Elementary Equivariant Modules
研究了多项式环$R = Sym V$上$GL(V)$上的等变模.我们对每一个划分引入初等等变模$M_λ$ $λ$。然后证明了任意非线性生成的等变模都有一个伴随分次的滤子是仅两类模的直和：$M_λ$或$M_λ$的截断.我们表明，每个$M_λ$有一个线性分辨率，并描述其截断的分辨率。
2014-10-02 math.AC math.RT
Equivariant $\mathcal{D}$-modules on rigid analytic spaces
定义了光滑刚性解析空间上的余容许等变$\mathcal{D}$ -模，并将其与半单$p$ -adic李群的容许局部解析表示联系起来.
2017-08-24 math.NT math.RT
Equivariant D-modules on binary cubic forms
我们考虑二元三次型空间X = Sym^3（C^2），它具有C^2的可逆线性变换群GL_2的自然作用。我们把GL_2-等变凝聚D_X-模范畴明确地刻画为一个带关系的模的表示范畴。此外，我们表明，这是驯服的表示型，我们分类其不可分解的表示。我们还给出了单等变D_X-模（共14个）的一个构造，并给出了它们的基本GL_2-表示的特征性质的公式。最后，我们明确计算（迭代）局部上同调群与轨道闭包的支持。
2017-12-28 math.AC math.AG math.RT
Equivariant degenerations of spherical modules for groups of type A
设G是复约化代数群。设G的博雷尔子群B具有幂幺根U，B中的极大环面T具有特征标群X（T）.设S是X（T）的一个由n个支配权生成的子幺半群. V. Alexeev和M. Brion引入了一个模概型M_S，它对（X，f）进行分类，其中X是仿射G-簇，f是X与U的范畴商与S所确定的环面簇之间的T-等变同构。本文证明了当S是具有A型G的球面G-模的权幺半群时，M_S同构于一个仿射空间。
2011-12-22 math.AG math.RT
A categorification of the Lusztig--Vogan module
本文构造了与实约化代数群相联系的Lusztig-Vogan模的两个可约化.第一个范畴是由等变导出范畴中的半单复形给出的，第二个范畴是由Soergel双模上的模范畴构造的.通过取等变超上同调，我们的推广是相关的。
2022-07-14 math.AG math.RT
Equivariant D-modules on 2x2x2 hypermatrices
设V是2 × 2 × 2复超矩阵空间，具有GL=GL（2，C）^[3]的自然群作用。V上的GL-等变凝聚D-模范畴等价于一个带关系的模的表示范畴。在本文中，我们给出了每个简单对象的构造，并研究了它们的GL-等变结构。使用这些信息，我们继续用关系明确地描述相应的关系。作为应用，我们计算了V的轨道闭包中具有支集的局部上同调的所有迭代。
2021-12-16 math.AC math.AG math.RT
Equivariant D-modules on alternating senary 3-tensors
设X是一个六维复向量空间的第三个外幂，它具有C^6的可逆线性变换群GL_6（C）的自然作用。我们将GL_6（C）-等变凝聚DX-模范畴明确地刻画为有限表示型的带关系的模的表示范畴。本文给出了六个单等变D_X-模的一个构造，并给出了它们的基本GL_6（C）-结构的特征标。我们描述的（迭代）本地上同调群与轨道封闭的支持，确定，特别是，Lyubeznik数与轨道封闭。
2019-11-25 math.AC math.AG math.RT
Equivariant derived category of a complete symmetric variety
设G是复代数半单伴随群，X是光滑完全对称G-簇。设L_i是X上的不可约G-等变交上同调复形，L是L_i的直和.设E= Ext（L，L）是L的扩张代数，在X的G-等变导出范畴中计算.设E是微分d=0的dg-代数，E_i = Ext（L，L_i）是E-dg-模.证明了X上C-向量空间层的有界等变导出范畴等价于由E_i生成的E-dg-模的导出范畴的子范畴.
