于相等的沉积-蒸发概率率，它被发现，在大多数情况下，初始条件诱导制度的饱和宽度。反过来，标度指数获得的最初平坦的接口表示依赖于$k$的幂律增长。相反，对于不相等的概率率的界面宽度表现出对数增长的所有$k > 1$的基板的初始状态无关。
2001-03-28 cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics of a single active slider on a fluctuating interface
通过数值模拟和理论分析，研究了单个主动滑块在起伏界面上的统计力学。根据定义向界面最小值移动的滑块是活动的，因为它也刺激界面的生长。尽管这种粒子在热力学系统中没有对应物，但活性滑块可以为激活细胞骨架生长的ATP依赖性膜蛋白提供一个简单的模型。我们发现了广泛的动力学制度，根据与滑块运动和界面弛豫的时间尺度之间的比率。如果界面动力学是缓慢的，滑块的行为就像一个随机环境中的随机步行者，而且，能够通过使它们生长来逃避环境槽。这导致界面和颗粒的动力学指数不同：前者表现为动力学指数为2的Edward-Wilkinson表面，而后者的动力学指数为3/2。当界面快时，我们得到持续的弹道运动，粒子在自己产生的膜波上冲浪。但是，如果接口立即放松（即，它是无限快的），粒子运动变得对称并回到扩散。由于这样一个丰富的现象学，我们提出的主动滑块作为玩具模型的基本兴趣领域的活性膜，一般来说，每当系统的组成部分可以改变环境，通过消耗能量。
2019-04-17 cond-mat.stat-mech
Spatial persistence and survival probabilities for fluctuating interfaces
我们报告的结果的稳态（SS）和有限初始条件（FIC）的空间持久性和生存概率的（1+1）-维界面的动力学由非线性Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程和线性Edwards-威尔金森（EW）方程与白（不相关）和有色（空间相关）噪声。我们研究了有限的采样距离上测得的空间持久性概率的影响，并表明SS和FIC持久性概率表现出简单的缩放行为作为系统大小和采样距离的函数。建立了具有幂律相关噪声的EW方程的SS和FIC空间持续概率的幂律衰减指数的解析表达式，并进行了数值验证。
2004-05-14 cond-mat.stat-mech
Spatial survival probability for one-dimensional fluctuating interfaces in the steady state
我们报告的数值和分析结果的空间生存概率波动一维界面与爱德华-威尔金森或Kardar-Parisi-Zhang动力学在稳态。我们的数值结果是从分析的稳态配置文件通过整合的空间离散形式的爱德华-威尔金森方程长时间。我们发现，生存概率表现出缩放行为的依赖于系统的大小和“采样间隔”的测量中使用的“稳态”和“有限”的初始条件。尺度函数的分析结果是从一维布朗运动的问题的制定的路径积分处理。一个'确定性近似'是用来获得封闭形式的表达形式的生存概率从正式的确切的分析处理。由此产生的近似分析结果提供了一个相当好的描述的数值数据。
2005-12-19 cond-mat.stat-mech
Width and extremal height distributions of fluctuating interfaces with window boundary conditions
我们提出了一个详细的研究平方局部粗糙度（SLRDs）和局部极值高度分布（LEHDs），计算窗口的横向尺寸$l$，在几个通用类的接口，在基板尺寸$d_s = 1$和$d_s = 2$。我们发现，他们的累积量遵循Family-Vicsek型标度，并且，在早期，当$ξ\ll l$（$ξ$是相关长度），重新标度的SLRD由对数正态分布给出，其$n$ th累积量标度为$(ξ/l)^{(n-1)d_s}$。这就产生了一个有趣的时间尺度为这样的累积量$\left\langle w_n \right\rangle_c \sim t^{γ_n}$，与$γ_n = 2 n β+ {(n-1)d_s}/{z} = \left[ 2 n + {(n-1)d_s}/α \right] β$。这种缩放的爱德华-威尔金森（EW）和随机沉积接口的分析证明，并为其他类的数值确认。一般来说，它的特点是小的修正，因此，它产生的指数$γ_n$的（因此，$α$，$β$和$z$）在很好的协议，其各自的普适类。因此，它是一个有用的框架，数值和实验研究，它是，通常，很难估计的动态$z$，主要是（全球）粗糙度$α$指数。我们还研究了Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的定态（$ξ\gg l$）SLRD和LEHD，发现对某些模型存在强的有限尺寸修正，但我们证明了它们的普适性可以通过对它们的长时间累积比和大$l$的连续外…
2015-12-16 cond-mat.stat-mech
Airy Distribution Function: From the Area Under a Brownian Excursion to the Maximal Height of Fluctuating Interfaces
The Airy distribution function describes the probability distribution of the area under a Brownian excursion over a unit interval. Surprisingly, this function has appeared in a number of seemingly unrelated problems, mostly in computer science and graph theory. In this paper, we show that this distribution also appears in a rather well studied physical system, namely the fluctuating interfaces. We present an exact solution for the distribution P(h_m,L) of the maximal height h_m (measured with respect to the average spatial height) in the steady state of a fluctuating interface in a one dimensi…
