Drinfeld second realization of the quantum affine superalgebras of $D^{(1)}(2,1;x)$ via the Weyl groupoid
我们得到了与仿射李超代数$D^{(1)}(2,1;x)$相关的量子仿射超代数的Drinfeld第二实现.我们的结果类似于Beck对量子仿射代数的结果。贝克的分析大量使用了仿射李代数的（扩展的）仿射外尔群。在我们的方法的结构是基于外尔广群。
2008-05-02 math.QA
Drinfeld Basis And a Nonclassical Free Boson Representation of Twisted Quantum Affine Superalgebra $U_q[osp(2|2)^{(2)}]$}
从超RS代数出发，利用Gauss分解技巧导出了扭量子仿射超代数$U_q[osp(2|2)^{(2)}]$的Drinfeld基.我们用两个$q$变形的自由玻色子场构造了$U_q[osp(2|2)^{(2)}]$的非经典一级表示.
1999-06-18 math.QA
Two-parameter Quantum Affine Superalgebra $U_{p,q}\widehat{(gl(1|1))}$ and Its Drinfeld's Realization
利用超RS构造方法和Gauss分解，得到了双参数量子仿射超代数$U_{p,q}\widehat{(gl(1|1))}$的Drinfeld电流实现，并得到了这些电流的余积结构.
1997-03-17 math.QA q-alg
Isomorphism between the R-matrix and Drinfeld presentations of quantum affine superalgebra for type $\boldsymbol{A}$
Shanghai University（上海大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文建立了量子仿射超代数 $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}(m|n)})$ 的 R-矩阵表示与 Drinfeld 表示之间的显式同构，并利用量子 Berezinian 构造了该表示，推广了 Frenkel-Ding 的结果。
2026-09-29 math.QA
On Super RS algebra and Drinfeld Realization of Quantum Affine Superalgebras
我们描述了超Reshetikhin-Semenov-Tian-Shansky（RS）代数在量子仿射超代数中的实现，从而将Frenkel-Reshetikhin的方法推广到了超对称（扭曲）的情形.利用Ding-Frenkel的Gauss分解技巧建立了超RS代数与量子仿射超代数的Drinfeld电流实现之间的代数同态。作为应用，我们得到了量子仿射超代数$U_q[osp(1|2)^{(1)}]$及其退化的Drinfeld实现--中心扩张超Yangian对偶$DY_\hbar[osp(1|2)^{(1)}]$ .
1997-12-03 math.QA q-alg
$RLL$-Realization and Its Hopf Superalgebra Structure of $U_{p, q}(\widehat{\mathfrak{gl}(m|n))}$
本文将量子仿射代数的Reshetikhin-Semenov-Tian-Shansky表述推广到双参数量子仿射超代数$U_{p, q}(\widehat{\mathfrak{gl}}(m|n))$以获其Drinfeld实现，并通过Drinfeld型余积推导其Hopf超代数结构。
2024-11-01 math.QA
Comments on Drinfeld Realization of Quantum Affine Superalgebra $U_q[gl(m|n)^{(1)}]$ and its Hopf Algebra Structure
将Reshetikhin和Semenov-Tian-Shansky构造推广到超对称情形，得到了量子仿射超代数$U_q[gl(m|n)^{(1)}]$的Drinfeld电流实现.我们找到了量子电流生成元的一个简单的余积，并建立了这个超电流代数的Hopf代数结构。
1997-04-02 math.QA q-alg
