Super-jordanian deformation of the orthosymplectic Lie superalgebras
最近提出的由于嵌入$sl(2) \subset osp(1|2)$而引起的李超代数$osp(1|2)$的约克夏量子化被推广，在扭曲元$\cal F$中引入了奇生成元.这种变形作为量子超代数${\cal U}_{q}(osp(1|2))$的收缩而获得。
1998-06-19 math.QA
On Nonstandard Quantizations of osp(2|1) Superalgebra via Contraction and Mapping
我们开发了一个通用的表示独立的收缩过程，例如，$R_{\sf h}$和$L$运营商的任意尺寸的量化${\cal U}_{\sf h}(osp(2|1))$代数对应的经典$r_2$矩阵从相关的数量的标准q-变形${\cal U}_q(osp(2|1))$代数。此外，量子化${\bf U_h}(osp(2|1))$代数对应于经典的$r_1$矩阵组成的经典$sl(2)$代数的生成元得到的非线性基集。
2003-09-25 math.QA
Braid group action and quantum affine superalgebra for type $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$
本文针对类型 $\mathfrak{osp}(2m+1|2n)$ 的量子仿射超代数，通过引入辫群作用定义量子根向量，提出了一种高效验证 Drinfeld-Jimbo 表示与 Drinfeld 表示同构的方法。
2025-06-23 math.QA
On two-parameter deformations of $osp(1|2)^(1)$
利用自由玻色子实现方法，给出了仿射李超代数$osp(1|2)^{(1)}$的泛包络超代数的椭圆双参数变形.这个变形超代数被证明适合于无限Hopf超代数族的框架，无限Hopf代数族的推广，作者提出了较早。简要讨论了三角退化和有理退化。
2000-03-30 math.QA
Drinfeld realisations of quantum affine superalgebras
我们构造了与osp（1）相关的量子仿射超代数的Drinfeld实现|2n）^{（1）}，S1（1| 2n）^{（2）}和osp（2）|2n）^{（2）}系列的仿射李超代数。
2017-09-12 math.QA
The spaces $\mathrm{H}^n(\mathfrak{osp}(1|2),M)$ for some weight modules $M$
我们完全计算了一个自然的和大类的$\mathfrak{osp}(1|2)$模块$M$的上同调。研究了$M$的$\mathfrak{sl}(2)$上同调的限制条件，并将所得结果应用于超圆上作用于密度的微分算子的模$M={\mathfrak D}_{λ,μ}$.
2009-07-01 math.QA
Character Formulae for Ortho-symplectic Lie Superalgebras $\mathfrak{osp}(n|2)$
计算了李超代数$\mathfrak{osp}(n|2)$的任意有限维不可约模$L_λ$的特征标公式。作为副产品，张量模块$L_λ\otimes \mathbb{C}^{n|2}$的分解，其中$\mathbb{C}^{n|2}$是自然表示，得到。
2010-01-22 math.QA math.RT
Cartan-Weyl basis for Quantum Affine Superalgebra U_q(^osp(1|2))
量子仿射超代数U_q（^osp（1）的Cartan-Weyl基|（2）以明确的形式构建。
1997-10-24 math.QA q-alg
Unitarizable Representations of the Deformed Para-Bose Superalgebra Uq[osp(1/2)] at Roots of 1
同构于$U_q[osp(1/2)]$的变形仿玻色超代数$pB_q$的可么正表示被分类为$q$是1的根.找到了$U_q[osp(1/2)]$的新的有限维非线性表示，给出了矩阵元的显式表达式。
1995-07-25 math.QA q-alg
Affine vertex operator superalgebra $L_{\widehat{osp(1|2)}}(\mathcal{l},0)$ at admissible level
本文研究了容许级下单仿射顶点算子超代数 $L_{\widehat{osp(1|2)}}(\mathcal{l},0)$，证明了特定弱模范畴的半单性，确立了带新 Virasoro 元结构的顶点算子超代数的有理性，确定了 Zhu 代数及其双模，并计算了不可约常规模间的融合规则。