2004-12-21 math.AG math.RT
Equivariant noncommutative crepant resolutions and $G$-maximal modifying modules
Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）
本文针对含特征零域上有限群作用的Cohen-Macaulay正规环，研究等变非交换平展分解与极大修改代数的导出等价性，证明三维指数2终端奇点的MM模存在性及对应MMA的导出等价。
2026-10-15 math.AC math.AG math.RT
Irreducible modules for equivariant map superalgebras and their extensions
设$Γ$是作用在模式$X$和李超代数$\mathfrak{g}$上的群，两者都定义在特征为零的代数闭域$\Bbbk$上.相应的等变映射超代数$M(\mathfrak{g}, X)^Γ$是从$X$到$\mathfrak{g}$的等变正则映射的李超代数。本文通过对$\mathfrak{g}$是一个环辛李超代数的情形下的有限维不可约$M(\mathfrak{g}, X)^Γ$ -模的分类，完成了当$\mathfrak{g}$是一个有限维单李超代数，$X$是有限型的，$Γ$是一个自由作用在$X$的有理点上的有限阿贝尔群时，有限维不可约$M(\mathfrak{g},X)^Γ$ -模的分类.我们还描述了不可约模之间的同态和某些有限维李超代数的模之间的扩展。
2021-05-17 math.RT
Equivariant Operators between some Modules of the Lie Algebra of Vector Fields
从光滑流形M的p次微分形式到M的函数的至多为k阶的微分算子空间D（k，p）是M的向量场的李代数上的模，当它具有自然李导数时.本文计算了从D（k，p）到D（k '，p'）的所有等变即交织算子，并得出了微分算子的前模永远不同构的结论.我们还回答了P. Lecomte的一个问题，他观察到在他的一部著作中引入的某些同伦算子对D（k，p）的限制对于k和p的小值是等变的。
2002-05-28 math.RT
Quantum flag varieties, equivariant quantum D-modules and localization of quantum groups
设$\Oq(G)$是代数群$G$上的量子化函数的代数，$\Oq(B)$是它的商代数，对应于$G$的博雷尔子群$B$.定义了“$G$的量子旗簇“上的层范畴为$\Oq(B)$ -等变$\Oq(G)$ -模，并证明了这是一个投射范畴.在这个量子化旗簇上构造了一类等变量子$\mathcal{D}$ -模，并在$q$不是单位根的情况下证明了这类模的Beilinson-Bernsteins局部化定理.
2004-01-27 math.QA math.RT
GL-equivariant modules over polynomial rings in infinitely many variables. II
扭曲交换代数（tca）在表示稳定性的新兴领域中扮演着重要的角色。设A_d为d个1次不定根自由生成的复形。在前一篇文章中，我们确定了A_1-模范畴（它等价于FI-模范畴）的结构。在本文中，我们建立了A_d-模范畴的类似结果，对任意d。A_d上的模与作者以前研究Segre和Veronese嵌入合之时所使用的结构密切相关，我们希望本文的结果最终能导致对这些工作的改进.我们的结果在渐近交换代数中也有应用。
2018-11-15 math.AC math.AG math.RT
Equivariant D-modules on 2x2xn hypermatrices
研究了n>=3的2x2xn超矩阵空间上G-等变D-模，将其描述为带关系箭图的表示，分类了单D-模并计算局部上同调、Lyubeznik数等不变量，揭示了不同n值下的奇点性质。
2023-09-14 math.AC math.AG math.RT
Radon transforms for quasi-equivariant D-modules on generalized flag manifolds
本文在拟等变D-模的框架下研究了广义旗流形的Radon变换。我们将遵循Baston-Eastwood所采用的方法，并使用Bernstein-Gelfand-Gelfand分解和Borel-Weil-Bott定理来分析Radon变换。我们将完全在Grothendieck群的水平上确定变换。此外，我们还指出了一个消失准则，并给出了一个充分条件，使得一个与等变局部自由O-模相关联的D-模可以变换为同一类型的对象。详细研究了经典单群的极大抛物子群的情形。
1999-11-14 math.QA math.RT
Induction equivalence for equivariant D-modules on rigid analytic spaces
证明了刚性解析空间上的余容许等变D-模的一个归纳等价和一个Kashiwara等价。这使我们能够完全分类支持在一个经典点的一个单一的轨道与co-compact稳定器这样的对象。作为应用，我们利用局部解析的Beilinson-Bernstein等价构造了某些紧致半单p-adic李群的拓扑不可约局部解析表示的大族新例子.