$R$-Matrix Presentation of Quantum Affine Superalgebra for Type $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$
本文针对 $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$ 型量子仿射超代数，建立了其 $R$-矩阵呈现与 Drinfeld 呈现之间的明确同构，从而将 BCD 型量子仿射代数的相关研究推广到超对称情形。
2024-11-22 math.QA
Manin-Olshansky triples for Lie superalgebras
继V. Drinfeld和G. Olshansky，我们构造了Manin三元组$(\fg, \fa, \fa^*)$，使得对于几个没有偶不变双线性型的李超代数系列$\fa$（包括循环、Poisson和切触）和对于一个显著的例外，$\fg$不同于$\fa$的Drinfeld双元.直接superization适当的Etingof-Kazhdan的结果保证然后唯一的$q$ -量子化的李双代数。我们的例子给出了量子杨-巴克斯特方程在经典YB方程无解的情况下的解。找到明确的解决方案是一个单独的（开放的）问题。对于Poisson超代数$\fpo(0|2n)$和例外李超代数$\fk(1|6)$，列出（à la Belavin-Drinfeld）{ \it经典} YB方程的所有解也是一个公开问题，其中例外李超代数具有Killing-like超对称双线性型但没有Cartan矩阵。
2000-04-01 math.QA
Braid group action and quantum affine superalgebra for type $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$
本文针对类型 $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$ 的量子仿射超代数，通过引入辫群作用定义量子根向量，提出了一种高效验证 Drinfeld-Jimbo 表示与 Drinfeld 表示同构的方法。
2025-06-23 math.QA
Drinfeld double of deformed quantum algebras
给出了Lusztig代数$\mathbf{f}$的一个变形$\mathfrak{f}_β$.文献中出现的各种量子代数，包括双参数量子代数的半部分、量子超代数、多参数量子代数/超代数，都是$\mathfrak{f}_β$的特殊化.此外，$\mathfrak{f}_β$同构于Lusztig代数$\mathbf{f}$直到一个扭曲。因此，在足够大的基域上，这些量子代数的一半同构于Lusztig代数$\mathbf{f}$，直到一定的扭曲.利用Drinfeld二重构造法进一步构造了整个代数$\mathbf U_{β,ξ}$.作为特例，在一定的假设下，上述量子代数都允许Drinfeld二重构造.
2019-11-04 math.QA
Drinfeld Realization for Quantum Affine Orthosymplectic Superalgebras
Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学精确科学学院）；Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学深圳国际数学中心）
本文通过给出任意奇偶性下辫子算子的显式公式，解决了量子仿射正交辛超代数中辫子群作用定义不完整的问题，并利用该作用引入了新的Drinfeld实现，证明了Drinfeld-Jimbo量子群是其满同态像。
2026-06-24 math.QA math.RT
A realisation of the quantum linear superalgebra
利用有限维量子Schur超代数重构了$\mathbb Q(v)$上的量子包络超代数${\bf U}(\mathfrak{gl}_{m|n})$.特别地，我们得到了一个新的基，它包含${\bf U}(\mathfrak{gl}_{m|n})$的标准生成元和生成元与任意基元之间的显式乘法公式。
2013-05-07 math.GR math.QA math.RA
On the defining relations of the affine Lie superalgebras and their quantized universal enveloping superalgebras