2024-06-03 math.QA
Drinfeld realisations and vertex operator representations of quantum affine superalgebras
构造了序列${\rm\mathfrak{osp}}(1|2n)^{(1)}$，${\rm\mathfrak{sl}}(1|2n)^{(2)}$和${\rm\mathfrak{osp}}(2|2n)^{(2)}$的量子仿射超代数的Drinfeld实现.利用这些实现，我们发展了这些量子仿射超代数的顶点算子表示，并对它们的有限维不可约表示进行了分类。
2018-02-27 math.QA
Cohomology of Lie superalgebras $sl_{m|n}$ and $osp_{2|2n}$
我们明确地计算了系数在有限维不可约模和Kac模中的经典李超代数$sl_{m|n}$和$osp_{2|2n}$的第一和第二上同调群.我们还证明了这些李超代数的第二上同调群的系数在各自的泛包络代数（伴随作用下）消失。后者的结果特别意味着泛包络代数$U(sl_{m|n})$和$U(osp_{2|2n})$不允许任何非平凡的Gerstenhaber型形式变形。
2004-02-26 math.QA math.RT
Deformation of orthosymplectic Lie superalgebra osp(1|2)
正交辛李超代数osp（1）的三角变形|（4）由扭曲链定义。通过对三角r-矩阵的压缩，得到了相应的经典r-矩阵。常数r-矩阵的载体空间是Borel子代数。
2004-01-21 math-ph math.MP math.QA
Orbifold theory of the affine vertex operator superalgebra $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$
本文开展仿射顶点算子超代数的轨形理论研究，完成单仿射顶点算子超代数 $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$ 轨形的不可约模分类并确定其融合规则。
2023-06-06 math.QA math.RT
Centralizers of the superalgebra osp(1|2): the Brauer algebra as a quotient of the Bannai-Ito algebra
本文给出了Bannai-Ito代数的商与Brauer代数的商之间的一个显式同构。我们还阐明了与李超代数osp（1）作用的关系|2）关于其基本表示的三重张量积。最后，提出了一个猜想来描述OSP（1）的中心化子|2）作用在任意有限不可约表示的三个副本上，它们是Bannai-Ito代数的商.
2019-05-24 math.QA math.RT
Bannai-Ito algebras and the $osp(1,2)$ superalgebra
秩为$(n-2)$的Bannai-Ito代数$B(n)$被定义为由$osp(1,2)$超代数的$n$ -折叠张量积中产生的Casimir算子生成的代数。给出了极大Abel子代数的结构关系，并讨论了极大Abel子代数所确定的基的表示。评论实现为对称代数的物理模型。
2016-12-03 math.QA math.RT
Positive Energy Unitary Irreducible Representations of the Superalgebras osp(1|2n,R)
给出了超代数Osp（1）的正能量（最低权）酉不可约表示的分类|2n，R）。
2012-10-22 hep-th math.QA math.RT
The quantum superalgebra $U_q[osp(1/2n)]$: deformed para-Bose operators and root of unity representations
我们回顾了李超代数$osp(1/2n)$与仿玻色算子之间的关系。量子超代数$U_q[osp(1/2n)]$，通常定义在其Chevalley生成元，被证明是同构的结合代数所产生的所谓的预振子运营商满足一些关系。从这些关系，以及与非变形情况的类似，可以将这些预振子算子解释为变形的仿玻色算子。指出了$U_q[osp(1/2n)]$（Cartan-Weyl基，Poincaré-Birkhoff-Witt基）及其Hopf子代数$U_q[gl(n)]$的一些结果.最后，利用$q$ -玻色子的实现，构造了$U_q[osp(1/2n)]$的不可约有限维酉Fock表示及其在$q$是单位根时的$U_q[gl(n)]$表示分解.
