Vertex operator representations of quantum affine superalgebras
设Uq（g）是与仿射Kac-Moody超代数g相关联的量子仿射超代数，g属于三个级数osp（1| 2n）^（1），sl（1| 2n）^（2）和osp（2）|2n）^（2）.我们构造了Uq（g）的1阶不可约可积最高权表示的顶点算子，并对Uq（g）的有限维不可约表示进行了分类.这使得必不可少的使用德林费尔德实现Uq（g），和量子之间的对应关系仿射卡茨-穆迪超代数，在早期的文件。
2017-07-28 math.QA math.RT
Orbifold theory of the affine vertex operator superalgebra $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$
本文开展仿射顶点算子超代数的轨形理论研究，完成单仿射顶点算子超代数 $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$ 轨形的不可约模分类并确定其融合规则。
2023-06-06 math.QA math.RT
Fusion rules for $\mathbb{Z}_{2}$-orbifolds of affine and parafermion vertex operator algebras
本文研究仿射和仿费米子顶点算子代数的轨道理论。已知仿射Kac-Moody代数$A_1^{(1)}$的可积最高权模所对应的仿费子顶点算子代数$K(sl_2,k)$是任意有限维单李代数$\mathfrak{g}$和任意正整数$k$的广义仿费子顶点算子$K(\mathfrak{g},k)$的构造块.本文首先对$A_1^{(1)}$型单仿射顶点算子代数的$\mathbb{Z}_{2}$ -轨道的不可约模进行了分类，确定了它们的融合规则。然后研究了仿费米子顶点算子代数$K(sl_2,k)$的$\mathbb{Z}_{2}$ -轨道重的表示，给出了量子维数，并从技术上完全确定了仿费米子顶点算子代数$K(sl_2,k)$的$\mathbb{Z}_{2}$ -轨道重的融合规则.
2019-04-03 math.QA math.RT
Vertex operator algebras associated to certain admissible modules for affine Lie algebras of type A
设$L(-{1/2}(l+1),0)$是与具有最低容许半整数水平$-{1/2}(l+1)$的$A_{l}^{(1)}$型仿射李代数相关联的单顶点算子代数，对于偶数l。本文研究了属于范畴$\cal{O}$的顶点算子代数的弱模范畴作为相伴仿射李代数的模。我们分类的不可约对象的范畴，并证明了半单的范畴。
2007-07-27 math.QA math.RT
Representations of certain non-rational vertex operator algebras of affine type
本文研究了与仿射李代数$A_{\ell}^{(1)}$相关的一系列整数水平的顶点算子代数。这些顶点算子代数是利用泛仿射顶点算子代数$N(n-2,0)$中某些奇异向量在整数水平上的显式构造而构造的。在$n=1$或$l=2$的情况下，我们明确地确定了朱代数，并对范畴$\mathcal{O}$中的所有不可约模进行了分类.在$l=2$的情况下，我们证明了顶点算子代数$N(n-2,0)$包含两个具有相同共形权的线性无关奇异向量。
2007-10-27 math.QA math.RT
A non-reductive N=4 superconformal algebra
提出了一个新的N=4超共形代数（SCA）.它的内部仿射李代数是以七维李代数su（2）\oplus g为基础的，其中g应等同于一个四维非约化李代数.因此，这是我们选择称为非还原SCA的第一个已知示例。它总共包含16个生成元，并且是通过著名的大N=4 SCA的非平凡的Inönü-Wigner收缩得到的。最近发现的非对称N=4 SCA是这个新SCA的子代数。最后，对非约化李代数g的仿射扩张进行了分类。SCA中出现的支配扩张的二形式不同于普通的Cartan-Killing形式。
2002-03-01 hep-th math.QA
Twisted representations of vertex operator algebras associated to affine Lie algebras
本文利用\cite{HY}中构造的单顶点算子代数的扭曲推广，证明了与仿射李代数和一般自同构相关的单顶点算子代数的正整数水平的下界扭曲模范畴是半单的.我们还证明了一般自同构的下界扭模范畴等价于相应的图自同构的下界扭模范畴。
2016-10-25 math.QA math.RT
Intertwining operators among modules for affine Lie algebra and lattice vertex operator algebras which respect integral forms
定义了一个顶点算子代数的模之间的积分交织算子，使其成为模中的积分形式的交织算子，并证明了一个交织算子是积分的，如果它是模中的积分形式的生成元.我们应用这一结果对仿射李代数和格顶点算子代数模中的某些自然积分形式的积分交织算子进行了分类。
2014-10-20 math.QA math.RT
Center of the quantum affine vertex algebra associated with trigonometric R-matrix
我们考虑了与Etingof和Kazhdan定义的A型三角R-矩阵相关的量子顶点代数。证明了它的中心是一个交换结合代数，并在临界水平上构造了中心的代数独立的拓扑生成元族。
2016-11-21 math.QA math.RT
Modularity of Relatively Rational Vertex Algebras and Fusion Rules of Principal Affine W-Algebras
研究了具有一族共形结构的顶点（超）代数特征标的模性。在此过程中，我们引入了与这样的族相关的合理性和有限性的概念。我们应用这些结果来确定仿射Kac-Moody代数上可容许模上迹函数的模变换，并通过BRST约化，确定主仿射W-代数上极小级数表示上迹函数的模变换.