本文给出了仿射李超代数的定义关系和Drinfeld[D]-Jimbo[J]仿射量子化泛包络代数的一个超型的定义关系。由此，我们可以精确地定义具有生成元和关系的仿射量子泛包络超代数。此外，我们还给出了$U_h({\hat {sl}}(m|n)^{(1)})$的Drinfeld实现.
1996-03-15 math.QA q-alg
Monodromy of trigonometric KZ equations
著名的单李代数的Drinfeld-Kohno定理指出，这些李代数的Knizhnik-Zamolodchikov方程的单值表示通过相应的Drinfeld-Jimbo量子群的R-矩阵显式表示。第二作者将这一结果推广到A-G型单李超代数。本文将Drinfeld-Kohno定理推广到A-G型单李超代数的三角Knizhnik-Zamolodchikov方程的情形。该方程包含李超代数上的一个经典r-矩阵，其解通过相应的量子群的量子R-矩阵表示.证明是基于第一作者和D。卡日丹
2006-10-31 math.QA
Drinfeld super Yangian of the exceptional Lie superalgebra $D(2,1;λ)$
本文为缺乏经典代数对应物的例外李超代数 $D(2,1;λ)$ 建立了首个 Drinfeld 超杨代数严格框架，显式给出其 Drinfeld 展示、PBW 基构造及 Hopf 超代数结构。
2025-04-30 math-ph math.MP math.QA
Drinfeldians
构造了多项式圈代数$g[u]$的泛包络代数$U(g[u])$的双参数变形，其中$g$是有限维复单李代数（或超代数）.这种新的量子Hopf代数称为Drinfeldian $D_{qη}(g)$，可以看作是$U(g[u])$在经典r矩阵方向上的量子化，经典r矩阵是简单有理r矩阵和三角r矩阵的和。Drinfeldian $D_{qη}(g)$包含$U_{q}(g)$作为一个Hopf子代数，并且当$D_{qη}(g)$形变参数$η$为0和$q$为1时，$U_{q}(g[u])$和$Y_η(g)$是它的极限量子代数.这些结果很容易推广到一个超情形，即当$g$是有限维逆成分单超代数时。
1998-03-03 math.QA
The Drinfeld-Kohno theorem for the superalgebra $gl(1|1)$
我们重新推导Knizhnik-Zamolodchikov方程的情况下，非半单范畴的超代数的模的情况下，通用的仿射水平和表示参数。证明了超代数$gl(1|1)$的渐近解的存在性及其性质，为证明满足辫子张量范畴要求的结合子的存在性提供了基础.计算了$U_h(gl(1|1))$量子代数的辫子张量积范畴结构，证明了当模的能级和参数之间具有相同的类属关系时，张量积环与$gl(1|1)$环同构.本文讨论了Geer提出的非半单模范畴的Drinfeld-Kohno定理的证明，并证明了该定理对超代数$gl(1|1)$仍然有效.文中还给出了KZ方程对数解的例子。
2021-05-07 hep-th math-ph math.MP
Some remarks on quantized Lie superalgebras of classical type
本文利用李双超代数的Etingof-Kazhdan量子化研究了与经典型李超代数相关的Drinfeld-Jimbo型超代数的一些有趣的问题.证明了与具有特殊Cartan矩阵的A-G型李超代数相关联的D-J型超代数同构于该李超代数的E-K量子化。本文的第一个主要结果是将其推广到任意Cartan矩阵。本文还包含另外两个主要结果：1）A-G型李超代数的所有最高权模都可以变形为相应的D-J型超代数上的模的定理; 2）Drinfeld-Kohno定理的一个推广。
2007-04-26 math.QA math.RT
Twisting of quantum (super)algebras. Connection of Drinfeld's and Cartan-Weyl realizations for quantum affine algebras
我们表明，一些因素的通用R-矩阵产生家庭的扭曲的标准的Hopf结构的任何量化contragradient李（超）代数的有限增长。作为应用，我们证明了任意两个具有不同Cartan矩阵的同构超代数具有同构的q-变形（作为结合超代数），并且它们的标准余乘是通过这种扭曲连接的。我们还提出了量子化仿射非扭曲卡茨-穆迪代数的第二Drinfeld实现的生成元与Cartan-Weyl生成元之间的显式关系。讨论了与这种同构密切相关的量子Cartan-Weyl基理论的进一步发展。证明了第二种实现的一个余乘的Drinfeld公式是标准的余乘被泛R-矩阵的因子扭曲的结果。最后，讨论了Drinfeld余乘的性质.