1995-01-16 math.QA q-alg
A decription of the quantum superalgebra $U_q[osp(2n+1/2m)]$ via Green generators
利用一组新的生成元（称为Green生成元）描述了正交辛李超代数$osp(2n+1/2m)$及其变形的类似物$U_q[osp(2n+1/2m)]$.这些发电机非常不同于著名的Chevalley发电机。在数学上，格林生成元是根向量，对应于正正交根和负正交根。物理上，它们由（变形的）准玻色算符的$m$对和（变形的）准费米算符的$n$对组成。
1996-07-29 hep-th math.QA q-alg
Convolution identities for Dunkl orthogonal polynomials from the $\mathfrak{osp}(1|2)$ Lie superalgebra
得到了Askey方案的类似$q=-1$的正交多项式的新卷积恒等式。奇原多项式的特殊化将作为李超代数$\mathfrak{osp}(1|2)$的一个特殊元素的本征函数在正离散级数表示中发挥核心作用。利用Clebsch-Gordan系数，得到了Specialized Chihara多项式、对偶-1 Hahn多项式和Big -1雅可比多项式的卷积恒等式，利用Racah系数，得到了Big -1 Jacobi多项式和Bannai-Ito多项式的卷积恒等式，最后应用这些结果构造了Big -1雅可比多项式的双线性母函数.
2019-05-24 math.CA math.QA
The quantum superalgebra $\mathfrak{osp}_{q}(1|2)$ and a $q$-generalization of the Bannai-Ito polynomials
研究了量子超代数$\mathfrak{osp}_{q}(1|2)$的Racah问题.中间Casimir算子实现了Bannai-Ito代数的$q$ -变形. $\mathfrak{osp}_q(1|2)$的Racah系数的计算显式的基本正交多项式，$q$ -推广的Bannai-Ito多项式。讨论了这些$q$变形的Bannai-Ito多项式与$q$ -Racah/Askey-Wilson多项式之间的关系。
2015-01-22 math-ph math.CA math.MP
Generalized Verma Modules and Character Formulae for $\mathfrak{osp}(3|2m)$
利用广义韦尔马模的特征标，得到了李超代数$\mathfrak{osp}(3|2m)$的任意有限维不可约模的特征标公式.
2010-01-22 math.QA math.RT
$\mathfrak{R}$-matrix for quantum superalgebra $\mathfrak{sl}(2|1)$ at roots of unity and its application to centralizer algebras
我们认为，从理论的Hopf超代数的基本事实。我们利用它们在单位根上构造了量子超代数$sl(2|1)$的量子对偶。从而得到了泛$R$ -矩阵的一个乘法公式。其次，我们构造了一个$R$ -矩阵来研究中心化代数的参数化族。我们在特殊情况下给出乘法律，并在一般情况下描述这种代数的结构。
2019-09-25 math.QA
Twist Deformation of the rank one Lie Superalgebra
利用Drinfeld扭曲对秩为1的正交辛李超代数$osp(1|2)$进行了变形.由于$sl(2)$嵌入到超代数$osp(1|2)$中，所以twist元素与$sl(2)$李代数相同。R-矩阵在$osp(1|2)$的不可约表示中具有直和结构。对偶量子群的定义使用FRT-形式主义。它包括约旦量子群$SL_ξ(2)$作为子代数和格拉斯曼生成元。
1997-12-01 math.QA q-alg
Universal T-matrix, Representations of OSp_q(1/2) and Little Q-Jacobi Polynomials
我们得到了包含量子超代数U_q[osp（1/2）]和相应的超群OSp_q（1/2）对偶的泛T矩阵的封闭形式表达式。这个普适T-矩阵的经典q->1极限产生了未变形的OSp（1/2）超群的群元。利用所述泛T矩阵和已知的对偶相关变形超代数U_q[osp（1/2）]的有限维表示，很容易构造出量子超群OSp_q（1/2）的有限维表示.进一步导出了量子超群OSp_q（1/2）的乘积律、递推关系和表示的正交性。证明了这些表示矩阵的元素都表示为Q = -q的小Q-雅可比多项式。给出了泛T-矩阵在泛R-矩阵上的两个互补奇异映射。