2019-05-25 math.QA math.RT
On integral forms for vertex algebras associated with affine Lie algebras and lattices
本文在偶格$L$的基础上，用生成元代替基，重新构造了顶点（算子）代数$V_L$的积分形式，并构造了$V_L$ -模的积分形式.我们基于仿射李代数的最高权模构造了顶点（算子）代数的积分形式，并展示了自然生成集。对于一般的顶点算子代数，给出了积分形式包含生成Virasoro代数的标准共形向量的条件.最后，我们研究了顶点代数模的逆积分形式。
2014-07-07 math.QA math.RT
On integral forms for vertex superalgebras associated with affine Lie superalgebras and their modules
Central China Normal University（华中师范大学）；Harbin Normal University（哈尔滨师范大学）
本文研究仿射顶点超代数及其模的积分形式，通过构造仿射李超代数通用包络超代数的积分形式，并利用Chevalley基推广Kostant-Garland积分形式理论，进而构造基于仿射李超代数的顶点（算子）超代数及其模的积分形式，并探讨积分形式包含共形向量以及反梯度模中的积分形式。
2026-05-29 math.QA math.RT
Vertex algebraic construction of modules for twisted affine Lie algebras of type $A_{2l}^{(2)}$
设$\tilde{\mathfrak{g}}$是$A_{2l}^{(2)}$型仿射李代数.可积的最高权$\tilde{\mathfrak{g}}$ -模$L(kΛ_0)$称为标准$\tilde{\mathfrak{g}}$ -模，它是由格顶点算子代数$V_L$的扭曲模$V_L^T$的张量积实现的.利用这种顶点代数构造，我们构造了标准模的基、主子空间和仿费米子空间。由此得到了它们的特征公式，解决了arXiv：math/0102113中关于真空模的猜想.
2022-05-11 math.QA math.RT
Two-parameter Quantum Affine Algebra of Type ${\mathrm C_n^{(1)}},$ Drinfeld Realization and Vertex Representation
在给出$U_{r,s}(C^{(1)}_n)$的双参数Drinfeld实现的基础上，显式构造了它的第一层双参数量子顶点算符表示.当$rs=1$满足时，由于Jing-Koyama-Misra（\cite{JKM2}）的存在，该构造将退化为单参数情形.