2004-12-02 cond-mat.stat-mech math.PR
Spatial Persistence of Fluctuating Interfaces
我们证明了（d+1）维波动界面在其稳定状态下沿d维空间中的任何线性切割的高度保持在其初始值之上直到距离l的概率P_0（l）衰减为P_0（l）\sim l^（-θ）。这里θ是一个“空间”持续指数，取不同的值，θ_s或θ_0，取决于如何指定测量l的点。θ s与分数阶布朗运动有关，可以精确确定，而θ 0即使对于高斯界面也是非平凡的。
2000-10-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Statistics of Fluctuating Colloidal Fluid-Fluid Interfaces
用共聚焦显微镜测量了共存的胶体流体相之间的界面波动。由于非常低的表面张力，界面的热运动是如此缓慢，以至于可以记录界面的位置。发展了界面高度波动理论。对于大量的关联函数，实验数据与理论表达式进行了比较。理论和实验之间的协议是非常好的。
2008-06-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Description of the fluctuating colloid-polymer interface
为了描述从低散射矢量q（经典毛细管波理论）到高散射矢量q（体状波动）的相分离的胶体-聚合物混合物之间的界面的表面波动的全谱，必须考虑界面的弯曲刚度。我们发现，弯曲刚度是负的，接近临界点，它消失成比例的界面张力。这两个特征与蒙特卡罗模拟一致。
2008-07-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Resetting of fluctuating interfaces at power-law times
当波动界面的时间演化被中断时，在随机时间间隔$τ$按幂律$\sim τ^{-(1+α)};~α> 0$分布之后，会发生什么？对于一个界面的长度$L$在一个维度上，和一个初始的平面配置，我们表明，依赖于$α$，动态$L \to \infty$表现出丰富的长时间行为。在没有重置的情况下，界面宽度随着时间无限增长为$t^β$，其中$β$是所谓的增长指数。我们发现，引入复位诱导$α>1$，并在很长一段时间的波动，在时间上有界的。对应于这样一个定态的是一个强非高斯的波动分布，尾部按幂律衰减。该分布表现出一个尖点小的论点，这意味着定态是不平衡。对于$α<1$，重置无法抵消波动在时间上的无限增长，使得波动的分布即使在长时间内也保持与时间相关的不断增加的宽度。虽然对于$α>1$是固定的，但是对于$1<α< α^{({\rm w})}$，界面的宽度随着时间永远增长，并且仅对于较大的$α$收敛到有限常数，从而在$α^{({\rm w})}=1+2β$处表现出交叉。$α<1$随时间变化的波动分布在小参数下表现出另一种有趣的交叉行为，即从尖点到发散点，跨越$α^{({\rm d})}=1-β$。我们证明了这些结果的精确分析结果的范式爱德华-威尔金森（EW）的动态演化的接口，并进一步证实了我们的研究结果，通过广泛的数值模拟接口模型在EW和Kardar-Parisi-Zhang普适类。
2016-04-22 cond-mat.stat-mech
Spectral Density Scaling of Fluctuating Interfaces
在随机矩阵理论的框架下，研究了生长自仿射曲面在稳态下测得的高度相对于平均高度的协方差矩阵。我们发现，谱密度的协方差矩阵的尺度为$ρ(λ) \sim λ^{-ν}$偏离随机矩阵理论的预测，并有一个缩放形式，$ρ(λ, L) = λ^{-ν} f(λ/ L^ϕ)$的横向系统大小$L$，其中的缩放函数$f(x)$接近一个常数为$x \ll 1$和零为$x \gg 1$。数值模拟得到的指数值分别为：Edward-Wilkinson类的$ν\approx 1.73$和$ϕ\approx 1.40$，Kardar-Parisi-Zhang类的$ν\approx 1.64$和$ϕ\approx 1.79$.最大特征值的分布遵循比例形式为$ρ(λ_{max}, L) = 1/L^b f_{max} ((λ_{max} -L^a)/L^b)$，这与随机矩阵理论的Tracy-Widom分布不同，而指数$a$和$b$对于两个不同的类由相同的值给出。
2012-10-06 cond-mat.stat-mech
Sharp-Interface Limit of a Fluctuating Phase-Field Model
我们提出了一个通用的凝固波动相场模型的尖锐的界面限制的推导。作为一个主要的结果，我们得到了一个尖锐的接口投影，提出了噪声项的扩散方程和移动边界条件。所提出的方法不依赖于波动耗散定理，因此可以应用于考虑内部和外部波动的变分或非变分相场制剂。特别是，它可以用来引入非变分公式的相场模型，这允许达到更好的计算效率，并提供更多的灵活性，描述特定的物理情况下的一些功能的周期性波动。这打开了在晶体生长中进行定量相场模拟的可能性，同时考虑到系统的适当波动。
2005-05-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Time-averaged height distribution of the Kardar-Parisi-Zhang interface
本文研究了1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面$h\left(x,t\right)$在点$x=0$处时均高度$\bar{H}=(1/t)\int_0^t h(x=0,t')\,dt'$的完全概率分布$\mathcal{P}\left(\bar{H},t\right)$.我们专注于短时间和平坦的初始条件，并采用最佳波动方法来确定的方差和第三累积量的分布，以及非对称拉伸指数尾部。尾部按比例缩放为$-\ln\mathcal{P}\sim\left|\bar{H}\right|^{3/2} \! /\sqrt{t}$和$-\ln\mathcal{P}\sim\left|\bar{H}\right|^{5/2} \! /\sqrt{t}$，类似于先前确定的指定时间$t'=t$单点KPZ高度统计的尾部。最佳界面的历史，主导这些尾巴，是显着不同的。值得注意的是，在$x=0$处的界面高度的最佳历史$h\left(x=0,t\right)$是时间的非单调函数：在中间时间达到最大（或最小）界面高度。我们还解决了一个更一般的问题，确定观察一个给定的高度历史的KPZ接口点$x=0$的概率密度。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech
Effective forces induced by fluctuating interface: exact results
我们提出了精确推导的有效毛细波波动诱导力钉扎的两个共存相之间的界面在两个点分开的距离r。在二维的伊辛铁磁体计算的基础上的传输矩阵方法给出了一个吸引力衰减为1/r的大距离。在三维空间中，体心固-固模型到六顶点模型的映射允许使用等效XXZ海森堡量子链的玻色化分析的精确解。精确的结果给出了渐近衰减为1/（r \log r）的吸引力。
2007-03-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Conformal invariance and its breaking in a stochastic model of a fluctuating interface
利用Monte-Carlo方法对大晶格进行模拟，研究了提高剥离模型参数$u$（吸附与脱附速率之比）的影响。这是波动界面的非局部随机模型。我们证明了对于$0<u<1$系统是有质量的，对于$u=1$系统是无质量的且是共形不变的.对于$u>1$，共形不变性被破坏。该系统是在一个规模不变，但不是共形不变阶段。据我们所知，这是第一个表现出这种行为的系统的例子。而且在破碎相中，临界指数随参数$u$连续变化。这对于表征雪崩概率分布函数的临界指数$τ$也是正确的（临界指数$D$保持不变）。
2006-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Nematic liquid crystals at rough and fluctuating interfaces
在Frank弹性理论和Landau-de Gennes理论的范围内分析了粗糙和起伏界面处的向列相液晶。我们专门研究接口，本地有利于平面锚定。在第一部分中，我们重新考虑固定粗糙表面上的Berreman锚定现象，并推导出相应的方位锚定能的新的简单表达式。令人惊讶的是，我们发现，强烈对齐的表面，它只取决于几何表面各向异性和体弹性常数，而不是化学表面参数的精确值。在第二部分中，我们计算了向列-各向同性界面上的毛细波。如果忽略弹性相互作用，毛细波谱的特征在于各向异性的界面张力。在弹性相互作用的情况下，界面张力，即毛细管波谱的前导$q^2$项的系数，变为各向同性。然而，弹性相互作用引入了强各向异性的{ \em立方} $q^3$项。在垂直于指向矢的方向上，毛细波的振幅最大。这些结果与以前的分子动力学模拟结果一致。
2005-10-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Persistence exponents for fluctuating interfaces
对一类线性Langevin方程，给出了描述界面第一返回概率衰减到初始高度的指数θ的数值和解析结果.该模型由动态粗糙度指数β参数化，其中0 < β< 1;对于β= 1/2，时间演化是马尔可夫的。使用模拟的固体对固体模型，离散化的连续方程以及相关的零维平稳高斯过程，我们解决两个问题：返回一个最初平坦的接口，并返回到初始状态与充分发展的稳态粗糙度。这两个问题被证明是由不同的指数。对于定态情形，我们指出了它与返回指数为θ_S = 1 - β的分数阶布朗运动的等价性。平坦初始条件的指数θ_0似乎是非平凡的。证明了θ_0 \to \infty对β \to 0，θ_0 \geq θ_S对β< 1/2，θ_0 \leq θ_S对β> 1/2，并在马尔可夫情形β= 1/2附近的一阶摄动展开中计算了θ_{0，S}.利用精确的结果θ_S = 1 - β，可以导出θ_0的精确上、下界，特别地，对于小的β，θ_0 \geq（1 - β）^2/β。
1997-04-29 cond-mat.stat-mech
Local orientations of fluctuating fluid interfaces
热波动导致流体界面的局部法向量偏离由平坦平均界面位置定义的垂直方向。这导致相应的极倾斜角的非零平均值，其呈现界面的热状态的表征。基于有效界面哈密顿量的概念，我们确定了局部界面位置及其横向导数的方差。这导致了概率分布函数的度量的接口和倾斜角，使我们能够计算其平均值和均方差。我们比较了这些量的温度依赖性预测的简单的毛细管波模型，通过改进的唯象模型，并通过微观有效界面哈密顿量来自密度泛函理论。平均倾斜角清楚地区分这些理论方法，并强调在小波长的表面张力的变化的重要性。此外，倾斜角两点关联函数的确定，使一个额外的结构表征的界面波动。各种实验访问来测量本地取向波动进行了讨论。
2005-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The raise and peel model of a fluctuating interface
我们提出了一个一维非局部随机模型的吸附和解吸依赖于一个参数，吸附速率。在此参数的特定值下，模型具有一些有趣的特征。例如，谱由共形场论给出，稳态非平衡概率分布由具有域壁型边界条件的冰模型的二维平衡分布给出。这种连接是用来找到精确的解析表达式的几个数量的随机模型。反之亦然，通过对随机模型的研究，可以对具有畴壁型边界条件的冰模型有一定的认识。在特殊点上，我们研究了模型的一些性质，如高度涨落以及团簇和雪崩分布。后者有一个长尾，这表明该模型具有自组织临界性。我们还发现在定态下的一个特殊的相变没有增强和交叉指数$ϕ=2/3$。此外，我们研究了该模型的相图作为吸附率的函数，并发现两个大规模的阶段和一个规模不变的阶段，共形不变性被打破。
2003-01-23 cond-mat.stat-mech
Exact height distribution in one-dimensional Edwards-Wilkinson interface with diffusing diffusivity
该研究解析求解了带随机扩散系数的一维Edwards-Wilkinson界面固定点高度分布，发现高度按$t^{3/4}$标度，分布对称且具非高斯指数尾部，且该尾部特性适用于一类$z>1$的线性界面模型。
2025-06-13 cond-mat.stat-mech
Interface Scaling in the Contact Process