2006-12-28 math.QA
New Solutions of the Yang-Baxter Equation Based on Root of 1 Representations of the Para-Bose Superalgebra U$_q$[osp(1/2)]
新的解决方案的量子杨巴克斯特方程，一般取决于三个任意参数，写下来。它们基于最近发现的量子正交辛超代数\\U的单位根表示。辫子群$B_N$的表示定义在1 \\U模的根的任何$N^{th}$张量幂内。
1995-07-25 hep-th math.QA q-alg
Module category and $C_2$-cofiniteness of affine vertex operator superalgebras
本文研究了$C_2$ -余有限顶点算子超代数的权1子空间的李代数结构。证明了对任意正整数$k$，顶点算子超代数$L_{sl(1|n+1)}(k,0)$和$L_{osp(2|2n)}(k,0)$有无穷多个不可约容许模.证明了$L_{\mathfrak g}(k,0)$是$C_2$ -上有限的当且仅当$\mathfrak g$是单李代数或$\mathfrak g=osp(1|2n)$，且$k$是非负整数.作为应用，我们证明了$L_{G(3)}(1,0)$是一个顶点算子超代数，使得$L_{G(3)}(1,0)$ -模范畴是半单的，但$L_{G(3)}(1,0)$不是$C_2$ -余有限的.
2021-01-26 math.QA
Quommutator deformations of osp(2,2)
分析了李超代数osp（2，2）的Witten-Woronowicz型变形，得到了一个由三个独立参数表示的变形.对于其中一些代数，有限维表示制定的有限差分算子，提供相关的准精确可解，有限差分方程的分类操作。对李超代数osp（1，2）也给出了类似的表示.
1996-12-12 math.QA q-alg
Lie Superalgebras arising from bosonic representation
利用玻色子场和鬼场构造了一个2-toroidal李超代数。这个超代数包含$osp(1|2n)^{(1)}$作为一个特殊的子代数，并且行为类似于$B(0, n)$型的环面李超代数。此外，该代数是代数$osp(1|2n)\otimes \mathbb C[s, s^{-1}, t,t^{-1}]$的中心扩张。
2012-07-12 hep-th math.QA
Shuffle algebra realization of quantum affine superalgebra $U_{v}(\hat{\mathfrak{D}}(2,1;θ))$
给出了量子仿射超代数$U_{v}(\widehat{\mathfrak{D}}(2,1;θ))$的正部分与任意单根系统的混洗代数实现。当$v$是偶数阶单位元的原根时，我们还确定了与具有奇根系的$\widehat{\mathfrak{sl}}(2|1)$相关的混洗代数，推广了\cite{FJMMT03}中的结果.
2021-01-15 math.QA
Relative modular categories from $\mathfrak{osp}(2 \vert 2n)$
Utah State University（犹他州立大学）
本文基于$\boldsymbol{\frak{osp}(2|2n)}$的展开量子群加权表示理论，构造了相对模范畴。
2026-08-07 math.QA math.RT
Representations of the Yangians associated with Lie superalgebras ${\frak{osp}}(1|2n)$
本文借助 Drinfeld 多项式并基于 $n=1$ 的已有结果，完成了与李超代数 ${\ rak{osp}}_{1|2n}$ 相关 Yangian 的有限维不可约表示分类。
2021-09-06 math-ph math.MP math.QA
Finite $\mathcal{W}$-algebras of $\mathfrak{osp}_{1|2n}$ and Ghost centers
证明了与$\mathfrak{osp}_{1|2n}$及其主幂零元相关联的有限$\mathcal{W}$ -代数同构于$\mathfrak{osp}_{1|2n}$的Gorelik鬼中心，从而证明了Kostant关于$\mathfrak{osp}_{1|2n}$的一个类似定理.