2021-01-05 math.NT math.RT
A Derived Decomposition for Equivariant $D$-modules
本文证明了约化李代数上等变D-模的伴随导出范畴可按Lusztig尖点数据正交分解为块，并给出每个块的Mackey滤过单子描述，揭示其非分裂性使Springer理论描述比已知情形更为微妙。
2025-07-07 math.AG math.QA math.RT
Global Weyl modules for equivariant map algebras
等变映射代数是从一个方案（或代数簇）到一个目标有限维李代数（在本文的情况下，我们假设后者是一个简单的李代数）的代数映射的李代数，它们关于有限群的作用是等变的。在本文的第一部分中，我们定义了等变映射代数的全局Weyl模，并给出了一个温和的假设。然后我们确定一个自然作用于整体Weyl模的交换代数A，这导致从A-模范畴到所讨论的等变映射代数的模范畴的Weyl函子。这些定义推广了以前对广义流代数（即无扭映射代数）和扭圈代数给出的定义。在本文的第二部分中，我们限制我们的注意力到等变映射代数，其中所涉及的组是交换的，通过图自同构作用于目标李代数，并自由地（的有理点的集合）的计划。在这些附加的假设下，我们证明了A是n-生成的，并且整体Weyl模是n-生成的A-模.我们还通过Weyl函子定义了局部Weyl模，并证明了这些与直接在以前的论文中定义的局部Weyl模相吻合。最后，我们证明了在非扭曲的情况下，A是类似代数的共不变量的代数。
2013-12-23 math.QA math.RT
Equivariant Koszul Duality, Modular Category $\mathcal{O}$, and Periodic Kazhdan--Lusztig Polynomials
本文在假设卢斯滕堡猜想成立的条件下，推导了模范畴O中延伸群维数的公式，并利用环面等变科兹尔双模理论，通过周期性卡兹德-卢斯滕堡多项式系数来表达结果。
2025-11-23 math.AG math.RT
Equivariant analogues of Zuckerman functors
我们回顾了Harish-Chandra模的等变导出范畴的Beilinson-Ginzburg构造，并在此基础上介绍了Zuckerman函子的类似物.它们由一个明确的公式给出，在具有给定无穷小特征的模的情况下同样有效，如果想要应用贝林森-伯恩斯坦局部化，这是很重要的。我们还展示了如何恢复通常的Zuckerman函子从等变的传递到上同调。
2004-01-29 math.RT
Local Weyl modules for equivariant map algebras with free abelian group actions
设一个有限群作用在一个方案X和一个有限维李代数g上。相应的等变映射代数是从X到g的等变正则映射的李代数。例子包括广义流代数和（扭曲）多圈代数。局部Weyl模在Loop代数和量子仿射代数的有限维表示理论中起着重要的作用。本文将局部Weyl模的定义推广到等变映射代数的情形，其中g是半单的，X是有限型仿射的，群是自由作用在X上的交换群.我们这样做，通过定义扭曲和untwisting函子，这是同构之间的某些类别的表示等变映射代数和他们的untwisted类似物。我们还表明，局部Weyl模的其他性质（例如，他们的特征的同调性质和张量积性质）扩展到更一般的设置考虑在当前的文件。
2011-11-02 math.QA math.RA math.RT
Sp-equivariant modules over polynomial rings in infinitely many variables
研究了无穷变多项式环上的Sp-等变模范畴，其中Sp表示无穷辛群.我们建立了一些关于这一范畴的结果：例如，我们证明了有限生成模M适合于一个正合三角形$T \to M \to F \to$，其中T是扭模的有限长复形，F是“自由”模的有限长复形;我们确定了Grothendieck群;我们（部分）确定了内射模的结构。我们应用这些结果证明了扭交换代数${\rm Sym}({\bf C}^{\infty} \oplus \bigwedge^2{\bf C}^{\infty})$和${\rm Sym}({\bf C}^{\infty} \oplus {\rm Sym}^2{\bf C}^{\infty})$是Noether代数，这是迄今为止这类代数中最强的结果.我们还证明了自由2步幂零扭李代数和李超代数是Noether的。