1994-04-07 hep-th math.QA
Vertex operator representations of quantum affine superalgebras
设Uq（g）是与仿射Kac-Moody超代数g相关联的量子仿射超代数，g属于三个级数osp（1| 2n）^（1），sl（1| 2n）^（2）和osp（2）|2n）^（2）.我们构造了Uq（g）的1阶不可约可积最高权表示的顶点算子，并对Uq（g）的有限维不可约表示进行了分类.这使得必不可少的使用德林费尔德实现Uq（g），和量子之间的对应关系仿射卡茨-穆迪超代数，在早期的文件。
2017-07-28 math.QA math.RT
Affine super Yangian and Weyl groupoid(extended)
Center of Fundamental Mathematics, Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院基础数学中心）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；South Mathematical Institute（南数学研究所）
本研究定义了仿射特殊线性超代数对应的仿射超Yangian，证明其两种表示同构并诱导余乘法，构造Weyl广群的作用，得出不同单根系定义的超Yangian作为Hopf超代数同构的结论。
2026-10-28 math.QA
Etingof-Kazhdan quantization of Lie superbialgebras
对于每一个半单李代数，都可以构造Drinfeld-Jimbo代数U。该代数是由生成元和关系定义的变形霍普夫代数。为了研究U的表示论，Drinfeld利用KZ-方程构造了一个拟霍普夫代数A.他证明，特别类别的模块在代数U和A张量等价。在A-G型李超代数的情况下，存在代数U和A的类似结构。然而，Drinfeld的证明上述等价的范畴并没有推广到李超代数。本文讨论A-G型李超代数的另一种证明。我们的证明利用了李（超）双代数的Etingof-Kazhdan量子化。应该指出的是，上述等价关系非常有用。例如，它已被用于纽结理论联系量子群不变量和Kontsevich积分。
2005-11-18 math.QA math.RT
Shifted quantum affine superalgebras
School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）；Faculty of Mathematics, University of Seville（塞维利亚大学数学系）
本文为量子仿射超代数引入平移版本，研究标准奇偶型A代数的三角分解、PBW--Drinfeld基、RTT实现及Ding--Frenkel同构，并构造余结合余积。
2026-10-09 math-ph math.MP math.QA
Intertwiners of representations of exceptional type quantum affine superalgebras
Indiana University（印第安纳大学）
研究例外型量子仿射超代数最小非平凡不可约表示，给出D$_{2\vert 1;\alpha}$、F$_{3\vert 1}$、G$_{2\vert 1}$型在两种实现下的显式公式，借此得到相应$R$ - 矩阵的显式表达式。
2026-07-28 math-ph math.MP math.QA
Twist Deformation of the rank one Lie Superalgebra
利用Drinfeld扭曲对秩为1的正交辛李超代数$osp(1|2)$进行了变形.由于$sl(2)$嵌入到超代数$osp(1|2)$中，所以twist元素与$sl(2)$李代数相同。R-矩阵在$osp(1|2)$的不可约表示中具有直和结构。对偶量子群的定义使用FRT-形式主义。它包括约旦量子群$SL_ξ(2)$作为子代数和格拉斯曼生成元。
1997-12-01 math.QA q-alg
Drinfeld basis for string-inspired Baxter operators
我们提出德林费尔德的第二个实现的量子群相关的拉克斯运营商的方法开发的工作中的Bazhanov，Frassek，Lukowski，Meneghelli和Staudacher。
2015-03-14 hep-th math-ph math.MP
Drinfeld realization of the centrally extended $\mathfrak{psl}(2|2)$ Yangian algebra with the manifest coproducts
本文给出了中心扩展李超代数 $\mathfrak{psl}(2|2)$ 的 Yangian 代数的 Drinfeld 实现，并证明了其 Hopf 代数结构及显式余积的存在性。
2022-09-01 hep-th math-ph math.MP
On Quasi-Hopf superalgebras
在这项工作中，我们调查最近推出的准Hopf超代数（QHSAs），它在纽结理论和可积系统中发挥着重要作用的结构理论的几个重要方面。特别是，我们介绍了相反的结构，并详细证明（分级的情况下）Drinfeld的结果，诱导上QHSA的余产品$Δ' \equiv (S\otimes S)\cdot T\cdot Δ\cdot S^{-1}$是从余产品$Δ$通过扭曲。明确地构造了相应的“Drinfeld twist”$F_D$及其逆，并研究了与$Δ'$相关的完整QHSA。给出了一个普适的证明，证明了余结合子$Φ'=(S\otimes S\otimes S)Φ_{321}$和正则元$α' = S(β),$ $β' = S(α)$对应于用德林费尔德扭曲$F_D$扭曲原余结合子$Φ= Φ_{123}$和正则元$α,β$.此外，在准三角形的情况下，它是代数表示的R-矩阵$R' = (S\otimes S)R$对应于扭曲的原始R-矩阵$R$与$F_D$。这在纽结理论中有重要的结果，这将在其他地方研究。
1998-11-19 hep-th math-ph math.MP
A New Lie Bialgebra Structure on sl(2,1)
我们描述了李超代数sl（2，1）上的李双代数结构，它与不能通过Belavin-Drinfeld型构造得到的r-矩阵有关.这种结构使sl（2，1）成为四维子代数的Drinfeld double。
2004-10-21 math.QA math.RA
Universal R-matrix of quantum affine gl(1,1)
基于所有Drinfeld环生成元的显式余积公式，将与李超代数$\mathfrak{gl}(1,1)$相关联的量子仿射超代数的泛$R$ -矩阵实现为某个Hopf对的Casimir元.