2022-10-30 math-ph math.MP math.QA
Gaussian generators for the Yangian associated with the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2m)$
本文利用 R-矩阵表示中的高斯分解，结合超-Yangian 嵌入定理，给出了正交辛李超代数 osp(1|2m) 的 Yangian 的一种新表示及其高斯生成元定义关系。
2023-10-11 math-ph math.MP math.QA
A Howe correspondence for the algebra of the $\mathfrak{osp}(1|2)$ Clebsch-Gordan coefficients
给出了对偶$-1$ Hahn代数的两种描述，并证明了它们在Howe对偶下是相关的.所涉及的对偶对由李代数$\mathfrak{o}(4)$和李超代数$\mathfrak{osp}(1|2)$形成。
2020-03-17 math-ph math.MP math.QA
A quantum fermion realisation of the finite dimensional spinor representation of ${\rm{U}}_q({\mathfrak {osp}}(1|2n))$
量子超群${\rm{U}}_q({\mathfrak {osp}}(1|2n))$允许有限维旋量表示，它没有经典极限。我们在$q$ -费米子的Fock空间上构造了这个表示的一个实现。我们还推广到无限维旋量表示的${\rm{U}}_q({\mathfrak {osp}}(2m+1|2n))$的$m, n\ge 1$通过使用量子玻色子和费米子。这导致了一种新的认识，与其他研究人员以前获得的认识不同。
2017-07-31 math.QA math.RT
Vertex operator representations of quantum affine superalgebras
设Uq（g）是与仿射Kac-Moody超代数g相关联的量子仿射超代数，g属于三个级数osp（1| 2n）^（1），sl（1| 2n）^（2）和osp（2）|2n）^（2）.我们构造了Uq（g）的1阶不可约可积最高权表示的顶点算子，并对Uq（g）的有限维不可约表示进行了分类.这使得必不可少的使用德林费尔德实现Uq（g），和量子之间的对应关系仿射卡茨-穆迪超代数，在早期的文件。
2017-07-28 math.QA math.RT
The equitable presentation of $\mathfrak{osp}_q(1|2)$ and a $q$-analog of the Bannai-Ito algebra
量子超代数$\mathfrak{osp}_q(1|2)$的公平介绍，其中所有的发电机出现在平等的基础上，展示。发现量子代数$\mathfrak{osp}_q(1|2)$和$\mathfrak{sl}_q(2)$在它们的等价表示中通过形式变换$q\rightarrow -q$相互关联.一个$q$模拟的Bannai-Ito代数出现的协方差代数的$\mathfrak{osp}_q(1|2)$。
2015-02-04 math-ph math.MP math.QA
Canonical basis for quantum osp(1|2)
本文对正交辛李超代数osp（1）引入了一个修正的量子包络代数和一个（修正的）覆盖量子代数|2）。然后我们公式化并计算相应的标准基，并将它们与sl（2）的对应基联系起来。这为量子超代数提供了典范基的第一个例子。
2012-12-18 math.QA math.RT
Twisted Quantum Affine Superalgebra $U_q[sl(2|2)^{(2)}]$, $U_q[osp(2|2)]$ Invariant R-matrices and a New Integrable Electronic Model
我们描述了扭曲仿射超代数$sl(2|2)^{(2)}$及其量子化版本$U_q[sl(2|2)^{(2)}]$ .研究了不动点子超代数$U_q[osp(2|2)]$的四维级星表示的张量积表示.我们显式地求出了张量积分解，发现该分解不是完全可约的。与此4维等级星表示，我们得到两个$U_q[osp(2|2)]$不变的R-矩阵：其中一个对应于$U_q[sl(2|2)^{(2)}]$和其他$U_q[osp(2|2)^{(1)}]$。利用$U_q[sl(2|2)^{(2)}]$的R-矩阵，我们构造了一个新的$U_q[osp(2|2)]$不变的强关联电子模型，它在一维空间是可积的.有趣的是，该模型在$q=1$极限下简化为Essler等人提出的模型，该模型具有更大的$sl(2|2)$对称性。