在1 - 3维中研究了临界接触过程的界面表示的标度特性。模拟证实了界面宽度增长指数β_W和控制序参量衰减的指数θ之间的标度关系β_W = 1 -θ。作为这种关系的基础，高度分布的缩放属性，也得到了验证。与洛佩兹的分析一致，高度-高度关联函数显示出明显的异常缩放迹象[Phys. Rev. Lett. 83，4594（1999）]，但没有多尺度的证据。
2000-03-29 cond-mat.stat-mech
Exact short-time height distribution and dynamical phase transition in the relaxation of a Kardar-Parisi-Zhang interface with random initial condition
本文研究了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面的单点高度$H=h(x=0,t)$的松弛（无噪声）统计，其中$h(x,t)$是从布朗（随机）初始条件开始的一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面的演化高度.我们发现，在短时间内，$H$的分布采取相同的标度形式$-\ln\mathcal{P}\left(H,t\right)=S\left(H\right)/\sqrt{t}$作为KPZ界面的H的分布由噪声驱动，我们找到了确切的大偏差函数$S(H)$解析。在临界值$H=H_c$处，$S(H)$的二阶导数跳跃，发出动态相变（DPT）的信号。此外，我们精确地计算出最有可能的历史的接口，导致一个给定的$H$，并表明，DPT与自发破缺的镜像对称$x \leftrightarrow -x$的接口。反过来，我们发现，这种对称性破缺是一个后果的非凸性的大偏差函数，是密切相关的$S(H)$，并描述了一个类似的问题，但在半空间。此外，临界点$H_c$与半空间问题的大偏差函数的拐点有关。
2022-10-20 cond-mat.stat-mech
Persistence of Randomly Coupled Fluctuating Interfaces
我们研究了一个简单的模型中的持久性特性的两个耦合界面的高度分别为h_1和h_2，每个生长在一个d维衬底。第一个界面独立于第二个界面演化，并且可以对应于任何通用的生长界面，例如，爱德华-威尔金森或卡达尔-帕里西-张的变种。然而，h_2的演化通过猝灭的随机速度场与h_1耦合。在d \to 0的极限下，我们的模型简化为二维的Matheron-de Marsily模型.对于d=1，我们的模型描述了一个劳斯聚合物链在二维平流的横向速度场。我们用解析的方法证明了在长的等待时间t_0 \to \infty之后，作为时间的函数的随机过程h_2在空间中的一个固定点处变成了具有Hurst指数的分数布朗运动，H_2=1-β_1/2，其中β_1是表征第一界面的增长指数.相应的持续指数为θ_s^2=1-H_2=β_1/2。数值模拟验证了这些分析结果。
2004-12-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Height distributions in interface growth: The role of the averaging process
为了定量地描述高度分布（HD），人们使用它们的第一中心矩（$m_n$）或累积量（$κ_n$）的维数比，特别是偏度$S$和峰度$K$，其精确估计要求在给定时间、在反射不变界面和$N$独立样本上对高度轮廓的所有$L^d$点进行平均。一种方法是计算每个样本的$m_n(t)$ [或$κ_n(t)$ ]，然后对$N$界面进行平均，仅在最后计算$S$和$K$。另一种方法是直接计算每个界面的比值，然后对$N$值取平均值。然而，事实证明，$S$和$K$的增长制度HD显示强大的有限尺寸和时间效应时，估计从这些“接口统计”，已经观察到在一些以前的作品，并清楚地显示在这里，通过广泛的模拟属于EW和KPZ类的几个离散的增长模型的尺寸$L=const.$和$L \sim t$的1D和2D基板。重要的是，我证明了“1-点矩阵”，即，通过对所有$N L^d$高度一起计算一次$m_n(t)$ [或$κ_n(t)$ ]，这些校正变得非常弱。然而，我发现，这种“1点”的方法未能揭示的普遍性的HDs在稳态制度（SSR）的系统，其平均高度，$\bar{h}$，是一个波动的变量。事实上，正如这里所展示的，在这种情况下，1-pt高度演变为$h(t) = \bar{h}(t) + s_λ A^{1/2} L^α ζ+ \cdots$ -其中$P(ζ)$是潜在的SSR HD -并且$\bar{h}$的波动产生$S_{1pt} \…
2022-06-21 cond-mat.stat-mech
Exact short-time height distribution for the flat Kardar-Parisi-Zhang interface
在平坦初始条件下，我们确定了1+1 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面单点高度$H=h(x=0,t)$的精确短时分布$-\ln \mathcal{P}_{\text{f}}\left(H,t\right)= S_{\text{f}} \left(H\right)/\sqrt{t}$.这是通过结合（i）最佳波动方法，（ii）1+1维KPZ方程的时间反演对称性，和（iii）最近确定的精确的短时高度分布$-\ln \mathcal{P}_{\text{st}}\left(H,t\right)= S_{\text{st}} \left(H\right)/\sqrt{t}$为\emph{stationary}初始条件。在研究后者的大偏差函数$S_{\text{st}} \left(H\right)$时，遇到两个分支：解析和非解析。分析分支是非物理的超过一个临界值的$H$的二阶动态相变发生。在这里，我们表明，值得注意的是，它是$S_{\text{st}} \left(H\right)$的分析分支，它确定了大偏差函数$S_{\text{f}} \left(H\right)$的平坦接口通过一个简单的映射$S_{\text{f}}\left(H\right)=2^{-3/2}S_{\text{st}}\left(2H\right)$。
2018-04-30 cond-mat.stat-mech
Two fluctuating interfaces with sticking interactions: Invariant measures and dynamics