2015-03-20 math-ph math.MP math.QA
A Drinfeld Presentation of the Queer Super-Yangian
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文通过块高斯分解和 RTT 关系，提出 queer 超 Yangian 的 Drinfeld 展开，并获得其中心系列的新表达式。
2025-12-15 math.QA math.RT
Representations of the Yangians associated with Lie superalgebras ${\frak{osp}}(1|2n)$
本文借助 Drinfeld 多项式并基于 $n=1$ 的已有结果，完成了与李超代数 ${\ rak{osp}}_{1|2n}$ 相关 Yangian 的有限维不可约表示分类。
2021-09-06 math-ph math.MP math.QA
From quantum loop superalgebras to super Yangians
本文将Drinfeld关于Yangian与量子loop代数关系的结论推广到超代数情形，建立了一般线性李超代数的量子loop超代数与超Yangian的联系，推导了对应量子loop超代数的PBW定理，并将论证拓展至扭超Yangian，引入了扭量子loop超代数作为单侧余理想。
2024-04-17 math.QA math.RT
A Drinfeld-type presentation of the orthosymplectic Yangians
本文通过对正辛李超代数 Yangian 的 $R$-矩阵表示作 Gauss 分解，并借助超版嵌入定理，构造并证明了其 Drinfeld 型表示。
2023-04-29 math-ph math.MP math.QA
Gelfand-Tsetlin bases of representations for super Yangian and quantum affine superalgebra
本文通过构造超 Yangian 模的 Gelfand-Tsetlin 基并给出 Drinfeld 生成元的显式作用，重新证明其不可约性，同时刻画了有限维不可约驯顺 Y(gl(1|1))-模恰为薄模，并将相应结论推广到 A 型量子仿射超代数。
2021-11-21 math.QA math.RT
The Zhang transformation and U_q(osp(1,2l))-Verma modules annihilators
在[ZH]中，R.B. Zhang找到了一种方法来连接李代数o（2l+1）和李超代数osp（1，2l）的某些形式变形。本文的目的是在量子包络代数“à la”Drinfeld-Jimbo的背景下重新表述Zhang变换，并说明这种构造如何解释[GL 2]的主要定理：李超代数osp（1，2l）上的韦尔马模的零化子是由它与包络代数偶部分的中心化子相交生成的。
1999-11-07 math.QA math.RT
Quasi-Hopf Superalgebras and Elliptic Quantum Supergroups
引入了拟Hopf超代数，它是Drinfeld拟霍普夫代数的$Z_2$分次形式.我们将椭圆量子超群的实现描述为拟三角拟Hopf超代数，该超代数是通过满足分次移位上循环条件的扭子对正常量子超群进行扭而得到的，从而将拟Hopf扭过程推广到超对称情形.定义了两类椭圆量子超群：面型$B_{q,λ}(G)$和顶点型$A_{q,p}[\hat{sl(n|n)}]$（和$A_{q,p}[\hat{gl(n|n)}]$），其中$G$是任意具有可对称化广义Cartan矩阵的Kac-Moody超代数.在非标准的单根系统中，只有$U_q[\hat{sl(n|n)}]$才能构造出顶点型扭量。
1998-09-28 hep-th math-ph math.MP
Basic monodromy operator for quantum superalgebra
本研究推导量子 loop 超代数$\mathrm{U}_q(\mathcal{L}(\mathfrak{sl}_{2|1}))$基本单值算子的显式形式，得到根向量在 Jimbo 同态下像的生成函数简式、量子超代数$\mathrm{U}_q(\mathfrak{gl}_{2|1})$中心元显式，并建立其与 Drinfeld 偏迹法所得中心元的关联。
2024-09-17 math-ph math.MP math.QA
Yangian of AdS3/CFT2 and its deformation
我们构造了中心扩张sl（1）的最高权模和Yangian扩张|1）^2超代数，这是与AdS3/CFT3对偶性相关的世界面散射的对称性。我们证明了缠绕非典型模的R-矩阵是三角型的。我们还考虑了这个超代数的量子变形，它的模块，并获得量子仿射扩展的Drinfeld-Jimbo型，描述了变形的世界片散射。
2016-04-21 hep-th math-ph math.MP