2021-06-22 math.AC math.RT
Weyl modules for equivariant map Lie superalgebras
National Institute of Technology Calicut（印度国家技术学院卡利卡特分校）
本文将非扭情形的Weyl模推广到等变（扭）映射李超代数，定义了整体、局部Weyl模及Weyl函子，证明其泛性质、有限生成性、有限维性及扭模与非扭模的对应关系。
2026-07-30 math.RT
Relative Quasimaps and Tilting Module of $U(\mathfrak{gl}_n)$
本研究将Laumon空间上通过几何对应构造的$U(\mathfrak{gl}_n)$自然作用推广到带一个标记点的$\mathbb{P}^1$到旗簇的拟映射模空间，并建立其与$U(\mathfrak{gl}_n)$倾斜模的关联。
2025-09-04 math.AG math.RT
Character formulæ and GKRS multiplets in equivariant K-theory
设$G$是紧李群，$H$是极大秩闭子群，$X$是拓扑$G$ -空间.我们得到了关于$H$ -等变K-环$K_H^*(X)$作为$G$ -等变K-环$K_G^*(X)$上的模的结构的各种结果.一个结果是该模具有非奇异双线性对;另一个结果是该模包含类似于表示论的Gross-Kostant-Ramond-Sternberg多重态的多重态。
2012-10-01 math.AT math.KT math.RT
Parabolic-equivariant modules over polynomial rings in infinitely many variables
本文研究无限变量多项式环上的抛物等变模范畴，通过组合分解建立有限性结果，并证明其等价于推广 FI 的组合范畴之表示范畴。
2024-07-02 math.AC math.RT
Equivariant $K$-theory of the semi-infinite flag manifold as a nil-DAHA module
半无限旗流形的等变$K$ -理论是最近由Kato，Naito和Sagaki发展起来的，它包含了nil-double仿射Hecke代数（nil-DAHA）和$q$ -Heisenberg代数的交换作用.后者的作用生成秩为$|W|$的自由子模，其中$W$是（有限）外尔群。我们证明了这个子模在nil-DAHA下是稳定的，这使得我们可以用$q$ -Heisenberg代数上的$W\times W$矩阵来表示nil-DAHA作用.我们的主要结果给出了一个明确的代数结构，这些矩阵作为一个限制（非零）DAHA在简单的花边型。这种结构表明，乘法的等变标量，当表示的海森堡代数，是由非对称$q$，户田系统介绍的切雷德尼克和作者。
2020-02-11 math.QA math.RT
Equivariant map superalgebras
设群$Γ$作用于一个概型$X$和一个李超代数$\mathfrak{g}$ .相应的等变映射超代数是从$X$到$\mathfrak{g}$的等变正则映射的李超代数。在$X$的坐标环是双生成的，$Γ$是有限交换的并且自由作用在$X$的有理点上，$\mathfrak{g}$是基本经典李超代数（或$\mathfrak{sl}(n,n)$，$n > 0$，如果$Γ$是平凡的）的假设下，我们对这些超代数的不可约有限维模进行了分类.我们证明了它们都是广义评价模的张量积，并且由定义在$X$上的一组等变的非线性支撑映射参数化。进一步，在$\mathfrak{g}$的偶部分是半单的情况下，我们证明了所有这样的模实际上都是赋值模的（张量积）.另一方面，如果$\mathfrak{g}$的偶数部分不是半单的（更一般地说，如果$\mathfrak{g}$是I型的），我们引入了Kac模的自然推广，并证明了所有不可约的有限维模都是它们的继承者.作为特殊情况，我们的结果给出了扭圈超代数有限维不可约模的第一分类。
2015-05-14 math.RA math.RT
Finite difference quantum Toda lattice via equivariant K-theory