本文提出两个在接触点具有短程吸引的涨落界面非平衡随机模型，刻画其粘附、缠结与分离动力学，并在同类界面演化下证明稳态测度为非均匀乘积形式，等价于 Poland-Scheraga DNA 变性模型。
2025-07-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Light and heavy particles on a fluctuating surface: Bunchwise balance, irreducible sequences and local density-height correlations
我们研究了轻重模型中的早期和粗化动力学，该模型是由两种粒子（$light$和$heavy$）耦合到起伏表面（由倾斜场描述）组成的系统。粒子和倾斜的动力学通过局部更新规则耦合，并且已知根据微观速率导致不同的有序和无序稳态相。本文介绍了非平衡系统中的一种广义平衡机制，即$bunchwise~balance$，在这种机制中，输入和输出的跃迁电流在各组组态之间是平衡的。这使我们能够准确地确定该模型的相图的子空间中的稳态。在该模型中引入了界面和弯曲的$irreducible~sequences$概念。这些序列是非本地的，我们表明，他们提供了一个粗化的长度尺度在有序的阶段在晚些时候。最后，我们提出了一个$local$关联函数（$\mathcal{S}$），它与不可约序列的数量有直接关系，并且能够通过其粗化特性来区分该系统的几个阶段。从一个完全无序的初始配置，$\mathcal{S}$显示初始线性上升和广泛的最大值。随着系统向有序稳态演化，$\mathcal{S}$在后期进一步表现出幂律衰减，这编码了接近有序相的粗化特性。专注于早期的动力学，我们将耦合平均场演化方程的粒子和倾斜，在短时间内很好地近似一组线性方程，我们解决解析。超出了一个时间尺度设置的晶格截止和之前的发病粗化，我们的线性化理论预测存在一个中间的幂律拉伸，我们也发现在模拟有序制度的系统。
2020-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Statistics of roughness for fluctuating interfaces: A survey of different scaling analyses
铁电畴壁显示自仿射粗糙界面的标度特性。铁电和铁磁材料中的粗糙度信息的提取采用了不同的方法。在这里，我们回顾了这些不同的方法，将基于真实空间中位移自相关函数的粗糙度缩放分析（局部和全局）与倒易空间方法进行比较。这使我们能够解决重要的实际问题，如充分的统计平均的必要性。作为一个理想的，无伪影的参考情况下，特别是针对有限尺寸的系统，我们考虑两种情况下的数值模拟接口，一个在平衡与无序的能量景观和一个对应的临界脱钉状态时，外部施加的驱动力等于脱钉力。我们发现，使用的倒易空间方法的基础上的结构因子允许最强大的粗糙度指数提取时，有足够的统计数据，而真实的空间分析的基础上的粗糙度函数允许最有效的利用数据集只包含有限数量的接口的可变长度。因此，该信息对于正确量化铁性材料中的粗糙度指数是重要的。
2021-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Raise and Peel Models of fluctuating interfaces and combinatorics of Pascal's hexagon
将一维起伏界面的隆起剥离模型（模型A）推广为考虑边界处的单源（模型B）或双源（模型C）。描述这三个过程的哈密顿量在热力学极限下具有由共形场论给出的谱。三种模型的定态中不同构型的概率不仅相关，而且具有有趣的组合性质。我们表明，通过扩展帕斯卡的三角形（它给出了解决方案的线性关系的整数），一个六边形，一个获得整数解的双线性关系。这些解决方案不仅给出了三个模型中各种配置的权重，而且还给出了三个模型的稳态概率分布之间的联系。有趣的是，帕斯卡六边形也给出了广田差分方程的解。
2004-07-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Exact Analysis of Level-Crossing Statistics for (d+1)-Dimensional Fluctuating Surfaces
我们进行了一个精确的分析的平均频率$ν_{αx_i}^+$的方向$x_i$的正斜率交叉的一个给定的水平$α$，这样，$h({\bf x},t)-\bar{h}=α$，生长表面的空间维度$d$。这里，$h({\bf x},t)$是在时间$t$的表面高度，并且$\bar{h}$是其平均值。我们分析的问题时，表面生长动力学是由Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程没有表面张力，在时间制度之前出现的尖点奇点（尖锐的山谷），以及在随机沉积（RD）模型。然后，对于KPZ方程和RD模型，在所有方向上具有正斜率的这种水平交叉的总数$N^+$被示出为随时间缩放为$t^{d/2}$。
2006-11-13 cond-mat.stat-mech
On the weak scaling of the contact distance between two fluctuating interfaces with system size
一对平坦的平行表面，每一个都沿着它们的分离方向自由扩散，最终将接触。如果这些曲面的形状也波动，则当它们的质心保持非零距离$\ell$时，将发生接触。在这里，我们检查统计的$\ell$在第一次接触的表面，根据爱德华-威尔金森方程的时间演变。我们提出了一个通用的方法来计算其概率分布，并确定其最可能的值$\ell^*$取决于表面的横向尺寸$L$。我们的动机是在热力学共存的条件下，两相之间的界面运动的兴趣，特别是在周期性边界条件下的畴壁对的湮灭。这种情况下的计算机模拟验证了预测的缩放行为在二维和三维。在后一种情况下，当$\ell^\ast$是$\log L$的代数函数时，缓慢的增长意味着板状畴在$\ell$变得非常小之前保持拓扑完整，这与平衡热力学的预期相矛盾。
2020-08-20 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Field-driven solid-on-solid interfaces moving under a stochastic Arrhenius dynamic: effects of the barrier height