2015-09-08 math.QA math.RT
Algebra of q-difference operators, affine vertex algebras, and their modules
本文研究了$q$ -差分算子$\widetilde{V}_{q}$代数与仿射李代数以及与李代数$\mathfrak{gl}_{\infty}$的某个子代数$\mathcal{A}$相关联的仿射顶点代数之间的一种规范联系.我们还引入并研究了$\widetilde{V}_{q}$ -模的范畴$\mathcal{O}$。更准确地说，我们得到了一个实现的$\widetilde{V}_{q}$作为一个协变代数的仿射李代数$\widehat{\mathcal{A}^{*}}$，其中$\mathcal{A}^{*}$是一个1-维中心扩张的$\mathcal{A}$。证明了顶点代数$V_{\widetilde{\mathcal{A}}}(\ell_{12},0)$的水平$\ell_{12}$的限制$\widetilde{V_{q}}$ -模对应于$\mathbb{Z}$ -等变$ϕ$ -协调拟模，其中$\widetilde{\mathcal{A}}$是$\mathcal{A}$的广义仿射李代数.最后，我们证明了范畴$\mathcal{O}$中的对象是限制$\widetilde{V_{q}}$ -模，并对范畴$\mathcal{O}$中的简单模进行了分类。
2021-01-18 math.QA math.RT
Trigonometric Lie algebras, affine Lie algebras, and vertex algebras
在这篇论文中，我们探索三角李代数，（一般）仿射李代数和顶点代数之间的自然联系。在这些主要结果中，我们得到了三角李代数的一种实现，即所谓的李代数$\mathcal{A}=\frak{gl}_{\infty}\oplus\frak{gl}_{\infty}$的仿射李代数$\widehat{\mathcal{A}}$关于某些自同构群的协变代数.然后证明了三角李代数的水平$\ell$的限制模自然对应于仿射顶点代数$V_{\widehat{\mathcal{A}}}(\ell,0)$（或$V_{\widehat{\mathcal{A}}}(2\ell,0)$）的等变拟模.进一步，我们确定了单顶点代数$L_{\widehat{\mathcal{A}}}(\ell,0)$的不可约模和等变拟模，其中$\ell$是正整数.特别地，我们证明了$\ell$型三角李代数的每一个准有限酉最高权（不可约）模都产生一个不可约等变准$L_{\widehat{\mathcal{A}}}(\ell,0)$ -模.
2018-08-14 math.QA math.RT
Kazhdan-Lusztig basis and a geometric filtration of an affine Hecke algebra
根据Kazhdan-Lusztig和Ginzburg，仿射外尔群的Hecke代数与Steinberg三簇的等变$K$ -群相同。$K$ -群具有由幂零簇的闭$G$ -稳定子簇索引的过滤，其中$G$是$\mathbb{C}$上相应的约化代数群。本文将证明在$A$型情形下，滤子与Hecke代数的Kazhdan-Lusztig基相容。
2004-11-13 math.QA math.RT
Vertex operator algebras associated to type B affine Lie algebras on admissible half-integer levels
设L（n-l+1/2，0）是与n-1 +1/2层B_l^（1）型仿射李代数相关联的顶点算子代数，其中n为正整数.对不可约L（n-l+1/2，0）-模进行了分类，证明了每个L（n-l+1/2，0）-模都是完全可约的.在n=1的特殊情形下，研究了一类弱L（-l+3/2，0）-模，它们属于范畴$\cal{O}$，作为相应仿射李代数的模.我们分类的不可约对象的范畴，并证明了半单的范畴。
2006-05-05 math.QA math.RT
Vertex operator algebras associated to modified regular representations of affine Lie algebras
设$G$是具有李代数$\mf g$的单复李群，$\af$是仿射李代数.利用交织算子和Knizhnik-Zamolodchikov方程构造了一族与$\mf g$相关的$\N$ -分次顶点算子代数.它们是$\af \oplus \af$ -在$k + \bar k = -2 h^\vee$的意义上的双级$k, \bar k \notin \Q$的模块，其中$h^\vee$是$\mf g$的双Coxeter数。它的共形权0分量是$G$上正则函数的代数。Arkhipov-Gaitsgory和Gorbounov-Malikov-Schechtman从不同的角度研究了这类顶点算子代数。我们证明了当$k$是无理数时，与$G$和水平$k$相关联的顶点代数体的顶点包络同构于我们上面构造的顶点算子代数。本文还讨论了积分中心电荷的情形。
2007-11-20 math.QA math.RT
A unified view of some vertex operator constructions
给出了$A$型仿射李代数的一个基于Fock空间的一般顶点算子构造.这种构造使我们能够对仿射李代数$\hat{gl}_N$的齐次实现和主实现以及某些量子环面坐标化的扩展仿射李代数给出统一的处理。
2001-03-01 math.QA math.RT
Lower-bounded and grading-restricted twisted modules for affine vertex (operator) algebras
利用作者构造的泛下界广义扭模，构造了仿射顶点（算子）代数的泛下界和分次限制的广义扭模.证明了仿射顶点（算子）代数的这些泛扭模等价于相应的扭仿射李代数的合适的诱导模或这些诱导模通过显式给定的子模的等价物.