利用基于Laumon的准旗模空间的等变定域$K$理论中的自然对应，构造了量子群U_v（sl_n）的作用量.得到的模是通用的韦尔马模。我们构造几何Shapovalov标量积和惠特克向量。由此得出Laumon模空间结构层整体瓣特征标的某个生成函数满足量子Toda格点系统的一个$v$ -差分模拟，从而改进了Givental-Lee的主要定理.对仿射李代数\hat{sl}_n进行了类似的构造。
2014-05-27 hep-th math.AG math.RT
Modular fixed points in equivariant homotopy theory
Warwick Mathematics Institute（华威数学研究所）
研究等变同伦理论中置换模相关范畴，通过特定方法定义模固定点函子，将其与已有函子等同，应用此结果得出p-群模范畴皮卡群由满足特定条件的类函数群给出。
2026-07-17 math.AT math.RT
Equivariant multiplicities of Coxeter arrangements and invariant bases
设$\A$是不可约Coxeter排列，$W$是它的Coxeter群.那么$W$自然作用于$\A$。当$\A$的每个$W$ -轨道上的$\bfm$是常数时，多重数$\bfm : \A\rightarrow \Z$被称为等变的。本文通过显式构造一个基，证明了只要$\bfm$是等变的，多导模$D(\A, \bfm)$就是自由模，推广了\cite{T02}的主要定理.主要工具是一个原始的推导和它的共变导数。此外，我们证明了对于任何重数$\bfm$，$W$ -不变部分$D(\A, \bfm)^{W}$是$W$ -不变子环上的自由模.
2010-12-26 math.CO math.RT
Finite-dimensional modules over associative equivariant map algebras
本文研究线性约化群作用下结合等变映射代数的有限维表示，通过闭轨道点的迷向群不动点子代数刻画单模，并给出整个范畴按闭轨道的直和分解。
2025-09-01 math.AG math.CT math.QA
Equivariant $H\underline{\mathbb{F}}_p$-modules are wild
Department of Mathematical Sciences NTNU（挪威科技大学数学系）
研究有限群的cohomological Mackey代数的表示类型及奇异范畴，证明当群为p-群时，其cohomological Mackey代数为野类型，且在某些条件下为导出野类型，对equivariant homotopy theory有影响。
2026-05-08 math.AT math.RT
Equivariant log concavity and the $\operatorname{FI^\sharp}$-module structure on $H^i(\operatorname{Conf}(n,\mathbb{R}^d))$
University of Oregon（俄勒冈大学）
本文通过表示稳定性理论证明了 $H^i(\operatorname{Conf}(n,\mathbb{R}^d);\mathbb{Q})$ 上的 $\operatorname{FI^\sharp}$-模结构的等变对数凹性，并推测该性质在所有度数上成立。
2026-02-25 math.CO math.RT
Equivariant Quantizations of Symmetric Algebras
设g是李双代数，V是有限维g-模.研究了V的对称代数关于g的量子化包络代数的作用等变的变形。特别是，我们调查这样的量子化得到的量子化的某些李双代数结构的半直积的g和V。我们分类这些结构的重要特殊情况下，当g是复杂的，简单的，拟三角李双代数结构和V是一个简单的g-模。然后，我们引入更一般的概念，co-Poisson模代数和它们的量化，以进一步解决这个问题，并表明，许多已知的例子量化对称代数可以用这种语言来描述。
2008-12-09 math.QA math.RT
Strands algebras and the affine highest weight property for equivariant hypertoric categories
证明了Braden-Licata-Proudfoot-Webster引入的等变超环面卷积代数在Kleshchev意义下是仿射拟遗传的，并计算了标准模之间的Ext群.与arXiv：2009.03981的主要结果一起，这意味着关于Ozsvath-Szabo的有边Floer代数的一些新的同调结果，包括这些代数上标准模的存在性。我们证明了标准模之间的Ext群同构于Lipshitz-Ozsvath-Thurston有边链dg代数的一个变体的同调。