1996-11-04 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
The Zhang transformation and U_q(osp(1,2l))-Verma modules annihilators
在[ZH]中，R.B. Zhang找到了一种方法来连接李代数o（2l+1）和李超代数osp（1，2l）的某些形式变形。本文的目的是在量子包络代数“à la”Drinfeld-Jimbo的背景下重新表述Zhang变换，并说明这种构造如何解释[GL 2]的主要定理：李超代数osp（1，2l）上的韦尔马模的零化子是由它与包络代数偶部分的中心化子相交生成的。
1999-11-07 math.QA math.RT
Towards a q-series for osp(2|2n)
一类与I型李超代数sl（m）相关的闭三维流形的级数不变量|n）是最近推出的。我们找到了一个q-级数的其他李超代数的相同类型的最低秩。
2021-06-18 math-ph math.GT math.MP
Yang-Baxter R-operators for osp superalgebras
研究了具有正交辛超对称性的Yang-Baxter方程。本文将构造具有正交对称和辛对称的旋量和偏辛$\hat{\cal R}$ -算子的一种新方法推广到正交辛对称的超对称情形。在这种方法中，正交辛$\hat{\cal R}$ -算子由两个算子值的Euler Gamma-函数之比给出.我们说明了这种方法，通过计算这样的$\hat{\cal R}$运营商在显式形式的特殊情况下的$osp(n|2m)$代数，特别是对于一些低秩的情况下。我们还提出了一个新的，更简单，更优雅，推导的$osp$不变的$\hat{\cal R}$ -运营商的Shankar-Witten型公式，并证明了等价的新的方法在一般情况下的$\hat{\cal R}$ -运营商不变的作用下的$osp(n|2m)$代数。
2020-09-17 hep-th math-ph math.MP
Twisted Quantum Affine Superalgebra $U_q[gl(m|n)^{(2)}]$ and New $U_q[osp(m|n)]$ Invariant R-matrices
研究了$U_q[gl(m|n)]$的极小不可约表示，即在$U_q[osp(m|n)]$下不可约的不可约表示，并证明了它们是可仿射的，从而给出了扭曲量子仿射超代数$U_q[gl(m|n)^{(2)}]$的不可约表示.构造了任意两个极小表示的张量积所对应的$U_q[osp(m|n)]$不变R-矩阵，从而将扭曲张量积图方法推广到超对称情形.这些结果给出了由$U_q[gl(m|n)^{(2)}]$产生的谱依赖分次杨-巴克斯特方程的新的解，并表现出以前在无扭或非超情形下没有的新特征.
1999-05-06 cond-mat hep-th math-ph
On Type-I Quantum Affine Superalgebras
I型单李超代数是$sl(m|n)$和$osp(2|2n)$。研究了它们的无扭仿射扩张$U_q(sl(m|n)^{(1)})$和$U_q(osp(2|2n)^{(1)})$的量子形变.我们确定了简单生成器之间的额外关系（"额外的$q$ -Serre关系”），需要施加这些关系来正确定义$\uqgh$和$U_q(osp(2|2n)^{(1)})$。本文给出了从量子仿射超代数导出谱参数相关R-矩阵的一般方法。我们确定了I型仿射超代数$U_q(sl(m|n)^{(1)})$在各种表示中的R-矩阵，从而导出了谱依赖的Yang-Baxter方程的新解.特别是，因为这个代数具有一个参数家庭的有限维irreps，我们能够构建R-矩阵取决于两个额外的类谱参数，提供推广的自由费米子模型。
1994-10-27 hep-th math.QA
On Super RS algebra and Drinfeld Realization of Quantum Affine Superalgebras
我们描述了超Reshetikhin-Semenov-Tian-Shansky（RS）代数在量子仿射超代数中的实现，从而将Frenkel-Reshetikhin的方法推广到了超对称（扭曲）的情形.利用Ding-Frenkel的Gauss分解技巧建立了超RS代数与量子仿射超代数的Drinfeld电流实现之间的代数同态。作为应用，我们得到了量子仿射超代数$U_q[osp(1|2)^{(1)}]$及其退化的Drinfeld实现--中心扩张超Yangian对偶$DY_\hbar[osp(1|2)^{(1)}]$ .