2020-10-07 hep-th math.QA math.RT
Vertex-algebraic structure of principal subspaces of the basic modules for twisted Affine Kac-Moody Lie algebras of type $A_{2n-1}^{(2)}, D_n^{(2)}, E_6^{(2)}$
给出了$A_{2n-1}^{(2)}$、$D_n^{(2)}$和$E_6^{(2)}$型扭仿射Kac-Moody李代数的基本模的主子空间的表示.利用这种表示，我们在这些主子空间之间构造了精确序列，并利用这些精确序列得到主子空间的分次维数所满足的递归。通过求解这些递推关系，我们得到了主子空间的分次维数。
2016-03-08 math.QA math.RT
Invariant subalgebras of affine vertex algebras
给定一个有限维复李代数g，g具有一个非退化的对称不变双线性型B，设V_k（g，B）表示g和B在k层上的泛仿射顶点代数.对V_k（g，B）的任意自同构的约化群G，证明了不变子代数V_k（g，B）^G对k的通有值是强非生成的.这意味着存在一个新的可变形W-代数族W（g，B，G）_k，它对k的所有值都存在.
2012-11-07 math.QA math.RT
Modular Virasoro Vertex Algebras and Affine Vertex Algebras
本文研究了一般特征域$p>2$上的Virasoro顶点代数和仿射顶点代数。更具体地说，我们通过与Virasoro代数和仿射李代数的$p$ -中心有关的理想来研究泛Virasoro和仿射顶点代数的某些等价性。在主要结果中，我们通过明确地确定它们的朱代数来分类它们的不可约$\mathbb{N}$ -分次模，并证明了这些顶点代数只有100个不可约$\mathbb{N}$ -分次模，并且它们是$C_2$ -余有限的.
2017-11-06 math.QA
Vertex algebras associated with elliptic affine Lie algebras
我们将椭圆仿射李代数与顶点$\C((z))$ -代数及其模联系在一起。在这个过程中，我们构造了两类与椭圆仿射李代数密切相关的李代数。
2009-12-05 math.QA
Quantum coordinate ring in WZW model and affine vertex algebra extensions
利用量子群表示范畴的交换上圈扭，构造了仿射顶点代数的扩张--单顶点超代数。这解决了ABC型情形下的Creutzig和Gaiotto定理。如果扭曲是平凡的，所得到的代数对应于手征微分算子的手征情况下，和WZW模型的非手征情况下。
2021-11-22 hep-th math.QA math.RT
Quantum vertex $C((t))$-algebras and quantum affine algebras
综述了（弱）量子顶点$\C((t))$ -代数的理论以及量子仿射代数与（弱）量子顶点$\C((t))$ -代数的联系。
2009-08-14 math.QA
Toroidal extended affine Lie algebras and vertex algebras
本文在顶点代数及其$ϕ$ -协调模的背景下研究了零度-2环面扩张仿射李代数.在主要结果中，我们引入了环面扩张仿射李代数的一个变体，将顶点代数与变体李代数联系起来，并建立了环面扩张仿射李代数的模与顶点代数的$ϕ$ -协调模之间的典范联系.利用Billig的一些结果，得到了变形李代数不可约模的一个显式实现.
2021-02-22 math.QA
Certain extensions of vertex operator algebras of affine type
本文将Feigin和Miwa关于扩张顶点算子（超）代数$A_{k}(sl(2))$的构造推广到其它类型的单李代数上.对所构造的扩张顶点算子（超）代数进行了不可约模的分类，证明了每个不可约模的完全约化，并根据仿射型顶点算子代数的融合规则确定了融合规则.