2023-01-14 math.GT math.QA math.RT
Equivariant crystalline cohomology and base change
给定特征$p>0$的完满域$k$，光滑的真$k$ -方案$Y$，$Y$上的$E$相对于$W(k)$，以及作用于$Y$和$E$的有限群$G$，我们证明了，作为虚$k[G]$ -模，$E$的结晶上同调的约化模$p$是$E$模$p$的de Rham上同调.在此基础上，我们证明了与$W(k)$ -模的导出范畴中的$G$ -等变对象相关的虚$G$ -表示的基变换定理。
2014-08-14 math.NT math.RT
Monadicity theorem and weighted projective lines of tubular type
本文给出了阿贝尔范畴的Beck单子性定理的一个版本，并将其应用于阿贝尔范畴关于有限群作用的等变化.证明了等变分化与Serre子范畴构造商阿贝尔范畴是相容的。证明了分次环上的分次模范畴的等变化等价于同一环上不同分次的分次模范畴。我们从这些结果推出两个等价的范畴之间的（等变）相干层上的加权投影线的管状和椭圆曲线，其中的作用群是循环的，这两个等价是某种程度上伴随对方。
2014-07-31 math.AG math.RA math.RT
Geometric realizations and duality for Dahmen-Micchelli modules and De Concini-Procesi-Vergne modules
给出了与向量分拆函数有关的几个模和代数的代数描述，并证明了它们可以实现为某些流形的等变K-理论，这些流形具有很好的组合描述.我们还提出了一个更自然和一般的概念，这些模块之间的对偶，这对应于庞加莱对偶型对应的等变K-理论。
2015-09-29 math.AT math.CO math.KT
Towards interpolating categories for equivariant map algebras
本文利用弦图语言定义了等变映射代数模的范畴推广，并使用定向 Brauer 范畴 OB 构造了 $\mathfrak{gl}_n \otimes k[t]$-模范畴的候选插值范畴。
2025-04-29 math.CT math.RT
Rationality of Equivariant Hilbert Series and Asymptotic Properties
对应的诺特多项式代数$\mathbf{P}$上的FI-或OI-模$\mathbf{M}$可以被认为是多项式环$\mathbf{P}_n$上的相容模$\mathbf{M}_n$的序列，该多项式环的变量数线性地依赖于$n$。为了研究模$\mathbf{M}_n$依赖于$n$的不变量，如果$\mathbf{M}$是分次的，则引入了等变Hilbert级数.如果$\mathbf{M}$也是随机生成的，则证明该级数是一个有理函数.此外，如果这个功能是书面形式减少相当精确的信息有关的不可约因素的分母。这是应用程序的关键。因此，模块$\mathbf{M}_n$的克鲁尔维数最终在$n$中线性增长，而$\mathbf{M}_n$的重数最终在$n$中指数增长。此外，对于任何固定次数的$j$，$\mathbf{M}_n$的次数$j$分量的向量空间维度最终在$n$中多项式地增长。因此，在一个固定的同调度和一个固定的内部度的$\mathbf{M}_n$的任何分次Betti数最终在$n$多项式增长。进一步证明了$\mathbf{M}_n$的Castelnuovo-Mumford正则性和投射维数在$n$中最终都线性增长的猜想.还证明了模$\mathbf{M}$的宽度$n$分量$\mathbf{M}_n$最终是Artin的，可以用它们的等变Hilbert级数来刻画。利用正则语言和有限自动机，给出了计算等变希尔伯特级…
2020-06-23 math.AC math.CO math.RT
Stratifying integral representations via equivariant homotopy theory
证明了有限群$G$的$R$ -线性表示的导出范畴对任意正则交换环$R$都是分层的.作为应用，我们得到了普通$R$ -线性$G$ -表示的局部化张量理想的分类，其基础$R$ -模是投射的.