我们目前的分析结果和动力学蒙特卡罗模拟的流动性和微观结构的固-固（SOS）界面驱动远离平衡的外力，如外加场或（电）化学电势差。界面在具有局部能量势垒的特定随机动力学（阿克里欧斯动力学）下演化，称为过渡动力学近似（TDA）。我们计算了界面上台阶的平均高度，平均界面速度，以及作为驱动力和能垒高度的函数的界面的偏斜度。我们发现，微观界面结构依赖于相当强烈的势垒高度。随着势垒变高，局部界面宽度减小，偏度增加，表明台阶高度之间的短程相关性增加。
2005-11-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Large Deviations of Surface Height in the Kardar-Parisi-Zhang Equation
利用弱噪声理论，计算了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程中从平坦界面出发的表面高度$h(x,t)$的高度大偏差$H$的概率分布$\mathcal{P}(H,t)$.我们还确定界面的最佳历史，条件是在时间$t$达到高度$H$。我们认为，$\mathcal{P}$的尾巴的行为，在任意时间$t>0$，并在一个适当的移动框架，作为$-\ln \mathcal{P}\sim |H|^{5/2}$和$\sim |H|^{3/2}$。$3/2$尾部与高斯正交系综Tracy-Widom分布的渐近相一致，这是以前在很长时间内观察到的。
2016-01-20 cond-mat.stat-mech
Height distribution tails in the Kardar-Parisi-Zhang equation with Brownian initial conditions
对于稳定的界面生长，由Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在1 + 1维，在长时间的界面高度的典型波动描述的Baik-Rains分布。最近Chhita等人[1]使用完全不对称简单排斥过程（TASEP）研究了具有任意扩散常数的布朗界面的KPZ普适类系统的高度涨落。他们表明，有一个单参数的长期分布族，由初始随机高度分布的扩散常数参数化。他们还使用Monte Carlo（MC）模拟数值计算了这些分布。在这里，我们解决这个问题的分析和集中在短时间内的分布尾巴。我们确定（拉伸指数）的高度分布的尾部应用最佳波动方法（OFM）的KPZ方程。我们认为，通过与其他初始条件的类比，“慢”尾在任意时刻都成立，因此为文献[1]中研究的长时间分布族提供了一个适当的渐近解。我们验证了这一假设进行大规模MC模拟的TASEP与并行更新规则。由OFM预测的“快”尾，在足够大的高度上，也被期望在任意时间保持。
2017-10-31 cond-mat.stat-mech
Finite-time scaling for kinetic rough interfaces
本研究提出动力学粗糙界面的有限时间标度方法，可系统估计临界指数与标度函数以确定普适类，验证了各向同性自组织界面模型与Sneppen模型A同属一类，并提出各向异性版本属于无张力一维KPZ方程普适类。
2023-10-05 cond-mat.stat-mech
Large deviations of the interface height in the Golubović-Bruinsma model of stochastic growth
该研究采用最优涨落方法分析Golubović-Bruinsma随机生长模型界面高度分布的短时大偏差，得到非对称尾部标度关系，揭示下尾的KPZ普适性并通过数值验证。
2023-03-12 cond-mat.stat-mech
Phase field theory of crystal nucleation in hard sphere liquid
[L. Granasy，T. Borzsonyi，T. Pusztai，Phys. Rev. Lett. 88，206105（2002）]用于硬球液体中的成核。采用了分子动力学的精确热力学。相场的界面厚度由单重态密度峰的高度的跨界面变化来评估。模型参数在平衡状态下固定，以便从分子动力学恢复（111）、（110）和（100）界面的自由能和厚度。在没有可调参数的情况下预测的密度分布与来自模拟的过滤密度良好一致。假设球对称，我们评估的成核势垒的高度和托尔曼长度没有可调参数。用（111）和（110）界面性质计算的势垒高度包封了Monte Carlo结果，而用平均界面性质计算的势垒高度非常接近精确值。相反，经典的尖锐界面模型大大低估了成核势垒的高度。我们发现，托尔曼长度是积极的小集群，并随着规模的增加而减少，与计算机模拟的趋势一致。
2003-06-20 cond-mat.stat-mech
Large fluctuations of a Kardar-Parisi-Zhang interface on a half-line: the height statistics at a shifted point
考虑半直线$x\geq0$上的随机界面$h(x,t)$，该界面由$1+1$ Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程描述，其反射边界位于$x=0$.该接口最初是平面的，即$h(x,t=0)=0$。我们专注于短期的概率分布$\mathcal{P}\left(H,L,t\right)$的高度$H$的界面在点$x=L$。利用最优涨落方法，我们确定了分布的（高斯）体和强非对称非高斯尾。我们发现，缓慢衰减的尾巴尺度为$-\sqrt{t}\,\ln\mathcal{P}\simeq\left|H\right|^{3/2}f_{-}\left(L/\sqrt{\left|H\right|t}\right)$，并计算函数$f_{-}(\dots)$解析。值得注意的是，该尾部在$L$，$L_{c}=0.60223\dots\sqrt{\left|H\right|t}$的临界值处表现出一阶动力学相变。这种跃迁是系统两条不同涨落路径竞争的结果。衰减较快的尾部称为$-\sqrt{t}\,\ln\mathcal{P}\simeq|H|^{5/2}f_{+}\left(L/\sqrt{|H|t}\right)$。我们评估的功能$f_{+}(\dots)$使用一个专门开发的数值方法，其中包括解决一个非线性二阶椭圆方程拉格朗日坐标。快速衰减的尾部也涉及急剧的转变，这发生在一个临界值$L_{c}\sim…
2019-03-31 cond-mat.stat-mech