1997-12-03 math.QA q-alg
Cosets, characters and fusion for admissible-level $\mathfrak{osp}(1 \vert 2)$ minimal models
我们研究了与$\mathfrak{osp}(1 \vert 2)$相关的极小模型，也称为$\mathfrak{osp}(1 \vert 2)$的分数阶Wess-Zumino-Witten模型。由于这些极小模型是某些Virasoro和$\mathfrak{sl}_2$极小模型的张量积的扩展，我们可以归纳出后者模型表示的已知结构，从而对$\mathfrak{osp}(1 \vert 2)$的极小模型有一个相当完整的理解。特别地，我们对不可约松弛最高权模进行了分类，确定了它们的特征并计算了它们的Grothendieck融合规则。我们还讨论了它们的（真正的）融合产物和不可约项的投射覆盖。
2018-11-12 hep-th math-ph math.MP
Deformed Clifford Cl_q(n|m) and orthosymplectic U_q[osp(2n+1|2m)] superalgebras and their root of unity representations
证明了Clifford超代数Cl（n| m个由m对玻色算符（奇元）与n对费米算符（偶元）反交换生成的C1_q（n| m），使得后者是量子超代数U_q[osp（2n+1）]的同态像|2m）]。Fock空间F（n| Cl_q（n）的m| m）已建成。当q是单位根时（q= \exp（{iπl/k}）），q-玻色子（和q-费米子）是作用在有限维子空间F_{l/k}（n）中的算子|F（n）|m）。每个F_{l/k}（n| m）通过上述同态化为一个不可约（单位根）U_q[osp（2n+1| 2 m）]模块。对于q是本原单位根单位根（l=1），相应的表示是酉的。模块F_{1/k}（n| m）分解为不可约U_q[sl（m）]的直和|n）]子模块。U_q[sl（m）]中所有Cartan-Weyl元的矩阵元|n）]在每个这样的子模块中给出。
2002-10-22 hep-th math-ph math.MP
Jordanian Quantum Deformations of D=4 Anti-de-Sitter and Poincare Superalgebras
本文考虑了扩展的Jordan twist的一个超扩展，以Hopf超代数的形式描述了anti-de-Sitter（$AdS$）超代数$osp(1|4)$的非标准量子化.给出了$osp(1|4)$生成元的超约旦扭函数和相应的基本余积公式。提出了经典超代数基的非线性变换，这种变换不改变定义的代数关系，但简化了余积和对映体。我们的物理应用是将$osp(1|4)$超代数的新的超约旦变形解释为变形D=4的$AdS$超对称。然后对量子Jordan $AdS$超代数进行适当的压缩，得到了D=4 Poincare超代数的新的$κ$ -形变，其中玻色子扇区描述了Poincare对称的光锥$κ$ -形变.