2000-03-06 math.QA
Sheets and associated varieties of affine vertex algebras
我们表明，表闭包出现相关品种的仿射顶点代数。进一步，我们给出了非容许仿射顶点代数的新例子，其相关簇包含在幂零锥中。我们还证明了前一篇文章中的一些结论，并给出了Lisse仿射W-代数的新例子。
2019-03-13 math-ph math.MP math.QA
Semisimplicity of module categories of certain affine vertex operator superalgebras
本文证明了某些仿射顶点算子超代数在共形但非容许水平上的 Kazhdan-Lusztig 范畴是半单的，并由此得到其有限长度广义模范畴具有辫子张量范畴结构。
2024-09-29 math.QA
Fusion categories for affine vertex algebras at admissible levels
主要结果是：单缀李代数的仿射顶点算子代数的普通模范畴在容许水平上是刚性的，因而是辫子融合范畴。如果水平满足一定的互质性质，那么它甚至是一个模张量范畴。在所有情况下，开放的霍普夫链符合相应的规范化的S-矩阵元的环面一点函数。这被解释为超越有理顶点算子代数的Verlinde公式。预备定理是任何类型的有理主W-代数的融合规则的一个方便公式。
2018-07-01 math.CT math.QA math.RT
The Vertex Algebra $M(1)^+$ and Certain Affine Vertex Algebras of Level -1
给出了中心荷为$\ell$的顶点算子代数$M(1)^+$的陪集实现.我们将$M(1)^+$实现为顶点代数$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-\tfrac{1}{2}Λ_0) \otimes L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-\tfrac{1}{2}Λ_0)$中的某些水平-1的仿射顶点代数的交换子。我们证明了简单顶点代数$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-Λ_0)$可以共形地嵌入到$L_{A_{2 \ell -1} ^{(1)}} (-Λ_0)$中并找到相应的分解.我们还研究了$L_{C_{\ell} ^{(1)}}(-Λ_0)$中的某些陪集子代数。
2012-07-08 math-ph math.MP math.QA
A note on representations of some affine vertex algebras of type D
本文构造了与$n-\ell+1$层的$D_{\ell}^{(1)}$相关联的泛仿射顶点算子代数中的一系列奇异向量，其中对$n \in \Z_{>0}$ .对于$n=1$，我们研究了商顶点算子代数模由该奇异向量生成的理想的表示论。在$\ell =4$情形下，证明了单顶点算子代数$L_{D_{4}}(-2,0)$的伴随模是唯一的不可约平凡模.我们还证明了伴随泛仿射顶点代数的极大理想是由三个奇异向量生成的。
2012-05-14 math.QA
On certain generalizations of twisted affine Lie algebras and quasimodules for $Γ$-vertex algebras
我们继续了以前关于$Γ$ -顶点代数及其拟模的研究。本文改进了某些已知的结果，证明了对任何$\Z$ -分次顶点代数$V$和正整数$N$，$V$ -模范畴自然同构于$V^{\otimes N}$的某类拟模范畴.我们还研究了扭曲仿射李代数的某些推广，我们这样的李代数的顶点代数和他们的拟模，在某种程度上类似的扭曲仿射李代数与顶点代数和他们的扭曲模。
2006-05-05 math.QA
On the quantum affine vertex algebra associated with trigonometric $R$-matrix
我们应用$ϕ$ -协调模块的理论，由H. S. Li，推广到与$A$型三角$R$ -矩阵有关的Etingof-Kazhdan量子仿射顶点代数.证明了对于一维可加形式群的某个伴随$ϕ$，任何水平$c\in\mathbb{C}$量子仿射顶点代数的$ϕ$ -协调模都自然地具有$A$型量子仿射代数的限制水平$c$模的结构，反之亦然.证明了任何$ϕ$ -协调模关于量子仿射顶点代数的作用不可约当且仅当它关于量子仿射代数的相应作用不可约.最后讨论了量子仿射代数的中心与量子仿射顶点代数的中心之间的关系。
2020-01-21 math-ph math.MP math.QA
Filtration and gradation of quantum affine vertex algebras
Key Laboratory of Computing and Stochastic Mathematics (Ministry of Education), School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院，计算与随机数学教育部重点实验室）
该文对与双杨代数等相关的量子仿射顶点代数进行统一构造，展示其含带递增过滤的稠密量子顶点子代数，且证明相关分次代数同构于特定的\(\mathbb Z\)-分次稠密量子顶点子代数。
2026-07-14 math.QA
Drinfeld realisations and vertex operator representations of quantum affine superalgebras
构造了序列${\rm\mathfrak{osp}}(1|2n)^{(1)}$，${\rm\mathfrak{sl}}(1|2n)^{(2)}$和${\rm\mathfrak{osp}}(2|2n)^{(2)}$的量子仿射超代数的Drinfeld实现.利用这些实现，我们发展了这些量子仿射超代数的顶点算子表示，并对它们的有限维不可约表示进行了分类。
2018-02-27 math.QA
q-Vertex operators for quantum affine algebras
量子仿射代数的$q$ -顶点算子在可解格模型理论和量子Knizhnik-Zamolodchikov方程中起着重要的作用。除了$C_n^{(1)}$类型之外，大多数一级模的这些顶点算子的显式构造对于经典类型是已知的，其中级别-1/2已经被构造。本文综述了$A_n^{(1)}, B_n^{(1)}, C_n^{(1)}$和$D_n^{(1)}$型量子仿射代数的这些结果。
1999-01-06 math.QA
Realizations of simple affine vertex algebras and their modules: the cases $\widehat{sl(2)}$ and $\widehat{osp(1,2)}$
研究了单容许仿射顶点代数$V_k(sl(2))$和$V_k(osp(1,2))$，$k \notin {\Bbb Z}_{\ge 0}$到有理Virasoro和$N=1$ Neveu-Schwarz顶点代数与格顶点代数的张量积的嵌入.证明了可容许仿射顶点代数$V_k(sl(2))$可以嵌入顶点代数$L^{Vir} (c_{p,p'}, 0) \otimes Π(0)$中，其中$L^{Vir} (c_{p,p'}, 0) $是适当的极小Virasoro顶点代数，$Π(0)$是格型顶点代数.通过使用这些实现，我们构造了一个家庭的重量，对数和Whittaker $\widehat{sl(2)}$和$\widehat{osp(1,2)}$ -模块。作为应用，我们构造了$V_k(sl(2))$的所有不可约退化Whittaker模.