Gaussian generators for the Yangian associated with the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2m)$
本文利用 R-矩阵表示中的高斯分解，结合超-Yangian 嵌入定理，给出了正交辛李超代数 osp(1|2m) 的 Yangian 的一种新表示及其高斯生成元定义关系。
2023-10-11 math-ph math.MP math.QA
Admissible level $\mathfrak{osp}(1|2)$ minimal models and their relaxed highest weight modules
本文结合两类自由场实现、屏蔽算子与 Jack 基对称函数理论，计算 Zhu 代数表示，并分类 Neveu-Schwarz 与 Ramond 扇区中的 $\mathfrak{osp}(1|2)$ 极小模型单松弛最高权模。
2018-04-21 hep-th math-ph math.MP
Screening operators for W-algebras
设$\mathfrak{g}$是具有非退化超对称偶不变双线性型的简单有限维李超代数，$f$是$\mathfrak{g}$偶部分的幂零元，$Γ$是$\mathfrak{g}$对$f$的好分阶，$\mathcal{W}^{k}(\mathfrak{g},f;Γ)$是由广义Drinfeld-Sokolov约化定义的与$\mathfrak{g},f,k,Γ$相关联的$\mathcal{W}$ -代数.本文将每个$\mathcal{W}$ -代数表示为作用在仿射顶点超代数和中性自由超费米子顶点超代数的张量顶点超代数上的屏蔽算子核的交.作为应用，我们证明了与$\mathfrak{osp}(1,2n)$中的正则幂零元相关联的$\mathcal{W}$ -代数同构于Fateev和Lukyanov引入的$\mathcal{W}B_{n}$ -代数，与$\mathfrak{sl}_{n}$中的次正则幂零元相关联的$\mathcal{W}$ -代数同构于Feigin和Semikhatov引入的$\mathcal{W}^{(2)}_{n}$ -代数.
2017-02-23 math-ph math.MP math.QA
Representations of the super Yangians of types $A$ and $C$
本文分类了与正交辛李超代数 osp(2|2n) 相关联的超Yangian的有限维不可约表示，并基于Schur–Sergeev对偶给出了 gl(m|n) Yangian多项式求值模的R-矩阵构造。
2022-02-17 math-ph math.MP math.QA
Ito's conjecture and the coset construction for ${\mathcal W}^k(\mathfrak{sl}(3|2))$
许多由广义Drinfeld-Sokolov约化定义的${\mathcal W}$ -（超）代数也被认为或期望有陪集实现。例如，伊藤证明了主${\mathcal W}$ -超代数${\mathcal W}^k(\mathfrak{sl}(n+1|n))$同构于$l$的类属值的$V^{l}(\mathfrak{sl}_{n+1}) \otimes {\mathcal E}(n)$内的$V^{l+1}(\mathfrak{gl}_n)$陪集。这里，${\mathcal E}(n)$表示秩$n$ $bc$ -系统，其携带$V^1(\mathfrak{gl}_n)$的动作，并且$k$和$l$通过$(k + 1) (l + n + 1) = 1$相关。这个猜想是已知的情况下$n=1$，这是有点退化，我们将证明它在第一个非平凡的情况$n=2$。结果证明了单商${\mathcal W}_k(\mathfrak{sl}(3|2))$对所有正整数$l>1$都是lisse有理的.这些是有理${\mathcal W}$ -超代数的新例子。
2019-08-12 hep-th math.QA math.RT
Asymptotic representations and q-oscillator solutions of the graded Yang-Baxter equation related to Baxter Q-operators
考虑量子仿射超代数U_q（gl（M））的Borel子代数的一类渐近表示|N）^）。这是由Drinfeld有理分数的特点。特别地，我们考虑U_q（gl（M））的压缩|N）），得到了分次Yang-Baxter方程在q-振子超代数上的显式解.这些解对应于Baxter Q-算子的L-算子。我们还讨论了这些表示对U_q（gl（M））的压缩代数的表示的推广|通过考虑Borel子代数另一侧的重整化生成元的作用，得到了一个新的结果.我们定义模型无关泛Q算子为泛R-矩阵的超迹，并基于超特征标上的移位算子，用这些Q算子写出泛T-算子。这些工作包括我们以前对U_q（sl（2| 1）^）case [arXiv：0805.4274]中的一部分，并给出了[arXiv：0906.2039，arXiv：1109.5524]中T-和Q-函数的类Wronskian公式的算子实现.