2005-06-24 hep-th math-ph math.MP
Howe Duality and Combinatorial Character Formula for Orthosymplectic Lie superalgebras
研究了$\C^d\otimes\C^{m|n}$的（超）对称张量上包含约化对偶对$(O(d),spo(2m|2n))$和$(Sp(d),osp(2m|2n))$的Howe对偶.我们得到了这个空间的完全分解关于他们各自的联合行动。我们还使用这些对偶性来推导出这些分解中出现的$spo(2m|2n)$和$osp(2m|2n)$的不可约表示的特征公式。
2003-01-17 math.QA math.RT
Representation theory of $L_k\left(\mathfrak{osp}(1 | 2)\right)$ from vertex tensor categories and Jacobi forms
本文的目的是通过一系列有趣的例子来说明如何结合顶点代数扩张理论和模形式理论来研究顶点算子超代数的表示论。设$L_k\left(\mathfrak{osp}(1 | 2)\right)$是$\mathfrak{osp}(1|2)$在容许水平$k$上的单仿射顶点算子超代数.我们使用Jacobi形式分解来看到这是$L_k(\mathfrak{sl}_2)\otimes \text{Vir}(p, (p+p')/2)$的顶点算子超代数扩展，其中$k+3/2=p/(2p')$和$\text{Vir}(u, v)$表示中心电荷$c=1-6(u-v)^2/(uv)$的正则Virasoro顶点算子代数。特别地，对于正整数$k$，我们得到了正则顶点算子超代数，并进一步研究了这种情形。顶点代数扩张理论和顶点算子子代数的模数据的相互作用使我们能够对所有简单的局部（无扭）和Ramond扭$L_k\left(\mathfrak{osp}(1 | 2)\right)$ -模进行分类，并得到它们的超融合规则.后者是从Verlinde的顶点算子超代数公式中以第二种方式获得的。最后，再次利用顶点代数扩张理论，得到了仿费米陪集$C_k = \text{Com}\left(V_L, L_k\left(\mathfrak{osp}(1 | 2)\right)\right)$的所有单模及其融合规则，其中$V_L$是格$L=…
2017-06-01 math-ph math.MP math.QA
Homogeneous irreducible supermanifolds and graded Lie superalgebras
有限维李超代数$\mathfrak{g}$的深度为1的阶化$\mathfrak{g}= \mathfrak{g}^{-1}\oplus \mathfrak{g}^0 \oplus \mathfrak{g}^1 \oplus \cdots \oplus \mathfrak{g}^{\ell}$称为非线性不可约的，如果其各向同性表示$\mathrm{ad}_{\mathfrak{g}^0}|_{\mathfrak{g}^{-1}}$是不可约的，且$\mathfrak{g}^1 \neq (0)$ .一个例子是有限型不可约线性李超代数$\mathfrak{g}^0 \subset \mathfrak{gl}(\mathfrak{g}^{-1})$具有非平凡第一延拓的全延拓。证明了具有深度为1的传递非线性不可约分次的复李超代数$\mathfrak{g}$是具有基柱$\mathfrak{s}\otimes Λ(\mathbb{C}^n)$的半单李超代数，其中$\mathfrak{s}$是单李超代数，并描述了这种分次.分次李超代数$\mathfrak{g}$定义了一个各向同性不可约齐次超流形$M=G/G_0$，其中$G$，$G_0$分别是与李超代数$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{g}_0 := \bigoplus_{p\geq 0} \mathfrak{g}^p$相联系的李…
2016-10-26 math.QA math.RA math.RT
Minimal W-superalgebras and modular representations of basic Lie superalgebras
设$\mathfrak{g}=\mathfrak{g}_{\bar 0}+\mathfrak{g}_{\bar 1}$是$\mathbb{C}$上的基本李超代数，$e$是$\mathfrak{g}_{\bar 0}$中的极小幂零元.将$W_χ'$设为与对$(\mathfrak{g},e)$相关的精化$W$ -超代数，称为极小$W$ -超代数。本文给出了极小$W$ -超代数的一组显式生成元以及它们之间的交换子。在此基础上，我们证明了在特征为$p$的代数闭域$\mathds{k}$上，具有极小幂零$p$ -特征标的基本李超代数的模表示的维数下界是可达到的.这样的下限在\cite{WZ}中被指示为超级Kac-Weisfeiler性质。
2017-08-22 math.QA math.RT
Chains of extended Jordanian twists for Lie superalgebras
考虑了李代数sl（2）的Jordan r-矩阵的两种超化.一种类型与李超代数sl（1|另一类是与正交辛李超代数osp（1）相联系的|2）。对基本复李超代数sl（m），得到了极大序模的广义Jordan r-矩阵|n）和osp（M| 2n），并给出了构造相应的扩展约旦扭链的一般步骤。我们还发现了一个关系之间的扩展约旦扭曲和自同构，使平凡余积的子代数提供的子代数是一个核的余括号相应的r-矩阵。
2004-02-26 math-ph math.MP math.QA