2019-01-31 math-ph math.MP math.QA
Vertex-algebraic structure of the principal subspaces of level one modules for the untwisted affine Lie algebras of types A,D,E
推广我们以前的一些工作，我们证明了自然的介绍，一级标准模的无扭仿射李代数的类型A，D和E的主子空间，以及某些相关的空间。作为结果，我们得到了这些空间的（多）分次维数的递归（q-差分方程）的一个标准完备集，并导出了它们的分次维数。我们的方法是基于顶点算子代数理论中的交织算子。
2009-10-10 hep-th math.QA math.RT
Some general results on conformal embeddings of affine vertex operator algebras
给出了任意层上仿射李代数与顶点算子代数共形嵌入的一般判据。利用这个准则，我们构造了新的共形嵌入在容许有理和负整数水平。特别地，我们构造了简单李代数的Dynkin图的自同构的所有剩余的共形嵌入。利用顶点算子代数融合规则的概念，得到了相应分解的半单性。
2011-05-30 math-ph math.MP math.QA
Center of the quantum affine vertex algebra in type A
我们考虑与Etingof和Kazhdan定义的A型双杨代数相关的量子顶点代数。证明了它的中心是一个交换结合代数，并在临界水平上构造了中心的代数独立的拓扑生成元族。
2017-04-16 math-ph math.MP math.QA
Principal subspaces for the quantum affine vertex algebra in type $A_1^{(1)}$
利用Feigin和Stoyanovsky，Calinescu，Lepowsky和Milas的思想，引入并研究了整数水平$k\geqslant 1$型$A_1^{(1)}$的Etingof-Kazhdan量子仿射顶点代数的主子空间.证明了主子空间具有量子顶点代数结构，在经典极限下，量子顶点代数结构转化为广义Verma和标准模主子空间的通常顶点代数结构.此外，我们发现它们的拓扑拟粒子基对应于某些Rogers-Ramanujan型恒等式的和侧。
2020-11-26 math.QA
Classical freeness of affine vertex algebras of $\mathfrak{sl}_2$ at boundary admissible levels
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
本文证明了边界容许水平下 $\mathfrak{sl}_2$ 的简单仿射顶点代数是经典自由的，从而证实了 Andrews 等人的猜想。
2026-09-29 math-ph math.MP math.QA
Embeddings of vertex operator algebras associated to orthogonal affine Lie algebras
令$L_{D_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$（分别$L_{B_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$）是与$D_{\ell}^{(1)}$型仿射李代数相关联的单顶点算子代数（分别为. $B_{\ell}^{(1)}$）与最低容许半整数水平$-\ell + {3/2}$。我们证明了$L_{D_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$是$L_{B_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$的一个顶点子代数，具有相同的共形向量.对于$\ell =4$，$L_{D_{4}}(-{5/2},0)$是包含在$L_{F_{4}}(-{5/2},0)$中的$L_{B_{4}}(-{5/2},0)$的三个副本的顶点子代数，并且所有这五个顶点算子代数具有相同的共形向量。
2009-04-29 math.QA
Generating Functions with $τ$-Invariance and Vertex Representations of Quantum Affine Algebras $U_{r,s}(\widehat{\mathfrak{g}})$ (I): Simply-laced Cases
我们提出了具有$τ$ -不变性的双参数生成函数的精确形式，这使得我们能够对所有无扭类型的双参数量子仿射代数的Drinfeld实现给出一个统一的内在定义.作为验证，我们首先构造了简单类型的$U_{r,s}(\widehat{\mathfrak{g}})$的一级顶点表示，从而在建立双参数顶点表示论的框架下，验证了我们定义的$(r,s)$ -生成函数和$(r,s)$ -Drinfeld实现的有效性.
