A note on gluing cosilting objects
本文基于近期关于（余）倾斜对象粘合与变异的研究，进一步探讨了在代数紧生成三角范畴中粘合纯内射余倾斜对象及环导出范畴中粘合余倾斜复形，并讨论了余倾斜粘合与变异的兼容性。
2025-05-30 math.RT
Minimal silting modules and ring extensions
环满态映射通常诱导出淤积模和共淤积模，称为最小淤积或最小共淤积。该文致力于研究两个问题.首先，我们确定了一个驯服遗传代数上的极小倾斜模和极小余倾斜模。特别地，我们证明了一个大的余倾斜模是极小的当且仅当它有一个adic模作为直接和式。其次，我们讨论了环扩张下极小性的性质。我们证明了交换诺特环上的极小coslotting模延拓到沿任意平坦环满同态的极小coslotting模.对于小同调维数的交换环也得到了类似的结果。
2020-11-24 math.RT
A note on dual modules and the transpose
域上的任意方阵都可以通过一个对称矩阵与其转置矩阵共轭，这是矩阵代数中的一个经典结果。对于非阿基米德局部域$F$，Tupan利用这一点给出了一个初等的证明，即转置逆把${\rm GL}_n(F)$的每个不可约光滑表示取为它的对偶.我们重新证明矩阵的结果和相关的意见，使用模理论的论点。此外，我们写下来的推广，适用于中心单代数的第一类对合。我们利用这个推广将Tupan的论证方法推广到${\rm GL}_n(D)$，其中$D$是$F$上的四元数除代数。
2019-06-05 math.RA math.RT
A note on the $\mho$-quiver
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文利用∁-箭图刻画阿廷代数上有限生成模的双参数分层，并证明自反模稳定范畴与另外两个范畴通过Ω和∁诱导的互拟逆等价实现等价。
2026-08-18 math.RA math.RT
A note on the Hasse quiver of $τ$-tilting modules
设$Λ$是具有不可分解投射-内射模的代数. Adachi给出了支撑$τ$ -倾斜$Λ$ -模的Hasse图的构造方法.在本文中，我们将证明它可以限制到$τ$ -倾斜模。
2020-08-24 math.RT
A note on parabolic Verma module homomorphisms over Kac-Moody Algebras
考虑可对称化Kac-Moody代数上的一般抛物范畴$\mathcal{O}_{S}$.引入了不同Kac-Moody代数上抛物Verma模之间的hom-space的一个约化规则，从而得到了抛物韦尔马模同态的一些应用.
2023-02-27 math.RT
A note on the $m$-extended module categories of Nakayama algebras
Department of mathematical sciences, NTNU（挪威科技大学数学科学系）
本文研究了Nakayama代数的$m$-扩展模类，探讨了其在有限类型时的分类及AR-淬火图的构造。
2026-01-21 math.RT
A note on vertices of indecomposable tensor products
G. Navarro提出了一个问题，即在什么情况下有限群代数上两个不可分解模的两个顶点生成一个Sylow $p$ -子群。本说明为这种情况提供了充分的标准。这推广了Navarro关于有限$p$ -可解群上的简单模的一个结果，这是本文的主要动机。
2019-06-27 math.RT
A note on the classification of simple $SL_2(\bar{\mathbb{F}}_p)$-modules admitting $\bf T$-stable lines in cross characteristic
Institute of Mathematical Sciences, ShanghaiTech University（上海科技大学数学科学学院）
本文研究SL₂(𝔽_p)在交叉特征中允许T-稳定线的不可约表示分类，采用代数方法确定其结构特征。
2026-03-14 math.RT
A note on modular properties of non-principal and non-coprincipal admissible $C^{(1)}_2$-modules of integer level
本文研究了 $C_2^{(1)}$ 代数整级非主和非互质可允许模块的模性质及其量子哈密顿约简的不变性。
2025-12-11 math.NT math.RT
A note on generic objects and locally finite triangulated categories
证明了内射$A$ -模的同伦范畴是一般平凡的当且仅当代数$A$的所有模的导出范畴是一般平凡的.此外，我们还展示了一般对象，局部有限性和Krull-Gabriel维数之间的一些联系。
2014-12-04 math.RT
A note on Jacquet modules of general linear groups
本文基于 Zelevinsky 分类，计算 GL_n(F) 特定表示范畴关于极大 Levi 子群的半单化 Jacquet 模，并证明某子范畴中的 Jacquet 模无重。
2024-05-09 math.RT
A New Multiplicity Formula for the Weyl Modules of Type A
本文给出了$A_l$型复单李代数$g_l$的泛包络代数$U(g_l)$的单项式基和子代数滤子.特别地，本文给出了$U(g_l)$的Weyl模$V(λ)$的一个新的重数公式.