KPZ models: height-gradient fluctuations and the tilt method
当属于KPZ普适类的生长界面以平均斜率$m$倾斜时，其平均速度在$\fracΛ{2}\,m^2$中增加，其中$Λ$与KPZ方程的非线性系数$λ$有关。然而，这种关联成立的必要条件是，当界面倾斜时，均方高度梯度在$b\, m^2$中增加。对于连续的KPZ方程，得到了$b = 1$和关系式$Λ=λ$.在这项工作中，我们研究的高度梯度的局部波动，通过分析的$b$值。我们表明，对于1维离散KPZ模型，$b$与选择用于计算高度梯度的离散化步骤$s$具有幂律依赖性，并且随着$s$的增加，$b$变为$1$。其幂律指数$γ_b$与界面平均速度的有限尺寸修正相关的指数$\textit{i.e.}$ $γ_b=2(ζ-1)$相匹配，其中$ζ$是全局粗糙度指数。我们还展示了如何限制（无限制）的增长模型，$b$的值从下面（上面）$s$增加$1$。
2021-06-10 cond-mat.stat-mech
Three Body Fluctuation-Induced Interaction at Fluid Interfaces: A Strong Deviation from the Pairwise Summation
我们提出了一种新的方法的基础上的散射技术来调查波动引起的力在流体界面。散射的方法，非常适合于任意几何形状的许多身体系统的研究，增加到包括边界波动。利用这种方法，我们研究了三个胶体粒子的总涨落诱导相互作用与两两能量之和的偏差。我们认为冻结和波动的胶体，并获得一个很好的协议之间的分析和数值结果。我们发现一个显着的差异，在三体波动诱导的自由能之间的冻结和波动的胶体，无论是在符号和相对大小。
2012-12-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Microscopic equation for growing interfaces in quenched disordered media
本文给出了Tang和Leschhorn模型的淬灭噪声生长界面的微观方程[L。H. Tang和H. Leschhorn，Phys.Rev.A { \bf 45}，R8309（1992）]。以一种简单的方式得到了高度、平均高度和粗糙度的演化方程。得到了界面活性密度（或自由位密度）随时间变化的方程。微观方程允许我们将这些方程表示为两个贡献：扩散和底层贡献。所有这些方程都显示了动力学中扩散和底层贡献之间的强烈相互作用。
1999-03-05 cond-mat.stat-mech
Fluctuating hydrodynamics of an autophoretic particle near a permeable interface
该研究建立了可渗透界面附近自泳粒子的涨落流体动力学理论框架，推导了无界域精确解与近边界格林函数修正，给出复杂环境下粒子布朗运动的随机方程，并分析了界面渗透率和黏度比对粒子悬浮行为的影响。
2024-11-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Maximum relative height of one-dimensional interfaces : from Rayleigh to Airy distribution
我们引入了一个由连续变化的实参数0 \leq κ \leq 1表示的一维起伏界面的相对高度h^κ（x）的另一种定义。它在κ= 0时相对于初始值（即x=0）的高度与κ= 1时相对于空间平均高度的高度之间进行插值。我们精确地计算了有限尺寸L和周期边界条件下这些相对高度的最大值h_m的分布P^κ（h_m，L）。我们发现它具有标度形式P^κ（h_m，L）= L^{-1/2} f^κ（h_m L^{-1/2}），其中标度函数f^κ（x）在瑞利分布（κ=0）和艾里分布（κ=1）之间插值，后者是单位区间上布朗漂移下面积的概率分布。对于任意的κ，我们发现它与在单位区间上布朗漂移下限制在区间[0，κ]内的面积分布有关，尽管不同。
2009-06-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Crossover behavior in interface depinning
研究了随机介质中界面脱钉过程中高度-高度关联函数的交叉标度行为。我们分析了一个断裂实验的实验数据，并模拟了一个具有非线性耦合和无序的弹性线模型。两者都表现出两个不同普适性类之间的交叉。对于实验，我们将函数形式拟合到通用交叉尺度函数。对于该模型，我们改变了系统的大小和强度的非线性项，并描述了两个普适性类之间的交叉与多参数尺度函数。我们的方法提供了一个通用的策略，以提取缩放特性的脱钉系统表现出交叉现象。
2015-07-29 cond-mat.stat-mech
Universal Asymptotic Statistics of Maximal Relative Height in One-dimensional Solid-on-solid Models
本文研究了一类一维有限尺寸$L$的固体-固体模型中最大相对高度$h_m$的概率密度函数$P(h_m,L)$。对于所有这些晶格模型，在大的$L$极限中，中心极限参数表明，对于周期性边界条件，$P(h_m,L)$采用通用标度形式$P(h_m,L) \sim (\sqrt{12}w_L)^{-1}f(h_m/(\sqrt{12} w_L))$，$w_L$为波动界面的宽度，$f(x)$为Airy分布函数。对于这些模型中的一个实例，对应于二维中的极端各向异性伊辛模型，该结果是通过使用对任何$L>0$有效的传递矩阵技术的精确计算获得的。这些参数和精确的分析计算支持的数值模拟，这表明，此外，subleading标度函数也是普遍的，到一个非普遍的振幅，并简单地给出了由艾里分布函数的导数$f'(x)$。
2006-01-04 cond-mat.stat-mech
Persistence of Kardar-Parisi-Zhang Interfaces
在时间间隔$(t_0, t)$内，一个增长的Kardar-Parisi-Zhang界面保持在平均高度之上或之下的概率$P_\pm(t_0,t)$在数值上表示为$P_\pm \sim (t_0/t)^{θ_\pm}$随$θ_+ = 1.18 \pm 0.08$和$θ_- = 1.64 \pm 0.08$衰减。$θ_\pm$上的边界是在高斯统计假设下从高度自相关函数导出的。具有粗糙度和动力学指数$β$和$z$的$d$-维界面的自相关指数$\bar λ$被确定为$\bar λ= β+ d/z$。对于最近提出的离散化的KPZ方程，我们发现振荡的持久性概率，隐藏的时间相关性。