2014-01-20 math-ph math.MP math.QA
Twisted quantum affine algebras and equivariant $ϕ$-coordinated modules for quantum vertex algebras
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Hunan Normal University（湖南师范大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文研究量子 affine 代数与量子顶点代数的自然联系，提出 ϕ-协调准模的 ϳ-adic 构造，并构建了 ϳ-adic 量子顶点代数 V_L[[ℏ]]^η 及其与扭曲量子 affine 代数的关联。
2022-12-04 math.QA
A construction of some ideals in affine vertex algebras
设$N_{k} (\g)$是与$A_{\ell -1} ^{(1)}$或$C_{\ell} ^{(1)}$型仿射李代数的广义韦尔马模相关联的顶点算子代数（VOA）.我们在$N_{k} (\g)$中构造了一族理想$J_{m,n} (\g)$和一族商VOA $V_{m,n} (\g)$.这些家族包括与可积表示相关的VOA，以及与q-alg/9502015中研究的半整数水平上的可容许表示相关的VOA。我们还明确确定了朱的代数$A(V_{m,n} (\g))$，并找到这些朱的代数和Weyl代数之间的联系。
2001-03-04 math.QA
Energy bounds condition for intertwining operators of type $B$, $C$, and $G_2$ unitary affine vertex operator algebras
研究了酉有理顶点算子代数的交织算子的能量界条件，首先由A.Wassermann研究了$A$型仿射顶点算子代数，然后由T.Loke研究了$c<1$ Virasoro顶点算子代数，最后由V.Toledano-Laredo研究了$D$型仿射顶点算子代数.在本文中，我们将他们的结果推广到$B$，$C$和$G_2$型仿射VOA。因此，这些酉顶点算子代数的模张量范畴是酉的。
2019-11-01 math-ph math.MP math.QA
Vertex algebraic intertwining operators among generalized Verma modules for affine Lie algebras
利用$\mathfrak{g}$ -模同态，得到了仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$的广义韦尔马模之间的顶点代数交织算子的充分条件.当采用$\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_2$时，这些结果推广了以前与J. Yang的联合工作，但这里使用的方法不同。在这里，我们构建交织运营商解决Knizhnik-Zamolodchikov方程的三点相关函数相关的$\hat{\mathfrak{g}}$，我们确定的障碍，建设所产生的可能不存在的级数解具有规定的形式。
2020-08-07 math.QA
Double affine Hecke algebras and 2-dimensional local fields
我们给出了一个解释的双仿射Hecke代数的Cherednik作为（适当正则化）代数的双陪集的一个群G的子群J，扩展了众所周知的解释有限和仿射Hecke代数。在这种解释中，G由分裂约化群的K-点组成，其中K是二维局部域，如Q_p（（t））或F_q（（t_1））（（t_2）），J是Iwahori子群的某种模拟。
1998-12-03 math.AG math.QA
Vertex operators for twisted quantum affine algebras
本文利用相互作用玻色子，对扭曲型经典量子仿射代数的一级模$V(Λ_i)$，明确地构造了$q$ -顶点算子（交织算子），其中$i=0, 1$表示$A_{2n-1}^{(2)}$，$i=0$表示$D_4^{(3)}$，$i=0, n$表示$D_{n+1}^{(2)}$，$i=n$表示$A_{2n}^{(2)}$ .作为副产物，构建了$D_4^{(3)}$的完美晶体图。
1997-01-28 math.QA q-alg
Level-One Representations and Vertex Operators of Quantum Affine Superalgebra $U_q[\hat{gl(N|N)}]$
量子仿射超代数$U_q[\hat{gl(N|N)}]$的一级表示与适当的非标准系统的单根和$q$ -顶点运营商（交织运营商）与一级模块的自由玻色子领域的显式构造。
1999-07-02 hep-th math-ph math.MP