2003-09-18 math.RT
A note on the fusion product decomposition of Demazure modules
我们解决了$E^{(1)}_{6, 7, 8}, F^{(1)}_4$和$E^{(2)}_{6}$情况下高阶仿射Demazure模的融合积分解定理，从而完成了Chari等人（J. Algebra，2016）和Kus等人（Represent. Theory，2016）.我们得到了一个新的组合证明的关键事实，这是在Chari等人。（同上），来证明这个分解定理我们对这个关键事实给出了一个无案例的统一证明。
2021-02-19 math.CO math.RT
A note on deformations of finite dimensional modules over $\mathbb{k}$-algebras
本文证明在特定条件下，有限维模的弱万有形变环若为形式幂级数环的商，则必同构于基域、形式幂级数环或其截断环。
2023-05-15 math.RT
A note on the admissibility of smooth simple $RG$-modules
本文利用Dat等人关于Hecke代数的有限性结果，证明了p-进约化群在noetherian Jacobson环上的每个光滑不可约线性表示都是容许的。
2024-10-10 math.NT math.RT
A Note on The Global Dimension of Shifted Orders
本文在中心Cohen-Macaulay模范畴中研究了Cohen-Macaulay环上序的支配维数。在正控制维数的情形下，存在一个标准倾斜模，并给出了它的自同态环的整体维数的一个上界。
2022-04-05 math.RT
Endotrivial modules for infinite groups
这些是2016年7月27日至30日在温哥华举行的PIMS暑期学校关于有限群表示论的几何和拓扑方面的暑期课程的笔记。
2019-02-08 math.RT
Point modules of quantum projective spaces
本文给出了量子多项式代数约化点簇的不可约分支的一个显式描述。
2015-06-22 math.RT
Non-injective inductions and restrictions of modules over finite groups
该研究将有限群模的诱导与限制理论拓展到非单射群同态场景，建立了传递性、Frobenius互反律、Mackey公式等核心性质，丰富了有限群表示论的相关内容。
2024-10-30 math.RT
A short note on deformations of (strongly) Gorenstein-projective modules over the dual numbers
本文证明在任意特征下，稳定自同态环为 $\mathbf{k}$ 的有限生成强 Gorenstein-投射左 $Λ$-模，其泛形变环同构于对偶数环 $\mathbf{k}[ε]$，并推广到无圈箭图对偶数代数上的 Gorenstein-投射模。
2024-01-13 math.RT
Rigidity of tilting modules in category O
本文给出了与约化李代数相关的BGG范畴O中倾斜模的刚性性质和Loewy长度。这些结果是众所周知的几个专家，但似乎很难找到现有的文献。
2017-10-09 math.RT
Notes on parameters of quiver Hecke algebras
Varagnolo-Vasserot和Rouquier证明了在对称广义Cartan矩阵情形下，带特殊参数的R-Hecke代数上的单模对应于上整体基.本文证明了在对称广义Cartan矩阵情形下，带通有参数的C-Hecke代数上的单模也对应于上整体基.
2012-04-27 math.QA math.RT
A note on Grothendieck groups of periodic derived categories
本文确定了周期导出范畴的 Grothendieck 群，证明了其结构取决于周期 $m$ 的奇偶性，并作为应用证明了严格周期倾斜对象的非同构直和项数量与对象选择无关。
2021-12-18 math.RT
On parabolic induction and Jacquet modules over p-adic group
该研究利用Hecke代数上的双模张量积统一描述p进群的抛物诱导与Jacquet模，并借此重现了局部θ对应中相关大θ提升构造的已有结果。
2025-09-04 math.RT
A note on Standard Modules and Vogan L-packets
设$F$是特征$0$的非阿基米德局部域，$G$是定义在$F$上的连通约化群的$F$ -有理点群，$G'$是其拟分裂内部形式的$F$ -有理点群.给定分别用于$G$和$G'$的标准模$I(τ,ν)$和$I(τ',ν')$，其中$τ'$具有一般的调和表示，使得$τ$的超尖点支撑中的表示的Harish-Chandra $μ$ -函数和$τ'$的某些Jacquet模中的一般的本质平方积分表示的Harish-Chandra $μ$ -函数一致（经过适当的识别$ν=ν'$下的基本空间），我们表明，$I(τ,ν)$是不可约的，只要$I(τ',ν')$。如果分别为$I(τ,ν)$和$I(τ',ν')$的Langlands等价物$J(τ,ν)$和$J(τ',ν')$位于相同的Vogan $L$ -包中，则满足条件（每当定义这个Vogan $L$ -包时），证明对于任何Vogan $L$ -包，其朗兰兹商等于Vogan $L$ -包的成员的所有标准模是不可约的，当且仅当这个Vogan $L$包包含一个通用表示。Moeglin-Waldspurger证明了拟分裂正交群和辛群的一般Vogan $L$ -包的结果，并将其用于证明这些群的局部Gan-Gross-Prasad拓扑的一般情况。
2016-01-19 math.NT math.RT
Equivariant D-modules
这些笔记的第一部分是专门介绍代数$D$ -模。介绍了几个基本概念。第二部分讨论了具有群作用的$D$ -模。在这种情况下的几个重要的例子进行了详细讨论。特别地，群特征标的Harish-Chandra系统和Gelfand广义超几何系统是我们的主要研究内容。
1998-05-06 math.AG math.RT
The degree of the Hilbert-Poincaré polynomial of PBW-graded modules
本文研究了单复李代数的单模PBW-分次的Hilbert-Poincaré多项式。其度的计算可以简化为基本最高权的模。我们明确地提供这些学位。
2014-10-30 math.CO math.RT
The Lie algebra of the fundamental group of a surface as a symplectic module
本文给出了曲面的基本群作为辛群上的模的李代数的特征标的一个公式。
2013-08-07 math.GR math.GT math.RT
Generalized Representation Stability and FI_d-modules
本文考虑FI_d的复表示论，FI_d是有限集和内射范畴FI的自然推广。我们证明了有限生成FI_d-模的行为符合Church-Farb表示稳定性理论的精神，推广了Church，Ellenberg，和Farb的一个将有限生成FI-模与表示稳定性联系起来的定理.
2016-10-14 math.AT math.CO math.RT