1998-09-17 cond-mat.stat-mech
Height distribution of elastic interfaces in quenched random media
Computational Physics Laboratory, Tampere University（坦佩雷大学计算物理实验室）
研究淬火随机介质中弹性界面的高度分布，发现脱pin临界点处的负偏斜特性，并探讨了外部力变化对分布的影响。
2025-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Interface height fluctuations and surface tension of driven liquids with time-dependent dynamics
相分离驱动液体中的界面是单粒子水平的能量输入如何改变非平衡系统的长尺度材料性质的一个例子。在这里，我们测量界面波动的模拟两种液体驱动的时间依赖性的力量，一个排斥相互作用和吸引力的相互作用。随时间变化的力导致沿界面的电流，这可以修改界面高度波动相对于毛细管波理论（CWT）的预测的缩放。因此，我们描述了整个波动谱，以确定CWT是否适用。在具有排斥相互作用的系统中，我们发现在驱动力的一个振幅下，CWT很好地描述了界面涨落，而在其他振幅下则不然。在具有吸引力相互作用的系统中，它们对所有驱动幅度都服从CWT，从而使我们能够提取有效的表面张力。表面张力在驱动力的两个数量级上线性增加，超过其平衡值的两倍。我们的研究结果显示了如何修改的界面的非平衡液体与时间相关的力量的能量输入。
2019-01-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamics of Fluctuating Thin Sheets Under Random Forcing
本文研究了在保守（无热）随机载荷作用下波动弹性薄板的动力结构因子。在Steinbock，Katzav & Boudaoud，Phys.Rev.Research 4，033096（2022）中，研究了这种片材的静态结构因子。在本文中，我们回顾了该模型的发展，并研究其动态特性。使用自洽展开（SCE），与时间相关的两点函数的高度分布的确定和发现指数衰减的时间。尽管强的非线性耦合，动态结构因子的衰减率被发现符合有效的耦合常数的静态性能，这表明在调查中的模型表现出一定的准线性行为。通过数值模拟证实了这些结果。
2023-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entropy production and fluctuation relations for a KPZ interface
本文研究了KPZ方程的微观实现--受限固体-固体生长模型中的熵产生和涨落关系。精确地在相图的特定线上求解一维模型，我们证明熵产生量化了离平衡的距离。此外，作为一个例子，一个物理相关的电流不同的熵，我们研究的大偏差函数与界面高度的对称性。在长度L=4的系统的特殊情况下，我们发现高度变化的概率分布具有对称的大偏差函数，显示出不同于Gallavotti-Cohen对称性的对称性。
2010-08-20 cond-mat.stat-mech
The universality class of fluctuating pulled fronts
最近有人提出，波动的“拉”前传播到一个不稳定的状态不应该在标准的KPZ普遍性类粗糙的界面生长。我们对这类问题引入了一个有效场方程，并在此基础上证明了{ \em d+1}体维中的噪声拉阵面应属于{ \em（d+1）+1}D KPZ方程的普适类，而不是{ \em d+1}D KPZ方程的普适类.我们的方案联系在一起的一些迄今无法解释的观察文献中，并支持以前的数值结果。
2001-02-19 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Fluctuating chemohydrodynamics and the stochastic motion of self-diffusiophoretic particles
通过自扩散电泳的活性颗粒的推进是由颗粒表面上的不对称催化反应驱动的，所述不对称催化反应在流体速度与周围溶液中的燃料和产物的浓度场之间产生机械化学耦合。由于溶液中的热和分子涨落，微米或亚微米活性粒子的运动是随机的。耦合朗之万方程描述的平移，旋转和反应的活性颗粒推导出波动的化学流体力学和波动的边界条件之间的流体和颗粒的界面。这些方程是一致的微观可逆性和Onsager-Casimir的亲和力和电流之间的相互关系，并提供了一个diffusiophoretic机制推动的活性粒子的动力学的调查，在物理上一致的基础。
2018-01-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
From density to interface fluctuations: the origin of wavelength dependence in surface tensions
利用密度-密度关联函数的一般平衡性质，导出了共存体相起伏界面的高度-高度关联函数。一个波长依赖的表面张力$γ(\mathbf{q})$可以定义和表达的直接关联函数$c(\mathbf{r},\mathbf{r}')$，平衡密度分布$ρ_{\circ}(\mathbf{r})$和一个运营商的密度与表面配置。既不需要有效界面哈密顿量的概念，也不需要压力差来分别确定高度-高度相关性或$γ(\mathbf{q})$的一般结构。该结果推广了Mecke/Dietrich表面张力$\gmd$（Phys. Rev. E { \bf 59}，p.6766（1999）），并修改了最近发表的关于$\gmd$的批评（P. Tarazona，R. Chacón：Phys. Rev. Lett. { \bf 99}，第196101页（2007））。
2009-02-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium phase coexistence in boundary-driven diffusive systems
研究边界驱动扩散系统的液气相共存，分析不同界面宽度下的密度分布规律，发现窄界面时化学势偏离平衡值、平衡亚稳态稳定存在，理论变分函数与全局热力学框架一致，数值模拟验证了结果。
2024-11-27 cond-mat.stat-mech