2014-08-06 hep-th math-ph math.MP
Hilbert Schemes of Points in the Plane and Quasi-Lisse Vertex Algebras with $\mathcal{N}=4$ Symmetry
本文针对对称群 $S_N$，在平面 $N$ 点 Hilbert 概形上构造 $\hbar$-进顶点算子超代数，证明伴生簇为辛奇点的猜想，并给出自由场实现、特征标及物理对应。
2023-12-06 hep-th math.AG math.QA
A Yang-Baxter equation for metaplectic ice
我们将给出量子群在研究$GL(r,F)$的亚群$n$ -折叠覆盖上的球Whittaker函数中的新应用，其中$F$是非阿基米德局域场.早些时候，Brubaker、Bump、Friedberg、Chinta和Gunnells已经证明，这些Whittaker函数可以用统计力学系统的分拆函数来识别。他们假设这些惠特克函数的性质是由杨-巴克斯特方程决定的。我们证实了这一点，并确定相应的杨-巴克斯特方程与量子仿射李超代数$U_{\sqrt{v}}(\widehat{\mathfrak{gl}}(1|n))$，修改德林费尔德扭曲引入高斯和。(The变形参数$v$专用于剩余字段基数的倒数。对于亚群的主列表示，Whittaker模型不是唯一的.标准缠绕算子的散射矩阵是向量值的。对于一个简单的反射，它是由Kazhdan和Patterson计算的，他们将其应用于广义theta级数。我们将证明，一个简单的反射的Whittaker函数空间上的散射矩阵与量子群$U_{\sqrt{v}}(\widehat{\mathfrak{gl}}(n))$的扭曲$R$ -矩阵相一致。这是上面提到的$U_{\sqrt{v}}(\widehat{\mathfrak{gl}}(1|n))$的扭曲$R$矩阵的一部分。
2018-08-31 math.NT math.QA math.RT
Affine quantum super Schur-Weyl duality
Schur-Weyl对偶开始于研究对称群$S_d$和$\mathrm{GL}(n,\mathbb{C})$在$V^{\otimes d}$上的交换作用，其中$V=\mathbb{C}^n$，由Drinfeld和Jimbo推广到有限Iwahori-Hecke代数$H_d(q^2)$和量子代数$U_q(\mathrm{gl}(n))$的上下文中，使用通用的$R$ -矩阵，解决了杨-巴克斯特方程。在赫克-量子情形下，这种对偶性有两种扩展：一种是由沙里和普雷斯利扩展到仿射情形，另一种是由穆恩和三桥扩展到超情形。我们完成了这一系列的工作，完成立方体，处理一般的仿射超情况下，有关的交换行动的仿射Iwahori-Hecke代数$H^a_d(q^2)$和仿射量子李超代数$U_{q,a}^σ(\mathrm{sl}(m,n))$使用的介绍Yamane在发电机和关系，作用于$d$次张量功率的超空间$V=\mathbb{C}^{m+n}$。因此，我们构造了一个函子，并证明了当$d<n'=m+n$时，它是$H_d^a(q^2)$和$U_{q,a}^σ(\mathrm{sl}(m,n))$ -模范畴的等价。
2018-12-31 math.NT math.QA math.RT
Ribbon categories of weight modules for affine $\mathfrak{sl}_2$ at admissible levels
Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
该研究证明容许水平下仿射$\frak{sl}_2$的单顶点算子代数有限生成权模的辫子张量范畴是刚性ribbon范畴，借助嵌入定理与Adamović逆量子哈密顿约化代数推导，并得到N=2超Virasoro顶点算子超代数相关范畴刚性的推论。
2024-11-18 hep-th math-ph math.MP