2022-03-28 math.AT math.RT
The $D_{\hslash}$-module mirror conjecture for flag varieties
本文证明旗簇 $G/P$ 的 Rietsch 候选 $T$-等变镜像 LG 模型满足 $D_{\hslash}$-模镜像猜想，即其 Brieskorn 格与量子上同调在相应 $\hslash$-联络下同构。
2025-04-08 math-ph math.AG math.MP
Equivariant vertex coalgebras, $C_2$-coalgebras and duality for diagonalisable group schemes
本文在阿贝尔群定义的对角化群概形有理模范畴中建立顶点代数与顶点余代数之间的对偶，并借此联系 $C_2$-代数与 $C_2$-余代数及其模与余模。
2025-01-05 math.QA math.RT
GL-equivariant modules over polynomial rings in infinitely many variables
考虑特征为零的域上可数无穷多个变量的多项式环，以及它的无限一般线性群G的自然作用。本文研究了这类环上的有限生成模的代数和同调性质，这些模都具有相容的G-作用。我们定义和证明有限性质的类似物的希尔伯特系列，系统的参数，深度，局部上同调，Koszul对偶和正则性。我们还表明，这一类是建立在一个更简单的，更组合，我们明确描述的类。我们的工作是受到最近文献中研究具有群作用的无限多项式环的有限性的启发。(For例如，Church，Ellenberg和Farb关于FI-模范畴的论文，它等价于我们的范畴。在这一过程中，我们从对称群的表示论中看到了与特征多项式的几个联系。文中给出了几个例子来说明我们所引入的不变量是明确的和可计算的。
2015-06-29 math.AC math.CO math.RT
Extended affine Lie algebras, vertex algebras, and reductive groups
本文研究了扩张仿射李代数$\widehat{sl_N}(\mathbb{C}_q)$（其中$\mathbb{C}_q=\mathbb{C}_q[t_0^{\pm1},t_1^{\pm1}]$是无理量子2-环面）、单仿射顶点代数$L_{\widehat{sl_{\infty}}}(\ell,0)$（其中$\ell$是正整数）和$GL_\ell(\mathbb{C})$的Levi子群$G$的表示之间的自然联系.首先，我们给出了水平$\ell$的可积限制$\widehat{sl_N}(\mathbb{C}_q)$ -模范畴与等变拟$L_{\widehat{sl_{\infty}}}(\ell,0)$ -模范畴之间的一个典范同构。其次，我们对不可约$\mathbb{N}$ -分次等变拟$L_{\widehat{sl_{\infty}}}(\ell,0)$ -模进行了分类.第三，在某些费米子Fock空间上建立了不可约$\mathbb{N}$ -分次等变拟$L_{\widehat{sl_{\infty}}}(\ell,0)$ -模与不可约正则$G$ -模之间的对偶.第四，我们得到了不可约$\mathbb{N}$ -分次等变拟$L_{\widehat{sl_{\infty}}}(\ell,0)$ -模的一个显式实现.第五，我们完全确定了以下分支：1.拟模从$L_{\widehat{sl_{\in…
2020-04-06 math.QA math.RT
Quillen stratification in equivariant homotopy theory
本文在有限群等变同伦论中推广了 Quillen 分层定理，利用等变张量三角几何将其范畴化，并应用于 Borel 等变 Lubin--Tate $E$-理论，得到 Balmer 谱计算与局部化 $\otimes$-理想的上同调参数化。
2024-11-25 math.AT math.RT
